Matemática Financeira

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Disciplina: Matemática Financeira
	QUESTÃO 1
	Tema: Introdução à Matemática Financeira
	Aula: 1
	Assinale a alternativa incorreta:
a) A taxa de juros deve remunerar a perda do poder de compra do capital motivada pela inflação;
b) A taxa de juros deve remunerar o risco das operações financeiras;
c) Somente será possível a comparação de quantias quando referenciadas à uma mesma data;
d) Podem ser realizadas operações algébricas com quantias que não estejam expressas em uma mesma data;
e) Como o valor do dinheiro varia com o tempo, o rendimento também deve ser relacionado com o tempo.
	Gabarito: D
Somente será possível a realização de operações algébricas com quantias expressas em uma mesma data.
	QUESTÃO 2
	Tema: Introdução à Matemática Financeira
	Aula: 1
	Assinale a alternativa incorreta:
a) Os juros são determinados por meio de um coeficiente referido sem intervalo de tempo determinado;
b) A taxa de juros pode ser interpretada como sendo o preço da utilização da unidade de capital durante o período a que ela se refere;
c) A taxa de juros pode ser evidenciada em forma decimal ou percentual;
d) A taxa de juros deve remunerar o custo de oportunidade do capital investido;
e) A Matemática Financeira propõe o estudo da mudança de valor do dinheiro durante o tempo.
	Gabarito: A
Os juros são determinados por meio de um coeficiente referido a um dado intervalo de tempo.
	QUESTÃO 3
	Tema: Juros Simples 
	Aula: 2
	Carlos aplicou R$1.000 por 1 ano e meio a uma taxa linear de 12% a.t. O resgate dessa aplicação foi mais próximo de:
a) 720
b) 1.750
c) 750
d) 1.720
e) 1.520
	Gabarito: D
J = C x i x n
J = 1000 x (0,12/3) x 18
J = 720
S = C + J
S = 1000 + 720
S = 1720
	QUESTÃO 4
	Tema: Juros Simples
	Aula: 2
	Felipe aplicou R$15.000 a 0,8% a.m. pelo prazo de 3 anos e 3 meses. Qual o valor dos juros recebidos pelo regime de capitalização simples?
a) 4.680
b) 4.980
c) 15.680
d) 10.680
e) 19.680
	Gabarito: A
J = C x i x n
J = 15000 x 0,008 x 39
J = 4.680
	QUESTÃO 5
	Tema: Juros Simples 
	Aula: 2
	Um investidor aplicou pelo regime de juros simples R$100.000 por 6 meses, e obteve R$5.000 de rendimentos ao final desse período. Qual é a taxa anual dessa aplicação?
a) 5% a.a.
b) 2,5% a.a.
c) 10% a.a.
d) 15% a.a.
e) 12,5% a.a.
	Gabarito: C
J = C x i x n
5.000 = 100.000 x i x 6
5.000 = 600.000 x i
600.000 x i = 5.000
i = 5000/600000
i = 0,8333% a.m.
i = 0,0083 x 12 = 0,1 x 100 = 10% a.a.
	QUESTÃO 6
	Tema: Juros Compostos
	Aula: 3
	Quanto tempo a Cia Sucesso Ltda levará para quitar uma dívida de R$1.200.000, por R$1.350.000, a uma taxa efetiva de 1,8% a.t.?
1. 7 meses
1. 7 anos
1. 7 trimestres
1. 14 meses
1. 14 trimestres
	Gabarito: C
f FIN f REG
1200000 PV
1350000 CHS FV
1,8 i
n 7 trimestres
	QUESTÃO 7
	Tema: Juros Compostos
	Aula: 3
	Fernando realizou uma aplicação de R$10.000 por 90 dias. Para uma taxa de 1,2% a.m., qual o valor dos rendimentos dessa operação? 
a) 10.364,34
b) 364,34
c) 29.258,10
d) 12.258,10
e) 258,10
	Gabarito: B
f FIN f REG
10000 CHS PV
3 n
1,2 i
FV 10.364,34
J = 10.364,34 – 10.000
J = 364,34
	QUESTÃO 8
	Tema: Juros Compostos
	Aula: 3
	Uma aplicação de R$20.000 rendeu juros no valor de R$2.400 ao final de 420 dias. Qual é a taxa efetiva de juros mensal? 
a) 8,1278% a.m.
b) 0,0813% a.m.
c) 0,8128% a.m.
d) 81,2776% a.m.
e) 0,0081% a.m.
	Gabarito: C
f FIN f REG
20000 CHS PV
22400 FV
14 n
i 0,8128% a.m.
	QUESTÃO 9
	Tema: Taxas de Juros
	Aula: 4
	Qual é a taxa efetiva trimestral correspondente a juros de 3% a.m.? 
a) 9% a.t.
b) 12% a.t.
c) 1% a.t.
d) 9,27% a.t.
e) 12,27% a.t.
	Gabarito: D
(1,03)^3 = 1,092727
1,092727 – 1 = 0,092727
0,092727 x 100 = 9,27% a.t. 
	QUESTÃO 10
	Tema: Taxas de Juros
	Aula: 4
	Qual é a taxa efetiva mensal correspondente a juros de 12% a.s.? 
a) 1,9068% a.m. 
b) 19,068% a.m.
c) 0,19068% a.m.
d) 9,2868% a.m.
e) 12,2868% a.m.
	Gabarito: A
(1,12)^(1/6) = 1,019068
1,019068 – 1 = 0,019068
0,019068 x 100 = 1,9068% a.m.
	QUESTÃO 11
	Tema: Inflação
	Aula: 5
	João investiu $20 mil e resgatou $35 mil passados 14 meses. Nesse mesmo período, a inflação acumulada foi igual a 35%. Qual a taxa real aproximada dessa operação de investimento?
a) 75% a.a.
b) 75% para 14 meses
c) 29,63% a.a.
d) 29,63% para 14 meses
e) 40% para 14 meses
	Gabarito: D
f FIN f REG
20000 CHS PV
35000 FV
1n
i 75% para 14 meses
(1 + i) = (1 + I) x (1 + r)
1,75 = 1,35 x (1 + r)
1,75/1,35 = 1 + r
1 + r = 1,2963
r = 1,2963 – 1 = 0,2963 x 100
r = 29,63% para 14 meses
	QUESTÃO 12
	Tema: Inflação 
	Aula: 5
	Se a taxa trimestral de inflação para um determinado trimestre for igual a 2,5%, qual deve ser a taxa efetiva de um investimento com taxa real igual a 1,8% a.t.?
a) 0,6876% a.t.
b) 0,7% a.t.
c) 3,3% a.t.
d) 4,35% a.m.
e) 4,35% a.t.
	Gabarito: E
(1 + i) = (1 + I) x (1 + r)
(1 + i) = 1,025 x 1,018
1 + i = 1,0435
i = 1,0435 – 1 = 0,0435 x 100
r = 4,35% a.t.
	QUESTÃO 13
	Tema: Descontos Simples
	Aula: 6
	A Cia ABC descontou um título no valor de R$ 200.000,00, 4 meses antes do seu vencimento. Se a taxa de desconto é igual a 0,5% ao mês, qual o valor líquido liberado para a empresa pelo desconto racional? 
a) 4.000
b) 3.921,57
c) 204.000
d) 196.078,43
e) 196.000,00
	Gabarito: D
D = (N x i x n) / (1 + i x n)
D = (200000 x 0,005 x 4) / (1 + 0,005 x 4)
D = 4000 / 1,02
D = 3.921,57
VL = 200.000 – 3.921,57
VL = 196.078,43
	QUESTÃO 14
	Tema: Descontos Simples
	Aula: 6
	A Cia ABC descontou um título no valor de R$ 200.000,00, 4 meses antes do seu vencimento. Se a taxa de desconto é igual a 0,5% ao mês, qual o valor do desconto comercial? 
a) 4.000
b) 3.921,57
c) 204.000
d) 196.078,43
e) 196.000,00
	Gabarito: A
D = (N x i x n) 
D = (200000 x 0,005 x 4)
D = 4000
	QUESTÃO 15
	Tema: Anuidades Constantes
	Aula: 7
	O valor à vista de um eletrodoméstico é R$ 750,00. O mesmo bem pode ser adquirido a prazo, com uma entrada de R$ 250,00 mais uma parcela de R$ 650,00 para 30 dias. Qual a taxa de juros efetiva mensal dessa operação?
a) 15% a.m.
b) 30% a.m.
c) 15% a.a.
d) 30% a.a.
e) 15% a.b.
	Gabarito: B
f FIN f REG
750 ENTER 250 (-)
500 PV
650 CHS FV
1 n
i 30% a.m.
	QUESTÃO 16
	Tema: Anuidades Constantes
	Aula: 7
	Matilde adquiriu um bem de R$1.500, parcelado em seis vezes, com o primeiro pagamento para 60 dias. Qual o valor de cada prestação se a taxa de juros efetiva é de 0,8% a.m.?
a) 259,10
b) 1.512,00
c) 250,00
d) 459,10
e) 249,10
	Gabarito: A
f FIN f REG
1500 PV
1 n
0,8 i
FV 1.512
1512 PV
0,8 i
6 n
PMT 259,10
	QUESTÃO 17
	Tema: Anuidades Constantes
	Aula: 7
	O valor à vista de um veículo é de R$30.000,00. O pagamento também pode ser realizado em 24 prestações mensais, vencendo a primeira no ato da compra. Qual o valor de cada prestação para uma taxa de juros de 1,75% a.m.?
a) 1.250,00
b) 1.500,00
c) 1.515,06
d) 1.215,06
e) 1.541,57
	Gabarito: C
f FIN f REG
g BEG
30000 PV
24 n
1,75 i
PMT 1.515,06
	QUESTÃO 18
	Tema: Anuidades Variáveis
	Aula: 8
	Paulo emprestou para Pedro uma quantia em dinheiro e recebeu como pagamento de os seguintes valores ao final de cada mês:
Mês 1 – 200,00
Mês 2 – 300,00
Mês 3 – 400,00
Mês 4 – 500,00
Considerando uma taxa de juros de 0,75% a.m., qual é o valor presente desse empréstimo? 
a) 1.400,00
b) 1.370,47
c) 970,47
d) 970,00
e) 1.442,47
	Gabarito: B
f FIN f REG
200 g CFj
300 g CFj
400 g CFj
500 g CFj
0,75 i
f NPV 1.370,47
	QUESTÃO 19
	Tema: Anuidades Variáveis
	Aula: 8
	Paulo emprestou para Pedro uma quantia em dinheiro e acordou que o pagamento seria realizado ao final de cada ano, conforme fluxo a seguir:
Ano 1: R$ 1.200,00
Anos 2 a 9: R$ 1.300,00
Ano 10: R$ 1.500,00
Qual o valor presente do empréstimo para um custo alternativo de capital da ordem de 10% a.a.?
a) 13.100
b) 7.974,14
c) 7.571,55
d) 15.050,62
e) 17.571,55
	Gabarito: B
f FIN f REG
1200 g CFj
1300 g CFj
8 g Nj
1500 g CFj
10 i
f NPV 7.974,14
	QUESTÃO 20
	Tema: Anuidades Variáveis
	Aula: 8
	Um imóvel é parcelado em trinta e seis prestações mensaisde R$ 15.000,00 cada, mais três prestações complementares ao final de cada um dos três anos, cada uma de R$ 60.000,00. Qual o valor à vista desse imóvel para uma taxa de juros de 1,6% a.m.?
a) 720.000,00
b) 532.551,82
c) 943.051,39
d) 228.551,82
e) 720.051,39
	Gabarito: B
f FIN f REG
15000 g CFj
11 g Nj
75000 g CFj
15000 g CFj
11 g Nj
75000 g CFj
15000 g CFj
11 g Nj
75000 g CFj
1,6 i
f NPV 532.551,82
	QUESTÃO 21
	Tema: Técnicas de Análise de Investimentos
	Aula: 9
	O critério aceitar-rejeitar dos métodos de avaliação de investimentos: valor presente líquido (VPL); taxa interna de retorno (IRR); e payback para um custo de oportunidade de i%, deverá seguir a orientação:
a) Se NPV > 0, a IRR < i%, payback menor que o limite estabelecido pela empresa;
b) Se NPV > 0, a IRR = i%, payback maior que o limite estabelecido pela empresa;
c) Se NPV = 0, a IRR > i%, payback menor que o limite estabelecido pela empresa;
d) Se NPV > 0, a IRR > i%, payback menor que o limite estabelecido pela empresa;
e) Se NPV < 0, a IRR = i%, payback maior que o limite estabelecido pela empresa.
	Gabarito: D
Se NPV > 0, a IRR > i%, payback menor que o limite estabelecido pela empresa;
	QUESTÃO 22
	Tema: Técnicas de Análise de Investimentos
	Aula: 9
	Qual é o payback simples para o fluxo a seguir e um custo de oportunidade de 10% a.a.?
Ano 0 – ($145)
Ano 1 - $71
Ano 2 - $74
Ano 3 - $80
Ano 4 - $50
a) 1 ano
b) 2 anos
c) 3 anos
d) 4 anos
e) 6 meses
	Gabarito: B
Payback Simples
-145 + 71 = 74
74 – 74 = 0
Logo, 2 anos
	QUESTÃO 23
	Tema: Técnicas de Análise de Investimentos
	Aula: 9
	Suponha que os fluxos de caixa do projeto A sejam de R$10.000,00 no ano 1 e R$15.000,00 no ano 2. O projeto B, por sua vez, tem fluxos de caixa esperados de R$18.000,00 no 1º ano e R$7.000,00 no 2º ano. O investimento inicial de cada projeto é de R$16.000,00. Qual o projeto mais vantajoso para um custo de oportunidade de 5% a.a.?
a) Projeto A, porque apresenta maior VPL
b) Projeto B, porque apresenta maior VPL
c) Projeto A, porque apresenta menor VPL
d) Projeto B, porque apresenta menor VPL
e) O projeto A tem viabilidade equivalente ao projeto B
	Gabarito: B
f FIN f REG
16000 CHS g CFo
10000 g CFj
15000 g CFj
5 i
f NPV 7.129,25
f FIN f REG
16000 CHS g CFo
18000 g CFj
7000 g CFj
5 i
f NPV 7.492,06
Projeto B, porque tem maior VPL.
	QUESTÃO 24
	Tema: Técnicas de Análise de Investimentos
	Aula: 9
	Qual é a taxa interna de retorno (TIR) para o fluxo a seguir e um custo de oportunidade de 8% a.a.?
Ano 0 – ($145)
Ano 1 - $71
Ano 2 - $74
Ano 3 - $80
Ano 4 - $50
a) 33,09% a.a.
b) 50% a.a.
c) 43,09% a.a.
d) 53,09% a.a.
e) 7,09% a.a.
	Gabarito: A
f FIN f REG
145 CHS g CFo
71 g CFj
74 g CFj
80 g CFj
50 g CFj
8 i
f NPV 84,44
f IRR 33,09% a.a.
	QUESTÃO 25
	Tema: SAC
	Aula: 10
	Qual o valor da terceira prestação de um empréstimo de R$ 10.000,00, pago em cinco prestações mensais, a uma taxa de juros de 1,5% ao mês, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC)?
a) 2150
b) 2120
c) 2090
d) 2060
e) 2030
	Gabarito: C
	Data
	Sdev
	Amort
	Juros
	Prest
	0
	10000
	-
	-
	-
	1
	8000
	2000
	150
	2150
	2
	6000
	2000
	120
	2120
	3
	4000
	2000
	90
	2090
	QUESTÃO 26
	Tema: SAC
	Aula: 10
	Qual o valor total de juros de um empréstimo de R$ 90.000,00, pago em três prestações mensais, a uma taxa de juros de 2% ao mês, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC)?
a) 1800
b) 1200
c) 600
d) 3600 (Gabarito alterado no Canvas em 15/04/2019).
e) 3000
	Gabarito: D
	Data
	Sdev
	Amort
	Juros
	Prest
	0
	90000
	-
	-
	-
	1
	60000
	30000
	1800
	31800
	2
	30000
	30000
	1200
	31200
	3
	-
	30000
	600
	30600
Juros = 1800 + 1200 + 600 = 3.600,00
	QUESTÃO 27
	Tema: SAC
	Aula: 10
	Qual o valor da segunda parcela de um empréstimo de R$ 120.000,00, pago em dez prestações mensais, a uma taxa de juros de 0,5% ao mês, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC)?
a) 108.000
b) 96.000
c) 12.000
d) 600
e) 12.540
	Gabarito: E
	Data
	Sdev
	Amort
	Juros
	Prest
	0
	120000
	-
	-
	-
	1
	108000
	12000
	600
	12600
	2
	96000
	12000
	540
	12540
	QUESTÃO 28
	Tema: SAC
	Aula: 10
	Qual o saldo devedor de um empréstimo de R$ 50.000,00, parcelado em cinco prestações mensais, a uma taxa de juros de 1% ao mês, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC), depois do pagamento da terceira parcela?
a) 50.000
b) 40.000
c) 30.000
d) 20.000
e) 10.000
	Gabarito: D
	Data
	Sdev
	Amort
	Juros
	Prest
	0
	50000
	-
	-
	-
	1
	40000
	10000
	500
	10500
	2
	30000
	10000
	400
	10400
	3
	20000
	10000
	300
	10300
	QUESTÃO 29
	Tema: SAF
	Aula: 11
	Qual o valor da amortização na segunda prestação de um empréstimo de R$ 20.000,00, pago em quatro prestações mensais, a uma taxa de juros de 1% ao mês, pelo Sistema de Amortização Francês (SAF)?
a) 4.926
b) 4.975
c) 5.025
d) 5.075
e) 5.100
	Gabarito: B
f FIN f REG
20000 PV
1i
4 n
PMT 5.125,62 -> 5.126 (valor arredondado)
	Data
	Sdev
	Amort
	Juros
	Prest
	0
	20.000
	-
	-
	-
	1
	15.074
	4.926
	200
	5.126
	2
	10.099
	4.975
	151
	5.126
	QUESTÃO 30
	Tema: SAF
	Aula: 11
	Qual o valor total de juros de um empréstimo de R$ 90.000,00, pago em três prestações mensais, a uma taxa de juros de 3% ao mês, pelo Sistema de Amortização Francês (SAF)?
a) 5.453
b) 2.700
c) 1.826
d) 927
e) 4.526 
	Gabarito: A
f FIN f REG
90000 PV
3i
3 n
PMT -31.817,73 -> 31.818 (valor arredondado)
Juros = 2700 + 1826 + 927 = 5453
	Data
	Sdev
	Amort
	Juros
	Prest
	0
	90.000
	-
	-
	-
	1
	60.882
	29.118
	2.700
	31.818
	2
	30.891
	29.992
	1.826
	31.818
	3
	-
	30.891
	927
	31.818
	QUESTÃO 31
	Tema: SAF
	Aula: 11
	Qual o valor da segunda amortização de um empréstimo de R$ 100.000,00, pago em dez prestações mensais, a uma taxa de juros de 0,8% ao mês, pelo Sistema de Amortização Francês (SAF)?
a) 90.355
b) 9.645
c) 10.445
d) 9.722
e) 723
	Gabarito: D
f FIN f REG
100000 PV
0,8i
10 n
PMT -10.445,26 -> 10.445 (valor arredondado)
	Data
	Sdev
	Amort
	Juros
	Prest
	0
	100.000
	-
	-
	-
	1
	90.355
	9.645
	800
	10.445
	2
	80.633
	9.722
	723
	10.445
	QUESTÃO 32
	Tema: SAF
	Aula: 11
	Qual o saldo devedor de um empréstimo de R$ 50.000,00, parcelado em cinco prestações mensais, a uma taxa de juros de 1% ao mês, pelo Sistema de Amortização Francês (SAF), depois do pagamento da segunda parcela?
a) 50.000
b) 40.198
c) 10.302
d) 9.900
e) 30.298
	Gabarito: E
f FIN f REG
50000 PV
1i
5 n
PMT 10.302
	Data
	Sdev
	Amort
	Juros
	Prest
	0
	50.000
	-
	-
	-
	1
	40.198
	9.802
	500
	10.302
	2
	30.298
	9.900
	402
	10.302
	QUESTÃO 33
	Tema: Mercado Financeiro e Investimentos
	Aula: 12
	Não representa uma categoria de título público:
a) Letra do Tesouro Nacional – LTN;
b) Letra Financeira do Tesouro – LFT;
c) Fic Renda Fixa Simples;
d) Notas do Tesouro Nacional – NTN B;
e) Notas do Tesouro Nacional – NTN F.
	Gabarito: C
O Fic Renda Fixa Simples representa um fundo de renda fixa e não uma categoria de título público.
	QUESTÃO 34
	Tema: Mercado Financeiro e Investimentos
	Aula: 12
	Assinale a alternativa incorreta:
a) O CDB pode ser classificado como título de renda fixa emitido por bancos com o objetivo de gerar captação de recursos;
b) A remuneração pós-fixada do CDB pode ser atrelada à TR e à TJLP;
c) A remuneração do CDB pode ser pré-fixada;
d) A remuneração flutuante do CDB pode ser atrelada ao CDI e à SELIC;
e) Incide sobre investimentos em CDB com prazo acima de 720 dias alíquota de imposto de renda igual a 17,50%.
	Gabarito: E
Incide sobre investimentos em CDB com prazo acima de 720 dias alíquota de 15% de imposto de renda.
	QUESTÃO 35 (DISSERTATIVA) 
	Tema: Técnicas de Análise de Investimentos
	Aulas: 8 e 9
	
Considere os fluxos de caixa a seguir e um custo de oportunidade igual a 20% a.a.
	Projetos
	Ano 0
	Ano 1
	Ano 2
	Ano 3
	Ano 4
	A
	-$100
	+$70
	+$60
	+$50
	+$40
	B
	-$200
	+$40
	+$30
	+$160
	+$210
Pede-se calcular:
a) O valor presente líquido dos projetos A e B; A. 48,22; B. 48,03
b) A taxa interna de retorno dos projetos A e B; A. 46,76%; B. 28,87%
c) O paybacksimples dos projetos A e B; A. 1 ano e meio; B. 2 anos e 10 meses
d) De acordo com os valores acima, indique qual dos dois projetos é o mais atrativo. Explique. Projeto A porque apresenta maior VPL, maior TIR para o mesmo custo de oportunidade de 20% a.a. e menor payback.
	QUESTÃO 36 (DISSERTATIVA) 
	Tema: Sistemas de Amortização
	Aulas: 10 e 11 
	
Considere um empréstimo de R$ 500.000,00, parcelado em cinco prestações mensais, a uma taxa de juros de 1,5% ao mês. Qual a diferença entre o total de juros pagos pelo Sistema de Amortização Constante (SAC) e pelo Sistema de Amortização Francês (SAF)? Explique o porquê dessa diferença.
GABARITO: 22.723 – 22.500 = 223. A diferença dos juros é de 223, sendo o sistema francês sempre o mais caro. Tal fato acontece porque os valores de devolução do saldo devedor são maiores nos primeiros períodos pelo SAC, assim, gerando menos juros acumulados.
Sistema de Amortização Constante - SAC
	Data
	Sdev
	Amort
	Juros
	Prest
	0
	500.000
	-
	-
	-
	1
	400.000
	100.000
	7.500
	107.500
	2
	300.000
	100.000
	6.000
	106.000
	3
	200.000
	100.000
	4.500
	104.500
	4
	100.000
	100.000
	3.000
	103.000
	5
	-
	100.000
	1.500
	101.500
Juros = 22.500
Sistema de Amortização Constante – SAF
f FIN f REG
500000 PV
1,5 i
5 n
PMT 104.544,66 -> 104.545 (valor arredondado)
	Data
	Sdev
	Amort
	Juros
	Prest
	0
	500.000
	-
	-
	-
	1
	402.955
	97.045
	7.500
	104.545
	2
	304.455
	98.500
	6.044
	104.545
	3
	204.477
	99.978
	4.567
	104.545
	4
	103.000
	101.477
	3.067
	104.545
	5
	-
	103.000
	1.545
	104.545
Juros = 22.723