Pesquisa Operacional - AVA2

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UVA
Karin Cadilhe Martins
PESQUISA OPERACIONAL
AVA2
2021.2
Enunciado:
O governo estadual de Pernambuco está realizando obras em três cidades: Caruaru, Recife e Garanhuns. No entanto, diversos temas vêm chamando atenção dos gestores do processo e demandando aplicação das técnicas da pesquisa operacional para otimização dos resultados. Vejamos:  
 
a) O material para essas obras é transportado de três depósitos com capacidades de 58, 77 e 94 toneladas de material. Para a realização das obras, as cidades demandam, diariamente, 42, 81 e 106 toneladas de material, respectivamente. 
 
Com relação aos custos, os valores (R$) para o transporte de cada tonelada desse material estão na tabela a seguir.  
	 
	Caruaru 
	Recife 
	Garanhuns 
	Depósito 1 
	8 
	9 
	4,5 
	Depósito 2 
	6 
	8,5 
	4 
	Depósito 3 
	7,5 
	5,5 
	5 
 
Assim, considerando a aplicação das 3 técnicas propostas pelo algoritmo do transporte, aponte as programações possíveis para a minimização dos custos de transporte com essa operação. 
 
b) Na preparação dos materiais para carregamento dos caminhões, a fase da conferência de cada tonelada demora em média 12 minutos. Considerando o momento em que a capacidade de cada um dos depósitos está completa, qual o total de servidores necessários para que essa etapa não fique atrasada, sabendo-se que os colaboradores responsáveis por essa ação têm apenas duas horas para a sua conclusão e que o volume de itens é igual a 60 unidades?
 
c) A inauguração de uma das obras, a de Recife, já tem data marcada, fato que preocupa os gestores dessas construções. Sendo assim, o acompanhamento do projeto está sendo realizado com base na aplicação dos princípios da Teoria dos Grafos. Para a definição das estimativas quanto aos prazos das atividades finais da obra, foi montada uma equipe. Em particular, para a etapa de colocação dos pisos táteis e para instalação dos semáforos, os envolvidos chegaram as seguintes estimativas:
 
Para a colocação dos pisos táteis: 
· Estimativa otimista= 17 dias
· Estimativa pessimista= 22 dias
· Estimativa mais provável= 18 dias
 
Para a instalação dos semáforos: 
· Estimativa otimista= 8 dias
· Estimativa pessimista= 12 dias
· Estimativa mais provável= 9 dias
 
Qual a estimativa de duração para cada uma das operações acima? 
 
Resposta:
A)
Matriz do transporte: 
Depósito 1 = 58 toneladas
Depósito 2 = 77 toneladas
Depósito 3 = 94 toneladas
Demanda: 
Caruaru 42 toneladas 
Recife 81 toneladas
Garanhuns 106 toneladas
Função:
MIN C = 8x11 + 9x12 + 4,5x13 + 6x21 + 8,5x22 + 4x23 + 7,5x31 + 5,5x32 + 5x33
	
	Caruaru
	Recife
	Garanhuns
	Oferta
	Depósito 1
	8
	9
	4,5
	58
	Depósito 2
	6
	8,5
	4
	77
	Depósito 3
	7,5
	5,5
	5
	94
	Procura
	42
	81
	106
	229
Método do canto Noroeste:
A x11 representa a célula noroeste. Assim temos o depósito 1, com oferta de 58 toneladas e Caruaru precisando de 42 toneladas. Como se escolhe o menor valor, seria 42 toneladas, ou seja, caruaru terá a quantidade suprida. E o depósito 1 terá 16 toneladas no estoque.
	
	Caruaru
	Recife
	Garanhuns
	Oferta
	Depósito 1
	8 (42)
	9
	4,5
	16
	Depósito 2
	6 (0)
	8,5
	4
	77
	Depósito 3
	7,5 (0)
	5,5
	5
	94
	Procura
	0
	81
	106
	229
O depósito 1 tem 16 toneladas para ofertar e Recife demanda de 81 toneladas. Se escolher o menor entre eles, devemos enviar 16 toneladas para Recife e deixar a demanda de 65 toneladas para ser atendida pelo depósito 2, que abasteceria as 65 toneladas e ainda sobraria 12 toneladas.
B)
NS = (60 x 12) / 120 = 6
Ou seja, para conferência mínima e o total seja produzido diariamente e a demanda seja atendida, são necessários 6 servidores trabalhando nessa etapa.
C)
Para colocação dos pisos táteis:
Pert = (22+4 x 18 +17) / 6 = 18,5
Sendo assim, seriam necessários 18 dias e meio, aproximadamente 19 dias a mais provável.
Para instalar os semáforos:
Pert = (12 + 4 x 9 + 8) / 6 = 9,33
Sendo assim, seriam necessários 9,33 dias, ou seja, 10 dias aproximadamente a mais provável.