Relatório Física: Determinação de Atrito Dinâmico e Estático

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Física I – Experimental 
 
Relatório: 
 
ATRITO 
Guilherme H. Lima 
1 INTRODUÇÃO 
 
Um bloco de massa “m” colocado sobre uma mesa é puxado por uma 
força “F”. Existe uma força de atrito “fat” contrária ao movimento do bloco. A partir 
de uma primeira análise, supõe-se que essa força possa depender da massa do 
bloco, da força normal, da área de contato etc. Logo, a força de atrito pode ser 
descrita como: fat = C.Nq.As. 
O objeto utilizado na prática foi um dinamômetro, no qual, em geral, é 
dotado de uma mola que se distende à medida que se aplica nele uma força (ao 
puxar). Esse equipamento mensura o comportamento da carga alargada ou 
tensão por deformação de uma mola, deslocamento do ar ou extensões de ligas 
metálicas, que compreenderá em determinar o coeficiente de fricção entre os 
materiais. No caso, utilizou-se o dinamômetro de mola. 
As equações utilizadas estarão presentes antes dos cálculos nas 
próximas seções. 
 
2 MATERIAIS E MÉTODOS 
 
Foram utilizados 5 blocos de diferentes massas, um dinamômetro, folhas 
de papel almaço (para ser superfície de contato com os blocos) e uma balança 
analítica. 
 
3 RESULTADOS E DISCUSSÃO 
 
- Na determinação de “q”: 
. Cálculo da força normal (N): Ni = mi . g. Então: 
N1 = 0,09576 . 9,785 = 0,9370 N; N2 = 0,15487 . 9,785 = 1,515 N; N3 = 
0,20400 . 9,785 = 1,996 N; N4 = 0,29918 . 9,785 = 2,927 N; N5 = 0,33027 . 9,785 
= 3,232 N. 
. Para saber a força a ser usada em cada ensaio, fez-se a média das 
forças coletadas pelo dinamômetro em 10 repetições para cada ensaio: 
Fm = 
∑ 𝐹𝑖101
10
, então: Fm1 = 0,28 N; Fm2 = 0,44 N; Fm3 = 0,74 N; Fm4 = 0,94 
N; Fm5 = 0,96 N. 
 
i 
massa 
(Kg) 
Fm 
(N) 
Normal 
 (N) 
 
log N log F 
1 0,09576 0,28 0,9370 -0,02826 -0,55 
2 0,15487 0,44 1,515 0,18041 -0,36 
3 0,20400 0,74 1,996 0,30016 -0,13 
4 0,29918 0,94 2,927 0,4664 -0,03 
5 0,33027 0,96 3,232 0,50947 -0,08 
 
. Para encontrar o valor de “q”, partiu-se da seguinte equação: 
Fat = C.Nq.As. Então, log fat = q.log N + log(C.As). Onde “q” é semelhante ao “a” 
de uma equação de 1º grau. Portanto: 
q ~ a = 
(∑ log 𝑁∗log 𝐹)−(∑ log 𝑁)∗(∑ log 𝐹)
𝑛∗∑(log 𝑁)2−(∑ log 𝑁)²
= 1,0399. Portanto, q ~ 1. 
 
- Determinação de “s”: 
Para essa parte, a massa total dos blocos é de 0,20400 Kg e constante. 
. Na primeira situação calculou-se a média das forças obtidas nas 10 
medições do dinamômetro e a área da superfície de contato: 
Fm1 = 
∑ 𝐹101
10
= 0,61 𝑁; A1 = C1.L1 = 23,45 cm. 
. Na segunda situação: 
Fm2 = 
∑ 𝐹101
10
= 0,69 𝑁; A2 = C2.L2 = 16,10 cm. 
. Na terceira situação: 
Fm3 = 
∑ 𝐹101
10
= 0,80 𝑁; A3 = C3.L3 = 22,78 cm. 
 
i 
Fm 
(N) 
A (m) 
1 0,61 0,2345 
2 0,69 0,1610 
3 0,80 0,2278 
. Para calcular “s”: Como “s” também é semelhante ao “a” de uma função 
de 1º grau, logo: s ~ a = 
(∑ log 𝐴∗log 𝐹)−(∑ log 𝐴)∗(∑ log 𝐹)
𝑛∗∑(log 𝐴)2−(∑ log 𝐴)²
= 0,12. Portanto, s ~ 0. 
 
- Determinação da constante C: 
. Substituiu-se os valores de “q” e “s” na equação: fat = C.Nq.As. Então: 
fat = C.N1.A0. Por fim, fat = C.N. 
A partir dos dados da primeira tabela do relatório, calculou-se os valores 
de C e ΔC através do MMQ. Como C é também semelhante ao “a” de uma 
equação de primeiro grau e este semelhante ao μs (coeficiente de atrito estático), 
levando em conta a equação: fats = μs.N. Então: 
C = μs ~ a = 
∑(𝑁∗𝐹)
∑ 𝑁²
 = 0,3158; 
ΔC = Δa = Δμs = √
∑([𝑎∗𝑁]−𝐹2)
(𝑛−1)∗(∑ 𝑁²)
= 0,0130. 
 
Na determinação do atrito cinético (μc) foi utilizada a média das forças 
obtidas pelo dinamômetro das 10 medições de cada ensaio e como os valores 
das massas e da gravidade são os mesmos da parte do cálculo de “q”, então a 
força normal será a mesma nesta parte também. Assim, tem-se a tabela: 
 
i Fm (N) Normal (N) 
1 0,32 0,9370 
2 0,47 1,515 
3 0,60 1,996 
4 0,79 2,927 
5 0,86 3,232 
 
A partir desses dados, calculou-se o μc e Δμc através do MMQ. Partindo-
se do mesmo princípio de equivalência entre “a” e μc. Portanto: 
. a = μc = 
∑ 𝑁∗𝐹
∑ 𝑁2
= 0,2791. 
. Δa = Δμc = √
∑([μc∗𝑁]−𝐹2)
(𝑛−1)∗(∑ 𝑁²)
= 0,0315. 
O cálculo de “q” foi feito a partir dos logaritmos da força F e da normal 
(N) da primeira tabela do relatório e forneceu o valor de 1,0399, que ao 
arredondar, pode ser considerado igual a 1. 
Já o cálculo do “s”, expoente de A (área), também usando logaritmos, 
nesse de A e de N da segunda tabela, resultou no valor de 0,12, 
aproximadamente 0. 
O coeficiente de atrito estático (μs), cujo valor é 0,3158, mostrou-se ser 
maior que o μc (0,2791). Esse resultado está de acordo com a teoria relacionada 
aos coeficientes de que, em geral, é mais difícil romper a inércia do objeto, 
tirando-o do repouso, do que mantê-lo em velocidade constante. 
4 CONCLUSÃO 
A partir desta prática, pôde-se notar que área não interfere na força de 
atrito. Isso se dá pelo fato da ordem do expoente (0) da variável área (A), 
tornando desprezível o efeito da área superficial de contato do objeto no cálculo 
da força de atrito. 
Já a força normal (N) interfere, ao passo que seu expoente é de ordem 
1, podendo concluir que a relação gráfica entre atrito e a normal se dá por uma 
reta. Intrínsecos na força normal estão a massa do objeto e a gravidade, ou seja, 
a massa do objeto está relacionada indiretamente coma força de atrito.