MAT01070 TRIGONOMETRIA ATIVIDADE 04

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Usuário
	WALLACE ALBERT MACHADO DE OLIVEIRA
	Curso
	MAT01070 TRIGONOMETRIA GR3323211 - 202110.ead-14756.01
	Teste
	ATIVIDADE 4 (A4)
	Iniciado
	28/03/21 11:31
	Enviado
	28/03/21 15:25
	Status
	Completada
	Resultado da tentativa
	8 em 10 pontos  
	Tempo decorrido
	3 horas, 54 minutos
	Resultados exibidos
	Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários
· Pergunta 1
1 em 1 pontos
	
	
	
	Sobre as funções trigonométricas inversas considere uma escada de 3 metros que está encostada na parede de um edifício, atingindo a base de uma janela do segundo andar que está a 2 metros acima do chão. Descubra o ângulo que a escada faz com a parede do edifício e assinale a alternativa correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
 48,18 0
	Resposta Correta:
	 
 48,180
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. Ao empregar os dados do enunciado empregamos a seguinte solução:  e a partir disso utilizamos a função inversa e encontramos o ângulo 48,18 0 .
	
	
	
· Pergunta 2
1 em 1 pontos
	
	
	
	Uma inequação trigonométrica contém uma ou várias funções trigonométricas da função  na forma de , em que ,  são funções trigonométricas de . Resolver para  implica em procurar os valores de  que tornam a sentença verdadeira. Todos esses valores de  constituem o conjunto de soluções da inequação trigonométrica especificada. Assim, resolva a seguinte inequação: , e assinale a alternativa correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
.
	Resposta Correta:
	 
.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A resposta está correta pois . Para encontrá-la é necessário encontrar todos os valores de  para o qual . Assim, é necessário encontrar o valor exato do arco: . Na sequência, como a função cosseno é negativa no segundo e terceiro quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de 2π para encontrar a solução no terceiro quadrante .
	
	
	
· Pergunta 3
1 em 1 pontos
	
	
	
	A partir do nosso material de estudos pudemos compreender que as funções trigonométricas inversas são úteis para determinar os ângulos de um triângulo retângulo. Neste sentido, calcule o ângulo  do triângulo retângulo em que o cateto adjacente possui  e a hipotenusa  e a seguir assinale a alternativa correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
.
 
 
 
 
 
	Resposta Correta:
	 
.
 
 
 
 
 
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. Ao empregar os dados do enunciado encontramos a seguinte solução:  e a partir disso utilizamos a função inversa e encontramos o ângulo .
	
	
	
· Pergunta 4
1 em 1 pontos
	
	
	
	Resolver uma inequação para  significa encontrar os valores da variável arco  cujas funções trigonométricas tornam a desigualdade verdadeira. Todos esses valores de x constituem o conjunto de soluções da desigualdade que é expressa em intervalos. Os valores do arco  são expressos em radianos ou graus. Considere que  em  e assinale a alternativa correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
	Resposta Correta:
	 
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A resposta correta é . É necessário encontrar todos os valores de  para o qual   . Considerando que .Em seguida traçarmos uma linha horizontal por meio do círculo, encontramos outro ângulo cujo seno é .Para encontrar o outro ângulo correspondente a deve-se considerar que  - = . Assim, temos que .
	
	
	
· Pergunta 5
1 em 1 pontos
	
	
	
	Algumas identidades são encontradas a partir de simplificações básicas. Outras identidades é necessário realizar um processo mais complexo. Nesta perspectiva, solucione a seguinte equação , e em seguida assinale a alternativa correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
1.
	Resposta Correta:
	 
1.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. Ao empregar a seguinte solução: encontramos 1.
	
	
	
· Pergunta 6
1 em 1 pontos
	
	
	
	Quando temos um triângulo retângulo onde sabemos o comprimento das duas pernas, isto é, os lados opostos e adjacentes ao ângulo. Então para calcular o ângulo utilizamos a função tangente inversa. Neste sentido, calcule o ângulo   do triângulo retângulo em que o cateto adjacente possui 8cm e o cateto oposto 7cm, a seguir e assinale a alternativa correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
.
	Resposta Correta:
	 
.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. Ao empregar os dados do enunciado empregamos a seguinte solução:  e a partir disso utilizamos a função inversa e encontramos o ângulo .
	
	
	
· Pergunta 7
1 em 1 pontos
	
	
	
	A expressão  significa que dois arcos têm o mesmo cosseno, isto é, eles são côngruos ou são opostos. Neste contexto, solucione a seguinte equação: . Para isso empregue  a seguinte solução: ou , e assinale a alternativa correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
	Resposta Correta:
	 
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. Ao empregar os dados do enunciado empregamos a seguinte solução: encontramos
.
	
	
	
· Pergunta 8
0 em 1 pontos
	
	
	
	Na matemática, uma "identidade" é uma equação que é sempre verdadeira. Estes podem ser "trivialmente" verdadeiros, como " x = x ", ou validamente verdadeiros, como o " " do Teorema de Pitágoras para triângulos retângulos. Nesta perspectiva, há diversas identidades trigonométricas. Assim, verifique se a identidade a seguir é verdadeira e assinale a alternativa correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
O resultado da identidade é .
 
 
	Resposta Correta:
	 
É verdadeira pois .
	Comentário da resposta:
	Sua resposta está incorreta. A resposta correta seria: É verdadeira pois . Para encontrá-la é necessário empregar a seguinte solução: , simplificando , temos que
. 
	
	
	
· Pergunta 9
0 em 1 pontos
	
	
	
	A resolução de equações trigonométricas usa os ângulos de referência e as identidades trigonométricas em conjunto com álgebra. Neste contexto, considere para a seguinte equação: . Para isso empregue a seguinte solução: .
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
	Resposta Correta:
	 
.
	Comentário da resposta:
	Sua resposta está incorreta. A resposta correta seria . Para encontrá-la é necessário empregar  na seguinte solução: para isso é necessário considerar que inserindo os dados na solução temos que:    ou  sendo assim obtemos .
	
	
	
· Pergunta 10
1 em 1 pontos
	
	
	
	Para solucionar a equação trigonométrica  da variável  e seus domínios é necessário determinar o conjunto solução (s) para os quais é a sentença verdadeira. Considere para a seguinte equação: . Para isso utilize  a seguinte solução: .
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
.
	Resposta Correta:
	 
.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. Ao empregar os dados do enunciado empregarmos a seguinte solução: encontramos
.
	
	
	
Terça-feira, 22 de Junho de 2021 13h29min18s BRT