Lista da Masterclass do Plantão - Razão e Proporção (Oficial 1)

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Lista da Masterclass Exclusiva do Plantão - Razão e Proporção - Professor Rafael Lobo 
 
1) Francisco não tinha herdeiros diretos e assim, no ano de 2003, no dia do seu aniversário, fez seu 
testamento. Nesse testamento declarava que o saldo total da caderneta de poupança que possuía deveria 
ser dividido entre seus três sobrinhos em partes proporcionais às idades que tivessem no dia de sua morte. 
No dia em que estava redigindo o testamento, seus sobrinhos tinham 12, 18 e 20 anos. Francisco morreu 
em 2013, curiosamente, no dia do seu aniversário e, nesse dia, sua caderneta de poupança tinha 
exatamente R$ 300.000,00. Feita a divisão de acordo com o testamento, o sobrinho mais jovem recebeu: 
 
a) R$ 72.000,00 b) R$ 82.500,00 c) R$ 94.000,00 d) R$ 112.500,00 e) R$ 120.000,00 
 
2) Em uma escola, a razão entre o número de alunos e o de professores é de 50 para 1. Se houvesse mais 
400 alunos e mais 16 professores, a razão entre o número de alunos e o de professores seria de 40 para 1. 
Podemos concluir que o número de alunos da escola é: 
 
a) 1000 b) 1050 c) 1100 d) 1150 e) 1200 
 
3) Adão, Beto e Caio uniram-se num mesmo investimento e combinaram que, em janeiro de cada ano, 
repartiriam o lucro obtido em partes diretamente proporcionais ao tempo de investimento e ao valor 
investido. Adão investiu R$ 10.000,00 há nove meses; Beto R$ 15.000,00 há oito meses e Caio R$ 12.000,00 
há cinco meses. Se o lucro a ser repartido é de R$ 54.000,00, o maior recebimento será de: 
a) R$ 10.000, 00 b) R$ 12.000, 00 c) R$ 15.000, 00 d) R$ 18.000, 00 
e) R$ 24.000, 00 
 
4) José, Carlos e Paulo devem transportar em suas bicicletas uma certa quantidade de laranjas. Decidiram 
dividir o trajeto a ser percorrido em duas partes, sendo que ao final da primeira parte eles redistribuiriam a 
quantidade de laranjas que cada um carregava dependendo do cansaço de cada um. Na primeira parte do 
trajeto José, Carlos e Paulo dividiram as laranjas na proporção 6 : 5 : 4, respectivamente. Na segunda parte 
do trajeto José, Carlos e Paulo dividiram as laranjas na proporção 4 : 4 : 2, respectivamente. Sabendo-se 
que um deles levou 50 laranjas a mais no segundo trajeto, qual a quantidade de laranjas que José, Carlos e 
Paulo, nessa ordem, transportaram na segunda parte do trajeto? 
 
a)600, 550, 350 b)300, 300, 150 c)300, 250, 200 d)200, 200, 100 
e)100, 100, 50 
 
5) Uma cafeteria vende o “café expresso” e o “carioca”, duas modalidades de café. O “expresso” é feito 
com 1 parte de café solúvel diluída em 8 partes de água quente, enquanto o “carioca” é feito com 1 parte 
de café solúvel diluída em 14 partes de água quente. Pode-se, no entanto, fazer o “carioca” diluindo-se x 
partes do “expresso” em y partes de água, se a razão x/y for igual a : 
a) 9/15 b) 8/14 c) 2/3 d) 3/2 e) 14/8 
 
6) Dois analistas judiciários devem emitir pareceres sobre 66 pedidos de desarquivamento de processos. 
Eles decidiram dividir os pedidos entre si, em quantidades que são, ao mesmo tempo, diretamente 
proporcionais às suas respectivas idades e inversamente proporcionais aos seus respectivos tempos de 
serviço no Tribunal Regional do Trabalho. Se um deles tem 32 anos e trabalha há 4 anos no Tribunal, 
enquanto que o outro tem 48 anos e lá trabalha há 16 anos, o número de pareceres que o mais jovem 
deverá emitir é : 
a) 18 b) 24 c) 32 d) 36 e) 48 
 
7) Para executar uma reforma em uma loja, foram contratados n operários. O mestre de obras 
 
 
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argumentou: “para entregar a obra 2 dias antes do prazo previsto, seria necessário contratar mais 3 
operários; se, entretanto, 2 operários fossem dispensados a obra atrasaria em 2 dias.” Considerando que 
os operários trabalhem da mesma forma, o número n de operários contratados foi 
a) 6. b) 12. c) 18. d) 24. 
 
8) Certa empresa de contabilidade recebeu um grande malote de 115 documentos para serem arquivados. 
O gerente pediu que André, Bruno e Carlos realizassem esse arquivamento. Para tentar favorecer os 
funcionários mais antigos, o gerente decidiu que a distribuição do número de documentos que cada um dos 
três ficaria responsável em arquivar seria inversamente proporcional ao seu tempo de serviço na empresa. 
André era o mais novo na empresa, com 3 anos de contratado; Bruno era o mais antigo, com 16 anos de 
contratado; e Carlos tinha 12 anos de contratado. 
 
Com isso, Carlos ficou responsável por arquivar 
a) 25 documentos. b) 15 documentos. c) 20 documentos. d) 30 documentos. 
e) 80 documentos. 
 
9) Pedrinho tem duas caixas de brinquedos, uma grande e uma pequena. Sabemos o seguinte: 
 
- 80% dos brinquedos estão na caixa grande, 
- 10% dos brinquedos da caixa grande são vermelhos, 
- 20% dos brinquedos da caixa pequena são vermelhos. 
 
Dentre os brinquedos de Pedrinho, qual é a porcentagem de brinquedos vermelhos? 
a) 10 b) 12 c) 15 d) 20 e) 30 
 
10) Um recipiente contém 2565 litros de uma mistura de combustível, sendo 4% constituídos de álcool 
puro. Quantos litros desse álcool devem ser adicionados ao recipiente, a fim de termos 5% de álcool na 
mistura? 
 
a) 29 b) 27 c) 25 d) 23 e) 20 
 
11) No tanque de um certo carro de passeio cabem até 50 L de combustível, e o rendimento médio deste 
carro na estrada é de 15 km/L de combustível. Ao sair para uma viagem de 600 km o motorista observou 
que o marcador de combustível estava exatamente sobre uma das marcas da escala divisória do medidor, 
conforme figura a seguir. 
 
Como o motorista conhece o percurso, sabe que existem, até a chegada a seu destino, cinco postos de 
abastecimento de combustível, localizados a 150 km, 187 km, 450 km, 500 km e 570 km do ponto de 
partida. Qual a máxima distância, em quilômetro, que poderá percorrer até ser necessário reabastecer o 
veículo, de modo a não ficar sem combustível na estrada? 
a)570 b)500 c)450 d)187 e)150 
 
 
 
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12) Para a construção de isolamento acústico numa parede cuja área mede 9 m² , sabe-se que, se a fonte 
sonora estiver a 3m do plano da parede, o custo é de R$500,00. Nesse tipo de isolamento, a espessura do 
material que reveste a parede é inversamente proporcional ao quadrado da distância até a fonte sonora, e 
o custo é diretamente proporcional ao volume do material do revestimento. Uma expressão que fornece o 
custo para revestir uma parede de área A (em metro quadrado), situada a D metros da fonte sonora, é: 
a)
 
 
 b) 
 
 
 c) 
 
 
 d) 
 
 
 e) 
 
 
 
 
13) Numa pesquisa com 500 pessoas, 50% dos homens entrevistados responderam “sim” a uma 
determinada pergunta, enquanto 60% das mulheres responderam “sim” à mesma pergunta. Sabendo que, 
na entrevista, houve 280 respostas “sim” a essa pergunta, quantas mulheres a mais que homens foram 
entrevistadas? 
a) 40. b) 70. c) 100. d) 120. e) 160. 
 
14) Do total de funcionários de certa empresa, sabe-se que: 
 60% são de sexo masculino e que, destes, 30 % usam óculos; 
 Das mulheres, 20% usam óculos; 
 Os que não usam óculos totalizaram 333 unidades 
Nessas condições, o total de pessoas que trabalham nessa empresa é. 
a) 320 b) 350 c) 400 d) 420 e) 450 
 
 
15) As torneiras A, B e C, que operam com vazão constante, podem, cada uma, encher um reservatório 
vazio em 60 horas, 48 horas e 80 horas, respectivamente. Para encher esse mesmo reservatório vazio, 
inicialmente abre-se a torneira A por quatro horas e, em seguida, fecha-se a torneira A e abre-se a torneiraB por quatro horas. Por fim, fecha-se a torneira B e abre-se a torneira C até que o reservatório se encha por 
completo. De acordo com o processo descrito, o tempo necessário e suficiente para encher o reservatório 
por completo e sem transbordamento é de: 
a) 84 horas. b) 76 horas. c) 72 horas. d) 64 horas. e) 60 horas. 
 
Gabarito: 
 
1) B 
2) E 
3) E 
4) B 
5) D 
6) E 
7) B 
 
8) C 
9) B 
10) B 
11) B 
12) B 
13) C 
14) E 
15) B 
 
 
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