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EXPERIMENTO 3- HIDRÁULICA EXPERIMENTAL

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Universidade Federal de Campina Grande -UFCG 
Centro de Tecnologia e Recursos Naturais - CTRN 
Unidade Acadêmica de Engenharia Civil- UAEC 
Disciplina: Hidráulica Experimental 
Período: 2020.1e Turma: 01 Data: 11/03/2021 
 
Experimento 3: Painel de Perda de Cargas (Linear e Singular) 
 
D1 = __13,6 mm__; D2 = ___26,2 mm___; εcobre = 0,01; Tágua = ___25 °C___. 
 
Tubo azul escuro 
 
Seção Leitura (mmca) Tipo de perda Acessórios 
Compriment
o (cm) 
3 457 
Linear 95 
4 320 
5 1010 
Linear e Singular Cotovelo 90° 92 
6 770 
1 375 
Linear e Singular Joelho 90° 85 
2 150 
 
Volume (L) T1 (s) T2 (s) T3 (s) Vazão (m³/s) 
5,0 31,59 30,02 
 
Tubo azul claro 
 
Seção Leitura (mmca) Tipo de perda Acessórios 
Comprimento 
(cm) 
7 385 
Singular 
Expansão (13,6 mm 
para 26,2 mm) 
 
8 435 
8 435 
Linear 92 
9 418 
9 418 
Singular 
Contração (26,2 mm 
para 13,6 mm) 
 
10 62 
15 523 
Linear e Singular Curva de 50 85 
16 115 
11 410 
Linear e Singular Curva de 100 81 
12 110 
13 465 
Linear e Singular Curva de 150 73 
14 115 
 
Volume (L) T1 (s) T2 (s) T3 (s) Vazão (m³/s) 
5,0 17,03 17,41 
 
 
Atividades 
 
1) Tubo azul escuro: Determinar experimentalmente: “f”, “Kjoelho” e “Kcotovelo”. 
 
Calculando a vazão do tubo azul escuro, temos: 
 
𝑸𝟏 = 
𝑽𝒐𝒍
𝑻𝟏
=
𝟓 ∙ 𝟏𝟎−𝟑
𝟑𝟏, 𝟓𝟗
= 𝟏, 𝟓𝟖𝟑 ∙ 𝟏𝟎−𝟒 𝒎
𝟑
𝒔⁄ 
 
𝑸𝟐 = 
𝑽𝒐𝒍
𝑻𝟐
=
𝟓 ∙ 𝟏𝟎−𝟑
𝟑𝟎, 𝟎𝟐
= 𝟏, 𝟔𝟔𝟔 ∙ 𝟏𝟎−𝟒 𝒎
𝟑
𝒔⁄ 
 
𝑸𝒎𝒆𝒅 = 
𝑽𝒐𝒍
𝑻𝒎
=
𝟓 ∙ 𝟏𝟎−𝟑
(𝟑𝟏,𝟓𝟗 + 𝟑𝟎,𝟎𝟐)
𝟐
= 𝟏, 𝟔𝟐𝟑 ∙ 𝟏𝟎−𝟒 𝒎
𝟑
𝒔⁄ 
 
Assim, a velocidade média no tubo azul escuro: 
 
𝒗𝒎𝒆𝒅 =
𝑸
𝑨
=
𝟏, 𝟔𝟐𝟑 ∙ 𝟏𝟎−𝟒
𝝅(𝟏𝟑,𝟔∙𝟏𝟎−𝟑)𝟐
𝟒
= 𝟏, 𝟏𝟏𝟕 𝒎 𝒔⁄ 
 
 Daí, temos que a perda de carga 𝐻𝑝: 
 
𝑯𝒑(𝟑−𝟒) = (𝟑𝟐𝟎 − 𝟒𝟓𝟕)𝟏𝟎
−𝟑 = −𝟏𝟑𝟕 ∙ 𝟏𝟎−𝟑 𝒎𝒄𝒂 
 
𝑯𝒑(𝟓−𝟔) = (𝟕𝟕𝟎 − 𝟏𝟎𝟏𝟎)𝟏𝟎
−𝟑 = −𝟐𝟒𝟎 ∙ 𝟏𝟎−𝟑 𝒎𝒄𝒂 
 
𝑯𝒑(𝟏−𝟐) = (𝟏𝟓𝟎 − 𝟑𝟕𝟓)𝟏𝟎
−𝟑 = −𝟐𝟐𝟓 ∙ 𝟏𝟎−𝟑 𝒎𝒄𝒂 
 
Logo, 
 
𝒇𝒆𝒙𝒑𝒆𝒓𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒂𝒍 =
𝑯𝒑𝟐𝒈𝒅
𝑳𝒗𝟐
 
 
𝒇𝒆𝒙𝒑𝒆𝒓𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒂𝒍 =
(𝟏𝟑𝟕 ∙ 𝟏𝟎−𝟑)𝟐(𝟗, 𝟖𝟏)(𝟏𝟑, 𝟔 ∙ 𝟏𝟎−𝟑)
(𝟗𝟓 ∙ 𝟏𝟎−𝟐)(𝟏, 𝟏𝟏𝟕)𝟐
 
 
𝒇𝒆𝒙𝒑𝒆𝒓𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒂𝒍 = 𝟎, 𝟎𝟑𝟎𝟖 
 
 
Assim, para o trecho 5-6, temos: 
𝑯𝒑(𝟓−𝟔) = 𝒇
𝑳𝒗𝟐
𝑫𝟐𝒈
+ 𝑲𝒄𝒐𝒕𝒐𝒗𝒆𝒍𝒐
𝒗𝟐
𝟐𝒈
 
𝟐𝟒𝟎 ∙ 𝟏𝟎−𝟑 = (𝟎, 𝟎𝟑𝟎𝟖)
(𝟗𝟐 ∙ 𝟏𝟎−𝟐)(𝟏, 𝟏𝟏𝟕)𝟐
(𝟏𝟑, 𝟔 ∙ 𝟏𝟎−𝟑)𝟐(𝟗, 𝟖𝟏)
+ 𝑲𝒄𝒐𝒕𝒐𝒗𝒆𝒍𝒐
(𝟏, 𝟏𝟏𝟕)𝟐
𝟐(𝟗, 𝟖𝟏)
 
 
𝑲𝒄𝒐𝒕𝒐𝒗𝒆𝒍𝒐 = 𝟏, 𝟔𝟕 
 
 
Assim, para o trecho 1-2, temos: 
 
𝑯𝒑(𝟏−𝟐) = 𝒇
𝑳𝒗𝟐
𝑫𝟐𝒈
+ 𝑲𝒋𝒐𝒆𝒍𝒉𝒐
𝒗𝟐
𝟐𝒈
 
𝟐𝟐𝟓 ∙ 𝟏𝟎−𝟑 = (𝟎, 𝟎𝟑𝟎𝟖)
(𝟖𝟓 ∙ 𝟏𝟎−𝟐)(𝟏, 𝟏𝟏𝟕)𝟐
(𝟏𝟑, 𝟔 ∙ 𝟏𝟎−𝟑)𝟐(𝟗, 𝟖𝟏)
+ 𝑲𝒋𝒐𝒆𝒍𝒉𝒐
(𝟏, 𝟏𝟏𝟕)𝟐
𝟐(𝟗, 𝟖𝟏)
 
 
𝑲𝒋𝒐𝒆𝒍𝒉𝒐 = 𝟏, 𝟔𝟎 
 
 
2) Tubo azul claro: Determinar a perdas de carga nos trechos: 7-8; 8-9; 9-10; 11-12; 
13-14; 15-16. Utilizar o método dos comprimentos equivalentes nas perdas 
singulares. 
 
Calculando as perdas de cargas nos trechos 7-8; 8-9; 9-10; 11-12; 13-14; 15-16, 
temos: 
 
 
𝑯𝒑(𝟕−𝟖) = (𝟒𝟑𝟓 − 𝟑𝟖𝟓)𝟏𝟎
−𝟑 = 𝟓𝟎 ∙ 𝟏𝟎−𝟑 𝒎𝒄𝒂 
 
𝑯𝒑(𝟖−𝟗) = (𝟒𝟏𝟖 − 𝟒𝟑𝟓)𝟏𝟎
−𝟑 = −𝟏𝟕 ∙ 𝟏𝟎−𝟑 𝒎𝒄𝒂 
 
𝑯𝒑(𝟗−𝟏𝟎) = (𝟔𝟐 − 𝟒𝟏𝟖)𝟏𝟎
−𝟑 = −𝟑𝟓𝟔 ∙ 𝟏𝟎−𝟑 𝒎𝒄𝒂 
 
𝑯𝒑(𝟏𝟏−𝟏𝟐) = (𝟏𝟏𝟎 − 𝟒𝟏𝟎)𝟏𝟎
−𝟑 = −𝟑𝟎𝟎 ∙ 𝟏𝟎−𝟑 𝒎𝒄𝒂 
 
𝑯𝒑(𝟏𝟑−𝟏𝟒) = (𝟏𝟏𝟓 − 𝟒𝟔𝟓)𝟏𝟎
−𝟑 = −𝟑𝟓𝟎 ∙ 𝟏𝟎−𝟑 𝒎𝒄𝒂 
 
𝑯𝒑(𝟏𝟓−𝟏𝟔) = (𝟏𝟏𝟓 − 𝟓𝟐𝟑)𝟏𝟎
−𝟑 = −𝟒𝟎𝟖 ∙ 𝟏𝟎−𝟑 𝒎𝒄𝒂 
 
 
Assim, calculando a vazão, temos que: 
 
𝑸 = 
𝑽𝒐𝒍
𝑻𝒎
=
𝟓 ∙ 𝟏𝟎−𝟑
(𝟏𝟕,𝟎𝟑 + 𝟏𝟕,𝟒𝟏)
𝟐
= 𝟐, 𝟗 ∙ 𝟏𝟎−𝟒 𝒎
𝟑
𝒔⁄ 
 
Daí, calculando as velocidades temos: 
 
𝒗𝟏 =
𝑸
𝑨𝟏
=
𝟐, 𝟗 ∙ 𝟏𝟎−𝟒
𝝅(𝟏𝟑,𝟔∙𝟏𝟎−𝟑)𝟐
𝟒
= 𝟏, 𝟗𝟗𝟔 𝒎 𝒔⁄ 
 
𝒗𝟐 =
𝑸
𝑨𝟐
=
𝟐, 𝟗 ∙ 𝟏𝟎−𝟒
𝝅(𝟐𝟔,𝟐∙𝟏𝟎−𝟑)𝟐
𝟒
= 𝟎, 𝟓𝟑𝟖 𝒎 𝒔⁄ 
 
Assim, usando da expressão geral de perdas localizadas: 
 
 K para ampliações bruscas para cálculo da perda de carga gradual em tubulações de 
água com velocidades entre 0,5 m/s e 2,5 m/s: 1,00< K<2,00; 
 
 (Manual da Hidráulica 9ªed, Azevedo Netto. Tabela A.7.8.2 na página 120). 
 
𝒉𝒇 = 𝒌
𝒗𝟐
𝟐𝒈
= (𝟏).
(𝟏, 𝟗𝟗𝟔)𝟐
𝟐. (𝟗, 𝟖𝟏)
= 𝟎, 𝟐𝟎𝟑 𝒎𝒄𝒂 
 
𝒉𝒇 = 𝒌
𝒗𝟐
𝟐𝒈
= (𝟐).
(𝟏, 𝟗𝟗𝟔)𝟐
𝟐. (𝟗, 𝟖𝟏)
= 𝟎, 𝟒𝟎𝟔 𝒎𝒄𝒂 
 
 
Utilizando a equação de Swamee-Jain: 
 
𝒇 =
𝟎, 𝟐𝟓
[𝒍𝒐𝒈 (
𝜺
𝟑,𝟕𝑫
+ 
𝟓,𝟕𝟒
𝑹𝒆𝟎,𝟗
)]
𝟐 
 
 
𝒇 =
𝟎, 𝟐𝟓
[𝒍𝒐𝒈 (
𝟎,𝟎𝟏∙𝟏𝟎−𝟑
𝟑,𝟕(𝟐𝟔,𝟐∙𝟏𝟎−𝟑)
+ 
𝟓,𝟕𝟒
(
(𝟎,𝟓𝟑𝟖)𝟐𝟔,𝟐∙𝟏𝟎−𝟑
𝟏,𝟎𝟎𝟑 ∙𝟏𝟎−𝟔
)
𝟎,𝟗)]
𝟐 
 
𝒇 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟗 
 
 
Calculando a perda de carga: 
 
𝑯𝒑 = 𝒇
𝑳𝒗𝟐
𝑫𝟐𝒈
 
 
𝑯𝒑 = (𝟎, 𝟎𝟐𝟗)
(𝟗𝟐 ∙ 𝟏𝟎−𝟐)(𝟎, 𝟓𝟑𝟖)𝟐
(𝟐𝟔, 𝟐 ∙ 𝟏𝟎−𝟑)𝟐(𝟗, 𝟖𝟏)
= 𝟎, 𝟎𝟏𝟓 𝒎𝒄𝒂 
Assim, temos que perda de carga singular no trecho 9-10 (redução brusca) 
 
Através da expressão geral de perdas localizadas: 
 
 K para reduções bruscas no cálculo da perda de carga localizada em tubulações de 
água com velocidades entre 0,5 m/s e 2,5 m/s: 0,15< K<0,50; 
 
 (Manual da Hidráulica 9ªed., Azevedo Netto. Tabela A.7.8.2 na página 120). 
 
𝒉𝒇 = 𝒌
𝒗𝟐
𝟐𝒈
= (𝟎, 𝟏𝟓).
(𝟏, 𝟗𝟗𝟔)𝟐
𝟐. (𝟗, 𝟖𝟏)
= 𝟎, 𝟎𝟑𝟎 𝒎𝒄𝒂 
 
𝒉𝒇 = 𝒌
𝒗𝟐
𝟐𝒈
= (𝟎, 𝟓).
(𝟏, 𝟗𝟗𝟔)𝟐
𝟐. (𝟗, 𝟖𝟏)
= 𝟎, 𝟏𝟎𝟐 𝒎𝒄𝒂. 
 
Cálculo das perdas de cargas trecho 15-16: 
 
Calculando f temos: 
 
𝒇 =
𝟎, 𝟐𝟓
[𝒍𝒐𝒈 (
𝜺
𝟑,𝟕𝑫
+ 
𝟓,𝟕𝟒
𝑹𝒆𝟎,𝟗
)]
𝟐 
 
 
𝒇 =
𝟎, 𝟐𝟓
[𝒍𝒐𝒈 (
𝟎,𝟎𝟏∙𝟏𝟎−𝟑
𝟑,𝟕(𝟏𝟑,𝟔∙𝟏𝟎−𝟑)
+ 
𝟓,𝟕𝟒
(
(𝟏,𝟗𝟗𝟔)(𝟏𝟑,𝟔∙𝟏𝟎−𝟑)
𝟏,𝟎𝟎𝟑 ∙𝟏𝟎−𝟔
)
𝟎,𝟗)]
𝟐 
 
𝒇 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟗𝟖 
 
 
Cálculo da perda de carga (Utilizando a tabela A.3 da NBR 5626/1998): 
 
∆𝒉 =
𝒇. (𝑳𝒆𝒒 + 𝑳). 𝒗
𝟐
𝟐𝑫𝒈
 
 
∆𝒉 =
(𝟎, 𝟎𝟐𝟗𝟖). (𝟎, 𝟒 + 𝟎, 𝟖𝟓). (𝟏, 𝟗𝟗𝟔)𝟐
𝟐(𝟏𝟑, 𝟔 ∙ 𝟏𝟎−𝟑)(𝟗, 𝟖𝟏)
 
 
∆𝒉 = 𝟎, 𝟓𝟓𝟔 𝒎𝒄𝒂 
 
Calculando as perdas de cargas nos trechos 11-12, 13-14: 
 
𝑯𝟏𝟏−𝟏𝟐 = (𝟒𝟏𝟎 − 𝟏𝟏𝟎)𝟏𝟎
−𝟑 = 𝟑𝟎𝟎 ∙ 𝟏𝟎−𝟑 𝒎𝒄𝒂 
 
𝑯𝟏𝟑−𝟏𝟒 = (𝟒𝟔𝟓 − 𝟏𝟏𝟓)𝟏𝟎
−𝟑 = 𝟑𝟓𝟎 ∙ 𝟏𝟎−𝟑 𝒎𝒄𝒂