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Exercícios Resolvidos Razão e Proporção

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RAZÃO & 
PROPORÇÃO 
PROFESSOR TELMO 
 
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Razão e Proporção 
 
 
1. (VUNESP) Pretendendo comprar um determinado modelo de televisão, Pedro fez uma 
pesquisa e constatou que os preços das lojas A e B para esse produto estão na razão de 7 
para 6. Se a diferença entre os dois preços é de R$ 160,00, então o preço menor é igual a 
a) R$860,00. 
b) R$960,00. 
c) R$ 980,00. 
d) R$ 1.020,00. 
e) R$ 1.120,00. 
 
2. (PM-PA). Num curso de tiro de precisão, um soldado acertou o alvo 15 vezes e errou 5. A 
razão entre o número de acertos e o número de tiros dado por esse soldado é: 
a) 1/4 
b) 3/4 
c) 5/4 
d) 7/4 
e) 9/4 
 
3. (PM SP 2012) Uma pessoa comprou determinado volume de suco de uva, bebendo 200 
mL desse suco por dia. Se essa pessoa bebesse 150 mL por dia, com o mesmo volume 
comprado, poderia beber suco de uva por mais 5 dias. O volume de suco de uva, em litros, 
comprado por essa pessoa foi 
a) 2 
b) 2,5 
c) 3 
d) 3,5 
e) 4 
 
4. (FCC – 2017) A razão entre as alturas de dois irmãos era 3/4 e, nessa ocasião, a altura 
do irmão mais alto era 1,40 m. Hoje, esse irmão mais alto cresceu 10 cm. Para que a razão 
entre a altura do irmão mais baixo e a altura do mais alto seja hoje, igual a 4/5 , é 
necessário que o irmão mais baixo tenha crescido, nesse tempo, o equivalente a 
a) 13,5 cm. 
b) 10,0 cm. 
c) 12,5 cm. 
d) 14,8 cm. 
e) 15,0 cm. 
 
5. (UERE) Segundo uma reportagem, a razão entre o número total de alunos matriculados 
em um curso e o número de alunos não concluintes desse curso, nessa ordem, é de 9 para 
7. A reportagem ainda indica que são 140 os alunos concluintes desse curso. Com base na 
reportagem, pode-se afirmar, corretamente, que o número total de alunos matriculados 
nesse curso é 
a) 180. 
b) 260. 
c) 490. 
d) 520. 
e) 630. 
 
 
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6. (ULBRA-RS) Água e tinta estão misturados narazão de 9 para 5. Sabendo-se que há 81 
litros de águana mistura, o volume total em litros é de: 
a) 45 
b) 81 
c) 85 
d) 181 
e) 126 
 
RESPOSTAS 
 
Questão 1: [B] 
 
 
Questão 2: [B] 
Número de acertos: 15 
Número de tiros: 15 + 5 = 20 
Razão: 15/20 = 3/4 
 
Questão 3: [C] 
Tomando 200 ml de suco por dia temos a expressão: 
x = 200y 
 
Onde x é o volume de suco e y a quantidade de dias que o suco vai durar 
tomando esse volume por dia. 
Ao tomar 150 ml de sucos por dia teremos a expressão: 
x = (y + 5).150 (Note que acrescentou-se 5 dias ao número de dias y) 
x = 150y + 750 
 
Igualando as expressões e resolvendo temos: 
200y = 150y + 750 
200y – 150y = 750 
50y = 750 
y = 750/50 
y = 15 dias 
 
 
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Substituindo em: 
x = 200y 
 
Temos: 
x = 200.15 = 3000 ml 
ou 3 litros 
 
Questão 4: [E] 
A razão inicial era de 3/4, sendo o mais alto com 1,40 m. Chamando a altura do mais novo 
de X, temos: 
3/4 = X/1,40 
X = 1,40 ∙ 3/4 
X = 1,05 m 
 
Sabendo que o mais alto cresceu 10 cm e ficou com 1,50 m, o mais novo cresceu Y para 
que a razão seja 4/5. Então: 
4/5 = Y/1,50 
Y = 1,50 ∙ 4/5 
Y = 1,20 m 
 
Dessa forma, o mais novo deve ter crescido 1,20m – 1,05m = 0,15m ou 15cm. 
 
Questão 5: [E] 
 
Questão 6: [E] 
 
 
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