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1. Ref.: 3908078 Pontos: 1,00 / 1,00 Determine o valor de k2 real sabendo-se o módulo do vetor →uu→=(k,10,6) vale o módulo do vetor o módulo do vetor →vv→=(5,0, 12) mais 2 unidades 77 70 55 89 21 2. Ref.: 3908080 Pontos: 1,00 / 1,00 Determine o valor de k real sabendo que os vetores →uu→=(2,-2,0),→vv→=(k,0,2) e →ww→=(2,2,-1) são coplanares 7 1 -3 -8 4 3. Ref.: 3908183 Pontos: 0,00 / 1,00 Marque a alternativa que apresenta a posição relativa entre as retas r:x-4/2=y/2=z-1/1 e s:x=2λ y=1-λ z=-2+λ, λ real . reversas paralelas coincidentes e ortogonais coincidentes concorrentes e não ortogonais 4. Ref.: 3884609 Pontos: 1,00 / 1,00 Seja a reta r dada pela equação ax + by - 14 = 0. Sabe que os pontos A ( 2, 1) e B ( - 1,3) pertencem a reta. Determine o valor de a + b, com a e b reais. 14 10 16 18 12 5. Ref.: 3908241 Pontos: 1,00 / 1,00 O ponto P (k, 9) pertence ao lugar geométrico dos pontos do plano cuja soma das distâncias aos pontos ( 2, 3) e ( 10,3) é fixa e vale 16. Determine o valor de k real, sabendo que k é positivo. 12 13 14 15 11 6. Ref.: 3908243 Pontos: 0,00 / 1,00 Determine o lugar geométrico e a excentricidade da cônica representada pela equação (y−3)29−(x+2)216=1(y−3)29−(x+2)216=1 Hipérbole vertical com excentricidade 5/4. Hipérbole horizontal com excentricidade 5/3. Hipérbole horizontal com excentricidade 5/4 Elipse vertical com excentricidade 3/5. Hipérbole vertical com excentricidade 5/3. 7. Ref.: 3908102 Pontos: 1,00 / 1,00 Seja uma matriz A quadrada, triangular superior com traço igual a 14 e de ordem 3. Sabe-se que aij=j-3i, para i > j, e que a11=2a22=4a33. Para a matriz B, oposta a matriz A, determine o valor da soma de b13+b22+b31. -6 -4 4 2 -2 8. Ref.: 3884620 Pontos: 0,00 / 1,00 Seja a matriz M, quadrada de ordem 2, definida por mij = i+j , se i=j e mij = 2i - j , se i≠j Sabe-se que N=2MT. Calcule o determinante da matriz N 15 20 10 5 25 9. Ref.: 3891614 Pontos: 1,00 / 1,00 Use o método de Eliminação de Gauss- Jordan ou a regra de Cramer e determine a solução do sistema: (x,y,z)=(3,2,0) (x,y,z)=(a+1, a, a), a real (x,y,z)=(1,2,2) (x,y,z)=(a, a+1, 2-a), a real (x,y,z)=(3,2,1) 10. Ref.: 3891616 Pontos: 1,00 / 1,00 Aplica-se em quadrado centrado na origem, com lados paralelos aos eixos e de lado 4, uma transformação linear T:R2 → R2 tal que . Marque a alternativa que apresenta a imagem do quadrado após a sua transformação por T. Um quadrado de lado 2 rotacionado 600, no sentido anti-horário, em relação ao original Um quadrado de lado 4 rotacionado 300, no sentido anti-horário, em relação ao original Um retângulo de eixos paralelos aos eixos x e y Um quadrado de lado 2 rotacionado 300, no sentido anti-horário, em relação ao original Um quadrado de lado 4 rotacionado 600, no sentido anti-horário, em relação ao original
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