RADICIAÇÃO AULA 4 - PROPRIEDADES DOS RADICAIS - PROF ROBSON LIERS

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RADICIAÇÃO 
PROPRIEDADES DOS RADICAISPROPRIEDADES DOS RADICAISPROPRIEDADES DOS RADICAISPROPRIEDADES DOS RADICAIS 
Para os radicais de radicando positivosradicando positivosradicando positivosradicando positivos valem as seguintes propriedades: 
1º P1º P1º P1º Propriedade:ropriedade:ropriedade:ropriedade: 
Observe:Observe:Observe:Observe: 
1) 1) 1) 1) √49 = $7² = 7 2222) ) ) ) √125) = $5³) = = = = 5 
 
Então:Então:Então:Então: 
√,-- = = = = a 
ExempExempExempExemploslosloslos: 
a) $3² = 3 
b) $5³0 = 5 
c) √1023 = 10 
d) $( 55 )60 = 55 
 
2º Propriedade:2º Propriedade:2º Propriedade:2º Propriedade: 
Observe:Observe:Observe:Observe: 
1) 1) 1) 1) √4 . 25 = √100 = 10 2) 2) 2) 2) √4 . √25 = 2 . 5 = 10 
 
Comparando 1 1 1 1 e 2 2 2 2 , temos √4 . 25 = √4 . √25 
Então:Então:Então:Então: 
√9 . :; = 
 | 
Radical de Radical de Radical de Radical de 
um produtoum produtoum produtoum produto 
√9; . | 
Produto Produto Produto Produto 
de de de de 
radicalradicalradicalradical 
√:; 
 
 
Exemplo:Exemplo:Exemplo:Exemplo: 
a) √2 . 7 = √2 . √7 
b) √8 . 5 = √8 . √5 
c) √5 . 90 = √50 . √90 
d) √5 . 7 . 93 = √53 . √73 . √93 
 
EXERCÍCIOSEXERCÍCIOSEXERCÍCIOSEXERCÍCIOS 
1) Aplique a 1º propriedade: 
a) $8² 
b) $7³0 
c) √5AB 
d) $( 79 )² 
e) $( 55 )³0 
f) $( 75 )23 
g) $( 9²D )² 
h) $( 9 + 3 )² 
i) $( 79G)³0 
 
2) Aplique a 2º propriedade: 
a) √5 . 7 
b) √2 . 80 
c) √550 
d) $105H 
e) $55²D 
f) $9 . 5³ . HA3 
 
3) Calcule, aplicando a 1º e a 2º propriedade: 
a) $2³ . 7³0 b) $2A . 5A . HAB 
 
3º Propriedade 3º Propriedade 3º Propriedade 3º Propriedade 
Observe: 
1) 1) 1) 1) I 2GA = GA 2) 2) 2) 2) 
√2
√GA = 
G
A 
 
Comparando 1 1 1 1 e 2222 , temos: I 2GA = √2√GA. 
 
Então: 
IJK
; = 
 | 
Radical de Radical de Radical de Radical de 
umumumum 
quocientequocientequocientequociente 
 √J;√K; . | 
Quociente Quociente Quociente Quociente 
de radicaisde radicaisde radicaisde radicais 
 
 
Exemplos:Exemplos:Exemplos:Exemplos: 
a) IGA = √G√A b) I
M
G
0 = √M0√G0