Atividade 4 - Estatística Aplicada ao Data Science

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· Pergunta 1 
1 em 1 pontos
	
	
	
	Leia o excerto a seguir:
“Normalização: É comum normalizar (padronizar) variáveis contínuas através da subtração da média e divisão pelo desvio-padrão, ou então as variáveis com grande escala dominarão o processo de agrupamento (veja Padronização (Normalização, Escores Z), no Capítulo 6).” 
 
BRUCE, Peter; BRUCE, Andrew. Estatística prática para cientistas de dados : 50 conceitos iniciais. Rio de Janeiro: Alta Books, 2019, p. 265.
 A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
I.  Sabemos que, na estatística ou na ciência dos dados, é comum normalizar (padronizar) variáveis quantitativas, ou variáveis contínuas, antes da realização de uma análise de agrupamento. 
Pois
II. No conjunto de dados observados (a amostra de dados), podem existir variáveis que estão em uma escala muito maior que as outras, e a medida de distância entre observações dessas variáveis dominarão o resultado da análise de agrupamento, na formação dos grupos de observações similares entre si. 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. 
	Resposta Correta: 
	
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. 
	Comentário da resposta: 
	Resposta correta. A alternativa está correta. Na estatística ou na ciência dos dados, é comum normalizar (padronizar) variáveis quantitativas, ou variáveis contínuas, antes da realização de uma análise de agrupamento, pois no conjunto de dados observados podem existir variáveis que estão em uma escala muito maior que as outras, e a medida de distância entre observações dessas variáveis dominarão o resultado final da análise de agrupamento se a padronização não for feita antes. 
	
	
	
· Pergunta 2 
1 em 1 pontos
	
	
	
	O texto em referência apresenta como exemplo de agrupamento uma companhia de vendas online que deseja agrupar seus clientes com base em suas características comuns (renda, idade, número de filhos, estado civil, grau de educação, etc.). Com o resultado do agrupamento, eles definirão campanhas de marketing e de divulgação específicas para cada um dos diferentes grupos que vierem a ser definidos.
 
DUHAM, Margareth H. Data mining : introductory and advanced topics. Upper Saddle River, NJ: Pearson Education, 2003, p.125.
A respeito das fontes que originaram os contos de fadas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) Algoritmos de agrupamento só conseguem lidar com variáveis quantitativas. Sendo assim, parte das variáveis disponíveis para esse caso são irrelevantes.
II. ( ) Algoritmos de agrupamento são especializados no tratamento de conjuntos de dados exclusivamente qualitativos.
III. ( ) Algoritmos de agrupamento podem ter as suas soluções verificadas por um supervisor e, dessa forma, saberemos se o resultado é bom ou ruim.
IV. ( ) Seres humanos não possuem habilidade natural para agrupar e depois classificar, já que isso só pode ser realizado por meio de algoritmos. 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	
F, F, F, F. 
	Resposta Correta: 
	
F, F, F, F. 
	Comentário da resposta: 
	Resposta correta.  A sequência está correta. Há algoritmos de agrupamento que lidam variáveis quantitativas, ou qualitativas, ou mistas. Portanto, as asserções I e II são falsas.  Algoritmos de agrupamento não podem ter as suas soluções verificadas por um supervisor, pois fazem parte dos métodos de aprendizagem não supervisionada. E seres humanos possuem habilidade natural para agrupar e depois classificar. Portanto, as asserções III e IV também são falsas. 
	
	
	
· Pergunta 3 
1 em 1 pontos
	
	
	
	Os métodos de aprendizagem estatística (statistical learning, em inglês) são divididos em métodos de aprendizagem supervisionada e métodos de aprendizagem não supervisionada. Para cada uma dessas diferentes abordagens, há uma coleção relativamente grande de diferentes métodos, cada um com seu próprio jeito de funcionamento. 
 
Assinale a alternativa que indica um problema de aprendizagem não supervisionada:
  
  
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	
Desejamos entender se há similaridade entre observações (indivíduos) de uma certa amostra de dados. 
	Resposta Correta: 
	
Desejamos entender se há similaridade entre observações (indivíduos) de uma certa amostra de dados. 
	Comentário da resposta: 
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois entender se há similaridade entre observações (indivíduos) de uma amostra é o mesmo que tentar agrupar os indivíduos similares, o que é um problema de aprendizagem não supervisionada. Todos os demais problemas propostos são problemas de aprendizagem supervisionada, em que há uma variável resposta supervisora, quantitativa ou qualitativa, para o treinamento do algoritmo preditivo. 
	
	
	
· Pergunta 4 
1 em 1 pontos
	
	
	
	Leia o excerto a seguir sobre as ideias-chave para agrupamento hierárquico:
 
“Começa com todos os registros. Progressivamente, os grupos são unidos aos grupos próximos até que todos os registros pertençam a um único grupo. O histórico de aglomeração é retido e plotado, e o usuário pode visualizar o número e a estrutura dos grupos em diferentes estágios. As distâncias intergrupos são calculadas de jeitos diferentes, todas baseadas no conjunto de distância inter-registros.”
 
BRUCE, Peter; BRUCE, Andrew. Estatística prática para cientistas de dados : 50 conceitos iniciais. Rio de Janeiro: Alta Books, 2019, p. 278.
 A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
I.  No agrupamento hierárquico, o usuário deve obrigatoriamente especificar o número de grupos que deseja ver o algoritmo formar.
Pois
II. O algoritmo começa com grupos formados por registros individuais e, progressivamente, os grupos são unidos aos grupos mais próximos, até que todos os registros pertençam a um único grupo.
  
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
	Resposta Correta: 
	
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
	Comentário da resposta: 
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois no agrupamento hierárquico, diferentemente do que se requer para o agrupamento por k-médias, o usuário não especifica o número de grupos que o algoritmo deve formar. Em estágios progressivos, se parte de tantos grupos quanto o número de registros (observações) do conjunto de dados, formam-se sequencialmente vários agrupamentos, por fusão entre grupos mais similares entre si, até se formar um único grupo, ao final, com todos os registro do conjunto de dados analisado. Ao usuário cabe examinar essa estrutura, e decidir que agrupamentos fazem mais sentido para a sua análise. 
	
	
	
· Pergunta 5 
1 em 1 pontos
	
	
	
	O Margareth H. Duham, em seu livro Data Mining - Introductory and Advanced Topics, informa que tarefas de agrupamento, ou clustering em inglês, vêm sendo aplicadas em muitos domínios, incluindo a biologia, a medicina, a antropologia, o marketing e a economia. 
 
DUHAM, Margareth H. Data mining : introductory and advanced topics. Upper Saddle River (NJ): Pearson Education, 2003, p.126.
 
A respeito desses domínios de aplicação de tarefas de agrupamento, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) Observar diferentes características de doenças em vários pacientes, e depois formar diferentes grupos de pacientes - por similaridade das características de suas doenças - é uma tarefa de agrupamento. 
II. ( ) Observar diferentes hábitos de consumo em várias milhares de pessoas, e depois formar grupos de pessoas - por similaridade de seus hábitos de consumo - é uma tarefa de agrupamento.
III. ( ) Observar diferentes características das linguagens faladas por membros de aldeias remotas, e depois formar grupos de linguagens - por similaridades das características das linguagens - é uma tarefa de agrupamento.IV. ( ) Observar diferentes característica de insetos em diversos biomas, e depois formar grupos de insetos - por similaridade de suas características - é uma tarefa de agrupamento.
  
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	
V, V, V, V. 
	Resposta Correta: 
	
V, V, V, V. 
	Comentário da resposta: 
	Resposta correta.  A sequência está correta. Observar diferentes características de indivíduos, sejam estes indivíduos doenças que se manifestam em pacientes, hábitos de consumos que se manifestam em consumidores, línguas faladas por diferentes povos, ou insetos que habitam diferentes biomas, e depois, para cada um desses exemplos, agrupar as observações feitas em grupos menores por similaridade, são tarefas de agrupamento. Sendo assim, todos os exemplos descritos são tarefas de agrupamento. 
	
	
	
· Pergunta 6 
1 em 1 pontos
	
	
	
	Quando acontece de haver várias variáveis quantitativas em uma determinada amostra de dados, é comum a realização da análise da (possível) relação entre essas variáveis por meio do cálculo de suas correlações. Neste caso, o cálculo de suas correlações sempre é feito de duas em duas variáveis. Comumente, também se apresenta a correlação de cada variável com ela mesma, o  que sempre resulta em uma correlação perfeita, igual a 1.
 
A tabela adiante mostra o resultado do cálculo das correlações entre 5 variáveis quantitativas de uma determinada amostra. 
  
	  
	x1 
	x2 
	x3 
	x4 
	x5 
	x1 
	1,00 
	- 0,85 
	- 0,78 
	- 0,87 
	0,42 
	x2 
	- 0,85 
	1,00 
	0,79 
	0,89 
	- 0,43 
	x3 
	- 0,78 
	0,79 
	1,00 
	0,66 
	- 0,71 
	x4 
	- 0,87 
	0,89 
	0,66 
	1,00 
	- 0,17 
	x5 
	0,42 
	- 0,43 
	- 0,71 
	- 0,17 
	1,00 
 
Quadro: Correlações cruzadas entre as variáveis quantitativas x1, x2, x3, x4 e x5
Fonte: Elaborado pelo autor.
 
Com respeito a essa tabela de correlações, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) Os valores 1,00 apenas indicam a correlação perfeita que existe entre uma variável e ela mesma, uma informação de pouco valor prático.
II. ( ) A maior correlação positiva é aquela entre as variáveis x2 e x4, no valor de 0,89, que indica uma forte associação entre essas duas variáveis, e que uma aumenta com um aumento da outra. 
III. ( ) A maior (em valor absoluto) correlação negativa é aquela entre as variáveis x1 e x4, no valor de - 0,87, que indica uma forte associação entre essas duas variáveis, e que uma diminui quanto a outra aumenta. 
IV. ( ) A menor (em valor absoluto) correlação negativa é aquela entre as variáveis x4 e x5, no valor de - 0,17, que indica uma fraca associação entre essas duas variáveis, e que uma diminui quando a outra aumenta. 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	
V, V, V, V. 
	Resposta Correta: 
	
V, V, V, V. 
	Comentário da resposta: 
	Resposta correta.  A sequência está correta. Os valores 1,00 apenas indicam a correlação perfeita que existe entre uma variável e ela mesma. A maior correlação positiva é aquela entre as variáveis x2 e x4, indicando uma forte associação entre essas duas variáveis, e que uma aumenta com um aumento da outra. A maior (em valor absoluto) correlação negativa é aquela entre as variáveis x1 e x4, indicando uma forte associação entre essas duas variáveis, e que uma diminui quanto a outra aumenta. A menor (em valor absoluto) correlação negativa é aquela entre as variáveis x4 e x5, indicando uma fraca associação entre essas duas variáveis, e que uma diminui quando a outra aumenta. 
	
	
	
· Pergunta 7 
1 em 1 pontos
	
	
	
	A escolha de grupos formados por um algoritmo de agrupamento hierárquico pode ser feita por meio da leitura do dendrograma resultante. Escolhe-se a altura (Height) desejada, se traça uma linha horizontal a partir dessa altura, que cruzará com as linhas verticais dos grupos formados nesta altura. O cientista de dados decide se esses grupos são adequados para a sua análise. 
 
Veja, por exemplo, a figura abaixo.
 
 
Figura - Dendrograma do agrupamento de oito estados
Fonte: Elaborada pelo autor
Com respeito da leitura deste dendrograma, analise as afirmativas a seguir e assinale V 
para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) A altura 4 cruza com duas linhas verticais, que indicam dois grupos, o primeiro deles formado pelos estados {Connecticut, Delaware}, e o segundo deles formado pelos estados {Colorado, Arizona, California, Alaska, Alabama, Arkansas}.
II. ( ) A altura 4 cruza com três linhas verticais, que indicam três grupos, o primeiro deles formado pelos estados {Connecticut, Delaware}, o segundo deles formado pelos estados {Colorado, Arizona, California}, e o terceiro deles formado pelos estados {Alaska, Alabama, Arkansas}.
III. ( ) A altura 3 cruza com duas linhas verticais, que indicam dois grupos, o primeiro deles formado pelos estados {Connecticut, Delaware}, e o segundo deles formado pelos estados {Colorado, Arizona, California, Alaska, Alabama, Arkansas}.
IV. ( ) A altura 3 cruza com três linhas verticais, que indicam três grupos, o primeiro deles formado pelos estados {Connecticut, Delaware}, o segundo deles formado pelos estados {Colorado, Arizona, California}, e o terceiro deles formado pelos estados {Alaska, Alabama, Arkansas}.
  
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	
V, F, F, V. 
	Resposta Correta: 
	
V, F, F, V. 
	Comentário da resposta: 
	Resposta correta.  A sequência está correta. A altura 4 cruza com duas linhas verticais, que indicam dois grupos, o primeiro deles formado pelos estados {Connecticut, Delaware}, e o segundo deles formado pelos estados {Colorado, Arizona, California, Alaska, Alabama, Arkansas}. A altura 3 cruza com três linhas verticais, que indicam três grupos, o primeiro deles formado pelos estados {Connecticut, Delaware}, o segundo deles formado pelos estados {Colorado, Arizona, California}, e o terceiro deles formado pelos estados {Alaska, Alabama, Arkansas}. 
	
	
	
· Pergunta 8 
0 em 1 pontos
	
	
	
	Quando os dados se referem a múltiplas variáveis quantitativas, é possível calcular a correlação entre pares dessas variáveis, duas a duas. No software estatístico R, isto pode ser feito com a função cor(). Adiante apresentamos um output típico da função cor() quando aplicada ao cálculo da correlação entre quatro variáveis quantitativas de um determinado conjunto de dados. 
	  
	Murder 
	Assault 
	UrbanPop 
	Rape 
	Murder  
	1.00 
	0.80 
	0.07 
	0.56 
	Assault 
	0.80 
	1.00 
	0.26 
	0.67 
	UrbanPop   
	0.07 
	0.26 
	1.00 
	0.41 
	Rape      
	0.56 
	0.67 
	0.41 
	1.00 
                                   
A respeito deste output típico da função cor() do software estatístico R, para o cálculo da correlação entre múltiplas variáveis quantitativas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) Todas correlações são positivas, o que indica que, para todas variáveis quantitativas dessa amostra, quando uma aumenta, a outra também aumenta.
II. ( ) Uma correlação igual a 1 entre uma variável e ela mesma apenas indica uma correlação perfeita dela com ela mesma.
III. ( ) A maior correlação positiva entre essas variáveis é aquela entre Murder e Assault, cujo valor é de 0,80. 
IV. ( ) A segunda maior correlação positiva entre essas variáveis é aquela entre Rape e Assault, cujo valor é de 0,67 e não de 0,56. 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	
F, V, V, F. 
	Resposta Correta: 
	
V, V, V, F. 
	Comentário da resposta: 
	Sua resposta está incorreta. A sequência está incorreta. Todas correlações são positivas, indicando que, para todas variáveis quantitativas dessa amostra, quando uma aumenta, a outra também aumenta. Uma correlação igual a 1 entre uma variável e ela mesma apenas indica uma correlação perfeita dela com ela mesma. A maior correlação positiva entre essas variáveis é aquela entre Murder e Assault, cujo valor é de 0,80. E, finalmente, a segunda maior correlação positiva entre essas variáveis é aquela entre Rape e Assault, mas o valor  é 0,67 e não 0,56, que se refere à correlação entre as variáveis Murder e Rape.· Pergunta 9 
1 em 1 pontos
	
	
	
	Quando os dados se referem a múltiplas variáveis quantitativas, é possível exibir múltiplos gráficos de dispersão entre pares dessas variáveis, duas a duas. No software estatístico R, isto pode ser feito com a função gráfica pairs(). Adiante apresentamos um output típico da função pairs() quando aplicada a quatro variáveis quantitativas de um determinado conjunto de dados.
 
 
Figura 4: Múltiplos gráficos de dispersão entre as variáveis de USArrest
Fonte: Elaborada pelo autor.
 
A respeito deste output típico da função gráfica pairs() do software estatístico R, para a exibição de múltiplos gráficos de dispersão entre variáveis quantitativas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e
F para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) O gráfico de y = Murder versus x = Assault mostra uma tendência de aumento de Murder para um aumento de Assault.
II. ( ) O gráfico de y = Murder versus x = UrbanPop mostra uma grande dispersão dos pontos sem uma tendência clara de subida ou descida.
III. ( ) O gráfico de y = Murder versus x = Rape mostra uma tendência de aumento de Murder para um aumento  de Assault, porém com uma dispersão dos pontos um pouco maior que para o caso de y = Murder versus x = Assault.
IV. ( ) Como são quatro variáveis quantitativas (Murder, Assault, UrbanPop e Rape), então ao total são 12 gráficos de dispersão, de cada uma delas contra as outras três. 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	
V, V, V, V.
 
	Resposta Correta: 
	
V, V, V, V.
 
	Comentário da resposta: 
	Resposta correta.  A sequência está correta. O gráfico de y = Murder versus x = Assault de fato mostra uma tendência de aumento de Murder para um aumento de Assault, assim como gráfico de y = Murder versus x = UrbanPop mostra uma grande dispersão dos pontos sem uma tendência clara de subida ou descida. O gráfico de y = Murder versus x = Rape mostra uma tendência de aumento de Murder para um aumento  de Assault, porém com uma dispersão dos pontos um pouco maior que para o caso de y = Murder versus x = Assault e, como são quatro variáveis quantitativas, então ao total são 12 gráficos de dispersão, de cada uma delas contra as outras três. 
	
	
	
· Pergunta 10 
1 em 1 pontos
	
	
	
	Em uma análise de agrupamento examinamos os dados observados (as linhas da tabela com os dados) e procuramos identificar, através de algum critério de similaridade, aquelas que estão mais próximas entre si, e formamos grupos com essas observações similares. Quando são apenas 2 variáveis e poucas observações (tamanho da amostra pequeno), por exemplo 10, podemos tentar fazer o agrupamento visualmente. 
 
Analise a figura adiante e assinale a alternativa que indica a menor quantidade de grupos que você naturalmente formaria para este caso:
 
Figura - Massa corporal (kg) versus comprimento (m) dos animais
Fonte: Elaborada pelo autor
  
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	
Dois grupos, um com 6 indivíduos e outro com 4 indivíduos. 
	Resposta Correta: 
	
Dois grupos, um com 6 indivíduos e outro com 4 indivíduos. 
	Comentário da resposta: 
	Resposta correta. A alternativa está correta. A questão solicita a alternativa com o menor número de grupos que você naturalmente formaria. Há três alternativas com dois grupos, porém aquela que parece ser a mais natural é a que agrupa 6 indivíduos do lado esquerdo do gráfico e 4 indivíduos do lado direito, pois as outras alternativas com dois grupos não são tão naturais quanto essa opção. 
	
	
	
Sábado, 19 de Junho de 2021 19h17min31s BRT