MAT01070 TRIGONOMETRIA GR3323211 - 202110 ead-14756 01 (2)

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MAT01070 TRIGONOMETRIA GR3323211 - 202110.ead-14756.01
· Pergunta 1
1 em 1 pontos
	
	
	
	Imagine um triângulo retângulo, cuja hipotenusa mede 15 centímetros e o cateto oposto 9 centímetros.  Calcule a medida da distância do cateto adjacente e assinale a alternativa correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
12.
	Resposta Correta:
	 
12.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa E está correta, pois ao utilizarmos o teorema de pitágoras para solucionar o problema, encontramos a medida do cateto adjacente (12).
	
	
	
· Pergunta 2
1 em 1 pontos
	
	
	
	Embora a medida dos ângulos em graus seja conveniente para muitas aplicações geométricas, existe outra unidade de medida de ângulos, conhecida como radiano , que facilita a derivação e a integração de funções trigonométricas. Um radiano é definido como a rotação que um raio de comprimento 1 deve sofrer para que a extremidade livre descreva um arco de circunferência de comprimento 1. Assim, 2π radianos corresponde a 360 o , π radianos corresponde a 180 o .
 
HOFFMAN, L.  et al. Cálculo : um curso moderno e suas aplicações. Tradução de Ronaldo Sérgio de Biasi, 11. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2015.
Nessa perspectiva, converta 60º em radianos e assinale a alternativa correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
3radianos.
	Resposta Correta:
	 
3radianos.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa C está correta, pois ao converter 60º em radianos utilizando a fórmula graus180= Radianosencontramos 3 radianos.
 
	
	
	
· Pergunta 3
1 em 1 pontos
	
	
	
	“O Teorema de Pitágoras relaciona os lados de um triângulo retângulo. Ele diz que a soma dos quadrados dos comprimentos dos dois catetos é igual ao quadrado do comprimento da hipotenusa. É importante observar que o comprimento (um sinônimo de distância) é sempre positivo”.
 
YOUNG, C. Álgebra e Trigonometria . Tradução de Vera Regina Lima de Farias. Rio de Janeiro: LTC, 2017.
 
Pense que você tem uma escada de 6 metros e quer alcançar uma altura de 4 metros para subir no telhado de uma casa. A que distância da base da casa deveria estar a base da escada?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
4,47.
	Resposta Correta:
	 
4,47.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa C está correta, pois é a distância da base da casa deveria estar a base da escada, quando aplicamos a fórmula de Pitágoras,a2 +b2 =c2.
	
	
	
· Pergunta 4
0 em 1 pontos
	
	
	
	“O arco é igual à circunferência do círculo, a medida do ângulo em radianos correspondente a uma volta completa é igual a 2 π ”.
 
YOUNG, C. Álgebra e Trigonometria . Tradução de Vera Regina Lima de Farias. Rio de Janeiro: LTC, 2017.
 
Agora, considere um círculo com raio igual a 10 cm, cujo arco é interceptado por um ângulo central 116. Encontre o comprimento do arco utilizando a seguinte fórmula: s= r r e assinale a alternativa correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
s= 132
	Resposta Correta:
	 
s= 553
	Comentário da resposta:
	Sua resposta está incorreta. As alternativas B, C, D e E estão incorretas, pois ao utilizar  a fórmula do comprimento do arco a seguir: s= (10) (116), encontrará o seguinte resultado: s= (5) (113)= 553.
	
	
	
· Pergunta 5
1 em 1 pontos
	
	
	
	O círculo trigonométrico é nada mais do que uma circunferência utilizada para descrever os ângulos e comparar com números reais. Assim, a respeito das relações trigonométricas na circunferência: seno, cosseno, tangente, cotangente, secante e cossecante, assinale a alternativa correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
A cossecante é o inverso multiplicativo do seno.
	Resposta Correta:
	 
A cossecante é o inverso multiplicativo do seno.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa D está correta, pois de acordo com a fórmula Cossec x =1sen x, a cossecante é o inverso multiplicativo do seno.
	
	
	
· Pergunta 6
1 em 1 pontos
	
	
	
	Pense em um triângulo retângulo que possui um ângulo reto e um ângulo de 45°. Em que x representa a medida do cateto adjacente a 45° e que o cateto oposto mede 15 cm. Considerando essas informações, qual das três razões trigonométricas
você utilizaria para resolver essa questão?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
A razão trigonométrica seria a tangente e o valor de x é igual a 15.
	Resposta Correta:
	 
A razão trigonométrica seria a tangente e o valor de x é igual a 15.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa C está correta, pois a razão trigonométrica é tangente e, ao substituirmos os valores nessa razão, encontramos o valor de x igual a 15.
	
	
	
· Pergunta 7
1 em 1 pontos
	
	
	
	A partir do Círculo Trigonométrico, cada ponto do gráfico está associado a um número expresso em função de π. Vimos que o círculo possui raio 1 e o seu comprimento, isto é, uma volta completa é 2π.  Nessa perspectiva, se a volta completa é 2π, meia volta é representada por π. Igualmente, um quarto de uma volta possui o comprimento de π/2 e  três quartos de volta apresenta o comprimento de 3π/2.
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a(s) verdadeira(s) e (F) para a(s) falsa(s):
( ) 1º Quadrante pode ser representado pelo intervalo 0º < x < 90º.
( ) 2º Quadrante pode ser representado pelo intervalo 90º < x < 180º.
( ) 3º Quadrante pode ser representado pelo intervalo 270º < x < 360º.
( ) 4º Quadrante pode ser representado pelo intervalo   180º < x < 270º.
A partir das associações feitas anteriormente, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
V, V, F, F.
	Resposta Correta:
	 
V, V, F, F.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A afirmativa I é verdadeira, pois o 1º Quadrante pode ser representado pelo intervalo 0 < x < π/2 o que equivale a 0º < x < 90º. A afirmativa II é verdadeira, visto que 2º Quadrante pode ser representado pelo intervalo π/2 < x < π  o que equivale a 90º < x < 180º.
	
	
	
· Pergunta 8
1 em 1 pontos
	
	
	
	Os ângulos conhecidos como suplementares são aqueles cuja a soma das medidas de dois ângulos positivos é igual a 180°. Assim, dizemos que α é o suplemento de β (α + β = 180°).  Nesse contexto, encontre dois ângulos suplementares para os quais o primeiro ângulo é igual ao quádruplo do segundo.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Os ângulos suplementares são 36° e 144 °.
	Resposta Correta:
	 
Os ângulos suplementares são 36° e 144°.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa E está correta, pois a soma dos ângulos suplementares é igual a 18 0 °. Considerando que β
= 4 α, ao inserir na fórmula α + β = 180 °, encontramos o valor de 36 °, assim, a diferença entre 36 ° e 18 0 ° é igual a 144 °.
	
	
	
· Pergunta 9
1 em 1 pontos
	
	
	
	Pense, agora, em um triângulo retângulo que possui um ângulo reto e um ângulo de 30°. Em que x representa a medida do cateto oposto a 30° e que a hipotenusa mede 30 cm. De acordo com essas informações, veja qual das três razões trigonométricas você utilizaria para resolver essa questão e assinale a alternativa correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
A razão trigonométrica seria o seno e o valor de x é igual a 15.
	Resposta Correta:
	 
A razão trigonométrica seria o seno e o valor de x é igual a 15.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa A está correta, pois a razão trigonométrica seria o seno e, ao substituir os valores, encontramos x igual a 15.
	
	
	
· Pergunta 10
1 em 1 pontos
	
	
	
	A altura, a distância do solo e o comprimento de uma rampa de acesso formam um triângulo retângulo. Nessa perspectiva, o engenheiro da empresa está pensando em realizar um projeto, cuja altura da rampa seja de 1 metro e a distância horizontal do solo seja de 2 metros. Assim, calcule o  comprimento da rampa e assinale a alternativa correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
2,23 metros.
	Resposta Correta:
	 
2,23 metros.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa A está correta, pois ao utilizarmos o teorema de Pitágoras encontramos2,23 metros de  comprimento da rampa.
	
	
	
Terça-feira, 22 de Junho de 2021 13h08min13s BRT