AULA 08 - Compressão

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Compressão
M.Sc Bruno Amorim
Estruturas Metálicas e Madeira bruno.amorim@fapce.edu.br
Aula 08
OBJETIVOS
01.
OBJETIVOS DA AULA
OBJ 1
Relembrar do fenômeno 
de instabilidade que 
envolve a compressão
OBJ 2
Dimensionar elementos 
comprimidos de acordo 
com a NBR 8800/08.
OBJ 3
Exercitar conceitos
Conteúdo
02.
Parte mais “Visual” do curso!
Se atentem ao comportamento dos elementos!
Palavras Chaves - ATENÇÃO
• Esbeltez (Eixo Forte e Eixo fraco)
• Modo de Ruptura (Flexão X-X, Y-Y ou torção)
• Carga crítica
Compressão
Qual das forças iria desestabilizar a 
barra comprimida? 
F1 F2
Compressão
Ao contrário da tração é um efeito 
DESESTABILIZANTE.
Flambagem
Pode ocorrer em:
● Banzos e componentes 
de treliças;
● Colunas de edificações;
● Vigas;
Flambagem
Pode ocorrer em:
● Banzos e componentes 
de treliças;
● Colunas de edificações;
● Vigas;
Flambagem
Pode ocorrer em:
● Banzos e componentes 
de treliças;
● Colunas de edificações;
● Vigas;
Revisão de Resistência dos Materiais
Carga Crítica de Euler
Revisão de Resistência dos Materiais
Carga Crítica de Euler
Revisão de Resistência dos Materiais
Carga Crítica de Euler
Estabilidade Elástica
Euler (1759): propôs um modelo 
mais real de comportamento obtido 
a partir da solução não trivial da 
equação diferencial homogênea para 
a carga crítica.
² ²e
EI
N n
L
=
Estabilidade Elástica
Modos de flambagem
n=1, n=2, n=3...
² ²e
EI
N n
L
=
Estabilidade Elástica
Modos de flambagem
n=1, n=2, n=3...
² ²e
EI
N n
L
=
Estabilidade Elástica
Vídeo
https://www.youtube.com/watch?v=SunaCJvZueU
Esbeltez
É uma medida mecânica utilizada 
para estimar com que facilidade um 
pilar irá flambar.
L
r
 =
Esbeltez – Seção Transversal
d [mm] bf [mm] tw [mm] Área [cm²]
266 148 7,6
tf [mm] h [mm] d' [mm] 
13 240 220
Ix [cm4] Wx [ cm³] rx [cm] Zx [cm³]
7158 538,2 11,15 606,3
Iy [cm4] Wy [cm³] ry [cm] Zy [cm³]
704 95,1 3,5 146,4
rt [cm] It [cm4] Cw [cm6] u [m²/m]
3,96 27,14 112398 1,09
bf/2tf d'/tw
5,69 28,95
57,6
W 250 x 44,8
Esbeltez:
Esbeltez
Duplamente simétrica
Esbeltez
Monossimétrica
Esbeltez
Assimétricas
Vídeo
https://www.youtube.com/watch?v=wRHBXGWcdb0
Tipos de Flamb. Globais
● Flambagem Global por Flexão
● Flambagem Global por Torção
● Flambagem Global por Flexo-Torção
Tipos de Flambagem
Flambagem Global por Flexão
Vídeo
https://www.youtube.com/watch?v=jNwvub87l8o
Tipos de Flambagem
Flambagem Global por Flexão
Vídeo – Flambagem de treliça
https://www.youtube.com/watch?v=NBcToktU2oI
Tipos de Flambagem
Flambagem Global por Torção
Vídeo
https://www.youtube.com/watch?v=cYRicTk-Q08
Tipos de Flambagem
Flambagem Local
Tipos de Flambagem
Flambagem Local
Tipos de Flambagem
Flambagem Local
Tipos de Flambagem
Flambagem Local
Tipos de Flambagem
Flambagem Local
Tipos de Flambagem
Flambagem Local
Vídeo
https://www.youtube.com/watch?v=ovRS7q0DOk0&t=0s
Imperfeições e Eixos de Rigidez
Imperfeições e Eixos de Rigidez
𝜎max: tensão máxima que o elemento 
de tamanho L suporta;
fy: tensão de escoamento (limite de 
resistência do material);
(L/r): esbeltez
r: raio de giração.
𝜎max
𝑓𝑦
𝐿
𝑟
Imperfeições 
Curva de Flambagem
Flambagem Local
Perfis metálicos constituídos por chapas planas que podem 
flambar quando comprimidas.
Roteiro de Dimensionamento - Compressão
Analisar Fluxograma na Plataforma Miro
https://miro.com/app/board/o9J_kkfsZtE=/
Exemplo - Flambagem Local
d [mm] bf [mm] tw [mm] Área [cm²]
303 101 5,1
tf [mm] h [mm] d' [mm] 
5,7 292 272
Ix [cm4] Wx [ cm³] rx [cm] Zx [cm³]
3776 249,2 11,77 291,9
Iy [cm4] Wy [cm³] ry [cm] Zy [cm³]
98 19,5 1,9 31,4
rt [cm] It [cm4] Cw [cm6] u [m²/m]
2,42 3,27 21628 0,98
27,2
W 310 x 21,0
1ª Discussão
03.
Flambagem Local
Escolher um tipo de perfil para fazer as verificações 
de flambagem local:
• Perfil laminado W;
• Perfil tubular retangular;
• Perfil tubular circular.
https://drive.google.com/drive/folders/1nXW7OLXoO
f77YJKAe1uQFVOxR2JDE1pK?usp=sharing
2ª Discussão
03.
Força Axial de Flambagem Elástica
Para os perfis escolhidos na 1ª discussão, calcule a 
Força Axial de Flambagem Elástica Ne (K=1 e 
L=3,50m).
• Perfil laminado W;
• Perfil soldado;
• Perfil tubular retangular;
• Perfil tubular circular.
https://drive.google.com/drive/folders/1nXW7OLXoO
f77YJKAe1uQFVOxR2JDE1pK?usp=sharing
Referências Bibliográficas
PFEIL, W. Estruturas de aço: dimensionamento prático. 8 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8800: Projeto de estruturas de aço e estruturas mistas de aço e concreto de edifícios. Rio de
Janeiro, 2008. 247 p.
MASCIA, N. T. Flambagem de barras. Notas de aula. Universidade Estadual de Campinas: Campinas, 2001.
ANDRADE, S. A. L; VELLASCO, P. Comportamento e projeto de estruturas de aço. 1ed. Rio de Janeiro: Elsevier: Editora PUC-Rio, 2016. 408p.
XAVIER, J. P. M. Sistemas estruturais em aço. Notas de aula. Universidade Federal Rural do Semi-Árido, Mossoró, s.d.
STRUCTURAL STABILITY RESERACH COUNCIL. Guide to stability design criteria for metal structure. 5 ed. T.V. Galambos, editor. Nova York: John Wiley
& Sons, 1998.
RAO, P. V. Theory of columns. Notas de aula. Sri Venkateswara College of Engineering, Tamil Nadu, s.d.
PADILLA-LLANO, D. A.; MOEN, C. D.; AND EATHERTON, M. R.Local Buckling Hysteretic Nonlinear Models for Cold-Formed Steel Axial Members.
International Specialty Conference on Cold-Formed Steel Structures, 2014. 5p.
STEENM E. et al. Computerized Buckling Models for Ultimate Strength Assessment of Stiffened Ship Hull Panels. In: Practical Design of Ships and Other
Floating Structures, 2004.
Tort, Cenk & M Asce, A & Hajjar, Jerome & Asce, F. (2010). Mixed Finite-Element Modeling of Rectangular Concrete-Filled Steel Tube Members and
Frames under Static and Dynamic Loads. Journal of Structural Engineering-asce - J STRUCT ENG-ASCE. 136. 10.1061/(ASCE)ST.1943-541X.0000158.
obrigado
bruno.amorim@fapce.edu.br