RADICIAÇÃO AULA 1 - CONCEITO - PROF ROBSON LIERS

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RADICIAÇÃO - CONCEITO 
RADICIAÇÃORADICIAÇÃORADICIAÇÃORADICIAÇÃO 
Sabemos que: 
a) √25 = 5 porque 5² = 25 
b) √8� = 2 porque 2³ = 8 
c) √16" = 2 porque 2# = 16 
Sendo a a a a e b b b b números reais positivos e n n n n um número inteiro maior que 1, temos por 
definição que: 
√./ = b  01 = a 
Lembremos que os elementos de √./ = b são assim denominados: 
√  sinal do radical 
n  Índice do radical 
a  radicando 
b  raiz 
Nota:Nota:Nota:Nota: 
Quando o índice é 2, usualmente não se escreve. 
Exemplos:Exemplos:Exemplos:Exemplos: 
a) √9> = √9 b) √15> = √15 
 
 
 
 
 
RAIZ DE UM NÚMERO REALRAIZ DE UM NÚMERO REALRAIZ DE UM NÚMERO REALRAIZ DE UM NÚMERO REAL 
Considerando o radical √./ e verifiquemos os casos seguintes: 
a) ÍNDICEÍNDICEÍNDICEÍNDICE PARPARPARPAR 
Se n n n n é par, todo número real positivo tem duas raízes. 
Veja:Veja:Veja:Veja: 
GH −7 )K = 49 H +7 )K = 49 N  √49 = ± 7 
Como o resultado de uma operação deve ser único, vamos convencionar que: 
√49 = 7 
 −√49 = −7 
Exemplos:Exemplos:Exemplos:Exemplos: 
a) √25 = 5 
b) −√25 = − 5 
c) √16" = 2 
d) −√16" = − 2 
 
Nota:Nota:Nota:Nota: 
Não existe raiz real de um número negativo se o índice do radical for par. 
 
Veja:Veja:Veja:Veja: 
a) √− 9 = nenhum realnenhum realnenhum realnenhum real porque H nenhum realnenhum realnenhum realnenhum real )² = - 9 
b) √− 16" = nenhum realnenhum realnenhum realnenhum real porque H nenhum realnenhum realnenhum realnenhum real )² = - 16 
 
b) ÍNDICE ÍNDICE ÍNDICE ÍNDICE ÍMÍMÍMÍMPARPARPARPAR 
Se n n n n é ímpar, cada número real tem apenas uma única raiz. 
Exemplos:Exemplos:Exemplos:Exemplos: 
a) √8� = 2 porque 2³ = 8 
b) √− 8� = −2 porque H - 2 )³ = - 8 
c) √1R = 1 porque 1S = 1 
d) √− 1R = −1 porque H - 1 )S = - 1 
 
 
Resumo:Resumo:Resumo:Resumo: 
Radicando positivo  raiz positiva 
Radicando negativo e índice ímpar  raiz negativa