av3-eq-dif-respostas

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3. Se os valores de uma variável crescem sem parar, nós escrevemos que x tende
ao infinito, já se os valores decrescem sem parar, escrevemos que x tende a
menos infinito. Entretanto, uma função pode tanto tender ao infinito quanto ao
menos infinito. Ddado o limite no infinito a seguir, analise as sentenças e
assinale a alternativa CORRETA quanto ao seu resultado:
 a) Somente a opção IV está correta.
 b)Somente a opção I está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d)Somente a opção II está correta.
4. Uma piscina cúbica (formato de cubo) está sendo preenchida conforme a taxa
(em t = 0) de água fluindo a 10 m³/h constantes. Dado que o comprimento da
piscina é de 10 m, determine a velocidade de subida da água nesta piscina:
 a) 3,3 m/h.
 b)3 m/h.
 c) 1,6 m/h.
 d)1,1 m/h.
5. No cálculo integral, podemos delimitar e calcular áreas que anteriormente
seriam inacessíveis para a Geometria Clássica. Muitas vezes, podemos modelar
funções em que suas intersecções definam uma área desejada. Baseado nisto,
a partir da área do 2º quadrante limitada pelas parábolas y = x² e x = y² - 18,
analise os gráficos a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
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 a) Apenas a figura 2 representa corretamente a área solicitada.
 b)Não há intersecção entre as curvas indicadas, logo não há figura correta.
 c) Ambas figuras representam a mesma indicação de área.
 d)Apenas a figura 1 representa corretamente a área solicitada.
6. Um vazamento de óleo se espalha sobre a superfície de um lago formando uma
mancha circular. Em determinado instante, a mancha tem um raio de 50
metros, que cresce a uma taxa de variação instantânea de 4 metros por hora.
Usando  pi = 3, estima-se que, nesse instante, a área da superfície do lago
coberta pela mancha de óleo está crescendo, em m² /h, a uma taxa instantânea
igual a
I) 60
II) 30
III) 1200
IV) 2400
 a) Somente a opção III está correta.
 b)Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d)Somente a opção II está correta.
7. O teorema fundamental do cálculo é a base das duas operações centrais do
cálculo, diferenciação e integração, que são considerados como inversos um do
outro. Isto significa que, se uma função contínua é primeiramente integrada e
depois diferenciada (ou vice-versa), volta-se na função original. Sobre as
integrais imediatas, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas,
e depois assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
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