Discursiva 2 - Estatística Aplicada

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AVALIAÇÃO DISCURSIVA 2 – Estatística Aplicada 2020/2 
Questão 1. (1 ponto) O diretor de uma universidade deseja estimar a idade média de todos os estudantes aprovados no concurso vestibular de verão do ano de 2019. Em uma amostra aleatória de 20 estudantes, a média encontrada foi de 19,5 anos e desvio padrão de 2,3 anos. Sabendo que a população é normalmente distribuída, construa um intervalo de confiança de 95% para a verdadeira média de todos os estudantes que foram aprovados no vestibular daquele ano. 
Variável – idade		e = t.S/√n			[x ± e]
Amostra (n) = 20		e = 2,093*2,3/ √20		[19,5 ± 1,0764]
x = 19,5 			e = 2,093*2,3/4,4721		[19,5-1,0764 a 19,5+1,0764]
S = 2,3				e = 2,093*0,5143		[18,4236 a 20,5764]
t = 2,093			e = 1,0764
Resposta: Estima-se que 95% de confiança que a média verdadeira dos estudantes que foram aprovados no vestibular sejam entre 18,4236% a 20,5764%.		
Questão 2. (1 ponto) Um levantamento sobre esportes entre 1020 adultos canoense, 30 disseram que preferem assistir a jogos de futebol. Construa um intervalo de confiança de 95% para a proporção de adultos canoenses que afirmam ser o futebol o seu programa de esporte favorito. 
p= 30/1020=0,0294		e = Z.√p*(1-p)/n				
Z=95%=1,96			e = 1,96*√0,0294*(1-0,0294)/1020		
n= 1020			e = 1,96*√0,0294*0,9706/1020	 
				e = 1,96*√0,0285/1020
				e = 1,96*√0,0000279
				e = 1,96*0,005282
				e = 0,0103
[p±e]					Resposta: Estima-se que 95% de confiança que 
[0,0294±0,0103]			a verdadeira proporção de adultos canoenses 
[0,0294-0,0103 a 0,0294+0,0103]	que afirmam ser futebol o seu programa de esporte 
[0,0191 a 0,0397]			sejam entre 1,91% a 3,97%.
[1,91% a 3,97%]
Questão 3. (1 ponto) Uma companhia de transportes afirma que o intervalo entre ônibus sucessivos de uma determinada rota é de 15 minutos. Uma associação de moradores acha que a pontualidade é muito importante e pretende testar esta afirmação. Para isso uma amostra de 35 dias foi investigada, verificando-se nesta rota um intervalo entre ônibus sucessivos médios de 22 minutos com um desvio padrão de 5 minutos. Através o 
Teste de hipóteses adequado analise os dados e conclua com nível de significância de 5%. Apresente todos os passos do teste.
Variável (x)			e = t.S/√n			[x ± e]
Amostra (n) = 35 dias	e = 1,6909*5/ √35		[22 ± 1,43]
x = 22min 			e = 1,6909*5/5,9161		[22-1,43 a 22+1,43]
S = 5min			e = 1,6909*0,8451		[20,57 a 23,43]
t = 1,6909			e = 1,43
Resposta: O nível de significância de 5% para o intervalo entre os ônibus são de 20,57 minutos a 23,43 minutos.
AVALIAÇĂO DISCURSIVA 2 
–
 
Estatística Aplicada 
2020/2 
 
Questão 1. (1 ponto) 
O diretor de uma universidade deseja estimar a idade média de 
todos os estudantes aprovados no concurso vestibular de verão do ano de 2019. Em uma 
amostra
 
aleatória de 20 estudantes, a média encontrada foi de 19,5 anos e desvio padrão 
de 2,3 anos. Sabendo que a população é normalmente distribuída, construa um intervalo 
de confiança de 95% para a verdadeira média de todos os estudantes que foram 
aprovados 
 
no vestibular daquele ano. 
 
 
V
ariável
 
–
 
idade
 
 
e = t
.
S/
v
n
 
 
 
[x
 
±
 
e]
 
Amostra (n) = 20
 
 
e = 2,093*2,3/
 
v
20
 
 
[19,5 
±
 
1,0764]
 
x = 
19,5
 
 
 
 
e 
= 
2,093*2,3/4,4721
 
 
[19,5
-
1,0764 a 19,5+1,0764
]
 
S
 
= 
2,3
 
 
 
 
e 
= 
2,093*0,5143
 
 
[18,4236 a 20
,5764]
 
t
 
= 
2,093
 
 
 
e 
= 
1,0764
 
 
Resposta: Estima
-
se que 95% de confiança que a média verdadeira dos estudantes 
que foram aprovados no vestibular sejam entre 18,4236% a 20,5764%.
 
 
 
Questão 2. (1 ponto) 
Um levantamento sobre esportes entre 1020 adultos canoense, 30 
disseram que preferem assistir a jogos de futebol. Construa um intervalo de confiança de 
95% para a proporção de adultos canoenses que afirmam ser o futebol o seu programa de 
esporte favorito. 
 
 
p= 30
/1020=0,0294
 
 
e = 
Z
.
v
p*(1
-
p)/n
 
 
 
 
 
Z
=95%=1,96
 
 
 
e
 
=
 
1,96*
v
0,0294*(1
-
0,0294)/10
20
 
 
 
n
= 
1020
 
 
 
e = 1,96
*
v
0,
0
294
*0,9706/1020
 
 
 
 
 
 
 
e = 1,96
*
v
0,0
285/1020
 
 
 
 
 
e = 1,96*
v
0,0000279
 
 
 
 
 
e
 
=
 
1,96*0,005282
 
 
 
 
 
e
 
=
 
0
,0103
 
 
[p
±
e]
 
 
 
 
 
Resposta: Estima
-
se que 95% de confiança
 
que 
 
[0,0294
±
0,0103]
 
 
 
a verdadeira proporçã
o de adultos canoenses 
 
[0,0294
-
0,0103 a 0,0294
+0,0103]
 
que 
afirmam ser futebol o seu programa de esporte 
 
[0,0191 a 0,0397]
 
 
 
sejam entre 1,91% a 3,97%.
 
[
1,91%
 
a 3,97%]