Questões resolvidas
Quando queremos resolver uma Equação Diferencial homogênea de segunda ordem, basta encontrarmos o conjunto fundamental de soluções y1,y2. Quando já conhecemos uma das funções desse conjunto fundamental, podemos utilizar a redução de ordem e assim encontrar a outra função do conjunto fundamental de soluções.
a) Somente a opção III está correta. b) Somente a opção I está correta. c) Somente a opção IV está correta. d) Somente a opção II está correta.
a) Somente a opção III está correta.
b) Somente a opção I está correta.
c) Somente a opção IV está correta.
d) Somente a opção II está correta.
A solução geral de Equações Diferenciais homogêneas de segunda ordem é dada pela combinação linear de duas funções Linearmente Independentes y1 e y2. Para verificar se duas funções são Linearmente Independentes, calculamos o Wronskiano dessas duas funções.
a) F - V - V. b) V - V - F. c) V - V - V. d) F - F - F.
a) F - V - V.
b) V - V - F.
c) V - V - V.
d) F - F - F.
Com relação à série de Fourier de uma função, podemos em alguns casos simplificar as contas se identificarmos algumas propriedades da função estudada, por exemplo a paridade da função. Sobre o exposto, assinale a alternativa CORRETA:
a) Uma função ímpar tem sua série de Fourier escrita apenas por senos. b) Uma função periódica nunca pode ser uma função par. c) Toda função que é par também é ímpar e por isso sua série de Fourier sempre vai depender de cossenos e senos. d) Uma função ímpar tem sua série de Fourier escrita apenas por cossenos.
a) Uma função ímpar tem sua série de Fourier escrita apenas por senos.
b) Uma função periódica nunca pode ser uma função par.
c) Toda função que é par também é ímpar e por isso sua série de Fourier sempre vai depender de cossenos e senos.
d) Uma função ímpar tem sua série de Fourier escrita apenas por cossenos.
As soluções para uma Equação Diferencial podem ser gerais, isto é, a solução possui constantes arbitrárias. E também podem ser particulares que são obtidas das gerais, atribuindo valores às constantes. Em alguns casos, estamos interessados em uma solução que satisfaça certas condições inicias do tipo y(x0 )=y0. Sobre essas condições inicias, assinale a alternativa CORRETA:
a) São chamadas de Problema de Valor de Contorno (PVC) e são soluções para as Equações Diferenciais cujo gráfico passa pelo ponto (x0,y0). b) São chamadas de Problema de Valor Inicial (PVI) e são soluções para as Equações Diferenciais cujo gráfico passa pelo ponto (x0,y0). c) São chamadas de Problema de Contorno (PVC) e são uma família de soluções indexadas por um ou mais parâmetros. d) São chamadas de Problema de Valor Inicial (PVI) e são uma família de soluções indexadas por um ou mais parâmetros.
a) São chamadas de Problema de Valor de Contorno (PVC) e são soluções para as Equações Diferenciais cujo gráfico passa pelo ponto (x0,y0).
b) São chamadas de Problema de Valor Inicial (PVI) e são soluções para as Equações Diferenciais cujo gráfico passa pelo ponto (x0,y0).
c) São chamadas de Problema de Contorno (PVC) e são uma família de soluções indexadas por um ou mais parâmetros.
d) São chamadas de Problema de Valor Inicial (PVI) e são uma família de soluções indexadas por um ou mais parâmetros.
Uma série é dita ser convergente se a sua soma for um número finito, já se a soma for infinita dizemos que a série é divergente. Uma série de potência é uma soma infinita de potências de x, dependendo do valor de x a série pode ou não convergir. Determine o intervalo de convergência da série
a) (-1/4, 1/4) b) Todos os números reais. c) (-1,1) d) (- 4, 4)
a) (-1/4, 1/4)
b) Todos os números reais.
c) (-1,1)
d) (- 4, 4)
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Quando queremos resolver uma Equação Diferencial homogênea de segunda ordem, basta encontrarmos o conjunto fundamental de soluções y1,y2. Quando já conhecemos uma das funções desse conjunto fundamental, podemos utilizar a redução de ordem e assim encontrar a outra função do conjunto fundamental de soluções. a) Somente a opção II está correta. b) Somente a opção IV está correta. c) Somente a opção III está correta. d) Somente a opção I está correta. 2. Umas das técnicas mais utilizadas para resolver equações diferenciais ordinárias é utilizar Transformada de Laplace. Utilizando a Transformada de Laplace e suas propriedades, podemos afirmar que a solução do PVI a) Somente a opção II está correta. b) Somente a opção IV está correta. c) Somente a opção III está correta. d) Somente a opção I está correta. Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou! https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=MTUwNE1BRA==&action2=TUFEMTA3&action3=NjcwMzkx&action4=MjAyMS8x&prova=MzEyNzYzODE=#questao_2%20aria-label= 3. Uma das aplicações de série de potência é encontrar a solução de uma equação diferencial ordinária. Utilizando a série de potência para resolver a EDO a) Somente a opção I está correta. b) Somente a opção II está correta. c) Somente a opção IV está correta. d) Somente a opção III está correta. Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou! 4. Uma transformada integral é uma relação que utiliza integral, um exemplo de transformação integral é a Transformada de Laplace, cujo núcleo é uma exponencial. A Transformada de Laplace tem a propriedade de ser invisível e linear e por isso ela é extremamente útil. Sabendo que a transformada de Laplace da função https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=MTUwNE1BRA==&action2=TUFEMTA3&action3=NjcwMzkx&action4=MjAyMS8x&prova=MzEyNzYzODE=#questao_3%20aria-label= https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=MTUwNE1BRA==&action2=TUFEMTA3&action3=NjcwMzkx&action4=MjAyMS8x&prova=MzEyNzYzODE=#questao_4%20aria-label= a) Somente a opção II está correta. b) Somente a opção IV está correta. c) Somente a opção I está correta. d) Somente a opção III está correta. Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou! 5. A solução geral de Equações Diferenciais homogêneas de segunda ordem é dada pela combinação linear de duas funções Linearmente Independentes y1 e y2. Para verificar se duas funções são Linearmente Independentes, calculamos o Wronskiano dessas duas funções. a) F - V - V. b) F - F - F. c) V - V - V. d) V - V - F. 6. Com relação à série de Fourier de uma função, podemos em alguns casos simplificar as contas se identificarmos algumas propriedades da função estudada, por exemplo a paridade da função. Sobre o exposto, assinale a alternativa CORRETA: a) Uma função ímpar tem sua série de Fourier escrita apenas por senos. b) Uma função periódica nunca pode ser uma função par. c) Toda função que é par também é ímpar e por isso sua série de Fourier sempre vai depender de cossenos e senos. d) Uma função ímpar tem sua série de Fourier escrita apenas por cossenos. Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou! 7. As soluções para uma Equação Diferencial podem ser gerais, isto é, a solução possui constantes arbitrárias. E também podem ser particulares que são obtidas das gerais, atribuindo valores às constantes. Em alguns casos, estamos interessados em uma https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=MTUwNE1BRA==&action2=TUFEMTA3&action3=NjcwMzkx&action4=MjAyMS8x&prova=MzEyNzYzODE=#questao_5%20aria-label= https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=MTUwNE1BRA==&action2=TUFEMTA3&action3=NjcwMzkx&action4=MjAyMS8x&prova=MzEyNzYzODE=#questao_6%20aria-label= https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=MTUwNE1BRA==&action2=TUFEMTA3&action3=NjcwMzkx&action4=MjAyMS8x&prova=MzEyNzYzODE=#questao_7%20aria-label= solução que satisfaça certas condições inicias do tipo y(x0 )=y0. Sobre essas condições inicias, assinale a alternativa CORRETA: a) São chamadas de Problema de Valor de Contorno (PVC) e são soluções para as Equações Diferenciais cujo gráfico passa pelo ponto (x0,y0). b) São chamadas de Problema de Valor Inicial (PVI) e são soluções para as Equações Diferenciais cujo gráfico passa pelo ponto (x0,y0). c) São chamadas de Problema de Valor Inicial (PVI) e são uma família de soluções indexadas por um ou mais parâmetros. d) São chamadas de Problema de Contorno (PVC) e são uma família de soluções indexadas por um ou mais parâmetros. 8. Uma série é dita ser convergente se a sua soma for um número finito, já se a soma for infinita dizemos que a série é divergente. Uma série de potência é uma soma infinita de potências de x, dependendo do valor de x a série pode ou não convergir. Determine o intervalo de convergência da série a) (-1/4, 1/4) b) Todos os números reais. c) (-1,1) d) (- 4, 4) Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou! 9. A transformada de Laplace transforma uma função que depende da variável t em uma função que depende da variável s. Para encontrar a transformada de Laplace de uma função, precisamos fazer a seguinte integral: https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=MTUwNE1BRA==&action2=TUFEMTA3&action3=NjcwMzkx&action4=MjAyMS8x&prova=MzEyNzYzODE=#questao_8%20aria-label= https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=MTUwNE1BRA==&action2=TUFEMTA3&action3=NjcwMzkx&action4=MjAyMS8x&prova=MzEyNzYzODE=#questao_9%20aria-label= a) Somente o item I está correto. b) Somente o item III está correto. c) Somente o item IV está correto.  d) Somente o item II está correto. Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou! 10. Uma série de Fourier é uma combinação infinita de senos e cossenos, porém algumas funções podem ter uma série de Fourier dependendo apenas de senos ou apenas de cossenos. Um exemplo de função cuja série de Fourier depende apenas de senos é a função a) Somente a opção III está correta. b) Somente a opção II está correta. c) Somente a opção I está correta. d) Somente a opção IV está correta. https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=MTUwNE1BRA==&action2=TUFEMTA3&action3=NjcwMzkx&action4=MjAyMS8x&prova=MzEyNzYzODE=#questao_10%20aria-label=
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