ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA E ORÇAMENTÁRIA

Prévia do material em texto

Administração Financeira e Orçamentária II - Apostila 02: Técnicas de Orçamento de Capital 
Professora: Djessica Karoline Matte 
 1 
Administração Financeira e Orçamentária II 
 
 
 
 
 
Apostila 02 
 
 
 
 
 
Técnicas de Orçamento de Capital 
 
 
 
 
 
 
Professora: Djessica Karoline Matte 
 
Administração Financeira e Orçamentária II - Apostila 02: Técnicas de Orçamento de Capital 
Professora: Djessica Karoline Matte 
 2 
SUMÁRIO 
 
 
Técnicas de Orçamento de Capital ............................................................................................. 3 
1.1 Considerações sobre Técnicas de Orçamento de Capital ............................................ 3 
1.2 Técnicas de Orçamento de Capital .............................................................................. 4 
1.3 Período de PAYBACK ................................................................................................ 5 
1.3.1 Payback Simples ................................................................................................... 6 
1.3.1.1 Calculando o Payback Simples ......................................................................... 6 
1.3.2 Payback Descontado ............................................................................................. 9 
1.3.2.1 Calculando o Payback Descontado ................................................................... 9 
1.4 Valor Presente ............................................................................................................ 11 
1.4.1 Calculando o Valor Presente (VP)...................................................................... 11 
1.5 Valor Presente Líquido .............................................................................................. 12 
1.5.1 Calculando o Valor Presente Líquido (VPL) ..................................................... 13 
1.6 Taxa Interna de Retorno (TIR) .................................................................................. 16 
1.6.1 Calculando a TIR ................................................................................................ 18 
1.6.1.1 Cálculo manual ............................................................................................... 18 
1.6.1.2 Calculando na HP 12C .................................................................................... 19 
Referências Bibliográficas ........................................................................................................ 23 
 
 
 
 
Administração Financeira e Orçamentária II - Apostila 02: Técnicas de Orçamento de Capital 
Professora: Djessica Karoline Matte 
 3 
Técnicas de Orçamento de Capital 
 
1.1 Considerações sobre Técnicas de Orçamento de Capital 
 
O orçamento de capital refere-se ao método para avaliar, comparar e selecionar 
projetos que obtenham o máximo retorno ou a máxima riqueza para os acionistas. O 
máximo retorno é mensurado pelo lucro, e a máxima riqueza reflete no preço das 
ações. 
(GROPPELLI e NIKBAKHT, 2002, p.132) 
 
As técnicas de análise de investimento de capital são utilizadas pelas empresas para 
a seleção de projetos que irão gerar valor para as suas operações. 
(KATO, 2012, p.142) 
 
 
De acordo com Samanez (2005, p. 253) “são cinco as principais etapas do processo 
de avaliação de um projeto de investimento ou valoração de um ativo real, a saber,”: 
 Estimativa dos fluxos de caixa incrementais, depois do imposto, esperados para o 
projeto; 
 Avaliação do risco do projeto e determinação da taxa de desconto, (custo de 
oportunidade do capital) para o desconto dos fluxos de caixa incrementais futuros 
esperados; 
 Calculo dos indicadores econômicos, especialmente Valor Presente Líquido (VPL); 
 Reconhecimento das limitações do projeto, estimativa, valoração e incorporação na 
análise dos intangíveis associados ao projeto; 
 Tomada de decisões; 
 
Ainda conforme Samanez (2005, p. 253) “os projetos de investimentos podem ser 
classificados de acordo com”: 
 Seu horizonte econômico (exemplo: projetos de curto e longo prazo); 
 Sua natureza (exemplo: projetos táticos – substituição de equipamentos; projetos 
estratégicos – projetos de expansão); 
 Tipos de incertezas envolvidas (incerteza técnica, incerteza econômica/de mercado, 
incerteza estratégica) e onde ocorrem principalmente (no custo, na receita, nos 
impostos); 
 Dependência em relação a outros projetos (exemplo: projetos independentes e 
projetos mutuamente excludentes). 
 
Administração Financeira e Orçamentária II - Apostila 02: Técnicas de Orçamento de Capital 
Professora: Djessica Karoline Matte 
 4 
Ou também de acordo com a finalidade do projeto: 
 De reposição (exemplo: substituição de um equipamento velho por um novo); 
 De redução de custos (exemplo: substituição de um equipamento menos eficiente por 
um mais eficiente); 
 Ambientais (projetos que melhorem as condições ambientais); 
 Coleta de informações (exemplo: teste piloto de mercado); 
 De expansão (projetos que aumenta a produção de bens e de serviços). 
 
1.2 Técnicas de Orçamento de Capital 
 
Como visto na apostila anterior quando as empresas concluem o desenvolvimento 
dos fluxos de caixa relevantes, elas sabem se o projeto é aceitável, ou realizam a classificação 
de acordo com os objetivos e metas que se tem para o projeto. Há várias técnicas que podem 
ser empregadas para realizar esta análise, sendo que as abordagens mais comuns envolvem a 
integração de procedimentos o qual tem por objetivo verificar o valor do dinheiro no tempo, 
“considerações quanto a risco e retorno e conceitos de avaliação para selecionar investimentos 
de capital condizentes com os objetivos da empresa de maximizar a riqueza dos proprietários” 
(GITMAN, 2010, p. 364). 
 
As ferramentas e métodos usados no orçamento de capital concentram se na 
comparação entre investimento e retorno, ou entre rendimentos e custos associados com um 
ativo de longo prazo. 
Logo abaixo, são apresentadas algumas das principais ferramentas de avaliação de 
Orçamento de Capital. 
 VPL - É a diferença entre seu valor de mercado e seu custo. 
Regra: um projeto deve ser aceito sempre que VPL for positivo. 
 TIR - Taxa de desconto que iguala o VPL estimado de um projeto, no momento 
zero. 
Regra: um projeto deve ser aceito quando sua TIR for superior ao retorno exigido. 
 Payback - Período de Payback é o prazo necessário para que os fluxos de caixa de 
um investimento se igualem a seu custo. 
Regra: um projeto de investimento deve ser aceito caso seu payback seja 
inferior a um prazo limite. 
Administração Financeira e Orçamentária II - Apostila 02: Técnicas de Orçamento de Capital 
Professora: Djessica Karoline Matte 
 5 
1.3 Período de PAYBACK 
Definição: 
“O método do payback é uma forma simples, fácil e direta, que estima o prazo 
necessário para se recuperar o investimento realizado” (BRUNI e FAMÁ, 2007, p.67). 
O payback pode ser calculado de duas formas: 
 Payback Simples: não considera o custo de Capital da empresa; 
 Payback Descontado: considera o custo de Capital da empresa. 
 
Gitman (2010, p.366) afirma que payback é o tempo necessário para que a empresa 
recupere o investimento inicial em um projeto, calculado a partir das entradas de caixa. 
 No caso de uma anuidade, o período de payback pode ser encontrado 
dividindo-se o investimento inicial pela entrada de caixa anual. 
(Se as entradas líquidas de caixa forem uniformes, bastará dividir o 
investimento inicial pelas entradas anuais de caixa [BRAGA, 1995, p.283]). 
 No caso de uma série mista de entradas de caixa, as entradas de caixa anuais 
precisam ser acumuladas até a recuperação do investimento inicial. 
(Quando as entradas anuais forem desiguais, estas deverão ser acumuladas até 
atingir o valor do investimento, apurando-se o prazo de retorno zero 
[BRAGA, 1995, p.283]). 
 
Conforme Braga (1995) quanto mais amplo for o horizonte de tempoconsiderado 
maior será o grau de incertezas nas previsões. Deste modo, propostas de investimento com 
menor tempo de retorno apresentam melhor liquidez e, consequentemente, menor risco. 
 
Critérios de decisão: 
Quando usamos o período de payback para tomar decisões de aceitação-rejeição, 
aplicam-se os seguintes critérios de decisão: 
 Se o período de payback for menor do que o período máximo aceitável de 
para recuperação do investimento, o projeto é aceito. 
 Se o período de payback for maior do que o período máximo aceitável de 
para recuperação do investimento, o projeto é rejeitado. 
 
A duração do período máximo de payback é definida pela direção da empresa. 
Administração Financeira e Orçamentária II - Apostila 02: Técnicas de Orçamento de Capital 
Professora: Djessica Karoline Matte 
 6 
1.3.1 Payback Simples 
Para obter o Payback Simples de um projeto de investimentos, basta verificar o 
tempo necessário para que o saldo do investimento (soma dos fluxos de caixa 
colocados e gerados pelo investimento) seja igual a zero. Como o payback simples 
não considera o custo de capital, a soma do saldo do investimento pode ser feita com 
base nos valores nominais (nas datas futuras) (BRUNI e FAMÁ, 2007, p.67). 
 
Na concepção dos grandes investidores existe uma regra básica, quanto maior o 
tempo de retorno de capital investido maior o risco de perda, ao contrario quanto 
menor for o tempo de retorno, menor será a risco da empresa. Apesar de suas 
restrições o indicador de retorno de capital é usado normalmente quando o risco de 
um investimento e muito alto e os investidores tem interesse em recuperar 
rapidamente o capital (BRIGHAM, 2001, p. 426). 
 
Projetos que recuperam o capital investido mais cedo podem ser considerados mais 
atraentes, visto que todas as receitas obtidas além desse período no tempo podem ser 
consideradas como lucro. (DAMODARAN, 2004, p.256). 
 
1.3.1.1 Calculando o Payback Simples 
Fluxo de Caixa Convencional 
Exemplo: Bruni e Famá, 2007,p. 67, 68 (adaptado): 
A Fábrica de peças estuda a possibilidade de compra de um novo equipamento. Os 
gastos associados a aquisição estão estimados em R$ 60.000,00, e os fluxos de caixa 
incrementais projetados estão estimados em R$ 20.000,00 por ano, ao longo de 10 anos. O 
valor residual do equipamento é considerado nulo. E o prazo de retorno do capital para que 
este projeto seja aceito deve ser inferior ou igual a 4 anos. Verifique o prazo de retorno do 
projeto, e se a empresa deve realizar este investimento. 
Ano Fluxo de Caixa Saldo de Investimento 
0 - 60.000,00 - 60.000,00 
1 + 20.000,00 - 40.000,00 
2 + 20.000,00 - 20.000,00 
3 + 20.000,00 00,00 
4 + 20.000,00 + 20.000,00 
5 + 20.000,00 + 40.000,00 
6 + 20.000,00 + 60.000,00 
7 + 20.000,00 + 80.000,00 
8 + 20.000,00 + 100.000,00 
9 + 20.000,00 + 120.000,00 
10 + 20.000,00 + 140.000,00 
Se o prazo máximo tolerado pela empresa foi definido como menor ou igual a quatro 
anos, a aquisição do novo equipamento deveria ser aceita, já que o payback foi de apenas 3 
anos. 
Administração Financeira e Orçamentária II - Apostila 02: Técnicas de Orçamento de Capital 
Professora: Djessica Karoline Matte 
 7 
Bruni e Famá (2007) ainda ressaltam que o método payback simples só pode ser 
aplicado quando o fluxo de caixa é do tipo simples (apenas uma mudança de sinal, sinal 
negativo para o investimento e sinal positivo para os recebimentos). 
Quando não é possível obter um saldo acumulado exatamente igual a zero, dois 
procedimentos matemáticos podem ser empregados: 
 Se o fluxo de caixa estiver distribuído ao longo dos períodos analisados: 
pode-se aplicar a regra de três. 
 Se o fluxo de caixa estiver concentrado apenas no final do período, deve-
se aproximar o valor obtido por meio de regra de três para o número 
inteiro imediatamente superior. 
Exemplo: 
A Construtora Renova estuda a possibilidade de compra de um novo equipamento. 
Os gastos associados a aquisição estão estimados em R$ 70.000,00, e os fluxos de caixa 
incrementais projetados estão estimados em R$ 20.000,00 por ano, ao longo de 7 anos. O 
valor residual do equipamento é considerado nulo. E o prazo de retorno do capital para que 
este projeto seja aceito deve ser inferior ou igual a 5 anos. Verifique o prazo de retorno do 
projeto, e se a empresa deve realizar este investimento. 
 
Ano Fluxo de Caixa Saldo de Investimento 
0 - 70.000,00 - 70.000,00 
1 + 20.000,00 - 50.000,00 
2 + 20.000,00 - 30.000,00 
3 + 20.000,00 - 10.000,00 
4 + 20.000,00 + 10.000,00 
5 + 20.000,00 + 30.000,00 
6 + 20.000,00 + 50.000,00 
7 + 20.000,00 + 70.000,00 
 
Agora aplica-se a regra de três para obter-se o Payback: 3 (anos) + 
(10.000/20.000,00)= 3,5 ou 3 anos e 6 meses. Deve-se sempre lembrar em converter o valor 
calculado (10.000/20.000,00)= 0,5) em data respeitando os 12 meses do ano, e os 30 dias do 
mês. 
Desta forma este projeto se encontra dentro do prazo, e assim deve ser aceito. 
 
O Payback 
encontra-se 
entre o 3º e 4º 
ano. 
Administração Financeira e Orçamentária II - Apostila 02: Técnicas de Orçamento de Capital 
Professora: Djessica Karoline Matte 
 8 
Fluxo de Caixa não Convencional 
Exemplo: Bruni e Famá, 2007,p. 69 (adaptado): 
A Industria de Poupas Ki-delícia deseja adquirir um novo equipamento para ampliar 
a produção. Os gastos associados a aquisição estão estimados em R$ 90.000,00, e os fluxos de 
caixa e os fluxos de caixa encontram-se na tabela abaixo. O valor residual do equipamento é 
considerado nulo. E o prazo de retorno do capital para que este projeto seja aceito deve ser 
inferior ou igual a 2 anos e 8 meses. Verifique o prazo de retorno do projeto, e se a empresa 
deve realizar este investimento. 
 
Ano Fluxo de Caixa Saldo de Investimento 
0 - 90.000,00 - 00.000,00 
1 + 40.000,00 - 50.000,00 
1 - 10.000,00 - 60.000,00 
2 + 40.000,00 - 20.000,00 
3 + 50.000,00 30.000,00 
 
Assim o Payback Simples seria igual a: 2 + (20.000,00/50.000,00) = 2,4 anos, convertendo 
em meses: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Desta forma o retorno sobre o investimento ocorrera em 2 anos, 4 meses e 24 dias. 
Se, por outro lado, os fluxos fossem concentrados no final dos períodos analisados, 
seria preciso arredondar os cálculos anteriores para o inteiro imediatamente superior. No caso 
do payback Simples seria igual a 3 anos. Ou seja, somente seria possível recuperar o 
investimento inicial realizado após 3 anos, embora a recuperação apresentasse uma folga igual 
a R$ 30.000,00. 
O Payback 
encontra-se 
entre o 2º e 3º 
ano. 
4 – 10 
X – 12 
 
= 4 x 12 
 10 
 
= 4,8 
 
12 meses de 
um ano 
4 meses 
Agora calcula-se os 
dias. 
8 – 10 
X – 30 
 
= 8 x 30 
 10 
 
= 24 
 
24 dias 
30 dias do mês 
Administração Financeira e Orçamentária II - Apostila 02: Técnicas de Orçamento de Capital 
Professora: Djessica Karoline Matte 
 9 
Conforme Bruni e Famá (2007) o Payback apresenta vantagens e desvantagens o qual podem 
ser observadas logo a baixo: 
As principais vantagens do método Payback Simples: 
 Aplicação fácil; 
 Resultado de fácil interpretação; 
 Pode ser utilizado como uma medida de risco para o projeto; 
 Pode ser utilizado como uma medida de liquidez. 
Desvantagens/Falhas do Payback Simples: 
 Não considera o valor do dinheiro no tempo (custo de capital igual a zero); 
 Não considera todos os capitais do fluxo de caixa (aceitação de projetos mais 
curtos, mesmos proporcionando uma menor rentabilidade); 
 Não é uma medida de rentabilidade de investimento (mede apenas o prazo 
necessário para a recuperação do capital investido). 
 
1.3.2 Payback Descontado 
 
O Payback descontado é um aperfeiçoamento do payback tradicional, em que os 
fluxos de caixa recebem tratamento financeiro e são descontados a uma taxa de 
retorno financeira para de se descobrir o seu valor presente. Assim evitando-se 
distorções com a questão do valor do dinheirono tempo e a qualidade dos resultados 
e a tomada e decisão são sensivelmente aumentadas (KATO, 2012, p. 150). 
 
Quando o custo de capital é considerado na análise, o método do payback passa a ser 
denominado payback descontado (BRUNI e FAMÁ, 2007, p. 72). 
 
1.3.2.1 Calculando o Payback Descontado 
 
 
Os métodos empregados para calculo do Payback descontado são similares ao 
Payback simples, bastando trazer os fluxos de caixa a valor presente (reveja-os no item 1.4 
desta apostila). 
Relembrando!!! 
A formula para descapitalizar um valor futuro é: 
 
 
VP = __1__ 
 (1+i)
n
 
 
Administração Financeira e Orçamentária II - Apostila 02: Técnicas de Orçamento de Capital 
Professora: Djessica Karoline Matte 
 10 
Para realizar o Calculo na HP basta digitar: 
[f] [REG] 
00,00 [FV] 
00,00 [i] 
00,00 [n] 
[PV] 
Visor = Valor descapitalizado 
 
Exemplo: Bruni e Famá, 2007,p. 172 (adaptado): 
Calcule o Payback descontado considerando um custo de capital de 15% a.a 
Período Fluxos nominais Fluxos Descontados Saldo 
0 -R$ 400,00 
1 R$ 200,00 R$ 173,91 -R$ 226,09 
2 R$ 200,00 R$ 151,23 -R$ 74,86 
3 R$ 200,00 R$ 131,50 R$ 56,64 
 
Ou seja: 
Para o Período 1: 200/(1+0,15)
1
 = 173,91 
Assim o Payback Descontado seria igual a: 2 + (74,86/131,50) = 2,56 anos, 
convertendo em meses: 
 
 
 
Payback Descontado: 2 anos 6 meses. 
Os critérios de decisão do Payback descontado são os mesmos do Payback Simples, contudo 
suas vantagens diferem. 
Principais Vantagens do Payback Descontado (BRUNI e FAMÁ, 2007, p. 74): 
 Seu valor pode ser interpretado como o prazo de recuperação do capital investido 
remunerado de acordo com o custo de capital do projeto. Valores situados além da 
data do Payback descontado contribuirão com lucros extras; 
 Pode ser interpretado, também, como um ponto de equilíbrio. Enquanto o método 
Payback Simples representaria um ponto de equilíbrio contábil, o método Payback 
descontado representaria um ponto de equilíbrio financeiro. 
 
5 – 10 
X – 12 
 
= 5 x 12 
 10 
 
= 6 
 
12 meses de 
um ano 
6 meses 
Administração Financeira e Orçamentária II - Apostila 02: Técnicas de Orçamento de Capital 
Professora: Djessica Karoline Matte 
 11 
As desvantagens do Payback Descontado são: 
 O método do Payback descontado não considera todos os capitais do fluxo de caixa: 
existiria uma tendência de aceitação de projetos mais curtos com menor rentabilidade 
em detrimento de projetos mais longos e rentáveis; 
 O método do payback descontado não é uma medida de rentabilidade do investimento: 
mede apenas o prazo necessário para a recuperação do capital investido, remunerado 
de acordo com o custo de capital. 
 
RELEMBRANDO! 
1.4 Valor Presente 
1.4.1 Calculando o Valor Presente (VP) 
Como calcular o Valor presente – o fator valor presente é 1/(1+i)
n
 para um único valor, 
ou seja, quando temos um valor futuro e queremos encontrar o valor presente (valor na data 
de hoje sem juros) dividimos o valor por esse fator. 
VP = Valor Presente 
1 = Fator 
i = Taxa 
n = Período 
 
Exemplos: 
1. Qual o valor presente de R$ 10.000,00 com vencimento para 3 meses a uma taxa de 
juros a 2% ao mês? 
1 = 10.000 
i = 2% 
n = 3 
 
2. Suponha que você queira antecipar o pagamento das últimas 3 parcelas de um 
empréstimo com prestações iguais e consecutivas de R$ 500,00 e a taxa contratada é de 4% ao 
mês. Qual seria o valor de quitação destas prestações hoje? 
 
1 (fator) = 500,00 
i (taxa) = 4% 
n (período) = 3 
VP = __1__ 
 (1+i)
n
 
 
Deve-se converter em números 
decimais para colocar na formula. 
Exemplo: 2% = 2/100 = 0,02 
 
Para descapitalizar um 
valor futuro (VF) 
trazendo o para o valor 
presente (VP), basta 
aplicar esta seguinte 
fórmula. 
 
VP = __1__ 
 (1+i)
n
 
 
VP = __10.000__ 
 (1+0.02)
3
 
 
VP = __10.000__ = 9.433,96 
 1,06 
 
VP = _fator_ 
 (1+i)
n
 
 
VP = __500__ 
 (1+0.04)
1
 
 
+ __500__ 
 (1+0.04)
2
 
 
+ __500__ 
 (1+0.04)
3
 
 
VP = __500__ 
 1,04 
 
+ __500__ 
 1,08 
 
+ __500__ 
 1,12 
 
VP = 480,77 + 462,96 + 446,43 = 1.390,16 
 
Administração Financeira e Orçamentária II - Apostila 02: Técnicas de Orçamento de Capital 
Professora: Djessica Karoline Matte 
 12 
 
Esta é uma forma de realizar o calculo do Valor presente, mas imagine você ter que 
calcular uma VP onde o período é de 120 meses? 
Existe outra formula que pode ser aplicada, veja: 
 
 
 
 
Isso indica que: o valor da liquidação da dívida seria menor do que o valor nominal das 
três últimas parcelas. 
 
1.5 Valor Presente Líquido 
 
O método de Valor Presente Líquido (VPL) tem como finalidade em termos de valor 
presente o impacto dos elementos futuros associados a um projeto ou uma 
alternativa de investimento, ou seja, mede o valor presente dos fluxos de caixa 
gerados pelo projeto ao longo de sua vida útil (SAMANEZ, 2005, p. 255). 
 
Como o próprio nome já revela, o Valor Presente Líquido (VPL), geralmente 
representado pelas iniciais VPL ou VAL, de Valor Atual Líquido, ou ainda, NPV, 
do inglês, Net Present Value, resulta da adição de todos os fluxos de caixa na data 
zero. 
Em caso de projetos de investimento, onde é feito um desembolso inicial com o 
objetivo do recebimento de uma série de fluxos de caixa futuros, ele representa os 
recebimentos trazidos e somados na data zero, subtraídos do investimento inicial – 
sendo, assim, um Valor Presente Líquido do investimento inicial. 
 
 
Desta forma é possível afirmar que o VPL é o valor presente líquido, baseado em 
pagamentos futuros descontados a uma taxa de juros apropriada menos o valor do 
investimento inicial. É o calculo do quanto os futuros pagamentos somados aos custos iniciais 
estariam valendo hoje, ou seja, o VPL (Valor Presente Líquido) é um método de análise de 
investimento que ocorre através da decisão associada em estimar os fluxos de caixas futuros. 
Para a utilização de qualquer método a empresa primeiramente deve definir uma taxa mínima 
de atratividade sobre o capital investido. 
 
Taxa Mínima de Atratividade (TMA) – é a taxa mínima que uma proposta de 
investimento deverá produzir para ser atraente. A TMA é um parâmetro subjetivo e espelha a 
VP = fator x _(1+i)
n
_- 1_ 
 (1+i)
n 
 x i 
 
VP = 500 x _(1+ 0,04)
3
_- 1_ 
 (1+ 0,04)
3 
 x 0,04 
 
 VP = 500 x _1,1249_- 1__ 
 1,1249
 
 x 0,04 
 
 
VP = 500 x _0,1249__ 
 0,0450 
 
 
= 500 x 2,7756 = 1.387,77 
 
 
E essa diferença? A diferença 
se deve a quantidade de casas 
após a virgula que foram 
utilizadas. 
 
Administração Financeira e Orçamentária II - Apostila 02: Técnicas de Orçamento de Capital 
Professora: Djessica Karoline Matte 
 13 
política de investimento da instituição. Este parâmetro é uma função do risco de investimento 
da disponibilidade do capital, do custo de capital etc. 
Para que serve o VLP – o VLP é utilizado para calcular a atratividade de um 
investimento. Serve para determinar/decidir sobre opções de projetos de investimentos. 
Objetivo do VPL – encontrar projetos ou alternativas de investimento que valham mais 
para os investidores do que o capital investido. Seu cálculo reflete as diferenças entre 
consumo presente e o consumo futuro e as incertezas associadas aos fluxos de caixas futuros 
(SAMANEZ, 2005). 
Critério de decisão: 
 VPL > ou = 0 – fluxo economicamente viável, ou seja, o projeto conceberá napior das hipóteses igual ao retorno exigido. Projeto aceito. 
 VPL < 0 – projeto economicamente inviável. Projeto rejeitado. 
 Se tivermos vários fluxos possíveis em relação ao mesmo capital escolhemos 
aquele que apresenta maior diferença líquida, pois é o que representa maior 
rentabilidade financeira. 
 
1.5.1 Calculando o Valor Presente Líquido (VPL) 
O Valor presente líquido possui o mesmo calculo do valor presente, contudo deve-se 
descontar o Capital para se obter a liquidez do período apurado. 
VPL = Valor Presente Líquido 
N = valor nominal 
P = capital 
i = Taxa de juros 
 
Exemplos: 
1. Uma empresa estuda a possibilidade de reformar uma máquina. A reforma está orçada 
em R$ 200.000,00 e dará uma sobrevida de 5 anos ao equipamento, proporcionando uma 
diminuição do custos operacionais da ordem de R$ 75.000,00 ao ano. Considerando o custo 
de capital de 15% ao ano e usando o método do VPL, analise a viabilidade econômica da 
reforma do equipamento. 
 
 
 
VPL = [ N + N + N + ... + N - P] 
 (1 + i) (1 + i)² (1 + i)³ (1 + i)x 
VPL = __75.000__ 
 (1+0.015)
1
 
 
+ _75.000__ 
 (1+0.04)
2
 
 
VPL = 65.217,39+56.710,77+49.313,71+42.881,49+37.288,25 – 200.000,00 = 51.411,37 
 
+ _75.000__ 
 (1+0.04)
3
 
 
+ _75.000__ 
 (1+0.04)
4
 
 
+ _75.000__ 
 (1+0.04)
5
 
 
- 200.000 = 
 
Administração Financeira e Orçamentária II - Apostila 02: Técnicas de Orçamento de Capital 
Professora: Djessica Karoline Matte 
 14 
 
Ou.... 
 
 
 
 
 
 
VPL > 0 
R: projeto economicamente viável. 
 
2. Uma empresa faz um investimento de R$ 100.000,00 e espera ganhar R$ 3.500,00 por 
mês nos próximos 40 meses, sem valor residual. Considerando uma taxa de 2% ao mês. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Veja que o VPL é negativo, portanto trata-se de um investimento que não satisfaz a 
expectativa de retorno de 2% ao mês, pois o somatório dos valores presentes de todas as 
entradas de caixa são inferiores ao valor investimento. 
Calculando na HP 12C: 
Limpe os registros f CLX 
 
 investimento CHS g CFo 
 retorno g CFj 
 tempo g Nj 
 taxa i 
 f Cfo 
VP = 75.000 x _(1+ 0,15)
5
_- 1_ - 200.000 
 (1+ 0,15)
5 
 x 0,15 
 
 VP = 75.000 x _2,0114_- 1__ - 200.000 
 2,0114
 
 x 0,15 
 
 VP = 75.000 x _1,0114__ 
 0,3017 
 
 
= (75.000 x 3,3523) – 200.000 = 51.425,25 
 
 
E essa diferença? A diferença se 
deve a quantidade de casas após a 
virgula que foram utilizadas. 
 
Se você multiplicar os R$ 
3.500,00 por 40 meses terá o 
montante de R$ 140.000,00 e 
assim achará que o investimento 
é bom. Contudo, sabe-se que não 
se procede desta forma, pois você 
estaria desconsiderando a taxa de 
juros. 
VPL = 3.500 x (1+ 0,02)
40
_- 1_ - 100.000 
 (1+ 0,02)
40 
 x 0,02 
 
 
VPL = 3.500 x _2,2080_- 1__ - 100.000 
 2,2080
 
 x 0,02 
 
 
VPL = 3.500 x _1,2080__ - 100.000 
 0,0442 
 
 
VPL = (3.500 x 27,3303) = 95.656,05 
VPL = 95.656,05 – 100.000 = -4.343,95 
 
Entradas 
 
Investimento 
 
Administração Financeira e Orçamentária II - Apostila 02: Técnicas de Orçamento de Capital 
Professora: Djessica Karoline Matte 
 15 
 
 
Aplicando o calculo na HP no exercício 02: 
 
Limpe os registros f CLX 
 investimento 100.000 CHS g CFo 
 retorno 3.5000 g CFj 
 tempo 40 g Nj 
 taxa 2 i 
 f Cfo 
Visor: -4.255,82 
 
Exemplo: 
1. Uma empresa faz um investimento de R$ 100.000,00 e espera ganhar R$ 3.500,00 por 
mês nos próximos 40 meses, sem valor residual. Considerando uma taxa de X% ao mês. 
Calcule na HP 12C o VPL considerando as seguintes taxas: 0%, 0,5%, 1,5%. 
Taxa VPL 
0% R$ 
0,5% R$ 
1,0% 
1,5% R$ 
2% R$ 
 
Observa-se que conforme aumentamos a taxa de desconto do fluxo de caixa o VPL 
diminui, chegando a ficar negativa em 2% ao mês. Com esses dados trace o gráfico do VPL. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Administração Financeira e Orçamentária II - Apostila 02: Técnicas de Orçamento de Capital 
Professora: Djessica Karoline Matte 
 16 
 
As principais vantagens do método VPL são (SAMANEZ, 2005, p.82): 
 O método VPL informa sobre o aumento ou não do valor da empresa em 
função da decisão de investimento tomada. Sendo a empresa o resultado de 
um conjunto de projetos que podem ou não possuir vidas infinitas, espera-se 
que decisões de investimento com VPLs positivos contribuam para o 
aumento do seu valor, da mesma forma que a eventual aceitação de projetos 
com VPLs negativos resultam numa diminuição. 
 São analisados todos os fluxos de caixa originários do projeto; 
 O custo de capital é considerado na análise; 
 Considera também o risco, já embutido no custo de capital. 
 
Sua principais desvantagens são: 
Existe a necessidade do conhecimento do custo de capital; 
Resposta em valor monetário: seria difícil, por exemplo, responder se é melhor 
investir R$ 100,00 para a obtenção de um VPL de R$ 5,00 ou investir R$ 10,00 para um VPL 
de R$ 3,00. 
 
 
1.6 Taxa Interna de Retorno (TIR) 
 
Por definição, a TIR é a taxa de retorno esperada do projeto de investimento. O 
método da TIR não tem como fidelidade a avaliação da rentabilidade absoluta a um 
determinado custo de capital (processo de atualização), como o VPL, mas, ao 
contrário, seu objetivo é encontrar uma taxa intrínseca de rendimento. 
Matematicamente, a TIR é uma taxa hipotética de desconto que anula o VPL 
(SAMANEZ, 2005, p. 258). 
 
Do ponto de vista financeiro de um investimento, a taxa interna de retorno de um 
investimento é o percentual de retorno obtido sob o saldo do capital investido e 
ainda não recuperado. Do ponto de vista matemático, o TIR iguala o valor presente 
das entradas de caixa ao valor presente das saídas de caixa (SANTOS, 2001, p.154). 
 
A taxa interna de retorno (TIR) é provavelmente a mais usada das técnicas 
sofisticadas de orçamento de capital, embora seja considerada a mais difícil de 
calcular a mão do que o VPL. A taxa interna de retorno (TIR) consiste na taxa de 
desconto que faz com que o VPL de uma oportunidade de investimento seja igual a 
$ 0 (já que o valor presente das entradas de caixa iguala-se ao investimento inicial). 
É a taxa de retorno anual composta que a empresa obterá, se investir no projeto e 
receber as entradas de caixa previstas (GITMAN, 2010, p.371). 
 
 
Administração Financeira e Orçamentária II - Apostila 02: Técnicas de Orçamento de Capital 
Professora: Djessica Karoline Matte 
 17 
Exemplo: 
Uma análise mais cuidadosa revela que à medida que o custo de capital aumenta menor a 
soma dos fluxos de caixa na data 0. Segue um exemplo desta condição: 
Ano 0 1 2 3 
Fluxo de Caixa (24) 12 12 12 
 
À medida que o custo de capital aumentou, o valor do VPL foi reduzido: 
 
K 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 
VPL 8,68 5,64 3,4 1,28 -0,58 -2,21 -3,65 -4,93 
 
Graficamente, a relação entre os valores presentes obtidos para os diferentes níveis de 
custo de capital poderia ser construída conforme a figura abaixo: 
 
 
 
A medida que o custo de capital aumenta, o valor presente líquido diminui. A TIR 
representa o valor do custo de capital que torna o VPL nulo. Corresponde, portanto, a uma 
taxa que remunera o valor do investimento no projeto(BRUNI e FAMÁ, 2007). 
 
Obs.: A TIR (Taxa Interna de Retorno) não deve ser confundida com a TMA (Taxa 
mínima de atratividade). 
 
-6,00% 
-4,00% 
-2,00% 
0,00% 
2,00% 
4,00% 
6,00% 
8,00% 
10,00% 
5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 
TIR 
Administração Financeira e Orçamentária II - Apostila 02: Técnicas de Orçamento de Capital 
Professora: Djessica Karoline Matte 
 18 
Utilizando a TIR - para fins de decisão a taxa obtida deverá ser confrontadacom a taxa 
que representa o custo de capital da empresa e o projeto só deverá ser aceito quando o TIR 
superar i custo de capital, significando que as aplicações da empresa estarão rendendo mais do 
que o custo nos recursos usados na entidade como todo (SANVICENTE, 1991). 
 
Quando utilizar – o conceito de TIR é utilizado para calcular a taxa i quando existe mais 
de um tipo de pagamento e mais de um recebimento ou quando as mesmas não forem 
uniformes (HOJI, 2003, p. 81). 
 
Possíveis condições do TIR: 
 TIR>TMA – o projeto é aceito e vantajoso. 
 TIR = TMA – o projeto pode ser aceito ou rejeitado. 
 TIR< TMA – o projeto é não recomendável. 
 
1.6.1 Calculando a TIR 
Entre vários projetos de investimento o melhor será aquele que possuía a maior TIR. 
O cálculo – a Taxa Interna de Retorno (TIR) ou Internal Rate of Return (IRR) é uma das 
formas mais sofisticadas de avaliar propostas de investimentos de capital. Ela representa a 
taxa de desconto que iguala num único momento os fluxos de entrada com os de saída de 
caixa. Em outras palavras, é a taxa que produz o VPL = 0. 
 
1.6.1.1 Cálculo manual 
Este é o procedimento mais antigo que supõe a inexistência ou a impossibilidade do uso 
de uma calculadora financeira ou do computador. Envolve procedimentos empíricos do tipo 
tentativa e erro. 
Como fazer: arbitra-se uma taxa qualquer e com base nessa taxa encontra-se o VPL, caso 
positivo deve-se escolher uma taxa maior e o novo VPL deve ser obtido, caso negativo uma 
taxa intermediaria deve ser escolhida e o processo repetido. Por meio de algumas 
interpolações, o valor da TIR pode ser encontrado. 
 
Exemplo: 
1. Considere a tabela a seguir, o qual apresenta as taxas de desconto e seu respectivo 
valor atual líquido. 
Administração Financeira e Orçamentária II - Apostila 02: Técnicas de Orçamento de Capital 
Professora: Djessica Karoline Matte 
 19 
Taxa de desconto Valor atual líquido 
20% +53.782,00 
25% +25.870,00 
30% +603,00 
35% -19.501,00 
40% -37.288,00 
É possível verificar que o VPL torna-se igual a zero entre as taxas de 30% e 35% ao ano. 
Tem-se então que realizar por meio de tentativas os cálculos com vista em encontrar o VPL = 
0. 
35% – 30% = 5% 
19.501+ 603 =20.104 
20.104/5 = 4.020 
Aproximadamente: 
31% = - 4.020 + 603 = 3417,80 
32% = 7.437 
33% = 11.457 
 
 
Segue abaixo a equação que iguala o valor presente do fluxo de caixa a zero (SANTOS, 
2001, p.55): 
Fcx = fluxo de caixa de cada período 
i = taxa 
n = período 
PV = investimento 
 
Contudo, é bastante difícil calcular a TIR manualmente por meio de fórmulas 
matemáticas, pois trata-se de uma função polinomial de grandeza maior que dois (KASSAI et 
al. 2000, p. 66). 
 Santos (2001, p. 154) completa que o cálculo manual trata da resolução de uma equação 
de grau 10. 
 
1.6.1.2 Calculando na HP 12C 
31% = VPL = 3417,80 
30% = VPL= 603 
3417,80 + 603 = 4020,80 
TIR = 3417,80 = 0,85 
 4020,80 
31 - 0,85 = 30,15 
 
FCX = _(1+i)
n
 -1 - PV 
 (1+i)
n
 x1 
 
Administração Financeira e Orçamentária II - Apostila 02: Técnicas de Orçamento de Capital 
Professora: Djessica Karoline Matte 
 20 
Para calcular a TIR (IRR) na HP 12C, basta introduzir todos os valores do fluxo de caixa 
e em seguida apertar a tecla “IRR” em caso de fluxos de caixa com valores diferentes ou “i” 
no caso dos fluxos de caixa incrementais terem o mesmo valor todos os anos. 
 
Exemplos: 
1. Suponha uma operação de crédito direto ao consumidor para a compra de uma 
máquina cujo valor a vista é de R$ 70.000,00 e que será adquirida em dez prestações mensais 
de R$ 8.206,14. Qual é a TIR desta prestação? 
 
70.000,00 CHS PV 
8.206,14 PMT 
10 n 
i = 3% ao mês 
 
2. Considere um financiamento de R$ 5.000,00 que será pago em três parcelas 
consecutivas de R$ 1.500,00, R$ 2.300,00, R$ 2.000,00 respectivamente. Calcule o custo 
efetivo do financiamento. 
 
5.000,00 g CFo 
1.500,00 CHS g CFj 
2.300,00 CHS g CFj 
2.000,00 CHS g CFj 
f IRR = 7,4530% 
 
Observe que acabamos de utilizar uma nova tecla da calcular e a HP 12C, a tecla IRR. 
Com ela é que se determina o custo efetivo do financiamento. 
Prova real: 
 
 
 
 
 
 
5.000 = 1.500 + 2.300,00 + 2.000 
 (1+0,07453)
1 
 (1+0,07453)
2
 (1+0,07453)
3 
5.000 = 13,95,96 + 1992,01 + 1.612,03 
 
5.000 = 5.000 
Entradas de caixa 
com mesmo valor, a 
partir do primeiro 
mês. 
 
Entradas de caixa 
mistas, a partir do 
primeiro mês. 
 
Administração Financeira e Orçamentária II - Apostila 02: Técnicas de Orçamento de Capital 
Professora: Djessica Karoline Matte 
 21 
3. Uma compra cujo valor a vista é de R$ 3.245,00 pode ser paga com uma entrada de R$ 
10% mais três parcelas mensais de R$ 1000,00, R$ 1200,00, R$ 14.000,00, respectivamente. 
Considerando que a primeira parcel será paga três meses após a compra, qual o custo efetivo 
do financiamento? 
 
3.245 [ENTER] 10 % [-] g CFo 
0 g CHj 
0 g CHj 
1.000 g CHj 
1.200 g CHj 
1.400 g CHj 
 
f IRR = 5,24172 
 
4. Suponhamos que um cidadão comprou um apartamento cujo valor a vista era de R$ 
400.000,00. Pagou R$ 100.000,00 de entrada mais seis prestações de R$ 25.000,00 e outras 
oito prestações mensais iguais e consecutivas de R$ 28.000,00. Calcule o TIR desse 
financiamento sabendo que a primeira prestação venceu 1 mês após a compra. 
 
400.000 [ENTER] 100.000 [-] g CFo 
25.000 CHS g CFj 
6 g Nj 
28.000 CHS g CFj 
8 g Nj 
f IRR 3,00183% ao mês 
 
 
 
 
Importante!!! 
É imprescindível inserir o algarismo 0 no mês que não houver fluxo, caso contrario, o 
resultado não será verdadeiro (HOJI, 2003, p.81). 
Entradas de caixa 
mistas, com 
pagamento a partir 
do terceiro mês. 
 
Entradas de caixa mistas 
e com parcelas fixas, com 
pagamento a partir do 
primeiromês. 
 
Administração Financeira e Orçamentária II - Apostila 02: Técnicas de Orçamento de Capital 
Professora: Djessica Karoline Matte 
 22 
Conforme Bruni e Famá (2007) e possível extrair as seguintes conclusões sobre a 
aplicação do método TIR: 
 Durante o prazo de análise do projeto, todos os retornos gerados pelo projeto 
serão reinvestido no valor da taxa interna de retorno; 
 Quando calculados com a taxa interna de retorno, o valor de todas as saídas é 
igual ao valor presente de todas as entradas do fluxo de caixa do projeto de 
investimento; 
 A TIR mede a rentabilidade do projeto de investimento sobre a parte não 
amortizado investimento, rentabilidade dos fundos que permanecem ainda, 
internamente investidos no projeto. 
 
 
 
 
 
 
 
Administração Financeira e Orçamentária II - Apostila 02: Técnicas de Orçamento de Capital 
Professora: Djessica Karoline Matte 
 23 
Referências Bibliográficas 
 
 
BRIGHAM, Eugene F.; GAPENSKI, Luis C.; EHRHARDT, Michael C. Administração 
Financeira: teoria e prática. 1 ed. São Paulo: Atlas, 2001. 
 
BRAGA, Roberto. Fundamentos e técnicas de administração financeira. São Paulo: Atlas, 
1995. 
 
BRUNI, Adriano Leal; FAMÁ, Rubens. As decisões de investimentos: comaplicações na 
calculadora HP12C e Excel. 2.ed. São Paulo: Atlas, 2007. 
 
DAMODARAN, A. Finanças Corporativas: Teoria e Prática. 2. Ed. Porto Alegre: Editora 
Bookman, 2004. 
 
GITMAN, Lawrence J. Princípios de Administração Financeira. 8ªed, Porto Alebre: 
Bookman, 2010. 
 
GROPPELLI, A. A.; NIKBAKHT, Ehsan. Administração financeira. 2ªed, São Paulo: 
Saraiva, 2002. 
 
HOJI, Masakazu. Administração Financeira e Orçamentária. 9ªed, São Paulo: Atlas, 2010. 
 
KATO, Jerry. Curso de Finanças Empresariais: Fundamentos da gestão financeira em 
empresas. São Paulo: M. Books, 2012. 
 
SAMANEZ, Carlos P. Matemática Financeira. 3ªed, São Paulo: Pearsons, 2005. 
 
SANVICENTE, Antônio Z. Administração financeira. São Paulo: Atlas, 1991.