PROVA - PESQUISA OPERACIONAL 1

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SEUS DADOS
				PESQUISA OPERACIONAL 1
		NOME: 
		CURSO: ENGENHARIA DE PROUÇÃO
		MATRICULA: 
1ª QUESTÃO
1ª questão (2,0 pontos) REGIÃO DO GRÁFICO
Faça os gráficos( desmos.com) que representam as regiões delimitadas pelos sistemsa de inequações abaixo assinalando seus vértices:
2ª QUESTÃO
		a) variáveis de decisão					c) restrições técnicas 
		X1 -> quantidade de micro A						gabinete pequeno	gabinete grande	unidade de disco	lucro
		X2 -> quantidade de micro B					X1	1	0	1	180
							X2	0	1	2	300
		b) função objetivo						60	50	120
		MAX LUCRO: 180.X1+300.X2					RES.TEC	X1.1≤60	X2.1≤50	X1.1+X2.2≤120
		d) restrições de não negatividade
		X1≥0 e X2≥0
2ª QUESTÃO (2,0 pontos) MODELAGEM
Modele corretamente o problema ao lado identificando : 
a) as variáveis de decisão 
b) a função objetivo 
c) as restrições técnicas
d) as restrições de não negatividade
Uma fábrica de computadores produz dois modelos de microcomputadores A e B. O modelo A fornece um lucro de $ 180,00 e o modelo B um lucro de $ 300,00. O modelo A requer, na sua produção, um gabinete pequeno e uma unidade de disco. O modelo B requer 1 gabinete grande e 2 unidades de disco. Existem no estoque 60 unidades do gabinete pequeno, 50 unidades do gabinete grande e 120 unidades de disco. Modele o problema capaz de determinar o mix ideal de produtos para obtenção de lucro máximo. 
3ª QUESTÃO
		a) variáveis de decisão				c) restrições técnicas 
		X1 -> quantidade de sacas de trigo					acre	hora de trab/semana	rende	lucro unit
		X2 -> quantidade de sacas de milho				X1	1	10	25	4
						X2	1	4	10	5
		b) função objetivo					7	40
		MAX LUCRO: 4.X1+5.X2				RES.TEC	X1+X2≤7	10.X1+4.X2≤40
							sistema
							X1+X2=7
							10X1+4X2=40
							-10X1-10X2=-70 (-10)
							10X1+4X2=40
							-6X2=-30
							X2=-30/-6
							X2=5
							X1+5=7
							X1=7-5
							X1 = 2
 Um fazendeiro deseja determinar quantos acres de milho e trigo ele deve plantar esse ano. Um acre de trigo requer 10 horas de trabalho/semana e rende 25 sacas com lucro unitário de $4. Um acre de milho requer 4 horas de trabalho/semana e rende 10 sacas com lucro unitário de $5. O fazendeiro dispõe de 7 acres de terra e pode trabalhar 40 horas/semana. Modele o problema, faça o gráfico da região das possíveis soluções, e resolva graficamente determinando o lucro máximo e as condições para se obter esse lucro máximo. Faça o gráfico no desmos.com e cole no seu respectivo espaço. Dê resposta completa no respectivo espaço.
3ª QUESTÃO : (3,0 PONTOS)
SOLUÇÃO GRÁFICA 
Modele o problema ao lado e resolva graficamente dando por extenso a solução. Utilize o desmos.com
Resposta:
MAX LUCRO: X1=2 e X2 = 5
LUCRO: 2.4+5.5= 33
4ª QUESTÃO
		a) variáveis de decisão					c) restrições técnicas 
		MASTER=X1						hora/maquina	homem/hora	lucro
		CAIBEM=X2					X1	2	2	120
							X2	1	4	70
		b) função objetivo						180	240
		MAX LUCRO:120.X1+70.X2					REST.TEC.	2.X1+1.X2≤180	2.X1+4.X2≤240
		d) restrições de não negatividade
		X1≥0 e X2≥0
									Z-120X1-70X2=0
									2X1+X2+Xf1=180
		1ª TABELA
		Z	X1	X2	Xf1	Xf2	b		2X1+4X2+Xf2=240
		1	-120	-70	0	0	0
		0	2	1	1	0	180
		0	2	4	0	1	240
		2ªTABELA							SOLUÇÃO ÓTIMA
		Z	X1	X2	Xf1	Xf2	b		VB		VNB		LUCRO
		1	0	-10	60	0	10800		X1 = 290		X2 = 0		L= 11000
		0	1	0.5	0.5	0	90				Xf1 = 0
		0	0	3	-1	1	60
		3ª TABELA
		Z	X1	X2	Xf1	Xf2	b
		1	0	0	56.6666666667	3.3333333333	11000
		0	1	10.5	-2.8333333333	3.3333333333	290
		0	0	1	-0.3333333333	0.3333333333	20
4ª QUESTÃO : (3,0 PONTOS) 
SOLUÇÃO POR SIMPLEX
Modele e resolva o problema 
abaixo utilizando o SIMPLEX
Uma empresa do ramo de confecções está considerando quanto deve produzir de seus dois modelos de terno, denominados Executivo Master e Caibem, de forma a maximizar o lucro. É impossível produzir quanto se queira de cada um, pois existem limitações nas horas disponíveis para costura em máquina e acabamento manual. Para a costura, existe um máximo de 180 horas-máquina disponíveis e para o acabamento existe um máximo de 240 homens-hora. Em termos de lucro unitário e produção, os dois modelos de terno apresentam as seguintes características:
 a) Executivo Master b) Caibem 
- Lucro unitário: R$ 120,00 - Lucro unitário: R$ 70,00 
- horas-máquina de costura por unidade: 2 - horas-máquina de costura por unidade: 1 
- homens-hora de acabamento por unidade: 2 - homens-hora de acabamento por unidade: 4
RESPOSTA : MAX LUCRO = 120X1+70X2 -> 120.290+70.0 -> 34.800,00