Slides Moda, Média e Mediana

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MODA, 
MÉDIA E
MEDIANA
 Yasmin de Almeida Sampaio Guido
Matemática 
MEDIDAS DE
TENDÊNCIA
CENTRAL
Moda, Média e Mediana
Meios de caracterizar um conjunto de dados
O que são?
O
I?
..
.
IMAGINE...
SITUAÇÃO 1
Um turma de 10 alunos realizou a prova
de matemática e os resultados foram:
João - 2
Melissa - 2
Roberto - 5
Sara - 7
Murilo - 8
Raissa - 10
Janete - 9 
Camila - 10
José - 6
Rodolfo - 8
COMO SABER COMO JOÃO FOI EM
RELAÇÃO AO RESTANTE DA TURMA?
IMAGINE...
SITUAÇÃO 1
Um turma de 10 alunos realizou a prova
de matemática e os resultados foram:
João - 2
Melissa - 2
Roberto - 5
Sara - 7
Murilo - 8
Raissa - 10
Janete - 9 
Camila - 10
José - 6
Rodolfo - 8
COMO SABER COMO JOÃO FOI EM
RELAÇÃO AO RESTANTE DA TURMA?
MÉDIA = 2+2+5+7+8+10+9+10+6+8
 
10
=
67
10
= 6.7
2 < 6.7
JOÃO TEVE UMA NOTA MENOR DO QUE
A MÉDIA DA TURMA.
MÉDIA SIMPLES
QUAL A MÉDIA DESSE CONJUNTO DE NÚMEROS?
 
(5, 15, 5, 20, 10,5)
SOMA DE TODOS ELEMENTOS DO GRUPO
 NÚMERO DE ELEMENTOS
MÉDIA =
SITUAÇÃO 2
Um turma de 5 alunos realizou duas
provas de matemática. O professor disse
que a primeira avaliação teria peso 1 na
nota final e a segunda teria peso 2. 
Os resultados foram:
AVALIAÇÃO 1 AVALIAÇÃO 2
COMO SABER COMO O ALUNO 1 SE
SAIU NA NOTA FINAL, EM RELAÇÃO
AO RESTANTE DA TURMA?
5
4
SITUAÇÃO 2
Um turma de 5 alunos realizou duas
provas de matemática. O professor disse
que a primeira avaliação teria peso 1 na
nota final e a segunda teria peso 2. 
Os resultados foram:
COMO SABER COMO O ALUNO 1 SE
SAIU NA NOTA FINAL, EM RELAÇÃO
AO RESTANTE DA TURMA?
MÉDIA DA TURMA = 
AVALIAÇÃO 1 AVALIAÇÃO 2
MÉDIA DA TURMA= ?
MÉDIA DO ALUNO= ?
MÉDIA DO ALUNO = AV1 .P1 + AV2.P2 
P1+P2
5
MÉDIA DOS ALUNOS 
MÉDIA PONDERADA
MÉDIA SIMPLES5
4
SITUAÇÃO 2
Um turma de 5 alunos realizou duas
provas de matemática. O professor disse
que a primeira avaliação teria peso 1 na
nota final e a segunda teria peso 2. 
Os resultados foram:
COMO SABER COMO O ALUNO 1 SE
SAIU NA NOTA FINAL, EM RELAÇÃO
AO RESTANTE DA TURMA?
AVALIAÇÃO 1 AVALIAÇÃO 2
MÉDIA DA TURMA= ?
MÉDIA DO ALUNO= ?
MÉDIA DO ALUNO
7
7
6
9
6
 
 
 
5
4
MÉDIA DA TURMA
7+7+6+9+6
 5
 
= 7
 
O ALUNO 1 ATINGIU NOTA FINAL IGUAL A
MÉDIA DA TURMA
MÉDIA PONDERADA
MÉDIA PONDERADA É USADA QUANDO QUANDO OS DADOS USADOS NO CÁLCULO
POSSUEM PESOS DIFERENTES.
SOMATÓRIO DAS MULTIPLICAÇÕES ENTRE OS COMPONENTES E SEUS RESPECTIVOS PESOS 
SOMATÓRIO DOS PESOS 
Qual a moda na sequência a seguir?
2, 1, 3, 3, 6, 213, 1, 3,4, 356
 
 
 
 
 
 (O QUE MAIS
SE REPETE) 
®
Qual a moda na sequência a seguir?
40, 23, 23, 302, 6, 213, 1, 1
Qual a moda na sequência a seguir?
 23, 302, 6, 213, 1, 3,4, 
MODA
 
PROFESSORA DE ESTATÍSTICA: O QUE É A MODA?
 
EU: ESTAR SOLTEIRA
®
Qual a moda na sequência a seguir?
2, 1, 3, 3, 6, 213, 1, 3,4, 356
É O NÚMERO
QUE ESTÁ
NA MODA
 
 
 
 
 (O QUE MAIS
SE REPETE) 
®
Qual a moda na sequência a seguir?
40, 23, 23, 302, 6, 213, 1, 1
Qual a moda na sequência a seguir?
 23, 302, 6, 213, 1, 3,4, 
MODA
A moda é 3
A moda é 23 e 1
(bimodal)
O conjunto não 
tem moda
MEDIANA
VALOR CENTRAL DE UM CONJUNTO DE VALORES ORDENADOS. 
CONJUNTO ÍMPAR - É O VALOR CENTRAL / CONJUNTO PAR - É A MÉDIA DOS DOIS
VALORES CENTRAIS
2, 3, 12, 45, 122, 13, 6
QUAL A MEDIANA?
2, 3, 12, 45, 122, 13
QUAL A MEDIANA?
(Enem 2012) O gráfico apresenta o comportamento de emprego formal surgido,
segundo o CAGED, no período de janeiro de 2010 a outubro de 2010.
Com base no gráfico, o valor da parte inteira da mediana dos empregos formais surgidos no período é
a) 212.952
b) 229.913
c) 240.621
d) 255.496
e) 298.041
Com base no gráfico, o valor da parte inteira da mediana dos empregos formais surgidos no período
é
a) 212.952
b) 229.913
c) 240.621
d) 255.496
e) 298.041
Elementos em ordem crescente: 
181419 - 181796 - 204804 - 209425 - 212.952 (5) - 246.875 (6) - 266.415 - 298.041 - 299.415 - 305.068
 
Quantidade de elementos: 10 >> PAR, logo:
 
Média dos elementos centrais: 212.952 + 246.875 = 229,913.5
 2
RE
SU
MO
OCUPA O CENTRO DA LISTA
EX. 1
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
 
EX.2
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10
 
(5+6)/2 = 5.5
 
 
MEDIDAS DE
TENDÊNCIA
CENTRAL
MEDIANA
MÉDIA SIMPLES
VALOR QUE MAIS REPETE
 
1,4,3,5,6,4,2
 
MODA = 4
 
MODA
MÉDIA PONDERADA
M = P1.N1 + P2.N2 + P3.N3
 P1+P2+P3
 
MÉDIA PONDERADA= 1X4 + 2X1 + 4X2 + 5X2 + 6X1 
4+1+2+2+1
= 4+ 2 + 8 + 10 + 6 30 / 10 = 3
5+4+1
MÉDIA: 4.1 + 1.2 + 2.4 + 2.5 + 6.1 = 3 
10
MEDIANA: 1, 1, 1, 1, 2, 4, 4, 5, 5, 6 > 2+4/2 = 3
MODA: 1
R: LETRA B