Tautologia, Contradição e Contingência

Prévia do material em texto

1 www.grancursosonline.com.br
Viu algum erro neste material? Contate-nos em: degravacoes@grancursosonline.com.br
Tautologia, Contradição e Contingência
RACIOCÍNIO LÓGICO
TAUTOLOGIA, CONTRADIÇÃO E CONTINGÊNCIA
Tautologia é toda proposição composta cujo valor lógico é sempre verdadeiro, quaisquer 
que sejam os valores lógicos das proposições simples componentes.
Contradição é toda proposição composta cujo valor lógico é sempre falso, quaisquer que 
sejamos valores lógicos das proposições simples componentes.
ATENÇÃO
A ~A A v ~A
V F V
F V V
A ~A A ~A
V F F
F V FTAUTOLOGIA CONTRADIÇÃO
v
A negação de uma contradição vira tautologia, e vice-versa.
Contingência é toda proposição composta que não é tautologia nem contradição.
ATENÇÃO
Se misturar V e F, trata-se de contingência.
Quando a questão oferecer uma estrutura e perguntar se é tautologia, o candidato terá 
dois caminhos: o tradicional e sem tabela verdade.
Lembre-se de que tautologia não pode dar falso. Se a questão afirmar que é tautologia, é 
preciso forçar para deixar a estrutura falsa; se conseguir, é porque não é tautologia.
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
1. A sentença "Ou o político é honesto ou o político não é honesto" é tautologia.
RESOLUÇÃO
A tabela verdade do “ou, ou” é verdadeira quando tem valores lógicos diferentes.
5m
10m
15m
A
N
O
TA
ÇÕ
ES
2 www.grancursosonline.com.br
Viu algum erro neste material? Contate-nos em: degravacoes@grancursosonline.com.br
Tautologia, Contradição e Contingência
RACIOCÍNIO LÓGICO
A
N
O
TA
ÇÕ
ES
As expressões “o político é honesto” e “o político não é honesto” têm relação entre si.
A frase pode ser escrita da seguinte maneira:
A ~A A v ~A
V F V
F V V TAUTOLOGIA
Basta perceber que uma ideia é negação da outra, e uma afirmação nunca pode ter o 
mesmo valor lógico que a negação.
2. A expressão 𝐴→𝐵↔(~𝐴∨𝐵) é tautologia.
RESOLUÇÃO
Deve-se criar uma coluna para cada estrutura e depois fazer a associação entre elas:
A B ~A A→B ~A v B (A→B) ↔ (~A v B)
V V F V V V
V F F F F V
F V V V V V
F F V V V V
↔
Outro método de resolução: tentar provar que um lado é igual ao outro.
O “se, somente se” é verdadeiro quando há valores lógicos iguais, quando um lado é igual 
ao outro lado, não tem possibilidade de dar falso.
Equivalências lógicas do “se, então”:
(A → B) ↔ (~A v B)
 V ↔ V: V
 F ↔ F: V
A → B = ~B → ~A
A → B = ~A v B
Ne MA
20m
3 www.grancursosonline.com.br
Viu algum erro neste material? Contate-nos em: degravacoes@grancursosonline.com.br
A
N
O
TA
ÇÕ
ES
Tautologia, Contradição e Contingência
RACIOCÍNIO LÓGICO
GABARITO
1. C
2. C
����������������������������������������������������������������������������Este material foi elaborado pela equipe pedagógica do Gran Cursos Online, de acordo com a aula 
preparada e ministrada pelo professor Márcio Flávio Alencar. 
A presente degravação tem como objetivo auxiliar no acompanhamento e na revisão do conteúdo 
ministrado na videoaula. Não recomendamos a substituição do estudo em vídeo pela leitura 
exclusiva deste material.