AV-1 met quant 2020 2

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Disciplina (Código e Nome) Métodos quantitativos
	Grau
	Professor: 
Villarinho.
	AV1 AV2
AV3 REG. ESP. 
	Data
 06 / 10 / 2020. 
	Curso
ADMINISTRAÇÃO
	Turma
3005
	Campus
R9
	Aluno
EVANDRO DA SILVA DE OLIVEIRA
	Matrícula
202004261487
	INSTRUÇÕES
· Leia com atenção as questões antes de respondê-las.
· As questões devem ser respondidas à caneta (preta ou azul). 
· Os pontos de cada questão estão indicados nas mesmas.
· Utilize a folha de prova entregue pelo professor, pois só serão consideradas as respostas lançadas na mesma.
	
1ª Questão (Valor: 2, 0 pontos)
Uma fazenda fornece ração aos animais combinando farelo de soja e milho. Considere a quantidade em kg de farelo de soja como a variável X1 e a quantidade em kg de milho, como a variável X2. A fazenda gasta R$ 0,70 por kg de farelo de soja e R$ 1,20 por kg de milho. Um kg de ração de soja contém 75% de proteína e 25% de amido. Um kg de milho contém 10% de proteína e 90% de amido. As necessidades mínimas diárias de um animal são de 1 Kg de proteína e 3 kg de amido. Observe ainda que o fornecedor não fornece menos do que 5 Kg de soja por dia e os animais têm que ser alimentados todos os dias. Se a fazenda deseja minimizar o custo com a alimentação dos animais, qual será a função objetivo:
X: Quantidade em kg de farelo
Y: Quantidade em kg de milho
Custo(minimização)
Z = 0,7x + 1,20y
S.R.:
750x + 100y ≥ 1000 (quantidade mínima de proteínas)
250x + 900y ≥ 3000 (quantidade mínima de amido)
x ≥ 5000 (quantidade mínima de soja)
X , y ≥ = 0 (não negatividade)
Resposta: A função objetiva é Custo(minimização) Z = 0,7x + 1,20y
2ª Questão (Valor: 2, 0 pontos)
Uma pequena fábrica de móveis produz dois modelos de molduras ornamentais, cujos preços de venda são, respectivamente, R$ 110, 00 e R$ 65, 00. Ela possui 7 peças de madeira e dispõe de 30 horas de trabalho para confeccionar os dois modelos, sendo que o modelo A requer 2 peças de madeira e 5 horas de trabalho, enquanto o modelo B, necessita de 1 peça de madeira e 7 horas de trabalho. Quantas molduras de cada modelo a fábrica deve montar se desejar maximizar o rendimento obtido com as vendas? (Utilize o aplicativo)
X: Quantidade a produzir da moldura A 
Y: quantidade a produzir da moldura B
Max. Lucro = 110x + 65y
S.R.:
2x + y ≤ 7 (quantidade e madeira) 
5x + 7y ≤ 30 (horas de trabalho) 
x ≥ 0, y ≥ 0 (não negatividade)
(0 ; 0) 110x0 + 65x0 = 0
(0 ; 4,28) 110x0 + 65x4,28 = 278,2 (aproximadamente)
(3,5 ; 0) 110x3,5 + 65x0 = 385
(2,11 ; 2,77) 110x 2,11 + 65x2,77 = 412,15 (aproximadamente)
Maior lucro sinalizado de amarelo
3ª Questão (Valor: 2, 0 pontos)
Resolva pelo Solver o modelo a seguir e justifique com dados do relatório:
(MAX) Z = 3x1 + 5x2
Restrições:
X1 ≤ 4 
2x2 ≤ 12 
3x1 + 2x2 ≤ 18 
X1 ≥ 0 
X2 ≥ 0
4ª Questão (Valor: 2, 0 pontos)
Considere um problema de Programação Linear com duas variáveis (X1 e X2) e três inequações, cujo primeiro quadro do simplex é:
______________________________________
 Var.    Z  X1      X2     X3     X4      X5    Constante
Básica
_____________________________________
  Z   1 -10    - 12       0      0        0        0
 X3        0 1        4         1      0        0      100 100/4 25
  X4        0 5        2         0     1        0      300 300/2 150
  X5        0 0      1         0     0        1      120 120/1 120
 ________________________________________________________
    
Na construção do 2º quadro do simplex, a variável que entrará na base e a que sairá da base serão? Justifique.
 	 
Á variável que entra no conjunto das variáveis básica é a X2, pois é a que tem o coeficiente mais negativo(menor) na linha Z, e a variável que sai do conjunto das variáveis básicas é a X3, pois apresenta o menor valor positivo na coluna da divisão, que foi feito através da divisão da linha da constante pela linha do coeficiente X2 que está entrando.
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