Matemática Básica @med neuro

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Matemática 
básica 
@MED.NEURO
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Problemas com as 4 operações 
TEXTO BASE 1 
Em determinado ano, foram vendidos na Internet: LB 
milhares do video game Lutador do Bairro; LS milhares 
do video game Lenda de Selma; SC milhares do video 
game Super Cláudio Crós; e CA milhares do video 
game Combate Animal. A respeito das quantidades de 
unidades desses jogos que foram vendidas nesse ano, sabe-
se que: 
• foram vendidas 660 mil unidades dos quatro jogos;
• foram vendidas pelo menos 30 mil unidades de cada um
dos jogos; 
• a soma do dobro de SC com LB é igual a LS;
• LS também foi igual a CA somada a quatro vezes SC.
 Com referência a essa situação hipotética, julgue 
o item seguinte.
Questão 1 (UnB) 
PARA RESPONDER À QUESTÃO, LEIA O TEXTO BASE 1 
Foram vendidas mais de 148 mil unidades do jogo Lenda de 
Selma. 
A Certo 
B Errado 
Questão 2 (UEMA) 
Analise o quadro de Indice de Massa Corporea (IMC) para 
responder à questão. 
 A cada cinco brasileiros, um está obeso. Mais da metade da 
população está acima do peso. O IMC é o índice internacional 
mais usado para definir se uma pessoa está abaixo, no peso 
ideal ou acima dele. O cálculo do IMC é feito dividindo o 
peso, em quilogramas, pela altura (dada em metros) ao 
quadrado. Quanto maior o IMC, maior o grau de obesidade e 
maior o risco de doenças como diabetes, AVC, infarto, 
pressão alta, trombose, entre outras. 
Uma pessoa com 67 Kg e 1,60 metros de altura apresenta, 
de acordo com o quadro, a situação de 
A Obesidade grau II. 
B Obesidade grau III e IV. 
C Sobrepeso. 
D Obesidade grau 1. 
E Peso normal. 
Questão 3 (UFMS) 
Observe o quadro com a relação de códigos criados por Ana 
Beatriz: 
Após dividir o número 7.882.476 pelo número 28, Ana Beatriz 
escreveu o resultado obtido com os códigos criados por ela. 
A opção que corresponde à ordem do algarismo escrito na 
posição do símbolo @ no resultado dessa divisão é a: 
A unidade. 
B dezena. 
C centena. 
D unidade de milhar. 
E dezena de milhar. 
Questão 4 (ETEC) 
Em uma Zona Eleitoral, há 6 seções, cada uma com uma urna 
eletrônica. Considere que o tempo médio que uma pessoa 
leva no processo de votação é de 3 minutos e cada seção 
atende o mesmo número de pessoas. Admita, ainda, que 
compareceram para votar 450 eleitores nessa Zona Eleitoral. 
Assinale a alternativa que apresenta o tempo mínimo e 
necessário para que todo o processo de votação seja 
finalizado nessa Zona Eleitoral. 
A 3 h 55 min 
B 3 h 45 min 
C 2 h 40 min 
D 2 h 25 min 
E 1 h 15 min 
Questão 5 (ENEM PPL) 
 Um pintor cobra R$ 240,00 por dia de trabalho, que 
equivale a 8 horas de trabalho num dia. Quando é chamado 
para um serviço, esse pintor trabalha 8 horas por dia com 
exceção, talvez, do seu último dia nesse serviço. Nesse 
último dia, caso trabalhe até 4 horas, ele cobra metade do 
valor de um dia de trabalho. Caso trabalhe mais de 4 horas, 
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cobra o valor correspondente a um dia de trabalho. Esse 
pintor gasta 8 horas para pintar uma vez uma área de 40 m2. 
Um cliente deseja pintar as paredes de sua casa, com uma 
área total de 260 m2. Ele quer que essa área seja pintada o 
maior número possível de vezes para que a qualidade da 
pintura seja a melhor possível. O orçamento desse cliente 
para a pintura é de R$ 4 600,00. 
 Quantas vezes, no máximo, as paredes da casa poderão ser 
pintadas com o orçamento do cliente? 
A 1 
B 2 
C 3 
D 5 
E 6 
Questão 6 (UNIFOR) 
Sabemos que, para assistir televisão com conforto, o 
telespectador deve estar a certa distância da TV. A distância 
ideal entre o telespectador e a TV é diretamente 
proporcional à medida da tela. 
Se, para uma TV de 32 polegadas, a distância ideal é de 2,4 
m, pode-se concluir que a distância ideal, em metros, entre 
o telespectador e uma TV de 60 polegadas é de
A 4,4. 
B 4,5. 
C 4,8. 
D 5,2. 
E 5,7. 
Questão 7 (ENEM) 
 A bula de um antibiótico infantil, fabricado na forma de 
xarope, recomenda que sejam ministrados, diariamente, no 
máximo 500 mg desse medicamento para cada quilograma 
de massa do paciente. Um pediatra prescreveu a dosagem 
máxima desse antibiótico para ser ministrada diariamente a 
uma criança de 20 kg pelo período de 5 dias. Esse 
medicamento pode ser comprado em frascos de 10 mL, 50 
mL, 100 mL, 250 mL e 500 mL. Os pais dessa criança 
decidiram comprar a quantidade exata de medicamento que 
precisará ser ministrada no tratamento, evitando a sobra de 
medicamento. Considere que 1 g desse medicamento ocupe 
um volume de 1 cm3. A capacidade do frasco, em mililitro, 
que esses pais deverão comprar é 
A 10. 
B 50. 
C 100. 
D 250. 
E 500. 
Questão 8 (OBRL) 
Três Amebas estão em um tubo de ensaio, e se multiplicam 
tão rapidamente, de maneira que a cada minuto elas 
conseguem dobrar o volume do tubo de ensaio. 
Sabendo que o tubo está na metade e que cada uma 
consegue encher um sexto (1/6) do tubo em dezoito 
minutos, em quanto tempo as Três Amebas levarão para 
encher o tubo completamente? 
A 19 minutos 
B 21 minutos 
C 36 minutos 
D 9 minutos 
E 20 minutos 
Questão 9 (FACASPER) 
Em junho deste ano, os britânicos aprovaram em um 
referendo a proposta de sair da União Europeia (Brexit). O 
Reino Unido faz parte da União Europeia, mas não aderiu à 
União Econômica e Monetária (UEM), por essa razão, jamais 
adotou o euro e manteve a libra esterlina como sua moeda 
oficial. Supondo que 1 euro seja equivalente a 0,90 libras e 
que 1 libra possa valer 4,10 reais, com o montante de R$ 
41,00 compramos: 
A 9 libras. 
B 10 euros. 
C 10 libras. 
D 9 euros. 
E 4,6 libras. 
Questão 10 (UFPE) 
Em uma aula de matemática da escola APRENDER MELHOR, 
a professora de Amanda pediu para que a aluna digitasse as 
seguintes teclas de sua calculadora: 
No visor, como resultado, apareceu o número 30. 
Em seguida, a professora pediu que Amanda digitasse mais 
três vezes a tecla (igual) e, respectivamente, 
apareceram no visor os resultados: “60”, “120” e “240”. 
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Se essa regra é válida também para a divisão, qual seria o 
último número que apareceria na tela da calculadora de 
Amanda se ela digitasse as teclas 
 e depois digitasse mais duas vezes a tecla ? 
A 0,625. 
B 1,25. 
C 2,5. 
D 6,25. 
Questão 11 (FACISA) 
O tempo gasto por uma equipe de maratonistas em uma 
prova de revezamento cujos índices individuais foram 
respectivamente 36' 34", 34' 42", 30' 57" e 35' 20", foi 
A 2h37'33" 
B 2h17'53" 
C 1h36'53" 
D 2h17'33" 
E 2h16'53" 
Questão 12 (IFBA) 
O maior número inteiro tal que 9X - 2.3X < 3 é 
A -3
B 0 
C 3 
D 6 
E 9 
Questão 13 (USP) 
Analise o gráfico abaixo: 
Com base nos dados do gráfico, pode-se afirmar, 
corretamente, que, 
A no período de 1986 a 2001, o número de pessoas com 
diagnóstico de AIDS diminuiu. 
B no período de 1986 a 2001, o número de homens com 
diagnóstico de AIDS diminuiu. 
C entre pessoas com diagnóstico de AIDS, homens e 
mulheres ocorrem com frequências iguais 
D entre pessoas com diagnóstico de AIDS, o número de 
homens e mulheres permaneceu praticamente inalterado a 
partir de 2002. 
E entre pessoas com diagnóstico de AIDS, o quociente do 
número de homens pelo de mulheres tendeu à estabilidade 
a partir de 2002. 
Questão 14 (UnirG) 
Uma pesquisa a respeito da leitura das revistas A e B foi feita 
com os alunos de um colégio. Entre eles, 84 responderam 
que leem a revista A, 72 a revista B, 28 as revistas A e B, e 
27 não leem nenhuma das duas revistas. 
 De acordo com esses dados, conclui-se que o número de 
alunos desse colégio é: 
A 155 
B 145 
C 135 
D 125 
Questão 15 (UnirG) 
Uma pessoa, ao preparar cestas básicas para doação, 
percebeu que, ao se colocar 3 kg de arroz em cada cesta, 
sobravam 76 kg de arroz, enquanto, ao se colocar 5 kg, 
faltavam 16 kg. 
Assim, o total de arroz, em kg, que foi doado é: 
A 138 
B 214 
C 230 
D 246 
Questão 16 (UEFS) 
Um estacionamento X cobra 6 centavos por minuto, até um 
valor máximo de R$40,00. Outro estacionamento Y cobra 
uma tarifa fixa de R$5,00 por qualquer períodoaté 
completar 1 hora, e, a partir daí, cobra 5 centavos por 
minuto extra. 
Com base nesses valores, só será mais vantajoso deixar o 
carro em Y do que em X, se for por um período de 
A 2h20min até 11h40min. 
B 2h20min até 13h20min. 
C 3h20min até 12h40min. 
D 3h20min até 13h20min. 
E 4h40min até 12h40min. 
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Questão 17 (ENEM) 
Uma torneira não foi fechada corretamente e ficou 
pingando, da meia-noite às seis horas da manhã, com a 
frequência de uma gota a cada três segundos. Sabe-se que 
cada gota d\'agua tem volume de 0,2 mL. 
Qual foi o valor mais aproximado do total de água 
desperdiçada nesse período, em litros? 
A 0,2 
B 1,2 
C 1,4 
D 12,9 
E 64,8 
Questão 18 (FACASPER) 
Os institutos de pesquisa Datafolha e Ibope “tornaram-se 
alvo de críticas desde domingo em razão de resultados 
eleitorais que destoaram de pesquisas concluídas na véspera 
da votação, sobretudo em São Paulo e Curitiba. Na capital 
paulista, o levantamento que o Datafolha concluíra no 
sábado dava empate técnico entre os três candidatos. Já o 
resultado das urnas mostrou José Serra (PSDB) com 31% dos 
votos válidos (excluídos brancos e nulos), três acima do 
verificado um dia antes pelo Datafolha, que tinha margem 
de erro de dois pontos percentuais. Fernando Haddad (PT) 
ficou em segundo, com 29%, cinco a mais do apontado na 
pesquisa. Celso Russomanno (PRB), com 22% (cinco a 
menos)”. (Folha UOL) 
Os gráficos abaixo mostram os dados divulgados pelos 
institutos no decorrer das eleições para prefeito de São 
Paulo, em 2012. 
Com relação aos gráficos, é correto afirmar: 
A Uma das maiores discrepâncias entre os dados dos dois 
institutos aparece em 29 de agosto, com uma diferença de 
8 pontos percentuais para o candidato Fernando Haddad. 
B Uma das maiores discrepâncias entre os dados dos dois 
institutos aparece em 18 de setembro, com uma diferença 
de 8 pontos percentuais para o candidato José Serra. 
C Uma das maiores discrepâncias entre os dados dos dois 
institutos aparece em 29 de agosto, com uma diferença de 
8 pontos percentuais para o candidato José Serra. 
D Uma das maiores discrepâncias entre os dados dos dois 
institutos aparece em 28 de setembro, com uma diferença 
de 4 pontos percentuais para o candidato José Serra. 
E Uma das maiores discrepâncias entre os dados dos dois 
institutos aparece em 28 de setembro, com uma diferença 
de 4 pontos percentuais para o candidato Fernando 
Haddad. 
Questão 19 (IFNMG) 
Uma produtora pretende lançar um filme em DVD e prevê 
uma venda de 20.000 cópias. O custo fixo de produção do 
filme foi de R$ 300.000,00 e o custo por unidade foi de R$ 
10,00 (DVD virgem, processo de cópia e embalagem). 
Qual o preço mínimo que deverá ser cobrado por DVD, para 
não haver prejuízo? 
A R$ 22,50 
B R$ 25,00 
C R$ 27,50 
D R$ 35,00 
Questão 20 (ENEM) 
A disparidade de volume entre os planetas é tão grande que 
seria possível colocá-los uns dentro dos outros. O planeta 
Mercúrio é o menor de todos. Marte é o segundo menor: 
dentro dele cabem três Mercúrios. Terra é o único com vida: 
dentro dela cabem sete Martes. Netuno é o quarto maior. 
Dentro dele cabem 58 Terras. Júpiter é o maior dos planetas: 
dentro dele cabem 23 Netunos. 
Revista Veja. Ano 41, nº 25, 25 jul. 2008 (adaptado) 
Seguindo o raciocínio proposto, quantas Terras 
cabem dentro de Júpiter? 
A 406 
B 1 334 
C 4 002 
D 9 338 
E 28 014 
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Fatoração e Produtos notáveis. 
Questão 1 (ESPM) 
O valor numérico da expressão 
 para x = 48 é: 
a4800 
b1200 
c2400 
d3500 
e1800 
Questão 2 (EAM) 
A expressão 
 Quando simplificada, considerando a condição de existência 
dessa simplificação, tem como resultado: 
A 
B 
C 
D 
E 
Questão 3 (ESPM) 
Para que o número 64 800 se torne um cubo perfeito, 
devemos: 
A multiplicá-lo por 30. 
B dividi-lo por 60. 
C multiplicá-lo por 90. 
D dividi-lo por 150. 
E multiplicá-lo por 18. 
Questão 4 (UPF) 
Considere o polinômio 
P(x) = 4x3 - x2 - (5 + m) x + 3. 
Sabendo que o resto da divisão de P pelo monômio x + 2 é 7, 
determine o valor de m. 
A 0 
B 15 
C 2 
D 7 
E 21 
Questão 5 (ESPM) 
No desenvolvimento do binômio (x + p · y)n, com p e n 
naturais, o termo 112x6y² é o terceiro quando feito com 
potências crescentes de y e o sétimo quando feito com 
potências crescentes de x. O valor de p + n é igual a: 
A 10 
B 12 
C 9 
D 11 
E 13 
Questão 6 (FDV) 
A fatoração do binômio u3 + v3 é: 
A u3 + 3u2v +3uv2 + v3 
B u3 - 3u2v +3uv2 - v3 
C (u + v)(u2 - uv + v2)
D (u + v)(u2 + uv + v2)
E u3 + 3uv + v3
Questão 7 (FDV) 
Qual o valor de m para que x2 - 5x + m seja um trinômio 
quadrado perfeito? 
A 
B 
C 
D 
E -6
Questão 8 (UFMG) 
Seja: 
 Em que a e b são números reais, tais que a ≠ 0, b ≠ 0 e a ≠ –
b. Determine a alternativa que mostra uma forma 
simplificada de M. 
A 
@MED.NEURO
7 
B 
C 
D 
Questão 9 (UPF) 
Quando a e b assumem quaisquer valores positivos, das 
expressões a seguir, a única que não muda de sinal é: 
A a² – ab 
B a² – b² 
C b – √b 
D a² – 3a 
E a² – 2ab + b² 
Questão 10 (OBMEP) 
O símbolo n! é usado para representar o produto dos 
números naturais de 1 a n, isto é, n! = n · (n - 1)...2 · 1. Por 
exemplo, 4! = 4 · 3 · 2 · 1 = 24. Se n! = 215 · 36 · 53 · 72 · 
11 · 13, qual é o valor de n? 
A 13 
B 14 
C 15 
D 16 
E 18 
@MED.NEURO
8 
Razão e Proporção
Questão 1 (UERJ) 
Admita que, para escovar os dentes, 
seja necessário, em média, 1 litro de água. Caso a torneira 
permaneça aberta durante toda a escovação, serão gastos, 
em média, 11 litros, havendo desperdício de 10 litros. 
Considere uma família de quatro pessoas que escovam os 
dentes três vezes ao dia, mantendo a torneira aberta. 
 Em 365 dias, o desperdício de água dessa família, em litros, 
será igual a: 
A 21900 
B 43800 
C 65700 
D 87600 
Questão 2 (UNIFOR) 
As autoridades da área de saúde do município de Alto Alegre, 
no interior do Ceará, acabam de comunicar que, 15% das 
pessoas da comunidade de Alto Alegre foram afetadas por 
um certo tipo de virose. Sabe-se que 4% das pessoas afetadas 
foram hospitalizadas. 
Tendo em vista esses dados, pode-se afirmar que o número 
de pessoas hospitalizadas com relação à comunidade inteira 
é de: 
A 0,6 % 
B 0,7 % 
C 0,8 % 
D 1,2 % 
E 1,5 % 
Questão 3 (UEMA) 
O uso da notação científica e de prefixo é muito comum para 
facilitar a leitura dos números muito grandes ou muito 
pequenos. A seguir temos duas instituições que 
simplificaram o seu número de seguidores na rede social, 
utilizando o prefixo k (quilo). 
Figura A 
Figura B 
De acordo com as figuras A e B, é correto afirmar que 
A o número de seguidores do Banco do Brasil representa
1/2 dos seguidores da Revista Galileu. 
B o número de seguidores da Revista Galileu não supera em
3 mil os seguidores do Banco do Brasil. 
C a soma do número de seguidores do Banco do Brasil e da 
Revista Galileu é menor que 800 mil. 
D o número de seguidores da Revista Galileu representa
duas vezes os seguidores do Banco do Brasil. 
E a diferença entre o número de seguidores da Revista 
Galileu e do Banco do Brasil é de 505 mil. 
Questão 4 (UERJ) 
Admita que, em dezembro de 2014, uma filha tinha 20 anos 
e seu pai, 50. 
Em dezembro de 2024, a razão entre as idades da filha e do 
pai será de: 
A 
B 
@MED.NEURO
9 
C 
D 
Questão 5 (UFPR) 
No ano de 2018, a densidade populacional da cidade de 
Curitiba foi estimada em 4.406,96 habitantes por quilômetro 
quadrado. 
Supondo que a área territorial da cidade seja de 435 km2, o 
número que mais se aproxima da população estimada de 
Curitiba em 2018 é: 
A 1.916.610. 
B 1.916.760. 
C 1.917.027. 
D 1.917.045. 
E 1.917.230. 
Questão 6 (UNESP) 
A Companhia de Engenharia de Tráfego (CET) divulgou um 
estudo apresentando a mobilidade no sistema viário da 
cidade de São Paulo. Um dos resultados desse estudo 
consiste na comparação da velocidade média do tráfego 
geral, em um importante conjunto de vias, no sentido 
bairro-centro (BC) e no sentido centro-bairro (CB), nos 
horários depico dos períodos da manhã e da tarde, de 2013 
a 2017. O gráfico apresenta esse comparativo: 
De acordo com o gráfico, em apenas um dos sentidos e em 
um determinado período foram registradas seguidas 
reduções anuais no tempo médio de deslocamento ao longo 
das vias. 
Comparando 2017 com 2013, a redução do tempo de 
deslocamento nessas vias, em porcentagem, é de, 
aproximadamente, 
A 12,9%. 
B 5,1%. 
C 21,7%. 
D 1,8%. 
E 27,7%. 
Questão 7 (Albert Einstein) 
De acordo com dados do programa UNAIDS, das Nações 
Unidas, em 2017, três em cada quatro pessoas vivendo com 
HIV conheciam seu estado sorológico para a doença. Entre 
as pessoas que conheciam seu estado sorológico, quatro a 
cada cinco tinham acesso ao tratamento antirretroviral. 
Entre as pessoas com acesso ao tratamento antirretroviral, 
quatro a cada cinco tinham carga viral suprimida, ou seja, 
indetectável. 
 Segundo esses dados, a porcentagem de pessoas vivendo 
com HIV que conhecem sua condição sorológica para a 
doença, que têm acesso ao tratamento antirretroviral e que 
têm a carga viral suprimida é igual a 
A 45%. 
B 48%. 
C 40%. 
D 38%. 
E 32% 
Questão 8 (UNIFOR) 
Os departamentos A,B e C de uma empresa de tecnologia do 
estado do Ceará devem receber a quantia de 850 mil reais 
para melhorias de cada departamento. Por razões 
estratégicas, A deve ficar com a mesma quantia que os 
departamentos B e C juntos e B deve receber 50 mil reais a 
mais que C. 
 Nessas condições, temos que: 
A C receberá 150.000 reais. 
B C receberá 175.000 reais. 
C B receberá 225.000 reais. 
D B receberá 250.000 reais. 
E A receberá 425.000 reais. 
Questão 9 (Albert Einstein) 
Observe o padrão da sequência de figuras. 
@MED.NEURO
10 
Seguindo esse padrão, a proporção de quadrados azuis por 
amarelos será igual a 1:100 na figura número 
A 120. 
B 152. 
C 160. 
D 200. 
E 184. 
Questão 10 (CESGRANRIO) 
Produtores buscam alternativas aos caminhões 
 [...] O Mato Grosso produz 60 milhões de toneladas de soja 
e milho e depende, basicamente, do modal rodoviário. [...] 
Enquanto o mundo paga U$ 30,00 para transportar uma 
tonelada por mil quilômetros, nós pagamos de U$ 80,00 a U$ 
100 – observou Fernando Cadore, vice-presidente da 
Aprosoja – MT. 
Disponível em: https://www.portosenavios.com.br/hoticias 
/geral/produtores-buscam-alternativa-aos-caminhoes . 
Acesso em: 18 jan. 2019. 
Um produtor contratou, pelo preço mínimo cobrado no 
Mato Grosso, um frete para o transporte de 15 toneladas de 
soja por 2,5 mil km. No momento do contrato, um dólar 
estava cotado a R$ 3,80. 
Considerando-se os dados apresentados, qual foi o custo, 
em reais, desse frete? 
A 14,25 mil 
B 11,40 mil 
C 9,12 mil 
D 4,27 mil 
E 3,00 mil 
Questão 11 (Atenas Sete Lagoas) 
Celular é mais imprescindível que máquina de lavar no 
Brasil 
 O telefone celular já é mais imprescindível nos lares 
brasileiros do que a máquina de lavar, de acordo com a Pnad 
Habitação, levantamento do IBGE divulgado com dados 
referentes a 2016. Nesse ano, em 92,3% das casas do país 
pelo menos um morador tinha um aparelho celular ou 
smartphone. Em compensação, só 63% dos domicílios tinham 
uma máquina de lavar. O bem mais presente nas casas 
brasileiras, no entanto, é a geladeira, que 98,1% dos lares 
possuem. 
Fonte: https://exame.abril.com.br/brasil/celular-e-mais-i 
mprescindivel-que-maquina-de-lavar-no-brasil/ Acesso em: 
16 set. 2019 
Considerando um conjunto de 10000 residências brasileiras 
entrevistadas em 2016, o menor número possível de 
residências que possuem aparelho celular, máquina de lavar 
e geladeira é: 
A 4660 
B 5340 
C 6300 
D 9230 
E 9810 
Questão 12 (FAMEMA) 
Um grupo de N amigos decidiu comprar um presente para 
uma de suas professoras. O preço do presente é R$ 396,00 e 
será dividido em partes iguais entre eles. No dia de comprar 
o presente, um dos amigos desistiu de participar da compra,
o que resultou em um aumento de R$ 3,00 na parte de cada
um dos amigos que restou no grupo.
 O número N de amigos no grupo original era igual a 
A 11. 
B 18. 
C 12. 
D 9. 
E 6. 
Questão 13 (EPCAR) 
Depois das comemorações dos 70 anos da EPCAR, foi feita 
uma pesquisa de opinião com os seus alunos sobre as 
atividades que ocorreram durante as comemorações. 
 Essas atividades foram avaliadas conforme critérios 
estabelecidos no seguinte quadro: 
Os resultados obtidos estão registrados no gráfico abaixo: 
@MED.NEURO
11 
Se, nessa pesquisa, cada aluno opinou apenas uma vez, 
então, é INCORRETO afirmar que 
A o número que representa a quantidade de alunos que
participou dessa pesquisa possui mais de 20 divisores 
naturais. 
B a nota média atribuída pelos alunos foi BOA. 
C exatamente 30% dos alunos considerou a programação 
ÓTIMA. 
D mais de 10% dos alunos opinaram com INDIFERENTE ou 
REGULAR em relação à programação. 
Questão 14 (USS) 
A caixa d’água de uma descarga acoplada a um vaso sanitário 
contém dois dispositivos A e B que, acionados, liberam no 
vaso, respectivamente, 10 ou 5 litros de água. Durante uma 
semana, eles foram acionados individualmente, num total 
de 240 vezes, gastando 2100 litros de água. 
 A quantidade de vezes que o dispositivo B foi acionado é: 
A 60 
B 80 
C 120 
D 180 
Questão 15 (UNIFOR) 
Um turista argentino veio ao Brasil assistir ao jogo Brasil X 
Argentina pela semifinal da Copa América de 2019. Ele 
chegou ao Brasil com 12.600 pesos argentinos (moeda da 
Argentina). Assim que desembarcou, ele foi a uma casa de 
câmbio e trocou todo o seu dinheiro: metade por real 
brasileiro e a outra metade por dólar dos Estados Unidos. 
Naquele dia, 1 peso argentino valia 9 centavos de real 
brasileiro e 1 real brasileiro valia 26 centavos de dólar dos 
Estados Unidos. 
 Podemos concluir que o turista adquiriu 
A 567 reais brasileiro e 150,30 dólares dos Estados Unidos. 
B 1638 reais brasileiro e 567 dólares dos Estados Unidos. 
C 567 reais brasileiro e 1638 dólares dos Estados Unidos. 
D 567 reais brasileiro e 147,42 dólares dos Estados Unidos. 
E 5670 reais brasileiro e 1474,2 dólares dos Estados Unidos. 
Questão 16 (URCA) 
Uma herança de R$ 42000,00 será repartida de maneira 
proporcional as idades dos herdeiros que têm 3 e 4 anos. 
 Quanto caberá ao mais novo? 
A R$ 24000,00 
B R$ 15000,00 
C R$ 18000,00 
D R$ 28000,00 
E R$ 14000,00 
Questão 17 (FAMP) 
Juliano deseja descobrir a altura de um determinado prédio. 
Para isso, Juliano mede, em uma determinada hora do dia, 
as sombras do prédio e dele mesmo projetadas no solo. 
Sabendo que ele possui 1,65 m de altura e que, as medidas 
obtidas foram de 12,5 m e 0,75 m, para a sombra do prédio 
e para sombra dele respectivamente, qual a altura do 
prédio? 
A 27,50 m 
B 24,15 m 
C 19,75 m 
D 16,75 m 
Questão 18 (CESUPA) 
Num carregamento de 2000 frutas, 55% são laranjas e 45% 
são mamões. Se 5% das laranjas e 3% dos mamões estão 
estragados, quantas frutas estragadas havia nesse 
carregamento? 
A 54 
B 68 
C 75 
D 82 
Questão 19 (IFAL) 
Os Jogos Internos do IFAL de 2018 tiveram um aumento de 
participação de 30% no número de atletas em relação ao ano 
de 2017. Se, em 2017, participaram 1500 atletas, qual deve 
ser o número de atletas em 2019, se ocorrer o mesmo 
acréscimo de 30%, no número de atletas, entre 2018 e 2019? 
A 1950 
B 2300 
C 2400 
@MED.NEURO
12 
D 2500 
E 2535 
Questão 20(CESMAC) 
A uma criança pesando 30 kg, com severo envenenamento 
por uma planta, foi prescrita Benadryl. As doses iguais de 
Benadryl devem ser administradas a cada 6 horas, 
perfazendo um total de 5 mg diários para cada quilo da 
criança. O Benadryl está disponível na concentração de 12,5 
mg por 5 ml. 
 Qual dose deve ser administrada? 
A 15 ml 
B 16 ml 
C 17 ml 
D 18 ml 
E 19 ml 
Equações 1º e 2º grau 
Questão 1 (PUC-RS) 
O bilboquê é um brinquedo muito antigo, presente em 
culturas de diversas partes do mundo. No modelo de 
bilboquê abaixo, uma de suas peças pode ser representada 
por um tronco de cone, como o da figura. 
Observe a figura e considere que aaltura dessa peça seja 
 e que as circunferências assinaladas sejam expressas 
por equações em centímetros: 
 A equação da reta r é 
A 
B 
C 
D 
Questão 2 (FUVEST) 
Uma agência de turismo vendeu um total de 78 passagens 
para os destinos: Lisboa, Paris e Roma. Sabe-se que o 
número de passagens vendidas para Paris foi o dobro do 
número de passagens vendidas para os outros dois destinos 
conjuntamente. Sabe-se também que, para Roma, foram 
vendidas duas passagens a mais que a metade das vendidas 
para Lisboa. 
 Qual foi o total de passagens vendidas, conjuntamente, 
para Paris e Roma? 
A 26 
B 38 
C 42 
D 62 
E 68 
Questão 3 (UNICAMP) 
Em uma família, cada filha tem o mesmo número de irmãs e 
irmãos, e cada filho tem um número de irmãs igual ao dobro 
do número de irmãos. 
 O número total de filhos e filhas dessa família é igual a 
A 11. 
B 9. 
C 7. 
D 5. 
Questão 4 (IF Sertão) 
O litro de gasolina no Posto Mais Combustível era em Janeiro 
de 2018 de R$ 4,00. Sabendo que em fevereiro, março e 
abril, desse mesmo ano, houve três aumentos no litro de 
gasolina, em percentuais de 2%, 3% e 5% respectivamente. 
Podemos concluir que um litro de gasolina no Posto Mais 
Combustível, passou a custar: 
A 4,31. 
B 4,36. 
C 4,41. 
D 4,46. 
E 4,51. 
Questão 5 (IFAL) 
Determine o valor de k na equação x2 + k x - 2018 = 0, de 
modo que suas raízes sejam iguais em módulo, porém com 
sinais opostos. 
A -2
B -1
C 0 
D 1 
E 2 
@MED.NEURO
13 
Questão 6 (IFAL) 
Sendo x1 e x2 as raízes da equação x2 – 5x + 6 = 0, o 
resultado do produto x1 x2 é: 
A 2 
B 3 
C 4 
D 5 
E 6 
Questão 7 (Unit-SE) 
Tarifa de táxi em Aracaju sofre reajuste 
Entra em vigor nessa segunda-feira, dia 15 de outubro, a 
nova tarifa de táxi em Aracaju. A partir de agora, o valor da 
bandeira de táxis sem desconto passa de R$ 3,70 para R$ 
3,90. A hora parada, antes no valor de R$ 8,00, vai para R$ 
8,50; o quilômetro rodado na bandeira 1 passará de R$ 1,90 
para R$ 2,10. 
(Disponível em: 
https://www.aracaju.se.gov.br/index.php?act=leitur 
a&codigo=50729. Adaptado). 
 De acordo com as informações apresentadas, pode-se 
estimar quanto gastou um estudante que saiu de Salvador e 
desembarcou no Aeroporto Internacional de Aracaju, pegou 
um táxi até a Universidade Tiradentes para se submeter à 
prova de vestibular, em horário de bandeira 1, sem desconto 
e pelo trajeto menor. 
 Sabendo-se que, no caminho, o estudante parou no hotel, 
onde ficará hospedado, demorando uma hora para fazer o 
check-in e guardar as bagagens, é correto afirmar que, no 
percurso total, ele gastou com o pagamento do táxi 
A R$ 9,45. 
B R$ 13,35. 
C R$ 20,25. 
D R$ 21,35. 
E R$ 21,85. 
Questão 8 (FUVEST) 
Um dono de restaurante assim descreveu a evolução do 
faturamento quinzenal de seu negócio, ao longo dos dez 
primeiros meses após a inauguração: “Até o final dos três 
primeiros meses, tivemos uma velocidade de crescimento 
mais ou menos constante, quando então sofremos uma 
queda abrupta, com o faturamento caindo à metade do que 
tinha sido atingido. Em seguida, voltamos a crescer, 
igualando, um mês e meio depois dessa queda, o 
faturamento obtido ao final do terceiro mês. Agora, ao final 
do décimo mês, estamos estabilizando o faturamento em um 
patamar 50% acima do faturamento obtido ao final do 
terceiro mês”. 
 Considerando que, na ordenada, o faturamento quinzenal 
está representado em unidades desconhecidas, porém 
uniformemente espaçadas, qual dos gráficos é compatível 
com a descrição do comerciante? 
a 
b 
c 
@MED.NEURO
14 
d 
e 
Questão 9 (UFRGS) 
A elipse de equação está esboçada na 
imagem a seguir. 
A área do quadrilátero ABCD é 
A 4. 
B 9. 
C 12. 
D 24. 
E 36. 
Questão 10 (ETEC) 
Suponha que um terreno retangular de área 4 225 km2 será 
delimitado para se tornar uma nova Reserva Extrativista. 
 Se o comprimento do terreno excede em 100 km sua largura 
(x), uma equação que permite determinar essa largura (x) é 
A x2 + 100 x + 4 225 = 0 
B x2 − 100 x + 4 225 = 0 
C 2 + 100 x – 4 225 = 0 
D x2 + 4 225 x − 100 = 0 
E x2 – 4 225 x + 100 = 0 
Questão 11 (CESMAC) 
Uma pequena editora planeja vender livros de seu mais 
famoso autor. Se 200 livros forem colocados à venda, o valor 
cobrado será de R$ 60,00 por exemplar. Entretanto, se a 
editora imprimir mais de 200 exemplares, terá condições de 
baixar em R$ 0,20 o preço unitário, para cada livro adicional; 
por exemplo, se são impressos 202 livros, o preço do 
exemplar será de R$ 59,60. Quantos livros a editora deve 
colocar à venda de modo a maximizar o valor arrecadado 
com a venda dos livros? 
A 240 
B 250 
C 260 
D 270 
E 280 
Questão 12 (EPCAR) 
Considere as equações: 
(I) x2 − bx + 15 = 0 (b ∈ IR) cujas raízes são os números
reais α e β (α < β) 
(II) x2 + kx + 15 = 0 (k ∈ IR)
 Sabe-se que as raízes da equação (I) são, cada uma, 8 
unidades menores do que as raízes da equação (II) 
 Com base nessas informações, marque a opção correta. 
A b3 − k é um número negativo. 
B O valor absoluto da diferença entre as raízes da equação 
(I) é 1
C As raízes da equação (II) NÃO são números primos. 
D α2 − β2 é um número que é divisor de 8 
Questão 13 (IFPE) 
O dono de uma ótica constatou que, quando cobra R$80,00 
por óculos de sol do modelo M, consegue vender 500 
unidades por mês. Realizando uma pesquisa de opinião, ele 
observou que, para R$1,00 de redução no preço do produto, 
teria um aumento na venda mensal de 10 unidades. 
@MED.NEURO
15 
Determine a quantidade de óculos de sol vendidos 
mensalmente para que se tenha o faturamento máximo. 
A 750 
B 550 
C 500 
D 650 
E 700 
Questão 14 (AFA) 
Considere a ∈ IR a ∈ e os polinômios 
 tais que seus gráficos se intersectam em um único ponto de 
ordenada nula. 
Sabendo também que, graficamente, A(x) tangencia o eixo 
 analise as afirmativas abaixo e escreva V para 
verdadeira e F para falsa. 
 ( ) O gráfico de P(x) corta o eixo em dois pontos. 
( ) Os afixos das raízes de P(x) que possuem menor módulo 
formam um triângulo cujo perímetro mede unidades de 
comprimento. 
( ) A soma das raízes imaginárias de P(x) é igual a 
A sequência correta é 
A V – V – V 
B V – F – F 
C F – V – F 
D F – V – V 
Questão 15 (UNICAMP) 
A representação decimal de certo número inteiro positivo 
tem dois algarismos. 
 Se o triplo da soma desses algarismos é igual ao próprio 
número, então o produto dos algarismos é igual a 
A 10. 
B 12. 
C 14. 
D 16. 
TEXTO BASE 1 
Leia o texto para responder à questão. 
 O Prêmio Nobel foi criado por Alfred Nobel que deixou, em 
testamento, parte de sua fortuna para que fosse usada na 
criação de uma fundação a fim de premiar pessoas que 
prestassem grandes serviços à humanidade. Em 2017, a 
Fundação Nobel aumentou o valor do prêmio em 12%, 
atingindo o valor de 9 milhões de coroas suecas para cada 
uma das modalidades de premiação. Além do prêmio em 
dinheiro, os vencedores do Nobel recebem uma medalha de 
ouro de formato circular de 66 milímetros de diâmetro e um 
diploma. 
Questão 16 (ETEC) 
PARA RESPONDER À QUESTÃO, LEIA O TEXTO BASE 1 
Considerando y o valor do prêmio em 2017 e x o valor do 
prêmio em 2016, assinale a alternativa que apresenta a 
relação correta entre os dois valores. 
A y = x + 0,12 
B y = 1,12 x 
C y = 12 x 
D x = 1,12 y 
E x = y + 0,12 
Questão 17 (EPCAR) 
Sobre o conjunto solução, na variável x, x ∈ IR, da equação 
 pode-se dizer que 
A é vazio. 
B possui somente um elemento. 
C possui dois elementos de sinais iguais. 
D possui dois elementos de sinais opostos. 
Questão 18 (UVV) 
Um engenheiro pretende construir uma ponte sobre um 
pequeno córrego que passa no meio do jardim de sua 
propriedade. Como um bom entusiasta da matemática, ele 
decide que a secção transversal da rampa da ponte terá 
formato parabólico, conforme figura abaixo. 
@MED.NEURO
16 
Um esboço do projeto da ponte apresenta um sistema 
cartesiano x0y associado à parábola da rampa, no qual 
y representa a distância entre o nível do rio e o arco, ex representa a distância em linha reta a partir da 
extremidade esquerda do arco, ambos expressos em 
metros, conforme figura abaixo. 
Se a altura máxima atingida pela ponte, em relação ao 
nível do rio, é 0,4 m, qual das equações abaixo representa 
a parábola da rampa? 
A 
B 
C 
D 
E 
Questão 19 (UNIFENAS) 
Dada a equação do 2º grau: 2𝑥2 − (4+ )𝑥1 + = 0, 
encontre a opção correta para as suas raízes. 
A -2 e
B 2 e
C -2 e -
D 2 e 
E -4 e
Questão 20(FATEC) 
Entre as tarefas de um professor, está a elaboração de 
exercícios. Professores de Matemática ainda hoje se 
inspiram em Diofanto, matemático grego do século III, para 
criar desafios para seus alunos. Um exemplo de problema 
diofantino é: “Para o nascimento do primeiro filho, o pai 
esperou um sexto de sua vida; para o nascimento do 
segundo, a espera foi de um terço de sua vida. Quando o pai 
morreu, a soma das idades do pai e dos dois filhos era de 240 
anos. Com quantos anos o pai morreu?” 
 Considerando que, quando o pai morreu, ele tinha x anos, 
assinale a equação matemática que permite resolver esse 
problema. 
A 
B 
C 
D 
E 
@MED.NEURO
17 
Gabarito 
Problemas com 4 operações 
1 – A 6 – B 11 – D 16 – C 
2 – C 7 – B 12 – B 17 – C 
3 – C 8 – A 13 – E 18 – D 
4 – B 9 – C 14 – A 19 – B 
5 - B 10 - A 15 - B 20 – B 
Fatoração e Produtos notáveis. 
1 – C 6 – C 
2 – D 7 – B 
3 – C 8 – A 
4 – B 9 – E 
5 - A 10 - D 
Razão e Proporção 
1 – B 6 – C 11 – B 16 – C 
2 – A 7 – B 12 – C 17 – A 
3 – E 8 – E 13 – C 18 – D 
4 – B 9 – D 14 – A 19 – E 
5 – C 10 - B 15 - D 20 – A 
Equações de 1º e 2º grau 
1 – A 6 – E 11 – B 16 – B 
2 – D 7 – E 12 – A 17 – A 
3 – C 8 – E 13 – D 18 – D 
4 – C 9 – C 14 – A 19 – B 
5 – C 10 - C 15 - C 20 – A 
@MED.NEURO