Ãngulos exercícios

Prévia do material em texto

Ó
P
T
IC
A
G
E
O
M
É
T
R
IC
A
 
 
1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ÂNGULOS 
PROFESSOR TELMO 
2
 1 Qual é o menor ângulo formado pelos 
ponteiros do relógio a seguir?
a) 100°
b) 120°
c) 140°
d) 110°
e) 130°
 2 Qual é a medida do menor ângulo forma-
do pelos ponteiros de um relógio quando ele 
marca 7 horas?
 3 Classifique os ângulos internos do quadrilá-
tero a seguir indicados pelos vértices A, B, C e D.
C
B
A D
 4 Considere os ângulos a seguir e coloque-os 
em ordem crescente.
 5 Utilizando o transferidor, meça os seguin-
tes ângulos:
a)
b)
c)
d)
 6 As figuras mostram o medidor de gasoli-
na de um carro no momento de partida e no 
momento de chegada de uma viagem feita por 
João. Qual é a medida do ângulo da variação 
dos ponteiros na partida e na chegada?
partida
1/2
3/41/4
vazio cheio
1/2
3/41/4
vazio cheio
chegada
 7 Represente com um desenho o que se pede.
a) um ângulo reto
b) um ângulo agudo
c) um ângulo obtuso
 8 Identifique a posição relativa das retas, indi-
cando se são concorrentes ou paralelas.
a) r e t
b) r e s
c) x e t
d) x e s
e) x e r
XII
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
XI
A B C
t
r
s
x
3
 9 Relacione a primeira coluna com a segunda.
a) ângulo reto ( ) menor que 90°
b) ângulo raso ( ) igual a 180°
c) ângulo agudo ( ) igual a 90°
d) ângulo obtuso ( ) entre 90° e 180°
 10 Dada a figura abaixo, responda:
B
C
D
A
E
a) Quais são os ângulos retos? 
b) Quais são os ângulos agudos?
c) Quais são os ângulos obtusos?
 11 Analise a figura a seguir:
e
a b
c
d
Agora, complete o quadro indicando a posição 
relativa entre as retas, conforme os exemplos.
Retas a b c d e
a –
b paralelas –
c perpendiculares –
d perpendiculares –
e –
 12 Utilizando os esquadros, desenhe um ângulo 
que mede:
a) 30°
b) 45°
c) 60°
d) 75°
e) 90°
 13 Descreva como você faria para construir 
um ângulo de 15° utilizando esquadros.
 14 Na figura a seguir, calcule a medida de x e 
a de y, sabendo que BÔA = 120° e DÔA = 80°.
0
A
C
MD
B
50°
15°x
y
 15 A imagem a seguir representa o mapa de 
um bairro. Com base nele faça o que se pede. 
R. Paraguai
R. Alemanha
R. 
Mé
xic
o
R. Brasil
R. França
R. 
Ni
gé
ria
R. 
Ma
rro
co
s
R. 
Itá
lia
R. 
Es
pa
nh
a
R. Holanda
R. Argentina
R.
 P
or
tu
ga
l
R.
 C
hi
le
a) Escreva o nome de duas ruas que são para-
lelas à Rua México. 
b) Escreva o nome de duas ruas que são per-
pendiculares à Rua França.
c) Escreva o nome de uma rua que seja concor-
rente, mas não perpendicular à Rua Brasil.
4
 16 Qual é a medida do menor ângulo forma-
do pelos ponteiros de um relógio quando ele 
marca 2h30min? 
 17 O encosto da poltrona de um ônibus, quan-
do totalmente reclinado, forma um ângulo de 
30° com relação à parede do ônibus. O ângulo 
a na figura a seguir, mostra o maior valor do 
ângulo em que o encosto pode reclinar. Qual é 
a medida de a?
a
30°
 18 Utilizando um transferidor construa um ân-
gulo que mede:
a) 37°
b) 63°
c) 90° 
d) 125°
 19 Determine a medida de cada um dos ân-
gulos internos do polígono abaixo usando o 
transferidor.
5
Gabarito
 1 Alternativa b.
 2 150°
 3 A e D são agudos e B e C são obtusos.
 4 A , B , C
 5 
a) 40° b) 135° c) 110° d) 90°
 6 90°
 7 
a) b) 
 8 
a) concorrentes
b) paralelas
c) concorrentes
d) concorrentes
e) concorrentes
 9 c – b – a – d
 10 
a) D b) A e B c) C e E
 11 
Retas a b c d e
a – paralelas perpendicu-lares
perpendicu-
lares
concorrentes
b paralelas – perpendicu-lares
perpendicu-
lares
concorrentes
c perpendicu-lares
perpendicu-
lares – paralelas concorrentes
d perpendicu-lares
perpendicu-
lares
paralelas – concorrentes
e concorrentes concorrentes concorrentes concorrentes –
 12 
 13 Tiraria um ângulo de 45° do ângulo de 
60° ou tiraria um ângulo de 30° do ângulo 
de 45°.
 14 x = 15° e y = 40°
 15 
a) Espanha, Itália, Marrocos ou Nigéria.
b) Espanha, Itália, México, Marrocos ou 
Nigéria.
c) Portugal, Alemanha ou Chile.
 16 105°
 17 120°
 18 
a)
c)
b)
d)
 19 85°, 95°, 100°, 120° e 140°
a)
b)
c)
d)
e)
reto
agudo
obtuso
c)