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2ª VE de Estatística - 2º Sem 2020

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Questões resolvidas

O diâmetro interno de um anel de pistão é distribuído normalmente com uma média de 12cm e um desvio padrão de 0,02cm.
(b) Qual o valor do diâmetro interno que tem probabilidade de 0,90 de ser excedido?

A dureza Rockwell de uma liga particular é distribuída normalmente com uma média de 70 e um desvio padrão de 4.
(a) Se uma peça é aceitável apenas se sua dureza estiver entre 62 e 72, qual é a probabilidade de que uma peça escolhida aleatoriamente tenha dureza aceitável?

A dureza Rockwell de uma liga particular é distribuída normalmente com uma média de 70 e um desvio padrão de 4.
(b) Se o intervalo aceitável para a dureza fosse (70-c, 70+c), para qual valor de c teríamos 95% de todas as peças com dureza aceitável?

Cem parafusos são embalados numa caixa. Sabe-se que o peso de cada parafuso é normalmente distribuído com média de 30g e desvio padrão de 0,2g, e que o peso da caixa vazia também segue uma distribuição normal com média de 120g e desvio padrão de 8g.
Ache a probabilidade de que a caixa com os cem parafusos pese mais de 3160 gramas.

O diâmetro de um rolamento de esferas é uma variável aleatória normalmente distribuída com média 7 e desvio padrão igual a 1. As especificações para o diâmetro são 6 < X < 8, e um rolamento dentro desses limites gera um lucro de R$ 50,00; caso contrário, o fabricante terá um prejuízo de R$ 10,00.
Determine o lucro esperado por peça fabricada.

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Questões resolvidas

O diâmetro interno de um anel de pistão é distribuído normalmente com uma média de 12cm e um desvio padrão de 0,02cm.
(b) Qual o valor do diâmetro interno que tem probabilidade de 0,90 de ser excedido?

A dureza Rockwell de uma liga particular é distribuída normalmente com uma média de 70 e um desvio padrão de 4.
(a) Se uma peça é aceitável apenas se sua dureza estiver entre 62 e 72, qual é a probabilidade de que uma peça escolhida aleatoriamente tenha dureza aceitável?

A dureza Rockwell de uma liga particular é distribuída normalmente com uma média de 70 e um desvio padrão de 4.
(b) Se o intervalo aceitável para a dureza fosse (70-c, 70+c), para qual valor de c teríamos 95% de todas as peças com dureza aceitável?

Cem parafusos são embalados numa caixa. Sabe-se que o peso de cada parafuso é normalmente distribuído com média de 30g e desvio padrão de 0,2g, e que o peso da caixa vazia também segue uma distribuição normal com média de 120g e desvio padrão de 8g.
Ache a probabilidade de que a caixa com os cem parafusos pese mais de 3160 gramas.

O diâmetro de um rolamento de esferas é uma variável aleatória normalmente distribuída com média 7 e desvio padrão igual a 1. As especificações para o diâmetro são 6 < X < 8, e um rolamento dentro desses limites gera um lucro de R$ 50,00; caso contrário, o fabricante terá um prejuízo de R$ 10,00.
Determine o lucro esperado por peça fabricada.

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2ª VE – ESTATÍSTICA BÁSICA
1ª QUESTÃO – O diâmetro interno de um anel de pistão é distribuído normalmente com uma 
média de 12cm e um desvio padrão de 0,02cm.
(a) Qual é a probabilidade de que o diâmetro interno fique entre 11,95 e 12,05?
(b) Qual o valor do diâmetro interno que tem probabilidade de 0,90 de ser excedido?
2ª QUESTÃO – A dureza Rockwell de uma liga particular é distribuída normalmente com uma 
média de 70 e um desvio padrão de 4.
(a) Se uma peça é aceitável apenas se sua dureza estiver entre 62 e 72, qual é a 
probabilidade de que uma peça escolhida aleatoriamente tenha dureza aceitável?
(b) Se o intervalo aceitável para a dureza fosse (70-c, 70+c), para qual valor de c 
teríamos 95% de todas as peças com dureza aceitável?
3ª QUESTÃO – Cem parafusos são embalados numa caixa. Sabe-se que o peso de cada 
parafuso é normalmente distribuído com média de 30g e desvio padrão de 0,2g, e que o peso 
da caixa vazia também segue uma distribuição normal com média de 120g e desvio padrão de 
8g. Ache a probabilidade de que a caixa com os cem parafusos pese mais de 3160 gramas.
4ª QUESTÃO – O diâmetro de um rolamento de esferas é uma variável aleatória normalmente 
distribuída com média 7 e desvio padrão igual a 1. As especificações para o diâmetro são 6 < X 
< 8, e um rolamento dentro desses limites gera um lucro de R$ 50,00; caso contrário, o 
fabricante terá um prejuízo de R$ 10,00. Determine o lucro esperado por peça fabricada.

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