Matemática caderno 1 8º ano

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8º ano 
 
PREFEITURA MUNICIPAL DE CHAPADÃO DO SUL 
ESTADO DE MATO GROSSO DO SUL 
SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO. 
Caderno de Atividades Número 01 
 
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Prefeito Municipal: João Carlos Krug 
Secretário Municipal de Educação: Guerino Perius 
 
É com muita alegria, compromisso e esperança 
que iniciamos mais um ano letivo e escolar, cheio de expectativas, desafios, 
propostas e preocupações. 
Mas, também com fé, acreditamos no ano da reação, da adequação, do equilíbrio e sucesso de todos. 
Queremos receber você, aluno(a), professor(a), profissional da educação, motorista 
e toda comunidade escolar, com todo amor, 
carinho, segurança, profissionalismo e humanização. 
Sem vocês, nossa Rede Municipal de Educação não tem o mesmo brilho, 
o mesmo conteúdo, o mesmo avanço e as mesmas descobertas e vitórias. 
Não existem sonhos impossíveis, 
para aqueles que realmente acreditam que o poder realizador reside no interior de cada ser humano, 
sempre que alguém descobre esse poder, 
algo antes considerado impossível, torna-se realidade. 
A grande escola é o AMOR. 
As exigências do amor levam a grandes heroísmos. 
Quando o amor é verdadeiro, o sacrifício não dói. O amor de um professor, 
de um pai, de um gestor, de todos os profissionais da educação por seu aluno faz estimular como bem 
 próprio aquilo que é mais do que um dever, é uma missão. 
“Tudo o que você aprende na escola é trabalho de muitas gerações. 
 Receba essa herança, honre-a e acrescente a ela Gratidão e, 
um dia fielmente deposite-a nas mãos de seus filhos.” 
Sejam todos(as) bem vindos (as) e façam bom uso desse material, 
preparado para ajudar na sua aprendizagem, 
no seu crescimento e no seu desenvolvimento intelectual, psíquico, humano e integral. 
Guerino Perius 
Secretário Municipal de Educação 
 
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LÍNGUA PORTUGUESA 
- Leia o texto seguinte: 
O jovem russo que virou 'inteligência artificial' e se comunica com amigos após a morte 
 
Roman Mazurenko era considerado como a alma da revolução criativa de Moscou, na Rússia. 
Ele morreu de repente, aos 34 anos, após ser atropelado por um carro ao atravessar a rua em novembro 
de 2015. Mas seus amigos não estavam prontos para deixá-lo partir. 
Eles construíram um bot inspirado nele, um robô virtual usado para simular ações humanas, 
como conversar, por exemplo. Para isso, usaram mensagens enviadas por Roman em vida - o robô 
por vezes a repete, em outras cria respostas baseadas na forma como o jovem escrevia. 
"A primeira vez que falei com o bot, comecei a conversar com o Roman e ele começou a 
responder, eu caí no choro", conta o amigo Dima Pyanov. 
Os jovens dizem que sofreram críticas, mas que colocaram em prática desejos que Roman 
expressou em vida. E que, com isso, conseguiram tocar outras pessoas, além de abordar o tabu da 
morte e do luto - algo que Roman gostaria de ter feito e, no fim, acabou fazendo. 
"Ele nos deu tanto... Como podemos ser tão ingratos a ponto de só enterrá-lo e tentar esquecer 
o mais rápido possível?", diz Eugenia Kuyda, amiga de Roman e criadora do bot. 
 
1) Qual o assunto principal do texto lido? 
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________ 
 
2) O que há de incomum nessa história? 
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________ 
 
3) Pela leitura do texto, é possível saber o que é um “bot”? O que é isso? 
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________ 
 
4) O que demonstram os usos de aspas nesse texto? 
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________ 
 
5) Reescreva as frases, transformando o sujeito simples em composto. Não se esqueça: o verbo 
deve concordar em pessoa e número com o sujeito. 
a) Minha tia foi ao supermercado. ___________________________________________ 
b) O computador está no conserto. __________________________________________ 
c) Eu vou organizar uma gincana na rua. _____________________________________ 
6) Identifique e classifique o sujeito das orações abaixo em: SIMPLES ou COMPOSTO. 
 
 
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a) Foram à biblioteca o professor e os alunos. 
______________________________________________________. 
b) Os meninos estão passeando de bicicleta. 
______________________________________________________. 
c) Os trabalhos dos alunos estão no armário. 
______________________________________________________. 
d) É muito engraçado esse palhaço. 
______________________________________________________. 
e) Atores e cantores gravaram o comercial. 
______________________________________________________. 
 
7) Sublinhe e classifique os sujeitos em: simples, composto, oculto, indeterminado ou oração 
sem sujeito. 
a) Não quero comer batatas hoje. ___________________________________________ 
b) Taís e Lucas não estudaram. _____________________________________________ 
c) Roubaram nossa casa, ontem. ____________________________________________ 
d) O professor está aqui. __________________________________________________ 
 
 
Veja: um dos principais assuntos estudados por vocês, durante o ano passado, foi a 
TRANSITIVIDADE VERBAL. Reveja: 
 
 
 
 
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Ou seja, o verbo pode ser: intransitivo ou transitivo. O transitivo pode ser direto ou indireto. 
8) Diga se o verbo é transitivo ou intransitivo. 
a) Na maternidade, os bebês nasceram. _______________________________________ 
b) Compramos várias roupas nessa loja nova. __________________________________ 
 
9) Circule o verbo e classifique-o em transitivo direto ou indireto: 
a) Gosto de flores. 
b) Compramos abacaxi e tomates verdes. 
c) Às vezes, como carne e ovos no jantar. 
d) Quebraram a aliança entre eles. 
 
10) Classifique os verbos das orações abaixo em: 
Verbo de ligação – VL 
Verbo intransitivo – VI 
Verbo transitivo direto – VTD 
Verbo transitivo indireto – VTI 
Verbo transitivo direto e indireto – VTDI 
 
a) O repórter sumiu. (______________) 
b) O cientista fez várias pesquisas. (______________) 
c) A mãe duvidou da história. (______________) 
d) A professora comunicou o fato ao diretor. (______________) 
 
11) Classifique os verbos transitivos abaixo em: transitivo direto, transitivo indireto ou 
transitivo direto e indireto. 
 
a) O pipoqueiro da praça observava os pássaros. _________________________________________ 
b) Aquelas crianças precisam de ajuda. ________________________________________________ 
c) O anfitrião ofertou um presente a cada visitante. _______________________________________ 
 
- Verbos transitivos possuem complementos. Esses complementos são chamados de objetos. Eles 
podem ser diretor ou indiretos. Assim: o complemento do verbo transitivo direto é o objeto 
direto; o complemento do verbo transitivo indireto é o objeto indireto. 
 
12) Classifique os termos grifados em: objeto direto (OD) ou objeto indireto(OI): 
a) Ponha o livro sobre a mesa. ( ) 
b) Não gostei desse filme. ( ) 
c) Quero descobrir meu erro. ( ) 
 
13) Marque a alternativa em que haja um verbo intransitivo: 
a) ( ) Jorge tornou-se feliz. 
b) ( ) Jorge é feliz. 
c) ( ) Jorge sumiu. 
d) ( ) Jorge comprou um carro. 
 
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14) Em qual alternativa o termo destacado é um objeto indireto? 
a) ( ) Júlia gosta de flores. 
b) ( ) Júlia comprou várias coisas na feiras. 
c) ( ) Júlia gosta de flores. 
d) ( ) Júlia comprou várias coisas na feira. 
 
15) Marque a alternativa com uma afirmação verdadeira sobre a oração: Os homens não 
precisam de muitas coisas!: 
a) ( ) Nessa oração, o sujeito é: Os homens não; o predicado é: precisam de muitas coisas! 
b) ( ) Não há divisão entre sujeito e predicado nessa oração. 
c) ( ) O sujeito dessa frase é apenas “homens”. 
d) ( ) Nessa oração, o sujeito é: Os homens; o predicado é: não precisam de muitas coisas! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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MATEMÁTICA 
NÚMEROS INTEIROS 
Os números naturais (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ⋯ ) surgiram da necessidade de contagem ou de 
ordenação. 
As frações e os números decimais (
2
5
,
1
7
, 7,2; 1,5) surgiram para representar quantidades não 
inteiras. 
No nosso dia a dia, esses números não são suficientes para expressar algumas situações, 
havendo a necessidade de trabalharmos com quantidades negativas. Assim, surgiram os números 
inteiros negativos. 
Observe os exemplos: 
Altitude 
 
Saldo de gols 
Times com o maior e o menor saldo de gols do Campeonato Brasileiro de 2 017. 
 
Saldo bancário 
 
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O extrato bancário é um documento com a descrição da movimentação ocorrida na conta 
bancária em determinado período. 
 
 
Temperatura 
 
 
Os números inteiros e a reta numérica 
A sequência dos números naturais é formada pelo zero e pelos números inteiros positivos: 
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,⋯ 
Também podemos escrever a sequência dos números inteiros negativos: 
⋯ ,−7,−6,−5, −4,−3,−2, −1 
A reunião dessas sequências corresponde à sequência dos números inteiros: 
 
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⋯ ,−7,−6,−5, −4,−3,−2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,⋯ 
Observe como podemos representar esses números na reta numérica. 
 
 
 
Distância de um ponto à origem na reta numérica 
Considere, na reta numérica, o ponto 𝐴, correspondente ao número −5, e o ponto 𝐵, 
correspondente ao número 3. Observe a distância de cada um desses pontos à origem 𝑂. 
 
Definimos como módulo ou valor absoluto de um número a distância do ponto 
correspondente ao número à origem na reta numérica. Assim, temos que: 
• módulo de −𝟓 é igual a 𝟓; 
• módulo de 𝟑 é igual a 𝟑. 
Também podemos indicar o módulo de um número usando | |. Em relação aos exemplos 
apresentados anteriormente, temos |−𝟓| = 𝟓 e |𝟑| = 𝟑. 
Agora, observe na reta numérica as distâncias dos pontos correspondentes aos números 
4 e −4 à origem. 
 
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Note que essas distâncias são iguais. Nesse caso, dizemos que 4 e −4 são números opostos 
ou números simétricos. 
 
Operações com números inteiros 
Adição 
Davi instalou um jogo no celular de seu pai. Nesse jogo, o participante lança dardos em 
balões que, ao estourarem, indicam um valor que deve ser adicionado à pontuação do jogador. 
Esse valor pode ser positivo ou negativo. 
Observe a pontuação que Davi tinha e o balão que ele 
estourou em certo lançamento. 
Para obter a pontuação de Davi após esse lançamento, 
podemos calcular −3 + (+7) utilizando a reta numérica. 
 
−3 + (+7) = +4 ou −3 + 7 = 4 
Assim, após esse lançamento, Davi ficou com a seguinte pontuação: +4. 
Agora, observe ao lado o balão que Davi estourou em seguida. 
 
Para obter a pontuação após esse lançamento, calculamos +4 + (−5). 
 
+4 + (−5) = −1 ou 4 − 5 = −1 
Assim, após esse lançamento, Davi ficou com a seguinte pontuação: −1. 
 
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O próximo balão que Davi estourou está representado abaixo. 
 
−1 + (−3). Para obter a pontuação após esse lançamento, calculamos 
 
−1 + (−3) = −4 ou −1 − 3 = −4 
Assim, após esse lançamento, Davi ficou com a seguinte pontuação: −4. 
Subtração 
Em algumas regiões do mundo, as temperaturas variam bastante no decorrer do ano, de 
acordo com fatores como chuvas e estações. 
Observe no esquema as temperaturas médias mensais em Ottawa, no Canadá. 
 
 
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Podemos calcular a variação da temperatura média entre dois meses consecutivos 
subtraindo da temperatura média de um mês aquela do mês anterior. Observe os exemplos. 
• Entre fevereiro e março. 
Essa variação pode ser calculada por (−3) − (−9). 
Podemos calcular o resultado de (−3) − (−9) com base na seguinte afirmação: subtrair 
um número corresponde a adicionar o seu oposto. Observe: 
 
 
Assim, a variação da temperatura média de fevereiro para março foi de +6℃. 
• Entre agosto e setembro. 
 
 
Assim, a variação da temperatura média de agosto para setembro foi de −4℃. 
• Entre novembro e dezembro. 
 
 
 
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Assim, a variação da temperatura média de novembro para dezembro foi de −9℃. 
 
Multiplicação 
Yara e Tobias estão brincando com um alvo feito de materiais recicláveis. 
Na brincadeira, colocam o alvo no chão e cada um lança seis tampinhas a 
certa distância. Cada tampinha que parar na região verde do alvo vale +5 
pontos e, na região azul, −3 pontos. Observe as tampinhas lançadas por Yara 
em certa partida. 
Para calcular a pontuação de Yara, podemos escrever a seguinte expressão: 
2 ∙ (+5)⏟ 
𝑃𝑜𝑛𝑡𝑢𝑎çã𝑜 𝑛𝑎
𝑟𝑒𝑔𝑖ã𝑜 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑒
+ 4 ∙ (−3)⏟ 
𝑃𝑜𝑛𝑡𝑢𝑎çã𝑜 𝑛𝑎
𝑟𝑒𝑔𝑖ã𝑜 𝑎𝑧𝑢𝑙
 
Para os pontos obtidos na região verde, basta calcular 2 ∙ (+5) = 10. 
Para os pontos obtidos na região azul, podemos efetuar 4 ∙ (−3) de duas maneiras: 
• Com adições de parcelas iguais. 
4 ∙ (−3) = (−3) + (−3) + (−3) + (−3) = −12 
• Usando a reta numérica. 
 
Assim, a pontuação de Yara na partida é dada por: 
2 ∙ (+5) + 4 ∙ (−3) = 10 + (−12) = −2 
Portanto, nessa partida Yara fez −2 pontos. 
Agora, veja outras multiplicações com números positivos e números negativos. 
• (−3) ∙ (+5) 
Como (−3) = −(+3), temos: 
 
• (−7) ∙ (−4) 
Como (−7) = −(+7), temos: 
 
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Temos também que −(−28) = (+28). Assim: 
(−7) ∙ (−4) = −(+7) ∙ (−4) = −(−28) = 28 
O produto de dois números inteiros, diferentes de zero, com sinais iguais é um número 
positivo. 
O produto de dois números inteiros, diferentes de zero, com sinais diferentes é um número 
negativo. 
 
Divisão 
Você se lembra que a multiplicação e a divisão são operações inversas? 
Podemos resolver (−42) ÷ (+6), por exemplo, usando essa ideia. Para isso, temos de 
determinar um número que multiplicado por+6 seja igual a −42. Observe. 
 
Como (−7) ∙ (+6) = −42, temo que (−42) ÷ (+6) = −7. 
Observe outros exemplos. 
• (+20) ÷ (+5) = 4, pois (+4) ∙ (+5) = +20 
• (+24) ÷ (−3) = −8, pois (−8) ∙ (−3) = +24 
• (−63) ÷ (−9) = +7, pois (+7) ∙ (−9) = −63 
O quociente de dois números inteiros, diferentes de zero, com sinais iguais é um número 
positivo. 
O quociente de dois números inteiros, diferentes de zero, com sinais diferentes é um 
número negativo. 
 
 
 
 
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Exercícios: 
1. Associe verdadeira (𝑉) ou falsa (𝐹) a cada uma das afirmações: 
a) ( ) Todo número positivo é maior que zero. 
b) ( ) Qualquer número positivo é maior que qualquer número negativo. 
c) ( ) Qualquer número negativo é maior que zero. 
d) ( ) Quanto menor for o número negativo, maior será o seu módulo. 
e) ( ) O oposto de −2 é o número 2. 
f) ( ) Na comparação de dois números negativos, o maior é sempre o mais próximo do zero. 
g) ( ) Dado um número qualquer, todo número que está localizado à sua esquerda a reta numérica 
é sempre maior que o número dado. 
 
2. O Senhor Carlos tinha um saldo de 𝑹$ 𝟖𝟎𝟎, 𝟎𝟎 no “Banco Lucro Certo” no dia 01/01/2015. 
Por ser um cliente especial, ele possuía um limite de crédito em sua conta. A seguir foram 
apresentadas as movimentações realizadas por ele até o dia 15/01/2015: 
• Dia 03/01/2015 ⇒ Fez três retiradas de 𝑅$ 250,00 cada uma. 
• Dia 13/01/2015 ⇒ Depositou R$ 220,00. 
• Dia 15/01/2015 ⇒ Retirou R$ 450,00. 
 
Marque a afirmativa CORRETA. 
a) O valor máximo que o Sr. Carlos poderia gastar após o dia 13/01/2015 era de 𝑅$ 200,00. 
b) Sr. Carlos fez um depósito no dia 13/01/2015 porque seu saldo estava negativo naquele dia. 
c) As retiradas realizadas no dia 03/01/2015 foram maiores do que o saldo no dia 01/01/2015. 
d) Após a retirada do dia 15/01/2015, o Sr. Carlos estava com um saldo negativo de 𝑅$ 180,00. 
 
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3. Em um jornal, podia-se ler a seguinte reportagem: 
A variação de temperatura foi de: 
a) 14℃ 
b) 9℃ 
c) 5℃ 
d) 12℃ 
 
 
 
 
 
4. Andressa tem uma sorveteria. No início do mês, ela gastou 𝑅$ 1 100,00 em ingredientes 
para a produção de sorvetes, recebeu 𝑅$ 3 500,00 com as vendas e, no final do mês, gastou 
𝑅$ 750,00 com a manutenção de equipamentos. 
a) Qual foi o saldo de Andressa no final do mês? 
 
b) Ela obteve lucro ou prejuízo? 
 
 
5. Descubra o segredo completando as pilhas de números. 
a) Adição 
 
b) Subtração 
 
 
 
 
 
 
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c) Multiplicação 
 
d) Divisão 
 
 
6. Júlia não controlou bem suas despesas e o saldo bancário de sua conta ao final de janeiro 
ficou em −𝑅$ 638,00, ou seja, saldo negativo. Após planejar melhor seus gastos, conseguiu que 
o saldo da conta, ao final de fevereiro, correspondesse à metade daquele do mês anterior. Qual 
foi o saldo da conta bancária de Júlia ao final de fevereiro? 
 
 
 
7. José trabalha em uma sorveteria. Observe a temperatura interna da máquina com a qual 
ele está fabricando picolés. Se a máquina for ajustada a fim de que a temperatura abaixe, 
ficando com o dobro da temperatura atual, quantos graus Celsius ela vai registrar? 
 
 
8. Adriano e quatro amigos estão brincando com um jogo que tem as seguintes regras: 
• cada jogador inicia a partida com um saldo positivo de 10 fichas e deve responder a 
um total de 20 questões durante o jogo; 
• a cada resposta correta, o jogador recebe 3 fichas e, a cada resposta incorreta, perde 1 
ficha; 
• será vencedor aquele que tiver o maior saldo positivo de fichas 
a) Se Adriano acertar exatamente 10 questões, qual será seu saldo ao final do jogo? 
 
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b) Se Rafael, amigo de Adriano, acertar exatamente 15 questões, qual será seu saldo ao final 
do jogo? 
 
c) Quantas questões um jogador deve acertar para ficar com 10 fichas ao final do jogo? 
 
d) Qual é o maior número de fichas que um jogador pode acumular? 
 
e) É possível que um jogador fique com um saldo devedor de fichas. Qual é o número mínimo 
de questões que um jogador deve acertar para que isso não aconteça? 
 
 
EQUAÇÕES 
Leia o problema a seguir 
Sandra comprou dois cadernos iguais na papelaria próxima à sua casa. Pagou com uma 
cédula de 𝑅$ 50,00 e recebeu 𝑅$ 24,00 de troco. Quanto custou cada caderno? 
Podemos resolver esse problema de diferentes maneiras. Uma delas é utilizando equação. 
Para isso, representamos o preço de cada caderno, que é um valor desconhecido, por uma letra, 
e escrevemos uma igualdade. Observe. 
 
Observe como podemos resolver essa equação e obter o preço de cada caderno. 
 
 
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Dessa maneira, temos que Sandra pagou 𝑅$ 13,00 em cada caderno. 
Equação é toda sentença matemática expressa por uma igualdade em que letras 
representam números desconhecidos. Essas letras são chamadas incógnitas. 
Resolver uma equação consiste em obter suas raízes ou soluções, ou seja, determinar o 
número correspondente a cada incógnita que torna a sentença verdadeira. 
Em relação à equação do exemplo, temos: 
Equação Raiz Verificação 
2𝑝 + 24⏟ 
1º 𝑚𝑒𝑚𝑏𝑟𝑜
𝑑𝑎 𝑒𝑞𝑢𝑎çã𝑜
= 50⏟
2º 𝑚𝑒𝑚𝑏𝑟𝑜
𝑑𝑎 𝑒𝑞𝑢𝑎çã𝑜
 13 2 ∙ 13 + 24 = 50 
26 + 24 = 50 
50 = 50⏟ 
𝑠𝑒𝑛𝑡𝑒𝑛ç𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑖𝑟𝑎
 
 
Resolução de equações 
A balança de dois pratos funciona com base no equilíbrio, ou seja, quando os pratos estão em 
um mesmo nível, a massa em cada um deles é a mesma. 
É possível, com base no funcionamento desse tipo de balança, compreendermos uma ideia 
fundamental no estudo de equações. Para isso, considere a seguinte situação. 
A balança está em equilíbrio, as caixas têm massas iguais 
e cada peso tem 500 𝑔. Quantos gramas tem cada caixa dessas? 
Para resolver esse problema, podemos escrever a equação 
ao lado, em que 𝑥 representa a massa de cada caixa, em 
gramas. 
3𝑥 + 500 = 𝑥 + 1 000 
Agora, observe as etapas de resolução dessa equação e o ajuste correspondente na 
balança. 
1º) Retiramos 
de cada prato um 
peso de 500 𝑔, 
mantendo o 
equilíbrio. 
 
Subtraímos 500 de cada 
membro da equação, 
mantendo a igualdade. 
3𝑥 + 500 = 𝑥 + 1 000 
3𝑥 + 500 − 500 = 𝑥 + 1 000 − 500 
3𝑥 = 𝑥 + 500 
 
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2º) Retiramos 
uma caixa de cada 
prato, mantendo o 
equilíbrio. 
 
Subtraímos 𝑥 de cada 
membro da equação, 
mantendo a igualdade. 
3𝑥 = 𝑥 + 500 
3𝑥 − 𝑥 = 𝑥 − 𝑥 + 500 
2𝑥 = 500 
3º) Como no 
prato da esquerda 
restaram apenas 
duas caixas de 
massas iguais, temos 
que a massa de cada 
uma delas 
corresponde à 
metade da massa do 
outro prato. 
 
Por fim, dividimos cada 
membro da equação por 2, 
mantendo a igualdade. 
2𝑥 = 500 
2𝑥
2
=
500
2
 
𝑥 = 250 
 
 
 
 
Assim, 250 é raiz da equação 3𝑥 + 500 = 𝑥 + 1 000, ou seja, cada caixa tem 250 𝑔. 
A resolução apresentada faz uso das propriedades da igualdade. 
Propriedade aditiva da igualdade: ao adicionarmos ou subtrairmos um mesmo número 
em ambos os membros da equação, a igualdade não se altera. 
Propriedade multiplicativa da igualdade: ao multiplicarmos ou dividirmos por um mesmo 
número, diferente de zero, ambos os membros da equação, a igualdade não se altera.Agora, observe outros exemplos de equações resolvidas com base nessas propriedades. 
 
 
 
 
 
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5𝑥 − 13 = 2𝑥 + 5 
5𝑥−13 + 13⏟ 
0
= 2𝑥+5 + 13⏟ 
18
 → 𝐴𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑚𝑜𝑠 13 𝑒𝑚 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑚𝑒𝑚𝑏𝑟𝑜 𝑑𝑎 𝑒𝑞𝑢𝑎çã𝑜. 
5𝑥 − 2𝑥⏟ 
3𝑥
= 2𝑥 − 2𝑥⏟ 
0
+ 18 → 𝑆𝑢𝑏𝑡𝑟𝑎í𝑚𝑜𝑠 2𝑥 𝑒𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑚𝑒𝑚𝑏𝑟𝑜 𝑑𝑎 𝑒𝑞𝑢𝑎çã𝑜. 
3𝑥
3
=
18
3
 → 𝐷𝑖𝑣𝑖𝑑𝑖𝑚𝑜𝑠 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑚𝑒𝑚𝑏𝑟𝑜 𝑑𝑎 𝑒𝑞𝑢çã𝑜 𝑝𝑜𝑟 3. 
𝑥 = 6 → 𝑇𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒 6 é 𝑎 𝑟𝑎𝑖𝑧 𝑑𝑎 𝑒𝑞𝑢𝑎çã𝑜. 
𝑥
2
+ 7 = −5 
𝑥
2
+7 − 7⏟ 
0
= −5 − 7⏟ 
−12
 → 𝑆𝑢𝑏𝑡𝑟𝑎í𝑚𝑜𝑠 7 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑚𝑒𝑚𝑏𝑟𝑜 𝑑𝑎 𝑒𝑞𝑢𝑎çã𝑜. 
2 ∙
𝑥
2
= 2 ∙ (−12) → 𝑀𝑢𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 2 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑚𝑒𝑚𝑏𝑟𝑜 𝑑𝑎 𝑒𝑞𝑢𝑎çã𝑜 
𝑥 = −24 → 𝑇𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒 − 24 é 𝑎 𝑟𝑎𝑖𝑧 𝑑𝑎 𝑒𝑞𝑢𝑎çã𝑜. 
 
Exercícios: 
9. Sobre o estudo de equações, escreva V para as afirmações verdadeiras e F para as falsas. 
a) ( ) A expressão 17 − 4𝑥 + 25 representa uma equação. 
b) ( ) O número 23 representa um dos membros da equação −9𝑥 + 4 = 23. 
c) ( ) Na equação 𝑥 + 4 = 3𝑥 + 20, a incógnita é 𝑥. 
d) ( ) A equação 3𝑦 − 15 = 0 não tem segundo membro. 
 
10. A balança representada a seguir está em equilíbrio e cada esfera azul tem a mesma massa. 
Chamando de 𝑥 a massa de cada esfera 
pequena, responda às atividades propostas. 
a) Escreva a equação que representa essa 
situação. 
 
 
 
b) Resolva a equação que você escreveu e determine quantos gramas tem cada esfera azul. 
 
 
 
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11. A professora pediu a seus alunos que resolvessem a equação: 
𝟕𝒙 + 𝟒 = 𝟏𝟗 
Fábio foi apresentar a solução dessa equação no quadro. 
a) Ele cometeu um erro na resolução. Qual foi? 
 
b) Resolva a equação corretamente. 
 
 
12. Determine a solução de cada equação a seguir: 
a) 𝑥 + 7 = 3 
 
 
 
b) 3𝑥 − 7 = 17 
 
 
 
c) 𝑥 − 3 = 2𝑥 
 
 
 
d) 3 ∙ (𝑥 + 1) = 9 
 
 
 
e) 4 ∙ (𝑥 − 6) = −4 
 
 
 
f) 2 ∙ (3 − 𝑥) = −4 ∙ (𝑥 − 1) 
 
 
 
13. Um número 𝑥 de países disputou a primeira edição dos Jogos Olímpicos da 
Era Moderna, realizados em 1 896 na cidade de Atenas (capital da Grécia). Se x 
representa a raiz da equação 2𝑥 + 12 = 110 − 5𝑥, quantos países disputaram a primeira 
edição dos Jogos Olímpicos da Era Moderna? 
 
 
 
14. A Princesa Isabel, filha do imperador Dom Pedro II, oficializou a abolição da 
escravatura no Brasil em 1888. Ela nasceu em 1846 e viveu x anos. Sabendo que essa idade 
é a raiz da equação 112 + 7𝑥 − 262 = 5𝑥, em que ano a Princesa faleceu? 
 
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15. Raquel e Tadeu estão brincando de adivinhar números. 
 
Nessa brincadeira, Raquel utilizou ideias de equação para obter o número pensado por 
Tadeu. Observe. 
 
a) Faça os cálculos e verifique se 2 é raiz da equação 10𝑥 + 5 = 25. 
 
 
 
 
b) Agora, observe essas crianças 
brincando novamente 
 
• Escreva uma equação para obter o 
número pensado por Raquel. 
 
• Que número é esse? 
 
 
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PROPOSTA DE ATIVIDADE HISTÓRIA – 8º ANO - CADERNO 1. 
CONTEÚDOS ABORDADOS: HUMANISMO, EXPANSÃO MARÍTIMA EUROPEIA, A 
CHEGADA DOS EUROPEUS NA AMÉRICA, REFORMA PROTESTANTE. 
1. Leia com atenção: 
Humanismo 
 
O humanismo foi um movimento artístico e intelectual surgido na Itália no século XIV e que valorizou 
a Antiguidade Clássica (cultura clássica, grega e romana). Para os humanistas o homem era a medida 
de todas as coisas e estava no centro do universo (antropocentrismo). Assim, consideravam o homem 
não só uma criatura espectadora da obra de Deus, mas, dotado de razão, era autor de grandes 
realizações. Essa visão contrariava a Igreja que via o homem marcado pelo pecado e dependente da 
fé para a salvação da alma. Entretanto, os humanistas buscavam o equilíbrio entre os autores pagãos 
da Antiguidade e os ensinamentos cristãos da Bíblia. 
Inspirados pelos humanistas, artistas italianos iniciaram um movimento cultural conhecido como 
Renascimento. O grande interesse dos renascentistas era recuperar elementos da cultura greco-
romana para os seus dias. 
Além dos temas cristãos, herdados da Idade Média, o humanismo incorporou decisivamente 
outros elementos, que foram: 
a) ( ) os elementos da cultura persa. 
b) ( ) as estruturas do pensamento de Buda. 
c) ( ) as estruturas do pensamento de Confúcio. 
d) ( ) os elementos da cultura clássica, grega e romana. 
2. Leia com atenção: 
Expansão Marítima Europeia 
 
 
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25 
 
A expansão marítima europeia foi o período compreendido entre os séculos XV e XVIII quando 
alguns povos europeus partiram para explorar o oceano que os rodeava. 
Estas viagens deram início ao processo da “Revolução Comercial”, ou seja, encontro de culturas 
diferentes e da exploração comercial do novo mundo, possibilitando a interligação dos continentes. 
As primeiras grandes navegações permitiram a superação das barreiras comerciais da Idade Média, o 
desenvolvimento da economia mercantil e o fortalecimento da burguesia. 
Com base no exto acima, descreva: 
a) Como foi o processo conhecido por “Revolução Comercial” ocorrido durante o período 
da expansão marítima europeia. 
R: 
 
 
 
 _____________________________ 
3. Leia com atenção: 
A chegada dos Europeus na América 
O rei D. Manuel recebeu uma carta de Pero Vaz de Caminha com notícias da Ilha de Vera Cruz 
(como eram chamados os territórios portugueses na América). A “Carta de Caminha” é um dos 
documentos mais conhecidos da história brasileira, já que é considerado o primeiro registro oficial 
sobre o Brasil. 
 
Carta de Pero Vaz de Caminha 
 
Nas 27 páginas manuscritas, Pero Vaz descreve o que os portugueses encontraram aqui: a natureza 
exuberante, a abundância de águas, pessoas amistosas, mas que “não tinham nenhuma crença, não 
lavravam, nem criavam animais”. 
Esse último trecho descreve o ponto de vista que um português tinha dos indígenas que aqui 
encontrou. Pela lógica cristã europeia, se eles não tinham crença era preciso cristianizá-los e se não 
praticavam agricultura, pecuária ou trocas comerciais nos moldes mercantilistas, podiam ter suas 
terras dominadas. 
O termo “índio” empregado pelos portugueses era genérico e servia para se referir a todas as 
populações que habitam o território das Américas. 
Como deveriam ser tratados os povos indígenas que habitavam as terras brasileiras de acordo 
com o ponto de vista português e a lógica cristã europeia? 
https://www.todamateria.com.br/as-primeiras-grandes-navegacoes/
 
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26 
 
R: 
 
 
 ________________________ 
4. O tratado, assinado por Portugal e Espanha, que definiu as fronteiras coloniais a serem 
exploradas a partir do contexto das Grandes Navegações, ficou conhecido como o: 
a) ( ) Tratado Intolerável. 
b) ( ) Tratado Ibérico. 
c) ( ) Tratado de Versalhes. 
d) ( ) Tratado deTordesilhas. 
 
 
5. Leia com atenção: 
REFORMA PROTESTANTE. 
A Reforma Protestante foi a grande transformação religiosa da época moderna, pois rompeu a 
unidade do Cristianismo no Ocidente. 
No dia 31 de outubro de 1517, um monge agostiniano fixou na porta da igreja do Castelo as 95 teses 
que criticavam certas práticas da Igreja Católica, como a venda indiscriminada de indulgências, isto 
é, a remissão dos pecados em troca de pagamento em dinheiro a religiosos. 
Este fato é considerado estopim da reforma que mudaria para sempre o cristianismo. 
Atualmente, luteranos de todo mundo comemoram neste dia o "Dia da Reforma Protestante". 
 
O nome deste monge era: 
a) ( ) Martinho Lutero. 
b) ( ) Inácio de Loyola. 
c) ( ) Hernán Cortés. 
d) ( ) Pedro Alvares Cabral. 
 
 
 
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PROPOSTA DE ATIVIDADE GEOGRAFIA – 8º ANO 
CONTEÚDOS ABORDADOS: Recursos naturais e degradação; Aspectos do Mercosul; Integrantes 
do Nafta; Movimentos sociais; 
 
Recursos Naturais 
 São considerados recursos naturais tudo aquilo que é necessário ao homem e que se encontra na 
natureza, e são classificados como renováveis (renovam-se naturalmente) e não renováveis (não há 
regeneração). 
Os principais recursos naturais do Brasil são: Biológicos: algodão, lã, carne, couro, peixes, ovos, entre 
outros. Energéticos: petróleo, urânio, gás natural, luz solar, entre outros. Minerais: ferro, nióbio, 
manganês, cobre, bauxita, granito, entre outros. 
Resolva as seguintes questões sobre os recursos minerais: 
 
1) Assinale a alternativa que indica uma medida de preservação e manutenção dos recursos naturais 
renováveis. 
a) Ampliação das áreas de cultivo do solo. 
b) Uso de agrotóxicos e fertilizantes com muita intensidade nas lavouras. 
c) Diminuição do consumo e reaproveitamento dos materiais recicláveis. 
d) Expansão das áreas de ocupação humana sobre ambientes naturais. 
 
2) O processo de devastação do Cerrado é um exemplo de como o uso não controlado dos recursos 
naturais pode causar profundos impactos naturais. A principal causa para a destruição de grande 
parte do Cerrado foi: 
a) a expansão das áreas de cultivo agrícola. 
b) a diminuição das políticas de controle de pragas naturais. 
c) menor presença de indústrias em áreas de preservação florestal. 
d) Aumento da fiscalização 
 
 
 
Mercosul 
 
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28 
 
Mercado Comum do Sul (Mercosul) é uma organização intergovernamental fundada a partir do 
Tratado de Assunção de 1991. Os membros fundadores do MERCOSUL são: Brasil, Argentina, 
Paraguai e Uruguai, signatários do Tratado de Assunção de 1991. A Venezuela aderiu ao Bloco em 
2012, mas está suspensa, desde dezembro de 2016, por descumprimento de seu Protocolo de Adesão 
e, desde agosto de 2017, por violação da Cláusula Democrática do Bloco 
O bloco estabelece uma integração, inicialmente econômica, configurada atualmente em uma união 
aduaneira, na qual há livre-comércio intrazona e política comercial comum entre os países-membros 
Observe o gráfico: 
 
Composição do PIB do Mercosul (2009) 
 
Fonte:brasilescola.uol.com.br/exercicios-geografia/exercicios-sobre-mercosul.htm 
 
3) Sobre o Mercosul, marque a alternativa correta: 
a) o ingresso da Bolívia no Mercosul não deve alterar as relações internas no bloco. 
b) o Brasil é o país que tem a maior participação econômica no PIB. 
c) a participação da Argentina é menor que 10% 
d) o Paraguai é o país mais industrializado do Mercosul. 
4) NAFTA – Acordo de Livre Comércio da América do Norte (North American Free Trade 
Agreement – em inglês) surgiu em 1994, é um acordo econômico e comercial – também chamado de 
 
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bloco econômico, que envolve 3 países numa atmosfera de livre comércio, com custo reduzido para 
troca de mercadorias entre estes países. 
Quais países participam deste bloco? Assinale a alternativa correta: 
 
a) Estados Unidos, Canadá e Cuba 
b) Canadá, Groenlândia e Panamá 
c) México, Cuba e Honduras 
d) Estados Unidos, Canadá e México 
e) Estados Unidos México e Honduras. 
 
Movimentos sociais 
Movimento social é uma a ação coletiva de setores da sociedade ou organizações sociais para defesa 
ou promoção, das relações de classes, de certos objetivos ou interesses, tanto de transformação quanto 
de preservação da ordem estabelecida na sociedade. 
Em geral, o grito levantado pelos movimentos sociais representa a voz de pessoas excluídas do 
processo democrático, que buscam ocupar os espaços de direito na sociedade 
Os principais movimentos sociais no Brasil – As ações coletivas mais conhecidas no Brasil são o 
Movimento dos Trabalhadores Sem Terra (MST), o Movimento dos Trabalhadores Sem Teto (MSTS) 
e os movimentos em defesa dos índios, negros e das mulheres 
 
5) Qual das organizações abaixo não se configura como um movimento social? 
a) Movimentos em defesas dos índios 
b) Coletivos feministas 
c) Movimentos dos Trabalhadores Sem Terro 
d) Câmara Municipal 
 
 
 
 
 
 
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Ciências – 8º ano 
 
Domínios morfoclimáticos brasileiros 
 
Os seis domínios brasileiros 
 Uma área geográfica na qual predominam certas características de clima, relevo, hidrografia, 
vegetação e solo constitui um domínio morfoclimático. Isso significa que o domínio geralmente é 
constituído por um bioma típico predominante, mas também pode incluir outros tipos de bioma em 
menor proporção. Portanto, o bioma corresponde a uma região geográfica com características 
uniformes, enquanto o domínio morfoclimático pode ser mais amplo e heterogêneo ao longo de sua 
extensão. 
 No Brasil podem ser encontrados seis domínios morfoclimáticos, além de áreas de encontro 
entre os domínios, chamadas faixas de transição. 
• Domínio atlântico. Região situada na área costeira, com predominância do bioma do tipo 
florestal tropical 
• Domínio Amazônico. Região localizada no norte do país, com predominância do bioma do 
tipo floresta tropical 
• Domínio do Cerrado. Região que ocorre principalmente no centro do país, com 
predominância do bioma do tipo savana. 
• Domínio das Caatingas. Região que prevalece no nordeste do país, com predominância do 
bioma do tipo savana 
• Domínio das Pradarias. Região própria do sul do Brasil, com predominância do bioma do 
tipo pradaria 
• Domínio das Araucárias. Região localizada no sul do Brasil com predominância do bioma 
do tipo floresta subtropical úmida. 
 
As faixas de transição são áreas que apresentam um conjunto de características dos domínios 
que as cercam. Nessas áreas, as mudanças nas características de relevo, clima, vegetação e fauna 
ocorrem de maneira gradual. 
 Exemplos de faixa de transição são o Pantanal Mato-Grossense, a Mata de Cocais e o Agreste 
 
Atividade 1 
 
 
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Analise o mapa anterior e responda 
a) Em qual domínio está localizada a sua cidade? 
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________ 
 
b) Quais são as características desse domínio? 
_____________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 
 
c) Qual é o estado de preservação desse domínio na sua cidade? Pesquise 
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________ 
 
O ambiente, a saúde e os seres microscópicos 
Doenças emergentes são doenças novas, desconhecidas da população, causadas geralmente 
por agentes nunca antes descritos, como era a aids até o início de 1980 
As doenças reemergentes são aquelas já conhecidas, que haviam sido controladas, mas 
voltaram a ameaçar a saúde humana, como a dengue, o sarampo e a tuberculose, que têm voltado a 
ser registradas com frequência nas últimas décadas. 
Os agentes causadores de doenças podem ser vírus, bactérias, fungos, protozoários, entre 
outros micro organismos. Eles são denominados patogênicos, e as doenças que eles causam são 
chamadas infecciosas. 
Vacinação 
 A varíola é uma doença muito grave, causada por vírus, que causou surtos no Brasil e em 
outros países. Ela provoca erupções pelo corpo e frequentemente a morte dos pacientes. Os chineses, 
muito tempo antes da invenção da vacina, trituravam as cascas de feridas de varíola e sopravam o pó 
através de um cano de bambu nas narinas das crianças. Muitas das crianças que recebiam esse 
tratamento ficavam protegidas, não sendo contaminadas pelo vírus da varíola mesmo ao entrar em 
contato com pessoas doentes. 
 No final do século XVIII, o médico britânico Edward Jenner (1749-1823) observou que 
algumas vacas possuíam feridas parecidas com a da varíola (que, futuramente, foi descoberto ser uma 
versão bovina da varíola) e que mulheres responsáveis pela ordenha desses animais, se expostas a um 
doente de varíola, tinham uma versão bem mais branda da doença. Ele então recolheu o líquido das 
feridas das vacas e aplicou em arranhões de um garoto. Posteriormente, ao ser exposto ao vírus da 
varíola, o menino não contraiu a doença. 
 
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A coragem da Vacina. Dois estudantes de uma mesma turma, um deles vacinado que não pegará a doença e outro não 
vacinado que pegou a doença, lado a lado 
 
 Com base nos resultados desse e de outros experimentos, surgiram as primeiras vacinas. 
Vacinas são meios de prevenção de algumas doenças. O termo vacina vem do latim vaccinus, que 
significa vaca, animal do qual Jenner retirou o vírus da varíola. 
 As vacinas contém o microorganismo causador da doença morto ou enfraquecido, ou ainda 
partes dele. Ao ser aplicada em uma pessoa, ela promove uma reação do sistema de defesa do 
organismo. Com isso, ao entrar em contato com o agente causador da doença, o organismo reage mais 
rapidamente, resultando em uma forma mais branda da doença ou impedindo o seu desenvolvimento 
 As vacinas são uma eficiente medida de prevenção contra os vírus, reduzindo o número de 
casos e até ajudando na erradicação de algumas doenças, como a varíola e a poliomielite. No entanto, 
nem todas as viroses podem ser prevenidas por vacinação. Atualmente, há vacinas para diversas 
viroses, como sarampo, rubéola e febre amarela. 
 
 
Atividade 2: 
a) O que acontece com o nosso corpo ao sermos vacinados? 
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________ 
 
b) Por que vacinar? 
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________ 
 
Modificações na Atmosfera 
 A composição da atmosfera pode ser alterada por fenômenos naturais, como a erupção de 
vulcões, que lança no ar grande quantidade de partículas e gases. 
 
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 Algumas atividades humanas também provocam modificações atmosféricas, por exemplo, a 
queima de combustíveis fósseis (como gasolina e óleo diesel), as queimadas e a derrubada de florestas 
e a poluição causada por indústrias, que emitem gases e material particulado, entre outras. 
 As alterações na composição da atmosfera podem causar problemas ambientais, como o 
aquecimento global, a chuva ácida e a destruição da camada de ozônio. 
 
O efeito estufa e o aquecimento global 
 O efeito estufa é um fenômeno natural responsável pela manutenção das temperaturas 
atmosféricas dentro de limites adequados à vida. Esse fenômeno está relacionado com a retenção de 
parte da energia solar por gases da atmosfera, o que permite manter aquecida a superfície terrestre. 
 Do total da radiação solar que atinge a Terra, cerca de 30% é refletido pela atmosfera e não 
chega à superfície do planeta. Os outros 70% são absorvidos pela atmosfera, pelas águas 
(principalmente dos oceanos), pelo solo e pelas plantas. Parte da energia solar absorvida pela 
superfície terrestre é reemitida para a atmosfera na forma de calor. Gases como o gás carbônico e o 
gás metano presentes na atmosfera absorvem parte dessa energia e a enviam de volta para a superfície. 
Essa troca contínua impede que o planeta esfrie demais. Desse modo, sua temperatura média 
permanece estável. 
 
 
 
 Os cientistas chamam de aquecimento global o aumento da temperatura atmosférica que vem 
acontecendo gradualmente ao longo dos últimos 100 anos. O aquecimento global é a intensificação 
do efeito estufa em consequência do aumento da quantidade de gás carbônico e de outros gases 
chamados gases de efeito estufa 
 A maior parte da comunidade científica acredita que os seres humanos são responsáveis pela 
intensificação do aquecimento global, pois diversas atividades humanas liberam grandes quantidades 
de gases de efeito estufa para a atmosfera, alterando sua composição e aumentando a retenção do 
calor. 
A queima de combustíveis, como carvão, lenha, gás natural, álcool e gasolina, produz gás 
carbônico. Dependendo de sua origem, o combustível pode ter maior efeito sobre o aquecimento 
global. 
 
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34 
 
O uso de combustíveis renováveis, como o etanol, contribui menos para o aquecimento global 
do que o uso dos combustíveis não renováveis, como o carvão mineral e os derivados de petróleo. 
O álcool combustível, ou etanol, é produzido a partir da cana-de-açúcar, que realiza 
fotossíntese. Ao realizar fotossíntese, a planta absorve gás carbônico do ar. Quando o etanol é 
queimado, o gás carbônico liberado durante a queima corresponde, em parte, ao que foi absorvido da 
atmosfera pela cana ao fazer a fotossíntese. 
O carvão mineral e os derivados do petróleo (gás natural e gasolina, por exemplo) estão em 
depósitos subterrâneos e foram formados há milhões de anos. Já a lenha e o carvão vegetal têm como 
matéria-prima a madeira de floresta, nas quais até mesmo árvores centenárias são derrubadas para 
obtê-los. Ao queimá-los, forma-se gás carbônico, que é liberado para a atmosfera. 
Algumas consequências do aquecimento global já foram observadas pelos cientistas, como a 
elevação do nível médio dos oceanos, derretimento das geleiras e calotas polares e uma incidência 
maior de eventos climáticos extremos, como verões muito quentes e invernos muito frios. 
 
Atividade 3 
Analise estas afirmações e indique quais são VERDADEIRAS e quais são FALSAS 
I – O efeito estufa é um processo natural e essencial para a manutenção davida na Terra. 
II – A emissão de gases que provocam alteração no efeito estufa está ligada à queima de combustíveis. 
III – O aquecimento global é um processo natural e não há evidências de que as atividades dos seres 
humanos tenham alguma ligação com o aquecimento global. 
IV – Um dos resultados diretos do aumento do calor foi o derretimento das calotas polares. 
V – Apesar do nome “aquecimento global”, um dos efeitos do aumento do efeito estufa pode ser 
invernos mais frios. 
 
Energia Térmica 
Temperatura 
 No dia a dia, utilizamos as palavras temperatura e calor quase como sinônimos; entretanto, 
a Ciência atribui diferentes significados a elas. 
 
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35 
 
Todos os objetos são formados por partículas em constante movimento. A temperatura de um 
corpo está relacionada ao movimento dessas partículas que o constituem. Formalmente, chamamos 
esse movimento de agitação térmica. 
 
Nos sólidos, a agitação térmica refere-se principalmente ao movimento de vibração das suas 
partículas, pois elas não se deslocam dentro do corpo. Já no caso de líquidos ou de gases, a agitação 
térmica refere-se à vibração e aos deslocamentos de suas partículas. Dessa forma, a temperatura de 
um corpo é entendida como a medida da intensidade de agitação térmica de suas partículas. Por 
exemplo, quando aquecemos a água, o movimento das partículas dela se torna mais intenso e a 
temperatura aumenta; porém, quando a água esfria, a agitação de suas partículas diminui e, por isso, 
a temperatura também diminui. 
 
 A energia térmica é a energia gerada pela agitação das partículas de um corpo e está associada 
à temperatura. 
 A energia cinética é outra forma de energia e pode ser associada ao movimento. Portanto, a 
temperatura de um sistema corresponde ao total de energias cinéticas das partículas. 
 
Equilíbrio térmico 
 Se deixarmos uma xícara de chá quente sobre uma mesa, sabemos que após algum tempo a 
temperatura do líquido diminui. 
 Inicialmente, o chá e o ambiente não têm a mesma temperatura, ou seja, as partículas que 
constituem cada um deles se agitam com intensidades distintas. Com o passar do tempo, o chá 
transfere para o ambiente uma parte de sua energia térmica e a sua temperatura diminui. Esse processo 
termina apenas quando os dois corpos atingem a mesma temperatura. Dizemos que, nesse caso, eles 
estão em equilíbrio térmico 
 
 
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36 
 
 Imagine uma mistura de café com leite. O café, feito recentemente e retirado de uma garrafa 
térmica, está a 50 ° C. Já o leite, retirado da geladeira, está a 5ºC. Essas são as temperaturas iniciais 
de cada bebida. Ao misturarmos as duas, a temperatura do café diminuirá, porque ele estará cedendo 
calor para o leite. Contudo, a temperatura do leite aumentará, porque ele estará recebendo calor. 
Essa transferência de energia ocorre até que toda a mistura esteja a uma mesma temperatura, em 
equilíbrio térmico e a transferência sempre ocorre do corpo ou ambiente com mais energia para o 
corpo ou ambiente com menos energia até que ambos estejam equilibrados. 
 
Atividade 4: 
O que acontece com a temperatura de um café quente e a de um refrigerante gelado quando são 
“esquecidos” sobre uma mesa? Por quê? 
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________ 
 
Máquinas 
 Ao longo do tempo, os seres humanos foram adquirindo a capacidade de criar máquinas que 
os auxiliam nas tarefas cotidianas. As primeiras máquinas construídas consistiam em algum tipo de 
instrumento capaz de auxiliar em diferentes tipos de atividade. Geralmente realizavam apenas um 
tipo de movimento, como levantar, empurrar ou girar. 
 
 
 
Força 
 Em física, força é uma ação que provoca ou modifica o movimento de um corpo ou objeto. A 
força, indicada por �⃗�, pode fazer com que um corpo que esteja parado se movimente ou fazer com 
que um corpo que esteja em movimento pare. Para entender como uma força afeta o movimento de 
um corpo, é necessário saber sua intensidade, sua direção e seu sentido, que podem ser 
representados por uma seta. 
 
No levantamento de peso, os atletas 
erguem halteres (pesos fixos nas 
extremidades de uma barra) do chão até 
acima de sua cabeça. Durante a prática 
desse esporte, o halterofilista exerce uma 
força sobre a barra e os halteres para 
erguê-los. A intensidade dessa 
força é uma medida do esforço utilizado 
para erguer o conjunto (halteres e barra), 
e a direção é uma linha imaginária sobre 
a qual o objeto se movimenta. 
 
37 
 
 
Máquinas simples e máquinas complexas 
 As máquinas podem ser usadas, por exemplo, para aumentar a intensidade de uma força 
aplicada, aumentar a distância em que essa força age ou mudar a sua direção. Essas ações reduzem o 
tempo e o esforço necessário para executar uma tarefa. 
 Máquina simples geralmente facilitam a execução de apenas um tipo de movimento; são 
exemplos de maquina simples: alavanca, polia, cunha, parafuso, tesoura ou plano inclinado 
 
 
 
 
 As máquinas complexas são dispositivos que consistem de duas ou mais máquinas simples 
trabalhando juntas. Elas também podem conter equipamentos de diversas origens tecnológicas, como 
componentes eletrônicos. É o que acontece, por exemplo, em um guindaste. Uma bicicleta, apesar de 
normalmente não ter componentes eletrônicos, também é uma máquina que combina diferentes 
máquinas simples, como os pedais e as engrenagens que formam o sistema de transmissão 
 
 
 
Exemplos de máquinas complexas, como a bicicleta e o guindaste 
 
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 Aplicando força, fazemos uma máquina simples funcionar. Por exemplo, ao usar um martelo 
para retirar um prego é preciso aplicar força sobre o cabo com determinada intensidade, direção e 
sentido. 
 
 
Atividade 5 
 Sobre as máquinas simples, marque os itens verdadeiros. 
I. ( ) As máquinas simples facilitam a realização de um trabalho. 
II. ( ) Máquinas simples não existem, pois todo equipamento é complexo. 
III.( ) Alavancas e guindastes são exemplos de máquinas simples. 
IV.( ) O alicate e carrinho de mão utilizados na construção civil são exemplos de alavanca. 
V. ( ) Pinça é um exemplo de polia (roldana) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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PROPOSTA DE ATIVIDADE LÍNGUA INGLESA 
CONTEÚDOS ABORDADOS: Leitura; interpretação/compreensão de textos; 
 
Leia o texto e responda as questões: 
 
Bilhete 
Lú, 
Don't forget to wash your lunch dishes and buy the rice and potatoes I asked for! 
Mom's kisses 
 
PS: When I arrive, I will help you with school tasks. 
 
1. Qual a primeira tarefa que Lú terá que cumprir? 
_____________________________________________________________________ 
 
2. Quem escreveu o recado para Lú foi: 
( ) sua mãe. 
( ) seu pai. 
( ) sua amiga. 
( ) seu irmão. 
 
3. O que Lú deve comprar? 
_____________________________________________________________________ 
4. Qual a promessa feita no final do bilhete? 
_____________________________________________________________________ 
 
5. O textoNÃO fala sobre: 
a) lave a louça. 
b) vender uma casa. 
c) comprar arroz. 
d) ajudar nas tarefas escolares 
 
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PROPOSTA DE ATIVIDADES - Arte 
 
(ATIVIDADE 01) 
 
A Dança, é uma das obras mais importantes do francês Henri Matisse e também a mais popular 
desse grande artista que contribuiu para revolucionar a História da Arte. Escreveu o autor sobre 
sua obra: “O primeiro elemento da construção foi o ritmo. O segundo, foi a ampla superfície da cor, 
o azul. O terceiro foi o tom verde escuro. Seguindo esses elementos, os personagens poderiam ser 
vermelhos, para obter uma concordância luminosa.” (HENRI MATISSE) 
Como o movimento de um relógio, em sentido horário, Henri Matisse representou A Dança, pela 
união dos corpos, adquirindo cada figura uma postura diferente. Os rostos estão ocultos, com exceção 
de um dos bailarinos, o que induz ao observador imaginar o mesmo rosto nos outros personagens da 
obra. Tal sensação é para causar a impressão de velocidade rítmica proporcionada pelo movimento 
dos dançarinos. 
 
Responda as questões seguintes. 
A obra A Dança de Matisse faz acepção ao movimento de um relógio, como apresentado no texto 
acima, é correto afirmar quanto ao sentido do funcionamento deste relógio, que o mesmo gira em 
sentido? 
( ) Horário ( ) Anti-horário ( ) Nenhum 
 
Quantos rostos são possíveis de se observar na obra A Dança de Matisse? 
. 
 ____________ 
 
O que a obra A Dança de Matisse, é capaz de induzir no observador? 
. 
 
 __________________ 
 
(ATIVIDADE 02) 
Observe a imagem. 
Faça uma releitura desta imagem. Coloque amigos e parentes seu em sua composição (desenho). 
https://arteeartistas.com.br/henri-matisse-biografia/
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(ATIVIDADE 03) 
No Brasil a dança tem muitas expressões. Na cultura popular, temos as danças indígenas e folclóricas. 
Já as formas mais eruditas, foram introduzidas por renomados bailarinos europeus por volta dos anos 
1930 com as primeiras escolas de balé. A dança é uma linguagem universal, um meio de expressão 
importante desde épocas remotas, assim como a música. 
Essa manifestação artística consiste em uma coordenação estética de movimentos corporais, 
combinando os elementos plásticos, os grandes gestos ou posturas corporais em composição coerente 
e dinâmica. 
Responda às questões. 
Qual a semelhança da música com a dança? 
. 
 
 
 ________________________ 
No Brasil, quantas danças populares temos? Quais são? 
. 
 
 __________________ 
 
Em que consiste a dança? 
. 
 
 
 
 _____________________________ 
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PROPOSTA DE ATIVIDADE Educação Física 
Conteúdo abordado: Revisão 
 
Voleibol 
Ao contrário de muitos esportes, tais como o futebol ou o basquetebol, o voleibol é jogado por pontos, 
e não por tempo. Cada partida é dividida em sets que terminam quando uma das duas equipes 
conquista 25 pontos. 
 
No início de cada set, o jogador que ocupa a posição 1 realiza o saque, e, acerta a bola com a mão 
tencionando fazê-la atravessar o espaço aéreo delimitado pelas duas antenas e aterrissar na quadra 
adversária. 
Cada equipe de voleibol é constituída por 12 jogadores: seis efetivos (sendo um líbero) e seis 
suplentes. 
 
Lutas 
 
Os termos ARTES MARCIAIS e LUTAS fazem parte da cultura do movimento humano. Podemos 
reconhecê-los tanto nas culturas milenares, quanto nos movimentos de proteção e defesa encontrados 
desde a pré-história. 
O termo “artes marciais”, antigamente, era utilizado para referir-se às artes de guerra e as luta de 
origem militar. 
Podiam definir as técnicas de combate de origem milenar utilizadas para ataque e defesa. 
 
Hoje em dia o termo é utilizado generalizadamente tanto para todos os sistemas de combate de origem 
oriental como ocidental, com ou sem o uso de armas tradicionais. 
Entende-se como sistema de combate o conjunto de regras, regulamentos e preceitos filosóficos. 
Na pré-história os filhotes dos homens primitivos “brincavam” de lutar como fazem os filhotes dos 
felinos, por exemplo. Podemos afirmar que: “Além do componente lúdico, existia também um 
aprendizado imprescindível à sobrevivência”. 
 
Responda às seguintes perguntas: 
1) Qual a posição que inicia o jogo de voleibol com um saque? 
a) ( ) Posição 3. 
b) ( ) Posição 4. 
c) ( ) Posição 1. 
 
2) Quantos jogadores ficam posicionados no banco de reservas em uma partida de voleibol? 
a) ( ) 7 Jogadores. 
b) ( ) 8 Jogadores. 
c) ( ) 6 Jogadores. 
 
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3) O que significa o termo "Artes Marciais'? 
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________ 
 
4) Como é utilizado o termo "Luta" Hoje em dia? 
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________ 
 
5) Como era a luta na pré-história? 
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Proposta de Atividades - Empreendedorismo 
Artesanato sustentável - É um trabalho manual feito com matéria-prima natural ou produzido por 
um artesão. É também um produto que engloba o conceito de sustentabilidade sob diversos elementos 
(Social, econômico e ambiental) faz com que sua compra beneficie uma comunidade, o meio 
ambiente e busque equilíbrio ao longo de toda cadeia de fornecimento. 
Aliar artesanato à conscientização ambiental é forma eficaz de envolver a população e tornar 
interativos os esforços para conservação de recursos naturais, a produção artesanal ou manual pode 
estimular o consumo exagerado, oferecendo por meio de reutilização de materiais uma forma de 
resistência a obsolescência programada. 
Criar peças artística a partir de materiais que iriam para o lixo é uma prática de oferecer renda e 
oportunidade. 
Trabalho Coletivo - É um grupo formado por dois ou mais indivíduos interdependentes que 
interagem para alcançar determinados objetivos, um trabalho coletivo deve apresentar, colaboração, 
cooperação, trabalho em equipe, união, compartilhamentos de ideias, educação etc. Trabalho coletivo 
é unir várias formas de pensar para um só objetivo. 
 
Práticas Sustentáveis- Práticas sustentáveis são o mesmo que consumo sustentável, um conjunto de 
práticas relacionadas à aquisição de produtos ou serviços que visam diminuir o impacto ao meio 
ambiente. 
São atitudes positivas que preservam os recursos naturais, mantendo o equilíbrio ecológico em nosso 
planeta. 
Sustentabilidade é o conceito chave se quisermos contribuir para um planeta de qualidade onde haja 
vida e preservação do meio ambiente. 
Exemplos: Fazermos uma loja com livros usados. 
Utilizar materiais reciclados. / Estimular o reaproveitamento. / Usar água de forma consciente. / Criar 
e cuidar de uma horta coletiva. / Criação de redes de carona. / Economizar energia elétrica. / Reduzir 
o uso de papel. 
 
1) Vamos assinalar as alternativas corretas: 
a) Trabalho coletivo é: 
( ) É unir várias formas de pensar para um só objetivo. 
( ) É um trabalho manual feito com matéria-prima natural 
( ) É um trabalho que deve apresentar, colaboração, cooperação, trabalho em equipe, união, 
compartilhamentos de ideias, educação. 
( ) É um grupo formado por dois ou mais indivíduos interdependentes que interagem para alcançar 
determinados objetivos 
b) Sobre o Artesanato Sustentável pode ser dizer que: 
( ) É um trabalho manual feito com matéria-prima natural ou produzido por um artesão. 
( ) Criar peças artística a partir de materiais que iriam para o lixo é uma prática de oferecer renda e 
oportunidade. 
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( ) faz com que sua compra beneficie uma comunidade, o meio ambiente e busque equilíbrio ao 
longo de toda cadeia de fornecimento 
( ) o mesmo que consumo sustentável um conjunto de práticas relacionadas à aquisição de produtos 
ou serviços. 
c) Sustentabilidade é: 
( ) Segurar um objeto para que não caia e venha a quebrar. 
( ) é o conceito chave se quisermos contribuir para um planeta de qualidade onde haja vida e 
preservação do meio ambiente. 
 
d) Práticas sustentáveis são: 
( ) Atitudes positivas que preservam os recursos naturais, mantendo o equilíbrio ecológico em nosso 
planeta. 
( ) Forma eficaz de envolver a população e tornar interativos os esforços de acabar com os preços 
altos. 
( ) São o mesmo que consumo sustentável um conjunto de práticas relacionadas à aquisição de 
produtos ou serviços que visam diminuir o impacto ao meio ambiente. 
( ) São atitudes sustentáveis, por exemplo, Utilizar materiais reciclados, estimular o 
reaproveitamento, usar água de forma consciente. 
 
Formação do preço de venda - Cálculo que tem por base a abrangência e cobertura de todos os 
custos da empresa e geração do lucro desejado. É como dizer que a partir da venda de qualquer 
produto você estará tirando os custos ligados à empresa, sejam eles: Custo fixo, Custo Variável ou 
Não Operacional e, assim, obtendo determinado lucro. 
 
Lucro - É o retorno positivo de um investimento feito por uma pessoa nos negócios. 
Portanto, para determinar e calcular o preço de venda de um produto e obter um lucro consistente é 
necessário primeiro entender os conceitos citados e, a partir daí, traçar sua meta de remuneração do 
capital investido, ou seja, o “seu lucro”. A questão aqui é: quanto eu espero que determinado produto 
gere lucro para que eu invista no negócio? 
Até aqui tudo bem, mas não podemos nos esquecer de que, na outra ponta, está o mercado – clientes 
que atuam de forma concorrencial e influenciam o preço final dos produtos. O que adianta colocar ou 
desejar um preço por determinado produto se o mercado não aceita. Essa situação é considerada uma 
variável não controlada. 
A melhor forma de calcular o preço de venda de um produto é fazer as duas coisas ao mesmo tempo, 
já que de nada adianta fazer o cálculo pelos custos se, no final, o preço não ficar atrativo aos clientes. 
E, por outro lado, é insensato estabelecer o preço com base na concorrência sem saber se este valor 
será suficiente para arcar com os custos que o negócio tem. 
 
2) Complete as frases abaixo de acordo com o texto. 
a) Lucro é o ____________________de um ____________________feito por uma pessoa nos 
_________________________. 
 
b) Cálculo que tem por base a abrangência e cobertura de todos os custos da empresa e geração do lucro 
desejado é chamado de ____________________ do ______________ de venda . 
 
Cálculo do preço de venda na prática 
Como calcular o preço produto loja: Para calcular o preço de venda de um produto, primeiro você 
calcula a margem de lucro média que você pretende para seu negócio. 
 
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O lucro é o que sobra das vendas, menos o custo das mercadorias vendidas, menos as despesas 
variáveis e menos as despesas fixas, inclusive o pró-labore. 
Cada tipo de atividade tem uma margem de lucro. Lembrando que o lucro destina-se a remunerar o 
capital investido na empresa. É desejável que esse capital seja remunerado no mínimo por volta de 
2% a 4% ao mês. 
Depois, com base na remuneração do capital desejado (lucro), você parte para o uso da técnica de 
cálculo do Mark-up, que é o valor desejado de margem de lucro adicionado ao preço de custo do 
produto. 
Mark-up é um valor originalmente adicionado ao custo. Portanto ao calcular seu valor devemos fazê-
lo usando o chamado cálculo por dentro, ou seja, dividir pelo fator para adicionar o valor encontrado 
ao próprio preço. 
Outro ponto fundamental que pode determinar o sucesso deste tipo de empreendimento é o Giro de 
 
Estoques, ou seja, quanto tempo as mercadorias ficam estocadas sem serem vendidas. A velocidade 
com que os estoques se renovam pode contribuir com a saúde financeira da operação. 
 
Como calcular preço produto 
Considere o preço de custo 
O ponto de partida para estipular o preço de venda de um produto é considerar o quanto esse item 
custou no atacado. Há quem dobre o valor de atacado para vender no varejo, mas nem sempre essa 
técnica é a mais acertada. Em alguns casos, sobretudo em períodos de lançamento, os custos das peças 
são mais elevados. Para garantir um preço competitivo e que o faça se destacar em meio à 
concorrência, muitas vezes é preciso diminuir o lucro em 10 ou 20%. 
Siga a tendência do mercado 
Por falar em concorrência, também não adianta perder todo o seu lucro apenas para vender mais 
barato. 
Você tem uma empresa para manter, aluguel e impostos a pagar, novas compras a fazer e salários que 
dependem diretamente do seu faturamento. Colocar preços muito abaixo das tendências do mercado 
não é uma estratégia nada inteligente e pode te trazer prejuízos. 
Leve em conta as despesas 
Na hora de calcular o preço de venda, não basta apenas considerar o custo de aquisição dos produtos. 
É necessário colocar na ponta do lápis, a média de gastos variáveis, como impostos, embalagens, 
comissões, brindes, propaganda, etc. Além disso, o empreendedor também precisa levar em conta 
as despesas fixas. Por fim, esses gastos devem ser balanceados com o valor que os lojistas pretendem 
lucrar. 
Como colocar preço Dicas extras: 
Se na sua região há muitas empresas oferecendo o mesmo produto, o ideal é praticar preços bem 
competitivos. Se a oferta for menor, os valores de venda podem ser mais altos; 
Tenha bom senso e não exagere nos preços (nem para mais, nem para menos); 
Faça promoções esporádicas para renovar o estoque, mas não estipule preços abaixo do custo, nem 
que for para acabar com todo o estoque da mercadoria; 
Se você oferece um produto com valor agregado como algo exclusivo, o preço pode ser mais elevado. 
A alta demanda por um produto é um indício de que ele pode custar um pouco mais caro. 
Fluxo de caixa: organize suas despesase receitas para o planejamento financeiro. 
Apuração de resultados: determine o seu ponto de equilíbrio analisando os resultados de 12 meses de 
sua empresa. 
Pagamento de fornecedores: aprenda a controlar o fluxo de caixa para manter em ordem o pagamento 
a seus fornecedores. 
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Monitoramento dos pagamentos a prazo: saiba quanto e quando você receberá por suas vendas já 
realizadas e controle suas finanças. 
Demonstrativo do resultado: resumo completo das atividades operacionais e não operacionais da sua 
empresa, demonstrando claramente se há lucro ou prejuízo. 
Controle do pagamento de tributos: são impostos taxas e contribuições, tenha sempre à mão datas e 
valores dos pagamentos de seus tributos e taxas e mantenha a empresa em dia com suas obrigações. 
Controle de estoque: registre a entrada e a saída de produtos e seus valores para a gestão dos custos. 
Cálculo de capital de giro: antecipe as necessidades de recursos extras para a manutenção da sua 
empresa calculando o capital de giro. Ou seja a reserva de recursos que serão utilizadas para suprir 
as necessidades. 
Simulador de cartões: descubra o impacto que a adoção de cartões de pagamento pode ter nas suas 
vendas e avalie se vale a pena utilizar essa opção no caso específico de seu negócio. 
Cálculo do ganho unitário: calcule de forma ágil e organizada os ganhos com o seu produto, seja você 
produtor ou revendedor. 
Cálculo do preço de venda: defina os custos de seu negócio para elaboração de preços com margens 
de lucro. 
Roteiro básico de crédito: utilize o crédito de forma compatível com a real necessidade de seus 
negócios e obtenha o melhor resultado possível desta operação 
3) Leia o texto acima, nele há 10 palavras em negrito que você deverá encontrar no caça-palavras 
abaixo. 
P L A N E J A M E N T O 
W R T Y P L L Ç K J H M 
V B V C X Z U S D F E G 
N E M Q W R C T Y R S F 
J H N G F D R S C P T S 
P R O D U T O A Á V O O 
R K L Ç A Z D X L C Q I 
E Q K L N O J F C B U C 
Ç R J Ç R W K V U V E Ó 
O T H I T H L Ç L N H G 
W G A Y S D Ç P O L M E 
P R O P A G A N D A Ç N 
4) Responda: 
a) Além de considerar o custo de aquisição dos produtos o que mais é necessário para calcular o preço 
de venda? 
R.: ___________________________________________________________________ 
 
 b) Como é chamado o valor originalmente adicionado ao custo? 
R.: ___________________________________________________________________