Alexandre Ferreira - Matemática financeira

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CENTRO UNIVERSITÁRIO JORGE AMADO 
 
 
 
 
ALEXANDRE FERREIRA DE SOUSA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ENTREGA DA AVALIAÇÃO TRABALHO DA DISCIPLINA (AVA 1) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SALVADOR 
2021 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
APLICAÇÃO PRÁTICA DO REGIME DE JUROS COMPOSTOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
Trabalho apresentado à Faculdade Jorge 
amado, como recurso avaliativo da disciplina 
Matemática Financeira. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SALVADOR 
2021 
 
 
 
➢ Situação 1: 
Uma pessoa aplicou um capital de R$ 50.000,00 durante 40 meses no regime de 
capitalização composto. Sabendo que nos 10 primeiros meses a taxa foi de 2% am, 
nos 15 meses seguintes foi de 1,5% a.m e nos últimos 15 meses foi de 2,5% a.m, 
qual o valor de resgate deste capital aplicado? 
Dados: 
R$ 50.000,00 
40 meses 
10 meses 2% am = 0,02 
15 meses 1,55 am = 0,015 
15 meses 2,5% am = 0,025 
 
Formula FV= 𝑃𝑉. (1 + 𝑖)𝑛 
 
FV=50.000,00. (1 + 0,02)10 
FV=50.000,00. (1,2189) 
FV=60.945,00 – Valor de juros compostos após os 10 primeiros meses. 
 
FV=60.945,00. (1 + 0,015)15 
FV=60.945,00. (1,2502) 
FV=76.193,43 – Valor de juros compostos após os 15 meses seguintes. 
 
FV=76.193,43. (1 + 0,025)15 
FV=76.193,43. (1,4482) 
FV= 110.343,32 – Valor de juros compostos após os últimos 15 meses. 
 
Após 40 meses, o valor de resgate do capital aplicado será R$110.343,32 
 
 
 
 
➢ Situação 2: 
A Concessionário Vende Tudo S/A está oferecendo um automóvel por R$ 35.000,00 
à vista, ou entrada de R$ 20% e mais uma parcela de R$ 31.000,00, no fim de 5 
meses. Sabendo-se que outra opção seria aplicar esse capital à taxa de 3,5% ao 
mês no mercado financeiro, determinar a melhor opção para o interessado que 
possua os recursos disponíveis, comprá-lo pelo método do valor presente e pelo 
método do valor futuro. 
Dados: 
20% de 35.000,00 = R$28.000,00 Entrada 
PV=28.000,00 
FV=31.000,00, 5 meses 
 
Formula FV= 𝑃𝑉. (1 + 𝑖)𝑛 
taxa de juros(i): 
31.000 = 28.000. (1 + 𝑖)5 
31.000
28.000
= (1 + 𝑖)5 
1,1071 = (1 + 𝑖)5 
5= (1+ 𝑖) = 1,0206 
1,0206.100= 2,06% a.m 
 
O mercado financeiro está oferecendo uma taxa de 3,5% a.m., taxa mais alta do que 
a concessionária (2,06%). 
Se ele aplicar o mesmo valor no mercado financeiro, usando a taxa de 3,5% do 
mercado financeiro, ficará o valor de: 
 R$ 33.252,80 valor maior do que a concessionária cobraria após 5 meses, sendo a 
aplicação no mercado financeiro com a taxa de 3,5%, um melhor investimento a ser 
feito. 
 
 
 
 
 
 
➢ Situação 3: 
Um investidor resgatou a importância de R$ 255.000,00 nos bancos Alfa e Beta. 
Sabe-se que resgatou 38,55% do Banco Alfa e o restante no banco Beta, com as 
taxas mensais de 8% e 6%, respectivamente. O prazo de ambas as aplicações foi 
de 1 mês. Quais foram os valores aplicados nos Bancos Alfa e Beta? 
Dados: 
FV Total= R$255.000,00 
FV do Banco Alfa: 38,55% de R$255.000,00 = R$98.302,50 
FV do Banco Beta: 61,45% de R$255.000,00 = R$156.697,50 
Taxa Banco Alfa: i = 8% a.m. 
Taxa Banco Beta: i = 6% a.m. 
 
Banco Alfa 
FV= 𝑃𝑉. (1 + 𝑖)𝑛 
98.302,50 = 𝑉𝑃. (1 + 0,08)1 
𝑉𝑃 = 98.302,50/1,08 
R$ 91,020,83 
 
Banco Beta: 
FV= 𝑃𝑉. (1 + 𝑖)𝑛 
156.697,50 = 𝑉𝑃. (1 + 0,06)1 
𝑉𝑃 = 156.697,50/1,06 
R$ 147.827,83 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
➢ Situação 4: 
Quantos dias serão necessários para que um investidor consiga triplicar uma 
aplicação financeira de 6% ao ano, pelo regime de juros compostos? E quantos 
meses seriam necessários para duplicar um capital investido a uma taxa de juros 
compostos de 3,5% ao semestre? 
Dados: 
FV= 𝑃𝑉. (1 + 𝑖)𝑛 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
➢ Situação 5: 
Um investidor aplicou R$100.000,00 em um CDB prefixado e resgatou 
R$110.000,00 após 63 dias úteis. Determine a taxa anual de juros desta aplicação, 
de acordo com o regime composto de capitalização. 
Dados: 
63 dias úteis 
1 Ano = 252 dias úteis = 63/252 = 0,25 de ano 
FV= 𝑃𝑉. (1 + 𝑖)𝑛 
110.000 = 100.000. (1 + 𝑖)0,25 
110.000/100.000. = (1 + 𝑖)0,25 
1,1 = (1 + 𝑖)0,25 
𝑖 = 0,4641. 100 = 46,41% a.a 
A taxa anual de juros desta aplicação de acordo com o regime composto é 
46,41% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Referências 
 
https://www.todamateria.com.br/juros-compostos/ 
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/juros-compostos.htm 
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/juros-compostos.htm 
https://www.dicionariofinanceiro.com/juros-compostos/ 
https://unijorge.instructure.com/courses/17757/files/2705818?module_item_id=235422&fd_cookie
_set=1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://www.todamateria.com.br/juros-compostos/
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/juros-compostos.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/juros-compostos.htm
https://www.dicionariofinanceiro.com/juros-compostos/
https://unijorge.instructure.com/courses/17757/files/2705818?module_item_id=235422&fd_cookie_set=1
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