Geometria de Pirâmides e Troncos

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Pirâmides 
 Definição: É o sólido limitado por uma superfície piramidal fechada e por um plano que intercepta todas as suas geratrizes (arestas da superfície). O plano secante é a BASE; os outros, suas faces laterais.
 Elementos:
A classificação é feita de acordo com o gênero de sua base. Uma PIRÂMIDE é dita REGULAR quando a base é um polígono regular, e o pé da altura coincide com o centro da base. Considere uma pirâmide regular de gênero n. 
Relações:
Aplicações: 
[1]Calcule a aresta lateral e o apótema da base da pirâmide hexagonal regular em que o lado da base e a altura medem l
[2] Calcule a área total de uma pirâmide quadrangular regular, cuja altura tem 4 m e a aresta da base 6 m.
[3] Dado um prisma hexagonal regular de 2 cm de lado, considere um ponto O pertencente ao segmento formado pelos centros das duas bases e distante cm da base inferior , calcule a área lateral do tronco limitado entre a base inferior e um plano genérico, pertencente ao ponto O e secante a todas as arestas laterais do prisma.
 Tronco (1a espécie) :
 Volume das Pirâmides:
 Propriedades: “ Se duas pirâmides triangulares têm o mesmo ângulo sólido em J comum, então, a razão entre seus volums é igual à razão entre os produtos das arestas que chegam a J.
Volume do tronco de prisma triangular: “Um tronco de prisma triangular é equivalente à soma de 3 pirâmides de bases iguais à base do tronco, e cujos vértices são os vértices de outra base.”
 Volume de Tronco de Pirâmide(1a Espécie):