Relatorio sobre Lançamento Horizontal de Esfera de Aço

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Universidade Federal do Maranhão-UFMA
Centro de Ciência Sociais Saúde e Tecnologia-CCSST.
Engenharia de Alimentos
Disciplina: Física Experimental I
Discente: Thainã Aparecida Jesus Rodrigues de Lima
Lançamento Horizontal de Esfera de Aço
 Imperatriz
2021
Neste experimento vamos poder realizar um estudo do lançamento horizontal, realizado no laboratório da Universidade Federal do Maranhão (UFMA), onde foi possível observar e comprovar na pratica a teoria do experimento em questão. Encima desta pratica foi possível aplicar os cálculos para obter-se a velocidade na horizontal e vertical, o tempo e o espaço, tudo isso com o auxilio da ferramenta Tracker. E para finalizar foram descritos no decorrer do relatório todos os questionamentos propostos no roteiro do experimento. 
 
INTRODUÇÃO 
Dentro da física, o lançamento horizontal é um movimento composto por um movimento horizontal e um movimento vertical. Segundo Galileu, se um móvel apresenta um movimento composto, cada um dos movimentos componentes se realiza como se os demais não existissem e no mesmo intervalo de tempo.(CAVALCANTE, 2012). Esse movimento pode ser considerado como o resultado da composição de dois movimentos simultâneos e independentes: o movimento vertical, uniformemente variado, sob a ação exclusiva da gravidade. E o movimento horizontal uniforme, pois não existe aceleração na direção horizontal.(POINCARÉ, 2009) 
O movimento quando lançado verticalmente, o objeto sofre uma força com sentido ao núcleo da terra, que a força da gravidade. Este movimento é denominado como uniformemente variado, pois a aceleração gravitacional é constante. O outro movimento que o objeto sofre, é o movimento horizontal, que o objeto continua com a mesma velocidade da velocidade inicial, de onde se iniciou o seu lançamento. Portanto, a velocidade resultante v, do corpo lançado, é a soma vetorial da velocidade v0 na direção do eixo x (horizontal) com a velocidade vy na direção do eixo y (vertical). A velocidade resultante se altera a cada instante em virtude da alteração da velocidade vertical, cujo módulo varia em face da aceleração gravitacional.(CAVALCANTE, 2012) 
Neste experimento iremos obter o gráfico através do programa TRACKER e a 
partir dos resultados, vamos demonstrar através dos cálculos e teorias de Galileu Galilei, demostraremos a veracidade do nosso experimento. 
TEORIA 
 Neste experimento foram utilizados algumas formulas que foram obtidas inicialmente por alguns experimentos realizados por Galileu Galilei. Assim, foram comprovadas e criadas algumas teorias físicas no lançamento de objetos na horizontal. 
 A fórmula de movimento retilíneo uniforme (M.R.U.), “é descrito como um movimento de um móvel em relação a um referencial, movimento este ao longo de uma reta de forma uniforme, ou seja, com velocidade constante.”(TRIGO, 2011). Onde a função horaria é: 
 
 = Espaço final 
 = Espaço Inicial 
 = Velocidade 
 = Variação do tempo 
 
 “Desenvolvendo a equação anterior, com , para e isolando , chega na função horária da velocidade do MUV.”(TONIOL, 2010). Onde: 
 
 
 = velocidade inicial. 
 = velocidade final. 
 = a aceleração. 
= instante de tempo. 
Função horária do espaço do Movimento Uniformemente Variável (MUV) 
“A função horária do espaço para o MUV relaciona a variação de posição com a velocidade e a aceleração do móvel em função do tempo.”(TONIOL, 2010). Onde: 
 
 
𝑺𝟎 é a posição. 
𝒔 é a posição final. 
𝒗𝟎 é a velocidade. 
𝒕 é o instante de tempo. 
𝒂 é a aceleração. 
EXPERIMENTAL 
Para o experimento, os materiais utilizados foram: 
 
Imagem 1: Materiais Utilizados 
 	Rampa Inclinada  	Esfera de Aço 
 
Foram concretizados os consequentes métodos: 
1- Inicialmente definimos uma altura para a rampa ficar posicionada. 
2- Posicionamos a esfera no local para iniciar o movimento. 
3- A esfera foi solta na rampa. 
4- O movimento da esfera, seu deslocamento e o tempo de deslocamento, foi gravado pelos componentes do grupo para que pudessem fazer as análises. 
Para realizar as análises foi usado o software TRACKER. 
 	 
RESULTADOS E DISCUSSÕES 
Com o auxílio do software, TRACKER, podemos identificar os pontos durante nosso experimento. 
 
Imagem 2: Pontos obtidos no software. 
Velocidade Inicial em X e Y 
No movimento de lançamento horizontal temos a presença de dois outros movimentos, o movimento horizontal e o movimento vertical. 
Quando ocorre um lançamento horizontal, o projétil irá descrever um movimento parabólico em relação a terra, neste movimento teremos outros dois simultâneos e independentes: movimento horizontal e queda livre. 
No movimento horizontal, a velocidade inicial será constante pois não haverá nenhuma força agindo sobre o projétil no eixo x durante todo o movimento, ou seja, temos um movimento uniforme. Portanto a velocidade do projétil será a mesma tanto no início quanto no final do trajeto. 
Já no movimento de queda livre (movimento vertical), o corpo não terá velocidade inicial pois o projétil não tem movimento vertical no início. O movimento do corpo no eixo y, será dado em razão da força que atua sobre o projétil, nesse caso a força da gravidade. Assim temos um movimento uniformemente variado, pois a aceleração gravitacional é constante. 
É importante salientar que a velocidade inicial na direção vertical é igual a zero, pois no início da queda o móvel não tem movimento vertical. 
 
Velocidade Y0 e X0 adotada 
Quando fomos realizar o procedimento experimental, ficou a nosso critério escolher as posições iniciais para o lançamento. A imagem abaixo descreve as medidas escolhidas por nós. 
 
Imagem 3: Lançamento do projétil 
Neste caso podemos observar que X0 significa o espaço inicial do projétil, nesse caso em relação ao lançamento o espaço inicial do projétil será igual a 0. 
Y0 é equivalente à altura da rampa até a bancada, essa altura foi escolhida pelos alunos responsáveis pelo experimento, e foi aferida em 30,1cm. 
Portanto X0 = 0; e Y0 = 30,1cm. 
 
 
Tabela dos Valores de X e Y 
Ao colocarmos o vídeo no software TRACKER, podemos analisar o mesmo em diferentes pontos. Esses pontos foram anotados e estão na tabela abaixo. 
	X (cm) 
	ΔX (cm) 
	0,00 
	0,05 
	3,10 
	0,05 
	6,75 
	0,05 
	10,00 
	0,05 
	13,30 
	0,05 
	16,60 
	0,05 
	19,20 
	0,05 
	22,00 
	0,05 
	25,70 
	0,05 
Tabela 1: Valores de X e seus desvios. 
	Y (cm) 
	ΔY (cm) 
	31,10 
	0,05 
	30,70 
	0,05 
	29,10 
	0,05 
	26,70 
	0,05 
	23,15 
	0,05 
	18,70 
	0,05 
	14,20 
	0,05 
	8,00 
	0,05 
	0,00 
	0,05 
Tabela 2: Valores de Y e seus desvios. 
 
Gráfico de X, Y 
Ao pegarmos os dados de X e Y e colocarmos em um gráfico obteremos uma parábola, proveniente de dois outros movimentos um horizontal com movimento uniforme e outro vertical onde temos um movimento uniformemente variado. 
O gráfico plotado segue em Apêndice A. 
No eixo de X, temos um movimento uniforme, pois após a esfera sair da rampa na há aceleração nenhuma no eixo. Portanto como não existirá aceleração o movimento será uniforme. 
No eixo de Y, temos um movimento uniformemente variado, pois após sair da rampa a esfera terá uma força a empurrando para baixo, a aceleração da gravidade. 
Portanto como a gravidade introduzirá uma aceleração na esfera o movimento será uniformemente variado. 
Tabela de X x t 
Ao colocarmos o vídeo no software TRACKER, podemos analisar o mesmo em diferentes pontos. Esses pontos foram anotados e estão na tabela abaixo. 
	X (cm) 
	T (s) 
	0,00 
	0,48 
	3,10 
	0,52 
	6,75 
	0,55 
	10,00 
	0,59 
	13,30 
	0,62 
	16,60 
	0,65 
	19,20 
	0,68 
	22,00 
	0,72 
	25,70 
	0,75 
Tabela 3: Valores de X e do tempo de realização do movimento. 
Ao pegarmos os dados de X e t e adicionarmos em um gráfico obteremos uma reta, proveniente de um movimento uniforme, onde não temos aceleração. 
O gráfico plotado segue em Apêndice B. 
Para conseguirmos a velocidade basta usarmos a equação horária do espaço do movimento uniforme: 
 
𝑆 = 𝑆𝑜 + 𝑉 ∗ 𝑡 
onde: 
𝑆 = Espaço final 
𝑆𝑜 = Espaço Inicial 
𝑉= Velocidade 
𝑡 = Variação do tempo 
Logo se pegarmos qualquer ponto do gráfico de X x t e aplicarmos essa fórmula teremos a mesma velocidade, provando assim que a velocidade é constante. 
Como exemplo pegaremos dois pontos: quando S = 22cm, t = 0,72s e quando S = 10cm, t = 0,59. Basta lembrarmos que So = 0cm e to = 0,48s. 
Caso 1: 
0,22 = 0 + 𝑉 ∗ (0,72 − 0,48) 
Caso 2: 
 
Velocidade inicial da esfera 
Para encontrarmos a velocidade inicial da esfera, temos que analisar o movimento em relação ao eixo Y. Usaremos a equação de Torricelli. 
 
onde: 
 = Velocidade final 
 = Velocidade inicial 
 = Aceleração 
 = Espaço Percorrido 
No nosso caso, estamos em busca da velocidade inicial. Porém sabemos que a velocidade final é 0, pois a esfera irá finalizar seu movimento; a aceleração será igual a gravidade, pois está é a única aceleração no sistema e terá sinal negativo, pois a aceleração está contra o movimento da esfera; e o espaço percorrido será igual a 
altura da esfera no momento em que ela sai da rampa. Portanto teremos: 
 
onde: 
= 0 m/s 
 
 = 9,8 m/s² 
 = 0,301 m 
 
Trajetória 
O atrito não influencia na trajetória no projétil, pois quando está na rampa o projétil não tem movimento vertical, nele há somente movimento horizontal portanto o atrito não influenciará. 
O tamanho da esfera influencia em relação a velocidade adquirida pela esfera na rampa, pois a força-peso é que vai ditar o ritmo e velocidade da esfera. 
Podemos dizer que durante o seu movimento na rampa a esfera de aço passa por uma fase de rolamento e outra de deslizamento. Como a rampa tem uma parte inclinada a força-peso fará com que a bola tenha rolamento durante a passagem da esferas nessa parte. Quando a esfera for passar pela parte mais horizontal da rampa, com o ângulo de inclinação próximo a 0º, a esfera de aço irá deslizar na rampa. 
CONCLUSÃO 
 Após realizarmos toda a parte experimental, apresentar os resultados e discutir os mesmos, podemos concluir que conseguimos realizar o experimento de forma plausível e de acordo com todos as ideias elaboradas. 
Conseguimos identificar os pontos, relacioná-los em gráficos e realizar uma abordagem em cima dos mesmos a ponto de identificarmos os tipos de movimentos realizados, do ponto cinemático, a trajetória realizada e podemos conferir a velocidade. 
Portanto chegamos ao término do trabalho com uma bela abordagem quanto ao movimento de duas dimensões. 
REFERENCIAS 
CAVALCANTE, Kleber G. "Lançamento Horizontal no Vácuo"; Brasil Escola. Disponível 	em 	<http://brasilescola.uol.com.br/fisica/lancamento-horizontal-novacuo.htm>. Acesso em 17 de maio de 2017. 
POINCARÉ, 	Jules 	H.. Lançamento 	Horizontal. 2009. 	Disponível 	em: 
<http://www.portalsaofrancisco.com.br/fisica/lancamento-horizontal>. Acesso em: 19 maio 2017. 
TONIOL, Lucas Cardoso. Movimento Uniformemente Variado: Conceito de 
Movimento 	Uniformemente 	Variado. 	2010. 	Disponível 	em: <http://www.portalsaofrancisco.com.br/fisica/movimento-uniformemente-variado>. 
Acesso em: 09 maio 2017. 
TRIGO, 	Thiago. Movimento 	Retilíneo 	Uniforme. 2011. 	Disponível 	em: 
<http://www.infoescola.com/fisica/movimento-retilineo-uniforme/>. Acesso em: 19 maio 2017.