Conceitos, Métodos e Técnicas de Visualização de Escoamentos

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Universidade Federal de Campina Grande
Centro de Ciência e Tecnologia
Unidade Acadêmica de Engenharia Mecânica
Departamento de Engenharia Mecânica
Síntese de Pesquisa
Conceitos, Métodos e Técnicas de Visualização de Escoamentos
Disciplina
Mecânica dos Fluidos I
Aluna
Joyce Ingrid Venceslau de Souto
Campina Grande - PB
Março de 2021
Sumário
1.	Introdução 	 	 	 	 3
2. 	Conceito 	 	 	 	 4
2.	Métodos 		 	 10
3.	Técnicas					 		 11
Referências										 24
1. INTRODUÇÃO
No campo da mecânica dos fluidos, em particular, uma ampla variedade de técnicas de visualização de escoamentos, com diferentes níveis de sofisticação, tem sido desenvolvida e relatada na literatura. Nas últimas décadas, artigos empregando a visualização numérica ou experimental de escoamentos para subsidiar a análise de problemas físicos aparecem em praticamente todos os números dos principais periódicos consagrados ao estudo dos fluidos em movimento. (MANSUR, VIEIRA, 2004)
Especialmente, no que concerne ao estudo dos escoamentos turbulentos e transicionais, os métodos de visualização sempre assumiram papel de grande importância no que tange à análise e descrição de ocorrências fenomenológicas associadas a este tipo de escoamento. Na Figura 1, localizada logo abaixo, pode-se observar que desde o Renascentismo, já existiam questionamentos acerca do comportamento do fluido e como este se refletia visualmente, uma vez que vários nomes desse período, como Leonardo da Vinci, estudaram extensivamente a visualização de escoamentos em suas reflexões sobre o movimento dos fluidos, deixando como legado uma série de esboços e manuscritos retratando ondas de superfície, ressaltos hidráulicos, jatos livres, esteiras de corpos rombudos e muitos outros tipos de escoamentos. (MANSUR, VIEIRA, 2004)
Figura 1 – Esboço da topologia do escoamento na esteira de um obstáculo, feito por Leonardo da Vinci.
Fonte: (PAULA, 2015)
Além disso, a visualização de escoamentos tem sido empregada, notoriamente, em associação com técnicas de medição, produzindo resultados notáveis, como no trabalho desenvolvido por (SILVEIRA, OPPITZ, et al., 2008). A partir do início da década de 80, a considerável evolução dos equipamentos de informática, aliada à crescente disponibilidade de computadores digitais nas universidades e centros de pesquisa, propiciou o desenvolvimento e a disseminação das tecnologias de processamento de imagem, favorecendo o uso desses novos modos de produção científica na análise quantitativa dos escoamentos. Na conjuntura atual, existem inúmeras alternativas estão disponíveis para a medição de campos de escoamentos a partir do processamento de imagens e sua utilização se tornou parte da metodologia adotada em muitos laboratórios de dinâmica dos fluidos, notadamente a velocimetria por imagem de partículas (PIV – particle image velocimetry). (MANSUR, VIEIRA, 2004)
EXEMPLO DA ESTEIRA TURBILHNAR MANSUR
2. CONCEITO 
A visualização de escoamentos é a ciência que se dedica ao desenvolvimento e à aplicação de métodos capazes de tornar visíveis fenômenos ou propriedades associadas ao movimento dos fluidos. Em sua essência, a visualização de escoamentos transforma grandezas físicas em imagens que possam ser capturadas, para posterior análise. Primeiramente, as informações que podem ser extraídas de uma dada imagem dependem fortemente da competência técnica e experiência do analista. Depois, qualquer diagnóstico nessa área se torna mais simples e confiável quando as técnicas empregadas na geração e na captura das imagens são, também, conhecidas daquele que as interpreta. (MANSUR, VIEIRA, 2004)
Vários conceitos cinemáticos e dinâmicos são importantes para a compreensão das técnicas de visualização e para a interpretação de imagens de escoamentos. Ainda que possam ser encontrados na literatura clássica da área, algumas noções fundamentais serão sumarizadas logo a seguir (MANSUR, VIEIRA, 2004). Ademais, para auxiliar na definição desses conceitos, assume-se um sistema de coordenadas referenciado pela partícula, também conhecido como coordenadas Lagrangianas. Nesse sistema a velocidade de uma partícula do escoamento pode ser descrita como sendo: PAULA
	onde rp=r(xp,yp,zp) é a coordenada espacial referente à localização da partícula, up=u(up,vp,wp) é a velocidade desta partícula e “t” o tempo.
2.1 Campo
Um campo pode ser entendido como uma função escalar, vetorial ou tensorial distribuída no espaço e no tempo.
2.1.1 Campo escalar
É aquele que associa a cada ponto no espaço, e a cada instante, uma magnitude, seguida de uma unidade de medida, sem denotação de direção e/ou sentido. A pressão, a temperatura e a massa específica do fluido são exemplos de grandezas escalares de interesse na visualização de escoamentos.
2.1.2 Campo vetorial
É aquele que associa a cada ponto no espaço, e a cada instante, um vetor. Na visualização de escoamentos, a velocidade, a vorticidade e alguns gradientes de propriedades escalares constituem grandezas vetoriais de alta relevância para a análise de campos de escoamento.
2.1.3 Campo tensorial
É aquele que associa a cada direção no espaço, e a cada instante, um vetor. O tensor das tensões e o tensor das taxas de deformação são exemplos típicos de grandezas tensoriais associadas ao escoamento de um fluido.
2.2 Escoamento permanente (steady flow) e não-permanente (unsteady flow)
Um escoamento é dito permanente quando as propriedades que o caracterizam são invariantes no tempo, caso contrário, ele é definido como não permanente. Sob esta ótica, todo escoamento turbulento é, geralmente, não permanente. Entretanto, pode-se caracterizar como estatisticamente permanente um escoamento turbulento que não apresente variações em suas propriedades médias temporais.
Figura 2 – Variação temporal de uma grandeza física num escoamento turbulento.
Fonte: (PAULA, 2015)
2.3 Trajetória de uma partícula (pathline)
É o lugar geométrico dos pontos pelos quais uma determinada partícula passou ao longo de seu percurso. Na visualização de escoamentos, pequenas partículas sólidas ou gasosas são, muitas vezes, semeadas no escoamento, para serem transportadas pelo movimento do fluido. (MANSUR, VIEIRA, 2004) Matematicamente, a trajetória é definida como a curva descrita por uma determinada partícula de fluido durante um intervalo de tempo. 
Sabendo a função da equação da velocidade da partícula, a sua trajetória pode ser construída através da relação da equação abaixo:
Na prática é possível estimar a trajetória, utilizando-se partículas traçadoras e observando o escoamento através de fotos de longa exposição com uma iluminação adequada, a exemplo da Figura 3, localizada abaixo.
Figura 3 – Trajetória de partículas na raiz de um jato axissimétrico – Re = 1920.
Fonte: (MANSUR, VIEIRA, 2004)
2.4 Linha
2.4.1 Linha de tempo (timeline)
Uma linha de tempo conecta todas as partículas que, num mesmo instante, passaram por uma linha arbitrária, preferencialmente transversal ao escoamento médio. Na visualização de escoamentos, é prática usual a emissão intermitente de linhas de tempo, em intervalos regulares, como indica a Fig. 4, sendo que nestes casos, conhecendo-se a frequência de geração das linhas de tempo e respectivas distâncias que as separam, pode-se ter uma boa noção da velocidade das partículas no seio do fluido, sobretudo em regiões onde o movimento se dá de maneira bem comportadas linhas de tempo. No caso da figura abaixo, as linhas de tempo foram usadas para visualizar o perfil de velocidade da camada limite.
Figura 4 – Linhas de tempo produzidas por fio de bolha de hidrogênio.
Fonte: (PAULA, 2015) (modificado) 
2.4.2 Linha de corrente (streamline)
É a linha que, num dado instante, tem comotangente o vetor velocidade em cada um de seus pontos. Decorre, daí, que duas linhas de corrente jamais se cruzam. Além disso, em escoamentos bidimensionais, a distância entre duas linhas de corrente é inversamente proporcional à velocidade local do fluido. Matematicamente, é descrita como curva integral do campo vetorial de velocidade instantânea, que passa por um dado ponto do espaço num dado instante de tempo. 
Figura 5 – Linhas de corrente em um escoamento externo, com e sem espessura artificial.
Fonte: (MARTINS, OLIVEIRA, et al., 1997)
Nesse caso as coordenadas Lagrangianas não são importantes, pois as linhas de corrente não dependem de partículas, mas do campo de velocidade do escoamento. Sendo assim, a relação que descreve as linhas é dada pela equação abaixo:
2.4.3 Linha de emissão (streakline)
É a linha que, em um dado instante, liga todas as partículas que passaram por um determinado ponto no campo de escoamento. Assim, uma linha obtida através da injeção contínua de um traçador – líquido ou gasoso – em um ponto fixo do escoamento constitui uma linha de emissão. Em situações práticas, um conjunto de linhas de emissão pode ser identificado quando se observa a fumaça que sai de uma chaminé ou quando se acompanha o contaminante descarregado por uma tubulação na margem de um rio. Ademais, nota-se que num escoamento permanente, a trajetória das partículas que passam por um ponto qualquer do escoamento coincide com as linhas de corrente e com as linhas de emissão passando por este mesmo ponto.
Figura 6 – Linhas de emissão geradas pelo sistema UFAT.
Fonte: (MARTINS, OLIVEIRA, et al., 1997)
A representação dessas curvas é dada por uma relação similar a trajetória, só que no caso da linha de emissão, ela representa o conjunto de posições instantâneas de várias partículas cada uma introduzida no escoamento no instante de tempo :
3. MÉTODOS 
Existem diversas técnicas de visualização de escoamentos, mas para fins didáticos é possível separá-los de acordo com a o fluido estudado. Assim os métodos ficam divididos em: 
1. Métodos para visualização de gases: tiveram o desenvolvimento bastante impulsionado pela pesquisa aeronáutica. Devido à necessidade de compreensão do comportamento das aeronaves foram criadas técnicas para observação do escoamento junto a sua superfície e ao seu redor. Algumas dessas técnicas são aplicadas para ensaios em túneis de vento e em voo.
2. Métodos para visualização de líquidos: são bastante empregados em escoamentos com dinâmica de vórtices e separação complexas, sendo alguns destes bastante similares aos utilizados em gases. Além disso, devido à maior densidade dos líquidos, uma maior gama de materiais pode ser utilizada na visualização.
4. TÉCNICAS
A observação puramente visual dos escoamentos na natureza é uma forma grosseira de se visualizar um fenômeno, sem possibilidade de reprodução. Com o surgimento dos primeiros equipamentos fotográficos, a percepção de análise de detalhes do fenômeno aumentou. A partir da invenção de câmeras de vídeo e, mais tarde, do computador, que permitiu a digitalização de imagens, os fenômenos puderam ser visualizados em informações contínuas e com o mesmo detalhamento. Assim, visualização do escoamento através da captura de imagens, com uma determinada frequência, e o tratamento destas imagens, possibilita determinar as características médias e instantâneas e seu desenvolvimento ao longo do tempo. (GOMES, 2000)
Figura 7 – Conceito da camada limite 
Fonte: <http://www.sindicatodaindustria.com.br/noticias/2017/03/72,108699/teste-dos-amortecedores-empurrar-para-baixo-nao-adianta.html>
As técnicas de visualização de escoamentos podem ser classificadas de diferentes maneiras, como atestam as publicações de Merzkirch (1974), Freymuth (1993) e Nakayama (1990), entre outras. Por simplicidade, a classificação proposta no presente trabalho aglutina os principais métodos de visualização em torno de apenas três grandes categorias, como apresentado na Tabela 1. 
Tabela 1 – Principais técnicas de visualização de escoamentos.
Fonte: (MANSUR, VIEIRA, 2004)
4.1 Técnicas de Visualização em Gases
4.1.1 Tufos de lã
Esta técnica, bastante simples e eficaz, baseia-se na colagem de chumaços ou fios de algodão, lã ou material similar, sobre a superfície de ensaios – tufos de superfície. Uma variante do método, adequada à visualização do escoamento a jusante de modelos, pode ser facilmente obtida, confeccionando-se uma malha com fios de aço ou de nylon, com tufos de lã amarrados em cada um de seus nós – tufos de profundidade. As dimensões do tufo variam de acordo com a velocidade do escoamento e tamanho do modelo. Dependendo do seu tamanho os tufos podem influenciar o escoamento na superfície do modelo. 
Figura 8 – Visualização do escoamento com a utilização de tufos de superfície e de profundidade.
Fonte: (MANSUR, VIEIRA, 2004)
4.1.2 Óleo negro de fumo
Nesta técnica recobre-se a superfície do modelo com uma mistura de óleo com negro de fumo. A tensão de cisalhamento gerada pelo escoamento desloca a mistura fazendo aparecer o padrão do escoamento. Para este tipo de visualização utilizam-se óleos com viscosidade suficientemente grande de modo a evitar que a mistura escorra rapidamente depois de aplicado na superfície do modelo. No entanto, a viscosidade não pode ser demasiadamente alta, pois isso impede que o cisalhamento do escoamento imprima um escoamento ao óleo.
Figura 9 – Visualização do escoamento e topologia desta, em uma asa delta com óleo negro de fumo.
Fonte: (PAULA, 2015) 
4.1.3 Naftaleno
A técnica de visualização com naftaleno foi desenvolvida com o intuito de permitir a observação da transição. Nessa técnica, aplica-se sobre a superfície do corpo uma mistura de naftaleno com um solvente. O princípio da técnica é baseado na variação da taxa de sublimação do naftaleno de acordo com a taxa de transferência de calor entre o fluido e a superfície. Assim, regiões de escoamento turbulento que possuem maior velocidade próxima à superfície apresentam uma maior taxa de sublimação do naftaleno do que regiões de escoamento laminar. As técnicas de visualização através de tufos e óleos não fornecem com clareza informações acerca do local onde ocorre a transição do escoamento laminar para turbulento, diferentemente do presente caso. Para várias aplicações, essa informação é importante e o seu conhecimento facilita o entendimento da estrutura do escoamento na superfície do modelo.
Figura 10 – Visualização da transição do escoamento na asa de um modelo utilizando a técnica de naftaleno.
Fonte: (PAULA, 2015) 
4.1.4 Termografia
A técnica da termografia utiliza o mesmo princípio da sublimação de naftaleno, na qual as regiões de escoamento turbulento e laminar apresentam diferentes taxas de transferência de calor. O procedimento utilizado nessa técnica consiste no prévio aquecimento do modelo a uma temperatura maior do que a do fluido do escoamento. Depois de aquecido o modelo é inserido no escoamento e, após um tempo de estabilização, observa-se a distribuição de temperatura ao longo da superfície do modelo.
Figura 11 – Visualização da transição do escoamento na asa de um modelo utilizando a técnica de termografia.
Fonte: (PAULA, 2015) 
4.1.5 Tinta sensível a pressão
O método é baseado na variação da irradiação de luz de algumas moléculas fluorescentes na presença de oxigênio. A razão entre a emissão de luz em diferentes partes do modelo acaba sendo uma função da concentração de oxigênio na superfície desse modelo. No caso convencional onde se utilizam tomadas de pressão é possível obter informação de pressão somente nos pontos onde as tomadas são colocadas, já no método da tinta sensível a pressão toda superfície do modelo pode ser resolvida. A fluorescência das partículas também é sujeita a variações de temperatura e concentração de oxigênio do ar, portanto fica difícil de se obter grande resolução. Por isso ele é mais aplicado em casos nos quais existe elevadas diferenças de pressão no corpo, como no caso de escoamentos com altavelocidade.
Figura 12 – Campo de pressão em uma aeronave obtido através de simulação numérica CFD (Computational Fluid Dynamics - esquerda) PSP (Pressure Sensitive Paint - direita).
Fonte: (PAULA, 2015) 
4.1.6 Injeção de fumaça
Essa técnica fornece informação sobre o comportamento do escoamento longe de superfícies, como é o caso de esteiras, escoamentos cisalhantes, vórtices, dentre outros. A geração de fumaça pode ser feita de diversas formas, dentre as mais comuns se pode citar a queima de material inflamável, a vaporização de óleos e a vaporização de produtos químicos. Além disso, a fumaça gerada normalmente é uniformizada em uma câmara onde a sua temperatura é resfriada para evitar o movimento ascendente da corrente de fumaça devido à diferença de densidade em relação ao ar.
O processo de injeção pode ser efetuado por intermédio de orifícios confeccionados na própria superfície de um modelo de ensaio ou, ainda, com o auxílio de uma ou mais agulhas posicionadas no interior do escoamento. Em ambos os casos, a injeção do filete de corante ou de fumaça deve ocorrer de forma a introduzir a menor perturbação possível no escoamento. Em razão disto, a velocidade e a pressão de injeção devem ser controladas e mantidas em valores próximos àqueles encontrados no seio do fluido, a fim de que o filete de traçador possa permanecer nítido e estável. Nos casos nos quais se necessita de grande quantidade de fumaça a vaporização pode ser feita em um gerador externo e a fumaça inserida no escoamento através de pequenos tubos.
Figura 13 – Observação dos vórtices gerados por um jato passando em uma formação de nuvens.
Fonte: (PAULA, 2015)
4.1.7 Injeção de partículas sólidas
Neste caso, pequenas partículas sólidas ou líquidas são inseridas no escoamento ao invés de fumaça. Assim, técnicas para medições quantitativas de velocidade foram desenvolvidas pare este tipo de traçador, dentre as quais se pode citar a velocimetria por rastreamento de partícula (o nome mais conhecido é do termo em inglês Particle Image Tracking) e velocimetria por imagem de partícula (do inglês Particle Image Velocimetry - PIV). 
4.1.8 Shadowgraph, Schlieren e Interferômetria
As técnicas são baseadas no princípio de variação do índice de refração da luz de acordo com a densidade do ar. Assim, feixes de luz, que passam por um escoamento onde o ar apresenta diferentes densidades, vão sofrer deformações. No caso da configuração Shadowgraph, a deflexão dos feixes produz locais com diferentes intensidades de iluminação, e permite que se observe variações na segunda derivada da densidade do escoamento.
Figura 14 – Visualização da onda de choque em um projétil.
Fonte: (PAULA, 2015)
No método Schlieren, uma lente (ou espelho côncavo) é utilizada para focar os feixes de luz que passaram pelo escoamento. Os feixes que não foram defletidos irão focar a uma distância da lente (espelho). Nesse local, coloca-se uma lâmina bem próxima ao foco, de modo que parte dos feixes defletidos pelo escoamento são barrados.
Figura 15 – Visualização da onda de choque em um projétil e campo acústico gerado pelo disparo.
Fonte: (PAULA, 2015)
As variações na densidade do gás são observadas com a técnica de Interferometria. Devido às diferenças de propagação dos feixes ocorre uma diferença de fase entre os feixes. Essa diferença depende do comprimento de onda, da distância percorrida pelos feixes e da densidade do gás. Existem muitos trabalhos sobre a utilização de interferometria em mecânica de fluidos, principalmente após o advento do laser, que ampliou consideravelmente as possibilidades de arranjos ópticos. Algumas arquiteturas ópticas de interferometria estão associadas ao processamento digital de imagens, o que auxilia, principalmente, na filtragem dos ruídos.
Figura 16 – Visualização da onda de choque no bordo de ataque de uma placa plana.
Fonte: (PAULA, 2015)
4.2 Técnicas de Visualização em Líquidos
4.2.1 Injeção de tinta
É o método mais utilizado em fluidos. A técnica é análoga ao método de fumaça para gases, mas apresenta um contraste mais intenso e uma taxa de mistura menor do que no caso da fumaça. A escolha da tinta utilizada deve satisfazer os requisitos de ter alta estabilidade com relação à difusão, ter uma densidade próxima a do fluido e apresentar um alto contraste. Pode-se utilizar a injeção em locais pontuais através de agulhas ou pequenos orifícios na superfície dos modelos. No entanto, deve-se ter cuidado para que a velocidade do jato de injeção não influencie o comportamento do escoamento que se deseja observar. Além disso, um dos maiores problemas relacionados ao uso de tintas é a contaminação do fluido.
Figura 17 – Visualização dos vórtices gerados em um modelo de uma aeronave testada em um túnel de água.
Fonte: (PAULA, 2015)
4.2.2 Bolhas de hidrogênio
A geração de bolhas de hidrogênio como partículas traçadoras é feita através da eletrólise da água. Assim, as bolhas geradas nesse processo são transportadas e produzem um espalhamento razoável de luz, o que permite uma boa visualização e, para a geração de bolhas que seguem com fidelidade o escoamento, deve-se minimizar o diâmetro da bolha de modo que as forças de empuxo sejam desprezíveis em comparação com a força de arraste da bolha.
Figura 18 – Esquema de funcionamento do gerador de bolhas.
Fonte: (PAULA, 2015)
4.2.3 Azul de timol
A técnica do azul de timol é uma técnica eletroquímica que é utilizada para escoamentos de baixa velocidade, sendo muito empregada para a visualização em escoamentos de convecção natural. Na técnica, um indicador do pH é adicionado à água, sendo levado a um ponto de pH neutro pela adição de ácidos ou bases. Uma corrente contínua é aplicada entre o anodo e o catodo. No catodo, o pH é alterado localmente produzindo uma variação de cor no indicador de pH.
Figura 19 – Visualização do escoamento em uma camada cisalhante com a utilização de indicador de pH.
Fonte: (PAULA, 2015)
4.2.4 Adição de partículas iluminadas externamente
Uma técnica bastante utilizada é a introdução de partículas sólidas no fluido. Nesse método as partículas são inseridas no escoamento a montante da região de testes e assim como as bolhas e demais traçadores devem possuir densidade próxima a do fluido para evitar efeitos de empuxo. Através de iluminação externa, estas partículas podem ser filmadas ou fotografadas. Antes limitada a estudos qualitativos, a técnica de partículas sólidas iluminadas é hoje uma das mais modernas e poderosas técnicas para determinação quantitativa de escoamentos transientes, sendo usada a técnica para medições quantitativas (PIV).
De maneira geral, polímeros de hidrocarbonetos, como o polietileno, poliestireno e o polisobutileno são considerados ótimos traçadores, quando se apresentam na forma de pellets esféricos de 0,4 a 1 mm de diâmetro. Embora incorporem micro bolhas de ar em seu interior, a densidade relativa das esferas de poliestireno é muito próxima da unidade, variando entre 0,93 e 1,053. Do ponto de vista prático, este desvio é considerado suficientemente pequeno para não introduzir erros apreciáveis nos experimentos.
Figura 20 – Visualização do escoamento através de uma prótese de válvula cardíaca do tipo cage-ball, por injeção de micro partículas sólidas.
Fonte: (MANSUR, VIEIRA, 2004)
Tabela 2 – Traçadores sólidos utilizados para a visualização de escoamentos em meio líquido.
Fonte: (MANSUR, VIEIRA, 2004)
REFERÊNCIAS
GOMES, J. F. Visualização de Escoamento Macroturbulento - Ressalto Hidráulico a Jusante de uma Comporta. 2000. 126 f. UFRGS, 2000. Disponível em: encurtador.com.br/iklDX. 
MANSUR, S. S., VIEIRA, E. D. R., "2. Visualização Experimental De Escoamentos". In: MÖLLER, S. V., SILVESTRINI, J. H. (Org.), Coleção Cadernos de Turbulência, Ilha Solteira - SP, Associação Brasileira de Ciências Mecânicas, 2004. p. 38. Disponível em: https://www.researchgate.net/publication/257137664_VISUALIZACAO_EXPERIMENTAL_DE_ESCOAMENTOS.
MARTINS, A. L., OLIVEIRA, M. C. F. de, MINGHIM, R. Visualização de Campos Vetoriais e Aplicações emMecânica dos Fluidos. 1997. Repositório USP. Disponível em: encurtador.com.br/ehuIJ. Acesso em: 14 mar. 2021.
OLINTO, C. R., ENDRES, L. A. M., MÖLLER, S. V. "Visualização de escoamentos em bancos de tubos", Escola de Primavera de Transição e Turbulência, n. 2003, p. 10, 2006. Disponível em: http://repositorio.furg.br/handle/1/5413.
PAULA, I. B. De. Visualização de Escoamentos. 2015. Repositório PUC. Disponível em: encurtador.com.br/hBW38. Acesso em: 14 mar. 2021.
SILVEIRA, B. A., OPPITZ, E. F., SANTOS, F. S., et al. Visualizacao de Escoamentos: Simulação Utilizando Maquetes. . Porto Alegre, [s.n.], 2008. Disponível em: encurtador.com.br/mpsI5.
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