2021 1 - Estatística e Probabilidade - Probabilidades - Exercícios

Prévia do material em texto

1 
 
 
UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ 
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE 
EXERCÍCIOS 
 
 
Notas de aula: Prof. Me. Antonio Fábio 
 
1) Seja o experimento “lançar um dado e observar a face de cima”. Sejam os eventos A = {ocorre número par} e 
 B = {ocorre número maior ou igual a 3}. Determine: 
a) P(A) 
 b) P(B) 
 c) P(A|B) 
 d) P(B|A) 
2) Um lote tem 10 peças das quais 3 são defeituosas. Quatro peças são retiradas ao acaso, sem reposição, uma após a 
outra. Determine a probabilidade de as quatro peças não serem defeituosas: 
3) Um lote tem 10 peças das quais 3 são defeituosas. Quatro peças são retiradas ao acaso, sem reposição, uma após a 
outra. Determine a probabilidade de as quatro peças serem defeituosas: 
4) Um lote tem 10 peças das quais 3 são defeituosas. Quatro peças são retiradas ao acaso, com reposição, uma após a 
outra. Determine a probabilidade de as quatro peças serem defeituosas: 
5) Uma moeda é lançada três vezes. Qual a probabilidade de aparecer cara nos três lançamentos? 
6) Uma turma é composta por 40 alunos, sendo 30 mulheres e 10 homens. O professor resolveu sortear dois alunos para 
participar de uma atividade. Considerando que uma mesma pessoa não pode ser sorteada duas vezes, ou seja, o processo 
é sem reposição, qual a probabilidade de que sejam sorteados dois homens? 
7) Um dado é lançado duas vezes e o resultado colocado na forma (𝑥1, 𝑥2), onde 𝑥1 representa o resultado do 1º 
lançamento e 𝑥2 representa o 2º lançamento. Sejam os eventos: 𝐴 = {(𝑥1, 𝑥2)|𝑥1 < 𝑥2} e 𝐵 = {(𝑥1, 𝑥2)|𝑥1 + 𝑥2 = 9}. 
Determine: 
a) P(A) 
b) P(B) 
c) P(A|B) 
d) P(B|A) 
8) Três cidades diferentes abriram licitação para coleta de lixo hospitalar. A probabilidade da minha empresa vencer na 
cidade A é de 60%, na cidade B é de 50% e na cidade C é de 30%. Qual a probabilidade da minha empresa ganhar a 
licitação nas três cidades? 
9) Uma determinada indústria fez uma pesquisa e observou que o risco de um funcionário de acidentar é dado pela razão 
de 1 para 20. Determine a probabilidade de ocorrer a seguinte situação considerando dois funcionários, todos se 
acidentarem: 
 
2 
 
10) Em uma turma de primeiro período de 45 alunos de uma determinada Universidade, 20 são homens e 25 são mulheres. 
Entre os homens, 10 estudam Administração e, entre as mulheres, 15 estudam Administração. Os demais são estudantes 
de Ciências Contábeis. Um aluno é selecionado ao acaso dessa turma. 
a) Qual é a probabilidade de ser homem? 
b) Qual é a probabilidade de ser mulher? 
c) Qual é a probabilidade de ser estudante de Administração? 
d) Qual é a probabilidade de ser estudante de Ciências Contábeis? 
e) Qual é a probabilidade de ser estudante de Administração e ser homem? 
f) Sabendo que o aluno sorteado é estudante de Administração, qual a probabilidade dele ser homem? 
g) Sabendo que o aluno sorteado é homem, qual a probabilidade dele ser estudante de Administração? 
 
11) Sejam dois eventos independentes A e B tais que P(A) = 0,1 e P(B) = 0,2. Qual a probabilidade de que eles não 
ocorram simultaneamente? 
12) Sejam dois eventos mutuamente exclusivos A e B tais que P(A) = 0,1 e P(B) = 0,2. Qual a probabilidade de A  B? 
13) Duas pessoas praticam tiro ao alvo. A probabilidade da 1ª pessoa atingir o alvo é 40% e a probabilidade do 2º atingir 
o alvo é 20%. Admitindo que um ou o outro atingir o alvo são fatos independentes, determine as seguintes probabilidades: 
 a) Ambos atingires o alvo; 
 b) Ao menos um atingir o alvo; 
 c) Nenhum atingir o alvo; 
 d) Exatamente um atingir o alvo; 
 e) Somente o 1º atingir o alvo; 
 f) Somente o 2º atingir o alvo. 
14) Os estudantes de um colégio, presentes em uma reunião, foram classificados por sexo e por opção da área de 
 formação segundo o quadro abaixo: 
 
 
 
 
 
M F
Administração 10 8
Ciências Contábeis 6 5
Economia 8 4
SEXO
OPÇÃO
 
 Se um aluno é escolhido ao acaso, determine as seguintes probabilidades: 
 a) Ser do sexo masculino; 
 b) Ser do sexo feminino; 
 c) Ter optado pelo curso de Administração; 
 d) Ter optado pelo curso de Economia; 
 e) Ter optado pelo de Ciências Contábeis; 
 f) Se é aluno do sexo feminino, optar por Administração; 
 g) Se é aluno do sexo masculino, opte por Economia; 
 h) Seja aluno de sexo masculino, sabendo-se que optou por Ciências Contábeis; 
 i) Seja aluno do sexo masculino e de Ciências Contábeis; 
15) Uma urna A contém 2 bolas vermelhas e 3 bolas brancas. Uma urna B, tem 3 bolas vermelhas e 1 bola branca. Já 
uma urna C, apresenta 4 bolas vermelhas e 2 brancas. Uma urna é selecionada ao acaso e dela é extraída uma bola. Qual 
a probabilidade da bola ser vermelha?