110 Questões RLM por Daniela Arboite

Prévia do material em texto

https://www.cpcconcursos.com.br/cursos/completos/municipais
https://www.cpcconcursos.com.br/cursos/questoes/fundatec/raciocinio-logico-para-concursos
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
www.facebook.com/prof.daniela.arboite 1 
OPERADORES LÓGICOS 
• Negação:  ou  (não, não é verdade que, é falso que...)
• Conjunção:  (e, mas, porém, entretanto, ...)
• Disjunção Inclusiva:  (ou)
• Disjunção exclusiva:  (Ou... ou ...)
• Implicação ou Condicional: → (Se..., então... / Caso / Quando / Implica)
• Dupla implicação ou bicondicional:  (Se, e somente se)
OPERAÇÕES LÓGICAS 
Símbolo 
Linguagem 
corrente 
Valor lógico 
Exemplo 
Negação  
não, não é verdade 
que, é falso que 
Contrário ao da 
proposição 
3 é ímpar. (V) 
3 não é ímpar. (F) 
Conjunção  
e, mas, porém, 
entretanto 
V quando ambas V 
Haverá aula de Português e 
de Raciocínio Lógico. 
Disjunção 
Inclusiva 
 ou F quando ambas F 
Bia foi aprovada no 
concurso do TRT ou no 
concurso do MP. 
Disjunção 
Exclusiva 
 Ou... ou... V quando VF ou FV 
Ou Ana é gaúcha ou Ana é 
carioca. 
Condicional → Se..., então... F quando VF 
Se Ana nasceu no RS, 
então Ana é brasileira. 
Bicondicional  se, e somente se, 
V quando ambas V 
ou ambas F 
Viajo se, e somente se, 
tenho dinheiro. 
Uiliam
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
2 Daniela Arboite 
NEGAÇÃO DE PROPOSIÇÕES COMPOSTAS 
 
Operação Negação 
Conjunção p  q Viajo e estudo.  p   q 
Não viajo ou não 
estudo. 
Disjunção 
Inclusiva 
p  q 
Caso ou compro uma 
bicicleta. 
 p   q 
Não caso e não compro 
uma bicicleta. 
Condicional p → q Se viajo, então leio. p  q Viajo e não leio. 
Bicondicional p  q 
Estudo se, e somente 
se, tenho prova. 
p  q 
Ou estudo ou tenho 
prova. 
 
 
NEGAÇÃO DE PROPOSIÇÕES CATEGÓRICAS 
 
 
 
 
 
 
TODO aluno que estuda é aprovado. 
Negação: algum não, pelo menos um não, existe 
um que não 
Algum aluno que estuda não é aprovado. 
Pelo menos um aluno que estuda não é aprovado. 
Existe aluno que estuda e não é aprovado. 
 
 
 
 
 
NENHUM aluno será reprovado. 
Negação: algum, pelo menos um, existe um 
 
Algum aluno será reprovado. 
Pelo menos um aluno será reprovado. 
Existe aluno que será reprovado. 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
www.facebook.com/prof.daniela.arboite 3 
 
 
 
PROPRIEDADES COMUTATIVA E DISTRIBUTIVA 
 
PROPRIEDADE COMUTATIVA 
(A  B)  (B  A) 
“Paulo é atleta e Ana é juíza” é equivalente a “Ana é juíza e Paulo é 
atleta”. 
(A  B)  (B  A) “Viajo ou estudo” é equivalente a “Estudo ou viajo”. 
 
PROPRIEDADE DISTRIBUTIVA 
A  (B  C)  (A  B)  (A  C) 
Chove, mas não faz frio ou neva. A  (B  C) 
Chove e não faz frio ou chove e neva. (A  B)  (A  C) 
A  (B  C)  (A  B)  (A  C) 
Estudo ou reprovo e fico chateado. A  (B  C) 
Estudo ou reprovo e estudo ou fico chateado. (A  B)  (A  C) 
 
 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
4 Daniela Arboite 
LEIS DE DE MORGAN 
 
 (A  B)   A   B 
Chove e faz frio. 
Negação: Não chove ou não faz frio. 
 (A  B)   A   B 
Estudo ou reprovo. 
Negação: Não estudo e não reprovo. 
 
TAUTOLOGIA, CONTRADIÇÃO E CONTINGÊNCIA 
 
 DEFINIÇÃO EXEMPLO 
TAUTOLOGIA 
É toda proposição composta cujo valor 
lógico é sempre a verdade, quaisquer que 
sejam os valores lógicos das proposições 
componentes. 
p   p 
Chove ou não chove. 
CONTRADIÇÃO 
É toda proposição composta cujo valor 
lógico é sempre a falsidade, quaisquer que 
sejam os valores lógicos das proposições 
componentes. 
p   p 
Chove e não chove. 
CONTINGÊNCIA OU 
INDETERMINADA 
É toda proposição composta que não é 
tautologia nem contradição. 
p  q 
Chove ou faz frio. 
 
 
 
 
TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É vedada a reprodução total ou parcial deste material, por 
qualquer meio ou processo. A violação de direitos autorais é punível como crime, com pena de prisão 
e multa (art. 184 e parágrafos do Código Penal), conjuntamente com busca e apreensão e 
indenizações diversas (arts. 101 a 110 da Lei nº 9.610, de 19/02/98 – Lei dos Direitos Autorais). 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
www.facebook.com/prof.daniela.arboite 5 
Prefeitura de Foz do Iguaçu PR 2011 
1. Considere as sentenças a seguir: 
I. Faça o trabalho com atenção! 
II. Se chover muito, haverá inundação. 
III. Quanto custa este carro? 
É CORRETO afirmar que 
(A) apenas II é uma proposição. 
(B) apenas I e II são proposições. 
(C) apenas I e III são proposições. 
(D) I, II e III não são proposições. 
(E) I, II e III são proposições. 
 
COMENTÁRIO: 
Proposições são frases declarativas, constituídas por sujeito e predicado. 
 
I. Faça o trabalho com atenção! 
Frase imperativa. Não é proposição. 
 
II. Se chover muito, haverá inundação. 
Frase declarativa. É uma proposição condicional. 
 
III. Quanto custa este carro? 
Frase interrogativa. Não é proposição. 
ALTERNATIVA A 
 
 
PGE RS 2014 – Assistente Administrativo 
2. Considerando as seguintes sentenças: 
I. Está chovendo. 
II. Pedro é médico ou Paula é engenheira. 
III. Faça o seu trabalho em silêncio. 
IV. Quem fez isso? 
Analisando as sentenças acima, é correto afirmar que: 
(A) Apenas II não é uma proposição. 
(B) Apenas I e II são proposições. 
(C) Apenas I e III não são proposições. 
(D) I, III e IV não são proposições. 
(E) I, II e III são proposições. 
 
COMENTÁRIO: 
Proposições são frases declarativas, constituídas por sujeito e predicado. 
Não são proposições: 
III. Faça o seu trabalho em silêncio. 
IV. Quem fez isso? 
ALTERNATIVA B 
 
SUSEPE RS 2014 – Agente Penitenciário 
3. Sejam dadas as proposições a seguir: 
I. 3x – 6  9. 
II. 4 + 5 = 8. 
III. O lucro da empresa cresceu apenas 2% em 2013. 
IV. 2 é o único número primo que é par. 
Quais delas são proposições lógicas? 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
6 Daniela Arboite 
(A) Apenas I. 
(B) Apenas III. 
(C) Apenas I e III. 
(D) Apenas II e III. 
(E) Apenas II e IV. 
 
COMENTÁRIO: 
Proposição é uma sentença declarativa. 
Uma proposição é lógica ou fechada quando é possível julgá-la como verdadeira ou falsa. 
I. 3x – 6  9. 
É uma proposição aberta. 
 
II. 4 + 5 = 8. 
É uma proposição lógica (fechada). 
 
III. O lucro da empresa cresceu apenas 2% em 2013. 
É uma proposição aberta. 
 
IV. 2 é o único número primo que é par. 
É uma proposição lógica (fechada). 
ALTERNATIVA E 
 
PGE RS 2014 – Cargos de nível superior 
4. Dadas as sentenças: 
I. Hoje choveu em Porto Alegre-RS. 
II. Quando chegam visitas na minha casa, todos os cachorros latem. 
III. Vire à esquerda e siga em frente. 
IV. Que dia lindo! 
V. Quando será a próxima prova de Raciocínio Lógico? 
É correto afirmar que: 
(A) A sentença I é uma proposição lógica ou fechada. 
(B) A sentença II é uma proposição condicional. 
(C) A sentença III é uma proposição conjuntiva. 
(D) A sentença IV é uma proposição exclamativa. 
(E) A sentença V é uma proposição interrogativa. 
 
COMENTÁRIO: 
Proposição é uma sentença declarativa. 
Uma proposição é fechada quando é possível julgá-la como verdadeira ou falsa. 
I. Hoje choveu em Porto Alegre-RS. 
Não é uma proposição fechada. 
 
II. Quando chegam visitas na minha casa, todos os cachorros latem. 
É uma proposição condicional. 
III. Vire à esquerda e siga em frente. 
Não é proposição – frase imperativa. 
 
IV. Que dia lindo! 
Não é proposição – frase exclamativa. 
 
V. Quando será a próxima prova de Raciocínio Lógico? 
Não é proposição – frase interrogativa. 
A sentença II é uma proposição condicional. ALTERNATIVA B 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
www.facebook.com/prof.daniela.arboite 7 
IRGA 2013 – médio 
5. Considere as seguintes sentenças: 
I. João viajou ontem. 
II. Vamos estudar! 
III. O número − 2 é um número natural. 
Levando-se em contao conceito de proposição, pode-se concluir que 
(A) I é uma proposição categórica. 
(B) II é uma proposição verdadeira. 
(C) I e III são proposições. 
(D) II e III são proposições lógicas. 
(E) I, II e III são proposições falsas. 
 
COMENTÁRIO: 
Proposições são frases declarativas, constituídas por sujeito e predicado. 
 
I. João viajou ontem. 
Frase declarativa. É uma proposição. 
 
II. Vamos estudar! 
Frase imperativa. Não é proposição. 
 
III. O número − 2 é um número natural. 
Frase declarativa. É uma proposição lógica falsa. 
ALTERNATIVA C 
 
 
IPASEM 2016 – Cargos de nível médio 
6. A alternativa correta para uma proposição é: 
(A) Camila terminou o ensino básico em dezembro de 2015. 
(B) Pare, o semáforo está vermelho. 
(C) Bom dia! 
(D) Feche a porta ao sair do carro. 
(E) Qual o nome do atual presidente do Brasil? 
 
COMENTÁRIO: 
Proposições são frases declarativas, constituídas por sujeito e predicado. 
 
(A) Camila terminou o ensino básico em dezembro de 2015. 
Frase declarativa. É uma proposição. 
(B) Pare, o semáforo está vermelho. 
Frase imperativa. Não é proposição. 
 
(C) Bom dia! 
Frase exclamativa. Não é proposição. 
 
(D) Feche a porta ao sair do carro. 
Frase imperativa. Não é proposição. 
 
(E) Qual o nome do atual presidente do Brasil? 
Frase interrogativa. Não é proposição. 
ALTERNATIVA A 
 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
8 Daniela Arboite 
IPASEM 2016 – Cargos de nível superior 
7. Associe cada sentença afirmativa da coluna da esquerda com a classificação da coluna da direita. 
1. Ana é maior de idade. 
2. Alguém é maior de idade. 
3. Todos são maiores de idade. 
4. Antônio é maior de idade. 
A. Proposição fechada. 
B. Proposição aberta. 
 
(A) 1.A, 2.A, 3.B, 4.A 
(B) 1.B, 2.A, 3.A, 4.B 
(C) 1.B, 2.B, 3.A, 4.B 
(D) 1.A, 2.B, 3.B, 4.A 
(E) 1.B, 2.A, 3.B, 4.B 
 
COMENTÁRIO: 
Proposição fechada: é possível determinar se é verdadeira ou falsa. 
Proposição aberta: não é possível determinar se é verdadeira ou falsa. 
1. Ana é maior de idade.  fechada 
2. Alguém é maior de idade.  aberta 
3. Todos são maiores de idade.  aberta 
4. Antônio é maior de idade.  fechada 
ALTERNATIVA D 
 
 
IPASEM 2016 – Superior 
8. A sentença em linguagem corrente: Se Paulo é competente e esforçado então Paulo não fracassará é 
representada corretamente na linguagem simbólica usando a associação dos seguintes símbolos 
proposicionais: 
C = Paulo é competente. 
E = Paulo é esforçado. 
S = Paulo fracassará. 
Assinale a fórmula proposicional correta da sentença acima. 
(A) (C  E → ~S) 
(B) (C  (E → ~S)) 
(C) (~S → C  E) 
(D) (C  E → S) 
(E) (C  E  ~S) 
 
COMENTÁRIO: 
Se Paulo é competente e esforçado então Paulo não fracassará. 
Se (C e E) então não S. 
 Conjunção:  
 
Se (C  E) então não S. 
 Condicional: → 
 
C  E → não S 
 Negação:  
C  E →  S 
ALTERNATIVA A 
 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
www.facebook.com/prof.daniela.arboite 9 
Câmara de Porto Alegre 2012 – Analista Superior de Tecnologia da Informação 
9. Considere a proposição: Paula é brasileira, entretanto não gosta de futebol. Nesta proposição, está presente 
o conetivo lógico denominado como 
(A) bicondicional. 
(B) condicional. 
(C) conjunção. 
(D) disjunção inclusiva. 
(E) disjunção exclusiva. 
 
COMENTÁRIO: 
Paula é brasileira, entretanto não gosta de futebol. 
“Entretanto” é uma conjunção (e, mas, porém, entretanto, todavia, ...). 
Paula é brasileira e não gosta de futebol. 
ALTERNATIVA C 
 
 
IPASEM 2016 – Cargos de nível médio 
10. Considere as proposições representadas simbolicamente por: 
P = Ana comprou um tênis. 
Q = Ana gosta de correr. 
A alternativa que representa em linguagem corrente a fórmula (P → Q) é: 
(A) Se Ana gosta de correr então Ana comprou um tênis. 
(B) Se Ana comprou um tênis então Ana gosta de correr. 
(C) Se Ana comprou um tênis então Ana não gosta de correr. 
(D) Se Ana não comprou um tênis então Ana não gosta de correr. 
(E) Se Ana não comprou um tênis então Ana gosta de correr. 
 
COMENTÁRIO: 
P = Ana comprou um tênis. 
Q = Ana gosta de correr.  Q = Ana não gosta de correr. 
 
P → Q 
Ana comprou um tênis → Ana não gosta de correr 
 Condicional: Se..., então... 
 
Se Ana comprou um tênis, então Ana não gosta de correr. ALTERNATIVA C 
 
 
BRDE 2015 – Assistente Administrativo 
11. Na lógica formal, temos os operadores lógicos do condicional (→), negação () e conjunção (), 
representados na fórmula proposicional (P  Q → R). 
Supondo que: 
P representa a sentença declarativa: Maria tem salário líquido maior que R$ 2.500,00. 
Q representa a sentença declarativa: Maria desconta imposto de renda na fonte. 
R representa a sentença declarativa: Maria recebe auxílio refeição. 
A alternativa que representa, em linguagem natural, a fórmula acima para as respectivas sentenças 
declarativas é: 
(A) Se Maria tem salário líquido maior que R$ 2.500,00 e desconta imposto de renda na fonte, então Maria 
recebe auxílio refeição. 
(B) Maria tem salário líquido maior que R$ 2.500,00. E, se desconta imposto de renda na fonte, então Maria 
não recebe auxílio refeição. 
(C) Maria tem salário líquido maior que R$ 2.500,00. E, se desconta imposto de renda na fonte, então Maria 
recebe auxílio refeição. 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
10 Daniela Arboite 
(D) Se Maria tem salário líquido maior que R$ 2.500,00 e não desconta imposto de renda na fonte, então Maria 
não recebe auxílio refeição. 
(E) Se Maria tem salário líquido maior que R$ 2.500,00 e desconta imposto de renda na fonte, então Maria não 
recebe auxílio refeição. 
 
COMENTÁRIO: 
P: Maria tem salário líquido maior que R$ 2.500,00. 
Q: Maria desconta imposto de renda na fonte. 
R: Maria recebe auxílio refeição.  R: Maria não recebe auxílio refeição. 
 
P  Q → R 
 Conjunção: e 
 
P  Q → R 
Condicional: Se..., então... 
 
Se P e Q, então R. 
 
Se Maria tem salário líquido maior que R$ 2.500,00 e desconta imposto de renda na fonte, então Maria não 
recebe auxílio refeição. 
ALTERNATIVA E 
 
IPASEM 2016 – Superior 
12. Considerando que são verdadeiras as seguintes afirmações proposicionais: 
• (P  Q) 
• (P) 
• (Q → R) 
Por dedução, é possível concluir que: 
(A) P é falso e Q e R são verdadeiros. 
(B) P e Q são falsos e R é verdadeiro. 
(C) Q é falso e P e R são verdadeiros. 
(D) P e R são falsos e Q é verdadeiro. 
(E) P, Q e R são falsos. 
 
COMENTÁRIO: 
Considerando que são verdadeiras as seguintes afirmações proposicionais: 
• (P  Q) 
• (P)  P é falsa. 
• (Q → R) 
 
(P  Q) é verdadeira (dado no enunciado). 
A proposição é uma disjunção (). Uma disjunção é falsa se ambas são falsas. 
Como P é falsa, é necessário que Q seja verdadeira. 
Logo, Q é falsa. 
 
(Q → R) é verdadeira (dado no enunciado). 
A proposição é uma condicional (→). Uma condicional é falsa quando a 1ª é verdadeira e a 2ª é falsa. (VF) 
Como Q é verdadeira, é necessário que R seja verdadeira. 
Portanto, P e Q são falsos e R é verdadeiro. 
ALTERNATIVA B 
 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
www.facebook.com/prof.daniela.arboite 11 
PGE RS 2014 – Agente Administrativo 
13. Dada a proposição composta “Se Antônio sair de casa, ele irá jogar futebol.”, identifique, dentre as 
alternativas a seguir, aquela que a torna falsa. 
(A) “Antônio saiu de casa” é falso. 
(B) “Antônio saiu de casa” é verdadeiro. 
(C) “Antônio foi jogar futebol” é falso. 
(D) “Antônio saiu de casa” é falso, e “Antônio foi jogar futebol” é falso. 
(E) “Antônio saiu de casa é verdade”, e “Antônio foi jogar futebol” é falso. 
 
COMENTÁRIO: 
Uma proposição condicional é falsa quando a primeira é verdadeira e a segunda é falsa. 
A proposição “Se Antônio sair de casa, ele irá jogar futebol.” é falsa quando “Antônio saiu de casa é verdade”, 
e “Antônio foi jogar futebol”é falso. ALTERNATIVA E 
 
 
PGE RS 2014 – Cargos de nível superior 
14. Dada a proposição composta “Se Antônio passar no concurso, ele ganhará uma viagem a Nova York.”, 
identifique dentre as alternativas a seguir, aquela que a torna falsa. 
(A) “Antônio passou no concurso” é falso. 
(B) “Antônio passou no concurso” é verdade. 
(C) “Antônio passou no concurso” é verdade, e “Antônio ganhou uma viagem a Nova York” é falso. 
(D) “Antônio ganhou uma viagem a Nova York.” é verdade e “Antônio não passou no concurso” é verdade. 
(E) “Antônio passou no concurso” é falso e “Antônio ganhou uma viagem a Nova York.” é falso. 
 
COMENTÁRIO: 
Uma proposição condicional é falsa quando a primeira é verdadeira e a segunda é falsa. 
A proposição composta “Se Antônio passar no concurso, ele ganhará uma viagem a Nova York.” é falsa quando 
“Antônio passou no concurso” é verdade, e “Antônio ganhou uma viagem para Nova York” é falso. 
ALTERNATIVA C 
 
SECRETARIA DA SAÚDE RS 2014 – Assistente em Saúde 
15. Considerando os operadores lógicos usados nas sentenças compostas, é correto afirmar que a sentença 
composta abaixo que representa uma conjunção verdadeira é: 
(A) Dois é par e ímpar. 
(B) Quatro é par ou ímpar. 
(C) Dois é par e primo. 
(D) Quatro é par e primo. 
(E) Quatro é par ou primo. 
 
COMENTÁRIO: 
Uma conjunção é verdadeira quando ambas forem verdadeiras. 
“2 é par” é verdadeira. 
“2 é primo” é verdadeira. 
Dois é par e primo. 
ALTERNATIVA C 
 
CAU RS 2014 – Assistente Administrativo 
16. Considerando os operadores lógicos usados nas sentenças compostas, é correto afirmar que a sentença 
composta que representa uma disjunção inclusiva FALSA é: 
(A) Dois é par e onze é primo. 
(B) Dois é par ou onze é primo. 
(C) Dois é ímpar ou seis é primo. 
(D) Cinco é ímpar ou quatro é par. 
(E) Quatro é ímpar logo que cinco é par. 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
12 Daniela Arboite 
COMENTÁRIO: 
Disjunção inclusiva: “ou”. 
Uma disjunção inclusiva é falsa apenas quando ambas forem falsas. 
As alternativas B, C e D apresentam proposições compostas, que são disjunções exclusivas. 
A disjunção inclusiva é FALSA quando ambas forem falsas. 
B) Dois é par (V) ou onze é primo (V). VERDADEIRA 
C) Dois é ímpar (F) ou seis é primo (F). FALSA 
ALTERNATIVA C 
 
 
FEPPS 2014 
17. Considere as sentenças declarativas compostas a seguir: 
I. Sete não é maior que oito. 
II. Sete é maior que oito e quatro é número par. 
III. Oito é maior que sete, mas não é número primo. 
IV. Nove é maior que sete, porém não é número par. 
V. Sete é maior que cinco, entretanto não é número par. 
Quais são verdadeiras? 
(A) Apenas I e II. 
(B) Apenas II e V. 
(C) Apenas II, IV e V. 
(D) Apenas I, III, IV e V. 
(E) I, II, III, IV e V. 
 
COMENTÁRIO: 
I. Sete não é maior que oito. 
7  8 → VERDADEIRA 
 
II. Sete é maior que oito e quatro é número par. 
Sete é maior que oito. (F) 
Quatro é número par. (V) 
Conjunção (e): é verdadeira apenas quando ambas são verdadeiras. 
FALSA 
 
III. Oito é maior que sete, mas não é número primo. 
Oito é maior que sete. (V) 
Oito não é número primo. (V) 
Conjunção (mas): é verdadeira apenas quando ambas são verdadeiras. 
VERDADEIRA 
 
IV. Nove é maior que sete, porém não é número par. 
Nove é maior que sete. (V) 
Nove não é número par. (V) 
Conjunção (porém): é verdadeira apenas quando ambas são verdadeiras. 
VERDADEIRA 
 
V. Sete é maior que cinco, entretanto não é número par. 
Sete é maior que cinco. (V) 
Sete não é número par. (V) 
Conjunção (entretanto): é verdadeira apenas quando ambas são verdadeiras. 
VERDADEIRA 
ALTERNATIVA D 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
www.facebook.com/prof.daniela.arboite 13 
IPASEM 2016 – Superior 
18. Analise o valor lógico das proposições compostas: 
I. Dois não é par. 
II. Dois e quatro são números pares. 
III. Dois é par mas quatro não é par. 
IV. Se dois é par então cinco não é par. 
Quais são verdadeiras? 
(A) Apenas II e III. 
(B) Apenas II e IV. 
(C) Apenas III e IV. 
(D) Apenas II, III e IV. 
(E) I, II, III e IV. 
 
COMENTÁRIO: 
I. Dois não é par. 
FALSA 
 
II. Dois e quatro são números pares. 
Dois é par. (V) 
Quatro é par. (V) 
Conjunção (e): é verdadeira apenas quando ambas são verdadeiras. 
VERDADEIRA 
 
III. Dois é par mas quatro não é par. 
Dois é par. (V) 
Quatro não é par. (F) 
Conjunção (mas): é verdadeira apenas quando ambas são verdadeiras. 
FALSA 
 
IV. Se dois é par então cinco não é par. 
Dois é par. (V) 
Cinco não é par. (V) 
Condicional (se... então...): é falsa apenas quando a 1ª é verdadeira e a 2ª é falsa (VF). 
VERDADEIRA 
ALTERNATIVA B 
 
 
Prefeitura de Foz do Iguaçu PR 2011 
19. Dada a proposição composta “Se João sai de casa a pé, então ele vai passear no parque.”, identifique, 
dentre as alternativas a seguir, aquela que a torna falsa. 
(A) “João sai de casa a pé” é falso. 
(B) “João sai de casa a pé” é verdade. 
(C) “João vai passear no parque” é falso. 
(D) “João sai de casa a pé” é falso, e “João vai passear no parque” é falso. 
(E) “João sai de casa a pé” é verdade, e “João vai passear no parque” é falso. 
 
COMENTÁRIO: 
Dada uma proposição condicional, p → q, p é condição SUFICIENTE para q, ou seja, sendo verdadeira a 
proposição p, necessariamente ocorre a proposição q. 
Dessa forma, uma proposição condicional (p → q) só é FALSA quando a p for verdadeira e q for falsa. 
“João sai de casa a pé” é verdade, e “ele vai passear no parque” é falso. 
ALTERNATIVA E 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
14 Daniela Arboite 
IRGA 2013 
20. Observe as proposições a seguir e analise seus valores lógicos, assinalando V, se verdadeiros, ou F, se 
falsos. 
( ) “Se 2 + 3 = 5, então 5 é um número par.” 
( ) “4 é um número par e 5 é um número primo.” 
( ) “7 é maior do que 11 ou 5 é menor do que 1.” 
A sequência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é: 
(A) V – V – V 
(B) V – V – F 
(C) V – F – F 
(D) F – V – F 
(E) F – F – F 
 
COMENTÁRIO: 
( ) “Se 2 + 3 = 5, então 5 é um número par.” 
Uma condicional só é falsa quando a 1ª é verdadeira e a 2ª falsa. 
2 + 3 = 5 (V) 
5 é um número par (F) 
V e F em uma condicional: FALSO 
 
( ) “4 é um número par e 5 é um número primo.” 
Uma conjunção (e) só é verdadeira quando ambas forem verdadeiras. 
4 é um número par (V) 
5 é um número primo (V) 
V e V em uma conjunção: VERDADEIRO 
 
( ) “7 é maior do que 11 ou 5 é menor do que 1.” 
Uma disjunção (ou) é falsa somente quando ambas forem falsas. 
7 é maior do que 11 (F) 
5 é menor do que 1 (F) 
F e F numa disjunção: FALSO 
ALTERNATIVA D 
 
SUSEPE RS 2014 – Agente Penitenciário 
21. Dadas as proposições verdadeiras: 
P: “Hoje está chovendo e eu saí de casa.” e 
Q: “Estou na empresa ou no aeroporto.” 
NÃO se pode concluir como verdadeira a proposição: 
(A) ~P → ~Q. 
(B) ~P → Q. 
(C) P → ~Q. 
(D) ~Q → ~P. 
(E) ~Q → P. 
 
COMENTÁRIO: 
P: “Hoje está chovendo e eu saí de casa.” (V) 
Q: “Estou na empresa ou no aeroporto.” (V) 
NÃO se pode concluir como verdadeira a proposição: 
A) ~P (F)→ ~Q (F). é verdadeira. 
B) ~P (F)→ Q (V). é verdadeira. 
C) P (V) → ~Q (F). é falsa. 
D) ~Q (F)→ ~P (F). é verdadeira. 
E) ~Q (F) → P (V). é verdadeira. ALTERNATIVA C 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
www.facebook.com/prof.daniela.arboite 15 
PROCERGS 2012 – Técnico de nível médio 
22. Sejam dadas as seguintes proposições: 
I. Se 2 é um número primo, então 3 é um número par. 
II. Se 2 não é um número primo, então 3 é um número par. 
III. Se 3 é um número primo, então 2 não é um número par. 
A sequência dos valores lógicos V, se verdadeiro, F, se falso, de cada uma das três proposições compostas 
acima, ordenados de cima para baixo, é: 
(A) F – F – F. 
(B) F – V – F. 
(C) F – V – V. 
(D) V – V – F. 
(E) V – F – V. 
 
COMENTÁRIO: 
Condicional só éfalsa quando a primeira é V e a segunda é F. 
I. Se 2 é um número primo (V), então 3 é um número par (F). 
Falso 
II. Se 2 não é um número primo (F), então 3 é um número par (F). 
Verdadeiro 
III. Se 3 é um número primo (V), então 2 não é um número par (F). 
Falso 
ALTERNATIVA B 
 
 
SUSEPE RS 2014 – Agente Penitenciário 
23. Dadas as proposições, assinale V se verdadeiro, ou F, se falso, para os valores lógicos. 
( ) 7  4 e 3 + 7 = 8. 
( ) 11  3 ou 6 – 1 = 3. 
( ) Se 9  3, então 2  7. 
( ) Se 3  7, então 9  3. 
A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é: 
(A) F – V – F – V. 
(B) F – V – F – F. 
(C) F – F – V – V. 
(D) V – V – F – F. 
(E) V – V – V – V. 
 
COMENTÁRIO: 
( ) 7  4 (V) e 3 + 7 = 8 (F). FALSA 
Conjunção (e) é verdadeira quando as duas proposições são verdadeiras. 
 
( ) 11  3 (V) ou 6 – 1 = 3 (F). VERDADEIRA 
Disjunção (ou) é falsa somente quando ambas são falsas. 
 
( ) Se 9  3 (V), então 2  7 (F). FALSA 
Condicional (se... então...) é falsa somente quando a primeira é verdadeira e a segunda é falsa. 
 
( ) Se 3  7 (F), então 9  3 (F). VERDADEIRA 
Condicional (se... então...) é falsa somente quando a primeira é verdadeira e a segunda é falsa. 
ALTERNATIVA A 
 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
16 Daniela Arboite 
PROCERGS 2012 
24. Dado que as proposições “Eu fiz o curso.” e “Eu estudei muito.” são verdadeiras e que “Estive presente em 
todas as aulas.” é falsa, qual das alternativas a seguir representa uma proposição verdadeira? 
(A) Se estudei muito, então não fiz o curso. 
(B) Se eu fiz o curso, então estive presente em todas as aulas. 
(C) Eu fiz o curso ou estudei muito, mas estive presente em todas as aulas. 
(D) Se estudei muito e fiz o curso, então estive presente em todas as aulas. 
(E) Se estive presente em todas as aulas, então eu fiz o curso e estudei muito. 
 
COMENTÁRIO: 
(A) Se estudei muito (V), então não fiz o curso (F). 
Condicional só é falsa quando a primeira é V e a segunda é F. Falsa 
 
(B) Se eu fiz o curso (V), então estive presente em todas as aulas (F). 
Condicional só é falsa quando a primeira é V e a segunda é F. Falsa 
 
(C) Eu fiz o curso ou estudei muito, mas estive presente em todas as aulas. 
Fiz o curso (V) ou estudei muito (V) → A disjunção é verdadeira, basta uma verdadeira 
(Eu fiz o curso ou estudei muito) (V), mas estive presente em todas as aulas (F). 
Conjunção só é verdadeira quando ambas são verdadeiras. Falsa 
 
(D) Se estudei muito e fiz o curso, então estive presente em todas as aulas. 
Estudei muito (V) e fiz o curso (V). → É verdadeira 
Conjunção só é verdadeira quando ambas são verdadeiras. 
Se (estudei muito e fiz o curso) (V), então estive presente em todas as aulas (F). 
Condicional só é falsa quando a primeira é V e a segunda é F. Falsa 
 
(E) Se estive presente em todas as aulas (F), então eu fiz o curso e estudei muito (V). 
Condicional só é falsa quando a primeira é V e a segunda é F. Verdadeira 
ALTERNATIVA E 
 
 
PGE RS 2014 
25. Considerando-se que a proposição “a prova é longa” é verdadeira e que a proposição “ele não terminou a 
prova” é falsa, então NÃO é verdade que: 
(A) Se a prova é longa, então ele não terminou a provou. 
(B) Ou ele terminou a prova, ou a prova não é longa. 
(C) Se a prova não é longa, então ele não terminou a prova. 
(D) Se ele não terminou a prova, então a prova não é longa. 
(E) A prova é longa, ou ele não terminou a prova. 
 
COMENTÁRIO: 
Dado que “a prova é longa” é verdadeira e que “ele não terminou a prova” é falsa. 
 
(A) Se a prova é longa (V), então ele não terminou a provou (F). 
Uma proposição condicional é falsa quando a primeira é verdadeira e a segunda é falsa. FALSA 
 
(B) Ou ele terminou a prova (V), ou a prova não é longa (F). 
Disjunção exclusiva: é falsa quando ambas são verdadeiras ou quando ambas são falsas. VERDADEIRA 
 
(C) Se a prova não é longa (F), então ele não terminou a prova (F). 
Condicional: só é falsa quando a 1ª é V e a 2ª é F. VERDADEIRA 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
www.facebook.com/prof.daniela.arboite 17 
(D) Se ele não terminou a prova (F), então a prova não é longa (F). 
Condicional: só é falsa quando a 1ª é V e a 2ª é F. VERDADEIRA 
 
(E) A prova é longa (V), ou ele não terminou a prova (F). 
Disjunção: é falsa somente quando ambas são falsas. VERDADEIRA 
ALTERNATIVA A 
 
 
UDESC 2015 
26. Considere a seguinte proposição composta: 
Se Ana não está com a carteira de habilitação vencida então ela pode dirigir seu carro. 
Temos uma sentença proposicional composta falsa quando: 
(A) A sentença proposicional simples Ana está com a carteira de habilitação vencida é verdadeira, e a sentença 
proposicional simples Ana pode dirigir seu carro é verdadeira. 
(B) A sentença proposicional simples Ana está com a carteira de habilitação vencida é falsa, e a sentença 
proposicional simples Ana pode dirigir seu carro é falsa. 
(C) A sentença proposicional simples Ana está com a carteira de habilitação vencida é verdadeira, e a sentença 
proposicional simples Ana pode dirigir seu carro é falsa. 
(D) A sentença proposicional simples Ana não está com a carteira de habilitação vencida é falsa, e a sentença 
proposicional simples Ana pode dirigir seu carro é falsa. 
(E) A sentença proposicional simples Ana está com a carteira de habilitação vencida é falsa, e a sentença 
proposicional simples Ana pode dirigir seu carro é verdadeira. 
 
COMENTÁRIO: 
Dada uma proposição condicional, p → q, p é condição SUFICIENTE para q, ou seja, sendo verdadeira a 
proposição p, necessariamente ocorre a proposição q. 
Dessa forma, uma proposição condicional (p → q) só é FALSA quando a p for verdadeira e q for falsa. 
“Ana não está com a carteira de habilitação vencida” é verdade, e “ela pode dirigir seu carro” é falso. 
Logo, “Ana está com a carteira de habilitação vencida” é falso, e “ela pode dirigir seu carro” é falso. 
ALTERNATIVA B 
 
Câmara de Porto Alegre 2012 – Analista Superior de Tecnologia da Informação 
27. Dadas as proposições: 
I. ~ (1 + 1 = 3  3 + 4 = 7) 
II. ~ (2 + 2 =5  3 + 1 = 5) 
III. ~ (23 = 8) → ~(3 + 5 = 8) 
IV. ~ (32 = 6  6 + 2 = 7) 
V. 33 = 27 → ~ (2 + 3 = 5  6  0 = 0) 
A que tem valor lógico falso é 
(A) I. 
(B) II. 
(C) III. 
(D) IV. 
(E) V. 
 
COMENTÁRIO: 
I. ~ (1 + 1 = 3  3 + 4 = 7) 
 
Numa bicondicional (): uma falsa e a outra verdadeira é FALSO. A negação de uma proposição falsa é 
VERDADEIRA. 
 
F V 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
18 Daniela Arboite 
II. ~ (2 + 2 = 5  3 + 1 = 5) 
 
 
Numa conjunção (): Ambas falsas é FALSO. A negação de uma proposição falsa é VERDADEIRA. 
 
III. ~ (23 = 8) → ~(3 + 5 = 8) 
 
 
Uma condicional (→) só é falsa quando a primeira for verdadeira e a segunda falsa. Falsa e falsa é 
VERDADEIRA. 
IV. ~ (32 = 6  6 + 2 = 7) 
 
 
Uma disjunção é FALSA quando ambas forem falsas. A negação de uma proposição falsa é VERDADEIRA. 
 
 
V. 33 = 27 → ~ (2 + 3 = 5  6  0 = 0) 
 
 
 
 
 
A conjunção () é verdadeira quando ambas são verdadeiras. A negação de uma proposição verdadeira é 
FALSA. 
V e F numa condicional é FALSO. 
ALTERNATIVA E 
 
 
FEPPS 2014 – superior 
28. Considere as sentenças declarativas abertas a seguir: 
I. _____ não é maior que cinco. 
II. _____ é maior que dez e é par. 
III. _____ é maior que cinco, mas não é número primo. 
IV. Se ________ é divisível por quatro, então ______ é par. 
Os sujeitos que completam as lacunas acima, com valor-lógico verdadeiro para as respectivas sentenças, são: 
(A) dois – dois – dois – dois – nove 
(B) dois – dois – seis – sete – sete 
(C) quatro – doze – nove – oito – oito 
(D) quatro – cinco – cinco – oito – nove 
(E) quatro – doze – quatro – oito – sete 
 
 
 
TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É vedada a reprodução total ou parcial deste material, por 
qualquer meioou processo. A violação de direitos autorais é punível como crime, com pena de prisão 
e multa (art. 184 e parágrafos do Código Penal), conjuntamente com busca e apreensão e 
indenizações diversas (arts. 101 a 110 da Lei nº 9.610, de 19/02/98 – Lei dos Direitos Autorais). 
 
F F 
F F 
F F 
V V V 
V 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
www.facebook.com/prof.daniela.arboite 19 
COMENTÁRIO: 
 
ALTERNATIVA C 
 
 
UNIPAMPA 2016 – técnico 
29. Considere que os símbolos proposicionais P, Q, R e S representam as seguintes proposições: 
P = Doze é número par. 
Q = Treze é número par. 
R = Doze mais treze é igual a vinte cinco. 
S = Vinte cinco é número par. 
A sentença em linguagem natural que representa a fórmula (P  Q  R → S) e seu respectivo valor-lógico 
estão contida corretamente na alternativa: 
(A) Se doze é número par, treze é número par e doze mais treze é igual a vinte cinco então vinte cinco é 
número par. É uma sentença composta verdadeira. 
(B) Se doze é número par, treze não é número par e doze mais treze é igual a vinte cinco então vinte cinco é 
número par. É uma sentença composta verdadeira. 
(C) Se doze é número par, treze não é número par e doze mais treze é igual a vinte cinco então vinte cinco é 
número par. É uma sentença composta falsa. 
(D) Se vinte cinco é número par então doze é número par, treze não é número par e doze mais treze é igual a 
vinte cinco. É uma sentença composta verdadeira. 
(E) Se vinte cinco é número par então doze é número par, treze não é número par e doze mais treze é igual a 
vinte cinco. É uma sentença composta falsa. 
 
COMENTÁRIO: 
P = Doze é número par. Q = Treze é número par. 
R = Doze mais treze é igual a vinte cinco. S = Vinte cinco é número par. 
(P  Q  R → S) 
Condicional (→): só é falsa quando VF 
 
ALTERNATIVA C 
 
 
Conjunção: verdadeira 
quando ambas verdadeiras. 
Condicional: falsa apenas 
quando VF 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
20 Daniela Arboite 
 
CREA Paraná 
30. Considere as proposições: 
p: Valdemar é engenheiro. 
q: Heloísa não é jornalista. 
A proposição ~(p  ~q), em linguagem corrente, é: 
(A) “Não é verdade que, se Valdemar é engenheiro, então Heloísa é jornalista.” 
(B) “Se Valdemar não é engenheiro, então Heloísa é jornalista.” 
(C) “Valdemar não é engenheiro ou Heloísa não é jornalista.” 
(D) “Valdemar é engenheiro e Heloísa não é jornalista.” 
(E) “Valdemar é engenheiro ou Heloísa não é jornalista.” 
 
COMENTÁRIO: 
p: Valdemar é engenheiro. 
q: Heloísa não é jornalista. 
Negação da conjunção (): Negar as duas proposições e trocar o “e” pelo “ou”. 
(p  q)  p  q 
Valdemar não é engenheiro ou Heloísa não é jornalista. 
ALTERNATIVA C 
 
 
UNIPAMPA 2016 – Assistente em Administração 
31. Considere as proposições: 
p = Dois é número par. 
q = Três é número ímpar. 
Então os valores-lógicos das sentenças representadas por: 
• p 
• p  q 
• p → q 
• p → q 
São, respectivamente: 
(A) Verdadeira, Verdadeira, Verdadeira, Verdadeira. 
(B) Verdadeira, Falsa, Falsa, Falsa. 
(C) Falsa, Falsa, Verdadeira, Falsa. 
(D) Falsa, Verdadeira, Falsa, Verdadeira. 
(E) Falsa, Falsa, Verdadeira, Verdadeira. 
 
COMENTÁRIO: 
 
ALTERNATIVA D 
 
 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
www.facebook.com/prof.daniela.arboite 21 
UNIPAMPA 2016 – Administrador 
32. Considere que p representa uma proposição verdadeira e q representa uma proposição falsa, então os 
respectivos valores lógicos das proposições compostas associadas às fórmulas: 
• p  q 
• p  q 
• p → q 
• p  q 
São, respectivamente: 
(A) Falsa, Falsa, Verdadeira, Falsa. 
(B) Falsa, Verdadeira, Falsa, Verdadeira. 
(C) Falsa, Falsa, Verdadeira, Verdadeira. 
(D) Verdadeira, Verdadeira, Verdadeira, Verdadeira. 
(E) Verdadeira, Falsa, Falsa, Falsa. 
 
COMENTÁRIO: 
 
ALTERNATIVA A 
 
 
FEPPS 2014 
33. A negação da sentença Mário está com febre e sente náuseas é logicamente equivalente à sentença: 
(A) Mário não está com febre, mas sente náuseas. 
(B) Mário está com febre ou sente náuseas. 
(C) Mário não está com febre e não sente náuseas. 
(D) Mário não está com febre ou não sente náuseas. 
(E) Mário está com febre e não sente náuseas. 
 
COMENTÁRIO: 
Negação da conjunção (e): Negar as duas proposições e trocar o “e” pelo “ou”. 
Mário está com febre e sente náuseas 
Negação: Mário não está com febre ou não sente náuseas. 
ALTERNATIVA D 
 
 
CREA Paraná 2010 
34. Dadas as proposições: 
p: os gatos são marrons. 
q: os cães são amarelos. 
Uma das formas de representação, em linguagem simbólica, da proposição “Não é verdade que, se os gatos não 
são marrons, então os cães são amarelos.” é 
(A) ~(p → q) 
(B) p → ~q 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
22 Daniela Arboite 
(C) ~p  ~ q 
(D) ~(p  q) 
(E) ~p → q 
 
COMENTÁRIO: 
 
ALTERNATIVA C 
 
 
IRGA 2013 
35. A negação da proposição "João é médico ou João é engenheiro." é: 
(A) "João não é médico e João não é engenheiro". 
(B) "João não é médico ou João não é engenheiro". 
(C) "Não é verdade que João não é médico ou João é engenheiro". 
(D) "Não é verdade que João não é médico e João é engenheiro." 
(E) "Não é verdade que João é médico e João é engenheiro". 
 
COMENTÁRIO: 
Negação da disjunção inclusiva: 
(p  q)  p  q 
"João não é médico e João não é engenheiro". 
ALTERNATIVA A 
 
 
IPASEM 2016 – Cargos de nível médio 
36. A equivalência de De Morgan em linguagem corrente para proposição abaixo corresponde a: 
Nego que Pedro é dedicado e perseverante. 
(A) Pedro é dedicado ou perseverante. 
(B) Pedro não é dedicado e não é perseverante. 
(C) Pedro não é dedicado, mas é perseverante. 
(D) Pedro não é dedicado ou não é perseverante. 
(E) Pedro é dedicado ou não é perseverante. 
 
COMENTÁRIO: 
Negação de uma conjunção: é a disjunção das negações das duas proposições 
~(p  q)  p  q 
Nego que Pedro é dedicado e perseverante. 
Pedro não é dedicado ou não é perseverante. 
ALTERNATIVA D 
 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
www.facebook.com/prof.daniela.arboite 23 
SECRETARIA DA SAÚDE RS 2014 – Assistente em Saúde 
37. A proposição ~ (A  B)  (~ A  ~ B) é uma equivalência tautológica denominada Lei de De Morgan. 
Determine em qual das sentenças abaixo temos a sentença equivalente, por essa tautologia, para a sentença: 
Nego que Maria ou Paulo é gaúcho. 
(A) Maria não é gaúcha ou Paulo não é gaúcho. 
(B) Maria e Paulo não são gaúchos. 
(C) Maria não é gaúcha e Paulo é gaúcho. 
(D) Maria é gaúcha e Paulo não é gaúcho. 
(E) Maria não é gaúcha mas Paulo é gaúcho. 
 
COMENTÁRIO: 
Negação da disjunção: Nega as duas proposições e troca o “ou” por “e”. 
Negação de: Maria ou Paulo é gaúcho. 
Maria não é gaúcha e Paulo não é gaúcho. 
Maria e Paulo não são gaúchos. 
ALTERNATIVA B 
 
 
CAU RS 2014 
38. A sentença contrapositiva equivalente ao condicional "Se Mário tem medo de água, então Mário não é 
salva-vidas" é 
(A) Mário não tem medo de água logo Mário é salva-vidas. 
(B) Se Mário é salva-vidas então Mário não tem medo de água. 
(C) Se Mário é salva-vidas então Mário tem medo de água. 
(D) Se Mário não tem medo de água então Mário não é salva-vidas. 
(E) Mário tem medo de água portanto Mário é salva-vidas. 
 
COMENTÁRIO: 
CONTRAPOSITIVA: p → q   q →  p 
(B) Se Mário é salva-vidas então Mário não tem medo de água. 
ALTERNATIVA B 
 
 
CAU RS 2014 – Assistente Administrativo 
39. A sentença contrapositiva equivalente ao condicional Se Porto Alegre é capital do RS, então Porto 
Alegre é banhada pelo Guaíba é: 
(A) Se Porto Alegre não é a capital do RS, então Porto Alegre não é banhada pelo Guaíba. 
(B) Porto Alegre não é a capital do RS, logo Porto Alegre não é banhada pelo Guaíba. 
(C) Se Porto Alegre é banhada pelo Guaíba, então Porto Alegre é a capital do RS. 
(D) Se Porto Alegre não é banhadapelo Guaíba, então Porto Alegre não é a capital do RS. 
(E) Porto Alegre é a capital do RS, mas Porto Alegre não é banhada pelo Guaíba. 
 
COMENTÁRIO: 
CONTRAPOSITIVA: p → q   q →  p 
Se Porto Alegre é capital do RS, então Porto Alegre é banhada pelo Guaíba. 
Se Porto Alegre não é banhada pelo Guaíba, então Porto Alegre não é a capital do RS. 
ALTERNATIVA D 
 
 
 
 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
24 Daniela Arboite 
FEPPS 2014 
40. Qual das alternativas abaixo representa a sentença equivalente à contraposição para a seguinte sentença: 
Se João está com febre então João está hospitalizado? 
(A) Se João não está com febre então João não está hospitalizado. 
(B) Se João não está hospitalizado então João não está com febre. 
(C) Se João está com febre então João não está hospitalizado. 
(D) Se João está hospitalizado então João não está com febre. 
(E) Nego que se João está hospitalizado então João está com febre. 
 
COMENTÁRIO: 
CONTRAPOSITIVA: p → q   q →  p 
Se João está com febre então João está hospitalizado. 
Contrapositiva: 
Se João não está hospitalizado então João não está com febre. 
ALTERNATIVA B 
 
 
PROCERGS 2012 
41. Dadas as proposições: 
p: “Ana é saudável.” 
q: “Paulo está gripado.” 
Uma forma de se representar a proposição ~(p  ~q) em linguagem corrente é 
(A) “Ana não é saudável e Paulo não está gripado.” 
(B) “Não é verdade que Ana não é saudável e Paulo não está gripado.” 
(C) “Ana não é saudável ou Paulo não está gripado.” 
(D) “Se Ana é saudável, então Paulo está gripado.” 
(E) “Se Ana não é saudável, então Paulo não está gripado.” 
 
COMENTÁRIO: 
Negação de uma conjunção: é a disjunção das negações das duas proposições 
~(p  ~q)  p  q 
A proposição p  q é equivalente a p → q. 
“Se Ana é saudável, então Paulo está gripado.” 
ALTERNATIVA D 
 
 
CREA Paraná 2010 
42. Dada a proposição: “Se João trabalha longe de casa e tem carro, então ele não chega atrasado ao trabalho.” 
Sua contrapositiva é 
(A) “Se João não trabalha longe de casa e não tem carro, então ele chega atrasado ao trabalho.” 
(B) “Se João não chega atrasado ao trabalho, então ele trabalha longe de casa e tem carro.” 
(C) “Se João não trabalha longe de casa ou tem carro, então ele chega atrasado ao trabalho.” 
(D) “Se João trabalha longe de casa ou não tem carro, então ele não chega atrasado ao trabalho.” 
(E) Se João chega atrasado ao trabalho, então ele não trabalha longe de casa ou não tem carro.” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
www.facebook.com/prof.daniela.arboite 25 
COMENTÁRIO: 
 
ALTERNATIVA E 
 
 
Prefeitura de Foz do Iguaçu PR 2011 
43. Dada a proposição “Se é carnaval, há desfile de escolas de samba.” Relacione a primeira coluna com a 
segunda. 
Primeira Coluna 
1 – Recíproca. 
2 – Contrária ou Inversa. 
3 – Contrapositiva. 
 
Segunda Coluna 
A. “Se não é carnaval, não há desfile de escolas de samba.” 
B. “Se há desfile de escolas de samba, é carnaval.” 
C. “Se não há desfile de escolas de samba, não é carnaval.” 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
(A) 1A – 2B – 3C. 
(B) 1A – 2C – 3B. 
(C) 1B – 2A – 3C. 
(D) 1B – 2C – 3A. 
(E) 1C – 2A – 3B. 
 
COMENTÁRIO: 
Dada uma proposição condicional p → q, temos: 
 
 
Se é carnaval, há desfile de escolas de samba. 
Recíproca: Se há desfile de escolas de samba, é carnaval. 
Contrária: Se não é carnaval, não há desfile de escolas de samba. 
Contrapositiva: Se não há desfile de escolas de samba, não é carnaval. 
ALTERNATIVA C 
 
 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
26 Daniela Arboite 
IRGA 2013 
44. Considere verdadeira a proposição: “Se o céu é azul, então a grama é verde, e a lua é cinza”. 
Uma proposição logicamente equivalente a essa é 
(A) “Se o céu não é azul, então a grama não é verde e a lua não é cinza.” 
(B) “Se a grama não é verde ou a lua não é cinza, então o céu não é azul.” 
(C) “Se a grama é verde e a lua não é cinza, então o céu é azul”. 
(D) “Se o céu é azul, então a grama não é verde ou a lua não é cinza.” 
(E) “Se o céu é verde, então a grama é cinza e a lua é azul.” 
 
COMENTÁRIO: 
Dada uma proposição condicional, uma proposição equivalente é a contrapositiva. 
p → q  ~q → ~p 
Se o céu é azul, então a grama é verde, e a lua é cinza. 
Se a grama não é verde ou a lua não é cinza, então o céu não é azul. 
ALTERNATIVA B 
 
 
Câmara de Porto Alegre 2012 – Analista Superior de Tecnologia da Informação 
45. Se p e q são proposições, e o símbolo ~ denota negação, o símbolo  denota o conetivo ou, o símbolo  
denota o conetivo e, símbolo → denota o conetivo condicional, então a proposição (p → ~q) é equivalente à 
seguinte fórmula 
(A) (~p  ~q) 
(B) ~(p  q) 
(C) (~p  q) 
(D) (~p  q) 
(E) (~p  ~q) 
 
COMENTÁRIO: 
Dizemos que duas proposições são logicamente equivalentes ou, simplesmente equivalentes quando são 
compostas pelas mesmas proposições simples e os resultados de suas tabelas-verdade são idênticos. 
Uma das equivalências da condicional (p → q) é ~p  q. 
Sem decorar a equivalência, é possível responder a esta questão fazendo a tabela verdade. 
~p p q ~q p → ~q  p  ~q 
F V V F F F 
F V F V V V 
V F V F V V 
V F F V V V 
 
ALTERNATIVA E 
 
UNIPAMPA 2016 – Técnico 
46. Suponha que Ana é estudante do turno da manhã e Cláudia não é estudante do turno da manhã. Mas Ana 
ou Cláudia é atleta universitária. Se Cláudia é atleta universitária então ela é estudante do turno da manhã. 
Logo, é verdade a afirmação de que: 
(A) Cláudia é estudante do turno da manhã e atleta universitária. 
(B) Cláudia e Ana não são atletas universitárias. 
(C) Cláudia é atleta universitária e Ana não é atleta universitária. 
(D) Cláudia e Ana são atletas universitárias. 
(E) Cláudia não é atleta universitária e Ana é atleta universitária. 
 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
www.facebook.com/prof.daniela.arboite 27 
COMENTÁRIO: 
 
ALTERNATIVA E 
 
SEFAZ RS 2014 – Técnico Tributário 
47. Uma vidraça de uma escola foi quebrada no momento em que três amigos, Cláudio, Gerson e Marcos, 
brincavam no pátio. Sabe-se que o delito foi cometido por um ou por mais de um deles. 
Sabe-se, também, que 
I. Se Cláudio é inocente, então Gerson é culpado. 
II. Ou Marcos é culpado ou Gerson é culpado, mas não os dois. 
III. Marcos não é inocente. 
Logo, 
(A) Gerson e Marcos são culpados. 
(B) Somente Cláudio é inocente. 
(C) Somente Gerson é culpado. 
(D) Somente Marcos é culpado. 
(E) Cláudio e Marcos são culpados. 
 
COMENTÁRIO: 
 
ALTERNATIVA E 
 
SEFAZ RS 2014 – Auditor Fiscal 
48. Chocolate é um cãozinho muito simpático. Se Chocolate está no canil, então ele tem coleira. Se Chocolate 
tem coleira, então ele é treinado. 
Porém, Chocolate ainda não foi treinado, logo, 
(A) Chocolate está no canil e tem coleira. 
(B) Chocolate está no canil ou tem coleira. 
(C) Chocolate está no canil e não tem coleira. 
(D) Chocolate não está no canil e tem coleira. 
(E) Chocolate não está no canil e não tem coleira. 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
28 Daniela Arboite 
COMENTÁRIO: 
 
ALTERNATIVA E 
 
 
CAU RS 2014 – Assistente Administrativo 
49. Observe as proposições: 
I. Todos paisagistas gostam de plantas. 
II. Nenhum paisagista é engenheiro. 
III. Mário é paisagista. 
Dentre as alternativas a seguir, selecione aquela que associa corretamente uma verdade em relação às 
afirmações acima. 
(A) Mário é paisagista e engenheiro. 
(B) Mário gosta de plantas e não é engenheiro. 
(C) Mário não gosta de plantas. 
(D) Mário não é engenheiro e não é paisagista. 
(E) Mário é paisagista, mas não gosta de plantas. 
 
COMENTÁRIO: 
III. Mário é paisagista. 
I. Todos paisagistas gostam de plantas. 
Logo, Mário gosta de planta. 
 
II. Nenhum paisagista é engenheiro. 
Logo, como Mário é paisagista, ele não é engenheiro.ALTERNATIVA B 
 
 
IRGA 2013 – médio 
50. Considere a proposição “Chove.” como verdadeira e a proposição “Vou jogar futebol.” como falsa. 
Considere também, as seguintes proposições compostas: 
I. Chove e não vou jogar futebol. 
II. Se chover, então vou jogar futebol. 
III. Não chove e não vou jogar futebol. 
IV. Chove se, e somente se, eu não jogar futebol. 
V. Chove e eu não vou jogar futebol se, e somente se, eu não jogar futebol e não chover. 
Dentre as proposições compostas acima, quais são verdadeiras? 
(A) Apenas I e IV. 
(B) Apenas I, II e V. 
(C) Apenas I, IV e V. 
(D) Apenas II, III e IV. 
(E) I, II, III, IV e V. 
 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
www.facebook.com/prof.daniela.arboite 29 
COMENTÁRIO: 
 “Chove.” (V) 
“Vou jogar futebol.” (F) 
I. Chove e não vou jogar futebol. (V) 
 
 
Uma conjunção (e) é verdadeira quando ambas forem verdadeiras. 
 
II. Se chover, então vou jogar futebol. (F) 
 
 
Uma condicional só é falsa quando a primeira é verdadeira e a segunda é falsa. 
 
III. Não chove e não vou jogar futebol. (F) 
 
 
Uma conjunção (e) é verdadeira quando ambas forem verdadeiras. 
 
IV. Chove se, e somente se, eu não jogar futebol. (V) 
 
 
Uma bicondicional é verdadeira quando ambas forem verdadeiras ou quando ambas forem falsas. 
 
V. Chove e não vou jogar futebol  eu não jogar futebol e não chover. 
 
 
 
 
Uma bicondicional é verdadeira quando ambas forem verdadeiras ou quando ambas forem falsas. 
São verdadeiras: Apenas I e IV. 
ALTERNATIVA A 
 
 
CREA Paraná 2010 
51. Quando estou atrasado, eu corro. Se eu corro, torço o pé. Se eu torço o pé, não consigo chegar a tempo 
para fazer a prova. Ora, eu não torci o pé, logo, 
(A) Eu não estou atrasado e não corri. 
(B) Eu cheguei a tempo para fazer prova. 
(C) Eu não corri e torci o pé. 
(D) Eu fui reprovado e não torci o pé. 
(E) Eu corri e fui aprovado. 
 
COMENTÁRIO: 
 
V V 
V F 
F V 
V V 
V F 
V V V F 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
30 Daniela Arboite 
Se eu torço o pé, não consigo chegar a tempo para fazer a prova. 
 
 
ALTERNATIVA A 
 
 
SECRETARIA DA SAÚDE RS 2014 – Assistente em Saúde 
52. Na construção de uma sentença categórica, usam-se sujeito indeterminado e os quantificadores. Qual das 
sentenças abaixo apresenta um exemplo de quantificador universal? 
(A) Qualquer empregado tem filho maior de 18 anos. 
(B) Pelo menos um empregado tem filho maior de 18 anos. 
(C) Algum dos empregados tem filho maior de 18 anos. 
(D) Existe um empregado que tem filho maior de 18 anos. 
(E) Existem empregados que tem filho maior de 18 anos. 
 
COMENTÁRIO: 
Quantificador universal: todo, para qualquer elemento... 
Qualquer empregado tem filho maior de 18 anos. 
ALTERNATIVA A 
 
FEPPS 2014 – Agente Administrativo 
53. Assinale a alternativa que apresenta um conjunto onde é verdadeira a seguinte sentença categórica: 
Qualquer número é par. 
(A) {3,4,6,7,9} 
(B) {2,4,6,8,9} 
(C) {3,5,7,9,11} 
(D) {2,3,5,7,9} 
(E) {2,4,6,8,10} 
 
COMENTÁRIO: 
Qualquer número é par.  {2,4,6,8,10} 
ALTERNATIVA E 
 
CREA Paraná 2010 
54. A negação da proposição “Todas as frutas não são verdes.” é: 
(A) “Nenhuma fruta é verde.” 
(B) “Todas as frutas são verdes.” 
(C) “Existe fruta que é verde.” 
(D) “Algumas frutas não são verdes.” 
(E) “Não é verdade que todas as frutas são verdes.” 
 
COMENTÁRIO: 
 ALTERNATIVA C 
F ? 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
www.facebook.com/prof.daniela.arboite 31 
Câmara de Porto Alegre 2012 – Analista Superior de Tecnologia da Informação 
55. Dadas as proposições: 
I. Todos os recém-nascidos são bonitos. 
II. Nenhum recém-nascido é bonito. 
III. Todos os recém-nascidos não são bonitos. 
IV. Nenhum recém-nascido não é bonito. 
V. Pelo menos um recém-nascido não é bonito. 
Qual das alternativas abaixo reúne o par de proposições em que uma delas é a negação da outra? 
(A) I e IV. 
(B) I e V. 
(C) I e II. 
(D) III e IV. 
(E) II e V. 
 
COMENTÁRIO: 
I. Todos os recém-nascidos são bonitos. 
Negação do “TODO”: Algum não, pelo menos um não, existe um que não 
V. Pelo menos um recém-nascido não é bonito. 
ALTERNATIVA B 
 
 
FHGV 2014 – superior 
56. A sentença que representa a negação da sentença categórica Pelo menos um homem é mortal, é: 
(A) Nem todos os homens são mortais. 
(B) Todos os homens são mortais. 
(C) Alguns homens não são mortais. 
(D) Todos os homens não são mortais. 
(E) Nem todos os homens não são mortais. 
 
COMENTÁRIO: 
 
ALTERNATIVA D 
 
 
PGE RS 2014 – Agente Administrativo 
57. A negação da sentença “Todos os quadriláteros são retângulos.” é: 
(A) “Todos os quadriláteros não são retângulos.” 
(B) “Nenhum quadrilátero é retângulo.” 
(C) Existe quadrilátero que é retângulo.” 
(D) Existe quadrilátero que não é retângulo.” 
(E) “Todos os quadriláteros são quadrados.” 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
32 Daniela Arboite 
COMENTÁRIO: 
A negação muda o valor lógico da sentença. 
Negação de “todo” é “algum não”. 
“Todos os quadriláteros são retângulos.” 
Negação: Existe quadrilátero que não é retângulo.” 
ALTERNATIVA D 
 
 
IRGA 2013 – médio 
58. Admitindo como verdadeira a proposição “Nenhum aluno que não estuda sai da escola.”, pode-se concluir que 
(A) existe aluno que não estuda e sai da escola. 
(B) todo aluno que não estuda sai da escola. 
(C) todo aluno que estuda sai da escola. 
(D) todo aluno que não estuda não sai da escola. 
(E) todo aluno que estuda não sai da escola. 
 
COMENTÁRIO: 
 
ALTERNATIVA D 
 
 
IRGA 2013 – Adaptada 
59. A proposição "Nenhuma pessoa que estuda é reprovada no concurso." é equivalente a: 
(A) "Alguma pessoa que estuda é reprovada no concurso." 
(B) "Algumas pessoas que estudam não são reprovadas no concurso." 
(C) "Existem pessoas que não estudam e são aprovadas no concurso." 
(D) "Todas as pessoas que não estudam são aprovadas no concurso." 
(E) “Todas as pessoas que estudam não são reprovadas no concurso.” 
 
COMENTÁRIO: 
 
ALTERNATIVA E 
 
 
 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
www.facebook.com/prof.daniela.arboite 33 
SUSEPE RS 2014 – Agente Penitenciário 
60. A NEGAÇÃO da sentença “Todos os candidatos foram aprovados no concurso.” é 
(A) “Todos os candidatos foram reprovados.” 
(B) “Nenhum candidato foi aprovado.” 
(C) “Existe candidato que foi aprovado.” 
(D) “Existe candidato que foi reprovado.” 
(E) “Todos os candidatos são estudiosos.” 
 
COMENTÁRIO: 
 
ALTERNATIVA D 
 
 
Secretaria da Saúde RS 2014 
61. Dadas as proposições, analise: 
I. Todos os motoristas são responsáveis. 
II. Nenhum motorista é responsável. 
III. Alguns motoristas não são responsáveis. 
IV. Existem motoristas responsáveis. 
V. Não existem motoristas que são responsáveis. 
Dentre as alternativas a seguir, selecione aquela que associa corretamente uma proposição categórica com a 
sua negação. 
(A) A negação da proposição IV é a proposição III. 
(B) A negação da proposição I é a proposição III. 
(C) A negação da proposição II é a proposição III. 
(D) A negação da proposição I é a proposição II. 
(E) A negação da proposição I é a proposição V. 
 
COMENTÁRIO: 
I. Todos os motoristas são responsáveis. 
II. Nenhum motorista é responsável. 
III. Alguns motoristas não são responsáveis. 
IV. Existem motoristas responsáveis. 
V. Não existem motoristas que não são responsáveis. 
 
A negação de “TODO” é “ALGUM NÃO”. 
Portanto, a negação de “Todos os motoristas são responsáveis.” é “Alguns motoristas não são responsáveis.” 
ALTERNATIVA B 
 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
34 Daniela Arboite 
SUSEPE RS 2014 – Agente Penitenciário 
62. Considerando que a proposição “Todos os alunos serão aprovados” é FALSA, qual das seguintes 
alternativas apresenta uma proposição verdadeira? 
(A) Todos os alunos serão reprovados. 
(B) Todos osalunos não serão reprovados. 
(C) Alguns alunos serão reprovados. 
(D) Nenhum aluno será reprovado. 
(E) Nenhum aluno será aprovado. 
 
COMENTÁRIO: 
 
ALTERNATIVA C 
 
 
FEPPS 2014 
63. A sentença equivalente à frase: Nenhum paciente está contaminado com o vírus ebola é: 
(A) Nem todos os pacientes estão contaminados com o vírus ebola. 
(B) Nem todos os pacientes não estão contaminados com o vírus ebola. 
(C) Algum paciente não está contaminado com o vírus ebola. 
(D) Todos os pacientes não estão contaminados com o vírus ebola. 
(E) Algum paciente está contaminado com o vírus ebola. 
 
COMENTÁRIO: 
 
ALTERNATIVA D 
 
 
 
 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
www.facebook.com/prof.daniela.arboite 35 
CREA Paraná 2010 
64. Dadas as premissas: “Todos os abacaxis são bananas.” e “Algumas laranjas não são bananas.” A 
conclusão que torna o argumento válido é: 
(A) “Existem laranjas que não são abacaxis.” 
(B) “Nenhum abacaxi é banana.” 
(C) “Existe laranja que é banana.” 
(D) “Todas as laranjas são bananas.” 
(E) “Nem todos os abacaxis são bananas.” 
 
COMENTÁRIO: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Todos os abacaxis são bananas. 
Algumas laranjas não são bananas. 
As laranjas que não são bananas também não são abacaxis. 
 
Observe que: 
Algumas laranjas não são bananas. Podem existir ou não laranjas que são bananas. 
ALTERNATIVA A 
 
 
UNIPAMPA 2016 – Assistente em Administração 
65. Supondo serem verdadeiras as seguintes afirmações: 
Todos os funcionários são bilíngues. Não existe funcionário solteiro, entretanto nenhum dos funcionários não 
tem motocicleta. Mário é um funcionário, portanto é verdadeiro que: 
(A) Mário é bilíngue, solteiro e tem motocicleta. 
(B) Mário é bilíngue, mas não é solteiro e não tem motocicleta. 
(C) Mário é bilíngue, não é solteiro, mas tem motocicleta. 
(D) Mário não é bilíngue, não é solteiro e não tem motocicleta. 
(E) Mário é bilíngue e solteiro, mas não tem motocicleta. 
 
COMENTÁRIO: 
Todos os funcionários são bilíngues. 
Não existe funcionário solteiro, entretanto nenhum dos funcionários não tem motocicleta. 
Mário é um funcionário.  é bilíngue, não é solteiro e tem motocicleta. 
ALTERNATIVA C 
 
UNIPAMPA 2016 – Administrador 
66. A sentença todos os números do conjunto não são maiores que nove é verdadeira para o conjunto 
descrito por: 
(A) A = {3,4,5,6,7,8,9,10} 
(B) A = {8,9,10,11,12} 
(C) A = {6, 7, 8,9 ,10} 
(D) A = {5, 6, 7,8 ,9,12} 
(E) A = {2,3 ,4 ,5 ,6,9} 
Laranjas Abacaxis 
Bananas 
? 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
36 Daniela Arboite 
COMENTÁRIO: 
Todos os números do conjunto não são maiores que nove.  Todos menores ou iguais a 9. 
ALTERNATIVA E 
 
IPASEM 2016 – Superior 
67. A dedução das equivalências abaixo está correta pelo uso da substituição das equivalências lógicas: 
(~(P  Q)  R) 
(R  ~(P  Q)) 
(R  (~P  ~ Q)) 
((R  ~P)  (R  ~ Q)) 
(A) Distributiva, De Morgan, Comutativa. 
(B) Comutativa, Distributiva, De Morgan. 
(C) Comutativa, De Morgan, Distributiva. 
(D) Comutativa, Distributiva, Distributiva. 
(E) De Morgan, Distributiva, Comutativa. 
 
COMENTÁRIO: 
(~(P  Q)  R) 
 
 
(R  ~(P  Q))  inverteu a ordem das proposições: propriedade comutativa 
 
(R  (~P  ~ Q))  resolveu a negação da conjunção: Lei de De Morgan 
 
((R  ~P)  (R  ~ Q))  propriedade distributiva 
ALTERNATIVA C 
 
 
UNIPAMPA 2016 – superior 
68. Supondo as seguintes afirmações: 
Ana e Carmen não estão matriculadas. Se Ana ou Carmen frequentam a aula prática então Ana ou Carmen 
estão matriculadas. Se Ana atinge os créditos necessários para colação de grau então Ana frequenta as aulas 
práticas. 
É verdadeiro afirmar que: 
(A) Ana não atingiu os créditos necessários para colação de grau e não frequenta as aulas práticas. 
(B) Ana atingiu os créditos necessários para colação de grau e frequenta as aulas práticas. 
(C) Ana não atingiu os créditos necessários para colação de grau e frequenta as aulas práticas. 
(D) Ana atingiu os créditos necessários para colação de grau e não frequenta as aulas práticas. 
(E) Ana e Carmen atingiram os créditos necessários para colação de grau. 
 
COMENTÁRIO: 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
www.facebook.com/prof.daniela.arboite 37 
 
ALTERNATIVA A 
 
SUSEPE RS 2014 – Agente Penitenciário 
69. O quadro a seguir apresenta, na coluna da esquerda, proposições categóricas em linguagem corrente, e, 
na coluna da direita, proposições categóricas representadas por meio de diagramas lógicos. 
 
Associe corretamente as proposições categóricas em linguagem corrente com suas respectivas 
representações em diagramas lógicos 
(A) I–C, II–A, III–B, IV– D. 
(B) I–C, II–D, III–A, IV–B. 
(C) I–A, II–D, III–C, IV–B. 
(D) I–D, II–A, III–B, IV–C. 
(E) I–D, II–C, III–B, IV–A. 
 
COMENTÁRIO: 
 ALTERNATIVA A 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
38 Daniela Arboite 
IPASEM 2016 
70. Considere a figura associada ao diagrama logico onde a região fechada A representa os indivíduos que 
gostam de futebol e a região fechada B representa os indivíduos que gostam da cor vermelha. Assim, podemos 
concluir que a região escura da figura representa os indivíduos que: 
 
(A) Gostam de futebol e da cor vermelha. 
(B) Gostam de futebol, mas não gostam da cor vermelha. 
(C) Gostam de futebol ou da cor vermelha. 
(D) Não gostam de futebol, mas gostam da cor vermelha. 
(E) Não gostam de futebol e não gostam da cor vermelha. 
 
COMENTÁRIO: 
A: indivíduos que gostam de futebol 
B: indivíduos que gostam da cor vermelha 
A região escura representa os indivíduos que gostam apenas de futebol, ou seja, gostam de futebol mas não 
gostam da cor vermelha. 
ALTERNATIVA B 
 
 
FEPPS 2014 – Agente Administrativo 
71. No diagrama representado na Figura 1, o círculo A representa os pacientes infectados com a bactéria A e 
o círculo B representa os pacientes infectados com a bactéria B. Assinale a alternativa que apresenta a 
sentença que representa a região sombreada (escura) do diagrama. 
 
Figura 1 
(A) Alguns pacientes estão infectados com a bactéria B. 
(B) Todos os pacientes estão infectados com a bactéria A. 
(C) Alguns pacientes estão infectados com a bactéria A e a bactéria B. 
(D) Todos os pacientes estão infectados com a bactéria A, mas não estão infectados com a bactéria B. 
(E) Alguns pacientes não estão infectados com a bactéria A e também não estão infectados com a bactéria B. 
 
COMENTÁRIO: 
A: pacientes infectados com a bactéria A 
B: pacientes infectados com a bactéria B 
A região escura representa os pacientes infectados apenas com a bactéria A, ou seja, infectados com a bactéria 
A mas não infectados com a bactéria B. 
ALTERNATIVA D 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
www.facebook.com/prof.daniela.arboite 39 
UNIPAMPA 2016 – Administrador 
72. Considere o diagrama abaixo em que o universo S identifica os alunos do ensino superior, onde 
representamos por: 
 
 
A = os alunos do ensino superior que possuem smartphone. 
B = os alunos do ensino superior que realizam regularmente atividade física. 
C = os alunos do ensino superior que possuem casa própria. 
A região escura do diagrama representa os indivíduos que: 
(A) Têm smartphone, realizam atividade física regularmente e possuem casa própria. 
(B) Não têm smartphone, realizam atividade física regularmente e possuem casa própria. 
(C) Têm smartphone e realizam atividade física regularmente. 
(D) Têm smartphone e possuem casa própria. 
(E) Realizam atividade física regularmente e possuem casa própria. 
 
COMENTÁRIO: 
A = os alunos do ensino superior que possuem smartphone. 
B = os alunos do ensino superior que realizam regularmente atividade física. 
C = os alunos do ensino superior que possuem casa própria. 
A região escura do diagrama é a intersecção dos conjuntos A e C, ou seja, representa os indivíduos que têmsmartphone e possuem casa própria. 
ALTERNATIVA D 
 
 
PGE RS 2014 – Agente Administrativo 
73. Sejam as definições de categorias AX: x é aluno, Bx: x é bom em Lógica, Sx: x tem sucesso no concurso. 
Uma simbolização para “Todo aluno que é bom em Lógica, tem sucesso no concurso.” é 
(A) x ((Ax → Bx) → Sx). 
(B) x ((Ax  Bx) → Sx). 
(C) x (Ax  (Bx → Sx). 
(D) x ((Ax → Bx)  Sx). 
(E) x ((Ax  (Bx)  Sx). 
 
COMENTÁRIO: 
“Todo aluno que é bom em Lógica, tem sucesso no concurso.” é equivalente a “Se é aluno e é bom em Lógica, 
então tem sucesso no concurso.” 
Sejam: 
Ax: alunos 
Bx: bom em Lógica 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
40 Daniela Arboite 
Sx: tem sucesso no concurso 
x: Para todo x, qualquer que seja o x 
x ((Ax  Bx) → Sx). 
ALTERNATIVA B 
 
UNIPAMPA 2016 – Técnico 
74. A tabela-verdade de uma fórmula com duas proposições, P e Q, tem quatro possibilidades de combinação 
de valor lógico, como se apresenta em: 
 
A partir dessa apresentação, podemos identificar que a alternativa que apresenta o valor lógico da fórmula ((P 
 Q)  Q) é: 
(A) 
 
(B) 
 
(C) 
 
(D) 
 
(E) 
 
 
 
TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É vedada a reprodução total ou parcial deste material, por 
qualquer meio ou processo. A violação de direitos autorais é punível como crime, com pena de prisão 
e multa (art. 184 e parágrafos do Código Penal), conjuntamente com busca e apreensão e 
indenizações diversas (arts. 101 a 110 da Lei nº 9.610, de 19/02/98 – Lei dos Direitos Autorais). 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
www.facebook.com/prof.daniela.arboite 41 
COMENTÁRIO: 
 
 
 
 
ALTERNATIVA B 
 
 
UNIPAMPA 2016 – Administrador 
75. O resultado da tabela-verdade da fórmula ( (p → q) p  (q  p)) é classificada como: 
(A) Somente uma tautologia. 
(B) Uma tautologia e uma equivalência. 
(C) Uma tautologia e uma consequência lógica. 
(D) Uma indeterminação. 
(E) Uma contradição. 
 
COMENTÁRIO: 
p p q q p → q (p → q) q  p p  (q  p)  (p → q)  p  (q  p) 
 V V 
 
 V F 
 
 F V 
 
 F F 
 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
42 Daniela Arboite 
 
 
 
 
 
 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
www.facebook.com/prof.daniela.arboite 43 
 
 
 
 
 
 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
44 Daniela Arboite 
 
 
 
 
ALTERNATIVA D 
 
 
UNIPAMPA 2016 – Assistente em Administração 
76. O resultado da tabela-verdade da fórmula ( (p  q)  q → p) é classificada como: 
(A) Somente uma tautologia. 
(B) Uma tautologia e uma equivalência. 
(C) Uma tautologia e uma consequência lógica. 
(D) Uma indeterminação. 
(E) Uma contradição. 
 
COMENTÁRIO: 
 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
www.facebook.com/prof.daniela.arboite 45 
 
 
 
 
 
 
 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
46 Daniela Arboite 
 
 
 
 
 
 
ALTERNATIVA C 
 
 
IPASEM 2016 – médio 
77. A avaliação pela tabela-verdade da formula (P  Q → P  Q) permite afirmar que temos como resultado 
final uma: 
(A) Tautologia. 
(B) Equivalência lógica. 
(C) Consequência lógica. 
(D) Indeterminação. 
(E) Contradição. 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
www.facebook.com/prof.daniela.arboite 47 
COMENTÁRIO: 
 
 
 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
48 Daniela Arboite 
 
 
 
 
 
 
ALTERNATIVA D 
 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
www.facebook.com/prof.daniela.arboite 49 
IPASEM 2016 – médio 
78. A alternativa que representa na álgebra proposicional uma contradição é: 
(A) P  P 
(B) P → P 
(C) P  P 
(D) P  P 
(E) P  P 
 
COMENTÁRIO: 
P  P P  P P →  P P   P P   P P  P 
V 
F 
 
P  P P  P P →  P P   P P   P P  P 
V F 
F V 
 
P  P P  P P →  P P   P P   P P  P 
V F V 
F V V 
 
P  P P  P P →  P P   P P   P P  P 
V F V F 
F V V V 
 
P  P P  P P →  P P   P P   P P  P 
V F V F V 
F V V V V 
 
P  P P  P P →  P P   P P   P P  P 
V F V F V F 
F V V V V F 
 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
50 Daniela Arboite 
P  P P  P P →  P P   P P   P P  P 
V F V F V F V 
F V V V V F F 
 
 
ALTERNATIVA D 
 
 
 
Secretaria da Saúde RS 2014 – Assistente em Saúde 
79. A fórmula (A  B)  C é verdadeira quando o valor-lógico das proposições A, B e C são, respectivamente: 
(A) Verdadeira, falso e verdadeira. 
(B) Verdadeira, verdadeira e falso. 
(C) Verdadeira, falso e falso. 
(D) Falso, verdadeira e falso. 
(E) Falso, falso e verdadeira. 
 
COMENTÁRIO: 
 
 
 
ALTERNATIVA E 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
www.facebook.com/prof.daniela.arboite 51 
SECRETARIA DA SAÚDE RS 2014 – Cargos de nível superior 
80. Qual das alternativas abaixo é uma tautologia? 
(A) ~ (A  B)  (~A  ~B) 
(B) (~ A  B)  (B → A) 
(C) ((A → B)  B) → ~A 
(D) (A → B)  (~A → ~B) 
(E) ((A  B)  ~B) → A 
 
COMENTÁRIO: 
 
 
 
ALTERNATIVA E 
 
FHGV 2014 – superior 
81. Qual das fórmulas abaixo representa uma equivalência lógica da fórmula (A  B)? 
(A) (A  B) 
(B) (A  B) 
(C) (A  B) 
(D) (A  B) 
(E) (A  B) 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
52 Daniela Arboite 
COMENTÁRIO: 
Negação de uma disjunção: nega as duas proposições e troca o “” pelo “”. 
ALTERNATIVA E 
 
IRGA 2013 
82. ______________ é a denominação dada à proposição (p → q)  (~p  q). 
Assinale a alternativa que preenche corretamente a lacuna acima. 
(A) Paradoxo 
(B) Silogismo 
(C) Contingência 
(D) Contradição 
(E) Tautologia 
 
COMENTÁRIO: 
~p p q p → q  p  q (p → q)  ( p  q) 
F V V V V V 
F V F F F V 
V F V V V V 
V F F V V V 
 
Uma proposição cujo valor lógico é sempre a verdade, quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições 
componentes, é uma TAUTOLOGIA. 
ALTERNATIVA E 
 
FEPPS 2014 – superior 
83. Considerando os operadores lógicos do condicional (→), negação (~) e conjunção (), usados na 
representação da fórmula proposicional (~(P→Q)  Q), teremos a solução parcial da sua respectiva tabela 
verdade representada pela seguinte figura: 
 
Assinale a alternativa que representa a solução das respectivas linhas da última coluna onde representamos o 
valor-lógico da fórmula (~(P→Q)  Q). 
(A) V – V – V – V 
(B) V – F – F – F 
(C) F – F – F – F 
(D) F – F – F – V 
(E) F – V – F – F 
 
COMENTÁRIO: 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
www.facebook.com/prof.daniela.arboite 53 
 
ALTERNATIVA C 
 
 
 
CAU RS 2014 – Administrador 
84. Considerando os operadores lógicos usados nas sentenças compostas, e correto afirmar que a tabela 
verdade da fórmula (A  B)  ~A  (B → C) → (C  B) tem como resultado final de sua avaliação: 
(A) Todas as linhas verdadeiras. 
(B) Todas as linhas falsas. 
(C) Duas linhas verdadeiras e 6 linhas falsas. 
(D) Somente uma linha falsa. 
(E) Duas linhas verdadeiras e 4 linhas falsas. 
 
COMENTÁRIO: 
- uma coluna para cada proposição simples 
- a tabela verdade terá 8 linhas (que são as possíveis valorações V e F) 
- Hierarquia das operações: 
* Negação 
* Conjunção / Disjunção 
* Condicional 
* Bicondicional 
 
Uma proposição cujo valor lógico é sempre a verdade, quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições 
componentes, é uma TAUTOLOGIA. 
ALTERNATIVA A 
 
 
 
 
 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
54 Daniela Arboite 
FEPPS 2014 
85. Considerando os operadores lógicos do condicional (→), negação (~) e conjunção (), usados na 
representação da fórmula proposicional ((P→Q) ~Q), teremos a solução parcial da sua respectiva tabela 
verdade representada pela seguinte figura: 
 
Assinale a alternativa que representa a soluçãoda primeira, segunda, terceira e quarta linhas da última coluna. 
(A) V – V – V – V 
(B) V – F – F – F 
(C) F – F – F – F 
(D) F – F – F – V 
(E) F – V – F – F 
 
COMENTÁRIO: 
 
 
 
ALTERNATIVA D 
 
 
PGE RS 2014 – Agente Administrativo 
Para responder à questão 86, tome como base a seguinte Tabela-Verdade: 
 I II III IV V VI VII VIII 
 p q ~p ~q p → q p  ~q ~( p  ~q) ~p  q 
1 V V F F V F V V 
2 V F F V F V F F 
3 F V V F V F V V 
4 F F V V V F V V 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
www.facebook.com/prof.daniela.arboite 55 
86. Considerando a Tabela-Verdade acima, pode-se afirmar que: 
(A) As colunas III e VI são contradições. 
(B) As colunas V e VII são tautologias. 
(C) As colunas VI e VIII são equivalentes. 
(D) As colunas V, VII e VIII são equivalentes. 
(E) As colunas IV, V, VI e VII são contingências. 
 
COMENTÁRIO: 
Dizemos que duas proposições são logicamente equivalentes ou, simplesmente equivalentes quando são 
compostas pelas mesmas proposições simples e os resultados de suas tabelas-verdade são idênticos. 
As colunas V, VII e VIII são equivalentes. 
ALTERNATIVA D 
 
OBS: Contingências ou indeterminadas são todas as proposições compostas que não são tautologias nem 
contradições. Tal conceito não se aplica a uma proposição simples. 
 
 
PGE RS 2014 – Cargos de nível superior 
87. Analise a seguinte Tabela-Verdade. 
 
 I II III IV V VI 
 p q p  q p  q ~( p  q) ~(p  q) 
1 V V V F F V 
2 V F F V V F 
3 F V F V V F 
4 F F V F F V 
 
Tomando como base a Tabela-Verdade acima, estabeleça uma negação para a proposição “João estuda se, 
e somente se, não faz calor.” 
(A) “João não estuda se, e somente se, faz calor.” 
(B) “Se João não estuda, não faz calor.” 
(C) “João não estuda e não faz calor.” 
(D) “João estuda e não faz calor, e João não estuda e faz calor.” 
(E) “Ou João estuda, ou não faz calor.” 
 
COMENTÁRIO: 
A negação de “João estuda se, e somente se, não faz calor.” é “Ou João estuda, ou não faz calor.” 
ALTERNATIVA E 
 
 
 
IPASEM 2016 – médio 
88. Na álgebra proposicional, a propriedade distributiva permite dizer que em linguagem corrente a sentença 
abaixo é logicamente equivalente a: 
Quatro é par, mas cinco é par ou primo. 
(A) Quatro e cinco são pares e quatro é par ou cinco é primo. 
(B) Quatro e cinco são pares ou quatro é par e cinco é primo. 
(C) Quatro e cinco são pares ou quatro é par ou cinco é primo. 
(D) Quatro e cinco são pares e cinco é primo. 
(E) Quatro ou cinco é par e quatro é par ou cinco é primo. 
 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
56 Daniela Arboite 
COMENTÁRIO: 
 
ALTERNATIVA B 
 
 
UNIPAMPA 2016 – Assistente em Administração 
89. A negação da sentença algum funcionário está com férias vencidas é equivalente a: 
(A) Algum funcionário não está com férias vencidas. 
(B) Pelo menos um funcionário está com férias vencidas. 
(C) Todos os funcionários não estão com férias vencidas. 
(D) Nem todos os funcionários estão com férias vencidas. 
(E) Qualquer funcionário está com férias vencidas. 
 
COMENTÁRIO: 
 
ALTERNATIVA C 
 
 
SULGÁS 2011 
90. Sabendo que as proposições p e q são verdadeiras, e r e s são falsas, qual das seguintes proposições é 
verdadeira? 
(A) (p  q  r) 
(B) (p  s → s) 
(C) (p → (r  s)) 
(D) ((p → q)  ~s) 
(E) (~(p  s)  q) 
 
 
 
 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
www.facebook.com/prof.daniela.arboite 57 
COMENTÁRIO: 
 
 
 
 
ALTERNATIVA D 
 
 
FEPPS 2014 – superior 
91. Associe a Coluna 1 à Coluna 2, relacionando a sentença aberta e seu domínio verdadeiro. 
Coluna 1 
1. Algum número é par. 
2. Existe número ímpar e primo. 
3. Todos os números são primos. 
4. Todos os números são ímpares e não são primos. 
Coluna 2 
( ) {2, 3, 5, 7, 11} 
( ) {4, 6, 7, 8, 9} 
( ) {3, 9, 15, 21} 
( ) {9, 15, 21, 25} 
 
A alternativa que possibilita associar pelo menos uma sentença e um domínio onde a sentença é verdadeira é: 
(A) 2 – 1 – 3 – 4. 
(B) 3 – 1 – 2 – 4. 
(C) 2 – 3 – 1 – 4. 
(D) 2 – 4 – 1 – 3. 
(E) 1 – 4 – 3 – 2. 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
58 Daniela Arboite 
SECRETARIA DA SAÚDE RS 2014 – Assistente em Saúde 
92. Admitindo como verdadeira a proposição “Todos os elementos do conjunto S são números naturais e 
maiores que 4”, podemos inferir sobre a verdade de quais das alternativas abaixo: 
(A) Nenhum elemento do conjunto S é natural. 
(B) Alguns elementos do conjunto S não são maiores que 4. 
(C) Alguns elementos do conjunto S não são naturais. 
(D) Alguns elementos do conjunto S são maiores que 3. 
(E) Não existe elemento do conjunto S que é maior que 4. 
 
COMENTÁRIO: 
 “Todos os elementos do conjunto S são números naturais e maiores que 4”. 
Podemos inferir que: 
Alguns elementos do conjunto S são maiores que 3. 
ALTERNATIVA D 
 
 
SULGÁS 2011 
93. Na construção de uma sentença categórica, usam-se um sujeito indeterminado e os quantificadores. Qual 
das sentenças abaixo apresenta um exemplo de quantificador universal? 
(A) Existe um trabalhador brasileiro que pagará imposto de renda. 
(B) Qualquer trabalhador brasileiro pagará imposto de renda. 
(C) Algum trabalhador brasileiro não pagará imposto de renda. 
(D) Pelo menos um trabalhador brasileiro pagará imposto de renda. 
(E) Existem trabalhadores brasileiros que pagarão imposto de renda. 
 
COMENTÁRIO: 
Quantificador universal  Todo, qualquer 
ALTERNATIVA B 
 
SULGÁS 2011 
94. Assinale a sentença matemática de valor-lógico falso. 
(A) (2 é par  9 é ímpar) 
(B) (2 é par → 9 é ímpar) 
(C) (2 é ímpar → (4 é par  3 é par)) 
(D) ((2 é par  4 é par)  9 não é ímpar) 
(E) (2 é par  3 é par)  6 é par) 
 
COMENTÁRIO: 
 
ALTERNATIVA D 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
www.facebook.com/prof.daniela.arboite 59 
IRGA 2013 
95. Considere os seguintes argumentos, assinalando V, se válidos, ou NV se não válidos. 
( ) Se o cão é um mamífero, então laranjas não são minerais. 
Ora, laranjas são minerais, logo, o cão não é um mamífero. 
( ) Quando chove, João não vai à escola. 
Hoje não chove, portanto, hoje João foi à escola. 
( ) Quando estou de férias viajo. 
Não estou viajando agora, portanto, não estou de férias. 
A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é: 
(A) V – V – V. 
(B) V – V – NV. 
(C) V – NV – V. 
(D) NV – V – V. 
(E) NV – NV – NV. 
 
COMENTÁRIO: 
Se o cão é um mamífero, então laranjas não são minerais. 
Ora, laranjas são minerais, logo, o cão não é um mamífero. 
p → q  ~q → ~p 
Válido 
 
Quando chove, João não vai à escola. 
Hoje não chove, portanto, hoje João foi à escola. 
Se não acontece p, q pode acontecer ou não. 
Não válido 
 
Quando estou de férias viajo. 
Não estou viajando agora, portanto, não estou de férias. 
p → q  ~q → ~p 
Válido 
ALTERNATIVA C 
 
 
IRGA 2013 
96. Considere a proposição "Se eu estudar e ficar tranquilo durante a prova, serei aprovado no concurso". 
Como não fui aprovado no concurso, conclui-se que: 
(A) Eu não fiquei tranquilo durante a prova. 
(B) Eu não estudei e não fiquei tranquilo durante a prova. 
(C) Eu não estudei ou não fiquei tranquilo durante a prova. 
(D) Eu estudei e passei no concurso. 
(E) Eu estudei e fiquei tranquilo durante a prova. 
 
COMENTÁRIO: 
p → q  ~q → ~p 
Se eu estudar e ficar tranquilo durante a prova, serei aprovado no concurso. 
Se não fui aprovado no concurso, então não estudei ou não fiquei tranquilo durante a prova. 
Observe que ao fazer a negação da conjunção (e), nega-se as duas proposições e troca o conectivo por ou. 
ALTERNATIVA C 
 
 
 
 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO – FUNDATEC – Questões comentadas 
60 Daniela Arboite 
SUSEPE RS 2014 – Agente Penitenciário 
97. Tomando como base a Tabela-Verdade a seguir, assinale a alternativa correta. 
 I II III IV V VI VII VIII 
 P q ~p ~q p → q p  ~q ~( p  ~q) ~p  q