Sequências e Progressões Matemáticas

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PROGRESSÕES 
Sequências 
São sucessões finitas ou infinitas de um numero obedecendo uma ordem. Deve 
estar ordenada e entre parêntese. Cada sequencia possui uma lei de formação, 
ou seja, sempre segue uma ordem. 
O primeiro elemento é a1, o segundo é a2... e assim por diante, exemplos: 
 
OBS: O enésimo termo pode representar qualquer termo da sequência. 
Lei De Formação 
A lei de formação ou termo geral é utilizada para calcular qualquer termo de uma 
sequência, expressa pela expressão: AN = 2N² - 1 
Lei De Recorrência 
A lei de recorrência permite calcular qualquer termo de uma sequência numérica 
a partir de elementos antecessores: AN = AN – 1, AN – 2, A1 
Progressão Aritmética 
Uma sequencia onde cada termo é igual a soma do anterior com uma constante. 
A razão R é obtida por meio da diferença de um termo pelo seu anterior. 
 
 
 
Propriedades De Uma PA 
1 – Qualquer termo, a partir do segundo, é a media entre o anterior e o posterior 
→ a5 = a4 + a6 / 2 
2 – A soma de dois termos equidistantes dos extremos é igual a soma dos 
extremos → ex: PA (1, 3, 5, 7, 9) 1+9 = 7+3 = 10 
3 – Se uma PA tem termos impares, o termo central será a media dos extremos 
→ ex: PA (1, 4, 7, 10, 13, 16, 19) 1+19/2 = 10 
4 – Uma PA desconhecida de 3 termos usa-se (X-R, X, X+R). É necessário 
diminuir o número de incógnitas, como A5 = A1 + 4R 
Soma finita dos termos: Sn = (a1+na)n / 2 
Progressão Geométrica 
Formadas por uma sequencia numérica, em que a razão é definida por q. 
 
 
 
 
REFERENCIAS 
DANTE, Luiz Roberto. Matemática: contexto & aplicações. São Paulo: Ática. 
1999. v. 1. 
GELSON IEZZI, OSVALDO DOLCE, DAVID DEGENSZAJN, ROBERTO 
PÉRIGO. Matemática - Volume Único. 2a edição. Pág:143-165. 2004.