Relatório sísmica

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Universidade Federal da Bahia
GEO212: Processamento de dados em geof́ısica
Relatório de śısmica
Docente:
Michelangelo Gomes da Silva
Processamento de dados de
geof́ısica
Discente:
Annie Gabrielle de Oliveira
Silva
8 de junho de 2021
Relatório de śısmica Annie Gabrielle
Conteúdo
1 Introdução 1
2 Traço śısmico 2
2.1 Geração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.2 Aplicações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.3 Traço śısmico complexo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3 Atributos śısmicos 7
3.1 Atributos do traço śısmico complexo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1 Introdução
O método śısmico é um trabalho investigativo, indireto, que utiliza ondas śısmicas
para a investigação da subsuperf́ıcie terrestre. Assim como todos os métodos geof́ısicos,
a śısmica utiliza as variações das propriedades f́ısicas dos materiais que compõem a
área de estudo, neste caso, propriedades elásticas, para realizar inferências, mode-
lagens, interpretações, etc. Ao provocar est́ımulos mecânicos as rochas, afere-se os
tempos de trânsito das ondas śısmicas de refração ou reflexão.
Exploração de petróleo · · · · · ·• Descobrir a localização de reservatórios (petróleo
e gás) a partir da interpretação de perf́ıs śısmicos.
Engenharia civil · · · · · ·• Análise da rocha matriz, principalmente sua
espessura, em construções.
Exploração mineral · · · · · ·•
O método śısmico é utilizado quando a interface
entre dois tipos de rocha é irregular, permitindo
uma boa delimitação entre elas.
Zonas de fratura · · · · · ·• São caracterizadas por baixas velocidades śısmicas
devido a descontinuidade do material rochoso.
Tabela 1: Fornece diferentes aplicações do método śısmico. Fonte: criado pela
autora.
Ao inferirmos o tempo associado ao deslocamento de oscilações mecânicas realiza-
mos a etapa de aquisição de dados geof́ısicos. Os dados adquiridos no processo,
sempre apresentarão rúıdos, isto é, respostas ondulatórias não interessantes para o
fenômeno medido os mesmos podem ser: uma vibração devido ao efeito do vento,
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Relatório de śısmica Annie Gabrielle
da chuva, uma estrutura associada ao próprio aparelho de medida, etc. Dito isto,
uma filtragem deverá ser efetuada e caberá ao geof́ısico realizar manipulações que,
dentre os dados, selecionem e amplifiquem sinais de relevantes e atenuem aqueles
considerados rúıdos.
Por fim, vale dizer que as fontes utilizadas em śısmicos são artificiais e de localização
conhecida. As ondas ao retornar para a superf́ıcie, atinge os geofones, os quais re-
gistram os movimentos do terreno gerados registrando os sismogramas.
Figura 1: Fonte: https://geoenvi.com.br/servicos/geofisica/sismica/. A
imagem retrata a aquisição de dados śısmicos. A partir de uma fonte, geramos
frentes de onda que se propagam no material rochoso. Essas ondas são capazes
de interagir com as interfaces rochosas, permitindo inferências significativas sobre
subsuperf́ıcie.
2 Traço śısmico
Antes de definir o que é um traço śısmico, convém realizar algumas considerações
prévias.
1. Seção geológica: Definido como um ”corte”vertical nos estratos de rocha em
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um determinado local. Reflete o regime cronoestratigráfico de uma determi-
nada área.
2. Pulso:Um pulso ou ”wavelet”é um sinal gerado por uma fonte de energia
śısmica impulsiva (explosivo, martelo, pistola de ar, etc).
3. Impedância acústica: Caracteriza a resistência de um meio a passagem de
ondas śısmicas. Seu valor depende da densidade do meio e da velocidade de
propagação da onda neste meio.
4. Coeficiente de reflexão: Dimensiona a diferença entre as impedâncias de
dois meios. É dada por:
R =
ρ2v2 − ρ1v1
ρ2v2 + ρ1v1
Onde,
ρ1, ρ2: Impedâncias dos meios 1 e 2, respectivamente.
v1, v2: velocidade de propagação da onda nos meios 1 e 2, respectivamente.
5. Função refletividade: Função refletividade ou resposta impulsiva é uma
série que relaciona os contrastes entre as propriedades do meio(coeficientes de
reflexão) entre as camadas em função do tempo.
Figura 2: Fonte:(Biloti, p.2, 2021). A função refletividade é composta por spikes
onde, a amplitude dos mesmos relaciona-se com as impedância dos meios através do
tempo.
6. Convolução: Operação entre duas funções que atua como um ”filtro”para o
processamento de dados śısmicos. Operação essa, dotada de comutatividade,
associatividade e distributividade, é simbolizada por (∗). Para o caso cont́ınuo,
é definida por:
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s(t) = r(t) ∗ w(t) =
∫ ∞
−∞
r(τ)w(t− τ)dτ
Ou para o caso discreto:
st = rt ∗ wt =
∞∑
τ=−∞
Onde,
r(t), w(t): São duas funções hipotéticas.
s(t), st: São os resultados das operações.
t, τ : São os ı́ndices que identificam as amostras.
7. Deconvolução: Operação de filtragem que visa, segundo Porsani(2002), re-
cuperar a resposta impulsional do meio, considerando uma fonte ideal e um
pulso instantâneo(duração nula). Assim, existe uma ampliação da resolução
dos dados em função do tempo. É a operação inversa da convolução. Assim,
dados st e r(t) busca-se encontrar w(t). Para o método de filtragem śısmica,
a função encontrada é a refletividade.
2.1 Geração
O traço śısmico é o produto da relação entre um pulso proveniente de uma fonte
śısmica e o meio. Reflete o registro dos receptores em função do tempo. Seu modelo
matemático é dado por:
xt = pt ∗ et + rúıdo
Onde,
xt: Traço śısmico.
pt: Pulso śısmico.
et: Função refletividade.
Vale dizer que existem traços śısmicos sintéticos que tem grande utilidade para a
geof́ısica. Esses, serão melhor discutidos na seção posterior.
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Figura 3: Fonte: (Hill et al., 2002, p. 101). Aqui vemos exemplos das definições
prévias e a geração de um traço śısmico a partir da convolução do pulso.
2.2 Aplicações
Os traços śısmicos são utilizados para retirar informações sobre subsuperf́ıcie. Além
disso, existem traços artificiais que também geram informações importantes para
a geof́ısica. Consoante a Bilotti(2021), gerar traços sintéticos é uma técnica para
validar um modelo geológico em construção, ou seja, realizamos uma modelagem a
partir dos sinais mensurados em campo. Ao comparar com os traços com os dados de
levantamento, podemos estabelecer uma comparação e verificar se o modelo gerado
é próximo ao inferido. Um sismograma sintético é dado por:
x(t) = r(t) ∗ p(t)
Onde,
x(t): Sismograma sintético.
r(t): Coeficiente de reflexão.
p(t): Wavelet ou pulso.
Segue um exemplo abaixo.
2.3 Traço śısmico complexo
Consoante a Enzila(2018), o traço śısmico convencional pode ser visualizado como a
parte real de um traço complexo que permite apenas uma separação entre a fase, o
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Figura 4: Fonte:(Silva, p 7,2016). A partir do processo de convolução do pulso
śısmico com a impedância, geramos um traço sintético que deve ser comparado com
os os traços obtidos na aquisição
envelope da amplitude (caracteriza as variações da amplitude ao longo do tempo) e o
cálculo da frequência instantânea. A parte imaginária do traço śısmico é mensurada
a partir da transformação de Hilbert.
A transformação de Hilbert é um filtro que subtrai o ângulo −π
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de um traço śısmico.
Essa operação é dada por:
h(t) ∗ acos(2πω + θ) = asen(2πω + θ)
Onde a é amplitude, ω é a frequência(constante e diferente de 0) e θ é a fase cortante.
A transformada de Hilbert é dadao por h(t) e a mesma pode assumir diferentes
valores a depender do domı́nio considerado. Podemos ter:
h(t) =
1
πt
(Domı́nio do tempo)
H(ω) =

e−i
π
2 = −i, ω > 0
ei
π
2 = −i, ω < 0
0, ω = 0
(Domı́nio da frequência)
Matematicamente traço śısmico complexo F(t) é dadopor:
F (t) = x(t) + iy(t)
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Onde, x(t) é a parte real do traço e y(t) sua parte imaginária. O traço śısmico
é formado pelo produto de duas funções, o cosseno da fase instantânea (θ(t) e a
amplitude instantânea (A(t)), que variam no tempo. Dessa forma fazemos:
x(t) = A(t)cosθ(t)
A convolução do filtro de quadradura h(t) com o traço śısmico x(t) produz a parte
imaginária y(t) do traço. Assim conhecidas as funções x(t) e y(t) os atributos de
amplitude instantânea e de fase instantânea podem ser retirados, onde A(t) é o
módulo do traço complexo e θ(t) e1 o argumento de um sinal complexo.
A(t) = |F (t)| =
√
x2(t) + y2(t) θ = arctan
y(t)
x(t)
O desenho helicoidal mostrado na figura é um traço śısmico complexo, definido pelo
movimento de um vetor ao longo do tempo. O mesmo é gerado pela adição das
partes real e imaginária são adicionadas em sentido vetorial.
Figura 5: Fonte: (Silva,2016)
3 Atributos śısmicos
Consoante a Silva (2016) atributos śısmicos são novas maneiras de olhar o dado
śısmico convencional. Ou seja, são um conjunto de manipulações que permitem
diferentes visualizações de uma linha śısmica (conjunto de vários dados śısmicos
empilhados). Além disso, todos eles se originam de uma medida śısmica básica. São
elas: tempo, frequência, atenuação e amplitude.
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Figura 6: Fonte:(Silva,2016,p.16 apud Brown, 2001). Classificação de atributos
usando uma estrutura de árvore.
Figura 7: Fonte:(Alvarenga,2016). Aqui temos alguns exemplos de atributos. Suas
utilidades, regras e visualizações na interpretação de dados śısmicos.
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3.1 Atributos do traço śısmico complexo
Para aprofundamento, os atributos escolhidos foram o envelope de sinal e o cosseno
da fase. Alguns atributos, menos aprofundados, encontram-se na tabela 2.
a) Envelope de sinal: Atributo que infere a intensidade da reflexão, ou seja, a
amplitude da energia total de um traço śısmico complexo em um dado instante.
Ele é obtido obtendo a raiz quadrada da soma dos quadrados das componentes
reais e imaginárias. Assim,
F (t) = a(t) =
√
x2(t) + y2(t)
Segundo Silva(2016), altos valores de envelopes estão associados à grandes
mudanças na litologia dos estratos e nos limites das sequências sedimentares,
assim como pontos brilhantes estão relacionados com acumulações de óleo ou
gás. Assim, esse atributo fornece informações sobre: a refletividade, limites de
sequências śısmicas e mudanças na litologia, discordâncias, falhas, canais etc.
Segue abaixo uma aplicação do atributo.
Figura 8: (a) dado original (b)Após a aplicação do atributo. Fonte: (Silva,2016)
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b) Cosseno da fase: Cosseno da fase instantânea ou normalização da ampli-
tude mensura a propagação da onda em um meio. Não leva em consideração
a intensidade dos evento geológicos(o quão cont́ınuos eles são), dessa forma
melhora a continuidade do traço śısmico. Ele é dado por:
C(t) = cosφ(t) =
x(t)
a(t)
Onde, a(t) equivale a intensidade da reflexão e x(t) ao traço śısmico. Segundo
Silva(2016), esse atributo, além de melhorar a continuidade de dados śısmicos,
ele também otimiza a aparência de falhas e bordas estratigráficas. O mesmo
também é usado para indicar terminações estratigráficas, variações laterais e
variações de fáceis śısmicas. Segue abaixo uma aplicação do atributo:
Figura 9: (a) dado original (b)Após a aplicação do atributo. Fonte: (Silva,2016)
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Atributos do traço śısmico complexo
Atributo Conceito Fómulas ou
etapas
Envelope do
sinal
Atributo útil
para destacar
descontinui-
dades, falhas,
alterações na
litologia etc.
F (t) =
√
x2(t) + y2(t)
Fase
instantânea
Permite uma
visualização
detalhada da
configuração da
sequência de
camadas.
x(t) = a(t)cosφ(t)
H[x(t)] = a(t)senφ(t)
a(t)= envelope e φ(t)=fase
Cosseno
da fase
instantânea
Atributo mais
suave que a
fase, serve para
o processo de
classificação
automática.
C(t) = cosφ(t) =
x(t)
a(t)
a(t)= intensidade reflexão e x(t)=traço śısmico
Frequência
instantânea
Pode indicar
a espessura de
uma camada,
é indicador de
hidrocarbone-
tos,etc.
fi(t) =
1
2π
x(t)H ′[x(t)]−H[x(t)]x′(t)
x2 +H2[x(t)]
H[x(t)]= transformada de Hilbert
Frequência
instantânea
média
Aplicada para
um sinal de
curta duração. fm(t) =
∫ +∞
−∞ fWz(t, f)df∫ +∞
−∞ Wz(t, f)df
f= frequência, W(t,f)=distribuição Wigner-Ville
Técnica
volume de
amplitudes
Gera mapas
de amplitude e
seções śısmicas
xr =
√√√√ 1
M
j=i+M/2∑
j=i−M/2
x2j ;xa =
1
M
j=i+M/2∑
j=i−M/2
|xj|
x−90 = H
−1[xr]
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Referências
[1] Métodos geof́ısicos aplicados a pesquisa de água subterrânea em zonas de fratura
e cavernas. acesso em 5 de junho de 2021.
[2] Renata Alvarenga, Juliano Kuchle, David Iacopini, Patrycia Ene, Claiton Sche-
rer, and Karin Goldberg. Reconhecimento e análise das fácies śısmicas nas su-
cessões rift das bacias de campos e santos. Pesquisas em Geociências, 43(3):325–
341, 2016.
[3] Ricardo Biloti. Processamento śısmico. acesso em 5 de junho de 2021.
[4] Emerson João Mauca Enzila. Atenuação de reflexões múltiplas e uso de atriutos
śısmicos para estudo de reservatórios. Dissertação de mestrado, Universidade
Federal da Bahia, Salvador, Brasil, April 2018.
[5] Philip Kearey, Michael Brooks, and Ian Hill. Geof́ısica de exploração. Oficina de
texto, 2002.
[6] Mauricio Kreczmarsky Guimarães Meinicke. Opacidade 3d na visualização vo-
lumétrica de dados śısmicos. Dissertação de mestrado, Pontif́ıcia Universidade
Católica do Rio de Janeiro (PUC Rio), Rio de Janeiro, Brasil, April 2007.
[7] Milton José Porsani. Notas de aula processamento i. acesso em 5 de junho de
2021.
[8] Charles Jesus Silva. Correlação perfil-śısmica usando o sismograma sintético e
aplicação de atributos do traço complexo em linha śısmicas 2d, em time slices e
dados de radar. Trabalho de graduação, Universidade Federal da Bahia, Salvador,
Brasil, July 2016.
[9] W. M. Telford, L.P. Geldart, and R.E. Sheriff. Applied Geophysics. Cambridge,
2004.
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