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Lista de exercíicos Cálculo de reatores 2 2021-1 enunciado

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Pontifícia Universidade Católica do Paraná 
Escola Politécnica 
Curso de Engenharia Química 
Cálculo de Reatores II 
Emerson Martim 
 
Rua Imaculada Conceição, 1155 Prado Velho CEP 80215 901 Curitiba Paraná Brasil 1 / 7 
Tel.: (41) 3271 1566 Fax.: 3271 1414 www.pucpr.br 
DISTRIBUIÇÃO DO TEMPO DE RESIDÊNCIA (DTR) 
Exercícios 
 
Questão 1 – Realizou-se uma perturbação na corrente de entrada de um reator CSTR e 
mediu-se a concentração de traçador na corrente efluente do mesmo, conforme dados 
apresentados na Tabela 1. O traçador é ácido benzoico (C6H6O2). A reação que está 
ocorrendo no reator é de primeira ordem com constante cinética 0,3 min-1. A corrente de 
entrada do reator apresenta vazão do componente A de 2,0 mol A/min, a 27C e 1,0 atm. 
Tabela 1 – Dados experimentais 
t (min) C (M) 
0 0 
3 0 
6 1,5 
9 10 
12 7 
15 0 
 
a) Determine o tempo de residência médio 
b) Apresente a curva E para o experimento realizado 
 
Questão 2 - Um tanque com volume igual a 860L é usado com contato gás-líquido. Bolhas de gás sobem 
pelo vaso enquanto o líquido entra por uma parte e sai pela outra, a 5,0 L/s. Um pulso de traçador com 
massa igual a 150g foi injetado para ver o escoamento. 
a) Faça uma análise da curva e apresente eventuais problemas que possam estar 
ocorrendo. 
b) Encontre a fração do líquido. (resposta: 91,9%) 
c) Determine a curva E para o líquido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
C
 (
g/
L)
 
2 4 6 8 
 t (min) 
A1 = 0,375 
A2 = A1/4 
A3 = A1/16 
A4 = A1/64 
Pontifícia Universidade Católica do Paraná 
Escola Politécnica 
Curso de Engenharia Química 
Cálculo de Reatores II 
Emerson Martim 
 
Rua Imaculada Conceição, 1155 Prado Velho CEP 80215 901 Curitiba Paraná Brasil 2 / 7 
Tel.: (41) 3271 1566 Fax.: 3271 1414 www.pucpr.br 
Questão 3 - Uma alimentação em pulso com vazão igual a 4cm3/s é introduzida em um vaso com 76cm3 
e resultou a seguinte curva: 
 
Determine a quantidade de traçador e trace a curva DTR: 1,8kg; 0,22s-1 
 
 
questão 4 Um reator pistonado com volume igual a 0,12m3 e vazão volumétrica de 240L/h recebe uma 
alimentação de traçador em pulso de acordo com o gráfico: 
 
 
 
 
 
a) Determine a quantidade do traçador; 10,8kmol 
b) Determine o tempo médio; 30min 
c) Trace a curva DTR; 0,0333min-1 
 
Questão 5 Um experimento, usando a função degrau, foi realizado em um reator utilizando uma vazão de 
traçador de 0,5mol/min com velocidade de 4L/min. 
 
Determine o volume, o tempo médio de residência e trace a curva F: 8L; 2min; 1. 
Disponível no ppt 
 
 
 
C (kg/cm3)
t(s)
0 1 2 3 4
C(mol/L)
t(min)
0
90
0 20 40 60
C(mol/L)
t(min)
16 25 19 
0,1 
Pontifícia Universidade Católica do Paraná 
Escola Politécnica 
Curso de Engenharia Química 
Cálculo de Reatores II 
Emerson Martim 
 
Rua Imaculada Conceição, 1155 Prado Velho CEP 80215 901 Curitiba Paraná Brasil 3 / 7 
Tel.: (41) 3271 1566 Fax.: 3271 1414 www.pucpr.br 
REATORES FBR e PBR 
 
Questão 6 - Considerando a reação gasosa 2A  R + 3S, com concentração inicial 
igual a 0,5 M, determine a quantidade de catalisador de um reator de leito móvel para 
uma conversão de 80% de A e uma alimentação de 2000mol/h de A, considerando 
a taxa de velocidade em função da massa do catalisador da reação igual a 
 -rAW=100.CA
2 (mol/kg.h): 6480kg 
 
 
Questão 7 - A reação catalítica gasosa A  4R é realizada à pressão de 3,2atm e a 
117C em um PBR que contém 0,01kg de catalisador e uma alimentação, consistindo 
num produto parcialmente convertido de 20L/h de A puro não reagido. Os resultados 
são dados a seguir: 
Corrida 1 2 3 4 
CA entra (mol/L) 0,1 0,08 0,06 0,04 
CA sai (mol/L) 0,084 0,07 0,055 0,038 
 
a) Encontre a equação da taxa que representa esta reação: -rAW = 95.CA 
 
 
b) Determine a quantidade de catalisador do PBR para uma conversão de 35% e 
uma alimentação de 0,55mol/s de A: 140,13kg 
 
 
Questão 8 - A reação catalítica A  3R é estudada em um reator PBR, usando 
várias quantidades de catalisador e uma alimentação consistindo de 10L de A 
puro/min, à pressão de 2atm e a 50C. As concentrações de A na corrente efluente 
são registradas para várias corridas, como dado a seguir: 
 
Corrida 1 2 3 4 
Catalisador usado (kg) 0,003 0,04 0,12 0,27 
CA saída (mol/L) 0,074 0,06 0,044 0,029 
Pontifícia Universidade Católica do Paraná 
Escola Politécnica 
Curso de Engenharia Química 
Cálculo de Reatores II 
Emerson Martim 
 
Rua Imaculada Conceição, 1155 Prado Velho CEP 80215 901 Curitiba Paraná Brasil 4 / 7 
Tel.: (41) 3271 1566 Fax.: 3271 1414 www.pucpr.br 
a) Encontre a equação de taxa de velocidade para esta reação, usando o método 
integral de análise; -rAW = 22.CA 
 
b) Encontre a equação de taxa de velocidade para esta reação, usando o método 
diferencial de análise: -rAW = 27.CA 
 
 
Questão 9 - Para a reação A  R, considere os seguintes dados: 
Corrida 1 2 3 4 
CA (mol/L) 0,039 0,0575 0,075 0,092 
-rAW (mol/kg.h) 3,4 5,4 7,6 9,1 
 
Encontre a capacidade do reator de leito fixo pelo método diferencial para tratar 
1000mol/h de A com concentração inicial igual a 0,2mol/L e conversão de 70%. 307kg 
 
 
 
DESATIVAÇÃO CATALÍTICA 
 
Questão 10 - A decomposição catalítica da reação A  R é estudada em um reator 
fluidizado de mistura perfeita, cheio de pastilhas com diâmetro de 2,4mm. Os 
resultados de uma longa corrida são dados a seguir: 
t (h) 0 2 4 6 
XA 0,75 0,64 0,52 0,39 
Onde o tempo espacial relativo ao catalisador é 4000kg.s/m3, a constante de 
difusibilidade é igual a 5.10-10m2/s e a densidade do catalisador é 1500kg/m3 
Encontre a cinética da reação e da desativação para regime: 
a) Sem resistência a difusão dos poros; -rAw=7,48.10-4.CA.exp 7,13.10-5.t 
b) Com resistência a difusão dos poros; -rAw=4,49.10-7ℓ , .CA.exp 7,13.10-5.t 
 
Para escoamento fluidizado sem resistência à difusão 
-rAw=kw.CA.a 
-
da
dt
= kd.a 
Pontifícia Universidade Católica do Paraná 
Escola Politécnica 
Curso de Engenharia Química 
Cálculo de Reatores II 
Emerson Martim 
 
Rua Imaculada Conceição, 1155 Prado Velho CEP 80215 901 Curitiba Paraná Brasil 5 / 7 
Tel.: (41) 3271 1566 Fax.: 3271 1414 www.pucpr.br 
ln
CA0
CA
-1 = ln(𝜏 .kW) -kd.t 
y = b + ax 
 
XA=
CA0-CA
CA0
=1-
CA
CA0
 
CA
CA0
=1-XA 
ln
CA0
CA
-1 =ln
1
1-XA
-1 
 
t (s) 0 7200 14400 21600 
ln
CA0
CA
-1 1,0986 0,5754 0,0800 -0,4473 
 
coeficiente linear ln(𝜏 .kW) = 1,0966 
coeficiente angular -kd = -7,13.10
-5𝑠 
 
ln(𝜏 .kW) = 1,0966 
𝜏 .kW=2,9940 
4000.kW=2,9940 
kW=7,48.10
-4m3/kg.s 
 
Taxa de velocidade da reação: 
-rAw=kw.CA.a 
-rAw=7,48.10
-4.CA.a, 
mol
kg.s
onde -
da
dt
=7,13.10-5.a s-1 
-rAw=7,48.10
-4.CA.exp 7,13.10
-5.t , 
mol
kg.s
 
 
Para escoamento fluidizado com resistência à difusão 
y = -7,13E-05x + 1,0966
-0,8
-0,4
0,0
0,4
0,8
1,2
0 5000 10000 15000 20000 25000
ln
(C
A0
/C
A
-1
)
t (s)
Pontifícia Universidade Católica do Paraná 
Escola Politécnica 
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Cálculo de Reatores II 
Emerson Martim 
 
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ln
CA0
CA
− 1 = ln
𝜏 .kW
𝑀
 -
𝑘
2
.t 
y = b + ax 
 
coeficiente linear ln
𝜏 .kW
𝑀
 = 1,0966 
coeficiente angular -
𝑘
2
 = -7,13.10-5𝑠 
 
𝑘 = 1,43. 10 𝑠 
 
ln
𝜏 .kW
𝑀
 = 1,0966 
𝜏 .kW
𝑀
 =2,9940 
 
MT=ℓ.
𝑘 . 𝜌
𝔇e
 
 
Pastilhas: ℓ =
𝑟
2
∴ ℓ =
2,4. 10
2
2
= 6. 10 𝑚 
 
𝜏 .kW
ℓ.
𝑘 . 𝜌𝑤
𝔇e
 =2,9940 
4000. 𝑘
6. 10 .
𝑘 . 1500
5. 10
= 2,9940 
kW = 0,6051m3/kg.s 
 
Taxa de velocidade da reação: 
-rAw=kw.CA.a. 
-rAw=kw.CA.a.
1
𝑀
= kw.CA.a.
1
𝑀 . 𝑎 /
= kw.CA.𝑎
/ .
1
𝑀
 
-rAw=0,6051.CA.𝑎
/ .
1
ℓ.
𝑘 . 𝜌𝑤
𝔇e
= 0,6051.CA.𝑎
/ .
1
ℓ.
0,6051.1500
5. 10
 
-rAw=
4,49. 10
ℓ
.CA.𝑎
/ . 
mol
kg.s
onde -
da
dt
=1,43.10-4.𝑎/ s-1 
-rAw=
4,49. 10
ℓ
.CA.exp
-1,43.10
2
. 𝑡 . 
mol
kg.s
 
-rAw=4,49.10
-7
𝓵𝟎,𝟓.CA.exp 7,13.10
-5.t . 
mol
kg.s
 
 
 
Pontifícia Universidade Católica do Paraná 
Escola Politécnica 
Curso de Engenharia Química 
Cálculo de Reatores II 
Emerson Martim 
 
Rua Imaculada Conceição, 1155 Prado Velho CEP 80215 901 Curitiba Paraná Brasil 7 / 7 
Tel.: (41) 3271 1566 Fax.: 3271 1414 www.pucpr.br 
Questão 11 - A decomposição catalítica A→R com desativação do catalisador foi estudada 
em reator de leito recheado de escoamento pistonado, apresentando tempo espacial de 
catálise igual a 2000kg.s/m3e comprimento médio das partículas de catalisador igual a 
2mm. Os resultados estão representados no gráfico abaixo onde as concentrações estão 
em mol/m3: 
 
 
 
a) Qual a taxa de velocidade sem considerar a resistência à difusão de poros? 
b) Qual a taxa de velocidade considerando a resistência à difusão de poros com 
massa específica do catalisador igual a 1100kg/m3 e coeficiente efetivo de 
resistência à difusão igual a 4.10-8m2.s? -rAw=4,06.10-6ℓ , .CA.exp 2.10-4.t 
 
 
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
ln ln
CA0
CA
 
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