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Aula 2 Eletrônica Analógica

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ELETRÔNICA ANALÓGICA 
AULA 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Profª Viviana Raquel Zurro 
 
 
 
2 
TRANSISTORES DE JUNÇÃO 
CONVERSA INICIAL 
Nesta aula estudaremos transistores bipolares de junção (TBJ ou BJT – 
bipolar junction transistor em inglês). Para todo dispositivo eletrônico, tanto 
analógico quanto digital, a célula-base de funcionamento é o transistor. Dentro 
dos circuitos integrados, pode haver de alguns poucos transistores a milhões 
deles. Desde sua invenção, nos anos 1940, o transistor é o elemento ativo de 
todo dispositivo eletrônico. Inicialmente, era usado somente como dispositivo 
discreto, e agora também é a peça fundamental de circuitos integrados. 
Em aplicações analógicas, eles são usados como amplificadores de sinal. 
Vamos supor um sensor qualquer, por exemplo, um microfone que gera um sinal 
de amplitude entre micro e mili Volts. Geralmente esses sensores não geram 
corrente, portanto, a potência de saída deles é quase nula. Para que esses sinais 
possam ser ouvidos, será necessário amplificá-los aumentando a tensão e 
gerando uma corrente, portanto, devemos aumentar a potência. É nesse ponto 
que entram os transistores como amplificadores. 
Em aplicações digitais, desde a mais simples porta lógica até o mais 
complexo processador, estão compostos por transistores. A estrutura interna de 
qualquer dispositivo digital está composta por eles junto com outros elementos. 
Nesta aula estudaremos brevemente a composição de portas lógicas da família 
TTL (transistor – transistor logic, em inglês; lógica transistor – transistor em 
português). 
Começaremos estudando as características físicas e os princípios de 
funcionamento. Em seguida, verificaremos as diversas configurações dentro do 
circuito e a polarização para que os transistores trabalhem como amplificadores 
dentro da região linear da característica de saída. E finalmente estudaremos as 
aplicações digitais apresentando portas lógicas básicas. 
TEMA 1 – TRANSISTOR BIPOLAR DE JUNÇÃO 
Esse dispositivo é capaz de regular a corrente que circula pelo circuito em 
função do sinal de entrada. É o tipo mais comum de transistores e suas 
aplicações são inúmeras. Leva o nome de transistor bipolar de junção em virtude 
de que processo de condução se dá por cargas negativas (elétrons) e positivas 
 
 
3 
(lacunas). A diferença dos metais que conduzem somente por cargas negativas 
(unipolares). A função fundamental de um TBJ é amplificação de corrente, dessa 
forma, ele pode ser usado como amplificador (de potência, tensão e corrente) ou 
como chave (chaveamento e aplicações digitais), tendo, assim, aplicação em 
equipamentos eletrônicos de todos os tipos. 
1.1 Estrutura 
O transistor é um dispositivo de três terminais e pode ser tipo NPN ou PNP 
(estruturas mostradas na Figura 1). 
Figura 1 – Transistores de junção (a) NPN, (b) PNP 
 
 
 
 
(a) (b) 
Fonte: Adaptado de Boylestad; Nashelsky, 2013. 
Esses terminais são: 
 Emissor: fortemente dopado, emite portadores de carga. 
 Base: camada muito fina levemente dopada constituída de um material de 
alta resistividade levemente dopado que se localiza entre o coletor e o 
emissor. 
 Coletor: dopagem aproximadamente dez vezes menor do que a base, 
coleta os portadores vindos do emissor e regulados pela base. A 
superfície dele é maior em razão da grande dissipação de potência. 
 
 
4 
Na Figura 1, as setas indicam o sentido normal de circulação da corrente. 
A estrutura é composta de duas camadas do mesmo material e, no meio 
delas, uma camada de material diferente, n-p-n ou p-n-p. Os portadores 
majoritários (estão em maior quantidade) das camadas do tipo n são os elétrons 
e os minoritários (em menor quantidade) as lacunas. Nas camadas tipo p, os 
majoritários são as lacunas e os minoritários os elétrons. Na Figura 2, podemos 
ver a estrutura simplificada de um transistor NPN. Nessa figura, podemos ver 
que a base está entre o emissor e o coletor. O coletor está construído ao redor 
da base e do emissor permitindo que praticamente todos os elétrons (lacunas no 
transistor PNP) injetados na base sejam coletados pelo coletor. Uma ínfima parte 
desses elétrons será desviada para a base, portanto, a corrente de emissor no 
modo ativo direto será praticamente igual à do coletor. 
Figura 2 – Seção transversal simplificada de um TBJ NPN planar 
 
Fonte: Adaptado de Wikipédia, 2019. 
Esse dispositivo, em virtude de suas características construtivas, não é 
simétrico em relação à base, o que significa que não se deve confundir coletor 
com emissor. Se trocarmos de posição (no circuito) o coletor pelo emissor, isso 
fará que o transistor saia do modo ativo direto e comece a operar em modo 
reverso (ou inverso). A estrutura interna dele é normalmente otimizada para 
trabalhar no modo de operação direto (ver Tabela 1). 
O segredo de funcionamento está nas duas junções p-n do dispositivo. As 
junções podem ser representadas por diodos com fontes controladas de 
correntes como mostra a Figura 3. 
 
https://en.wikipedia.org/wiki/File:NPN_BJT_(Planar)_Cross-section.svg
 
 
5 
Figura 3 – Modelo de Ebers-Moll de transistores NPN e PNP para grandes sinais 
 
Fonte: Adaptado de Wikipédia, 2019. 
Como a região das junções são equivalentes a diodos, no momento da 
fabricação se forma uma camada de depleção. A variação da largura dessas 
camadas e o tipo de polarização delas determinarão o tipo de operação dos 
transistores. 
O modelo de Ebers-Moll é usado para analisar o comportamento do 
transistor com grandes sinais. 
1.2 Parâmetros do transistor 
A quantidade de elétrons capazes de atravessar a base chegando ao 
coletor determina a eficiência do TBJ. A forte dopagem do emissor e a dopagem 
fraca da base permitem que a quantidade de elétrons injetados na base seja 
muito maior do que a quantidade de lacunas injetadas pela base no emissor 
(transistor NPN). O ganho de corrente em emissor comum é chamado de 𝛽𝐹 (F 
de forward – direto) também definido como parâmetro híbrido ℎ𝐹𝐸, e representa 
aproximadamente a relação da corrente DC do coletor com a corrente DC da 
base na região ativa do TBJ. Geralmente maior do que 100 para transistores de 
pequeno sinal, mas pode ser menor para transistores projetados para aplicações 
de alta potência. 
Outro parâmetro importante é o ganho de corrente em base comum 𝛼𝐹, e 
representa aproximadamente a relação da corrente DC do coletor com a corrente 
DC do emissor na região ativa do TBJ. Esse parâmetro está entre 0,990 e 0,998, 
 
 
6 
sendo menor do que a unidade em razão da recombinação de portadores na 
base do transistor. 
 𝛼𝐹 =
𝐼𝐶
𝐼𝐸
𝛽𝐹 =
𝐼𝐶
𝐼𝐵
 (1) 
Da equação (1) podemos verificar que: 
 𝛼𝐹 =
𝛽𝐹
1 + 𝛽𝐹
⟺ 𝛽𝐹 =
𝛼𝐹
1 − 𝛼𝐹
 (2) 
1.3 Modos de operação dos transistores 
Como no livro texto está detalhadamente explicado o funcionamento de 
um transistor PNP, nesta parte, estudaremos o princípio de funcionamento de 
um transistor NPN. Dessa forma, poderemos comprovar (verificar livro texto 
páginas 116 e 117) que os transistores NPN e PNP trabalham da mesma 
maneira. O que diferencia um do outro é o sentido das correntes e das tensões 
de polarização. 
O fluxo de corrente num transistor de junção é devido principalmente à 
difusão de portadores através da base. A corrente de coletor é devida 
principalmente ao fluxo de carga (mecanismo de deriva) de portadores (elétrons 
para NPN e lacunas para PNP) injetados na base pelo emissor altamente 
dopado. Esses portadores vindos do emissor são minoritários na base e 
difundem até o coletor (mecanismo de difusão). 
No modo de operação típico, a junção base-emissor está diretamente 
polarizada e a junção coletor base reversamente polarizada. No caso do 
transistor NPN, aplicando uma tensão positiva na junção base emissor, a região 
de depleção da junção fica menor e o negativo da fonte externa repele os 
elétrons. Essesdois mecanismos favorecem a passagem dos elétrons do 
emissor para a base, os quais se movimentam nela por difusão até atingir a 
junção do coletor. A Figura 4 mostra o fluxo de correntes em um transistor NPN 
no modo ativo direto. 
 
 
 
7 
Figura 4 – Componentes de corrente em um transistor NPN na região ativa 
 
Fonte: Adaptado de Wikipédia, 2019. 
Para diminuir a quantidade de portadores que recombinam na base antes 
de chegar ao coletor, ela deve ser suficientemente fina para que os portadores 
possam difundir em tempo muito menor que o tempo de vida de dos portadores 
minoritários do semicondutor. Como a dopagem da base é menor do que a do 
emissor, a taxa de recombinação é baixa, o que possibilita que a maior parte dos 
portadores atinjam o coletor. Por isso, a largura da base deve ser muito menor 
que o comprimento de difusão dos elétrons. A junção coletor-base está 
reversamente polarizada, então existe uma injeção muito pequena de elétrons 
do coletor para a base (efeito térmico principalmente), mas os elétrons que 
difundem da base para o coletor são varridos pelo forte campo elétrico da região 
de depleção da junção do coletor. Por isso, não é possível construir um transistor 
usando dois diodos discretos. Com dois diodos discretos o comprimento da base 
é infinito, sendo impossível os portadores difundir de uma região para outra. 
Os TBJ têm quatro regiões de operação definidas pela polarização da 
junção. Essas quatro regiões estão mostradas na Tabela 1. A Figura 5 mostra 
as curvas de entrada e saída de um transistor na configuração emissor comum. 
Nas curvas de saída é possível ver a três principais regiões de operação do 
transistor (ativo direto, saturado e em corte). 
 
 
 
8 
Tabela 1 – Modo de operação de um transístor de junção 
Tipo 
Tensão 
aplicada 
Polarização da junção 
Modo 
B-E C-B 
NPN 
E<B<C direta reversa Ativo direto 
E<B>C direta direta Saturado 
E>B<C reversa reversa Em corte 
E>B>C reversa direta Ativo inverso 
PNP 
E>B>C direta reversa Ativo direto 
E>B<C direta direta Saturado 
E<B>C reversa reversa Em corte 
E<B<C reversa direta Ativo inverso 
Fonte: Adaptado de Wikipédia, 2019. 
Figura 5 – Transistor na configuração emissor comum: (a) curvas de saída (curva 
do coletor), (b) curvas de entrada (diodo base – emissor) 
 
 
(a) (b) 
Fonte: Adaptado de Boylestad; Nashelsky, 2013. 
1.3.1 Ativo direto ou simplesmente ativo 
A junção base-emissor está diretamente polarizada e a junção coletor-
base reversamente polarizada. A maior parte dos transistores está projetada 
para ter um 𝛽𝐹 alto, e a corrente do coletor é proporcional à corrente da base, 
mas muito maior. Pequenas variações da corrente da base provocam grandes 
variações da corrente de coletor. 
Conectando um transistor NPN (para PNP as fontes devem ser negativas) 
a duas fontes de tensão como mostra a Figura 6, este conduzirá uma corrente 
relativamente grande do coletor para o emissor (PNP de emissor para coletor). 
Esta corrente está na faixa dos mA (mili Ampères). A tensão de base-emissor 
𝑉𝐵𝐸 deve ser superior ao valor mínimo chamado tensão de limiar de condução 
 
 
9 
(ou tensão de corte em algumas bibliografias) 𝑉𝛾𝐵𝐸 (para o material silício 𝑉𝛾𝐵𝐸 ≅
0,5𝑉). Esta tensão 𝑉𝐵𝐸 derruba a barreira de potencial da junção base-emissor. 
Na região ativa 𝑉𝐵𝐸 ≅ 0,7𝑉 para o transistor de silício. 
Figura 6 – Transistor NPN ativo, as setas estão no sentido correto de circulação 
da corrente 
 
Fonte: Adaptado de Wikipédia, 2019. 
No modo ativo, o campo elétrico existente entre base e coletor (a 
polaridade deste) permitirá que a maior parte dos elétrons provenientes do 
emissor, atravessem a junção coletor- base, formando a corrente de coletor. O 
restante dos elétrons recombinará com as lacunas da base (portadores 
majoritários para a base do tipo n) formando assim a corrente da base. Na Figura 
7, podemos ver o mecanismo de condução da corrente num transistor NPN na 
região ativa. 
Figura 7 – (a) Transistor NPN em equilíbrio (sem alimentação externa), (b) 
Transistor NPN ativo: injeção de portadores na base e movimentação deles no 
coletor 
 
 
(a) (b) 
Fonte: Adaptado de Wikipédia, 2019. 
https://en.wikipedia.org/wiki/File:NPN_BJT_-_Structure_&_circuit.svg
 
 
10 
 𝐼𝐸 = 𝐼𝐵 + 𝐼𝐶 𝑉𝐶𝐸 = 𝑉𝐶𝐵 + 𝑉𝐵𝐸 (3) 
A equação (3) se cumpre em todos os modos de operação do transistor. 
No modo ativo: 
 𝐼𝐶 = 𝛽𝐼𝐵 𝐼𝐸 = 𝐼𝐵 + 𝛽𝐼𝐵 = (𝛽 + 1)𝐼𝐵 (4) 
Se 𝛽 ≫ 1: 
 𝐼𝐸 ≅ 𝐼𝐶 (5) 
As equações (4) e (5) se cumprem somente no modo ativo (Millman; 
Halkias, 1972). 
1.3.2 Ativo inverso (ou ativo reverso ou invertido) 
Esse modo de operação é específico para aplicações digitais. As entradas 
das portas TTL tem transistores que trabalham na condição de ativo inverso. Ele 
não é usado para trabalhar com transistores como amplificadores. Invertendo as 
condições de polarização do modo ativo, o transistor entra no modo ativo inverso. 
Nesse caso, a junção base-emissor está reversamente polarizada e a junção 
coletor base com polarização direta. 
1.3.3 Saturação 
Se as duas junções estão diretamente polarizadas, o transistor está em 
saturação. Nesse caso, pode haver grande circulação de corrente entre coletor 
e emissor. Este modo corresponde a uma chave fechada (“on” em circuitos 
lógicos). 
1.3.4 Corte 
Se as duas junções estão reversamente polarizadas, o transistor está em 
corte. Neste caso não haverá circulação de corrente no dispositivo. Esse modo 
corresponde a uma chave aberta (“off” em circuitos lógicos). 
1.3.5 Três modos principais de operação 
A Figura 8 mostra o transistor NPN nos três modos principais de operação. 
Para transistor PNP as condições são as mesmas: 
 
 
 
11 
Figura 8 – Modos de operação de um transistor de junção NPN (fonte própria). 
 
 
A Tabela 2 mostra as tensões características de um transístor de silício. 
Os valores para o transistor PNP são os mesmos, mas com polaridades 
diferentes: 
Tabela 2 – Tensões características das junções de um transistor NPN de silício 
nos principais modos de operação 
 
 𝑽𝑩𝑬[𝑽] 𝑽𝑪𝑬[𝑽] 𝑽𝑪𝑩[𝑽] 
Ativo ~0,7 
Depende do 
circuito 
externo 
Depende de 
𝑉𝐶𝐸 e 𝑉𝐵𝐸 
Saturado ~0,8 ~0,2 ~0,6 
Em corte 
Depende do 
circuito 
externo 
Depende do 
circuito 
externo 
Depende do 
circuito 
externo 
 
Cabe lembrar que o limiar de condução entre corte e ativo é de 
aproximadamente 0,5 V. A Tabela 3 mostra a relação de correntes. 
Tabela 3 – Relação de correntes de um transistor NPN de silício nos principais 
modos de operação 
 
 𝑰𝑩 𝑰𝑪 𝑰𝑬 
Ativo 
Depende do 
circuito 
externo 
𝛽𝐼𝐵 
𝐼𝐵 + 𝐼𝐶 
= (𝛽 + 1)𝐼𝐵 
≅ 𝐼𝐶 
Saturado 
Depende do 
circuito 
externo 
Depende do 
circuito 
externo 
𝐼𝐵 + 𝐼𝐶 
Em corte 0 0 𝐼𝐵 + 𝐼𝐶 = 0 
 
TEMA 2 – CONFIGURAÇÕES 
Neste tema, falaremos das três configurações básicas de amplificadores 
transistorizados. Elas são: emissor comum, coletor comum e base comum. 
Essas configurações são determinadas pelos pontos onde o sinal entra no 
 
 
12 
circuito, e por onde sai. Cada uma delas tem características diferentes para 
diferentes aplicações. 
2.1 Nomenclatura 
Os circuitos eletrônicos são alimentados com fontes de alimentação 
contínua para poder trabalhar com sinais analógicos (amplificar e processar) ou 
digitais. Para diferenciar os sinais da fonte de alimentação do sinal a ser 
processado, utiliza-se a seguinte nomenclatura: 
 Sinais contínuos (alimentação) em letras maiúsculas: 𝑽 (tensão), 𝑰 
(corrente), 𝑷 (potência). 
 Sinais variáveis (para processamento) em letras minúsculas: 𝒗 (tensão), 
𝒊 (corrente), 𝒑 (potência). 
A Figura 9 mostra as três configurações básicas para um transistor NPN, 
para o transistor PNP elas são iguais: 
Figura 9 – Configurações de transistores de junção: (a) emissor comum, (b) 
coletor comum, (c) base comum 
 
(a) (b) (c) 
 Emissor comum: o sinalde entrada entra na base do transistor e sai pelo 
coletor, sendo o emissor comum aos circuitos de entrada e de saída do 
transistor. 
 Coletor comum: o sinal de entrada entra na base do transistor e sai pelo 
emissor, sendo o coletor comum aos circuitos de entrada e de saída do 
transistor. 
 Base comum: o sinal de entrada entra no emissor do transistor e sai pelo 
coletor, sendo a base comum aos circuitos de entrada e de saída do 
transistor. 
Não existe configuração em que o sinal entre pelo coletor ou saia pela 
base. 
 
 
13 
2.1 Configuração Emissor Comum (EC) 
É a mais usada e versátil das três configurações. É a única que fornece 
ganho de tensão e de corrente maior do que 1. O projetista determina o ganho 
de tensão, e o ganho de corrente é determinado principalmente pela 
característica do transistor (𝛽 do transistor – dado do fabricante). 
Na Figura 10, podemos ver dois tipos de configurações em emissor 
comum. Nessa figura, os capacitores servem de bloqueio de contínua 
(desacople de contínua) para que o ponto de operação de uma etapa não influa 
na etapa seguinte. Eles são projetados para deixar passar o sinal variável da 
entrada que deve ser amplificado. A configuração emissor comum com emissor 
aterrado apresenta um ganho de tensão maior. Mas a resistência de emissor da 
configuração emissor comum com resistência de emissor introduz realimentação 
negativa equilibrando o circuito da seguinte maneira: se por ruído ou outras 
circunstâncias alheias ao sinal de entrada a corrente de coletor aumentar a 
corrente de emissor também aumenta, consequentemente a tensão em 𝑅𝑒 vai 
aumentar diminuindo a tensão emissor – base, obrigando a diminuir a corrente 
de coletor. Este mecanismo permite manter o circuito em uma região estável de 
operação. 
Figura 10 – Transistor NPN, (a) configuração emissor comum (emissor aterrado), 
(b) configuração emissor comum com resistência de emissor 
 
(a) (b) 
 
As vantagens enunciadas a seguir fazem com que a configuração emissor 
comum com resistência de emissor seja muito mais usada: 
 Aumenta a impedância de entrada 𝑅𝑖. 
 
 
14 
 Melhora a distorção não linear. 
 O ganho de tensão é aproximadamente independente do 𝛽. 
 Melhora significativamente a resposta em altas frequências (banda 
passante mais larga). 
As características principais dessa configuração são: 
 Ganho de tensão 𝐴𝑉 > 1, determinado pelo projetista. 
 Ganho de corrente 𝐴𝐼 ≫ 1, dado do fabricante. 
 Impedância de entrada relativamente baixa. 
 Impedância de saída relativamente alta. 
 Banda passante muito larga, dependendo principalmente das 
características do dispositivo (dado do fabricante). 
A impedância de entrada relativamente baixa e de saída relativamente 
alta, fazem com que ele não seja a melhor escolha na entrada ou na saída de 
equipamentos amplificadores. Na Figura 11, podemos ver um diagrama de 
blocos de um equipamento amplificador de 3 etapas (mínimo para um 
amplificador de sinal). 
Figura 11 – Etapas de um amplificador genérico de sinal 
 
A etapa de entrada precisa ter alta impedância para isolar eletronicamente 
o sensor ou gerador externo (sinal de entrada), sem puxar demasiada corrente. 
A etapa de saída precisa ter baixa impedância para ser capaz de fornecer altas 
correntes à etapa seguinte (externa ao amplificador). Portanto, o amplificador em 
emissor comum é adequado para ser projetado como amplificador intermediário 
por causa de sua estabilidade, e ganhos de tensão e corrente (ganho de 
potência) maiores do que 1. 
No circuito da Figura 10, 
 𝑉𝐶𝐶 é a fonte de alimentação 
 𝑅1, 𝑅2, 𝑅𝑐 (e 𝑅𝑒 na figura (b)) determinam o ponto de operação do circuito. 
 Na Figura 10 (b) 𝑅𝑐 e 𝑅𝑒 determinam o ganho de tensão (transostor na 
região ativa): 
 
 
15 
𝐴𝑉 =
𝑣𝑜
𝑣𝑖
= −
𝑅𝐶
𝑅𝐸
 
 Ganho de corrente de curto circuito, dado característico do dispositivo 
(transistor na região ativa): 
𝐴𝐼 = 𝛽 =
𝐼𝐶
𝐼𝐵
 
2.2 Configuração coletor comum (CC) 
É bastante usada principalmente quando é necessário um grande ganho 
de corrente. A grande vantagem dessa configuração é que oferece uma grande 
impedância de entrada isolando, assim, o sinal que está entrando do restante do 
circuito, e baixa impedância de saída podendo fornecer correntes elevadas. Na 
Figura 12 podemos ver um transistor na configuração coletor comum. Nessa 
figura, os capacitores também são usados para desacople de contínua. A 
resistência de coletor pode ou não estar presente, mas pelas mesmas vantagens 
do circuito emissor comum, é conveniente que ela seja colocada. Também é 
conveniente que a 𝑅𝐶 seja colocada para determinação do ponto de operação 
do circuito. Nesse caso, o circuito pode ter ao mesmo tempo duas saídas (uma 
no coletor – EC, e outra no emissor – CC). 
Figura 12 – Transistor NPN em configuração coletor comum 
 
As características principais dessa configuração são: 
 Ganho de tensão 𝐴𝑉 ≅ 1 (< 1). 
 Ganho de corrente 𝐴𝐼 ≫ 1. 
 Impedância de entrada alta. 
 Impedância de saída baixa. 
 
 
16 
 Banda passante muito larga, dependendo principalmente das 
características do dispositivo (dado do fabricante). 
A impedância de entrada alta e de saída baixa fazem com que ele seja 
adequado para o circuito de entrada e de saída em equipamentos amplificadores 
(Figura 11). 
No circuito da Figura 12, 
 𝑉𝐶𝐶 é a fonte de alimentação 
 𝑅1, 𝑅2, 𝑅𝑐 e 𝑅𝑒 determinam o ponto de operação do circuito. 
 O ganho de tensão: 
𝐴𝑉 =
𝑣𝑜
𝑣𝑖
≅ 1 (< 1) 
 Ganho de corrente de curto circuito (transístor na região ativa): 
𝐴𝐼 =
𝐼𝐸
𝐼𝐵
= 𝛽 + 1 
2.3 Configuração base comum 
É a menos comum das três configurações. É principalmente usada em 
reguladores de tensão pela capacidade de fornecer corrente através de uma alta 
impedância de saída. Pode ser usada em alguns tipos de amplificadores para 
sensores de baixa impedância de saída, como ser microfones de bobina móvel. 
Além de ser usados como adaptadores de impedância e amplificadores de UHF 
e VHF. Na Figura 13, podemos ver um transistor na configuração base comum. 
Nesta figura, os capacitores também são usados para desacople de contínua. 
Figura 13 – Transistor NPN em configuração base comum 
 
 
 
 
17 
As características principais desta configuração são: 
 Ganho de tensão 𝐴𝑉 ≫ 1, determinado pelo projetista. 
 Ganho de corrente 𝐴𝐼 ≅ 1 (< 1). 
 Impedância de entrada baixa. 
 Impedância de saída alta. 
 Banda passante muito larga, dependendo principalmente das 
características do dispositivo (dado do fabricante). 
A impedância de entrada baixa e de saída alta, fazem com que ele seja 
adequado para adaptação de impedâncias e para reguladores de fontes de 
contínua. 
No circuito da Figura 13, 
 𝑉𝐶𝐶 é a fonte de alimentação 
 𝑅1, 𝑅2, 𝑅𝑐 e 𝑅𝑒 determinam o ponto de operação do circuito. 
 O ganho de tensão: 
𝐴𝑉 =
𝑣𝑜
𝑣𝑖
≫ 1 
 Ganho de corrente de curto circuito (transístor na região ativa): 
𝐴𝐼 =
𝐼𝐶
𝐼𝐸
≅ 1 (< 1) 
TEMA 3 – POLARIZAÇÃO 
3.1 Classes de funcionamento 
O amplificador mostrado na Figura 11 apresenta 3 etapas. A primeira 
etapa é para adaptar a entrada à saída da etapa anterior, a segunda etapa para 
processar o sinal e a terceira etapa (saída de potência) para dar potência ao sinal 
de saída e para adaptar a saída do amplificador à entrada do sistema seguinte. 
As duas primeiras etapas trabalham com pequenos sinais, e a etapa de saída 
com grandes sinais. Pelo fato de os transistores de saída serem de potência, 
especial cuidado se deve ter com eles principalmente em relação à temperatura. 
Polarizar significa colocar o transistor em um determinado ponto de 
operação. Dependendo desse ponto, ele vai trabalhar de diferentes formas com 
o sinal. O ponto de operação determinará as diferentes classes de 
funcionamento. 
 
 
18 
Tabela 4 – Classes de funcionamento de um circuito 
ClasseFuncionamento Corrente de saída 
A 
Ângulo de condução 360𝑜, a 
corrente de coletor é proporcional à 
corrente de entrada no ciclo 
completo. 
 
B 
Ângulo de condução 180𝑜, a 
corrente de coletor é proporcional à 
corrente de entrada em meio ciclo. 
 
AB 
Ângulo de condução entre 180𝑜 e 
360𝑜, a corrente de coletor é 
proporcional à corrente de entrada 
em mais de meio ciclo. 
 
C 
Ângulo de condução menor do que 
180𝑜, a corrente de coletor é 
proporcional à corrente de entrada 
em menos de meio ciclo, sendo 
necessário mais um circuito para 
recuperar o sinal (envoltória no 
caso). 
Fonte: Adaptado de Dias, 2006. 
Neste tema, estudaremos principalmente polarização em classe A. 
3.1.1 Classe B 
Muito usada em saídas de alta potência (exemplo, amplificadores de 
áudio). Ela consiste em dois transistores complementares trabalhando em 
contrafase. Na Figura 14, podemos ver uma etapa de saída com dois transistores 
(NPN e PNP) polarizados em classe B em configuração push – pull. O transistor 
NPN fornece corrente para a carga (push) e o PNP recebe corrente da carga 
(pull). A Figura 15 mostra os sinais de entrada e saída e a curva de transferência 
desta configuração. 
 
 
 
19 
Figura 14 – Configuração push – pull de transistores polarizados em classe B 
 
Fonte: Dias, 2006. 
Figura 15 – Curva de transferência e sinais de entrada e de saída de uma 
saída de potência em Classe B 
 
Fonte: Dias, 2006. 
Na Figura 15, no sinal de saída, podemos observar uma distorção 
relativamente grande chamada erro de crossover. Essa distorção acontece 
porque as características dos transistores não são exatamente iguais. Em 
amplificadores de áudio, essa distorção é perfeitamente audível, portanto, será 
necessário colocar um filtro de crossover para resolver esse problema. 
 
 
20 
3.1.2 Classe AB 
A potência de saída de transistores trabalhando em classe AB é um pouco 
menor do que a da saída em classe B, mas com a vantagem de que, mesmo os 
transistores não tendo as mesmas características, não há distorção de 
crossover. A Figura 16 mostra uma configuração de saída polarizada em classe 
AB com sua respectiva curva de transferência. 
Figura 16 – (a) Configuração push – pull de transistores polarizados em classe 
AB, (b) curva de transferência 
 
(a) (b) 
Fonte: Dias, 2006. 
Nesse circuito, as posições dos pontos de operação dos transistores 
permitem que o erro de crossover seja anulado, como pode ser visto na curva 
de transferência da figura (b). 
3.1.3 Outras classes 
Somente mencionaremos as outras classes, pois têm aplicações muito 
específicas: 
 Classe C: com ângulo de condução menor do que 180o. É usada 
principalmente em circuitos sintonizados de comunicações, como as 
potências nesses casos são extremamente altas, para esses sistemas 
utilizam-se válvulas. 
 Classe D: usada em aplicações digitais para sinais pulsados. 
 
 
 
21 
3.2 O ponto de operação 
Os transistores de junção podem ser usados como amplificadores de sinal 
(tensão, corrente, potência) ou como chaves controladas pela corrente da base. 
Para que possa trabalhar, ele deve estar polarizado em um determinado ponto 
de operação ou ponto quiescente (em contínua – DC). Todo sinal aplicado se 
movimentará ou redor desse ponto. Esse ponto pode estar localizado ne região 
de corte, região ativa ou de saturação dependendo das necessidades do circuito. 
Na Figura 17, podemos ver as curvas de saída de um transistor NPN. Nessa 
figura, podemos observar 4 regiões principais: região de corte, rente ao eixo 
horizontal, nessa região o transistor se comporta como uma chave aberta. 
Região de saturação rente ao eixo vertical ele se comporta como chave fechada. 
Região ativa (região linear) onde o transistor se comporta como amplificador em 
branco. A curva 𝑃𝐶𝑚á𝑥 limita a região ativa, se o sinal for além dessa curva a 
potência dissipada no coletor será muito alta podendo danificar o dispositivo. 
Figura 17 – Curvas de saída de um transistor NPN com vários pontos de 
operação dentro da região ativa 
 
Fonte: Adaptado de Boylestad; Nashelsky, 2013. 
O transistor pode estar polarizado na saturação, no corte (esses dois 
casos aplicados a transístores em classe B) ou no meio da região ativa (classe 
A). Na Figura 17, podemos ver três pontos de operação dentro da região ativa. 
O ponto C, mesmo estando na região ativa, está muito perto das regiões de corte 
e saturação (mais apropriado para aplicações digitais). Isso permite que o sinal 
tenha uma pequena variação na tensão e corrente de saída, limitadas pelas 
 
 
22 
regiões de corte e saturação. O ponto D está muito perto da curva de potência 
máxima do coletor, então, para evitar danificar o dispositivo, a parte positiva do 
sinal de saída deverá ser limitada. O ponto B, por sua vez, encontra-se no meio 
da característica, permitindo excursão do sinal de saída inteiro dentro da região 
linear (amplificadores em classe A) (Boylestad; Nashelsky, 2013). 
Cabe lembrar que é o projetista que decidirá onde deve estar o ponto de 
operação de acordo com o tipo de aplicação que o transistor terá dentro do 
circuito. 
3.3 Tipos de polarização 
Existem vários tipos de polarização para determinação do ponto de 
operação do transistor. Elas são: 
 Polarização fixa 
 Polarização do emissor 
 Polarização por divisor de tensão 
 Polarização com realimentação do coletor 
Os circuitos apresentados nesta seção estão constituídos por transistores 
NPN, para transistores PNP o procedimento é o mesmo só que com fontes de 
alimentação negativas. Para circuitos com mais de um transistor, a análise de 
malhas e nós também é válida e podem ser analisados da mesma forma que os 
circuitos apresentados neste tema. 
3.3.1 Polarização fixa 
O circuito mostrado na Figura 18 apresenta um transistor NPN com 
polarização fixa em configuração emissor comum (figura (a)) e seu equivalente 
para corrente contínua (figura (b)). É nesse segundo circuito que faremos a 
análise para determinar o ponto de operação. 
 
 
 
23 
Figura 18 – (a) Transistor NPN com polarização fixa, (b) circuito equivalente 
para CC 
 
(a) (b) 
Fonte: Boylestad; Nashelsky, 2013. 
3.3.1.1 Malha de entrada 
Polarização direta da junção base-emissor, aplicando lei de Kirchoff das 
tensões na malha de entrada: 
 𝑉𝐶𝐶 = 𝐼𝐵𝑅𝐵 + 𝑉𝐵𝐸 (6) 
Para o transistor de silício na região ativa 𝑉𝐵𝐸 = 0,7[𝑉]. 
Portanto, 
 𝐼𝐵 =
𝑉𝐶𝐶 − 𝑉𝐵𝐸
𝑅𝐵
 (7) 
3.3.1.2 Malha de saída 
A malha do coletor está definida pelas seguintes equações: 
 𝐼𝐶 = 𝛽𝐼𝐵 (8) 
 𝑉𝐶𝐶 = 𝐼𝐶𝑅𝐶 + 𝑉𝐶𝐸 (9) 
 𝑉𝐶𝐸 = 𝑉𝐶𝐶 − 𝐼𝐶𝑅𝐶 (10) 
A equação (8) aplica-se somente para transistores na região ativa. Os 
resistores de base e de coletor determinam a posição do ponto de operação. Se 
eles são dados do problema, o ponto de operação determinado por 𝐼𝐵, 𝐼𝐶 e 𝑉𝐶𝐸 
deverá ser determinado. Se os resistores não são dados do problema, o 
projetista deverá escolher a tensão de coletor emissor 𝑉𝐶𝐸, mais adequada para 
o projeto e calcular os resistores baseado nela. 
 
 
 
24 
3.3.1.3 Análise gráfica por reta de carga 
O resistor de coletor define a reta de carga do circuito, na Figura 19 
podemos ver a análise gráfica de um transistor com polarização fixa. 
Figura 1 – Reta de carga de um transistor com polarização fixa 
 
Na região de saturação 𝑉𝐶𝐸 ≅ 0 
portanto: 
𝑉𝐶𝐶 = 𝐼𝐶 . 𝑅𝐶 + 𝑉𝐶𝐸 ⇒ 𝐼𝐶𝑠𝑎𝑡 =
𝑉𝐶𝐶
𝑅𝐶
 
Na região de corte 𝐼𝐶 ≅ 0 
portanto: 
𝑉𝐶𝐶 = 0. 𝑅𝐶 + 𝑉𝐶𝐸 ⇒ 𝑉𝐶𝐸 = 𝑉𝐶𝐶 
 
Conhecendo o valor dos resistores de base e de coletor o ponto de 
operação (estrela amarela na figura) é determinado por eles. Se não 
conhecemos o valor do resistor de coletor, posicionamos o ponto de operação 
na tensão de coletor emissor necessária para o projeto (definida pelo projetista) 
e se calcula o resistor da base levando em conta as correntes de base e de 
coletor doponto de operação escolhido. Se conhecemos o resistor da base 
primeiro calcula-se a corrente da base, depois a corrente de coletor, escolhendo 
a tensão de coletor – emissor será possível calcular o resistor de emissor. Se 
não conhecemos nenhum dos resistores, adotaremos o resistor do coletor de 
acordo com a corrente 𝐼𝐶 necessária definiremos a 𝑉𝐶𝐸 de acordo com a classe 
da polarização (para classe A geralmente escolhemos 𝑉𝐶𝐸 = 𝑉𝐶𝐶/2) e 
calcularemos o resistor de base de acordo com esses parâmetros. 
3.3.2 Polarização fixa com resistor de emissor 
Adicionar um resistor no emissor aumenta muito a impedância de entrada 
além de estabilizar (realimentação negativa) o ponto de operação do transistor. 
O circuito mostrado na Figura 20 apresenta um transistor NPN com polarização 
fixa com resistor de emissor em configuração emissor comum (figura (a)) e seu 
 
 
25 
equivalente para corrente contínua (figura (b)). É nesse segundo circuito que 
faremos a análise para determinar o ponto de operação. 
Figura 20 – (a) Transistor NPN com polarização fixa com resistor de emissor, (b) 
circuito equivalente para CC 
 
(a) (b) 
 
Fonte: Adaptado de Boylestad; Nashelsky, 2013. 
3.3.2.1 Malha de entrada 
Polarização direta da junção base – emissor, aplicando lei de Kirchoff das 
tensões na malha de entrada, lembrando que na região ativa 𝐼𝐸 = (𝛽 + 1)𝐼𝐵: 
 𝑉𝐶𝐶 = 𝐼𝐵𝑅𝐵 + 𝑉𝐵𝐸 + 𝐼𝐸𝑅𝐸 = 𝐼𝐵𝑅𝐵 + 𝑉𝐵𝐸 + (𝛽 + 1)𝐼𝐵𝑅𝐸 (11) 
Portanto, 
 𝐼𝐵 =
𝑉𝐶𝐶 − 𝑉𝐵𝐸
𝑅𝐵 + (𝛽 + 1)𝑅𝐸
 (12) 
3.3.2.2 Malha de saída 
A malha do coletor está definida pelas seguintes equações, lembrando 
que na região ativa 𝐼𝐶 = (𝛽 + 1)𝐼𝐵 ≅ 𝐼𝐸: 
 𝑉𝐶𝐶 = 𝐼𝐶𝑅𝐶 + 𝑉𝐶𝐸 + 𝐼𝐸𝑅𝐸 ≅ 𝑉𝐶𝐸 + 𝐼𝐶(𝑅𝐶 + 𝑅𝐸) (13) 
 𝑉𝐶𝐸 = 𝑉𝐶𝐶 − 𝐼𝐶(𝑅𝐶 + 𝑅𝐸) (14) 
Os resistores de base, de coletor e de emissor determinam a posição do 
ponto de operação. Se eles são dados do problema, o ponto de operação 
determinado por 𝐼𝐵, 𝐼𝐶 e 𝑉𝐶𝐸 deverá ser determinado. Se os resistores não são 
dados do problema, o projetista deverá escolher a tensão de coletor emissor 𝑉𝐶𝐸, 
mais adequada para o projeto e calcular os resistores baseado nela. 
 
 
26 
3.3.2.3 Análise gráfica por reta de carga 
Os resistores de coletor e emissor definem a reta de carga do circuito, na 
Figura 21 podemos ver a análise gráfica de um transistor com polarização fixa. 
Figura 21 – Reta de carga de um transistor com polarização fixa com resistor de 
emissor 
 
Na região de saturação 𝑉𝐶𝐸 ≅ 0 
portanto: 
𝑉𝐶𝐶 = 𝐼𝐶 . (𝑅𝐶 + 𝑅𝐸) + 𝑉𝐶𝐸 ⇒ 
𝐼𝐶𝑠𝑎𝑡 =
𝑉𝐶𝐶
(𝑅𝐶 + 𝑅𝐸)
 
Na região de corte 𝐼𝐶 ≅ 0 
portanto: 
𝑉𝐶𝐶 = 0. 𝑅𝐶 + 𝑉𝐶𝐸 ⇒ 𝑉𝐶𝐸 = 𝑉𝐶𝐶 
 
Conhecendo o valor dos resistores de base, coletor e emissor o ponto de 
operação (estrela amarela na figura) é determinado por eles. Se não 
conhecemos o valor algum dos outros resistores, posicionamos o ponto de 
operação na tensão de coletor emissor necessária para o projeto (definida pelo 
projetista, para classe A geralmente escolhemos 𝑉𝐶𝐸 = 𝑉𝐶𝐶/2) e calcularemos os 
outros resistores de acordo com a corrente de coletor necessária e da tensão de 
coletor emissor escolhida. Às vezes, será necessário adotar mais de um resistor 
dependendo do projeto e das necessidades do circuito. Esses resistores deverão 
ser adotados de acordo com o valor da corrente (exemplo, se a corrente estiver 
na faixa dos mA, os resistores deverão ser escolhidos na faixa dos k). 
3.3.3 Polarização por divisor de tensão 
A polarização desse circuito é a mais estável e as correntes e tensões são 
praticamente independentes do 𝛽 do transistor. 
O circuito mostrado na Figura 22 apresenta um transistor NPN com 
polarização por divisor de tensão em configuração emissor comum (figura (a)) e 
seu equivalente para corrente contínua (figura (b)). É nesse segundo circuito que 
faremos a análise para determinar o ponto de operação. 
 
 
27 
Figura 22 – (a) Transistor NPN com polarização por divisor de tensão, (b) circuito 
equivalente para CC 
 
(a) (b) 
 
Fonte: Adaptado de Boylestad; Nashelsky, 2013. 
3.3.3.1 Malha de entrada 
Para analisar a malha de entrada é conveniente aplicar o teorema de 
Thevenin na base do transistor. Na Figura 23, podemos ver o equivalente 
Thevenin na base do circuito da Figura 23 (b). 
Figura 23 – Equivalente Thevenin na base do transistor da Figura 23 (b) 
 
𝑉𝑇ℎ = 𝑉𝐶𝐶
𝑅2
𝑅1 + 𝑅2
 
𝑅𝑇ℎ = 𝑅1 ∥ 𝑅2 =
𝑅1𝑅2
𝑅1 + 𝑅2
 
 
Polarização direta da junção base – emissor, aplicando lei de Kirchoff das 
tensões na malha de entrada: 
 𝑉𝑇ℎ = 𝐼𝐵𝑅𝑇ℎ + 𝑉𝐵𝐸 + 𝐼𝐸𝑅𝐸 = 𝐼𝐵𝑅𝑇ℎ + 𝑉𝐵𝐸 + (𝛽 + 1)𝐼𝐵𝑅𝐸 (15) 
Portanto, 
 𝐼𝐵 =
𝑉𝑇ℎ − 𝑉𝐵𝐸
𝑅𝐵 + (𝛽 + 1)𝐼𝐵𝑅𝐸
 (16) 
Esse circuito também pode ser analisado aplicando equação de nó na 
base do transistor:b 
 
 
28 
 𝐼1 = 𝐼2 + 𝐼𝐵 ⇒
𝑉𝐶𝐶 − 𝑉𝐵
𝑅1
=
𝑉𝐵
𝑅2
+ 𝐼𝐵 (17) 
Malha de saída e análise gráfica por reta de carga 
A análise da malha de saída e a análise gráfica por reta de carga, assim 
como as considerações para cálculo dos resistores são exatamente iguais à do 
circuito com polarização fixa com resistência de emissor. 
3.3.4 Polarização com realimentação de coletor 
Nesse caso, o resistor de realimentação do coletor também contribui para 
a estabilidade do circuito, mas não é tão eficaz como o apresentado 
anteriormente, pois ele é ligeiramente dependente do 𝛽 do transistor. O circuito 
mostrado na Figura 18 apresenta um transistor NPN com polarização com 
realimentação de coletor em configuração emissor comum (figura (a)) e seu 
equivalente para corrente contínua (figura (b)). É nesse segundo circuito que 
faremos a análise para determinar o ponto de operação. 
Figura 24 – (a) Transistor NPN com polarização com realimentação de coletor, 
(b) circuito equivalente para CC – 
 
(a) (b) 
 
Fonte: Adaptado de Boylestad; Nashelsky, 2013. 
3.3.4.1 Malha de entrada 
Polarização direta da junção base – emissor, aplicando lei de Kirchoff das 
tensões na malha de entrada, considerando que 𝐼𝐸 = (𝛽 + 1)𝐼𝐵: 
 𝐼𝐶
′ = 𝐼𝐶 + 𝐼𝐵 = 𝐼𝐸 (18) 
 
 
29 
 
𝑉𝐶𝐶 = 𝐼𝐶
′ 𝑅𝐶 + 𝐼𝐵𝑅𝐹 + 𝑉𝐵𝐸 + 𝐼𝐸𝑅𝐸 = 𝐼𝐸𝑅𝐶 + 𝐼𝐵𝑅𝐹 + 𝑉𝐵𝐸 + 𝐼𝐸𝑅𝐸
= (𝛽 + 1)𝐼𝐵(𝑅𝐶 + 𝑅𝐸) + 𝐼𝐵𝑅𝐹 + 𝑉𝐵𝐸 
(19) 
Portanto, 
 𝐼𝐵 ≅
𝑉𝐶𝐶 − 𝑉𝐵𝐸
𝑅𝐹 + 𝛽(𝑅𝐶 + 𝑅𝐸)
 (20) 
3.3.4.2 Malha de saída 
A malha do coletor está definida pelas seguintes equações: 
 𝑉𝐶𝐶 = 𝐼𝐶
′ 𝑅𝐶 + 𝑉𝐶𝐸 + 𝐼𝐸𝑅𝐸 = 𝑉𝐶𝐸 + 𝐼𝐸(𝑅𝐶 + 𝑅𝐸) (21) 
 𝑉𝐶𝐸 = 𝑉𝐶𝐶 − 𝐼𝐸(𝑅𝐶 + 𝑅𝐸) (22) 
Os resistores de realimentação do coletor (𝑅𝐹), de coletor e de emissor 
determinam a posição do ponto de operação. Se eles são dados do problema, o 
ponto de operação determinado por 𝐼𝐵, 𝐼𝐶 e 𝑉𝐶𝐸 deverá ser determinado. Se os 
resistores não são dados do problema, o projetista deverá escolher a tensão de 
coletor emissor 𝑉𝐶𝐸, mais adequada para o projeto e calcular os resistores 
baseado nela. 
TEMA 4 – O TRANSISTOR COMO AMPLIFICADOR 
Uma vez polarizado na região de trabalho, o transistor está pronto para 
operar como amplificador. Nas seções anteriores, estudamos as características 
do TBJ colocando principalmente o ponto de operação em classe A para 
aproveitar ao máximo a região linear das curvas de saída. Dessa forma, o sinal 
de entrada 𝑣𝑖 será fielmente reproduzido na saída 𝑣𝑜. Quando trabalhamos com 
transistores como amplificador a parte de polarização (CC) deve ser analisada 
separadamente do sinal que vai ser processado. Na Figura 25, podemos ver o 
processo de análise de um amplificador transistorizado com transistor em 
configuração EC. Na “análise vertical”, estudamos a polarização do circuito. Os 
capacitores de desacople servem para separar as diferentes etapas do sistema 
(Figura 11). Na Figura 25, o capacitor 𝐶1 bloqueia a corrente contínua de 
polarização da etapa anterior para que esta corrente não tire o transistor do ponto 
de operaçãodeterminado para esta etapa. A função do capacitor 𝐶2 é a mesma, 
só que, para evitar que a corrente de coletor (𝐼𝐶) passe para a etapa seguinte, 
tirando do ponto de operação ao transistor dessa etapa. 
 
 
30 
Figura 25 – Esquema de análise vertical e horizontal de um transistor em 
configuração emissor comum 
 
Fonte: Adaptado de Boylestad; Nashelsky, 2013. 
Para a “análise horizontal”, todas as fontes de contínua deverão ser 
anuladas para realizar a verificação do circuito. Aplicando teorema de 
superposição, somando os efeitos da análise de polarização mais a análise de 
sinal, teremos a análise completa de um amplificador transistorizado. 
4.1 Modelo para pequenos sinais 
Para analisar o transistor como amplificador, o modelo mais usado é o 
modelo 𝜋 híbrido para sinais na faixa dos mV até uns pouco V. O transistor pode 
ser representado por quadripolo (circuito de duas portas) com tensão e corrente 
na entrada e na saída. A Figura 26 representa um quadripolo (nesse caso, ativo, 
porque contém um elemento ativo), com os sinais de entrada e saída. 
Figura 26 – Quadripolo ativo mostrando os sinais de entrada e saída do sistema 
 
Em que as equações do sistema são: 
 
𝑣1 = ℎ11𝑖1 + ℎ12𝑣2 
𝑖2 = ℎ21𝑖1 + ℎ22𝑣2 
(23) 
Segundo o conjunto de equações (23), a tensão da entrada e a corrente 
da saída são variáveis independentes. Os parâmetros ℎ11, ℎ12, ℎ21 e ℎ22 
 
 
31 
chamam-se parâmetros ℎ ou híbridos, e tem dimensões diferentes. A Figura 27 
apresenta o circuito equivalente de um dispositivo ativo básico de três terminais 
trabalhando na região linear, e que cumpre com as equações supracitadas. 
Figura 27 – Circuito equivalente de um quadripolo ativo ( 
 
A notação destes parâmetros está em inglês: 
 𝑖: input – entrada; 
 𝑟: reverse – reverso ou inverso; 
 𝑓: forward – direto; 
 𝑜: output – saída. 
Considerando os parâmetros da Figura 27 e do sistema de equações (23): 
 ℎ11 = ℎ𝑖: impedância de entrada (em ); 
 ℎ12 = ℎ𝑟: ganho reverso de tensão (ou relação de transferência inversa de 
tensão – parâmetro adimensional); 
 ℎ21 = ℎ𝑓: ganho direto de corrente (ou relação de transferência direta de 
corrente – parâmetro adimensional); 
 ℎ22 = ℎ𝑜: condutância de saída (em S). 
O modelo para um transistor em emissor comum está representado na 
Figura 28. 
 
 
 
32 
Figura 28 – Modelo híbrido de um transistor em emissor comum para análise de 
pequenos sinais 
 
O modelo apresentado na Figura 28 é igual para todas as configurações, 
mas para diferenciar as mesmas o segundo sub índice do parâmetro indica qual 
configuração estamos analisando, por exemplo ℎ𝑖𝑐, ℎ𝑟𝑐, ℎ𝑓𝑐 e ℎ𝑜𝑐 indicam 
configuração coletor comum, e ℎ𝑖𝑐, ℎ𝑟𝑐, ℎ𝑓𝑐 e ℎ𝑜𝑐 indicam configuração coletor 
comum. Trabalhando com o sistema de equações (23) podemos deduzir: 
Curto-circuitando a saída: 
𝑣1 = ℎ𝑖𝑖1 + ℎ𝑟𝑣2 𝑣2 = 0 
 ℎ𝑖 =
𝜕𝑣1
𝜕𝑖1
|
𝑣2=0
 (24) 
𝑖2 = ℎ𝑓𝑖1 + ℎ𝑜𝑣2 𝑣2 = 0 
 ℎ𝑓 =
𝜕𝑖2
𝜕𝑖1
|
𝑣2=0
 (25) 
Abrindo a entrada: 
𝑣1 = ℎ𝑖𝑖1 + ℎ𝑟𝑣2 𝑖1 = 0 
 ℎ𝑟 =
𝜕𝑣1
𝜕𝑣2
|
𝑖1=0
 (26) 
𝑖2 = ℎ𝑓𝑖1 + ℎ𝑜𝑣2 𝑖1 = 0 
 ℎ𝑜 =
𝜕𝑖2
𝜕𝑣2
|
𝑖1=0
 (27) 
Prestando atenção na equação (25) para a configuração emissor comum: 
 ℎ𝑓𝑒 =
𝜕𝑖𝑐
𝜕𝑖𝑏
|
𝑣𝑐𝑒=0
𝛽 =
𝐼𝐶
𝐼𝐵
⇒ ℎ𝑓𝑒 = 𝛽 (28) 
Quando estamos desenvolvendo projeto de circuitos transistorizados, na 
folha de dados do dispositivo o 𝛽 do transistor está identificado como ℎ𝑓𝑒 (Sedra; 
Smith, 2000). 
 
 
 
33 
A Figura 29 mostra um circuito em configuração EC com seu circuito 
equivalente para análise de pequenos sinais. 
Figura 29 – (a) Circuito transistorizado em configuração EC (Boylestad; 
Nashelsky, 2013), (b) modelo para análise de pequenos sinais 
 
 
(a) (b) 
 
O circuito equivalente pode ser facilmente analisado aplicando leis de 
Ohm e de Kirchoff das malhas e dos nós. Se verificarmos cuidadosamente o 
circuito (b) chegaremos à conclusão de que o circuito em EC é inversor e o ganho 
de tensão depende somente de 𝑅𝐶 e de 𝑅𝐸, independente do 𝛽 do transistor 
sempre que este último seja muito maior do que 1. 
 𝐴𝑉 =
𝑣𝑜
𝑣𝑖
= −
𝑅𝐶
𝑅𝐸
𝐴𝐼 =
𝑖𝑐
𝑖𝑏
= ℎ𝑓𝑒 = 𝛽 (291) 
TEMA 5 – O TRANSISTOR COMO DISPOSITIVO DIGITAL 
Como já foi falado antes (quando estudamos Semicondutores e Junção 
p-n) em eletrônica digital não se fala de zeros “0” e uns “1” (denotados dessa 
forma para não confundir com 0 volt 1 volt). Se fala de níveis lógicos, nível alto 
e nível baixo que podem ser de uma lógica negativa ou positiva (o fabricante 
especifica o tipo de lógica do circuito). As tensões dos níveis lógicos dependem 
da tecnologia que estamos usando como indica a Figura 30: 
 
 
 
34 
Figura 30 – Níveis de tensão para diferentes famílias lógicas 
 
Fonte: Sacco, 2014. 
Em que por definição: 
 VOH: Mínima tensão de saída para nível alto; 
 VIH: Mínima tensão de entrada reconhecida como nível alto; 
 VT: Tensão de limiar (só aparece em algumas tecnologias); 
 VIL: Máxima tensão na entrada reconhecida como nível baixo; 
 VOL: Máxima tensão de saída para nível baixo; 
 GND: Terra. 
Quando falamos de transistores de junção para aplicações digitais, 
estamos falando de tecnologia TTL (Transistor – Transistor Logic ou lógica 
transistor – transistor) que é uma evolução das lógicas DTL. 
As portas básicas em eletrônica digital são NOT (NO negador ou inversor 
lógico), AND (ou porta E) com sua equivalente NAND (NOT – AND ou porta NE) 
e OR (ou porta OU) com sua equivalente NOR (NOT – OR ou porta NOU). Nesta 
seção, falaremos os nomes das portas em inglês porque elas são mundialmente 
conhecidas com essa nomenclatura. A seguir, veremos duas portas básicas 
considerando lógica positiva. Uma porta NOT ou inversora e uma porta NAND, 
para se obter uma porta AND, será necessário adicionar um negador (NOT) na 
saída, e para se obter uma porta NOR, o transistor multiemissor de entrada 
deverá ser trocado por transistores TTL em configuração diferencial. 
Esses transistores devem trabalhar entre corte e saturação. A diferença 
entre transistores para aplicações analógicas e aplicações digitais é construtiva. 
Um transistor para aplicações analógicas deve ter (nas curvas de saída) uma 
região ativa grande para que o sinal de entrada possa ser linearmente 
 
 
35 
processado. O transistor para aplicações digitais deve ter uma região ativa 
pequena para que ele rapidamente mude entre corte e saturação (chaveamento 
rápido). Nessa tecnologia, utilizam-se transistores NPN porque são mais rápidos 
no chaveamento. 
5.1 Porta NOT 
O circuito apresentado na Figura 31 é o inversor mais simples, tendo 
configuração EC será inversor pelas próprias características do circuito. A Tabela 
5 mostra o modo de operação do circuito. Nessa tabela podemos observar que 
o transistor trabalha entre corte e saturação, sendo que as tensões 
características de um transistor de silício em saturação têm os valores 
especificados nela. 
Figura 31 – Transistor NPN em configuração EC para atuar como porta NOT 
 
Tabela 5 – Tensões e estados de um transistor de silício durante a operação da 
porta 
Nível da 
entrada 
Estado do 
transistor 
𝑽𝑩𝑬 𝑽𝑪𝑬 Nível da saída 
Alto Saturado 0,8 [V] 0,2 [V] 0,2 [V] - baixo 
Baixo Em corte X 𝑉𝐶𝐶 𝑉𝐶𝐶 - alto 
 
X: a tensão depende do circuito externo 
Verificando essa tabela, podemos concluir que o circuito se comporta 
como uma porta NOT negando a entrada, uma vez que a capacidade de carga 
(fan-out – quantidade de portas que o circuito pode suportar) do circuito da Figura 
31 é baixa, para aumentá-la o circuito equivalente de uma porta NOT é o da 
Figura 32. Na entrada tem um transistor específico que trabalha entre ativo e 
 
 
36 
ativo inverso, e na saída tem uma saída de potência que permite uma 
capacidade fan-out muito maior. 
Figura 32 – Porta lógica NOT com grande capacidade de carga 
 
Fonte: Adaptado de Kuphaldt,2019. 
A Tabela 6 mostra o modo de operação do circuito. Nessa tabela, 
podemos observar que o transistor 𝑄1 trabalha entre ativo e ativo inverso, 
enquanto 𝑄2, 𝑄3 e 𝑄4 trabalham entre corte e saturação. O diodo 𝐷1 atua como 
grampeador para garantir o nível baixo da entrada e o diodo 𝐷2 tem a função de 
garantir que o transistor 𝑄3 entre em corte quando a saída está no nível baixo. 
O transistor 𝑄1 é projetado para trabalhar especificamente nessas 
condições. Quando está ativo, a junção base – emissor está diretamente 
polarizada e a junção coletor base reversamente polarizada. E quando está ativo 
inverso a junção base – emissor está reversamente polarizada e a junção coletor 
base diretamente polarizada. 
Tabela 6 – Estados dos dispositivos de silício durante a operação da porta 
Nível da 
entrada 
𝑸𝟏 𝑸𝟐 𝑸𝟑 𝑸𝟒 𝑫𝟏 𝑫𝟐 
Nível da 
saída 
Alto AI Sat Corte Sat off off Baixo 
Baixo A Corte Sat Corte on on Alto 
 
Nomenclatura 
 AI: Transistor ativo inverso; 
 Sat: Transistor saturado; 
 
 
37 
 Corte: Transistor em corte; 
 off: diodo reversamente polarizado (aberto); 
 on: diodo diretamente polarizado (fechado). 
5.2 Porta NAND 
A porta mostrada na Figura 33 é uma porta NAND TTL de lógica positiva. 
Nesta seção, apresentaremos o princípio de funcionamento dela. 
Figura 33 – Porta TTL que será analisada como lógica positiva 
 
Fonte: Millman; Halkias, 1972. 
O transistor 𝑄1 é um transistor especial que se encontra somente 
integrado nas portas TTL. Este transistor é chamado de multiemissor e cada um 
dos diodos base emissor das entradas A, B e C são equivalentes aos diodos 
correspondentes da Figura 34, e o diodo coletor base de 𝑄1 corresponde ao 
diodo 𝐷1. A capacitância 𝐶𝐿 na saída da porta representa a capacitância de carga 
equivalente à capacitância parasita da junção base-emissor da entrada da porta 
seguinte. 
Figura 34 – Transistor multiemissor e circuito equivalente com diodos 
 
 
 
38 
O transistor 𝑄1 opera ativo e ativo inverso (é o único transistor que trabalha 
desse jeito), portanto como ele nunca atinge a região de corte ou de saturação, 
é um transistor extremamente rápido para chaveamento. Quando ele está ativo 
(como um transistor de junção normal) puxa corrente da base do transistor Q2 
levando o mesmo rapidamente ao corte, quando está ativo inverso, os diodos 
base-emissor das entradas representados por 𝐷𝐴, 𝐷𝐵 e 𝐷𝐶 polarizam reversos 
(abrem) e o diodo coletor base, representado por 𝐷1 polariza direto (fecha) 
injetando uma grande corrente na base do 𝑄2, levando este à saturação. A etapa 
de potência de saída é igual à explicada anteriormente. 
Considerando lógica positiva, na Tabela 7 podemos ver as tensões e 
estados dos componentes durante a operação da porta e a Tabela 8 representa 
a tabela verdade do circuito. 
Tabela 7 – Tensões e estados dos componentes durante a operação da porta 
Componente Estado 𝑫𝑩𝑬 𝑫𝑪𝑩 𝑽𝑩𝑬 [𝑽] 𝑽𝑪𝑬 [𝑽] 𝑽𝑫 [𝑽] 
𝑸𝟏 
A on off 0,7 - - 
AI off on - - 0,7 (VDCB) 
𝑸𝟐, 𝑸𝟑 e 𝑸𝟒 
Corte off off - X - 
Sat on on 0,8 (sat) 0,2 (sat) - 
𝑫𝟎 
Pol. rev. - - - - X 
Pol. direta - - - - 0,7 
Tabela 8 – Tabela verdade do circuito e estado dos componentes durante a 
operação 
A B C 𝑸𝟏 𝑸𝟐 𝑸𝟑 𝑸𝟒 𝑫𝟎 Y 
“0” “0” “0” A Corte Corte Sat on “1” 
“0” “0” “1” A Corte Corte Sat on “1” 
“0” “1” “0” A Corte Corte Sat on “1” 
“0” “1” “1” A Corte Corte Sat on “1” 
“1” “0” “0” A Corte Corte Sat on “1” 
“1” “0” “1” A Corte Corte Sat on “1” 
“1” “1” “0” A Corte Corte Sat on “1” 
“1” “1” “1” AI. Sat Sat Corte off “0” 
FINALIZANDO 
Nesta aula foram verificados conteúdos referentes a transistores bipolares 
de junção. Os transistores revolucionaram a tecnologia e, portanto, o mundo que 
vivemos. Eles estão em todos os dispositivos eletrônicos que nos acompanham 
no nosso dia a dia. 
Todos os circuitos foram projetados e simulados usando o software on-
line Multisim (National Instruments, 2019). 
 
 
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REFERÊNCIAS 
BIPOLAR junction transistor. Wikipedia, 2019. Disponível em: 
<https://en.wikipedia.org/wiki/Bipolar_junction_transistor>. Acesso em: 31 jul. 
2019. 
BOYLESTAD, R. L.; NASHELSKY, L. Dispositivos eletrônicos e teoria de 
circuitos. 11. ed. São Paulo: Pearson Education, 2013. 
DIAS, M. Electrónica II: amplificadores de potência. Faculdade de Ciência 
Exatas e da Engenharia – Universidade da Madeira, 2006. Disponível em: 
<http://cee.uma.pt/edu/el2/acetatos/AmpPot.pdf>. Acesso em: 31 jul. 2019. 
KUPHALDT, T. R. The NOT Gate: All About Circuits. Disponível em: 
<https://www.allaboutcircuits.com/textbook/digital/chpt-3/not-gate/>. Acesso em: 
31 jul. 2019. 
MILLMAN, J.; HALKIAS, C. C. Integrated electronics: Analog and Digital 
Circuits and Systems. International Student Edition. Tokyo: McGraw-Hill, 1972. 
NATIONAL Instruments. MultisimLive. 2019. Disponível em: 
<https://www.multisim.com/>. Acesso em: 31 jul. 2019. 
SACCO, F. Níveis e limites de tensões digitais. Embarcados, 2014. Disponível 
em: <https://www.embarcados.com.br/niveis-e-limites-de-tensoes-digitais/>. 
Acesso em: 31 jul. 2019. 
SEDRA, A. S.; SMITH, K. C. Microeletrônica. 4. ed. São Paulo: Makron Books 
do Brasil, 2000.

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