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MATEMÁTICA INSTRUMENTAL Profª. Ma. Bruna Tarciana Cavalcante Bezerra Curso de Engenharias REPRESENTAÇÃO GRÁFICA O CONTEÚDO AUDIOVISUAL A SEGUIR É PARA USO EXCLUSIVAMENTE ACADÊMICO E ESTÁ PROTEGIDO PELAS LEIS DE PROPRIEDADE INTELECTUAL, SENDO VEDADA SUA CESSÃO OU OUTRA FORMA DE UTILIZAÇÃO NÃO AUTORIZADA, DO TODO OU DE QUALQUER PARTE. ATENÇÃO GRÁFICOS “Os gráficos constituem um importante instrumento para representação de dados estatísticos, promovendo uma comunicação clara, rápida e efetiva, e evitando, sobretudo, desgaste de tempo e esforço na visualização dos dados coletados.” MATEMÁTICA INSTRUMENTAL Representação Gráfica Gráfico 1 – Quantidade de carvão mineral produzido no Brasil MATEMÁTICA INSTRUMENTAL Representação Gráfica GRÁFICOS EM BARRAS OU COLUNAS “São gráficos empregados para representar a distribuição de frequência de variáveis qualitativas e quantitativas. Vale ressaltar que cada categoria ou valor é representado por uma coluna cuja altura é sua frequência absoluta ou relativa.” GRÁFICOS EM SETORES “São gráficos utilizados para variáveis qualitativas e quantitativas, sendo construído dividindo- se o circulo em setores, cada um correspondendo de forma proporcional, a frequência simples ou relativa de uma das categorias de variável.” Gráfico 2 – Área (km²) desmatada na Amazônia MATEMÁTICA INSTRUMENTAL Representação Gráfica HISTOGRAMA “É uma representação gráfica para dados provenientes de variáveis distribuídas em classes de frequência, sendo constituído de retângulos justapostos, com a base do retângulo correspondente ao intervalo de classe e a altura, à frequência simples ou relativa da classe avaliada.” Gráfico 3 –Altura dos estudantes MATEMÁTICA INSTRUMENTAL Representação Gráfica QUESTÃO 01 Com base exclusivamente nos dados apresentados no gráfico quanto à cotação do dólar comercial de cada mês de 2015, assinale a alternativa correta. a) Em dezembro de 2014, a cotação do dólar comercial foi menor que 2,689. b) O maior valor para a cotação do dólar comercial foi verificado em 28 de setembro. c) A função que representa o valor da cotação do dólar comercial em relação ao tempo é crescente, no intervalo apresentado no gráfico. d) A diferença entre os valores da cotação do dólar comercial de maio e de março foi menor que um centavo de real. e) Em 15 de agosto, o valor da moeda foi menor que 3,629. MATEMÁTICA INSTRUMENTAL Representação Gráfica a) Em dezembro de 2014, a cotação do dólar comercial foi menor que 2,689. O texto do exercício diz que as respostas devem ter como base exclusivamente os dados apresentados no gráfico. Como ele é referente apenas ao ano de 2015, não é possível determinar a cotação do dólar em 2014. b) O maior valor para a cotação do dólar comercial foi verificado em 28 de setembro. Em 22 de setembro, a cotação do dólar foi a maior: 4,145. No dia 28 de setembro, a cotação foi de 4,109. c) A função que representa o valor da cotação do dólar comercial em relação ao tempo é crescente, no intervalo apresentado no gráfico. A função apresenta alguns intervalos decrescentes, embora pareça ser crescente em um sentido geral. Por exemplo, do mês de março para abril, a função é decrescente. MATEMÁTICA INSTRUMENTAL Representação Gráfica d) A diferença entre os valores da cotação do dólar comercial de maio e de março foi menor que um centavo de real. e) Em 15 de agosto, o valor da moeda foi menor que 3,629. A linha que liga os meses de agosto e setembro indica um “progresso médio” da cotação do dólar. Assim, entre os meses em questão, em média, a cotação do dólar aumentou e por isso pode-se afirma que o valor da moeda foi superior a 3,629 e inferior a 3,686. MATEMÁTICA INSTRUMENTAL Representação Gráfica QUESTÃO 02 O gráfico mostra o número de pontos de uma equipe de futebol nas 12 primeiras rodadas de um campeonato. Sabendo que, nesse campeonato, em caso de vitória a equipe soma três pontos, em caso de empate soma um ponto e em caso de derrota não soma ponto, assinale a alternativa correta. a) A equipe perdeu os jogos da segunda, terceira e quarta rodadas. b) Nas doze rodadas, o número de vitórias foi igual ao número de derrotas. c) A média de pontos obtidos por rodada, nessas doze rodadas, é igual a 1,5 pontos. d) A equipe conseguiu dois empates entre a sétima e a nona rodadas. e) Nas doze rodadas, a equipe empatou três vezes. MATEMÁTICA INSTRUMENTAL Representação Gráfica a) A equipe perdeu os jogos da segunda, terceira e quarta rodadas. Na segunda rodada, a equipe venceu o jogo, subindo seu ranking para 4 pontos. b) Nas doze rodadas, o número de vitórias foi igual ao número de derrotas. c) A média de pontos obtidos por rodada, nessas doze rodadas, é igual a 1,5 pontos. A média dos pontos obtidos por rodada é a soma de todos os pontos obtidos, dividida pelo número de rodadas jogadas. Pela tabela, o time alcançou 17 pontos em 12 rodadas, ou seja, se dividirmos 17 por 12 teremos aproximadamente 1,42. d) A equipe conseguiu dois empates entre a sétima e a nona rodadas. A equipe venceu o jogo da sétima rodada e perdeu os jogos da oitava e nona. e) Nas doze rodadas, a equipe empatou três vezes. A equipe empatou em duas rodadas: primeira e décima. MATEMÁTICA INSTRUMENTAL Representação Gráfica QUESTÃO 03 Um gerente estava interessado em estudar o percentual de recursos alocados em aplicações de risco, de um conjunto de clientes com recursos acima de R$ 100.000,00. Para tanto, foi selecionada uma amostra de clientes com esse perfil e fez-se o histograma da variável percentual de recursos alocados em aplicações de risco. a) Quantos clientes foram avaliados? b) Qual a porcentagem de clientes que alocaram um percentual de recursos superior a 18 em aplicações de risco MATEMÁTICA INSTRUMENTAL Representação Gráfica Percentual de recursos alocados em aplicações de riscos F re q u ên ci a a b so lu ta QUESTÃO 03 Um gerente estava interessado em estudar o percentual de recursos alocados em aplicações de risco, de um conjunto de clientes com recursos acima de R$ 100,000,00. Para tanto, foi selecionada uma amostra de clientes com esse perfil e fez-se o histograma da variável percentual de recursos alocados em aplicações de risco. a) Quantos clientes foram avaliados? 50 clientes b) Qual a porcentagem de clientes que alocaram um percentual de recursos superior a 18 em aplicações de risco? 4/50 = 0,08 = 8% MATEMÁTICA INSTRUMENTAL Representação Gráfica
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