Exercício de Trigonometria e Números Complexos

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Exercício de Trigonometria e Números Complexos
Questão 1 de 10 
Leia a seguinte passagem de texto:
"(...) Podemos verificar que a existência e o sinal da função tangente dependem do quadrante em que o arco estudado está contido. Assim: O sinal da tangente será positivo no 1° e 3° quadrantes; O sinal da tangente será negativo no 2° e 4° quadrantes"
Com base no capítulo 9 do livro-base e nos conteúdos trabalhados em vídeo, marque a alternativa que apresenta a simplificação correta para o cálculo da expressão:
image.png 9.87 KB
X A - 0 
B - 1 
C - 2 
D - 3 
E - 4 
2. O valor de 45º em radianos é:
X A - π/4 rad
B - π/6 rad
C - π/3 rad
D - π/8 rad
E - π/2 rad
3. Questão 3 de 10 
Leia a seguinte passagem de texto:
"(...) Podemos verificar que a existência e o sinal da função tangente dependem do quadrante em que o arco estudado está contido. Assim: O sinal da tangente será positivo no 1° e 3° quadrantes; O sinal da tangente será negativo no 2° e 4° quadrantes"
Com base no capítulo 9 do livro-base e nos conteúdos trabalhados em vídeo, marque a alternativa que apresenta a simplificação correta para o cálculo da expressão:
image.png 5.23 KB
A - 0 
B - 1 
X C - 2 
D - 3 
E - 4 
Questão 4 de 10 
Sabe-se que em um triângulo retângulo um de seus ângulos internos é igual a 60o. Determine a medida dos outros dois ângulos internos.
A - 30o e 30o 
B - 30o e 40o 
C - 30o e 45o 
D - 30o e 60o 
X E - 30o e 90o
Questão 5 de 10 
Para o ângulo de 900°, calcule a sua 1ª determinação positiva e o valor de seu seno.
A - 90° e 0,5 
B - 120° e 0,878 
C - 150° e 0,707 
D - 45° e 0,775 
X E - 180° e 0 
Questão 6 de 10 
Um objeto em movimento, partindo da origem dos arcos, percorreu um arco de 3.250°. Quantas voltas, ele percorreu e em qual quadrante parou?
X A - 9 voltas e 1° quadrante 
B - 19 voltas e 2° quadrante 
C - 29 voltas e 3° quadrante 
D - 90 voltas e 1° quadrante 
E - 9 voltas e 3° quadrante 
Questão 7 de 10 
Calcule a 1ª determinação positiva e escreva a expressão geral dos arcos côngruos a 2.310°.
X A - 150° e α = 150° + k . 360°
B - 250° e α = 250° + k . 360°
C - 360° e α = 360° + k . 360°
D - 180° e α = 180° + k . 360°
E - 90° e α = 90° + k . 360°
Questão 8 de 10 
Um avião levanta voo em um ponto A e sobe fazendo um ângulo constante de 25º com a horizontal. A que altura estará e qual a distância percorrida quando alcançar a vertical que passa por uma torre vertical situada a 4 km do ponto de partida?
X A - 1.868 m e 4.447,6 m 
B - 2.000 m e 4.230,6 m 
C - 1.500 m e 4.563,2 m 
D - 1.200 m e 8.56,3 m 
E - 525 m e 2.363,2 m 
Questão 9 de 10 
Leia a seguinte passagem de texto:
"(...) Podemos verificar que o sinal da função cosseno depende do quadrante em que o arco estudado está contido. Assim: 1) o sinal do cosseno será positivo no 1° e 4° quadrante 2) o sinal do cosseno será negativo no 2° e 3° quadrante."
Com base no capítulo 8 do livro-base e nos conteúdos trabalhados em vídeo, marque a alternativa que apresenta a simplificação correta para o cálculo da expressão:
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A - image.png 849 Bytes 
xB - image.png 2.22 KB 
C - image.png 2.07 KB 
D - image.png 1.67 KB 
E - image.png 2.03 KB 
Questão 10 de 10 
Com relação ao gráfico de uma função cossenoy = cosx é correto afirmar que:
A - a função cosseno é contínua e ilimitada;
B - a função y = cos x é positiva no 1° e 2° quadrantes e negativa no 3° e 4° quadrantes.
C - a imagem de y = cos x o conjunto dos reais (y∈ IR);
X D - o domínio de y = cos x é o conjunto dos reais (x ∈ IR);
E - o período de y = cos x é p = π;
Exercício de Trigonometria e Números Complexos - Exercício de Fixação 2
Questão 1 de 10 
Sabendo que sen(a) = 1/2 e cos(a) = √3/2, determine cos 2a
A - 
B - 
X C - 
D - 
E - 
Questão 2 de 10 
Se x está no terceiro quadrante e cos = -4/5, qual o valor de sen(x)
A -  9/25
X B - − 3/5
C - 3/25
D - 3/5
X E - − 9/25
Questão 3 de 10 
Leia a seguinte passagem de texto:
"Por meio do gráfico da função secante, podese definir que o sinal da secante será positivo no 1° e 4° quadrantes e negativo no 2° e 3° quadrantes."
Com base nos conteúdos estudados no livro-base e nas aulas assistidas, sabendo que o valor de 
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com x pertencente ao quarto quadrante, marque a alternativa que apresenta o valor de secante de x.
A - image.png 2.19 KB 
B - image.png 1.24 KB 
C - image.png 1.64 KB 
D - image.png 2.13 KB 
X E - image.png 2.12 KB 
Questão 4 de 10 
Leia a seguinte passagem de texto:
"Sendo alpha e beta dois arcos quaisquer, calculamos o seno da soma deles pela expressão:
image.png 3.85 KB
Com base nos assuntos abordados no livro-base e nas discussões realizadas em vídeo, marque a alternativa que apresenta o valor correto para a expressão:
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A - image.png 769 Bytes 
B - image.png 917 Bytes 
X C - image.png 1.56 KB 
D - image.png 551 Bytes 
E - image.png 1.42 KB 
Questão 5 de 10 
Assinale a alternativa que representa cos(2x), sabendo que sen(x) = 1/2 e cos(x) = 2/3, determine
A - cos (2x) = 4/9
B - cos (2x) = 1/4
C -cos (2x) = 7/4
D -cos (2x) = 7/9
E -
Questão 6 de 10 
Leia a seguinte passagem de texto:
"Sendo alpha e beta dois arcos quaisquer, calculamos a tangente da soma deles pela expressão:
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De acordo com os assuntos apresentados no livro-base e a discussão realizada em vídeo, marque a alternativa que apresenta a equivalência correta da expressão:
image.png 995 Bytes
A - image.png 692 Bytes 
B - image.png 661 Bytes 
C - image.png 948 Bytes 
D - image.png 809 Bytes 
X E - image.png 955 Bytes 
Questão 7 de 10 
Determine a solução para equação secx = cossec(π/4), usando as relações trigonométricas.
A - 
B - 
xC - 
D - 
 E - 
Questão 8 de 10 
Sabendo que cos(x) = -1, sen(x) = 0, cos(y) = 1, sen(y) = 0 determine tg(x+y)
X A - 0
B - -1
C - 2
D - -3
E - 5/6
9. Sabendo que sen(x) = √2/4, calcule o valor de cossec(x)
A - √2
B - 0
C - 1
X D - 2√2
E - √2/2
Questão 10 de 10 
X A - y = 2cos(x)
B - y = 2cotg(x)
C - y = cos(2x)
D - y = coscs(x)
E - y = sec(2x)
11. Leia a seguinte passagem de texto:
"Sendo alpha e beta dois arcos quaisquer, calculamos o cosseno da soma deles pela expressão:
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Com base nos conteúdos apresentados no livro-base e discutidos em vídeo, marque a alternativa que apresenta o valor equivalente da expressão
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A - image.png 978 Bytes 
B - image.png 1.41 KB 
C - image.png 728 Bytes 
X D - image.png 1.49 KB 
E - image.png 556 Bytes 
12, Leia a seguinte passagem de texto:
"Por meio do gráfico da função secante, podese definir que o sinal da secante será positivo no 1° e 4° quadrantes e negativo no 2° e 3° quadrantes."
Com base nos conteúdos estudados no livro-base e nas aulas assistidas, marque a alternativa que apresenta a simplificação adequada da expressão:
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X A - image.png 2.74 KB 
B - image.png 2.08 KB 
C - image.png 1.28 KB 
D - image.png 1.68 KB 
E - 
ii- 7 Questão 7 de 10 
A -  cosx/senx
B - 0
C - 1/2
X D - 1
E - -sen x
Ii Questão 10 de 10 
A - y = tg²x / sec x
B - y = sen x /cos x
X C - y = tg² x
D - y = sen²x/cossec²x
E - nda
Exercício de Trigonometria e Números Complexos - Exercício de Fixação 3
Questão 1 de 10 
A solução da equação 3x2 - 10x + 75 = 0 é:
X A - 
B - 
C - 
D - 
E - 
Questão 2 de 10 
O valor de k para que z = 6k - 5 + (3k - 8)i seja tal que Re(z) ≥ Im(z) é:
A - k ≥ - 1
B - k = 5/6
C - k ≤ - 5/6
D - k ≥ 1
E - k ≥ 5/6
Questão 3 de 10 
Dados z1 = - 9 + 15i e z2 = 16 - 11i, z1 + z2 é igual a:
A - 11i
B - 25 + 25i
C - 3i
D - 7 - 4i
E - 7 + 4i
Questão 4 de 10 
A - 
B - 
C - 
D - 
E - 
Questão 5 de 10 
A solução da equação x2 - 6x2 + 18 = 0 é:
A -  S = {5 + 3i, 5 - 3i}
B - S = {2 + 3i, 2 - 3i}
X C - S = {3 + 3i, 3 - 3i}
D - S = {5 + 2i, 5 - 2i}
E - S = {6 + 6i, 6 - 6i}
Questão 6 de 10 
Dados z1 = 6 - 3i e z = 4 - 5i, z1 + z2 é igual a:
A - - 10
B - - 8i
X C - 10 - 8i
D - 10 + 8i
E - 8 - 10i
Questão 7 de 10 
O valor de k para que z = -2k + 13 - (2k-5)i seja real é:
A - k = 13/2  e  k = − 5/2
B - k ≠ − 13/2  e  k = − 5/2
X C - k ≠ 13/2  e  k = 5/2
D - k ≠ 13/2  e  k = − 5/2
E- k = 13/2  e  k ≠ − 5/2
Questão 8 de 10 
O conjunto de z = -√5 + 2/3i é:
A - 
B - 
C - 
X D - 
E - 
Questão 9 de 10 
Determinar x e y em z1 = 3x + 5i e z2 = 27 - 4yi, sabendo que z1 = z2.
A - x = 2 e y = − 1/4
B - x = 2/9 e y = − 4/5
X C - x = 9 e y = − 5/4
D - x = 9 e y = − 12
E - x = 9/2 e y = − 5/4
Questão 10 de 10 
O conjunto solução da equação x2 + 16 = 0 é:
A - S = {16i, - 16i}
B - S = {-1 + 4i, - 1 - 4i}
C - S = {1 + 4i, 1 - 4i}
X D - S = {4i, - 4i}
E - S = {8i, - 8i}
Prova de Trigonometria e Números Complexos - Exercício do Conhecimento
Questão 1 de 5 
Texto 1
Ao incluir os recursos da informática como parte das atividades em sala de aula, tem-se a possibilidade de o aluno realizar descobertas, incentivando a compreensão e dando significado ao conhecimento matemático. Existem formas diferenciadas de se trabalhar com o computador na educação. Por exemplo, as atividades de uso do computador podem servir para que o aluno construa seus conhecimentos, permitindo situações que favoreçam a interação do aluno com objetos do ambiente computacional. O computador passa a ser uma máquina para ser ensinada, propiciando condições para o aluno descrever a resolução de problemas, refletir sobre os resultados obtidos e depurar suas ideias por intermédio da busca de novos conteúdos e novas estratégias.
     Disponível em: < https://www.redalyc.org/pdf/2912/291229373019.pdf> Acesso em 06 jan. 2020 (adaptado). 
Texto 2
Pensando na contribuição do uso de recursos da informática para o ensino da Matemática, a professora Odete incluiu em suas aulas de Trigonometria atividades com o Geogebra. Um de seus alunos decidiu representar uma função trigonométrica adaptada por ele: f ( x ) = sen + 1 conforme representado na figura a seguir. A partir da representação o aluno concluiu algumas compreensões após indagações da professora. 
A - I e III.
B - I e IV.
C - I, II e IV.
X D - I, II e III.
E - III e IV.
Questão 2 de 5 
A - 
B - 
X C - 
D - 
E - 
Questão 3 de 5 
X A - 
B - 
C - 
D - 
E - 
Questão 4 de 5 
A - S={2-5i;2+5}
X B - S={2-5i;2+5i}
C - S={2,-2}
D - S={5i;-5i}
E - S={5i+2;5i-2}
Questão 5 de 5 
A - I, II e IV.
X B - II e III.
C - I e III.
D - I, II e III.
E - II e IV.
Questão 6 de 5 
A - I e III.
B - I e IV.
C - I, II e IV.
X D - I, II e III.
E - II e III.
Prova de Trigonometria e Números Complexos - Avaliação Objetiva
Questão 1 de 10 
A -  cosx/senx
B - 0
C - 1/2
X D - 1
E - -sen x
Questão 2 de 10 
A solução da equação 3x2 - 10x + 75 = 0 é:
X A - 
B - 
C - 
D - 
E - 
Questão 3 de 10 
O valor de k para que z = 6k - 5 + (3k - 8)i seja tal que Re(z) ≥ Im(z) é:
X A - k ≥ - 1
B - k = 5/6
C - k ≤ - 5/6
D - k ≥ 1
E - k ≥ 5/6
Questão 4 de 10 
Com relação ao gráfico da função sen y = senx, é correto afirmar que:
A - a função y = sen x é positiva no 1° e 3° quadrante e negativa no 2° e 4° quadrante;
B - o período de y = sen x é p = π;
X C - a função seno é contínua e limitada;
D - a imagem de y = sen x é o conjunto dos reais (y∈ IR);
E - o domínio de y = sen x é–1 ≤ x ≤ 1;
Questão 5 de 10 
O fluxo de uma corrente ar que passa através de uma tubulação é dado pela expressão v(t) = 0,6 sen(0,4 •π• t), em litros por segundo, onde t é o tempo em segundos. Pode-se dizer que no instante  5 segundos, o valor o fluxo vale:
A - 0,6 L/s
B - -0,6 L/s
X C - 0
D - 1,2 L/s
E - -1,2 L/s
Questão 6 de 10 
Um carpinteiro, ao arrumar a varanda de uma casa, deixa uma escada, que mede 6m, apoiada em uma parede. Sabendo-se que ela forma com o solo um ângulo α e que cosa = √5/3, a distância de sue ponto de apoio no solo até a parede, em metros, é:
A - 12 m
B - 12√8 m
C - 2 m
X D - 2√5 m
E - 8 m
Questão 7 de 10 
Quais são os valores de m que satisfazem a igualdade cos (x) = m - 3
A - 2 ≤ m ≤ 3
B - 1 ≤ m ≤ 2
C - -1 ≤ m ≤ 2
D - -1 ≤ m ≤ 3
X E - 2 ≤ m ≤ 4
Questão 8 de 10 
Leia a seguinte passagem de texto:
"(...) Podemos verificar que o sinal da função cosseno depende do quadrante em que o arco estudado está contido. Assim: 1) o sinal do cosseno será positivo no 1° e 4° quadrante 2) o sinal do cosseno será negativo no 2° e 3° quadrante."
Com base no capítulo 8 do livro-base e nos conteúdos trabalhados em vídeo, marque a alternativa que apresenta a simplificação correta para o cálculo da expressão:
image.png 8.56 KB
A - -2 
B - -1 
C - 0 
X D - 1 
E - 2 
Questão 9 de 10 
Determinar x e y em z1 = 3x + 5i e z2 = 27 - 4yi, sabendo que z1 = z2.
A - x = 2 e y = − 1/4
B - x = 2/9 e y = − 4/5
X C - x = 9 e y = − 5/4
D - x = 9 e y = − 12
E - x = 9/2 e y = − 5/4
Questão 10 de 10 
A -  cosx/senx
B - 0
C - 1/2
X D - 1
E - -sen x