Prova 10 - Contraposição

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Autor: Gabriel F. Ferrari https://www.passeidireto.com/perfil/18881884/
Autor: Gabriel F. Ferrari
Área: Matemática
Disciplina: Provas e Demonstrações
Prova 10 - Contraposição
Demonstração de proposições por contraposição
1 Apresentação
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Apresentaremos a demonstração de um enunciado através da contraposição.
Teorema 2.1 Suponhamos que x, y, z ∈ Z e x 6= 0. Se x não divide yz então x não divide y e
não divide z.
Proof. suponhamos que x divide y ou z. Suponhamos sem perca de generalidade que x divide
y e x não divide z, isto é existe k ∈ Z ta que xk = y daí segue que xkz = xk′ = yz com
k′ = kz e logo x divide yz que nega o antecedente e termina a prova.
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