Componentes retangulares do vetor força / Resultante de forças coplanares - gabarito

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Componentes retangulares do vetor força / Resultante de forças coplanares
1) (Hibbeler, 2011) Decomponha as forças que atuam sobre o poste em suas componentes x e y e expresse- as em notação vetorial cartesiana.
2) (Hibbeler, 2011) Expresse a resultante das forças que atuam sobre o gancho em notação vetorial cartesiana e determine a sua magnitude e a sua direção.
3) (Beer et al, 2013) A resultante das forças F1 e F2 indicadas na figura tem magnitude de 1.000 N. Determine os ângulos de direção coordenados  e  da força F1 e da força resultante.
 (
1
)
4) (Hibbeler, 2011) Considerando que a força resultante que atua sobre o suporte possui magnitude de 350 N e está direcionada ao longo do eixo x positivo, expresse a força F em notação vetorial cartesiana. Em seguida, determine a intensidade de F e sua direção.
5) (Hibbeler, 2011) Considerando que a força resultante que atua sobre o suporte possui magnitude de 400 N e está direcionada ao longo do eixo u positivo, expresse a força F em notação vetorial cartesiana. Em seguida, determine a intensidade de F e sua direção.
6) (Hibbeler, 2011) Expresse a resultante das forças que atuam sobre o apoio em notação vetorial cartesiana e determine a sua magnitude e a sua direção.
RESPOSTAS:
 (
1
)1) F
x
 0;
F	 300 N;
 (
1
)y
F	 318 N;
 (
2
)x
F	 318 N;
 (
2
)y
F	 360 N;
 (
3
)x
F	 480 N;
 (
1
)x
𝐹1 = {300j} 𝑁;	𝐹2 = {−318i + 318j} 𝑁;	𝐹3 = {360i + 480j} 𝑁
2) 𝐹𝑅 = {446i + 350j} 𝑁;	𝐹𝑅 = 567 𝑁;	𝛼 = 38,130;	𝛽 = 51,880
3)	𝐹1 = 128,7°; 𝛽𝐹1 = 38,7°; 𝐹𝑅 = 161,8°; 𝛽𝐹1 = 71,8°
4) 𝐹 = {−199,3i + 124,3j} 𝑁;	𝐹 = 235 𝑁;	𝛼 = 147,990;	𝛽 = 58,080
5) 𝐹 = {302,8i + 77,2j} 𝑁;	𝐹 = 312,5 𝑁;	𝛼 = 14,310;	𝛽 = 75,690
6) 𝐹𝑅 = {24i + 20j} 𝑘𝑁;	𝐹𝑅 = 31.241 𝑁;	𝛼 = 39,810;	𝛽 = 50,190
Referências:
HIBBELER, R.C. Mecânica para Engenharia: Estática. 12ª Ed. São Paulo: Pearson, 2011; BEER et al Estática e Mecânica dos Materiais. Porto alegre: AMGH Editora, 2013