Apostila de Física Ensino Médio

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Ensino Fundamental – anos finais – e 
Médio na Modalidade de Educação a 
Distância 
Parecer de Credenciamento nº 209/2007 
 e 159/2012 
e-mail: secretaria@ciadeensino.com.br 
Fone: (51) 3556 4596 
 
 
 
FÍSICA – ENSINO MÉDIO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Produção: Colégio Cia de Ensino 
Todos os direitos reservados. Não é permitido reproduzir. 
Este material foi elaborado pela equipe de Física do Colégio Cia de Ensino. O processamento do 
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Todas as imagens utilizadas neste material são de livre distribuição e suas fontes estão especificadas 
abaixo das mesmas. As imagens sem especificação foram retiradas do banco de imagens do 
programa Word ©, plataforma Windows © 
 
 
 
 
ÍNDICE 
 
 
INTRODUÇÃO..............................................................................................................................4 
 
CAPÍTULO I – Cinemática Escalar.............................................................................................5 
 1.Conceitos básicos de Cinemática.............................................................................6 
 1.1 Movimento – combinação de espaço, tempo e matéria..........................6 
 1.2 Unidades de medida básica da Cinemática..............................................7 
 1.3 O que é Cinemática?...................................................................................8 
 1.4 Expressões utilizadas na Física.................................................................8 
2. Velocidade Escalar Média.......................................................................................12 
3. Movimento Uniforme (MU)......................................................................................15 
4. Aceleração escalar..................................................................................................18 
5. Movimento Uniformemente Variado (MUV)..........................................................20 
 
CAPÍTULO II – Cinemática Vetorial..........................................................................................22 
 1. Grandezas Escalares e Grandezas Vetoriais.......................................................22 
 2. Vetor.........................................................................................................................23 
 
CAPÍTULO III – Hidrostática.....................................................................................................25 
 1. Fluidos....................................................................................................................26 
 2. Densidade Absoluta ou Massa Específica..........................................................26 
 3. Pressão...................................................................................................................28 
 
CAPÍTULO IV – TERMOLOGIA...............................................................................................30
1.Conceito de Termologia.........................................................................................31 
 2. Termometria............................................................................................................32 
 2.1. Escalas Termométricas............................................................................33 
 2.1.1 Escala Celsius............................................................................33 
 2.1.2 Escala Fahrenheit......................................................................33 
 2.1.3 Escala Kelvin..............................................................................33 
 2.1.4 Relação entre as escalas..........................................................34 
 3. Calorimetria...........................................................................................................39 
 3.1 Calor.........................................................................................................39 
 3.2 Mudanças de fase...................................................................................40 
 
CAPÍTULO V – ONDULATÓRIA............................................................................................41 
1. Conceito de Ondulatória......................................................................................41 
2. Classificação das ondas.......................................................................................42 
 
 
 
 2.1 Ondas Mecânicas...................................................................................42 
 2.2 Ondas Transversais e Ondas Longitudinais......................................42 
 2.3 Onda Eletromagnética...........................................................................42 
 3. Ondas periódicas.................................................................................................42 
 
CAPÍTULO VI – ELETRICIDADE...............................................................................................45 
 1. Conceito de Eletricidade......................................................................................45 
 2. Princípios da eletrostática .................................................................................47 
 3. Condutores e Isolantes........................................................................................48 
 4. Processos de eletrização....................................................................................48 
 4.1. Eletrização por atrito............................................................................48 
 4.2. Eletrização por contato........................................................................49 
 4.3. Eletrização por indução............................................................................49
 5. Eletrodinâmica......................................................................................................50 
 5.1. Resistividade.........................................................................................50 
 5.2 Energia Elétrica ( E ) [Joule – J ]..........................................................51 
 6. Resistência Elétrica (R) [Ohm- ].....................................................................53 
 6.1 Lei de Ohm.................................................................................................53 
 7. Resistor................................................................................................................54 
 7.1. Associação de Resistores em Série e Paralelo.................................55 
 7.2 Resistência Total ou Equivalente de uma Associação Resistiva)...55 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INTRODUÇÃO 
 
 Sabemos que o mercado de trabalho está cada vez mais competitivo e retomar os estudos 
passou a ser uma necessidade da atualidade. A Educação a Distância possibilitou este retorno para 
muitas pessoas, mas também exige responsabilidade, organização e muita dedicação. Em nossa 
modalidade de ensino 80% dos estudos são fora da sala de aula convencional, momentos em que 
você, aluno, deve dedicar-se ao autoestudo a fim de esclarecer as dúvidas oriundas desse estudo 
nos 20% de encontros presenciais. 
 Sendo assim, este material foi elaborado a fim de auxiliar nos seus estudos em Educação a 
Distância. Você encontrará uma diversidade de exercícios, muito deles realizados em concursos e 
vestibulares, além de conteúdos explicados passo a passo para uma melhor compreensão. 
 Durante todo este documento você terá a possibilidade relacionar o cotidiano com o conteúdo 
abordado facilitando sua concepção. Conteúdos esses que serão abordados nas avaliações e 
também nos encontros presenciais. 
 É de extrema importância a leitura, a realização das atividades propostas e compreensão 
deste material anterior aos encontros presenciais para um aprendizado significativo que será 
complementadonesses encontros. 
 Os conhecimentos que temos hoje são resultados de muitas experiências, erros e acertos. Os 
primeiros povos civilizados, na Mesopotâmia e no Egito, aprenderam a bombear água para as 
plantações, entre outras necessidades do cotidiano. 
 Mais tarde, com os gregos, nasceu a Filosofia. No qual, tentaram explicar o mundo usando a 
razão como o único parâmetro aceitável. 
 O renascimento do comércio e da vida urbana, no final da Idade Média, criou um ambiente 
propício para o avanço da ciência moderna, cujo personagem símbolo é Galileu Galilei, no qual 
introduziu um procedimento fundamental para os cientistas: a necessidade de testar, com 
experiências concretas, as diversas formulações teóricas. 
 Outro cientista com grande contribuição a ciência, foi Isaac Newton, realizando a primeira 
formulação geral da física, assim como, resolveu o sistema matemático que até então não havia 
solução. 
 A partir daí tivemos um avanço em relação a descobertas da física, energia elétrica, satélites, 
viagens espaciais, entre outras descobertas recentes da Física. 
 
 
 
 
 
CAPÍTULO I – Cinemática Escalar 
 
 
 
 
 
 
 
 
Esta imagem exemplifica um pouco do que se 
trata a cinemática. 
Esta obra Nu descendo a escada – pintura de 
Marcel Duchamp (1887 – 1968), representando 
o movimento capturado pelo artista. A 
sequência dada por um projetor 
cinematográfico, onde várias imagens por 
segundo são projetadas na tela, produzindo a 
sensação de movimento. 
 
 
 
 
FINALIDADE DA FÍSICA 
 O vocábulo física provém do grego physiké, que quer dizer natureza. Portanto, no sentido 
amplo, a Física deveria ocupar-se de todos os fenômenos naturais. 
Atualmente, porém, devido à continua expansão de nosso conhecimeto, o estudo da natureza é feito 
por diversos campos de pesquisa nos quais entram a Química, Geologia, Biologia etc. 
 Com a ajuda da Física, o homem pode utilizar algumas formas de energia e faze-las trabalhar 
para ele: 
 
energia elétrica: geladeira, computador, microondas, iluminação etc. 
enrgia mecânica: pontes, naves espaciais, prédios, automóveis etc. 
energia sonora: rádio, telefone, ultra-som, instrumentos musicais etc. 
energia luminosa: máquina fotográfica, raio laser, telescópio etc 
energia calorífica: máquinas a vapor, câmaras frigoríficas, motores de automóvel etc. 
energia nuclear: energia elétrica, bomba atômica, etc. 
Cite mais exemplos que você acredita que necessita da físca para se desenvolver: 
 
 
 
 
1.Conceitos básicos de Cinemática 
 
 1.1 Movimento – combinação de espaço, tempo e matéria 
 
 Agora vamos iniciar a abordagem de um dos primeiros e mais importantes temas da Física: o 
MOVIMENTO. 
 Observando os corpos a nossa volta, podemos ter intuitivamente uma ideia do que são 
movimento e repouso. 
 Mas o que é movimento e como estudá-lo? 
 A parte da Física que trata do movimento é a Mecânica. Ela procura compreender as causas 
que produzem e modificamos movimentos. 
 
UM POUCO DE HISTÓRIA... 
 ...Quando Galileu começou a estudar o assunto (depois de 1586), praticamente todos os 
filósofos aceitavam o pensamento de Aristóteles: a velocidade durante a queda de um corpo sobre a 
superfície da Terra é diretamente proporcional ao peso do corpo. Galileu não com essa teoria e 
conseguiu demonstrar que a queda dos objetos leves (como as plumas, as folhas e os flocos de 
neve) é sustentada pela resistência do ar, o que faz com que eles caiam mais lentamente que os 
objetos mais pesados. Galileu afirmava que na ausência do ar todos os corpos, quando abandonados 
do repouso no mesmo nível, caem com a mesma velocidade, chegando, acredite, juntos ao chão 
(como um caminhão ou um livro, por exemplo). 
 
 1.2 Unidades de medida básica da Cinemática 
 
 Medir uma grandeza física é comparar seu valor com um valor padrão, que constitui a 
unidade de medida. Para que uma unidade tenha utilidade prática, é preciso que muitas pessoas a 
empreguem, de forma que entenda a medida feita pela outra. Até pouco tempo atrás, as unidades 
variavam muito de país para país, o que gerava grande confusão. A partir de 1960 foi adotado o 
Sistema Internacional de Unidades (SI), que estabeleceu padrões para todas as grandezas físicas 
importantes, homogeneizando seu emprego. 
 Para as grandezas básicas da Cinemática, utilizamos as seguintes unidades SI: 
 
 
Unidade de comprimento: metro (m) 
Unidade de tempo: segundo (s) 
 
 
COMPRIMENTO TEMPO 
Quilômetro (km) = 103 m = 1000 m Minuto (min) = 60 s 
Centímetro (cm) = 10-2 m = 0,01 m Hora (h) = 3600s 
Milímetro (mm) = 10-3 m = 0,001 m 
 
 1.3 O que é Cinemática? 
 
 Após esta apresentação inicial, você arriscaria dizer com uma única palavra o que é 
Cinemática: ___________________________________ . 
 Pois bem, Cinemática é a parte da 
Física responsável em descrever os 
movimentos dos corpos. O método 
empregado nessa descrição consiste em 
fornecer a posição de um corpo, isto é, 
definir o local onde ele se encontra em 
instantes estabelecidos. Para determinar 
essa posição, é necessária uma medida de 
comprimento, e para determinar os 
instantes, é necessária uma medida de 
tempo. 
 Observe este ciclista ao lado, ele é 
um exemplo do uso da Cinemática, pois precisa estar sempre controlando seu percurso em relação 
ao tempo. 
 
 1.4 Expressões utilizadas na Física 
 
 Ponto Material: Um corpo é considerado ponto material quando suas dimensões são irrelevantes 
para o estudo de seu movimento. 
 Posição de um corpo material: É definida por meio de suas coordenadas, medidas em relação a 
um determinado referencial. 
 
 
 Repouso, movimento e referencial: Consideramos uma pessoa A dentro de um carro que anda 
para a direita, e uma outra pessoa B em pé, no 
 
 
 
 
 
 
acostamento. Tomando a pessoa B como referência, verificamos que a distância entre ela e A 
varia com o tempo. Neste caso, dizemos que A está em movimento em relação a B. O corpo B, 
que tomamos como referência é denominado referencial. 
 Trajetória: A foto ao lado mostra uma pessoa em 
movimento. A marca que ela deixa na areia, e que 
representa o caminho percorrido pela pessoa em 
relação a uma pessoa que está fotografando-a, por 
exemplo, é denominada trajetória. 
 Posição escalar: Quando sabemos a forma de 
trajetória de um corpo, podemos determinar sua posição no decorrer do tempo através de único 
número chamado abscissa do corpo, ou seja, é a medida da distância do corpo até a origem das 
posições, num determinado instante. 
 Deslocamento e intervalo de tempo ou caminho percorrido: Consideremos uma pessoa 
que sai do ponto A e passa pelos pontos B, C e D, onde para, seguindo a trajetória indicada na 
figura. 
 
 
Podemos calcular o caminho percorrido pela pessoa efetuando a soma dos segmentos: 
Caminho percorrido = CDBCAB  
Caminho percorrido: 15 + 15 + 15 = 45m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Deslocamento Escalar: mede a variação de espaço efetuada pelo móvel em um determinado 
intervalo de tempo: 
 
 
 
 
 
 
Exercício Resolvido: 
Preste bem atenção em cada passo, para depois tentar fazer os demais. 
1- As cidades A, B e C estão situadas na mesma rodovia. Um automóvel sai de A, efetua um 
deslocamento até C e, em seguida, vai até B. Determinar: 
a) o deslocamento escalar total do automóvel: 
b) a distância (d) efetivamente percorrida: 
Resolução: 
a) kmSsejaouKmSSSS 50,,5010015012  
b) KmdsejaouKmdSSd 150,,1505010020015010020021  
2- (UNITAU-SP) Um móvel parte do km 50, indo até o km 60, de onde, mudando o sentido do 
movimento, vai até o km 32. A variação de espaço e a distância efetivamente percorrida são: 
 
 
FÓRMULA UTILIZADA: 
inicialespaçoS
finalespaçoS
escalartodeslocamendosímboloS
onde
SSS




1
2
12 ,
 
Importante: Segmento AB , 
significa o trajeto do ponto A até o 
ponto B, ou seja, neste exemplo, no 
ponto A era 10m até chegar no 
ponto B elaandou mais 15 m, 
sendo assim , 10 + 15 = 25 m que 
corresponde o ponto B. 
 
 
Resolução: 
Variação do espaço: ∆s = s2 – s1 ∆s = 32 – 50 ∆s = − 18 km 
Distância percorrida: 
∆s1: variação do espaço na primeira parte. 
∆s2: variação do espaço na segunda parte. 
d = ∆s1 + ∆s2 
d = (60 − 50) + (32 − 60) 
d = 10 + − 28 
d = 10 + 28 
d = 38 km 
3- (UMC-SP) Uma partícula tem seu espaço (s) variando com o tempo (t) de acordo com a tabela a 
seguir: 
t(s) s(m) 
0 − 10 
1,0 − 5,0 
2,0 0 
3,0 5,0 
4,0 10 
5,0 15 
6,0 10 
7,0 10 
8,0 10 
a) Qual a trajetória descrita pela partícula? 
b) Quanto vale o espaço inicial s0? 
c) Em que instante t0 a partícula passa pela origem dos espaços? 
d) Qual a distância percorrida entre os instantes t1 = 0 e t2 = 4,0 s, admitindo-se que, neste intervalo, 
não houve inversão no sentido do movimento? 
e) Em que intervalo de tempo a partícula pode ter permanecido em repouso? 
Resolução: 
a) Com uma tabela de posições, nada podemos dizer a respeito da trajetória da partícula. 
b) O espaço inicial é o espaço no tempo zero, s0 = − 10 m. 
c) A origem dos espaços é quando o espaço vale zero, t0 = 2,0 s. 
d) Não havendo inversão basta calcular a variação do espaço: 
d = ∆s 
d = s − s0 
 
 
d = 10 −(− 10) 
d = 10 + 10 
d = 20 m 
e) A partícula permanece em repouso quando seu espaço não varia, entre os tempos 6,0 s e 8,0 s. 
Agora é o momento de você tentar resolver: 
1- Um carro parte do km 20, vai até o km 70, onde, mudando o sentido do movimento, vai até o km 30 
em uma estrada. A variação de espaço (deslocamento escalar) e a distância efetivamente percorrida 
são, respectivamente, iguais a: 
a) 90 km e 10 km 
b) 10 km e 90 km 
c) − 10 km e 90 km 
d) 10 km e 10 km 
e) 90 km e 90 km 
 
2- Um carro, percorrendo sempre a mesma reta, parte do km 80, vai até o km 120, inverte o sentido 
de seu movimento e retorna ao km 50. A variação de espaço (ou deslocamento escalar) e a distância 
percorrida são, respectivamente, iguais a: 
 
a) 10 km e 30 km 
b) 10 km e 10 km 
c) − 10 km e 30 km 
d) − 30 km e 110 km 
e) 20 km e 110 km 
 
3- Um garoto percorre os lados de um terreno retangular de dimensões 10m e 25 m. 
A B 
 
 
D C 
a) Qual a distância percorrida pelo garoto duas voltas completas? 
b) Qual a distância percorrida e o deslocamento no percurso ABC? 
 
 
 
 
2. Velocidade Escalar Média 
 
 Um coelho é mais rápido que uma tartaruga. Alguns atletas podem percorrer 100m em 
aproximadamente 10s. A tecnologia constrói automóveis, trens e aviões que desenvolvem uma 
rapidez muito superior à desses atletas. 
 A velocidade de um corpo é dada pela relação entre o deslocamento de um corpo em 
determinado tempo. Pode ser considerada a grandeza que mede o quão rápido um corpo se desloca. 
 A análise da velocidade se divide em dois principais tópicos: Velocidade Média e Velocidade 
Instantânea. É considerada uma grandeza vetorial, ou seja, tem um módulo (valor numérico), uma 
direção (Ex.: vertical, horizontal,...) e um sentido (Ex.: para frente, para cima, ...). Porém, para 
problemas elementares, onde há deslocamento apenas em uma direção, o chamado movimento 
unidimensional, convém tratá-la como um grandeza escalar (com apenar valor numérico). 
 Estudaremos a noção de velocidade escalar média para tentar entender um pouco dessas 
tecnologias. 
 Na verdade a velocidade média indica o quão rápido um objeto se desloca em um intervalo 
de tempo médio e é dada pela seguinte razão: 
 
Onde: 
= Velocidade Média 
= Intervalo do deslocamento [posição final – posição inicial ( )] 
= Intervalo de tempo [tempo final – tempo inicial ( )] 
 
Exemplo 1: 
 Se o motorista de um automóvel percorre 140Km em 2h, dizemos que, em média, ele se 
deslocou 70Km em cada hora. Esse resultado, que expressa a velocidade escalar média (Vm), pode 
ser escrito da seguinte forma: 
hKm
h
kmV
t
SV mm /702
140



 
 As unidades de velocidade comumente adotadas são: 
 
 
m/s (metro por segundo); 
km/h (quilômetro por hora); 
 No Sistema Internacional (S.I.), a unidade padrão de velocidade é o m/s. Por isso, é 
importante saber efetuar a conversão entre o km/h e o m/s, que é dada pela seguinte relação: 
 
 A partir daí, é possível extrair o seguinte fator de conversão: 
 
Exercícios de conversão: 
1- Transformar: 
a) 1800Km/h em m/s; 
b) 15m/s em Km/h; 
c) 108Km/h em m/s; 
d) 20m/s em Km/h; 
 
Exemplo 2: 
 
Um carro se desloca de Florianópolis – SC a Curitiba – PR. Sabendo que a distância entre as duas 
cidades é de 300 km e que o percurso iniciou as 7 horas e terminou ao meio dia, calcule a velocidade 
média do carro durante a viagem: 
= (posição final) – (posição inicial) 
= (300 km) – (0 km) 
= 300 km 
E que: 
= (tempo final) – (tempo inicial) 
= (12 h) – (7h) 
= 5 
 Então: 
hKm
h
kmV
t
SV mm /605
300



 
 Mas, se você quiser saber qual a velocidade em m/s, basta dividir este resultado por 3,6 e 
terá: 
 
 
 
 
Exercícios: 
01. O velocímetro de um carro indica 72Km/h. Expresse a velocidade deste carro em m/s. 
 
02. Uma velocidade de 36 km/h corresponde a quantos metros por segundo? E 15m/s 
correspondem a quantos quilômetros por hora? 
 
03. A velocidade escalar média de um certo ponto material, num dado intervalo de tempo, é de 
180km/h. Exprima essa velocidade em m/s. 
 
04. Quando o brasileiro Joaquim Cruz ganhou a medalha de ouro nas Olimpíadas de Los Angeles, 
correu 800m em 10s. Qual foi sua velocidade média? 
 
05. Um nadador percorre uma piscina de 50m de comprimento em 25s. Determine a velocidade 
média desse nadador. 
 
06. Suponha que um carro gaste 4 horas para percorrer a distância de 400km. Qual a velocidade 
média deste carro? 
 
07. Um atleta passa no instante t1=10s por uma posição cujo espaço é S1=50m e no instante t2 = 20s 
pela posição de espaço S2 = 120m, determine a velocidade média escalar do atleta no intervalo de t1 
a t2 
 
08. Um automóvel passou elo marco 30Km de um estrada às 12 horas. A seguir, passou pelo 150Km 
da mesma estrada às 14 horas. Qual a velocidade média desse automóvel entre as passagens pelos 
dois marcos? 
 
09. Um ônibus passa pelo 30Km de uma rodovia às 6h, e às 9h e 30 min passa pelo 240Km. Qual a 
velocidade média desenvolvida pelo ônibus nesse intervalo de tempo? 
 
10. No verão brasileiro, andorinhas migram do hemisfério norte para o hemisfério sul numa 
velocidade média de 25Km/h. Se elas voam 12 horas por dia, qual a distância percorrida por elas 
num dia? 
 
11. Se um ônibus andar à velocidade de 50km/h e percorrer 100km, qual será o tempo gasto 
no percurso? 
 
 
 
 
12. Um automóvel percorre uma estrada retilínea. A Fig.11 representa o gráfico da posição desse 
automóvel num referencial fixo na estrada em função do tempo. 
 
Calcule (a) o módulo do deslocamento e a distância 
percorrida pelo automóvel entre t = 0 e t = 8h e (b) o 
módulo da velocidade média e a velocidade escalar 
média do automóvel entre t = 0 e t = 8h. 
 
 
 
 
 
 
 
3. Movimento Uniforme (MU) 
 
 
 
 Quando um móvel se desloca com uma velocidade constante, diz-se que este móvel está em 
um movimento uniforme (MU). Particularmente, no caso em que ele se desloca com uma velocidade 
constante em trajetória reta, tem-se um movimento retilíneo uniforme. 
 Uma observação importante é que, ao se deslocar com uma velocidade constante, a 
velocidade instantânea deste corpo será igual à velocidade média, pois não haverá variação na 
velocidade em nenhum momento do percurso. 
 A equação horária do espaço pode ser demonstrada a partir da fórmula de velocidade média. 
 
 
 
 
 
 
 
Observe os exemplos: 
 
1. Um tiro é disparado contra um alvo preso a uma grande parede capaz de refletir o som. O eco do 
disparo é ouvido 2,5 segundos depois do momento do golpe. Considerando a velocidade do som 
340m/s, qual deve ser a distância entre o atirador e a parede? 
Resolução:Aplicando a equação horária do espaço, teremos: 
, mas o eco só será ouvido quando o som "ir e voltar" da parede. Então 
. 
 
2. Um móvel executa um movimento cuja função horária é s = 40 – 5t (SI). Determine: 
a) o instante em que o móvel passa pela origem da trajetória 
b) o espaço no instante t = 10s 
Resolução 
a) O móvel passa pela origem quando s = 0 m. Então: 
Aonde tem o s colocamos 0 (origem, ponto de partida): 
s = 40 – 5t 
0 = 40 – 5t 
t = 8 s 
b) Substituímos o t por 10 (conforme solicitado no exercício): 
s = 40 – 5t 
s = 40 – 5.10 
s = – 10 m 
 
Tente fazer você também: 
 
1. Um móvel executa um movimento cuja função horária é s = 20 – 4t (SI). Determine 
a) o instante de passagem pela origem da trajetória 
b) o instante para t = 20 s 
 
 
 
2. (FEPECS DF/2012) Ano-luz é uma unidade de distância que mede a distância percorrida pela luz 
em um ano. Uma nave que viaja com 2/5 da velocidade da luz levará então o seguinte tempo para 
percorrer uma distância de 4 anos-luz: 
 
a) 2 anos; b) 4 anos; c) 5 anos; d) 10 anos; e) 20 anos. 
 
 
3. (FMABC/2012) Duas esferas de dimensões desprezíveis dirigem-se uma ao encontro da outra, 
executando movimentos retilíneos e uniformes (veja a figura). As esferas possuem velocidades cujos 
módulos valem 4m/s e 7m/s. A distância entre elas nos 4 segundos que antecedem a colisão é de 
 
a) 50 b) 44 c) 28 
 d) 16 e) 12 
 
 
4. (MACK SP/2012) Nos Jogos Olímpicos de Los Angeles, em 1984, o atleta brasileiro, meio fundista, 
Joaquim Cruz venceu a prova final dos 800,00 m e estabeleceu, para a época, novo recorde olímpico, 
completando a prova em 1,717 min. Considerando que o atleta percorreu o espaço final da prova, 
correspondente a 25% do espaço total, em 0,417 min, sua velocidade escalar média na parte anterior 
foi, aproximadamente, 
a) 9,0 m/s b) 7,7 m/s c) 6,7 m/s d) 4,7 m/s e) 2,6 m/s 
 
 
5. (UEG GO/2012) A órbita do planeta Terra, em torno do Sol, possui uma distância aproximada de 
930 milhões de quilômetros. Sabendo-se que o ano possui 365 dias e 5 horas, a velocidade média 
exercida pela Terra para executar essa órbita é, aproximadamente, de 
 
a) 106.103 km/h b) 1.061 km/h c) 106 km/h d) 10,6 km/h 
 
 É importante não confundir o s que simboliza o deslocamento do s que significa segundo. 
Este é uma unidade de tempo. Para que haja essa diferenciação, no problema foram usados: S (para 
deslocamento) e s (para segundo). 
 
Saiba mais... 
 
Por convenção, definimos que, quando um corpo se desloca em um sentido que coincide com a orientação 
da trajetória, ou seja, para frente, então ele terá uma v>0 e um >0 e este movimento será chamado 
movimento progressivo. Analogamente, quando o sentido do movimento for contrário ao sentido de 
orientação da trajetória, ou seja, para trás, então ele terá uma v<0 e um <0, e ao movimento será dado 
o nome de movimento retrógrado. 
 
 
 
 
 
 
 
4. Aceleração escalar 
 
 Vamos imaginar dois pilotos disputando uma corrida de Fórmula 1. Na última volta, a 
distância entre eles é de 80m e ambos os carros apresentam a mesma velocidade, mostrada pelo 
velocímetro. O carro que está em frente não tem condições de aumentar sua velocidade; o de trás 
consegue ultrapassá-lo, porque aumentou sua velocidade escalar. Dizemos, então, que o carro de 
trás apresentou uma aceleração enquanto esteve variado sua velocidade. 
 Na prática, sempre que um móvel varia (aumentando ou diminuindo) sua velocidade 
escalar, dizemos que ele está apresentando aceleração escalar. 
 Assim como para a velocidade, podemos definir uma aceleração média se considerarmos a 
variação de velocidade em um intervalo de tempo , e esta média será dada pela razão: 
 
Velocidade em função do tempo 
No entanto, quando este intervalo de tempo for infinitamente pequeno, ou seja, , tem-se a 
aceleração instantânea do móvel. 
 
Isolando-se o : 
 
 
Mas sabemos que: 
 
Então: 
 
 
 Entretanto, se considerarmos , teremos a função horária da velocidade do 
Movimento Uniformemente Variado, que descreve a velocidade em função do tempo [v=f(t)]: 
 
Exercícios Resolvidos: 
Exemplo 1: 
Um super carro de formula 1 partindo do repouso atinge a velocidade de 100m/s em 10s. Qual será a 
aceleração média deste móvel nos 10s? 
Vamos primeiro observar uma tabela que descreve a velocidade do móvel nos 10s de movimento: 
 
 
Tempo (s) -- velocidade (m/s) 
0 ---------------- 0 
1 ---------------- 10 
2 ---------------- 20 
3 ---------------- 30 
4 ---------------- 40 
5 ---------------- 50 
6 ---------------- 60 
7 ---------------- 70 
8 ---------------- 80 
9 ---------------- 90 
10 --------------- 100 
 
 
Olhando a tabela ao lado, percebemos que a 
velocidade do carro aumenta de 10m/s em 
10m/s a cada segundo. Este valor de fácil 
visualização na tabela representa a 
aceleração escalar do 
carro e pode ser encontrado utilizando a 
seguinte equação: 
Resolução: 
am =∆V/∆t 
am = 100m/s / 10s 
am = 10 m/s2 
 
 Note que a unidade da aceleração é o m/s2 (metro por segundo ao quadrado). 
 O conceito formal de aceleração é: a taxa de variação de velocidade numa unidade de tempo, 
então como unidade teremos: 
 
Exercícios 
1.Entre 0 e 3s, a velocidade de um helicóptero em MUV varia de 4 m/s para 21 m/s. Qual a sua 
aceleração? 
2.Em 4s, a velocidade de um carro passa de 8 m/s para 18 m/s. Qual a sua aceleração? 
3.Durante as experiências no laboratório, um grupo de alunos verificou que, entre os instantes 2s e 
10s, a velocidade de um carrinho varia de 3 m/s a 19 m/s. Calcule o valor da aceleração desse 
movimento. 
4. Em 20s, a velocidade de um carro aumenta de 20 km/h a 120 km/h. Qual a aceleração nesse 
intervalo de tempo? 
5.Um rapaz estava dirigindo uma motocicleta a uma velocidade de 20 m/s quando acionou os freios e 
parou em 4s. Determine a aceleração imprimida pelos freios à motocicleta. 
6.Um automóvel parte do estacionamento e é acelerado à razão de 5m/s2. Calcule a sua velocidade 
30s após a sua partida. 
 
 
7.Um automóvel tem velocidade de 25 m/s e freia com aceleração de -5m/s2. Depois de quanto tempo 
ele pára? 
8.Um automóvel parte do repouso com aceleração constante de 2 m/s2. Depois de quanto ele atinge 
a velocidade de 40 m/s? 
9. Um trem de carga viaja com velocidade de 20 m/s quando, repentinamente, é freado e só 
consegue parar 70s depois. Calcular a aceleração. 
10.Qual a diferença entre velocidade e aceleração? 
11.Um veículo parte do repouso e adquire aceleração de 2 m/s2. Calcule a sua velocidade no instante 
t = 5s. 
12.Um carro parte do repouso com aceleração de 6 m/s2. Quanto tempo ele gasta para atingir 30 
m/s? 
 
5. Movimento Uniformemente Variado (MUV) 
 
 Também conhecido como movimento acelerado, consiste em um movimento onde há 
variação de velocidade, ou seja, o móvel sofre aceleração à medida que o tempo passa. 
 Mas se essa variação de velocidade for sempre igual em intervalos de tempo iguais, então 
dizemos que este é um Movimento Uniformemente Variado (também chamado de Movimento 
Uniformemente Acelerado), ou seja, que tem aceleração constante e diferente de zero. 
 O conceito físico de aceleração difere um pouco do conceito que se tem no cotidiano. Na 
física, acelerar significa basicamente mudar de velocidade, tanto tornando-a maior, como também 
menor. Já no cotidiano, quando pensamos em acelerar algo, estamos nos referindo a um aumento na 
velocidade. 
Exercícios Resolvidos: 
1.Um móvel descreve um MUV numa trajetória retilínea e sua posição varia no tempo de acordo com 
a expressão: s = 9 + 3t - 2t(SI) Determine: a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração. 
S0 = 9mv 
V0 =3m/s 
a= -4m/s 
2.É dado um movimento cuja função horária é: s = 13 - 2t + 4t (SI). Determine: a posição inicial, a 
velocidade inicial e a aceleração. 
S0= 13mv 
V0 =-2m/s 
a= 8m/s 
 
 
 
3. A função horária de um automóvel que se desloca numa trajetóriaretilínea és=20+4t+5t, onde s é 
medido em metros e t em segundos. Determine a posição do móvel no instante t=5s. 
S5= 20 + 4.5 + 5.52 
S5= 20 + 20 + 125 
S5= 165m 
 
4.Um móvel parte do repouso da origem das posições com movimento uniformemente variado e 
aceleração igual a 2 m/s. Determine sua posição após 6 s. 
S0= 0m 
V0= 0 
 
S6= 0 + 0.6 + 1.62 
S6=36m 
 
Exercícios para praticar: 
 
1- Um carro desloca-se em uma trajetória retilínea descrita pela função S=20+5t (no SI). Determine: 
(a) a posição inicial; 
(b) a velocidade; 
(c) a posição no instante 4s; 
(d) o espaço percorrido após 8s; 
(e) o instante em que o carro passa pela posição 80m; 
(f) o instante em que o carro passa pela posição 20m. 
 
2- Um ponto material em movimento retilíneo adquire velocidade que obedecerá a função S=40-10t 
(no SI). Determine: 
(a) a velocidade inicial; 
(b) a aceleração; 
(c) a velocidade no instante 5s; 
(d) o espaço percorrido após 9s; 
(e) o instante em que o carro passa pela posição 50m; 
(f) o instante em que o carro passa pela posição 12m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPÍTULO II – Cinemática Vetorial 
 
 
 
 
 
Figura representativa do 
gráfico 3D, muito utilizado na 
construção de figuras 
geométricas, formado por 
vetores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Grandezas Escalares e Grandezas Vetoriais 
 
 Denominamos grandezas escalares aquelas que são definidas somente por um valor 
numérico e uma unidade. Por exemplo, quando se diz “massa de 2,5 Kg”, a massa ficou definida por 
um valo numérico (2,5) e uma unidade (kg). Por tanto, a massa é escalar. 
 Denominamos grandezas vetoriais aquelas que, para serem definidas, necessitam, além do 
valor numérico e da unidade, de uma direção e um sentido. Por exemplo, para definir um 
determinado deslocamento sobre um mapa, forneceram-se as seguintes informações: “o avião 
deslocou-se 50km, na direção norte-sul, no sentido sul”. Foi necessário definir um valor numérico, 
uma direção e um sentido; portanto trata-se de uma grandeza vetorial. 
 
 
2. Vetor 
 Vetor é o ente matemático que reúne em si módulo, direção e sentido. Todo segmento que 
apresenta essas três características pode representar um vetor. (do latim vector = condutor) 
 
 
 
Adição de Vetores 
 A figura abaixo ilustra o processo de soma de vetores. Observe que a soma de vetores não é 
uma operação aritmética, mas uma operação geométrica. 
 
 
 
 
Subtração de Vetores 
 Na subtração de vetores, utilizamos o conceito de vetor oposto de um vetor dado. 
 
 
 
 Usando como base a adição e a subtração de vetores podemos calcular deslocamento, 
velocidade e aceleração com vetores. 
Exercícios para resolver: 
1. Dois vetores têm módulos respectivamente iguais a 12 e 25. Determine o intervalo de variação do 
módulo do vetor soma. 
2. Um móvel desloca-se 120 m no sentido oeste-leste, e em seguida, 50 m no sentido norte-sul. 
a) Represente esquematicamente esses deslocamentos. 
b) Determine o módulo do deslocamento resultante. 
 
 
 
3. Observe a figura: 
 
 
 
 
Qual o módulo, direção e sentido do vetor R , em cada caso: 
a) 

 baR 
b) 

 edR 
c) 

 daR 
d) 

 baR 
e) 

 beR 
f)

 deR
 
COMPLEMENTANDO O ASSUNTO... 
 
 Até agora estudamos o comportamento dos planos e corpos em um meio onde há ar ou 
vácuo, ou seja, o meio não interfere no comportamento. Aprimoramos nosso conhecimento, no que 
diz respeito a Deslocamento, Velocidade, Aceleração e Vetores. 
 Mas e se aplicarmos uma força em um corpo que se encontra sobre a água ou outro fluido 
qualquer? 
 Sabemos que o efeito será diferente. Se estudarmos as propriedades de um líquido em 
equilíbrio estático, estas propriedades podem ser estendidas aos demais fluidos. 
 Também temos conhecimento da temperatura que fisicamente trata-se do conceito dado a 
quente e frio, mas se nos aprofundarmos neste conceito veremos que é um pouco diferente do que 
costumamos usar no nosso cotidiano. Podemos definir como quente um corpo que tem suas 
moléculas agitando-se muito, ou seja, com alta energia cinética. Analogamente, um corpo frio, é 
aquele que tem baixa agitação das suas moléculas. 
 Este estudo complementar vem ao encontro deste propósito de entendermos mais sobre 
Hidrostática e Termologia, assim como suas aplicações no cotidiano. 
 
 
 
 
 
 
 
CAPÍTULO III – Hidrostática 
 
 A Hidrostática tem sua origem nos estudos de Arquimedes (287 a.C. -212 a.C.) sobre a 
Mecânica dos Fluidos. 
 Deram contribuição a esse assuntos os cientistas Torricelli (1608-1647), Stevin (1548-1620), 
Pascal (1623-1662), entre outros. 
 A Hidrostática nos ajuda a entender, por exemplo, porque os esquimós utilizam um sapato 
com sola em forma de raquete de tênis, o que é pressão atmosférica e como medi-la, a diferença 
entre nadar numa piscina e no mar, o funcionamento de uma prensa hidráulica. 
 Você certamente já tomou um refrigerante de canudinho. Já se perguntou por que o líquido 
sobe pelo canudo? Notou também que ao mergulhar corpos em líquidos, uns afundam e outros ficam 
boiando na superfície. Por que será? E por que razão, quando mergulhamos a grandes 
profundidades, ocorrem problemas de respiração mesmo com equipamentos de mergulho? 
 
Como um avião a jato, ou 
mesmo movido a hélice, 
consegue voar? Que 
forças o mantém no ar? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Essas são algumas das perguntas que nos fazem questionar sobre o que é Hidrostática e 
como ela se relaciona com nosso cotidiano. 
 
 
 
1. Fluidos 
 São assim denominados os líquidos e os gases que não tem forma própria, pelo fato de 
adquirem a forma do recipiente. 
 Seu estudo teve início com Arquimedes e sua mecânica dos fluídos, responsável pelo estudo 
da hidrostática, força gerada por líquidos e gases. 
 
Divisão da Mecânica dos Fluídos 
 
 A mecânica dos fluídos foi dividida em duas partes: 
*Fluído estática – estuda os fluidos em repouso, parados. 
*Fluído dinâmica – analisa os fluidos que estão em movimento. 
 
 Também são considerados os termos: 
*Hidrostática para Fluído estática. 
*Hidrodinâmica para Fluído dinâmica. 
 
2. Densidade Absoluta ou Massa Específica 
 
 Grandeza Física responsável pela medida da concentração da massa de uma substância em 
um determinado volume. Define-se matematicamente como a razão entre a massa e o volume 
correspondentes da substância analisada. 
V
mme  ou 
em
mV  ou Vmm e. 
Onde: 
me ou d = massa específica ou densidade da substância 
m = massa do corpo 
V = volume do corpo 
A unidade de medida no Sistema Internacional é kg/m³ 
 
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS: 
1. Suponhamos que você possua 60 g de massa de uma substância cujo volume por ela ocupado é 
de 5 cm3. Calcule a densidade absoluta dessa substância 
a) 12 g/cm3 
 
b) 14 g/cm3 
 
c) 13 g/cm3 
 
d) 8 g/cm3 
RESOLUÇÃO: 
1º Passo: Observa-se os dados da situação problema; 
2º Passo: Verifica-se a fórmula utilizada; 
3º Passo: Substitui os valores na fórmula; 
 
 
4º Passo: Calcular; 
3
3
3
/12
5
60
560
cmg
cm
g
V
mm
cmVegm
e 

 
 
2. Determine a massa, em kg, de um bloco de ferro maciço em forma de cubo cuja aresta mede 10 
cm. Suponha que a massa específica do ferro seja igual a 7,8 g/cm3. 
a) m = 78 kg 
 
b) m = 0,78 kg 
 
c) m = 0,0078 kg 
 
d) m = 8,7 kg 
 
e) m = 7,8 kg 
 
RESOLUÇÃO: 
1º Passo: Calculamos a massa do cubo de ferro através da relação massa específica e volume, 
portanto, temos: 
Vmm
V
mm ee . 
2º Passo: Calculamos o volume do cubo, para isso basta elevar ao cubo o valor da aresta. 
    333 100010 cmVcmVarestaV  
3º Passo: Calculamos o valor da massa, 
   gmcmcmgmVmm e 78001000./8,7. 33  
4º Passo: Convertendo para kg, basta multiplicar o valor por 10-3 ou 0,001, assim temos: 
kgmm 8,7001,0.7800  
Portanto, alternativa E. 
 
EXERCÍCIOS PARA RESOLVER: 
 
 1 – Sabendo que a densidade absoluta do ferro é de 7,8 g/cm3,determine a massa de uma chapa 
de ferro de volume igual a 650 cm3. massa = 5070 g 
 
2 – A densidade absoluta da gasolina é de 0,7 g/ cm3. Qual o volume ocupado por 420 g de 
gasolina? volume = 600 cm3 
 
3 – Calcular a densidade do mercúrio, sabendo que 1360 gramas ocupam o volume de 100 cm3. 
densidade = 13,6 g/cm3 
 
4 – Um béquer contendo 400 cm3 de um líquido com densidade de 1,85 g/ cm3 pesou 884 g. Qual a 
massa do béquer vazio? massa do béquer = 144 g 
 
 
5 – A densidade do diamante é igual a 3,5 g/ cm3. A unidade internacional para a pesagem de 
diamantes é o quilate, que corresponde a 200 mg. Qual o volume de um diamante de 1,5 quilates? 
volume = 0,086 cm3 ou 8,6x10-2 cm3 
 
6 – Quando se deixa cair uma peça de metal com massa igual a 112,32 g em um cilindro graduado 
(proveta) que contém 23,45 mL de água, o nível sobe para 29,27 mL. Qual a densidade do metal, em 
g/ cm3? densidade = 19,30 g/cm3 
 
7 – Qual o volume, em litros, ocupado por 5 g de prata sólida, cuja densidade é igual a 10,5 g/ cm3? 
volume = 0,00048 cm3 ou 4,8x10-4 cm3 
 
8 – Um líquido, com volume de 10,7 mL, tem massa igual a 9,42 g. O líquido pode ser octano, etanol 
ou benzeno, cujas densidades são, respectivamente (em g/ cm3), 0.702, 0.789 e 0.879. Qual é o 
líquido em questão? Justifique sua resposta através de cálculos. 
O líquido é o benzeno (d = 0,880 g/cm3) 
 
9 – Um sólido flutuará num líquido que for mais denso que ele. O volume de uma amostra de calcita, 
pesando 35,6 g, é 12,9 cm3. Em qual dos seguintes líquidos haverá flutuação da calcita: 
- tetracloreto de carbono (d = 1,60 g/ cm3); 
- brometo de metileno (d = 2,50 g/ cm3); 
- tetrabromo-etano (d = 2,96 g/ cm3); 
- iodeto de metileno (d = 3,33 g/ cm3). 
Justifique sua resposta através de cálculos. 
A calcita flutuará no tetrabromo-etano e no iodeto de metileno (densidade da calcita = 2,76 
g/cm3) 
 
10 – Um bloco de ferro (d = 7,6 g/cm3) tem as seguintes dimensões: 20 cm x 30 cm x 15 cm. 
Determine a massa, em kg, do bloco. massa = 68,4 kg 
 
3. Pressão 
 
 É definida pelo limite da relação de um ponto anterior com a área tendendo a zero. 
 Ex: Um prego com ponta bem fina sendo facilmente penetrado na parede. Esse exemplo 
indica que mais importante que a força exercida é a área em que a força atua. 
 Portanto, a pressão é a divisão entre a intensidade da força F e a área S em que tal força é 
distribuída. 
A
Fp  ou p
FA  ou ApF . 
 
 
Onde: 
p = pressão 
F = intensidade da força 
A = área em que se distribui a força 
As unidades de medida no Sistema Internacional são: Pa; ba; 106 dyn / cm² 
 
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS: 
 
1. Qual a pressão exercida por um tanque de água que pesa 1000 N, sobre a sua base que tem uma 
área de 2 m2? 
Resolução: 
2
2 /5002
1000 mN
m
N
A
Fp  
 
2. A água contida num tanque exerce uma pressão de 40 N/m2 sobre a sua base. Se a base tem uma 
área de 10 m2. Calcule a força exercida pela água sobre a base. 
Resolução: 
 NmmNFApF 40010./40. 22  
 
EXERCÍCIOS PARA PRATICAR: 
 
1. Aplica-se uma força de 80 N perpendicularmente a uma superfície de área 0,8 m2.Calcule a 
pressão exercida. 
 
2. Um corpo de 3,0 kg de massa está apoiado sobre um cilindro de madeira de 1,0cm² de área. 
Determine a pressão exercida pelo corpo no cilindro de madeira 
 
3. Determine a densidade de um corpo de massa m = 20kg que ocupa um volume = 0,01m3. 
Resposta: 2000kg/m3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPÍTULO IV – TERMOLOGIA 
 
 
 
 
As câmeras de 
infravermelho são 
aliadas no processo de 
termologia, podendo 
capturar a temperatura 
dos corpos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.Conceito de Termologia 
 
 A termologia faz parte de nossa história há muitos anos, pois esta percepção de quente e frio 
ao mesmo tempo em que era experimentada também era procurado explicações para tal fenômeno. 
Para ter uma noção, no século VI a.C., por exemplo, os filósofos da Jônia acreditavam que o calor e o 
frio eram causas da evolução do universo. 
 Já na Antiguidade, era possível perceber a troca de temperatura dos corpos, mas somente no 
século XVI é que surgiu a necessidade de medir esta transformação, onde Galileu (por volta de 
1592), Santório (1612), Bacon (1620) e Torricelli (1672) se propuseram a construir um termômetro 
utilizando a dilatação dos líquidos e gases como base, base esta que é utilizada até os dias de hoje. 
 Mas o que estuda a ciência denominada Termologia? 
 Na verdade, termologia estuda o calor e todas as possíveis transmissões de calor, podendo 
ser dividida em: 
 Convecção: 
 É o processo de transmissão do calor, nos líquidos ou nos gases, por efeito das camadas 
aquecidas que se chamam correntes de convecção. 
 Irradiação: 
 É o processo de transmissão de energia entre dois corpos que não precisa de um meio 
material para se propagar. 
 Condução: 
 É o processo de transmissão de calor através do qual a energia passa de molécula para 
molécula sem que elas sejam deslocadas. 
 O estudo da termologia possibilita entender muitos fenômenos que ocorrem no cotidiano, 
como, por exemplo, a dilatação e contração dos materiais, bem como entender por que elas ocorrem 
e como ocorrem. São essas as formas de dilatação que a termologia estuda: 
 Dilatação superficial: 
 É aquela em que predomina a variação em duas dimensões, ou seja, a variação da área. 
 Dilatação volumétrica: 
 
 
 É aquela que ocorre quando há a variação de três dimensões de um corpo: comprimento, 
largura e espessura. 
 Dilatação dos líquidos: 
 Como os líquidos não apresentam forma própria, só tem significado o estudo de sua dilatação 
volumétrica, ou seja, deve-se levar em consideração o recipiente sólido que o contém. 
 A termologia, mais precisamente a termodinâmica, estuda também os gases, adotando para 
isso um modelo de gás ideal denominado de gás perfeito, como também as leis que os regem e as 
transformações termodinâmicas que se classificam em: 
 Transformação isotérmica: 
É a transformação na qual a temperatura se mantém constante. 
 Transformação isobárica: 
É a transformação na qual a pressão do gás se mantém constante. 
 Transformação isométrica ou isocórica: 
É a transformação na qual o volume do sistema permanece constante. 
 
2. Termometria 
 
 A temperatura está ligada diretamente com a mecânica, estudada até então, pois muitos 
sistemas físicos realizam trabalho mecânico à custa de transferências de calor, como é o caso do 
motor a combustão, uma turbina térmica. 
 A temperatura faz parte de nosso cotidiano, seja na culinária, na metalúrgica, no artesanato, 
por exemplo. 
 
 2.1. Escalas Termométricas 
 
 Chama-se grandeza termométrica a grandeza utilizada para medir a temperatura. A relação 
entre os valores da grandeza termométrica e os valores de temperatura denomina-se escala 
termométrica. 
 
 
 2.1.1 Escala Celsius 
 
 Apresentada em 1742 pelo astrônomo sueco Anders Celsius (1701-1744), essa escala tem 
uma divisão centesimal que facilita a leitura. Curiosamente, o primeiro termômetro feito nessa escala 
fixava em 100 ºC (sem grau Celsius) o ponto de fusão do gelo e em 0 ºC (zero grau Celsius) o ponto 
de ebulição da água. 
 
 2.1.2 Escala Fahrenheit 
 
 Usada atualmente em alguns países da Inglaterra e Estados Unidos, a escala Fahrenheit 
surgiu a partir da proposta do físico alemão Gabriel Daniel Fahrenheit (1686-1736), que também era 
fabricante de instrumentos meteorológicos, essa escala faz corresponder a 32 ºF o ponto de fusão do 
gelo e a 212 ºF o ponto de ebulição da água, com 180 ºF compreendidos entre esses dois pontos 
fixos. 
 
 2.1.3 Escala Kelvin 
 
 As escalas Celsius e Fahrenheit são conhecidas como escalas relativas, pois o zero dessas 
escalas não significa ausência de agitação molecular. 
 Foi o físico britânico Lord Kelvin (William Thomson Kelvin, 1824-1907) quem inventoua 
escala absoluta, a qual leva seu nome. Nesta escala, a temperatura de fusão do gelo corresponde a 
273 ºK e a de ebulição da água, a 373 ºK. 
 A escala Kelvin é absoluta porque tem origem no zero absoluto de temperatura. Isso significa 
que a temperatura de um corpo não pode decrescer indefinidamente: seu ponto máximo de 
esfriamento é o zero absoluto, que corresponde a -272 ºC. Inexistentes na Terra ou em suas 
proximidades, temperaturas próximas a zero absoluto podem ser alcançadas apenas em laboratório. 
 Como a temperatura está relacionada à agitação das moléculas, o corpo com zero absoluto 
de temperatura não possuiria agitação molecular. 
 
 
 
 
 2.1.4 Relação entre as escalas 
 
 
 
 
 
 
9
32
5
273
5




FKC
 
Ou ainda podemos subdividir esta fórmula: 
 Para casos de transformação de Celsius para Fahrenheit/Fahrenheit para Celsius, temos: 
9
32
5


FC
 
 
 Para casos de transformação de Celsius para Kelvin/Kelvin para Celsius, temos: 
273 KC 
 Para casos de transformação de Celsius para Fahrenheit/Fahrenheit para Celsius, temos: 
9
32
5
273 

 FK
 
EXERCÍCIO RESOLVIDO 
1. (UESC-BA) Na embalagem de um produto existe a seguinte recomendação: "Manter a -4° C".Num 
país em que se usa a escala Fahrenheit, a temperatura correspondente à recomendada é: 
 
 
RESOLUÇÃO: 
 
F
F
F
F
F
calcularPasso
F
valoresossubstituiPasso
FC
fórmulaadescobrePasso











8,24
322,7
322,7
329.8,0
9
328,0
:º3
9
32
5
4
:º2
9
32
5
:º1
 
 
01 - (UEL PR/Janeiro) Quando Fahrenheit definiu a escala termométrica que hoje leva o seu nome, o 
primeiro ponto fixo definido por ele, o 0ºF, corresponde à temperatura obtida ao se misturar uma 
porção de cloreto de amônia com três porções de neve, à pressão de 1atm. Qual é esta temperatura 
na escala Celsius? 
 
a) 32ºC 
 
b) 273ºC 
 
c) 37,7ºC 
 
d) 212ºC 
 
e) –17,7ºC
02 - (Unifor CE/Janeiro) A temperatura de determinada substância é 50°F. A temperatura absoluta 
dessa substância, em kelvins, é. 
 
a) 343 
 
b) 323 
 
c) 310 
 
d) 283 
 
e) 273
 
 
03 - (UFFluminense RJ/2º Fase) Quando se deseja realizar experimentos a baixas temperaturas, é 
muito comum a utilização de nitrogênio líquido como refrigerante, pois seu ponto normal de ebulição é 
de - 196 ºC. 
 
Na escala Kelvin, esta temperatura vale: 
 
a) 77 K b) 100 K 
 
c) 196 K 
 
d) 273 K 
 
e) 469 K 
04 - (UFFluminense RJ/2º Fase) Um recipiente, feito de um material cujo coeficiente de dilatação é 
desprezível, contém um gás perfeito que exerce uma pressão de 6,00 atm quando sua temperatura é 
de 111ºC. Quando a pressão do gás for de 4,00atm, sua temperatura será de: 
 
 
a) 440 K 
 
b) 347 K 
 
c) 290 K 
 
d) 256 K 
 
e) 199 K
05 - (Unifesp SP/1ªFase) Quando se mede a temperatura do corpo humano com um termômetro 
clínico de mercúrio em vidro, procura-se colocar o bulbo do termômetro em contato direto com 
regiões mais próximas do interior do corpo e manter o termômetro assim durante algum tempo, antes 
de fazer a leitura. 
 
Esses dois procedimentos são necessários porque: 
 
a) o equilíbrio térmico só é possível quando há contato direto entre dois corpos e porque demanda 
sempre algum tempo para que a troca de calor entre o corpo humano e o termômetro se efetive. 
 
b) é preciso reduzir a interferência da pele, órgão que regula a temperatura interna do corpo, e 
porque demanda sempre algum tempo para que a troca de calor entre o corpo humano e o 
termômetro se efetive. 
 
c) o equilíbrio térmico só é possível quando há contato direto entre dois corpos e porque é preciso 
evitar a interferência do calor específico médio do corpo humano. 
 
d) é preciso reduzir a interferência da pele, órgão que regula a temperatura interna do corpo, e 
porque o calor específico médio do corpo humano é muito menor que o do mercúrio e do vidro. 
 
e) o equilíbrio térmico só é possível quando há contato direto entre dois corpos e porque é preciso 
reduzir a interferência da pele, órgão que regula a temperatura interna do corpo. 
 
 
06 - (Mackenzie SP) Uma pessoa mediu a temperatura de seu corpo, utilizando-se de um termômetro 
graduado na escala Fahrenheit, e encontrou o valor 97,7ºF. Essa temperatura, na escala Celsius, 
corresponde a: 
 
a) 36,5ºC 
 
b) 37,0ºC 
 
c) 37,5ºC 
 
d) 38,0ºC 
 
e) 38,5ºC 
07 - (Mackenzie SP) Numa cidade da Europa, no decorrer de um ano, a temperatura mais baixa no 
inverno foi 23ºF e a mais alta no verão foi 86ºF. A variação da temperatura, em graus Celsius, 
ocorrida nesse período, naquela cidade, foi: 
 
a) 28,0ºC 
 
d) 50,4ºC 
 
b) 35,0ºC 
 
e) 63,0ºC 
 
c) 40,0ºC 
08 - (PUC PR/Janeiro) A temperatura normal de funcionamento do motor de um automóvel é 90ºC. 
Determine essa temperatura em Graus Fahrenheit. 
 
 
a) 90ºF 
 
b) 180ºF 
 
c) 194ºF 
 
d) 216ºF 
 
e) –32ºF
09 - (FMTM MG/1ªFase/Julho) Um estudante traduziu um texto, originalmente em língua inglesa, no 
qual se dizia que no Estado da Califórnia está a região mais quente do planeta, conhecida como 
“Vale da Morte”. Como desejava uma tradução perfeita, também converteu o valor da maior 
temperatura registrada naquele local, encontrando 57ºC. Supondo-se que a conversão tenha sido 
feita corretamente, a versão original que estava escrita, na escala Fahrenheit, tinha o valor de: 
 
a) 13,7ºF. 
 
b) 44,6ºF. 
 
c) 120,6ºF. 
 
d) 134,6ºF. 
 
e) 192,0ºF. 
10 - (UFU MG/1ªFase) Analise as afirmações abaixo e assinale a INCORRETA. 
 
a) A temperatura normal do corpo humano é de cerca de 37ºC; esta temperatura corresponde na 
escala Kelvin a 310K. 
 
b) Um carro estava estacionado ao Sol com o tanque de gasolina completamente cheio. Depois de 
um certo tempo, em virtude da elevação de temperatura, uma certa quantidade de gasolina entornou. 
Essa quantidade representa a dilatação real que a gasolina sofreu. 
 
c) Um pássaro eriça (arrepia) suas penas para manter o ar entre elas, evitando, assim, que haja 
transferência de calor de seu corpo para o ambiente. 
 
d) Enchendo-se demasiadamente uma geladeira haverá dificuldade para a formação de correntes de 
convecção. 
 
e) Dois automóveis, um claro e outro escuro, permanece estacionados ao sol durante um certo 
tempo. O carro escuro aquece mais porque absorve mais radiação térmica solar. 
 
11 - (Acafe SC/Janeiro) Nos noticiários, grande parte dos apresentadores da previsão do tempo 
expressam, erroneamente, a unidade de temperatura em graus centígrados. A maneira de expressar 
corretamente essa unidade é: 
 
a) Celsius, pois não se deve citar os graus. 
b) graus Kelvin, pois é a unidade do sistema internacional. 
c) Centígrados, pois não se deve citar os graus. 
d) graus Celsius, pois existem outras escalas em graus centígrados. 
e) graus Fahrenheit, pois é a unidade do sistema internacional. 
 
12 - (Unifor CE/Janeiro/Conh. Gerais) O conceito de temperatura está diretamente ligado a uma de 
nossas percepções sensoriais. Tal sentido é: 
 
 
a) tato 
 
b) visão 
 
c) gustação 
 
d) olfação 
 
e) audição 
13 - (FMTM MG/2ªFase/Julho) A fim de diminuir o risco de explosão durante um incêndio, os botijões 
de gás possuem um pequeno pino com aspecto de parafuso, conhecido como plugue fusível. Uma 
vez que a temperatura do botijão chegue a 172ºF, a liga metálica desse dispositivo de segurança se 
funde, permitindo que o gás escape. Em termos de nossa escala habitual, o derretimento do plugue 
fusível ocorre, aproximadamente, a 
a) 69ºC. 
 
b) 78ºC. 
 
c) 85ºC. 
 
d) 96ºC. 
 
e) 101ºC.
14 - (FGV SP) Em relação à termometria, é certo dizer que: 
 
a) – 273 K representa a menor temperatura possível de ser atingida por qualquer substância. 
b) a quantidade de calor de uma substância equivale à sua temperatura. 
c) em uma porta de madeira, a maçaneta metálica está sempre mais fria que a porta. 
d) a escala Kelvin é conhecidacomo absoluta porque só admite valores positivos. 
e) o estado físico de uma substância depende exclusivamente da temperatura em que ela se 
encontra. 
 
Gabarito 
 
01 E 
02 D 
03 A 
04 D 
05 B 
06 A 
 
07 B 
08 C 
 
09 D 
10 B 
 
11 D 
12 A 
 
13 B 
14 D 
 
3. Calorimetria 
 
 Em pleno verão ou inverno, as pessoas costumam reclamar da temperatura: - Que calor 
insuportável! – Que frio! 
 Para ter conforto físico, as pessoas vestem roupas leves quando a temperatura sobe, a fim de 
evitar o excesso de calor, e se agasalham bem quando a temperatura cai. Assim, o organismo não 
fica exposto às alterações térmicas que prejudicam sua estabilidade. 
 
 3.1 Calor 
 
 É a energia que se transfere de um corpo para outro devido a uma diferença de temperaturas. 
 
 
 Quando há transferência de calor entre dois corpos, suas temperaturas tendem a se igualar, 
isto é, os corpos tendem ao equilíbrio térmico. 
 Apesar de tão evidente, a natureza do calor só recentemente foi definida pela ciência. Até fins 
do século XVIII, os cientistas acreditavam que o calor era uma espécie de fluido imponderável (sem 
massa) e invisível que aquecia ou resfriava os corpos. Deram a essa substância o nome de calórico. 
 Nos séculos XVII e XVIII, vários cientistas procuraram definir a natureza do calor. Os 
trabalhos mais significativos foram apresentados no século XVIII, pelo médico, químico e físico 
escocês Joseph Black (1728-1799) e pelo físico americano Benjamin Thompson (1753-1814), tronado 
Conde Rumford da Baviera. 
 
 3.2 Mudanças de fase 
 
 Uma substância pode passar de uma fase para outra através do recebimento ou fornecimento 
de calor. Essas mudanças de fase são chamadas de: 
Fusão: é a passagem de uma substância da fase sólida para a fase líquida. 
Solidificação: é a passagem da fase líquida para a fase sólida. 
Vaporização: é a passagem da fase líquida para a fase gasosa. 
Condensação ou liquefação: é a passagem da fase gasosa para a fase líquida. 
Sublimação: é a passagem direta da fase sólida para a fase gasosa ou da fase gasosa para a fase 
sólida 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPÍTULO V – ONDULATÓRIA 
 
 
 O homem sempre sentiu fascínio e 
curiosidade pelas ondas do mar. 
 Em nosso mundo estamos rodeados 
por ondas, sejam elas: Ondas mecânicas, 
sonoras, luminosas, ondas de rádio, 
eletromagnéticas, etc. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Conceito de Ondulatória 
 
 Na história da Física, grandes cientistas dedicaram-se ao estudo das ondas, entre eles: 
Christian Huygens (1629-1695), Robert Hooke (1635-1703), Issac Newton (1643-1727), Hertz (1857-
1894), Guglielmo Marconi (1874-1937), Doppler (1803-1853). 
 Graças às ondas é que existem muitas das maravilhas do mundo moderno, como a televisão, 
o rádio, as telecomunicações via satélite, o radar, o forno de microondas, entre outras. 
 
 
 
 
2. Classificação das ondas 
 
2.1 Ondas Mecânicas 
 
 São aquelas que precisam de um meio material para se propagarem. Exemplo: ondas em 
cordas esticadas e ondas sonoras (som). 
 As ondas mecânicas não se propagam no vácuo. 
 
 2.2 Ondas Transversais e Ondas Longitudinais 
 As transversais são aquelas cujas vibrações são perpendiculares à direção de propagação. 
Exemplo: ondas de cordas. 
 
2.3 Onda Eletromagnética 
 
 São aquelas que não necessitam de um meio material para se propagarem. Exemplo: ondas 
de rádio, de televisão, de luz, etc. 
 
 3. Ondas periódicas 
 
 São ondas geradas a partir de perturbações periódicas, isto é, que se repetem em intervalos 
de tempo iguais. 
 Este diagrama 
representa uma onda 
periódica propagando-se 
numa corda tensionada. Aqui 
estão assinaladas quatro 
características importantes de 
uma onda periódica: 
 
 
 Amplitude (A) [m] é o máximo deslocamento de um ponto do meio em relação a sua posição 
de equilíbrio. 
 Período (T) [s]: o tempo necessário para que duas cristas consecutivas passem pelo mesmo 
ponto. 
 Frequência ( f ) [Hz – hertz]: o número de cristas consecutivas que passam por um mesmo 
ponto, em cada unidade de tempo. 
T
f 1
 
 Comprimento da onda )( [m]: é a menor distância entre dois pontos que possuem o 
mesmo movimento no mesmo instante. 
V
Tou
T
VouVT  
, 
Ou ainda, 
fV
f
VVT .1.  
 
Exercícios resolvidos 
1. (VUNESP 2005) Uma pequena esfera suspensa por uma mola executa movimento harmônico 
simples na direção vertical. Sempre que o comprimento da mola é máximo, a esfera toca levemente a 
superfície de um líquido em um grande recipiente, gerando uma onda que se propaga com 
velocidade de 20 cm/s. Se a distância entre as cristas da onda for 5,0cm, a freqüência de oscilação 
da esfera será: 
a) 0,5Hz. b) 1,0Hz. c) 2,0Hz. d) 2,5Hz. e) 4,0Hz. 
 
Resolução 
A onda gerada no líquido pelo movimento da esfera tem a mesma freqüência desse movimento. A 
distância entre duas cristas sucessivas caracteriza o comprimento de onda do movimento ondulatório 
igual a 5,0cm. Logo, pela equação fundamental da ondulatória, temos: 
 
Obtendo como resposta a alternativa E. 
 
 
Exercícios para Resolução 
 
01. Uma onda periódica é produzida numa corda tensa mediante uma fonte vibratória de freqüência 
2,0 Hz. Sabendo-se que o comprimento das ondas produzidas é 10 cm, podemos afirmar que a 
velocidade de propagação dessas ondas é: 
 
a) 5,0 cm/s 
b) 8,0 cm/s 
c) 10 cm/s 
d) 12 cm/s 
e) 20 cm/s 
02. Um trem de ondas propaga-se ao 
longo de uma corda tensa. A figura ao 
lado representa a corda 8,0 
segundos após o início do 
movimento. Determine, para essas 
ondas: 
 a) o 
comprimento de onda 
b) a freqüência 
c) o período 
d) a velocidade de propagação 
e) a amplitude. 
3. Numa corda tensa, propaga-se uma onda de comprimento de onda 0,2 m com velocidade igual a 8 
m/s. Determine a freqüência e o período dessa onda. 
 
4. Num tanque pequeno a velocidade de propagação de uma onda é de 0,5 m/s. Sabendo que a 
freqüência do movimento é de 10 Hz, calcule o comprimento da onda. 
 
 
 
 
 
 
CAPÍTULO VI – ELETRICIDADE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A eletricidade é um termo geral que abrange uma variedade de fenômenos resultantes 
da presença e do fluxo de carga elétrica. Esses incluem muitos fenômenos facilmente 
reconhecíveis, tais como relâmpagos, eletricidade estática, e correntes elétricas em fios 
elétricos. Além disso, a eletricidade engloba conceitos menos conhecidos, como o campo 
eletromagnético e indução eletromagnética. (fonte: wikipédia, a enciclopédia livre) 
 
1. Conceito de Eletricidade 
 
 No século VI a.C. , o grego Thales de Mileto descobriu uma resina fóssil, cujo nome em grego 
é elektron, que adquiria a apropriedade de atrair orpos leves quando atritada na lã. Esse fato ficou 
praticamente esquecida até 1600, quando o médico inglês William Gilbert (1544-1603), retomando as 
observações de Thales, inventou o pêndulo elérico, o que tornou possível a observação de uma série 
de fenômenos que se transformaram na base da Eletricidade. 
 
 
 Contudo, antes dos avanços científicos na área, as aplicações práticas para a eletricidade 
permaneceram muito limitadas, e tardaria até o final do século XIX para que os engenheiros fossem 
capazes de disponibilizá-la ao uso industrial e residencial, possibilitando assim seu uso generalizado. 
A rápida expansão da tecnologia elétrica nesse período transformou a indústria e a sociedade da 
época. A extraordinária versatilidade da eletricidade como fonte de energia levou a um conjunto 
quase ilimitado de aplicações, conjunto que em tempos modernos certamente inclui as aplicações 
nos setores de transportes, aquecimento, iluminação, comunicações e computação. A energia elétrica 
é a espinha dorsal da sociedade industrial moderna, e deverá permanecer assim no futuro tangível. 
 No uso geral, a palavra "eletricidade" se refere de forma igualmente satisfatória a uma série 
de efeitos físicos. Em um contexto científico, no entanto, o termoé muito geral para ser empregado 
de forma única, e conceitos distintos contudo a ele diretamente relacionados são usualmente melhor 
identificados por termos ou expressões específicos. 
 Alguns conceitos importantes com nomenclatura específica que dizem respeito à eletricidade 
são: 
 Carga elétrica: propriedade das partículas subatômicas que determina as interações 
eletromagnéticas dessas. Matéria eletricamente carregada produz, e é influenciada por, 
campos eletromagnéticos, ou seja, constituídas de átomos que por sua vez, são compostos 
por prótons, elétron e neutrons, onde prótons (positivo) e elétrons (negativo) representam a 
carga elétrica. Unidade SI (Sistema Internacional de Unidades): ampère segundo (A.s), 
unidade também denominada coulomb (C).3 
 Campo elétrico: efeito produzido por uma carga no espaço que a contém, o qual pode 
exercer força sobre outras partículas carregadas. Unidade SI: volt por metro (V/m); ou newton 
por coulomb (N/C), ambas equivalentes.4 
 Potencial elétrico: capacidade de uma carga elétrica de realizar trabalho ao alterar sua 
posição. A quantidade de energia potencial elétrica armazenada em cada unidade de carga 
em dada posição. Unidade SI: volt (V); o mesmo que joule por coulomb (J/C).5 
 Corrente elétrica: quantidade de carga que ultrapassa determinada secção por unidade de 
tempo. Unidade SI: ampère (A); o mesmo que coulomb por segundo (C/s).6 
 Potência elétrica: quantidade de energia elétrica convertida por unidade de tempo. Unidade 
SI: watt (W); o mesmo que joules por segundo (J/s).7 
 Energia elétrica: energia armazenada ou distribuída na forma elétrica. Unidade SI: a mesma 
da energia, o joule (J). 
 Eletromagnetismo: interação fundamental entre o campo magnético e a carga elétrica, 
estática ou em movimento. 
 O uso mais comum da palavra "eletricidade" atrela-se à sua acepção menos precisa, contudo. 
Refere-se a: 
 
 
 Energia elétrica (referindo-se de forma menos precisa a uma quantidade de energia 
potencial elétrica ou, então, de forma mais precisa, à energia elétrica por unidade de tempo) 
que é fornecida comercialmente pelas distribuidoras de energia elétrica. Em um uso flexível 
contudo comum do termo, "eletricidade" pode referir-se à "fiação elétrica", situação em que 
significa uma conexão física e em operação a uma estação de energia elétrica. Tal conexão 
garante o acesso do usuário de "eletricidade" ao campo elétrico presente na fiação elétrica, e, 
portanto, à energia elétrica distribuída por meio desse. 
 
2. Princípios da eletrostática 
 
 Experiências comprovam que duranteo processo de atrito o número de cargas cedidas por 
um corpo é igual ao número de cargas recebidas pelo outro, o que permite enunciar o princípioda 
conservação da carga elétrica. 
 Aproximando-se dois corpos eletrizados de mesma carga elétrica, entre eles aparece um 
força de repulsão, e entre corpos eletrizados de cargas diferentes, força elétrica de atração, o qoe 
permite enunciar o princípio da atração e repulsão das cargas: 
Cargas elétricas de mesmo sinal se repelem e de sinal opostos se atraem. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Condutores e Isolantes 
 
 Denominam-se condutores as substâncias nas quais os elétrons se locomovem com 
facilidade por estarem fracamente ligados aos átomos, ou seja, conduzem carga elétrica. 
 Por outro lado, chamam-se isolantes as substâncias nas quais os elétrons não tem liberdade 
de movimento, ou seja, não conduzem carga elétrica. 
 
4. Processos de eletrização 
 
 Quando dizemos que um corpo está “carregado”, isso significa que ele tem um desequilíbrio 
de cargas, apesar de a carga resultante geralmente representar apenas uma minúscula fração da 
carga total positiva ou negativa contida no corpo. Existem, no entanto, três formas de se eletrizar 
um objeto. 
 
 4.1. Eletrização por atrito 
 
 Ocorre quando atritamos dois corpos de substâncias diferentes (ou não), inicialmente neutros, 
e haverá transferência de eletros de um corpo para o outro, de tal forma que um corpo fique 
eletrizado positivamente (cedeu elétrons), e outro corpo fique eletrizado negativamente (ganhou 
elétrons). A eletrização por atrito é mais forte quando é feita por corpos isolantes, pois os elétrons 
permanecem nas regiões atritadas. 
 
 
 
 
 
 
 
 4.2. Eletrização por contato 
 Considere duas esferas de metal eletrizadas: 
 
 A esfera A esta eletrizada positivamente e todos os seus pontos possuem potencial elétrico 
negativo, ao contrario da esfera B que está neutra e seu potencial elétrico é nulo. Portanto existe 
diferença de potencial entre as esferas. 
 Quando encostamos as duas esferas, a diferença de potencial elétrico (Q) que existe entre 
elas, faz com que os elétrons da esfera negativamente carregada(A) passem espontaneamente para 
a esfera neutra( de menor potencial). 
 
 Esse fenômeno acontece com freqüência na vida de todos. Por exemplo, quando tomamos 
choque ao encostar em um objeto que não tem ligação nenhuma com energia elétrica que possa 
justificá-lo. 
 
 4.3. Eletrização por indução 
 
 Sejam duas esferas metálicas A e B (A carregada negativamente e B neutra), afastadas como 
mostra a figura 1ª. Ao aproximarmos as duas esferas, a presença de cargas negativa presente em A, 
provocará uma separação de cargas em B(fig. 1b). Essa separação de cargas é chamada de 
indução. 
 
 
 
 
 Se ligarmos um condutor da esfera B até a terra (fig. 2a), as cargas negativas que foram 
repelidas, escoarão para a terra de maneira natural, de modo que a esfera B passe a ficar eletrizada 
positivamente (fig. 2b). A esse processo damos o nome de eletrização por indução. 
 
 
5. Eletrodinâmica 
 
 5.1. Resistividade 
 
 A resistência elétrica de um condutor é 
diretamente proporcional ao comprimento e 
inversamente proporcional à área de sua seção 
transversal. Conforme figura ao lado: 
 
 
Um exemplo básico de resistividade é o chuveiro: 
Chuveiro Elétrico Puramente Resistivo ( Modelo : Ducha Corona SS 
– V = 220 V ) 
Posição Potência - P ( 
kW ) 
Corrente -  ( 
A ) 
Resistência – R (  ) 
Verão 3,5 15,9 13,8 
Inverno 5,2 23,6 9,3 
 
 
 
Posição Verão 
 
Maior Comprimento 
Maior Resistência Elétrica 
Menor Corrente Elétrica 
Menor Temperatura 
 
Posição Inverno 
 
Menor Comprimento 
Menor Resistência Elétrica 
Maior Corrente Elétrica 
Maior Temperatura 
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Exercício Resolvido 
 
 Uma lâmpada de 100 W fica ligada durante 10h seguidas. Qual a energia consumida, em 
kWh? 








ht
WP
E
Dados
10
100
?
 
kWhWhE
E
tPE
1
1000
10001000
10.100
.



 
 Exercícios para Resolver: 
 
1. Qual a energia consumida, em kWh, por uma lâmpada de 60 W acesa durante 8h? 
 
2. Um ferro de passar roupa é usado durante 60h num mês (30 dias). Sabendo-se que sua potência é 
de 2 W, qual a energia por ele consumida nesse período, em kWh? 
 
3. Encontre a energia total consumida em um ano (365 dias) por um rádio de 20 W que fica ligado 5h 
por dia? 
 
5.2 Energia Elétrica ( E ) [Joule – J ] 
 
E = P  t 
Onde, 
E= Energia Elétrica (Wh) 
P= Potência Elétrica (W) 
t = Tempo (h) 
Outras Unidades de Energia e Equivalente 
em Joules 
cal 
Caloria 
kWh  
Quilowatt – 
hora 
BTU  Unidade 
Térmica Inglesa 
1 cal = 
4,186 J 
1 kWh = 
3,6 M J 
1 BTU = 1,055 kJ 
 
 
4. Numa casa 5 lâmpadas de 100 W cada ficam ligadas durantes 8h seguidas. Qual a energia 
consumida, em kWh? 
 
5. Calcule a energia consumida (em kWh) por um equipamento de potência igual a 126 W durante 45 
minutos. 
 
6. Uma geladeira de 300 W fica ligada durante 30 minutos. Quantos quilowatts-hora ela consumiu de 
energia elétrica? 
 
7. Supondo que a companhia de energia elétrica cobre R$ 0,39 por kWh consumido, quanto custará 
tomar um banho de 15 minutos num chuveiro de 5400 W durante 30 dias? 
 
8. Supondo que a companhia de energia elétrica cobre R$ 0,35 por kWh consumido,quanto custará 
deixar uma lâmpada incandescente de potência elétrica igual a 60 W, acesa durante 10h? 
 
9. Um chuveiro elétrico tem potência de 5000 W. Supondo que a companhia fornecedora de energia 
elétrica cobre R$ 0,42 por kWh consumido, qual será o custo mensal (30 dias), de se tomar um banho 
diário de 20 minutos? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. Resistência Elétrica (R) [Ohm- ] 
 
 
 É a propriedade apresentada pelos materiais de se opor ao deslocamento dos elétrons 
oferecendo dificuldade ao estabelecimento de uma corrente elétrica. 
 
 
 6.1 Lei de Ohm 
 
V =   R 
 Em um circuito elétrico puramente resistivo, a corrente elétrica é : 
 diretamente proporcional à tensão elétrica aplicada, 
 
 inversamente proporcional à resistência elétrica oferecida. 
=
R
V 
 
 
 Em num circuito elétrico puramente resistivo, a razão entre a tensão 
elétrica aplicada e a corrente elétrica estabelecida é constante,e expressa a 
resistência elétrica oferecida pelo circuito. 
R=

V 
 
 
 
 
Exercício Resolvido 
 
 
 A resistência elétrica de aquecimento de um forno de uma padaria tem 33 , sendo a tensão elétrica 
da rede de 220 V. Qual a corrente elétrica que circula pela resistência elétrica do forno? 



33
220
?
R
VV
I
 A
R
VI 67,6
33
220
 
 
 
Exercícios para realizar 
 
 
1. Se um forno de 240V possui um elemento de resistência de 24W, qual o menor valor de corrente 
do fusível que deve ser usado na linha para proteger o elemento aquecedor? 
 
 
 
 
2. Qual a resistência de um ferro de solda que solicita uma corrente de 0,8333 A a 120 V ? 
3. Uma torradeira com resistência de 8,27 W opera com uma corrente de 13,9 A. Encontre a tensão 
aplicada? 
 
 
4. Qual a resistência interna de uma secadora de roupas 127 V, que solicita uma corrente de 23,3 A? 
 
 
5. Num resistor de 2,0 W, a intensidade da corrente elétrica é 2,0 A. Qual é a tensão aplicada? 
 
 
6. Um resistor está sob tensão de 9V, e nele passa uma corrente de 2,25 A. Determine qual é a 
resistência deste resistor. 
 
 
7. Se um voltímetro possui uma resistência interna de 500W, encontre a corrente que circula por ele 
quando o mesmo indica 86 V. 
 
 
8. Se um amperímetro possui uma resistência interna 2W, encontre a tensão sobre ele quando uma 
corrente de 10 A esta sendo indicada? 
 
 
9. Um alarme eletrônico anti-roubo para automóveis funciona com uma tensão de 12V. Sabendo-se 
que, enquanto o alarme não é disparado, sua resistência é de 400W, calcule a corrente que circula no 
aparelho. 
 
 
10. Um toca-fitas de automóvel exige 0,6A da bateria. Sabendo-se que, nesta condição, sua 
resistência interna é de 10W, determinar pela Lei de Ohm se o automóvel tem bateria de 6V ou 12V. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 7. Resistor 
 
 É um dispositivo elétrico construído com o propósito de oferecer dificuldade ao 
estabelecimento de uma corrente elétrica, também transforma a energia elétrica em energia térmica 
(calor) e ligado em série produz queda de tensão, em paralelo, desvio de corrente. 
 
 
 
Simbologia 
 
 
 
 
 
Ligação em Série 
 cada elemento tem apenas um de seus terminais 
 ligado a um outro elemento e não há derivação elétrica 
entre eles. 
Ligação em Paralelo 
 cada elemento tem ambos os 
terminais 
 ligados a um outro elemento. 
 
 
 7.2. Resistência Total ou Equivalente de uma Associação Resistiva ( 
RT , REqv ) 
 
 valor de resistência que, atuando sozinha, teria a mesma resistência elétrica que o circuito original. 
 7.1. Associação de Resistores em Série e Paralelo 
 
 Sejam 3 elementos resistivos, R1, R2 e R3 , com seus respectivos terminais 
de ligação, conforme figura. 
 
 
 
 
Em Série  
RT = R1 + R2 + R3 
“n” resistências iguais  RT = R  n 
Em Paralelo  
321
T
R
1
+R
1
+R
1
1
=R 
RT=
21
21
RR
RR


 
“n” resistências 
iguais 
 RT = n
R
 
 
 
Exercícios resolvidos 
 
01. Três resistores de resistências elétricas iguais a R1 = 20 ; R2 = 30 e R3 = 10 estão associados 
em série e 120 V é aplicado à associação. Determinar a resistência do resistor equivalente; 
 
 
 
Resolução 
 RT = R1 + R2 + R3 
RT = 20 + 30 + 10 RE = 60 
02. Três resistores de resistências elétricas iguais a R1 = 60 ; R2 = 30 e R3 = 20 estão associados 
em paralelo, sendo a ddp da associação igual a 120 V. 
Determinar a resistência do resistor equivalente à associação; 
 
 
Resolução 
 
 
 
 
 
RT= 10 
 
 
 
 
 
 
 
Exercícios para resolver 
 
1. No circuito abaixo temos a associação de quatro resistores em serie sujeitos a uma determinada 
ddp. Determine o valor do resistor equivalente dessa associação. 
 
 
 
 
2. Calcule os Resistores Totais em cada caso: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BIBLIOGRAFIA 
 
 
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Paulo – SP. Editora Ática, 2002. 
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Editora Rideel, 1997. 
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