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Apostila Estatística Básica

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS 
INSTITUTO DE FÍSICA E MATEMÁTICA 
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EEEssstttaaatttíííssstttiiicccaaa BBBááásssiiicccaaa 
 
Versão 2013 
 
 
 
 
Clause Fátima de Brum Piana 
Amauri de Almeida Machado 
Lisiane Priscila Roldão Selau 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pelotas, 2013. 
 
 
 
Sumário 
 
Unidade I. Introdução 
1.1. Considerações gerais................................................................................................ 5 
1.2. População e amostra................................................................................................. 5 
1.3. Conceito e divisão..................................................................................................... 5 
1.4. Informações históricas.............................................................................................. 6 
1.5. Conceitos fundamentais........................................................................................... 7 
 1.5.1. Característica e variável.................................................................................... 7 
 1.5.2. Escalas de medida............................................................................................. 7 
 1.5.3. Classificação de variáveis.................................................................................. 10 
 1.5.4. Observação e conjunto de dados...................................................................... 10 
1.6. Bibliografia................................................................................................................. 12 
Unidade II. Estatística Descritiva 
2.1. Apresentação de dados............................................................................................ 14 
 2.1.1. Séries estatísticas.............................................................................................. 14 
 2.1.2. Tabelas.............................................................................................................. 18 
 2.1.3. Gráficos.............................................................................................................. 21 
2.2. Distribuições de freqüências e gráficos.................................................................. 24 
 2.2.1. Tabelas de classificação simples....................................................................... 24 
 2.2.2. Tabelas de classificação cruzada...................................................................... 33 
2.3. Medidas descritivas................................................................................................... 36 
 2.3.1. Medidas de localização ou tendência central.................................................... 37 
 2.3.2. Medidas separatrizes......................................................................................... 42 
 2.3.3. Medidas de variação ou dispersão.................................................................... 44 
 2.3.4. Medidas de formato........................................................................................... 48 
 2.3.5. Medidas descritivas para dados agrupados em classe..................................... 51 
2.4. Análise exploratória de dados.................................................................................. 56 
2.5. Bibliografia................................................................................................................. 63 
 
Unidade III. Elementos de Probabilidade 
3.1. Probabilidade no espaço básico.............................................................................. 65 
 3.1.1. Introdução......................................................................................................... 65 
 3.1.2. Conceitos fundamentais................................................................................... 67 
 3.1.3. Conceitos de probabilidade.............................................................................. 68 
 3.1.4. Teoremas para o cálculo de probabilidades..................................................... 68 
 3.1.5. Probabilidade condicional e independência...................................................... 72 
3.2. Variáveis aleatórias................................................................................................... 76 
 3.2.1. Introdução e conceito........................................................................................ 76 
 3.2.2. Variáveis aleatórias discretas........................................................................... 78 
 3.2.3. Variáveis aleatórias contínuas.......................................................................... 85 
3.3. Distribuições de probabilidade................................................................................ 91 
 3.3.1. Distribuições de probabilidade de variáveis discretas...................................... 91 
 3.3.2. Distribuições de probabilidade de variáveis contínuas..................................... 103 
3.4. Bibliografia................................................................................................................. 116 
 Unidade IV. Inferência Estatística 
4.1. Introdução e histórico................................................................................................ 118 
4.2. Conceitos fundamentais............................................................................................ 120 
4.3. Distribuições amostrais............................................................................................. 123 
 4.3.1. Distribuições amostrais de algumas estatísticas importantes......................... 129 
4.4. Estimação de parâmetros.......................................................................................... 136 
 4.4.1. Conceitos fundamentais.................................................................................. 136 
 4.4.2. Propriedades dos estimadores........................................................................ 133 
 4.4.3. Processos de estimação.................................................................................. 134 
4.5. Testes de hipóteses................................................................................................... 154 
 4.5.1. Testes para a média populacional................................................................... 154 
 4.5.2. Testes para a variância populacional.............................................................. 165 
 4.5.3. Testes para a proporção populacional............................................................ 170 
4.6. Quebras nas pressuposições adotadas no processo de inferência..................... 173 
 4.6.1. Heterogeneidade de variâncias....................................................................... 173 
 4.6.2. Dependência entre as amostras...................................................................... 174 
 
4.7. Testes de qui-quadrado............................................................................................. 178 
 4.7.1. Considerações gerais...................................................................................... 178 
 4.7.2. Estatística do teste.......................................................................................... 178 
 4.7.3. Classificação simples...................................................................................... 179 
 4.7.4. Classificação dupla.......................................................................................... 179 
 4.7.5. Critério de decisão........................................................................................... 180 
4.8. Bibliografia..................................................................................................................