aula circulo e circunferencia

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O que é circunferência? 
Uma circunferência é uma região do plano formada por 
pontos que são equidistantes de um ponto fixo 
chamado de centro da circunferência, ou seja, é 
formada por pontos que possuem a mesma distância 
do centro. 
O ponto no meio da circunferência é o centro. Note 
que a distância entre todos os pontos em azul até o 
centro é a mesma. 
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/circunferencia.htm
Elementos da circunferência 
Em toda circunferência, temos raio, diâmetro e corda. 
Vejamos agora cada um desses elementos: 
O raio (r) da circunferência é o segmento de reta que une o 
centro (C) da circunferência à sua extremidade (em azul). O 
segmento de reta que une as duas extremidades da 
circunferência e passa pelo centro C é chamado 
de diâmetro da circunferência e é denotado pela letra d. 
Observe que o diâmetro é a soma do raio da circunferência, 
logo: 
d = r + r ou d = 2.r 
Como pode ser visto, o diâmetro é o dobro 
do raio. Qualquer outro segmento de reta 
que una dois extremos da circunferência 
e que não passe pelo centro é chamado de corda. 
 
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/segmentos-retas.htm
Determine o raio de uma circunferência que 
possui diâmetro igual a 20 cm. 
 
Determine o raio de uma circunferência que 
possui diâmetro igual a 20 cm. 
Como o diâmetro é duas vezes o raio, temos: 
 
 
COMPRIMENTO DA CIRCUNFERÊNCIA 
 
 
 
 
OBS: O Comprimento da circunferência é a 
mesma coisa do perímetro do círculo, e também 
pode ser entendido como a medida de uma 
volta em torno do círculo. 
 
Determine o comprimento de uma circunferência 
de raio 25 cm. 
 
Determine o comprimento de uma circunferência 
de raio 25 cm. 
 
 
O que é o círculo? 
A definição de círculo é decorrente da definição de 
circunferência, pois um círculo é a região interna da 
circunferência. Fazendo um comparativo, temos que a 
circunferência é a extremidade, e o círculo é toda a 
região delimitada por essa extremidade. Veja a figura: 
 
 
Área do círculo 
A área do círculo é a medida de toda região 
delimitada pela circunferência. Considere um 
círculo de raio r: 
 
 
 
 
A área do círculo é dada por: 
 
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-circulo.htm
Um círculo possui raio igual a 5 cm. Determine 
sua área. 
 
 
Um círculo possui raio igual a 5 cm. Determine 
sua área. 
 
 
Uma circunferência possui perímetro igual a 628 cm. 
Determine o diâmetro dessa circunferência e adote 
π = 3,14. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como o perímetro é igual a 
628 cm, podemos substituir 
esse valor na expressão de 
comprimento da 
circunferência. 
 
Como o perímetro é igual a 
628 cm, podemos substituir 
esse valor na expressão de 
comprimento da 
circunferência. 
 
Como o perímetro é igual a 
628 cm, podemos substituir 
esse valor na expressão de 
comprimento da 
circunferência. 
d = 2r 
d = 2 . 100 
d = 200 
Qual a área da parte laranja da figura abaixo, 
sabendo que ela é formada por dois círculos 
concêntricos, um de raio 10 cm e outro de raio 
15 cm? Considere π = 3,14. 
a) 78,5 cm 
b) 178,5 cm 
c) 292,5 cm 
d) 392,5 cm 
e) 478,5 cm 
 
Pode-se usar a fórmula a seguir: A = π(R2 – r2) 
Ou calcular a área das duas circunferências e 
subtrair a área da menor da área da maior. 
 
A = 3,14·(152 – 102) 
A = 3,14·(225 – 100) 
A = 3,14·(125) 
A = 392,5 cm2