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Relatório sísmica

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Universidade Federal da Bahia
GEO212: Processamento de dados em geof́ısica
Relatório de śısmica
Docente:
Michelangelo Gomes da Silva
Processamento de dados de
geof́ısica
Discente:
Annie Gabrielle de Oliveira
Silva
8 de junho de 2021
Relatório de śısmica Annie Gabrielle
Conteúdo
1 Introdução 1
2 Traço śısmico 2
2.1 Geração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.2 Aplicações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.3 Traço śısmico complexo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3 Atributos śısmicos 7
3.1 Atributos do traço śısmico complexo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1 Introdução
O método śısmico é um trabalho investigativo, indireto, que utiliza ondas śısmicas
para a investigação da subsuperf́ıcie terrestre. Assim como todos os métodos geof́ısicos,
a śısmica utiliza as variações das propriedades f́ısicas dos materiais que compõem a
área de estudo, neste caso, propriedades elásticas, para realizar inferências, mode-
lagens, interpretações, etc. Ao provocar est́ımulos mecânicos as rochas, afere-se os
tempos de trânsito das ondas śısmicas de refração ou reflexão.
Exploração de petróleo · · · · · ·• Descobrir a localização de reservatórios (petróleo
e gás) a partir da interpretação de perf́ıs śısmicos.
Engenharia civil · · · · · ·• Análise da rocha matriz, principalmente sua
espessura, em construções.
Exploração mineral · · · · · ·•
O método śısmico é utilizado quando a interface
entre dois tipos de rocha é irregular, permitindo
uma boa delimitação entre elas.
Zonas de fratura · · · · · ·• São caracterizadas por baixas velocidades śısmicas
devido a descontinuidade do material rochoso.
Tabela 1: Fornece diferentes aplicações do método śısmico. Fonte: criado pela
autora.
Ao inferirmos o tempo associado ao deslocamento de oscilações mecânicas realiza-
mos a etapa de aquisição de dados geof́ısicos. Os dados adquiridos no processo,
sempre apresentarão rúıdos, isto é, respostas ondulatórias não interessantes para o
fenômeno medido os mesmos podem ser: uma vibração devido ao efeito do vento,
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Relatório de śısmica Annie Gabrielle
da chuva, uma estrutura associada ao próprio aparelho de medida, etc. Dito isto,
uma filtragem deverá ser efetuada e caberá ao geof́ısico realizar manipulações que,
dentre os dados, selecionem e amplifiquem sinais de relevantes e atenuem aqueles
considerados rúıdos.
Por fim, vale dizer que as fontes utilizadas em śısmicos são artificiais e de localização
conhecida. As ondas ao retornar para a superf́ıcie, atinge os geofones, os quais re-
gistram os movimentos do terreno gerados registrando os sismogramas.
Figura 1: Fonte: https://geoenvi.com.br/servicos/geofisica/sismica/. A
imagem retrata a aquisição de dados śısmicos. A partir de uma fonte, geramos
frentes de onda que se propagam no material rochoso. Essas ondas são capazes
de interagir com as interfaces rochosas, permitindo inferências significativas sobre
subsuperf́ıcie.
2 Traço śısmico
Antes de definir o que é um traço śısmico, convém realizar algumas considerações
prévias.
1. Seção geológica: Definido como um ”corte”vertical nos estratos de rocha em
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um determinado local. Reflete o regime cronoestratigráfico de uma determi-
nada área.
2. Pulso:Um pulso ou ”wavelet”é um sinal gerado por uma fonte de energia
śısmica impulsiva (explosivo, martelo, pistola de ar, etc).
3. Impedância acústica: Caracteriza a resistência de um meio a passagem de
ondas śısmicas. Seu valor depende da densidade do meio e da velocidade de
propagação da onda neste meio.
4. Coeficiente de reflexão: Dimensiona a diferença entre as impedâncias de
dois meios. É dada por:
R =
ρ2v2 − ρ1v1
ρ2v2 + ρ1v1
Onde,
ρ1, ρ2: Impedâncias dos meios 1 e 2, respectivamente.
v1, v2: velocidade de propagação da onda nos meios 1 e 2, respectivamente.
5. Função refletividade: Função refletividade ou resposta impulsiva é uma
série que relaciona os contrastes entre as propriedades do meio(coeficientes de
reflexão) entre as camadas em função do tempo.
Figura 2: Fonte:(Biloti, p.2, 2021). A função refletividade é composta por spikes
onde, a amplitude dos mesmos relaciona-se com as impedância dos meios através do
tempo.
6. Convolução: Operação entre duas funções que atua como um ”filtro”para o
processamento de dados śısmicos. Operação essa, dotada de comutatividade,
associatividade e distributividade, é simbolizada por (∗). Para o caso cont́ınuo,
é definida por:
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s(t) = r(t) ∗ w(t) =
∫ ∞
−∞
r(τ)w(t− τ)dτ
Ou para o caso discreto:
st = rt ∗ wt =
∞∑
τ=−∞
Onde,
r(t), w(t): São duas funções hipotéticas.
s(t), st: São os resultados das operações.
t, τ : São os ı́ndices que identificam as amostras.
7. Deconvolução: Operação de filtragem que visa, segundo Porsani(2002), re-
cuperar a resposta impulsional do meio, considerando uma fonte ideal e um
pulso instantâneo(duração nula). Assim, existe uma ampliação da resolução
dos dados em função do tempo. É a operação inversa da convolução. Assim,
dados st e r(t) busca-se encontrar w(t). Para o método de filtragem śısmica,
a função encontrada é a refletividade.
2.1 Geração
O traço śısmico é o produto da relação entre um pulso proveniente de uma fonte
śısmica e o meio. Reflete o registro dos receptores em função do tempo. Seu modelo
matemático é dado por:
xt = pt ∗ et + rúıdo
Onde,
xt: Traço śısmico.
pt: Pulso śısmico.
et: Função refletividade.
Vale dizer que existem traços śısmicos sintéticos que tem grande utilidade para a
geof́ısica. Esses, serão melhor discutidos na seção posterior.
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Figura 3: Fonte: (Hill et al., 2002, p. 101). Aqui vemos exemplos das definições
prévias e a geração de um traço śısmico a partir da convolução do pulso.
2.2 Aplicações
Os traços śısmicos são utilizados para retirar informações sobre subsuperf́ıcie. Além
disso, existem traços artificiais que também geram informações importantes para
a geof́ısica. Consoante a Bilotti(2021), gerar traços sintéticos é uma técnica para
validar um modelo geológico em construção, ou seja, realizamos uma modelagem a
partir dos sinais mensurados em campo. Ao comparar com os traços com os dados de
levantamento, podemos estabelecer uma comparação e verificar se o modelo gerado
é próximo ao inferido. Um sismograma sintético é dado por:
x(t) = r(t) ∗ p(t)
Onde,
x(t): Sismograma sintético.
r(t): Coeficiente de reflexão.
p(t): Wavelet ou pulso.
Segue um exemplo abaixo.
2.3 Traço śısmico complexo
Consoante a Enzila(2018), o traço śısmico convencional pode ser visualizado como a
parte real de um traço complexo que permite apenas uma separação entre a fase, o
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Relatório de śısmica Annie Gabrielle
Figura 4: Fonte:(Silva, p 7,2016). A partir do processo de convolução do pulso
śısmico com a impedância, geramos um traço sintético que deve ser comparado com
os os traços obtidos na aquisição
envelope da amplitude (caracteriza as variações da amplitude ao longo do tempo) e o
cálculo da frequência instantânea. A parte imaginária do traço śısmico é mensurada
a partir da transformação de Hilbert.
A transformação de Hilbert é um filtro que subtrai o ângulo −π
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de um traço śısmico.
Essa operação é dada por:
h(t) ∗ acos(2πω + θ) = asen(2πω + θ)
Onde a é amplitude, ω é a frequência(constante e diferente de 0) e θ é a fase cortante.
A transformada de Hilbert é dadao por h(t) e a mesma pode assumir diferentes
valores a depender do domı́nio considerado. Podemos ter:
h(t) =
1
πt
(Domı́nio do tempo)
H(ω) =

e−i
π
2 = −i, ω > 0
ei
π
2 = −i, ω < 0
0, ω = 0
(Domı́nio da frequência)
Matematicamente traço śısmico complexo F(t) é dado