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SAS Enem por habilidades 2ª ano gabarito

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Linguagens, Códigos e suas Tecnologias ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������1
Matemática e suas Tecnologias ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������14
Ciências da Natureza e suas Tecnologias ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 37
Ciências Humanas e suas Tecnologias ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 54
Resoluções
ENEM 2POR HABILIDADES
1
Sumário
Linguagens, Códigos e suas Tecnologias
01 A
 O humor foi construído na tira por meio da quebra de 
expectativa, pois, diante de uma pergunta de cunho tão 
filosófico, espera-se uma resposta com o mesmo teor 
de reflexão, e não algo tão banal quanto um comentário 
sobre bateria de celular.
02 C
 Ao apresentar uma criança encontrando uma bala (gulo-
seima) em meio a um tiroteio, a tira desperta a atenção 
do leitor para as duas possibilidades de sentido da pala-
vra bala no contexto em questão, propondo uma reflexão 
sobre a violência urbana e sugerindo que esta pode atingir 
inclusive as crianças.
03 C
 A resenha crítica é um gênero que consiste em uma expo-
sição acompanhada de análise. Nela, descreve-se e, em 
seguida, avalia-se a qualidade de um determinado pro-
duto cultural (livro, DVD, show, palestra, espetáculo teatral 
etc.). A alternativa C está em consonância conceitual com 
a resenha, pois fala em “exposição” e “emissão de pare-
ceres” sobre “textos estudados”.
04 D
 O narrador intervém no processo dos acontecimentos e 
provoca uma reação raivosa da personagem, gerando um 
clima de humor na tirinha.
05 B
 O humor da tirinha reside no fato de que a menina não res-
ponde à pergunta do rapaz por não saber o que significa a 
palavra recíproco. Esse desconhecimento vocabular, revelado 
no último balão, rompe com a ideia introduzida no segundo 
balão de que ela não saberia se ama ou não o rapaz.
06 E
a) (F) Analisando as expressões da moça e do tatuador no 
último quadrinho, pode-se perceber que o tatuador 
executou da forma como a moça queria. Ou seja, não 
houve erro.
b) (F) A moça explica por meio, provavelmente, de uma 
ilustração o que ela queria que o tatuador executasse. 
Mais uma vez, pelo último quadrinho, pode-se perce-
ber que o tatuador executou o que foi solicitado.
c) (F) Não há evidências de que houve falha por parte do 
profissional por ele não ter entendido o que estava 
escrito.
d) (F) Não há evidências de que houve falha na comunica-
ção. Além disso, as falas e as expressões do último 
quadrinho podem reforçar que o tatuador entendeu 
o pedido da moça.
e) (V) A contradição é a crítica acerca da “americanização” 
de nossos costumes, até mesmo do amor pelo Brasil.
07 B
 O chargista Angeli, além de ironizar uma problemática 
grave no Brasil, exagera sua opinião quanto ao conceito 
apresentado, procurando mostrar que a redução da maio-
ridade penal talvez não seja a melhor saída, pois pode 
chegar um momento em que crianças de colo terão que 
ser presas também.
08 D
 O discurso é uma divulgação de um fato polêmico, no 
caso, uma epidemia, em consonância com uma alerta às 
pessoas no que se refere aos procedimentos adotados em 
função do contágio com esta, ou medidas preventivas a 
fim de evitá-lo.
09 D
 O chargista faz uso tanto de recursos verbais quanto não ver-
bais para chamar a atenção do leitor sobre o tema da redu-
ção da maioridade penal. Ao colocar uma mãe gestando 
uma criança que já se encontra, no ventre, atrás das grades, o 
autor, por meio do viés hiperbólico, procura denunciar quão 
prejudicial será a aplicação da redução da maioridade penal 
na vida dessa camada social da população.
10 E
 Infográficos são recursos visuais e textuais bastante utiliza-
dos em veículos de comunicação de massa para facilitar o 
entendimento dos leitores acerca das matérias publicadas. 
Trata-se de um tipo de texto explicativo e informativo e faz 
parte de sistemas de comunicação que exercem relevante 
papel social.
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11 E
 Relacionar informações geradas nos sistemas de comuni-
cação e informação, considerando a função social desses 
sistemas, é o objetivo estratégico da questão. No gráfico, 
o aluno deverá perceber a relação entre o uso da internet 
e as condições financeiras e etárias dos usuários. A análise 
do gráfico deixa notar que os usuários de renda interme-
diária (5 a 10 salários mínimos) utilizam a internet mais que 
outros usuários de renda menor, mas usam menos que 
usuários de renda maior. 
12 D
 Deve-se relacionar informações geradas nos sistemas de 
comunicação e informação, considerando que a função 
social desses sistemas é o objetivo estratégico da questão. 
No gráfico, pode-se perceber que o Ensino Superior a dis-
tância tem aumentado progressivamente no decorrer dos 
anos elencados na confecção da pesquisa, tendo atingido 
seu ápice no ano de 2011.
13 A
 Os veículos produtores de mídia de massa acabam por 
tornar-se intermediadores dos interesses de seus leito-
res/ouvintes/espectadores, já que, devido a seu grande 
alcance, podem transformar-se em porta-vozes de seus 
interesses no Estado, em empresas ou corporações. Ao 
publicar diretamente textos de leitores, como cartas e arti-
gos, os jornais, por exemplo, estão cumprindo importante 
papel no contexto social: o papel de mediador.
14 C
 O editorial é um gênero textual de grande abrangência 
social. Trata-se de um texto argumentativo ou expositivo-
-argumentativo em que são apresentadas e defendidas as 
opiniões da empresa de comunicação que o produziu, ou 
seja, opiniões institucionais de responsabilidade coletiva. 
Nesse tipo de texto, é comum o posicionamento em ter-
ceira pessoa, que confere abrangência e relativa horizon-
talidade de posicionamentos.
15 A
 O editorial é um texto de natureza institucional, uma vez 
que apresenta as opiniões do veículo de comunicação que 
o produziu. Trata-se geralmente de um texto de pessoa 
jurídica e, portanto, de responsabilidade não de um indiví-
duo, mas de um coletivo que o elaborou e o veiculou.
16 A
 Por meio da charge, o artista acaba tematizando e questio-
nando o próprio cotidiano. A questão da crise hídrica é um 
bom exemplo para o surgimento de textos críticos sobre o 
cotidiano.
17 C
 De acordo com a função social do gênero, o editorial 
preenche as devidas intenções do objetivo almejado, 
pois apresenta as informações para o leitor (como valores 
e locais relevantes para a informação) e adota o recurso 
expositivo-argumentativo (pois baseia o discurso em fatos 
a fim de convencer o leitor do ponto de vista do texto) em 
3a pessoa.
18 D
 Durante a leitura do texto, pode-se atestar que o jornal, 
como veículo de comunicação e sua respectiva função 
social, realmente só se torna jornal quando é lido por 
alguém. Em outras palavras, quando não é lido, ele é um 
“monte de folhas impressas”.
19 E
 No texto, o posicionamento crítico do autor em relação 
às práticas sociais é encontrado na alternativa E, na qual 
está representada a opinião de que ele não considera a 
inserção crescente da mulher no mercado de trabalho um 
modismo. Esse argumento vem precedido do conectivo 
conclusivo portanto, que sintetiza os argumentos que sus-
tentam sua opinião, apresentados ao longo do texto.
20 C
 A tirinha mostra que o avanço das tecnologias tem con-
tribuído para solucionar alguns problemas ao longo da 
história, mas também tem ocasionado novos tipos de pro-
blema, como sugerido, por exemplo, no quadrinho em 
que o homem está esmurrando o computador.
21 C
 O referido outdoor de lançamentoda franquia de filmes 
de super-heróis foi bastante criticado por apresentar aber-
tamente uma cena de violência contra a mulher. Muitas 
entidades acionaram juridicamente a empresa responsável 
pela produção do filme, pedindo a retirada do outdoor.
22 D
 De acordo com o texto, o aplicativo WhatsApp revela-se 
menos danoso à sanidade mental dos jovens e contribui 
de forma efetiva para o aumento do estabelecimento de 
laços comunicativos entre as pessoas dessa faixa etária. 
Também é importante destacar que ele estimula a expres-
sividade, elemento basilar das relações interpessoais.
23 C
 Há, no texto, a denúncia do uso exagerado e inconse-
quente de agrotóxicos na lavoura brasileira. É importante 
ressaltar que os braços que empurram o agrotóxico para 
debaixo do tapete verde estão vestidos com cifras, simbo-
lizando o jogo de interesses financeiros que se esconde 
por baixo das grandes negociações desse setor da econo-
mia nacional.
24 E
 Pelo que se pode perceber, da mesma forma que a per-
sonagem dos quadros 1 e 2 fica incomodada pela cons-
tante vigilância sem poder fazer nada, a personagem do 
 quadro 3, que a monitora, também sofre com a vigilância 
de uma outra câmera, ficando, portanto, também impo-
tente diante da situação.
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25 B
 No caso, o super-herói serviu apenas como pretexto para 
se levantar uma discussão sobre o tema da evolução dos 
meios de comunicação, pois o interesse central não reside 
nos quadrinhos, mas no processo comunicativo.
26 B
 O Oxford Online define a expressão “in between” como 
“algo intermediário”, ou seja, situado entre dois pontos 
opostos. No contexto da charge, a expressão remete ao 
risco de morte que acompanha o trajeto percorrido pelos 
imigrantes quando deixam o norte da África e se dirigem 
à Europa.
27 D
 A questão tem como objetivo avaliar a habilidade do 
aluno de compreender, mediante a análise do contexto, 
o sentido de um vocábulo, mais especificamente, uma 
palavra formada pela combinação de duas outras: “back + 
stabbing”. O dicionário Oxford Online afirma que o subs-
tantivo em questão refere-se à ação de criticar uma pessoa 
de maneira traiçoeira, apesar de fingir manter uma relação 
de amizade com ela.
28 E
 Com base na análise da expressão, pode-se depreender 
que ela é a fusão da construção idiomática “Pandora's 
box” (que faz alusão ao mito grego de Pandora e remete 
à ideia de uma situação caótica deflagrada pela atitude 
de alguém) com o vocábulo inbox, que designa a caixa de 
entrada do correio eletrônico. Sendo assim, no contexto 
em que se insere, “Pandora's inbox” remete às conse-
quências desastrosas do ato de abrir um arquivo que veio 
anexo a um e-mail.
29 B
 No segundo parágrafo, o texto afirma que o programa 
de sister cities foi criado com a intenção de permitir que 
cidades, estados e condados pudessem se conectar com 
cidadãos de outros países em um esforço para promover a 
“diplomacia cidadã”.
30 D
 No primeiro parágrafo, o texto afirma que, em alguns paí-
ses (Estados Unidos, Austrália, Rússia, Finlândia, Egito e 
Israel), o gesto de erguer o polegar simboliza que as coisas 
estão indo bem. Entretanto, em outros países (Bangladesh, 
Irã e Tailândia), o mesmo gesto é ofensivo, podendo cau-
sar problemas ao aluno e resultar em uma visita ao diretor 
da escola.
31 A
 A questão busca verificar a habilidade de o aluno utilizar a 
língua inglesa para ampliar seus conhecimentos a respeito 
de um traço tipicamente cultural entre os britânicos: o con-
sumo de chá. Segundo a Organização de Chá e Infusões, 
os britânicos consomem 60 bilhões de xícaras de chá por 
ano, o que representa mais de 900 xícaras de chá para cada 
habitante (considerando homens, mulheres e crianças).
32 B
 A imagem, dividida em três segmentos, propõe que as 
pessoas deixem de lado a tecnologia digital (representada 
pelo uso do smartphone e das redes sociais) e busquem a 
interação real com outras pessoas.
33 A
 A charge almeja promover uma reflexão crítica acerca de 
um sistema educacional conteudista que prioriza a mera 
transferência de conhecimento para os alunos, cobran-
do-o em forma de testes acadêmicos (em detrimento do 
aprendizado de outras disciplinas como Educação Artís-
tica ou Educação Física), justificando, ideologicamente, 
essa metodologia por meio do argumento de não permitir 
que o aluno “fique para trás”.
34 C
 O autor afirma que não necessita de sua liberdade quando 
não puder mais usufruí-la, ou seja, a luta pela liberdade 
deve acontecer no presente, pois, como o próprio poeta 
ressalta, ninguém pode sobreviver contando com o pão 
que só chegará no dia seguinte, em uma referência direta 
à esperança de alcançar a liberdade apenas no futuro.
35 A
 A questão avalia a habilidade de o aluno usar a língua 
inglesa para compreender um produto cultural específico, 
no caso, a letra de uma canção. O Good Charlotte produ-
ziu essa canção como uma resposta a todos os jovens que 
escreviam cartas para a banda dizendo o quão ruim suas 
vidas eram e como eles sentiam que não havia mais nada 
a fazer senão desistir da vida. Na letra da canção, a banda 
clama para que os jovens “persistam” quando tudo pare-
cer ruim, porque ainda há muito para se viver.
36 E
 O objetivo dessa questão é avaliar a habilidade do aluno 
de compreender o sentido que um vocábulo da língua 
espanhola, mais especificamente uma gíria, possui dentro 
de determinado contexto. Em sua fala, a personagem lista 
uma série de coisas de sua vida, entre elas encontra-se a 
expressão “los curros”, que diz respeito aos trabalhos que 
já teve. Segundo o dicionário da RAE, currar significa, em 
uma linguagem coloquial, trabalhar.
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37 A
 O que se quer na questão é avaliar a habilidade de o 
aluno utilizar a língua espanhola para acessar informações. 
Nesse caso, sobre a situação do uso da língua espanhola 
nos meios de comunicação. Isso se comprova logo no 
subtítulo: “La presencia en la Red aumenta un 800% en 
10 años, ya como tercera lengua más utilizada”. O que se 
faz entender que a língua de Miguel de Cervantes, grande 
expoente da literatura espanhola, é considerada a terceira 
língua mais utilizada na rede, na web.
38 D
 A questão busca verificar a habilidade do aluno de 
reconhecer a função e o uso social do texto mediante a 
análise de seu conteúdo. Para responder a essa questão, 
tem-se que observar que o texto é informativo, transmitindo, 
de maneira clara, ordenada e objetiva, as informações 
sobre um fato concreto. O que está dito em “La ONU y 
la Comisión Interamericana de Derechos Humanos (CIDH) 
instaron el mismo día al gobierno de Estados Unidos a 
encarar el cierre de la cárcel ubicada en la base naval de 
Guantánamo, así como ‘a respetar y garantizar la vida, salud 
e integridad personal de los detenidos en la Base Naval de 
Guantánamo, particularmente en el contexto de la actual 
huelga de hambre’” confirma o que o texto pretende 
informar. É chave observar também que o verbo instar 
significa, em português, instar, requerer, solicitar, pedir.
39 C
 A charge demonstra uma cena entre um casal. A mulher 
noticiando que está grávida e perguntando ao seu compa-
nheiro se ele gostaria que fosse um menino ou uma menina. 
No entanto, pela resposta do companheiro, que pode ser 
traduzida para algo como “não sei... uma brincadeira?”, 
pode-se perceber que ele não gostaria de ter filhos agora.
40 A
 Para essa questão, é necessário verificar os dois primei-
ros versos da segunda estrofe, em que se percebe a ideia 
de alegria na hora dos jogos (portanto, a letra da canção 
trata de um acontecimento esportivo), pois a dança estará 
ligada de forma indireta aos jogos:“Aquí se juega como 
se baila/La pasión que tiene mi gente”.
41 E
 De acordo com o texto, a dança é catalisadora das expres-
sões humanas e deve ser ensinada nas escolas (por inserir-
-se no âmbito educativo e ser pedagógica como os jogos 
e as brincadeiras) porque melhora o senso crítico dos 
alunos, por exemplo, em relação às coreografias de forte 
apelo sexual na TV.
42 D
 O break (de nítida influência estadunidense) foi um estilo 
de dança muito comum na década de 1980, inclusive no 
Brasil, e tinha, como o funk, forte incidência entre jovens 
das classes menos favorecidas, principalmente a comuni-
dade negra das periferias. Após certo tempo, popularizou-
-se e passou a ser praticado indistintamente, chegando a 
ser estudado, inclusive, em cursos de Educação Física pelo 
alto potencial aeróbico.
43 C
 Considerando que a coreografia liga a dança a uma rela-
ção espaço-tempo, então o que é apresentado, embora 
possa ser registrado em fotos e vídeos, por exemplo, 
passa a pertencer a um momento dado, daí a sua relativa 
efemeridade. Um balé, um reisado ou uma dança de bois 
duram apenas o tempo daquela apresentação.
44 D
 O samba se enquadra nos fatos que são apresentados no 
texto-base, pois este denota a plena ligação do samba 
com sua influência africana e sua consagração como ícone 
da cultura nacional. Além disso, ainda apresenta a informa-
ção da presença dos instrumentos de corda em sua com-
posição de base musical.
45 C
 O coco é um ritmo típico das regiões Norte e Nordeste 
do Brasil. Há controvérsias sobre o estado em que se ori-
ginou, sendo citados Pernambuco, Paraíba e Alagoas. O 
nome refere-se também à dança e ao som desse ritmo. 
Com influências africana e indígena, é uma dança de roda 
acompanhada de cantoria e executada em pares, fileiras 
ou círculos durante festas populares do litoral e do Sertão 
nordestino e localidades do Norte.
46 D
 Reconhecer as manifestações corporais de movimento 
como originárias de necessidades cotidianas de um grupo 
social é o objetivo da questão. Nela, o aluno deve per-
ceber os efeitos do Tai Chi Chuan na construção de uma 
atmosfera de tranquilidade e equilíbrio na vida dos prati-
cantes dessa arte marcial oriental, mas bastante apreciada 
no Ocidente.
47 D
 Reconhecer as manifestações corporais de movimento 
como cotidianas de um grupo social é o objetivo da ques-
tão. Nela, deve-se perceber os efeitos do muay thai na 
perda calórica e no aumento da flexibilidade do indivíduo.
48 B
 A prática de esportes, além de trazer benefícios à saúde, é 
também uma importante forma de integração social, uma 
vez que compõe o cotidiano de um grupo, de uma socie-
dade. Trata-se aqui de um tipo de manifestação corporal 
associado às necessidades coletivas de interação.
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49 E
 A questão trata do reconhecimento das manifestações 
corporais de movimento como originárias de necessida-
des cotidianas. A Revista Saúde, preocupada com essa 
questão, veiculou a seus leitores matéria alusiva ao tema 
da osteoporose. Por meio de exercícios de baixa comple-
xidade, são sugeridas formas de prevenção e tratamento. 
Desse modo, o texto da revista associa a prática de movi-
mentos corporais (exercícios) à manutenção da saúde 
(prevenção/tratamento de doenças) e esses movimentos 
podem, sem perdas, associar-se às atividades cotidianas e 
ser praticados em casa ou em academias, desde que com 
as devidas adequações.
50 D
 Ao disseminar visões estereotipadas do corpo em suas 
páginas, a revista para adolescentes demonstra despreo-
cupação com os princípios-chave para a manutenção de 
um corpo saudável, como a prática da atividade física e a 
alimentação equilibrada.
51 A
 A charge alude ao fato de que as Paralimpíadas são jogos 
que têm como propósito difundir a ideia de inclusão social 
por meio do esporte. A imagem de um atleta em cadeira 
de rodas justaposta ao símbolo dos jogos, ainda somada à 
frase que faz menção ao slogan utilizado por Barack Obama, 
primeiro homem negro a tornar-se presidente dos Estados 
Unidos, apresenta a linguagem corporal voltada ao 
esporte como grande ferramenta de interação social entre 
diferentes indivíduos de diferentes grupos humanos.
52 C
 De acordo com a ideia expressa no texto, cada dança 
representa a índole de cada divindade cultuada, os cha-
mados arquétipos; danças que podem ir do mais suave 
ao mais violento, de acordo com a personalidade da 
divindade.
53 B
 A língua brasileira de sinais (Libras) é um código de comu-
nicação humana de grande eficácia social, pois também 
promove a inclusão entre as pessoas ao expandir suas 
possibilidades de interação comunicativa, gerando efetiva 
participação no convívio cotidiano de indivíduos com par-
ticularidades de audição e fala.
54 C
 A questão procura analisar se o aluno é capaz de reconhe-
cer a linguagem corporal como meio de interação social. 
Ao analisar o corpo de Yoani Sánchez, percebe-se que ele 
guarda uma relação de reciprocidade com as ideologias 
que sustentam os textos críticos de seu blog Genera-
ción Y. A simplicidade de seus gestos e a naturalidade de 
sua beleza a tornam um símbolo da resistência cubana ao 
comunismo oriundo da antiga URSS.
55 D
 Atividades como a hidroginástica, por desenvolverem-se 
no ambiente aquático, têm impactos amenizados. A cor-
rida (A), o surfe (B), o voleibol (C) e o ciclismo (E) exigem 
do praticante melhor preparo.
56 A
 Na obra Acumulações, de Arman, da década de 1960, 
pode-se perceber que o objeto martelo foi desviado de 
sua função original e reposicionado pelo artista na cons-
trução da obra, desafiando a lógica. Logo, ao confrontar 
as convenções artísticas de seu tempo, é possível associar 
essa produção cultural aos objetos artísticos dadaístas.
57 E
 O eu lírico do poema “Traduzir-se” desenvolve uma refle-
xão sobre o próprio fazer poético e, portanto, com expres-
sões antitéticas ou paradoxais, como “permanente” e “de 
repente”, “vida” e “morte”, fala da poesia como uma 
necessidade de verbalização dos sentimentos que lhe são 
angustiantes, mas que, de certa forma, o revelam ou o 
“traduzem” enquanto ser humano.
58 D
 Desde a sua origem, a arte brasileira teve influência 
religiosa. Com a vinda da família real, uma missão artís-
tica (1816) deu à arte um caráter mais acadêmico, como 
demonstrado no texto, valorizando a figura humana por 
meio da figura histórica e retratística.
59 B
 Pode-se notar a valorização da dinâmica como força motriz 
da inspiração tipicamente futurista. Também há ideia de valo-
ração do cinestésico e da Revolução Industrial, da máquina 
como força geratriz de um conceito de evolução social.
60 A
 A alternativa A é a única que se enquadra adequadamente 
no estilo citado no texto, pois retrata a forma mais fiel da 
“expressividade” do artista, destacando o torvelinho de 
ideias oriundas dos dilemas existenciais típicos da condi-
ção humana, captadas pelas suas percepções, e, poste-
riormente, transpostas para o objeto de sua criação.
61 B
 As pinturas pré-históricas da Serra da Capivara não reve-
lam o apuro estético de seus criadores, pois estes ainda 
se encontravam em um estágio artístico desprovido desse 
tipo de discussão e classificação. As produções desse 
período se detinham mais em trabalhar com uma temática 
reveladora de situações prosaicas, como caçadas, danças 
e outras manifestações ritualísticas.
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62 B
 A questão analisa a capacidade do aluno de reconhecer 
a arte como porta-voz de ideologias. No caso da obra de 
Rosana Paulino, fica evidente que o trabalho da artista 
utiliza materiais como fotografias e linhas para expressar 
o amordaçamento da mulher negra na sociedade brasi-leira. A artista, de forma bastante crítica, comunica que o 
corpo negro existe, mas é impedido de se manifestar por 
meio da fala. Outro aspecto interessante é perceber que 
a artista apresenta o ato de coser como uma espécie de 
tentativa de aprisionamento do ser feminino.
63 C
 Reconhecer os aspectos que norteiam a relação especta-
dor/objeto de arte contemporânea é o principal objetivo 
da questão. Depois da década de 1960, a arte contempo-
rânea manifesta, em sua produção, a ênfase no contexto 
cultural e nos aspectos conceituais e de conteúdo da obra 
com relação às transformações sociais e políticas. É na arte 
contemporânea que outras linguagens, como instalações, 
performance, videoarte e intervenções, são exploradas 
para além das linguagens tradicionais. Também se pode 
salientar que, é na contemporaneidade que características 
como o pluralismo, o múltiplo e a repetição são valori-
zadas em detrimento da autenticidade. Na arte contem-
porânea, os artistas rompem com a exclusiva valorização 
dos elementos formais da linguagem visual. Vão além das 
questões formais e trabalham com as questões de con-
teúdo, conceito e contexto. A unicidade e a originalidade 
são questionadas nesse período.
64 D
 Ao propor a construção de móveis que respeitem os princí-
pios da sustentabilidade, os designers impetraram um olhar 
criativo e pautado no diálogo entre produção artística e cul-
tura local, revelando a sensibilidade de sua criação.
65 C
 Nas imagens em questão, tanto Sebastião Salgado quanto 
Candido Portinari, cada um com seu olhar estético mar-
cado por singularidades, encontraram na realidade social 
nacional suas principais motivações artísticas, caracterís-
tica presente no Modernismo.
66 C
 A arte de Di Cavalcanti sedimenta visões que valorizam a 
diversidade cultural brasileira, destacando a importância 
da contribuição da cultura negra na formação da identi-
dade nacional. Ao retratar personagens negras em uma 
roda de samba, por exemplo, o autor contraria os princí-
pios estéticos que norteavam até então o preponderante 
olhar artístico burguês do início do século XX e passa 
dessa forma a coadunar-se com os ideais artísticos de nos-
sos primeiros modernistas.
67 A
 O grafite é uma arte urbana caracterizada por desenhos 
em locais públicos, como paredes, edifícios, ruas etc., que 
surgiu na década de 1970, nos Estados Unidos, na cidade 
de Nova York.
68 D
 A obra de Umberto Boccioni é um marco de uma das van-
guardas europeias: o Futurismo, que está diretamente 
relacionado a essa intenção vanguardista de mirar-se no 
futuro. O Futurismo foi um movimento literário e artístico 
iniciado em 1909. Foi Felippo Marinetti, poeta italiano, 
quem começou esse movimento, com a publicação do 
Manifesto Futurista. As principais características do Futu-
rismo são desvalorização da tradição e do moralismo, 
valorização do desenvolvimento industrial e tecnológico, 
defesa de uma ligação entre as artes plásticas e o mundo 
moderno.
69 B
 A alternativa A é falsa, pois o estilo renascentista não faz 
uso de expressão onírica e abstrata, ficando isso a cargo 
das vanguardas europeias, por exemplo; na alternativa C, 
tem-se também uma informação incorreta, uma vez que 
a humanidade está sujeita a diversos cânones estéticos; 
Pablo Picasso, citado na alternativa D, não fez do Cubismo 
uma arte politicamente engajada, apesar de haver obras 
de arte nesse estilo, que revelam compromisso ideológico 
(Guernica é um bom exemplo); alternativa E também está 
incorreta devido ao fato de haver cenas cotidianas tam-
bém na arte medieval. Resta, portanto, como correta a 
alternativa B, já que o Cubismo representou uma ruptura 
com a ideia de mimese (imitação).
70 A
 A imagem valoriza a agilidade e a força e expõe o corpo 
como o belo. O ser humano é o objeto da arte, sendo, 
pois, elevado à condição de importância.
71 A
 O artista procura fazer uma releitura da obra de Da Vinci, 
utilizando recursos da arte serigráfica, visando à construção 
de um diálogo mais persistente com a cultura pop brasileira.
72 C
 A arquitetura das igrejas mineiras do Período Colonial bra-
sileiro mistura elementos do Barroco espanhol, do Rococó 
mineiro e das expressões estéticas locais para compor 
obras de beleza única, pois refletem tanto os elementos 
unilaterais trazidos pelos colonizadores como elementos 
estéticos nacionais que refletem a identidade dos artistas 
nativos em uma atitude marcadamente sincrética.
73 D
 Pela leitura do texto, pode-se perceber que o autor faz 
referência à mudança sofrida pelo estilo devido à explo-
ração comercial, como se identifica no excerto a seguir: 
“Enquanto a música caipira tinha uma temática baseada 
na vida do campo, os sertanejos mudaram essa temática 
para agradar ao grande público das cidades, adotando 
temas como amor e traição”.
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76
Resoluções ENEM 2POR HABILIDADESResoluçõesENEM2 POR HABILIDADES
74 A
 A arte, em suas diferentes manifestações, é uma neces-
sidade humana intrínseca e está presente nas mais diver-
sas formas, em todos os grupamentos humanos de todas 
as épocas e de todos os lugares. Trata-se de uma forma 
de comunicação e expressão de ideias e sentimentos ine-
rente a todos os povos.
75 C
 Ao buscar se expressar por meio do rap, os indígenas 
do grupo Brô MCs procuram mostrar que a música é 
um gênero universal capaz de comunicar os anseios e as 
angústias de pessoas de diferentes etnias e lugares. Dessa 
forma, eles rompem com a visão estereotipada de que os 
índios só podem fazer uso de gêneros musicais de ori-
gem indígena e ratificam o pensamento antropofágico de 
Oswald de Andrade.
76 D
 A exposição Vidas refugiadas, organizada pelo fotógrafo 
Victor Moriyama, discute as vitórias, os desafios e as der-
rotas enfrentadas pela mulher refugiada no Brasil. Além 
disso, sinaliza que muitas delas sofrem o mesmo processo 
de invisibilização social a que muitas mulheres são subme-
tidas no cotidiano machista, patriarcal e opressor brasileiro.
77 D
 A questão procura avaliar a capacidade do aluno de 
compreender o território vasto e plural da identidade 
afro-brasileira, principalmente a afro-paulista, desta-
cando suas múltiplas facetas por meio de danças como 
o Jongo, o Samba de Bumbo e o de Umbigada, entre 
outras. Além disso, é importante destacar que a música 
é um elemento tradicional que conecta o africano ao 
universo místico, sagrado, aproximando-o do divino. 
Logo, para o africano, dançar é fundir-se ao território 
mágico e mítico do viver.
78 B
 Segundo o texto, o ritmo sertanejo nasceu nas entranhas 
do Brasil e reproduziu com beleza a diversidade de afe-
tos da intimidade sentimental do habitante do Sertão. 
É importante destacar que sua gênese está plenamente 
vinculada, de acordo com o folclorista Cornélio Pires, às 
típicas histórias do Sertão brasileiro.
79 E
 Os artesãos da Serra da Capivara procuram dialogar 
com as técnicas de produção de cerâmica dos povos 
pré-históricos que habitaram a região, manuseando 
a argila na criação de peças utilitárias. Esse processo 
singulariza a sua forma de produção e lhe confere uma 
identidade bastante destoante daquelas que dialogam 
como os imaginários da seca, da fome e do cangaço.
80 A
 O contexto histórico e social em que surgiu a Segunda 
Fase do Modernismo revela os contrastes do Nordeste 
brasileiro, patriarcal e coronelista. Para discutir essa reali-
dade, a literatura de Graciliano Ramos reveste-se de uma 
linguagem enxuta e madura, resultado da consolidação 
dos ideais da geração anterior de Mário e Oswald de 
Andrade.
81 D
 Os momentos históricos da modernidade e da pós- 
-modernidade caracterizam-se por marcar a emancipação 
feminina sob vários aspectos. Diferentemente da visão 
romântica ou medieval em que a mulher era idealizada ou 
“embruxada”, a contemporaneidade questiona os papéis 
da mulher no contexto social e familiar, propondo refle-xões e mudanças.
82 D
 No caso do poema “Inspiração”, o eu lírico apresenta a 
capital paulista como um espaço capaz de dialogar com 
diferentes universos culturais, revelando, dessa maneira, o 
ar cosmopolita da cidade. As referências ao universo fran-
cês ratificam esse pensamento.
83 C
 No poema “Maio 1964”, o eu lírico denuncia as tensões 
experimentadas pela população brasileira no período da 
ditadura militar. Ao optar pela construção de um texto 
combativo, Gullar demonstra quão importante é o espaço 
da literatura para levantar reflexões acerca dos aconteci-
mentos políticos, culturais e históricos que afetam a vida 
do cidadão comum da nação brasileira.
84 D
 No poema “Linhagem”, por meio do verso “Eu sou des-
cendente de Zumbi”, o poeta evoca uma ancestralidade 
que dialoga com o histórico de lutas e bravuras dos afro-
descendentes no Brasil. Uma trajetória cujas raízes remon-
tam a Palmares e ao guerreiro que melhor o simbolizou, 
Zumbi.
85 D
 No poema, questiona-se o apagamento da história dos 
afrodescendentes, por meio da figura feminina negra. 
Contesta-se a falta de registro histórico sobre as mulheres 
negras, o que poderia levar a pensar, equivocadamente, 
que essas mulheres não contribuíram para a construção do 
Brasil. O sujeito poético contesta uma história oficial que 
difundiu uma imagem da mulher negra brasileira estereo-
tipada (“da mulata erótica”, “da negra boa de eito” e “da 
negra boa de cama”), entretanto, não registrou os nomes 
de afro-brasileiras que contribuíram para a construção da 
história da afrodescendência no Brasil.
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98
Resoluções ENEM 2POR HABILIDADESResoluçõesENEM2 POR HABILIDADES
86 D
 No poema, a autora Sônia Fátima destaca aspectos da 
vivência e da memória negra, procurando revelar per-
cepções e sensações capazes de comunicar ao leitor os 
empecilhos enfrentados pelas mulheres afrodescendentes 
em território brasileiro.
87 B
 Na obra Romanceiro da Inconfidência, Cecília Meireles 
traz à luz um importante debate sobre o tema da liber-
dade. A passagem que narra o momento da confecção 
da bandeira deixa bastante clara a preocupação da artista 
com esse tema. Além disso, Cecília resgata a temática dos 
inconfidentes para mostrar que a literatura é capaz de unir 
angústias, épocas e mundos distintos.
88 A
 Manoel de Barros define o olhar poético como sendo 
aquele desprovido dos deveres e incumbências do mundo 
adulto. Portanto, para ele, ser poeta é desvendar o mundo 
com um olhar infantil, pois poesia e puerilidade, para ele, 
são termos sinonímicos.
89 D
 Considerando a teoria do verso, cada linha poética é 
denominada verso e o soneto possui 14 versos, agrupados 
em 4 estrofes. Por isso, subentende-se que a estruturação 
de um soneto se configura por apresentar dois quartetos e 
dois tercetos. Portanto, a estruturação numérica do soneto 
é formalmente representada pelos números 4-4-3-3.
90 A
 A poesia concreta foi marcada por valores que explora-
vam o aspecto verbal, sonoro e visual sem contar com o 
aspecto cinestésico, que engloba a noção de movimento 
do texto sobre o plano do papel.
91 B
 Contrário ao uso de técnicas tradicionais na composição 
de seus poemas, Oswald de Andrade valorizou a decom-
posição de objetos e cenas em suas criações artísticas. 
No caso do poema “Hípica”, cada verso corresponde a 
um flash de algum acontecimento que ocorre, de maneira 
possivelmente simultânea, nesse ambiente. Com isso, fica 
evidente o gosto do artista pela técnica da colagem tão 
comum aos artistas cubistas.
92 B
 Relacionando as informações sobre concepções artísti-
cas e os procedimentos de construção do texto de Carlos 
Drummond de Andrade, pode-se constatar ser ele um dos 
grandes responsáveis pela consolidação do Modernismo 
no Brasil na década de 1930. Valendo-se de um vocabu-
lário prosaico e uma sintaxe simples, associados a uma 
temática do cotidiano, o poeta foi confirmado no estilo 
que mais se aproximou do sujeito comum, como queriam 
os rebeldes modernistas da Semana de 22.
93 C
 A questão objetiva relacionar informações sobre concep-
ções artísticas e procedimentos de construção do texto 
literário de Ariano Suassuna. No caso, a Compadecida é 
humanizada e com isso se aproxima ainda mais do uni-
verso popular nordestino.
94 C
 A memória, que recria experiências no âmbito significativo 
da poesia, foi alcançada, no poema, pela experiência do 
resgate das lembranças de sua infância.
95 C
 A questão analisa a capacidade da literatura de promover, 
por meio dos registros memorialísticos, a subjetividade e 
os valores inerentes à condição humana.
96 A
 É perceptível a relação estabelecida por Cecília Meireles ao 
demonstrar, como traço marcante de sua poética, a apro-
ximação da ideia de que os desenganos sentimentais são 
uma constante e serão vivenciados de forma inevitável.
97 C
 De acordo com as ideias expressas no discurso poético 
de Cecília Meireles, pode-se perceber que a condição 
humana é marcada por um viés paradoxal instaurado com 
base em elementos antitéticos e efêmeros.
98 B
 O trabalho analisado de forma integral é claramente uma 
grande intertextualidade com o Direito Civil brasileiro, 
porém fica mais latente tal recurso na linha 11. Percebe-se 
mais eficazmente a ordem declarada a respeito das diretri-
zes da lei quando é proibido lixo em vias públicas, mesmo 
quando essas forem o portão de casa.
99 D
 O Realismo foi um dos períodos literários mais expressivos 
da produção escrita brasileira quando o assunto é crítica 
social e abertura para discussões acerca de temas sociais 
complexos. Foi bem explícita a primeira vez que autores 
nacionais fizeram com tamanho veneno e maturidade as 
relações complexas do mundo social tropical. Assim como 
no excerto, temas como casamento desfeito, traição, entre 
outros, foram discutidos em outras obras realistas.
100 C
 No poema “Cântico VI”, de Cecília Meireles, o eu lírico 
dialoga com o interlocutor, utilizando-se de elementos de 
antítese para convencê-lo de que não é preciso temer a 
morte. Percebe-se que há uma preocupação em tratar o 
tema da fugacidade do tempo – aspecto especialmente 
presente nas obras simbolistas, refletido em anseios pró-
prios da condição humana.
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98
Resoluções ENEM 2POR HABILIDADESResoluçõesENEM2 POR HABILIDADES
101 C
 Por meio da observação do cotidiano das “mulheres da 
vida”, o eu lírico expressa a sua preocupação sobre a 
segregação imposta a muitas pessoas devido aos seus 
papéis sociais.
102 C
 O poema de Cacaso retoma aspectos estilísticos da pro-
dução de Oswald de Andrade, ícone do Modernismo 
brasileiro, e apela para o humor, revelando quão plural, 
humana e sensível ao universo social é a produção literária 
nacional.
103 A
 Apesar de as gravuras e o papel serem simbólicos nos tex-
tos, os trocadilhos com a estrutura e formação das palavras 
são o foco das produções de Pedro Gabriel, como pode 
ser visto com os exemplos a seguir: casa – casa-se comigo; 
dor fina – morfina, filmado – amado.
104 A
 O título do poema é indispensável à compreensão da men-
sagem, visto que não há afirmações no corpo do texto. 
Somente relacionando o título e o que as palavras podem 
revelar do banqueiro, é possível compreender a ironia do 
poeta. Assim, é verdadeira a alternativa A e falsas a B e a 
C, que se opõem a ela. A alternativa D também é falsa, 
pois não há elementos coesivos no poema. O sentido é 
alcançado apenas no plano da coerência. A alternativa E é 
falsa, pois verbos podem aparecer em poemas curtos sem 
prejudicar-lhes os significados.
105 D
 O gênero textual entrevista jornalística utiliza frases que 
provocam efeito de sentido com a finalidade de desper-
tar a atenção do leitor, revelando informações necessárias 
sobre o tema explorado. Além disso, é importanteressal-
tar que o uso da norma culta da linguagem auxilia na redu-
ção dos ruídos comunicativos e torna a comunicação mais 
objetiva e clara.
106 C
 Percebe-se que o fragmento faz parte do gênero artigo, 
pois preocupa-se em expor fatos ligados a experiências 
pessoais da autora.
107 A
 O texto é um exemplo do gênero textual resenha, pois 
além de informar sobre o processo de construção da obra, 
no caso Cidades de papel, também revela o posiciona-
mento crítico da pessoa que o escreveu.
108 B
 A preocupação da autora em abordar temas do cotidiano, 
como a busca pela juventude eterna, é responsável, além 
de outros aspectos, por caracterizar o texto como crônica. 
Pode-se citar a linguagem acessível e informal e a interlo-
cução com o leitor como outras características da crônica 
presentes no texto da questão.
109 D
 Em Lógica e Linguística, uma metatextualidade é uma lin-
guagem usada para descrever algo sobre outras lingua-
gens (linguagens-objeto). Modelos formais sintáticos para 
descrição gramatical, por exemplo, gramática gerativa, são 
um tipo de metalinguagem. De modo mais amplo, uma 
metalinguagem pode referir-se a qualquer terminologia 
ou linguagem usada para descrever uma linguagem em si 
mesma – uma descrição gramatical, por exemplo – ou uma 
discussão sobre o uso de uma linguagem.
110 C
 Pela análise do texto, pode-se perceber que é impossível dis-
sociar língua de temas históricos ou políticos. Logo, o texto 
revela que o português brasileiro não foi uma simples exten-
são do português europeu, mas uma espécie de mosaico 
oriundo da diversidade cultural que ocorreu no Brasil.
111 A
 Por meio da leitura do texto, pode-se perceber que a lín-
gua portuguesa falada no Brasil é resultante de diversas 
línguas e culturas que se instalaram no país.
112 A
 Palavras como tivé, nêgo, home, quarqué, mió etc. trans-
postas para o universo da escrita demonstram fenômenos 
típicos da fala de certos grupos. A supressão, o acréscimo 
ou a transposição de fonemas dentro da palavra revelam 
o universo linguístico de determinada região constituindo-
-se, portanto, de um importante patrimônio linguístico a 
ser conhecido, respeitado e preservado.
113 A
 Ao trabalhar a ideia de toda a importância da língua portu-
guesa, o autor procurou deixar viva a ideia da atemporali-
dade desta e de sua importância como patrimônio linguís-
tico, além de mostrar sua força de expansão pelo mundo.
114 A
 No caso, o aluno deve reconhecer que as diversas mistu-
ras étnicas e sincretismos culturais que aqui se operaram 
foram responsáveis pelo léxico variado e heterogêneo que 
forma o idioma oficial da nação brasileira.
115 A
 A poesia da 1a fase do Modernismo brasileiro (1922-1930) 
foi marcada, sobretudo, pela liberdade de estilo, pela 
aproximação com a linguagem falada e pela criação de 
novas formas de expressão que rompem com a tradicional: 
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1110
Resoluções ENEM 2POR HABILIDADESResoluçõesENEM2 POR HABILIDADES
utilização do verso livre, quase abandono das formas fixas 
– como o soneto –, fala coloquial, ausência de pontuação, 
valorização do cotidiano, paródia etc.
116 A
 A imagem é bastante clara ao aproximar as ideias de que 
a escrita e a leitura, ao serem associadas à mania de gran-
deza, são elementos inerentes à força popular.
117 C
 O texto promove uma valorização marcante da língua por-
tuguesa, levantando o valor que esta merece, principal-
mente devido à sua riqueza cultural.
118 C
 Analisar o papel desempenhado pela expressão “Virgem 
Maria” na construção das memórias e identidade nacional 
é o grande objetivo da questão.
119 A
 A alternativa A transcreve corretamente a proposta do Tro-
picalismo, alicerçada nos princípios estéticos do Manifesto 
Antropófago, de Oswald de Andrade.
120 B
 Deve-se reconhecer que, da fusão de memórias e identi-
dades que ocorreu em solo brasileiro, surgiu uma língua 
portuguesa bastante heterogênea e capaz de refletir as 
diversas misturas étnicas e sincretismos culturais que aqui 
se operaram. O vocábulo “d'Oxum” expressa, na canção, 
a importância do léxico de origem africana na construção 
da língua portuguesa do Brasil.
121 D
 A presença do texto instrucional demonstra a marca da 
injunção textual.
122 B
 A frase apelativa “fique longe do cigarro”, associada ao 
enunciado “viver bem é viver com saúde”, sugere a ideia 
de que manter-se longe do cigarro traz mais disposição, 
fato que também está sugerido por meio dos recursos 
visuais do cartaz.
123 D 
 Os textos destinam-se a objetivos diferentes, sendo o 
primeiro com caráter mais informativo, e o segundo, opi-
nativo. Eles constroem estruturas opostas sobre o espec-
tro de Bauman. Além disso, enquanto o texto 1 procura 
orientar e informar de forma simples, o texto 2 é incisivo 
e determinado a lançar questionamentos embasados por 
argumentos sociais.
124 B 
 Pode-se perceber que a alternativa B questiona as teorias 
de Bauman. Isso pode ser percebido pelo fato de o texto 
dizer de forma explícita que o autor emite opinião crítica 
acerca da teoria.
125 B 
 Os dois textos têm em comum o fato de professarem o 
ideal de uma vida simples, distante dos grandes centros 
urbanos, que são os princípios básicos da estética árcade.
126 E
 O texto 1 confronta palavras como “espírito” e “carne 
miserável”; já o texto 2 confronta “alma” e “corpo”, refor-
çando a dicotomia matéria × espírito, corpo × alma.
127 A
 O aluno deve perceber que os dois textos apresentam 
linguagens diferentes, pois trazem à tona marcas linguísti-
cas de diferentes épocas, sendo o primeiro mais atual e o 
segundo mais antigo.
128 D
 Ambos falam de exílio, mas diferem quanto ao tratamento 
dado ao tema, já que o primeiro expõe uma postura mais 
crítica que o segundo, pois menciona “palmares”, em 
referência ao quilombo e à escravidão no país.
129 C
 O aluno deve reconhecer que a produção artística inova-
dora de Chico Science metaforiza as transformações trazi-
das pela arte do mangue ao cenário cultural brasileiro.
130 B 
 Também conhecido como o “Castro Alves do Sertão” ou 
o “porta-voz do nordestino”, Patativa do Assaré sempre 
teve consciência de seu objeto poético e de quem é seu 
público-alvo. Um poeta consciente dos problemas de sua 
terra e de sua gente, que fez de sua poesia uma voz dos 
deserdados da sorte no Nordeste brasileiro. Temas como 
seca, latifúndio e êxodo rural foram constantes em sua 
produção poética.
131 D
 Apesar de várias alternativas dialogarem com o tema, 
a proposta principal do autor não é discutir mobilidade 
urbana ou redução dos níveis de estresse, mas mostrar os 
impactos das novas tecnologias no mercado de trabalho 
latino-americano.
132 A
 O texto procura mostrar que a criatividade do artista Vik 
Muniz gerou um dos momentos mais significativos da ceri-
mônia de abertura das Paralimpíadas. Um instante em que 
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1110
Resoluções ENEM 2POR HABILIDADESResoluçõesENEM2 POR HABILIDADES
a interação com o outro, com o diferente, aproximou atle-
tas de distintas partes do mundo em torno de um mesmo 
propósito: fazer o coração humano pulsar com mais vida e 
emoção. É válido ressaltar que em nenhum momento do 
texto o autor tentou criticar o gesto simbólico do artista 
Vik Muniz, pois suas falas ratificam a importância da arte na 
composição da cerimônia de abertura.
133 A 
 O poema de Ferreira Gullar tem uma natureza argumenta-
tiva, já que discute a oposição entre a brancura e a doçura 
do açúcar e o trabalho amargo em usinas escuras de quem 
o produziu. Para a discussão desse tema, o poeta vale-se da 
antítese, figura de linguagem que indica oposição com base 
em pares de palavras, como doce × amargo, branco × escuro.
134 B
 Os argumentos do texto se baseiam na comoção do leitor. 
O texto oferece uma análise objetivaao destacar caracte-
rísticas das personagens, mas é a emoção que mais chama 
a atenção no seu processo de construção, principalmente 
quando afirma-se que ele é um produto artístico tocante, 
sensível, comovente e capaz de colocar uma lente sobre as 
agruras do tempo atual.
135 A
 Unindo os critérios de intimidação e sedução, pode-se 
perceber claramente a intenção da campanha publicitária 
que alerta os motoristas para o perigo de beber e dirigir. 
O alerta é dado com uma carga de “terrorismo” elevada, 
pois fala de morte (associação com a “coroa de flores”), e 
a sedução para o fim colimado torna-se evidente.
136 D 
 Utilizando pronomes que se referem diretamente ao leitor, 
entendendo o uso do pronome você como equivalente à 
segunda pessoa do discurso, a propaganda consegue cha-
mar mais a atenção e garantir a proximidade com aquele 
que lê.
137 A
 O texto em questão é um poema popular, marcado pelo 
uso de palavras de natureza regionalista, identificadoras 
da variante diatópica da linguagem. Palavras como man-
dingueiro e derribar agregam ao texto uma correspon-
dência telúrica no plano da linguagem. 
138 D
 No tweet, há o emprego de traços de informalidade, como 
o uso do termo “menas” na construção da mensagem. 
Apesar disso, é válido ressaltar que a comunicação conti-
nua ocorrendo.
139 C
 A proposta do linguista é que se traga a investigação da 
pluralidade linguística para dentro das salas de aula e 
que se desenvolvam metodologias para o ensino dessa 
 pluralidade, como ele próprio demonstra em sua Gramá-
tica descritiva do português. A proposta de Bagno (1998), 
no mesmo teor, é o que ele propriamente chama de “edu-
cação linguística”. Ele desenvolve metodologia própria, 
baseada na variação, e igual a Perini, tem como espelho 
a metodologia das pesquisas descritivas das línguas. Seu 
propósito é transformar a atividade de pesquisa na escola 
em uma verdadeira fonte de aquisição de conhecimento. 
Seu referencial prático-metodológico mostra sobretudo 
como pesquisar e ensinar em sala de aula, contrapondo a 
gramática normativa com dados de fala colhidos no coti-
diano ou registros usuais formais ou informais, como textos 
de jornais, revistas, histórias em quadrinhos, tiras de humor, 
bate-papo virtual, entre outros. De certa forma, não elimina 
a gramática normativa, mas sim o puro ensino gramatical, 
pois é claro que a norma culta é passível de ser encontrada 
em textos mais elaborados e em contextos mais formais, o 
que leva o aluno a reconhecer as diversas instâncias e situa-
ções em que a língua é usada em sua diversidade.
140 E
 Identificar, em textos de diferentes gêneros, as marcas 
linguísticas que singularizam as variedades linguísticas 
sociais, regionais e de registro é o principal objetivo da 
questão. O grau de escolaridade do emissor da mensa-
gem, o grupo social a que pertence e sua idade, o seu 
lugar de fala tanto natural quanto social podem ser identi-
ficados por meio da linguagem. Diante disso, nota-se que 
o poema de Cora Coralina expõe um eu poético mante-
nedor de um diálogo com traços de linguagem típicos do 
Brasil interiorano, o conhecido país dos rincões.
141 A
 Como é possível identificar em expressões como “sem um 
pingo”, no texto, ocorre uma variação linguística promo-
vida pelas diferenças de uma região a outra, configurando 
a variação geográfica.
142 D
 Marcos Bagno aponta que a língua portuguesa do Brasil já 
revela uma gramática própria, algo capaz de singularizá-la. 
Para ratificar seu ponto de vista, o autor utiliza, inclusive, o 
depoimento do estudioso português Ivo Castro.
143 A 
 A presença do registro sertanejo pode ser percebida, por 
exemplo, na construção “a gente carece de fingir”.
144 C 
 A expressão “que é pra ver” denota forte marca de orali-
dade, assim como a expressão “aumentar o cartaz” equi-
valente a aumentar a importância, a moral.
145 B 
 O autor, ao utilizar a expressão delivery e acentuar a 
entrega de uma pizza como algo cotidiano ou simples, 
subentende que é um exagero utilizar palavras de outra 
língua misturadas ao nosso idioma.
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1312
Resoluções ENEM 2POR HABILIDADESResoluçõesENEM2 POR HABILIDADES
146 D 
 O verbete é um gênero textual que consiste em fazer 
registros, anotações ou apontamentos acerca de um 
termo além de conceitos, exemplos e usos desse termo. 
Desse modo, tal gênero deve valer-se de uma linguagem 
objetiva a fim de transmitir com clareza, coesão e coerên-
cia determinados conteúdos.
147 B 
 Variação diatópica trata-se de uma diversidade linguís-
tica regional ou geográfica, apresentada por pessoas de 
diferentes regiões que falam a mesma língua. As variações 
diatópicas são responsáveis pelos regionalismos ou falares 
locais. Esses falares representam os costumes e a cultura 
de cada região.
148 C 
 Entende-se por jocoso aquilo que provoca o riso, é engra-
çado, divertido, cômico. Na primeira fase do Modernismo, 
a adesão aos efeitos de humor na poesia está associada à 
tentativa de construção de elementos identitários brasilei-
ros na composição literária.
149 D 
 Pode-se perceber, no trecho da questão, a repetição de 
alguns termos, como piscar (e pisca) e dorme-e-acorda. 
Essa repetição, ainda mais aliada à forma de expor seus 
argumentos e questionamentos, pode indicar que seja de 
uma criança.
150 B
 A variação diatópica é aquela em que a variação do uso da 
língua aparece plenamente vinculada aos traços telúricos 
da fala de uma determinada região do país. Nesse caso, a 
fala da personagem Chico Bento traduz um falar típico do 
interior do Brasil, tornando possível sua classificação como 
exemplo de variação diatópica.
151 A
 É notável o uso de uma variante pertencente a determinado 
grupo social, marcado por suas características específicas.
152 A
 Na questão, compreende-se que a variação linguística 
escolhida reúne traços de linguagem informais que apro-
ximam o texto da comunicação cotidiana.
153 A
 A variação expõe uma linguagem típica de determinado 
grupo social em uma realidade distinta.
154 C 
 O contexto sugere o uso da norma-padrão, uma vez que 
se trata da posse do chefe maior do Estado brasileiro. No 
entanto, em uma tentativa de aproximação com os interlo-
cutores imediatos, vê-se o uso de uma variante mais infor-
mal sem, com isso, perder a correção exigida pelo padrão 
culto da língua.
155 C 
 Nos termos destacados, é possível ressaltar a expressão 
“desde logo” como um marcador textual que antecipa 
algum item importante antes que tudo; sendo usado 
logo no início, ele define a intenção do orador naquele 
 parágrafo. Já no segundo excerto, a substituição da pala-
vra acesso gera uma colocação pronominal do pronome 
oblíquo o, além de uma próclise colocada antes do verbo 
devido à palavra negativa não.
156 A 
 Em virtude de tratar-se de um texto formal para solicitação 
de algo no âmbito escrito, o texto em formato de reque-
rimento exige o uso da língua na sua modalidade padrão. 
Trata-se de um tipo de texto que prima pelo uso da função 
referencial da linguagem em virtude de sua objetividade.
157 E 
 O texto não verbal antecipa a desconformidade no caso; 
e o texto verbal vem confirmar a discrepância entre um 
homem de terno e gravata em plena praia e um surfista 
bem enquadrado em tal situação social. Além disso, a nor-
ma-padrão não é geralmente a utilizada por surfistas.
158 C
 Por tratar-se de um texto de natureza jornalística, a crônica 
deve primar pelo uso da norma culta, no entanto, devido 
à sua natureza também literária, ela lança mão de recursos 
como a subjetividade e o lirismo. Isso lhe dá um caráter 
informal e garante uma maior abrangência de leitores, 
conforme se afirma na alternativa C.
159 A
 No primeiro quadro, o verbo “ter” é usado na acepção 
de “possuir”. No quarto, na acepção de “precisar”. O uso 
desse verbo em tais acepções é culto. O que se considera 
oralidadeé o uso do “ter” com o significado de “existir”. 
Assim, é correta a alternativa A. A alternativa B é falsa, pois 
a oscilação de tratamento não é um traço da língua culta. 
A alternativa C é igualmente falsa, já que o verbo “sair”, 
em sua regência culta, exige a preposição “a” no contexto 
do quadro, e não a preposição “em”. A alternativa D não 
procede, já que, em seu primeiro uso, o “que” substituiu 
a preposição “de” e, no segundo, é o pronome relativo 
“que”. Há gramáticos que não admitem o primeiro uso, 
mas o segundo é considerado culto. A alternativa E tam-
bém é falsa, pois “experimenta” é forma flexionada na 
segunda pessoa do singular “tu”, e não na forma “você”, 
que exige a forma “experimente”.
160 A
 O adequado uso da norma culta na letra da canção faz-se 
notar pela manutenção do uso da segunda pessoa do sin-
gular em todas as formas pronominais e verbais, “tu és”, 
“tu tens”, “louco por ti”, “tu vieste”, “tu vestes”, conforme 
se afirma na alternativa A.
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1312
Resoluções ENEM 2POR HABILIDADESResoluçõesENEM2 POR HABILIDADES
161 C
 A notícia, por ser um gênero jornalístico, portanto, de cir-
culação social, tem um grande alcance, já que atinge um 
amplo espectro de leitores. Nesse tipo de situação comu-
nicativa, deve-se fazer uso da norma culta da língua.
162 A
 Ao escrever para uma revista, como a Língua Portuguesa, 
o autor compactua com a ideia de que seu texto deve 
obedecer às normas da língua padrão. Portanto, deverá se 
preocupar tanto com os aspectos sintáticos e morfológi-
cos quanto com os de ordem semântica.
163 E
 A questão avalia a capacidade do aluno de reconhecer o 
uso da norma-padrão da língua em diferentes situações de 
comunicação. Nesse caso, percebe-se que o predomínio 
da norma-padrão na confecção da matéria sobre a litera-
tura de Clarice Lispector auxilia na disseminação das ideias 
do autor e torna o texto mais acessível ao seu público leitor.
164 A
 A tirinha revela que as novas tecnologias desenvolveram 
um senso de compulsividade por compras no público 
consumidor. Na tirinha, a personagem mal sai da loja e 
já é surpreendida pela promoção de um aparelho mais 
moderno que o recém-comprado.
165 C
 Os emojis ou emoticons são ferramentas largamente uti-
lizadas nos textos que circulam na internet, uma vez que 
facilitam a comunicação, pois sugerem a entonação ou 
carga emocional do contexto da enunciação valendo-se 
apenas de uma imagem.
166 A 
 Pode-se subentender pela leitura do texto que todas as 
tecnologias que exploram elementos da linguagem audio-
visual, de certo modo, contribuem direta e indiretamente 
para a fomentação do hábito da leitura. A despeito da opi-
nião contrária, todas as formas de comunicação interagem 
e interferem em seus processos de produção e consumo, 
de forma mais positiva do que negativa.
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1514
Resoluções ENEM 2POR HABILIDADESResoluçõesENEM2 POR HABILIDADES
Matemática e suas Tecnologias
01 B
 A posição ocupada pelo algarismo 5, no número 8 514 876, 
é a de centena de milhar. Da direita para a esquerda: o 
algarismo 6 é a unidade; o algarismo 7 é a dezena; o alga-
rismo 8 é a centena. O algarismo 4 é a unidade de milhar; 
o algarismo 1 é a dezena de milhar; o algarismo 5 é a cen-
tena de milhar; e o algarismo 8 é a unidade de milhão.
02 D
 Diante do exposto, tem-se:
 Triangulares: T6 – T5 = 6 ⇒ T6 – 15 = 6 ⇒ T6 = 21.
 Quadrados: Q6 – Q5 = 11 ⇒ Q6 – 25 = 11 ⇒ Q6 = 36.
 Pentagonais: P6 – P5 = 16 ⇒ P6 – 35 = 16 ⇒ P6 = 51.
 Hexagonais: H6 – H5 = 21 ⇒ H6 – 45 = 21 ⇒ H6 = 66.
03 B
 Vogais: A, E, I, O, U (cinco opções)
 Algarismos pares: 0, 2, 4, 6, 8 (cinco opções)
 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 = 57.
04 B
 Considere que o número de vezes que ele vai assistir à 
“Pery e Ceci” é igual a (x + 1), “Os ambulantes” é igual a 
(y + 1) e “Cova rasa” é igual a (z + 1) vezes, sendo x, y e z 
números naturais (ou seja, podem ser zero). Dessa forma, 
tem-se que (x + 1) + (y + 1) + (z + 1) = 6 → x + y + z = 3. 
Assim, o número de formas diferentes é P5
3 2 5
3 2
10,
!
! !
.�
�
�
05 E
 Final do 1o mês: 1.
 Final do 2o mês: 1 + 4 = 12 + 22 = 5.
 Final do 3o mês: 12 + 22 + 32 = 1 + 4 + 9 = 14.
 Final do 4o mês: 12 + 22 + 32 + 42 = 1 + 4 + 9 + 16 = 30.
 .
 ..
 ...
 Final do 10o mês: 12 + 22 + 32 + 42 + ... + 102 = 385.
06 A
 Observe que a área é dada pelo quadrado ao lado. Assim, 
An – An-1 = n
2 – (n – 1)2 = 2n – 1. 
07 D
 Nota-se que o código de cada mês é dividido em três 
partes pelos pontos. A primeira parte indica o número de 
letras do mês; a segunda parte, a ordem em que o mês 
aparece no calendário; e a terceira parte depende da letra 
inicial do mês, por exemplo, meses com inicial J recebem 
como código o número 10, pois J é a décima letra do alfa-
beto. Logo, o mês de agosto deverá ter o seguinte código: 
6.8.1 (6: agosto tem 6 letras, 8: agosto é o oitavo mês do 
calendário, 1: A (inicial de agosto) é a primeira letra do 
alfabeto.
08 E
 Observe que o triângulo mostrado é exatamente o 
triângulo de Pascal, no qual cada hexágono das laterais 
esquerda e direita é composto por números 1 e a soma 
de cada dois números vizinhos em linha corresponde ao 
número do hexágono abaixo desses dois.
 Finalmente, x + y + z + w + t = 1 + 20 + 2 + 6 + 1 = 30.
09 A
 Conforme mostrado na figura a seguir, a ficha pode ser 
colorida usando apenas duas cores.
I II III
IV V VI
10 C
 Observe a tabela a seguir.
Número da figura Número de quadrados
0 50 = 1
1 51 = 5
2 52 = 25
3 53 = 125
 A sequência de quadrados obedece a uma progressão 
geométrica de razão 5. Desse modo, a figura 100 terá 5100 
quadrados.
11 C
Tipo de tabuleiro Número de quadrados
1 × 1 1
2 × 2 1 + 4 = 5
3 × 3 1 + 4 + 9 = 14
4 × 4 1 + 4 + 9 + 16 = 30
6 × 6 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 = 91
12 D
 Primeiramente, deve-se saber o tempo total do documen-
tário de 60 curtas-metragens de 8 minutos cada: 60 · 8 
= 480 minutos. Dividindo os 480 minutos por 3 minutos, 
 tem-se: 
480
3
160= curtas-metragens.
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1514
Resoluções ENEM 2POR HABILIDADESResoluçõesENEM2 POR HABILIDADES
13 C
 Situação 1: Considerando os círculos A e C iguais.
A B C D
3 2 1 2 = 12 maneiras· · ·
 Situação 2: Considerando os círculos A e C diferentes.
A B C D
3 2 1 1 = 6 maneiras· · ·
 Portanto, total de maneiras = 12 + 6 = 18.
14 C
 1o dia = 345;
 2o dia = 3 · 345;
 3o dia = 32 · 345;
 4o dia = 33 · 345.
15 B
 A sequência é (500, 700, 900, ..., a10).
I. a10 = a1 + 9r ⇒ a10 = 500 + 9 (200) ⇒ a10 = 500 +1800 ⇒ 
a10 = 2 300 m.
II. S
a a n
S S mn
n�
� �
� �
� �
� �
( ) ( )
.1 10 102
500 2 300 10
2
14 000 
16 B
 Considere P e h, respectivamente, o PIB e o número 
de habitantes antes do crescimento; o PIB per capita 
é 
P
h
. Após o crescimento, tem-se um PIB per capita de 
( , )
( )
,
1 1 5
1 1
1 25
�
�
� �
P
h
P
h
, ou seja, um aumento de 25%.
17 D
 Sendo x o preço da máquina caso o pagamento seja feito 
daqui a 3 meses, o preço à vista será dado por x · (1 – 0,2) 
= 0,8x. Tem-se ainda que, sendo i a taxa anual de juros 
simples, a taxa trimestral será 3
12 4
� �
i i
.
 Sendo assim, 0 08 1
4
100, %.x
i
x i� ��
�
�
�
�
� � � �
18 C
 O número 14 pode ser decomposto apenas como 2 · 7. 
Deste modo, os números naturais de 7 algarismos, tais que 
o produto seja 14, devem ter um algarismo 2, um algarismo 
7 e cinco algarismos iguais a 1. Portanto, o total de núme-
ros procurado é o total de permutações de 7 elementos, 
sendo cinco deles iguais a 1, isto é, P7
5 7
5
7 6 42( )
!
!
.� � � �
19 D
 Há 150 bolas na máquina. Na pior das hipóteses, a pessoa 
gasta R$ 140,00 para retirar as 140 bolas que não são bran-
cas para, nas cinco tentativas seguintes, conseguir retirar as 
cincobolas brancas. Desse modo, para garantir que sejam 
retiradas 5 bolas brancas, é necessário gastar, no mínimo, 
R$ 145,00. Portanto, Adauto deu a sugestão correta.
20 E
 Para facilitar o entendimento, veja a figura a seguir.
PP
88
1212
55
QQ
1010
 Aplicando Pitágoras no triângulo destacado, obtêm-se: 
PQ2 = 52 + 122 ⇒ PQ = 13 metros.
21 E
a) (F) As localidades de B e C têm diferença de uma hora. 
b) (F) A localidade do ponto D está adiantada em relação 
a todos os outros quatro pontos. 
c) (F) Se no ponto A são 15 horas, então, em E, são 11 
horas.
d) (F) Se no ponto C são 23 horas, então, em A, são 9 
horas do dia seguinte.
e) (V)
22 B
 Observe a figura a seguir.
P
D
C
R
B
E
A QO
 O caminho percorrido por Ana é:
 Sai de O, onde fica sua casa;
 Desloca-se 3 quadras na direção norte e chega ao ponto P;
 Desloca-se 4 quadras na direção leste e chega ao ponto B;
 Desloca-se 3 quadras na direção sul e chega ao ponto Q;
 Desloca-se 1 quadra na direção oeste e chega ao ponto A;
 Desloca-se 4 quadras na direção norte e chega ao ponto R;
 Desloca-se 2 quadras na direção oeste e chega ao ponto 
D, onde está o clube.
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1716
Resoluções ENEM 2POR HABILIDADESResoluçõesENEM2 POR HABILIDADES
23 E
 A figura sofre uma rotação em torno do seu centro.
24 E
 Na figura, o ponto A é o local onde ocorreu o naufrágio e 
o ponto C é onde está localizada a ilha.
Local do Naufrágio
Lo
cal d
a Ilha
55
410
13
x
C
BA 3
 Aplicando Pitágoras no triângulo ABC, tem-se x = 5 km e a 
direção em relação ao local do acidente é nordeste.
25 D
 Observando as peças disponíveis, pode-se completar o 
jogo usando as peças 2, 3 e 6, conforme mostrado a seguir.
26 D
 A sequência do caminho é ABCDEp e está mostrada na 
figura a seguir.
E
A
D C
B
p
27 C
 Trace diagonais conforme a figura a seguir.
 Seguindo o padrão do corte mostrado no texto-base, con-
clui-se que a imagem obtida ao se desdobrar o papel é a 
que está destacada na figura a seguir.
28 B
 Analisa-se a posição do ponto P a cada intervalo de uma 
unidade de tempo. Para isso, observe a figura seguinte.
Intervalos de tempo
G
F
E
D
C
B
P
Pa
P
P
P
P
P P
P
P
P
P
P
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 P
L
K
O O O O O O O O O O O O O
I
H
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
 O conjunto de todos os pontos P destacados corresponde 
à trajetória percorrida por esse ponto quando a roda da 
bicicleta se desloca ao longo de um piso plano. Essa curva 
é denominada cicloide, a qual está mostrada a seguir.
P
P P
P
PP
29 B
 O único item a ter objetos com características mais seme-
lhantes às solicitadas é o item B.
30 E
 Entre os sólidos da figura, tem-se o dodecaedro, o prisma 
de base pentagonal (heptaedro), o paralelepípedo (hexae-
dro), o cubo (hexaedro regular), o prisma de base hexago-
nal (octaedro), a pirâmide de base triangular (tetraedro), a 
pirâmide de base quadrangular (pentaedro), a pirâmide de 
base pentagonal (hexaedro), a pirâmide de base hexago-
nal (heptaedro).
31 E
Cada sólido deste no interior do aparador repre-
senta um prisma cuja base é um trapézio.
2021_SUP_2S_EPH_MST_RES.indd 162021_SUP_2S_EPH_MST_RES.indd 16 29/06/2020 16:01:2229/06/2020 16:01:22
1716
Resoluções ENEM 2POR HABILIDADESResoluçõesENEM2 POR HABILIDADES
32 D
 Para facilitar o entendimento, veja a figura a seguir.
 Diante de seis faces e seis vértices, deve-se ter 6 cortes de 
lona de cor diferente e 6 protetores de couro.
33 B
 
Ângulo reto
Triângulo isósceles
Mosaico 2
30°
60° 60°
90° 90°
30°
30°
30°
Triângulos
retângulos
congruentes
34 A
 Os perímetros das duas regiões são iguais. Logo, a razão 
entre eles é 1:1.
35 D
 O baricentro é o centro de gravidade do triângulo e tam-
bém é conhecido como centro de massa deste.
36 D
 Pelo Princípio de Cavalieri, como os sólidos possuem 
mesma área da base e mesma medida da altura, então, os 
sólidos A, B, C e D possuem mesmo volume.
37 A
 As bases desse banco são dois quadrados e as oito faces 
laterais são trapézios isósceles.
38 A
 Poliedro A: côncavo, possui 8 faces, 18 arestas e 12 vértices. 
 Poliedro B: convexo, possui 6 faces, 12 arestas e 8 vértices.
39 D
 As torres representam prismas oblíquos de base quadran-
gular, conforme a figura a seguir.
40 E
 A proposta de trilho que satisfaz às condições do pro-
blema é a que está mostrada na alternativa E, pois esse 
formato corresponde a um arco capaz. Todo ponto desse 
arco vê a extensão do comprimento do palco sempre sob 
um mesmo ângulo.
41 B
 Da observação das figuras, tem-se que a caixa-d'água é 
composta por um cilindro na parte inferior e um tronco de 
cone na parte superior, enquanto o obelisco é composto 
por um tronco de pirâmide na parte inferior e uma pirâ-
mide na parte superior.
42 E
 Área lateral = 3 · x · x ⇒ 3x2 = 192 ⇒ x2 = 64 ⇒ x = 8.
 Volume = Ab · H ⇒ V = 
8 3
4
8 128 3
2
� � .
43 D
 Na figura dada, a parte cinza obtida depois da primeira 
dobradura pode ser dividida em duas partes: um quadrado 
de lado 12 cm e um triângulo de área igual à metade da 
área do quadrado. A área do quadrado é 12 · 12 = 144 cm2, 
logo, a área do triângulo é 
1
2
144⋅ = 72 cm2. Assim, a área 
dessa parte cinza é 144 + 72 = 216 cm2. Depois da segunda 
dobradura, obtêm-se duas partes cinza iguais, cuja área 
total é 2 · 216 = 432 cm2.
44 C
 Para facilitar o entendimento, veja a figura a seguir.
30°
60°
60°
O
A
B
2021_SUP_2S_EPH_MST_RES.indd 172021_SUP_2S_EPH_MST_RES.indd 17 29/06/2020 16:01:2529/06/2020 16:01:25
1918
Resoluções ENEM 2POR HABILIDADESResoluçõesENEM2 POR HABILIDADES
 Sabe-se que o ângulo inscrito corresponde à metade do 
ângulo central associado ao mesmo arco. Segue que o 
triângulo AOB é equilátero, de lado medindo 100 metros. 
Portanto, o raio do lago mede 100 metros.
45 E
3 m
10 m
Cilindro 1 Cilindro 2
x
6
4
 V1 = 3 · 6
2 · x = 108x m3; V2 = 3 · 4
2 · 10 = 480 m3.
 108x + 480 = 642 ⇒ 108x = 162 ⇒ x = 1,5 m.
 Logo, a altura é 1,5 + 10 = 11,5 m.
46 A
 Observe a figura 1:
A
D
B
N
Q
P M C
E
H
G
F
 Traçam-se as perpendiculares EQ e EP aos lados BC e CD, 
respectivamente. Os triângulos formados ENQ e EMP são 
retângulos e congruentes, pois EP = EQ = 5, EQNˆ = EPMˆ = 
90° e PÊM = QÊN, portanto, quando o lado EF gira sobre-
pondo-se a EQ, ele varre um ângulo que é o mesmo var-
rido pelo lado EH quando se sobrepõe a EP. Desse modo, 
a área do quadrilátero ENCM é igual à área do quadrado 
EQCP, que é 52 = 25 cm2. Em outras palavras, a área não 
se altera quando são feitas diferentes movimentações dos 
quadrados, desde que o ponto E sempre fique fixo.
47 D
 A área do quadrilátero ACDF é a soma das áreas dos triân-
gulos ACD e ADF. O triângulo ACD tem base CD = 2 e 
altura AB = 10 relativa à base CD, enquanto o triângulo 
ADF tem base FA = 6 e altura DE = 7 relativa à base FA. 
Logo, a área do triângulo ACD é 
( )2 10
2
10
�
� e a área do 
triângulo ADF é 
( )
.
6 7
2
21
�
� Somando essas áreas, obtém-
-se que o quadrilátero ACDF tem área 31 m2. Portanto, é 
necessário aumentar em 4,0 m2 a área em destaque para 
se obter a área desejada.
48 A
 O volume é dado por: a · b · c.
49 C
 A arroba arredondada corresponde a 15 kg, ou seja, 150 hg.
50 D
A
B
C
F
E
Q
0,90 m
11,70 m
2,10 m
P
a
x
b
 Da semelhança dos triângulos ABC e AFE, tem-se 
a
a b
I
�
�
0 9
2 1
,
,
( ). Da semelhança dos triângulos APC e AQE, 
tem-se 
a
a b
x
x
II
�
�
�11 7,
( ). Deste modo, igualando (I) com 
(II), vem: 
0 9
2 1 11 7
3
7 11 7
,
, , ,
�
�
� �
�
�
x
x
x
x
7x = 3x + 35,1 ⇒ x 
= 8,775 m.
51 E
 Considere a figura a seguir.
A B
CD
E
F
h
3
4
a
4
1
α
α
 Aplicando Pitágoras no triângulo DCE, tem-se DE = 5 m. 
Observe ainda que os triângulos AFD e DCE são seme-
lhantes. Logo, 
h a
h
4
4
5 3
16
5
12
5
� � � � e a= . A área cinza 
pode ser obtida fazendo a áreado quadrado menos as 
áreas dos triângulos AFD e DCE.
 Portanto: área cinza = 4
1
2
12
5
16
5
1
2
4 3 6 162 � � � � � � � , m .2
52 C
 A área destacada corresponde à soma das áreas de seis 
quadrados. Portanto, cada quadrado possui 4 cm2 de 
área e lado 2 cm. Os lados dos quadrados e dos triângu-
los equiláteros são todos iguais. Uma volta completa da 
abelha em torno da flor corresponde a 24 vezes o lado do 
quadrado, ou seja, 48 cm.
53 B
 Como IC corresponde ao comprimento da diagonal do 
retângulo (planificação da lateral do cilindro de altura 
11
4
 cm), é possível concluir que IC2 = 
11
4
15 61
4
2 2
�
�
�
�
�
� �
�
�
�
�
�
� �� �
.
Sendo IA = AB = BX = XC, logo, IC = 4IA. 
Então IC = 4
61
4
61� � cm.
2021_SUP_2S_EPH_MST_RES.indd 182021_SUP_2S_EPH_MST_RES.indd 18 29/06/2020 16:01:3429/06/2020 16:01:34
1918
Resoluções ENEM 2POR HABILIDADESResoluçõesENEM2 POR HABILIDADES
54 A
 Os segmentos que ligam os vértices A, B e C do triângulo 
da figura aos pontos médios dos lados D, E e F, respectiva-
mente, são denominados medianas.
A
b
b
a a
c
c
F E
B D
P
C
 Seja P o baricentro desse triângulo (encontro das media-
nas). Obtêm-se, então, seis triângulos BPD, CPD, APE, 
CPE, APF e BPF. Agora, mostra-se que esses triângulos 
têm mesma área. Inicialmente, os triângulos BPD e CPD 
possuem mesma área, pois têm mesma base e mesma 
altura em relação ao vértice P. Chama-se a área comum 
desses dois triângulos de a. Analogamente, as áreas de 
APF e BPF serão iguais a b e as áreas de APE e CPE serão 
iguais a c. Agora, observe que as áreas dos triângulos BAD 
e CAD também são iguais, uma vez que esses triângulos 
também têm mesma base e mesma altura em relação ao 
vértice A. Assim, pode-se escrever:
 a + 2b = a + 2c ⇔ b = c.
 De forma análoga, as áreas dos triângulos CBE e ABE 
também são iguais, uma vez que esses triângulos também 
têm mesma base e mesma altura em relação ao vértice B. 
Assim, pode-se escrever:
 c + 2b = c + 2a ⇔ a = b. 
 Portanto, a = b = c, e os seis triângulos possuem mesma 
área. Finalmente, pode-se concluir que as áreas dos seis 
triângulos da base são iguais e, como a altura de cada fatia 
em relação à base do bolo é a mesma, então o volume 
de cada prisma assim obtido será igual, pois o volume 
de cada prisma formado é dado pelo produto da área da 
base pela sua altura.
55 D
 Inicialmente, calcula-se a medida do segmento VH por 
Pitágoras: ( )VH VH2 2 24 3 5� � � � m. A área total de cada 
barraca é dada por 8
8 5
2
42 �
�
� =144 m2. Porém, por um 
erro computacional, a área da lona liberada para cada bar-
raca foi 96 m2. Houve então um erro em 144 m2 – 96 m2 = 
48 m2, o que corresponde a 
48
144
· 100 = 33,33%.
56 D
 O poliedro mostrado possui 30 arestas. Assim, a metra-
gem total para confeccionar o dodecaedro é 1,5 · 30 = 45 
metros. Como cada vara possui 6 metros, ele precisa de 
45
6
=7,5 varas. Porém, já possui 5 varas, faltando ainda 
comprar mais 3 para completar o serviço.
57 E
34o
30o
34o
150o
x
 x = 34° + 30° = 64°.
58 C
 1a) Passar uma cerca ligando os pontos D e B divide o ter-
reno em duas partes iguais e, portanto, não satisfaz à con-
dição do problema.
A B
CD
 2a) Passar uma cerca ligando o ponto C até a metade do lado 
AD não divide o terreno em duas partes de mesma área.
A B
CD
M
 A área do triângulo MDC é 
1
3
 da área do trapézio ABCM.
 3a) Passar duas cercas ligando o ponto médio de AB aos 
pontos C e D divide o terreno em três partes, uma sendo o 
dobro das outras duas.
A B
CD
P
 A área do triângulo PDC é 
1
2
 da área do retângulo ABCD.
 4a) Passar duas cercas, uma ligando D a B e a outra ligando 
C a A divide o terreno em quatro partes e, portanto, não 
satisfaz à condição do problema.
A B
CD
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Resoluções ENEM 2POR HABILIDADESResoluçõesENEM2 POR HABILIDADES
 5a) Passar uma cerca ligando o ponto A até a metade do 
lado CD não divide o terreno em duas partes de mesma 
área.
A B
CLD
M
 A área do triângulo ADL é 
1
3
da área do trapézio ABCL.
59 D
 A milha terrestre arredondada para o inteiro mais próximo 
é 1 690 m, e a milha marítima convencionada é 1 852 m. 
Portanto,
milha
milha
milha
milh
 terrestre
 mar tima
 terrestre
í
� �
1690
1852 aa mar timaí
�
845
926
⇒ milha terrestre · 926 = milha marítima · 845.
60 B
 O produto da medida da base pela medida da altura de 
um retângulo nos fornece a área de sua superfície.
61 B
 O hectare é equivalente ao hm2.
62 D
 1a planta: 
x
A
E
x
cm
x� � � �
�
�
�
�
� � �
2
2
2
900 000
1
60
250 cm .2
 2a planta: 
y
A
E
y
cm
x� � � �
�
�
�
�
� � �
2
2
2
900 000
1
50
360 cm .2
 Logo, aumentou 360 – 250 = 110 cm2.
63 A
 Sabe-se que:
 Escala: 
comprimento no desenho
comprimento real
=
d
D
, segue que 
comprimento no desenho
comprimento real
= =
1
15 000
13
D
. Logo, 
 D = 195 000 cm = 1 950 m.
64 B
 
13 1
250000DAB
� �DAB = 3 250 000 cm ⇒ DAB = 32 500 m (X)
 
10 1
300000DAC
� � DAC = 3 000 000 cm ⇒ DAC = 30 000 m (Y)
 
9 1
500000DAD
� � DAD = 4 500 000 cm ⇒ DAD = 45 000 m (Z)
65 A
 Convertendo os lados do quadrado pela escala dada, con-
clui-se que as dimensões reais do dormitório são 10 × 45 
cm e 6 × 45 cm. 
 Multiplicando ambos os valores, 121 500 cm
2 = 12,15 m2.
66 B
 Como cada 1 cm corresponde a 10 km, então 1 cm2 corres-
ponde a 100 km2. Deste modo, a área de 12,43 cm2 corres-
ponde a 12,43 · 100 km2 = 1 243 km
2.
67 E
 Volume = 3 m · 4 m · 2 m = 24 m3 = 24 000 L.
 Vazão: 
24 000
20 60⋅
= 20.
68 E
 1 571 hectares = 1 571 hm
2 = 1 571 · 10
4 m2 = 1,571 · 107 m2 
(notação científica).
69 C
 Tempo = 2 horas = 120 minutos = 7 200 segundos.
 Volume de evaporação = 18 m3/s.
 Volume evaporado = 7 200 · 18 · 103 = 129 600 000 = 
1,296 · 108 litros.
70 D
 Do exposto, tem-se:
 Volume (da banheira) = (1,7 m) · (0,5 m) · (0,4 m) = 0,34 m3.
 Como cada m3 de água custa R$ 3,15, encontra-se:
 Valor, em reais, a ser pago para encher a banheira = 
(0,34) · (3,15) = 1,071.
71 C
 O aumento no número de mudas é:
 
20
100
10 000
0 2 0 1
�
�
�
 m
 m m
2
, ,
100 000.
72 C
 14 caixas com 25 kg = 350 kg ou 350 000 g.
73 D
 Sendo o perímetro do losango igual a 40 km, cada um 
de seus lados mede 
40
4
= 10. Pelo Teorema de Pitágoras, 
x2 + (x + 2)2 = 102 ⇒ 2x (x + 2) = 96 km2 = 96 000 000 m
2 = 
9 600 ha. A área da floresta é, então, 
2 2 2
2
x x� �
�
( )
2x (x+2) 
= 96 km2 = 96 000 000 m
2 = 9 600 ha, que corresponde a 
9 600 · 360 ≅ 3,5 milhões de toneladas de CO2 que deixarão 
de ser lançadas na atmosfera.
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Resoluções ENEM 2POR HABILIDADESResoluçõesENEM2 POR HABILIDADES
74 B
 A quantidade, em litros, de água evaporada de uma super-
fície de área A, em dm2, após um tempo t, em dias, pode 
ser calculada por meio da equação V = k · A · t, sendo k a 
taxa de evaporação média, em dm/dia. Portanto, como os 
meses de novembro e dezembro têm 30 e 31 dias, respec-
tivamente, então, em novembro, evaporaram:
V
mm
dia
m
dia
� � � �
� �
3 2
200 30
0 032
20 000 30
2,
,
 
 dias
V=
 dm
 dm dias =2 119 200 L.
 Em dezembro, evaporaram:
V
mm
dia
m
dia
� � � �
� �
4 1
200 31
0 041
20 000 31
2,
,
 
 dias
V=
 dm
 dm dias =2 225 420 L.
 Logo, a quantidade, em litros, de água evaporada desse 
lago nesses dois meses foi 19 200 L + 25 420 L = 44 620 L.
75 B
 A diferença entre o que há na primeira balança e o que 
há na balança do meio é exatamente o que há na última 
balança; logo, na última balança, deve aparecer a marca-
ção 64 – 41 = 23 kg.
76 A
 A área do quadrado grande é 1 m2, ou seja, 10 000 cm
2. 
Desse modo, o quadrado grande pode ser decomposto 
em 10 000 quadrados menores, e, como cada um tem 1 cm 
de lado, então a fila teria 10 000 cm de comprimento, ou 
seja, 100 m.
77