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Aula 60 - os Logaritmos Decimais

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9547 9552 9557 9562 9566 9571 9576 9581 9586
09191919191 9590 9595 9600 9605 9609 9614 9619 9624 9628 9633
09292929292 9638 9643 9647 9652 9657 9661 9666 9671 9675 9680
09393939393 9685 9689 9694 9699 9703 9708 9713 9717 9722 9727
09494949494 9731 9736 9741 9745 9750 9754 9759 9763 9768 9773
09595959595 9777 9782 9786 9791 9795 9800 9805 9809 9814 9818
09696969696 9823 9827 9832 9836 9841 9845 9850 9854 9859 9863
09797979797 9868 9872 9877 9881 9886 9890 9894 9899 9903 9908
09898989898 9912 9917 9921 9926 9930 9934 9939 9943 9948 9952
09999999999 9956 9961 9965 9969 9974 9978 9983 9987 9991 9996
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A U L A Observe como encontramos os logaritmos dos nœmeros de 1 a 999 consultan-
do a tabela.
a)a)a)a)a) Para nœmeros de 1 a 99, a mantissa estÆ na primeira coluna, e a caracterís-
tica serÆ 0, se o nœmero estiver entre 1 e 9, e serÆ 1 se o nœmero estiver entre
10 e 100.
b)b)b)b)b) Para nœmeros entre 100 e 1000 procure a mantissa da seguinte forma: localize
os dois primeiros algarismos na coluna da esquerda e o œltimo algarismo na
linha que estÆ acima da tabela. Na interseçªo estÆ a mantissa; assim, a
característica serÆ 2. Veja como localizamos o logaritmo de 267.
log 267 = 2,4265
Com a tabela tambØm podemos descobrir um nœmero quando o seu logaritmo
Ø conhecido. Suponha, por exemplo, que em certo problema encontramos o
logaritmo de um certo nœmero igual a 1,4669. Que nœmero serÆ esse?
A mantissa 4669 estÆ inclusive na parte da tabela que acabamos de mostrar.
À esquerda dessa mantissa, vemos na primeira coluna o nœmero 29 e acima dela
o nœmero 3. Formamos entªo o nœmero 293. Como a característica do logaritmo
Ø 1, esse nœmero estÆ entre 10 e 99. Logo, o nœmero procurado Ø 29,3.
log 29,3 = 1,4669
0055555 6990
0066666 7782
0077777 8451 fi log 7 = 0,8451
0088888 9031
0099999 9542
04040404040 6021
04141414141 6128
04242424242 6232
04343434343 6335 fi log 43 = 1,6335
04444444444 6435
02525252525 3979 3997 4014 4031 4048 4065 4082 4099 4116 4133
02626262626 4150 4166 4183 4200 4216 4232 4249 4265 4281 4298
02727272727 4314 4330 4346 4362 4378 4393 4409 4425 4440 4456
02828282828 4472 4487 4502 4518 4533 4548 4564 4579 4594 4609
02929292929 4624 4639 4654 4669 4683 4698 4713 4728 4742 4757
1 00000 11111 22222 33333 44444 55555 66666 77777 88888 99999
fl
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A U L AExercício 1.Exercício 1.Exercício 1.Exercício 1.Exercício 1.
Usando só 3 decimais da tabela de logaritmos temos log 6 = 0,778 e
 log 7 = 0,845. Calcule log 42 pela primeira propriedade, e veja na tabela se o
seu resultado estÆ correto.
Exercício 2.Exercício 2.Exercício 2.Exercício 2.Exercício 2.
Calcule o logaritmo de 5700.
SugestªoSugestªoSugestªoSugestªoSugestªo::::: 5700 = 57 · 100. Procure na tabela log 57 e use a primeira propriedade.
Exercício 3.Exercício 3.Exercício 3.Exercício 3.Exercício 3. Calcule o logaritmo de 0,38.
SugestªoSugestªoSugestªoSugestªoSugestªo::::: 0,38 = 
38
100
. Procure log 38 na tabela e use a segunda propriedade.
Exercício 4.Exercício 4.Exercício 4.Exercício 4.Exercício 4.
Encontre na tabela:
a)a)a)a)a) log 143
b)b)b)b)b) log 688
c)c)c)c)c) log 32,4
Exercício 5.Exercício 5.Exercício 5.Exercício 5.Exercício 5.
Calcule log 314
Exercício 6.Exercício 6.Exercício 6.Exercício 6.Exercício 6.
Calcule log 403
SugestªoSugestªoSugestªoSugestªoSugestªo::::: Veja que 403 = 40
1
3 . Use a tabela e a terceira propriedade.
Exercício 7.Exercício 7.Exercício 7.Exercício 7.Exercício 7.
a)a)a)a)a) Qual Ø o nœmero cujo logaritmo Ø 2,6180?
b)b)b)b)b) Qual Ø o nœmero cujo logaritmo Ø 1,6180?
c)c)c)c)c) Qual Ø o nœmero cujo logaritmo Ø 0,6180?
Exercício 8.Exercício 8.Exercício 8.Exercício 8.Exercício 8.
A unidade para a medida das distâncias entre as estrelas Ø o ano-luzano-luzano-luzano-luzano-luz, que vale
9,5 trilhıes de quilômetros. Qual Ø o logaritmo desse nœmero?
Exercício 9.Exercício 9.Exercício 9.Exercício 9.Exercício 9.
Calcule 9625 de acordo com as seguintes instruçıes:
a)a)a)a)a) Calcule log 9625 = log 962
1
5 usando a terceira propriedade e o logaritmo
de 962 que se encontra na tabela.
b)b)b)b)b) Depois que vocŒ encontrar o logaritmo, procure a que nœmero ele corres-
ponde. Veja na tabela a mantissa e observe a característica.
Exercícios

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