Exercicios Conjuntos (diagrama de venn)

Prévia do material em texto

Exercícios – Diagrama de Venn 
 
1) Em uma sala de aula, a professora de Matemática decidiu fazer um levantamento dos 
lanches comprados pelos alunos. A professora verificou que, de um total de 35 alunos, 
dezenove compraram salgado; destes, quatro compraram pizza e salgado, e sete alunos 
não compraram lanche nesse dia. 
 
Quantos alunos compraram apenas pizza? ____________ 
 
 
 
2) Em um curso de idiomas, foi feita uma pesquisa com adolescentes para verificar quais 
línguas estrangeiras eles gostariam de aprender. O resultado foi: 
 23 gostariam de aprender inglês; 
 24 gostariam de aprender espanhol; 
 25 gostariam de aprender italiano; 
 12 gostariam de aprender inglês e italiano; 
 10 gostariam de aprender italiano e espanhol; 
 9 gostariam de aprender inglês e espanhol; 
 7 gostariam de aprender inglês, espanhol e italiano. 
 
Quantos adolescentes foram entrevistados? __________ 
 
 
 
3) Numa academia de ginástica que oferece várias opções de atividades físicas, foi feita 
uma pesquisa para saber o número de pessoas matriculadas em alongamento, 
hidroginástica e musculação, chegando-se ao resultado expresso na tabela a seguir: 
 
 
 
Com base nessas informações, pode-se concluir: 
(01) A pesquisa envolveu 500 pessoas. 
(02) 61 pessoas estavam matriculadas apenas em alongamento. 
(04) 259 pessoas estavam matriculadas em alongamento ou musculação. 
(08) 89 pessoas estavam matriculadas em pelo menos duas das atividades indicadas 
na tabela. 
(16) O número de pessoas matriculadas apenas em hidroginástica corresponde a 28,4% 
do total de pessoas envolvidas na pesquisa. 
 
A soma das alternativas verdadeiras é: ______________ 
 
4) O resultado de uma pesquisa mostrou que, em um grupo de 77 jovens, há: 
 
– um total de 32 moças 
– 4 moças que trabalham e estudam 
– 13 moças que não estudam nem trabalham 
– 15 rapazes que trabalham e não estudam 
– 10 rapazes que estudam e não trabalham 
– 25 jovens que não trabalham nem estudam 
– 15 jovens que estudam e não trabalham 
 
Nesse grupo, o número de: 
(00) rapazes é 50 
(01) rapazes que não trabalham nem estudam é 12 
(02) moças que trabalham e não estudam é 9 
(03) rapazes que trabalham e estudam é 9 
(04) moças que estudam e não trabalham é 4 
 
A soma das alternativas corretas é: ________ 
 
 
5) Foi consultado um certo número de pessoas sobre as emissoras de TV que 
habitualmente assistem. Obteve-se o resultado seguinte: 300 pessoas assistem ao 
canal A, 270 pessoas assistem ao canal B, das quais 150 assistem ambos os canais A 
e B e 80 assistem a outros canais distintos de A e B. O número de pessoas entrevistadas 
foi: 
a) 800 
b) 720 
c) 570 
d) 500 
e) 600 
 
6) Três candidatos A, B e C concorrem à presidência de um clube. Uma pesquisa 
apontou que, dos sócios entrevistados: 
150 não pretendem votar. 
 Dentre os entrevistados que estão dispostos a participar da eleição, 
 40 sócios votariam apenas no candidato A, 
70 votariam apenas em B, 
100 votariam apenas no candidato C 
190 disseram que não votariam em A 
110 disseram que não votariam em C 
10 sócios estão na dúvida e podem votar tanto em A como em C, mas não em 
B. 
Finalmente, a pesquisa revelou que 10 entrevistados votariam em qualquer 
candidato. 
Com base nesses dados, pergunta-se: 
Quantos sócios entrevistados estão em dúvida entre votar em B ou em C, mas 
não votariam em A? Dentre os sócios consultados que pretendem participar da eleição, 
quantos não votariam em B? 
 
 
 
 
 
 
 
7) Uma população consome 3 marcas de sabão em pó: A, B e C. Feita uma pesquisa 
de mercado, colheram- se os resultados tabelados abaixo. 
 
Determine o número de pessoas consultadas __________ 
 
 
8) Uma pesquisa de mercado sobre o consumo de três marcas A, B e C, de um 
determinado produto apresentou os seguintes resultados: 
A: 48% 
B: 45% 
C: 50% 
A e B: 18% 
B e C: 25% 
A e C: 15% 
Nenhuma das três: 5% 
 
Qual a porcentagem de entrevistados que consomem as três marcas? ____________ 
 
 
9) Carlos é o único atleta que tem patrocínio de 3 empresas: A, B e C. Em se tratando 
de atletas que recebem patrocínios de apenas 2 dessas empresas, temos: Leandro e 
Hamilton, das empresas A e B; Marta e Silas, das empresas A e C; e Amanda, Renata 
e Sérgio, das empresas B e C. Se esses atletas fazem parte de um grupo contendo, ao 
todo, 18 atletas que recebem patrocínio das empresas A, B ou C, e cada empresa tem, 
pelo menos, 1 atleta recebendo patrocínio somente dela, então é correto afirmar que os 
números mínimo e máximo de atletas que a empresa B pode patrocinar são, 
respectivamente: 
 
(A) 8 e 16. 
(B) 6 e 12. 
(C) 4 e 8. 
(D) 5 e 10. 
(E) 7 e 14 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10) 70 soldados se inscreveram em três cursos, em que cada curso é direcionado para 
uma área de atuação de suas funções: Combate a Incêndio, Busca e Salvamento ou 
Atendimento Pré-hospitalar. Cada soldado podia optar por se inscrever em um, em dois 
ou nos três cursos disponibilizados e todos os soldados se inscreveram em pelo menos 
um dos três cursos oferecidos, da seguinte maneira: 
 
– 59 soldados optaram por cursar Combate a Incêndio; 
– 56 soldados optaram por cursar Busca e Salvamento; 
– 33 soldados optaram por cursar Atendimento Pré-hospitalar; 
– 50 soldados optaram por cursar Combate a Incêndio e Busca e Salvamento; 
– 23 soldados optaram por cursar Busca e Salvamento e Atendimento Pré-hospitalar; 
– 25 soldados optaram por cursar Atendimento Pré-hospitalar e Combate a Incêndio; 
– 20 soldados optaram por cursar as três áreas oferecidas. 
Dessa forma, o número de soldados que optaram por cursar somente uma das três 
áreas de atuação é igual a 
 
A) 7 
B) 8 
C) 9 
D) 10 
E) 12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito: 1) 9 2) 48 3) 19 4) 01 5) D 6) 150 7) 500 8) 10 9) E 10) E