Relatorio difração de Raio x

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Universidade Federal de Jataı́
Difração de Raios X
Aluno: Guilherme do Nascimento Ferreira
Professor: Alexandre Pancotti
Jataı́, Abril de 2021
1 Introdução
Em novembro de 1885 Wilhelm Conrad Roentgen percebeu uma tela de bário
fluorescente em seu laboratório ao utilizar um tubo de Crookes para emissão de
raios catódicos a uma distância consideravelmente longa da tela. Depois dessa
percepção Röentgen passou a trabalhar duramente por algumas semanas em seu
laboratório.
A Sociedade de Fı́sica Médica de Würzburg foram os primeiros a verificarem
os experimentos realizados por Röentgen, capazes de fotografarem os ossos de
uma pessoa. A partir daı́ essa notı́cia passou a percorrer o mundo todo através de
publicação, notı́cias ou mesmo telégrafo. Em 16 de Janeiro de 1986 o The New
York Times revelou a descoberta de uma nova forma de se fazer fotografia que era
capaz de penetrar madeira, papel e carne, e expor os ossos do corpo humano.
Com esses passos dados juntamente com outros experimentos da época abriu-
se um novo campo na fı́sica com o estudo de novos raios fı́sicos, como raios
catódicos, raios X, raios alfa, raios beta, raios gama e raios N. Assim uma impor-
tante discussão que precede a descoberta dos raios x foi a disputa dada em torno
dos raios catódicos, alguns consideravam um fluxo de partı́culas e outros diziam
ser perturbações do éter. (Thomson descobre o elétron como uma partı́cula).
Sob esse olhar Heinrich Hertz passou a estudar o comportamento dos raios
catódicos e pesquisar a possibilidade desses atravessarem uma folha de metal.
Logo após seu falecimento o seu aluno alemão Philip Lenard deu prosseguimento
aos estudos e projetou um tubo de Crookes com uma janela de alumı́nio fino na
qual se era possı́vel atravessar os raios por uma distância de 6cm a 8cm e ainda
induzir fluorescência. Isso inspirou as pesquisas de Röentgen. [1].
Por volta de 1912, Max von Laue concebeu a possibilidade de realizar difração
de raios X, utilizando uma estrutura cristalina como rede de difração tridimensio-
nal. As primeiras experiências foram realizadas por dois alunos de Laue, Walter
Friedrich e Paul Knipping. Logo depois William Henry Bragg e seu filho William
Lawrence Bragg demonstraram a relação que passou a ser conhecida como lei de
Bragg, fundamental para o estudo de estruturas cristalinas com o uso da difração
de raios X.
2 Fundamentos teóricos
2.1 Lei de Bragg
Também em 1912, Bragg encontrou uma alternativa para explicar os resulta-
dos de Laue em termos da ”reflexão de ondas por planos atômicos do cristal”,
tornando mais simples a compreensão do fenômeno. Atualmente o modelo de
1
Figura 1: Primeiro raio-X feito em público. Mão do médico Albert von Kölliker.
Bragg é o mais utilizado.
A Lei de Bragg pode ser deduzida considerando-se o esquema da Figura 2.
Um conjunto Figura 2 - Esquema para explicar a Lei de Bragg. de planos cristali-
nos é representado por retas paralelas equidistantes de d, a distância entre planos.
Quando uma frente de onda monocromática de comprimento de onda λ incide em
um certo angulo θ sobre este conjunto de planos, haverá um reforço na intensidade
espalhada numa certa direção se a diferença de caminho entre os raios (ondas) es-
palhados pelo plano superior e inferior for um múltiplo inteiro n do comprimento
de onda incidente, ou seja:
nλ = 2dsinθ (1)
A lei de Bragg envolve três variáveis: λ, θ e d. Na prática, geralmente co-
nhecese uma, mede-se outra e obtém-se a terceira. Em experiências de espectros-
copia, conhece-se d, mede-se λ, e determina-se θ. Em difração, conhece-se o λ
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Figura 2: Exemplo da lei de Bragg.
(usa-se geralmente radiação monocromática), mede-se θ e determina-se d que é
particular para cada material.
Hoje conhecemos muito bem o que são os raios-x de Röntgen, mas foi no
inı́cio do século XX, anos de grande desbravamento cientı́fico, quando nasce a
mecânica quântica, que se pode formular uma explicação completa para a origem
da radiação x.
Os espectros de raios-x gerados em ampolas convencionais é resultado da co-
lisão e frenagem de elétrons contra um alvo metálico. Neste espectro há uma
contribuição contı́nua, explicada classicamente, pois carga acelerada emite radiação,
e uma parte discreta, caracterı́stica do elemento alvo utilizado. Esta última pode
ser explicada unicamente pela mecânica quântica, pois os elétrons nos átomos
possuem nı́veis de energias discretos.
Quando elétrons de energia suficiente, ou seja, maior que a energia de ligação,
incidem sobre um alvo, pode ocorrer que elétrons da camada mais interna (K),
desse átomo, sejam removidos, deixando por algum instante um átomo ionizado.
Elétrons de diferentes nı́veis do átomo podem, dependendo da probabilidade de
transição, ocupar esta vaga eletrônica na camada K. Quando isto ocorre, há a
emissão de um fóton com a diferença de energia entre os nı́veis. Este fóton é
batizado com um nome de acordo com diferença de energia, isto é, entre os nı́veis
em que ocorre a transição.
2.2 Difratômetro de Raios X
Uma técnica usual de difração emprega uma amostra pulverizada (pó) ou po-
licristalina exposta a uma radiação X monocromática. Cada partı́cula de pó (ou
grão) é um cristal, e a existência de um grande número destes, com orientações
aleatórias, assegura que pelo men os algumas partı́culas e stejam orientadas de
forma apropriada, de tal modo que todos os possı́veis conjuntos de planos crista-
lográficos estarão disponı́veis para difração.
O difratômetro (Figura 3) é u m aparelho u sado para determinar os ângulos
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nos quais ocorre a difração em amostras pulverizadas. No aparelho, uma amostra
C com o formato de uma placa plana é sustentada de tal maneira que são possı́veis
rotações em torno de um eixo O.
O feixe de raios-X monocromáticos égerado em uma fonte S, e as intensidades
d os feixes difratados são detectados mediante o uso de um contador G. A amostra,
a fonte e o contador são coplanares. [2]
Figura 3: Exemplo de um difratômetro.
O contador é montado sobre uma plataforma móvel, que também pode ser
girada em torno do eixo O. A sua posição an gular é da da em termo s de 2. A pla-
taforma e a amostra são acopladas mecanicamente (suportes H e E ), de tal modo
que u ma rota ção da amostra por um ângulo θ é acompanhada de uma rotação do
contador que equivale a 2θ; isso assegura que os â ngulos de incidência e ref lexão
sejam man tidos iguais um ao outro. Colim adores (A, B e F) são incorporados
dentro da trajetória do feixe para produzir um fe ixe fo cado e bem definido. A
utilização de um filtro proporciona um feixe praticamente monocromático.
À medida que o contador se m ove a uma velocidade angular constante, um re-
gistrador plota automaticamente a intensidade do feixe difratado (monitorada pelo
contador) em função do valor de 2; 2 é chamado de ângulo de difração, que é me-
dido experimentalmente. A Figura 4 mostra um difrato grama para uma amostra
poli cristalina hipotética. Os picos de alta intensidade surgem quando a condição
de difração de Bragg é satisfeita por algum conjunto de planos cristalográficos. [1]
Foram desenvolvidas outras técnicas para material em pó nas quais a intensidade
do f eixe difratado e a posição são registrados em um filme foto gráfico, em vez de
serem medidas por um contador. Essa é a técnica d a câmara de Debye-Scherrer.
[2]
4
Figura 4: Difratograma esquemático de uma amostra poli cristalina hipotética. [3]
3 Objetivos
- Identificação das estruturas cristalinas através de DRX, para nanopartı́culas
de BiFeO3 (BFO).
- Compreender o comportamento do raio x em estruturas cristalizadas;
- Determinar o ı́ndice de Miller
4 Procedimento experimental
4.1 Materiais utilizados
- Fonte de Alta Tensão;
- Difratômetro de Raios X da Rigaku;
- Cintilador Linear;
- Computador;
- Filtros;
- Nanopartı́culas de BiFeO3empó;
5 Realizaçãodo experimento
A primeira coisa a ser feita é o preparo da amostra.
O difratômetro de Raios - X é ligado a uma tensão de 40kV.
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As amostras coletas são colocadas em tubos e fixadas dentro do difratômetro
em um porta amostra que contém dentro do equipamento.
Dentro do equipamento as amostras são giradas e com essa rotação é formado
um ângulo entre o feixe de raio - x e a superfı́cie da amostra é formando um
angulo. Isso acontece para que o detector consiga fazer a verificação dos planos
cristalinos que deseja observar.
A amostrar é posicionada em um angulo de 90º até 20º, com um procedimento
de duração por volta de 4 horas e 30 minutos.
Figura 5: Exemplo de um difrâtometro.
Figura 6: Exemplo do funcionamento de um difrâtometro.
6 Resultados e discussão
Os dados coletados pelo equipamento estão relacionados a seguir:
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Figura 7: Difratograma da amostra.
Intensidade 2 θ(◦) d (Å)
3.84238e-1 22,4 3,89
4.90080e-1 31,8 2,80
1.55967e-1 39,4 2,29
2.30620e-1 45,9 1,99
8.70029e-2 56,9 1,45
Tabela 1: Resultados obtidos da amostra em pó
Utilizando a equação de Scherrer para determinar o tamanho do grão para cada
pico:
Dhkl =
0, 89λ
βhklcos(θ)
(2)
É possı́vel relacionar cada esses picos a um plano da estrutura cristalina. Por
se tratar de uma amostra cerâmica, cada plano é ocupado por um arranjo de óxidos
especı́ficos. A fim de facilitar a identificação dessas substâncias.
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Intensidade 2 θ(◦) Dhkl (Å)
3.84238e-1 22,4 259,10
4.90080e-1 31,8 134,53
1.55967e-1 39,4 214,32
2.30620e-1 45,9 158,45
8.70029e-2 56,9 159,40
Tabela 2: Resultados obtidos da amostra em pó
7 Conclusão
A presença de impurezas na amostra dificulta a análise, pois mascara a localização
correta dos picos. É importante que a amostra utilizada esteja com o maior nı́vel de
pureza possı́vel, para que possa ser comparada com a teoria e analisada de forma
correta. Além disso, é necessária atenção na interpretação dos dados, uma vez que
falhas humanas ocorrem ao realizar cálculos e analises. O aparelho registra uma
grande quantidade de informações e é importante saber o que elas significam para
não correr o risco de analisar o material de uma forma equivocada. A análise por
DRX é largamente utilizada, mas caso não sejam tomados esses cuidados básicos,
é impossı́vel manter a confiabilidade da técnica.
Referências
[1] http://www.ifsc.usp.br/lavfis/images/BDApostilas/ApRaios-X/Manual RX
v2.pdf
[2] CALLISTER Jr., W .D. A Estrutura de Sólidos Cristalinos. In: Ciência
e Engenharia de Materiais: Uma Introdução. Tradução de Sérgio M. S.
Soares. 5ª edição. Rio de Janeiro: LTC, 2000. p. 36-38.
[3] PADILHA, A. F. Determinação da Estrutura Cristalina. In: Materiais de
Engenharia: Microestrutura e Propriedades. Ed ição Eletrônica. São Paulo:
Editora Hemus, 2000. v. 01. p. 89-99
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	Introdução
	Fundamentos teóricos
	Lei de Bragg
	Difratômetro de Raios X
	Objetivos
	Procedimento experimental
	Materiais utilizados
	Realização do experimento
	Resultados e discussão
	Conclusão