Introdução ao Cálculo - Avaliação Objetiva - Unidade 1 a 4 - Multivix

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Introdução ao Cálculo
Exercício Avaliativo
Unidade 1
Questão 1
Uma função definida por sentenças utiliza mais de uma expressão para descrevê-la. Para diferentes intervalos do domínio há uma lei.
Assim, seja f:R→R  uma função cuja lei envolve mais de uma sentença:
O valor de f(-2)+f(3)+f(4) é
Escolha uma opção:
a. -19 
b. 19 
c. 6 
d. -15 
e. -6 
Questão 2
Em uma pesquisa de opinião, foram obtidos estes dados:
• 40% dos entrevistados leem o jornal A.
• 55% dos entrevistados leem o jornal B.
• 35% dos entrevistados leem o jornal C.
• 12% dos entrevistados leem os jornais A e B.
• 15% dos entrevistados leem os jornais A e C.
• 19% dos entrevistados leem os jornais B e C.
• 7% dos entrevistados leem os três jornais.
• 135 pessoas entrevistadas não leem nenhum dos três jornais.
Considerando-se esses dados, é correto afirmar que o número total de entrevistados foi:
Escolha uma opção:
a. 1.200 
b. 1.800 
c. 2.400 
d. 1.500 
e. 2.100 
n(U) = 100% NÚMEROS de pessoas entrevistadas
n(A) = 40% = 40/100
n(B) =  55% = 55/100
n(C) = 35% = 35/100
n(A∩B) = 12% = 12/100
n(A∩C) = 15% = 15/100
n(B∩C)( = 19% = 19/100
n(A∩B∩C) = 7% = 7/100
nenhun(A, B, C) = 135
assim  ( FÓRMULA)
n(U)=n(A)+ n(B)+ n(C)- n(A∩B)- n(A∩C)- n(B∩C)+ n(A∩B∩C)+nem(ABC)
n(U) =  40% + 55% + 35% -12% - 15% - 19% + 7% + 135
n(U) = 130% - 46%% + 7% + 135
n(U) =   130% + 7% - 46% + 135
n(U) = 137% - 46% + 135
n(U) =  91% + 135
lembando que n(U) = 100%
100% - 91% = 9%
e 
9% = 135  ( que NÃO leem  ABC)
9% =9/100 = 0,09
135/0,09 =  1500
Questão 3
Uma empresa de telefonia oferece dois tipos de planos:
Plano Plus: 3,5 GB de internet, mais ligações ilimitadas para telefones fixos e celulares.
Plano Econômico: 3,5 GB de internet, mais 50 min de ligações para telefones fixos e celulares.
O plano Plus custa por mês R$ 65,90, já o plano Econômico custa R$ 10,80, sendo que é cobrado R$ 1,90 por minuto quando o cliente exceder os 50 min incluídos no plano.
Considerando esses dois planos, usando quantos minutos de ligações por mês, o plano Plus passa a ser mais econômico?
Escolha uma opção:
a. 80 min 
b. 60 min 
c. 30 min 
d. 50 min 
e. 70 min 
Dividir o valor do plano Plus pelo valor que terá o plano econômico excedido de 50 minutos.
65.90/1.90= 34
 O plano Plus será mais econômico se a pessoa precisar exceder 34 minutos dos 50 padrão.
Resposta:
80min
Unidade 2
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Questão 1
Os valores dos coeficientes de uma função quadrática nos fornece informações sobre as características gráficas dessa função como:  a concavidade, intercepção com o eixo y e se essa intercepção é na parte crescente ou decrescente da função. 
Assim, veja as funções f e g representadas pelo gráfico abaixo:
Em relação ao gráfico são feitas as seguintes afirmações:
I.	O valor do parâmetro a da função g é negativo.
II.	II-A função f tem como parâmetro b=12.
III.	III-O valor de f(2)=g(2).
IV.	IV-O valor de g(0)=-6.
É CORRETO o que se afirma em:
Escolha uma opção:
a. IV, apenas. 
b. I e II, apenas 
c. I, II, III e IV. 
d. II e III e IV, apenas. 
e. III, apenas. 
Questão 2
O lucro é o rendimento real de uma empresa. Ele é calculado subtraindo-se o total arrecadado, a receita total, menos os custos com o produto ou serviço. Assim, se o custo total, em reais, de uma empresa é dada pela função C(x)=60+8x e a receita por R(x)=400x-x², onde x é a quantidade de peças produzidas de um determinado equipamento.
Analise os itens a seguir e assinale a afirmação correta.
Escolha uma opção:
a. O lucro máximo obtido pela empresa é de R$ 68.000,00. 
b. Na produção de 120 peças a receita é de R$ 30.000,00. 
c. Para uma receita de R$ 17500,00 é necessário a produção de 48 peças. 
d. O custo será de R$9600,00 na produção de 1200 peças. 
e. A quantidade de peças produzidas para que se tenha o lucro máximo é de 196. 
Questão 3
Uma função é denominada como racional quando observa-se que sua lei de formação é descrita pela razão entre polinômios. Assim, são feitas as seguintes afirmações sobre a função
  
 
I-f(x) será igual a zero para x=0, x=-3 e x=3.
II-para x=4 o valor da função será positiva.
III-f(x) será negativa entre os valores x entre -3 e 0 ou maiores que 3.
É correto o que se afirma em:
Escolha uma opção:
a. I, apenas. 
b. I e II, apenas. 
c. II, apenas. 
d. II e III, apenas. 
e. I, II e III. 
Unidade 3
Questão 1
Deseja-se  confeccionar uma caixa  sem tampa com uma folha de papelão de formato retangular  medindo 40 x 30 cm. Para isso, recortam-se quadrados iguais, um em cada canto da folha de papelão, depois drobram-se as laterais formadas para cima. A função que descreve o volume dessa caixa, sabendo-se que esse volume tem que ser igual 600 cm³ é:
Escolha uma opção:
a. V(x)=4x³+140x²-600 
b. V(x)=4x³-140x²+1200 
c. V(x)=4x³+140x²+1200 
d. V(x)=4x³-140x²+600 
e. V(x)=-4x³-140x²+1200 
Questão 2
Diversas situações que ocorrem nas Ciências Sociais e Naturais podem ser modeladas utilizando, para isso, polinômios. Essas situações quando descritas por polinômios são denominadas funções polinomiais. O gráfico abaixo representa uma função polinomial g(x)
Pode-se afirmar que, escolha uma opção:
a. g(0)=-4 
b. g(x) tem uma raiz b, tal que 0<b<2. 
c. g(x) tem três raizes reais. 
d. g(x)=0 para x=1. 
e. g(1)=0 
Questão 3
Uma função é denominada como racional quando observa-se que sua lei de formação é descrita pela razão entre polinônmios. Assim, são feitas as seguintes afirmações sobre a função f(x)=(9x-3)/(x^3-9x):
I-f(x) será igual a zero para x=0, x=-3 e x=3.
II-para x=4 o valor da função será positiva.
III-f(x) será negativa entre os valores x entre -3 e 0 ou maiores que 3.
É correto o que se afirma em, escolha uma opção:
a. II, apenas. 
b. I, II e III. 
c. I e II, apenas. 
d. II e III, apenas. 
e. I, apenas. 
Unidade 4
Questão 1
No circulo trigonométrico todo arco possui um ponto de origem e extremidade, determinando assim sua posição. Assim, dois ou mais arcos podem ter a mesma determinação mais comprimentos diferentes, considerando que podem ter números diferentes de voltas. Esses arcos são denominados arcos côngruos. Neste sentido, os arcos côngruos são identificados, de forma geral, pela sua primeira identificação mais a quantidade de voltas completas no ciclo trigonométrico, seja, α + 360°*k ou α + 2π*k, onde α é a primeira determinação do arco e k é o número de voltas completas no círculo trigonométrico.
Dessa forma, são feitas as seguintes afirmações:
É correto o que se afirma em:
Escolha uma opção:
a. I, II, III e IV. 
b. I, II e IV,  apenas. 
c. I, apenas. 
d. II, apenas. 
e. II e III, apenas. 
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Questão 2
As funções trigonométricas podem ser representadas com o seus parâmetros a, b, c e d.  Esses parâmetros são responsáveis por alterarem características tais como: amplitude, período, frequencia, a imagem da função ao provocarem um deslocamento vertical e/ou horizontal da função.
Dadas a função f(x)=a+b.cos(cx+d) representada pelo gráfico abaixo:
Em relação ao gráfico da função f(x) são feitas as seguintes afirmações:
I-O período da função g(x) é 2.
II-O valor de g()=g(2).
III-A amplitude da função g(x) é 4
V-A imagem da função g(x) é representada pelo intervalo Im={yϵR/1≤y≤5}.
É correto o que se afirma em:
Escolha uma opção:
a. II e IV, apenas 
b. I, III e IV, apenas 
c. I, apenas 
d. I e II, apenas 
e. I, II,III e IV. 
Questão 3
O movimento harmônico simples, também denominado de MHS,  é o movimento realizado por um corpo quando ele oscila periodicamente em torno de uma posição de equilibrio em uma trajetória linear. O MHS são fenômenos periodicos no tempo, portanto, podem ser descritos por senóides, funções do tipo f(x)=a+b.sen(cx+d) ou f(x)=a+b.cos(cx+d). Os parâmetros a,b,c e d representam aspectos do MHS.
 
Assim, suponha que uma mola presa esta presa ao teto, ela se encontra em posição de equilibrio.  Um objeto é pendurado na extremidade da mola provocando uma deformação e em consequencia um movimento harmônico simples. A posição desse objeto, em cm,  em função do tempo, em segundos,  é dada por uma função trigonométricadescrita pelo gráfico abaixo:
 
Em relação ao movimento descrito pelo gráfico, é correto afirmar que:
Escolha uma opção:
a. Ao passar 20 segundos do inicio do movimento o objeto se encontra na posição inicial. 
b. Colocando um objeto que provoque uma deformação maior do que o atual diminui  o tempo que a mola levará para completar um período. 
c. A mola sofreu uma deformação de 15 cm. 
d. A função que descreve a posição do objeto em função do tempo é 
e. O movimento se repete 5 vezes e gasta 64 segundos. 
Unidade 5
Questão 1
Um pesquisador, ao estudar o crescimento de determinada espécie de planta, desde o seu plantio, desenvolveu o seguinte modelo matemático para calcular a sua altura (em metros) com o passar do tempo (em anos): h(t) = 0,5 + log3 (t + 2). Após quantos anos essa planta terá atingido a altura de 2,5 metros?
Escolha uma opção:
8 m 
4 m 
7 m 
9 m 
11 m 
Questão 2
O número e é um número irracional cujo valor é aproximadamente e=2,718..... O logaritmo na base e, também conhecido como logaritmo natural ou neperiano e, é utilizado em muitas aplicações, expressamos-o como ou simplesmente lnx.
 Com base nessas informações, analise as seguintes afirmações:
 I-Para transformar o em logaritmo decimal devemos realizar a mudança de base e obteremos de resultado 2,3.logx.
II-O em logaritmo decimal corresponde a aproximadamente 2,0974.
III- O valor de é equivalente a 4,6.(log 5 +log7).
 É correto o que se afirma em:
Escolha uma opção:
I, II e III. 
II, apenas . 
I e III, apenas. 
II e III, apenas. 
I e II, apenas. 
Questão 3
Preocupados com uma doença provocada por bactérias até então desconhecida da maior parte da população humana, um cientista e um engenheiro resolveram unir seus conhecimentos a fim de descobrirem o maior número de informações à respeito e, assim, reduzir sua proliferação. Após algumas experiências, foi possível concluir que a população de bactérias cresce segundo a função b(t) =, onde b(t) representa o número de indivíduos presentes em um instante de tempo t (medido em horas). A partir dessas informações, os pesquisadores concluíram que a população de bactérias será de, aproximadamente, 1.250.000 indivíduos após:
 Escolha uma opção:
4 horas 
12 horas 
5 horas 
8 horas 
16 horas 
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