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Matemática – ESA 1993 www.estudemais.com.br 1 www.estudemais.com.br www.estudemais.com.br www.estudemais.com.br 01.(ESA – 1993) Dados os números 0,09 e 0,25 foram calculadas suas médias aritmética e geométrica e somados os valores obtidos. A soma encontrada foi: (A) 32 (B) 3,2 (C) 0,32 (D) 0,0032 (E) 0,032 02.(ESA – 1993) Um capital aplicado a juros simples de 10% ao mês, no final de 45 dias elevou-se a R$ 103.500,00. O valor do capital inicial era: (A) R$ 92.000,00 (B) R$ 96.000,00 (C) R$ 90.000,00 (D) R$ 84.000,00 (E) R$ 88.000,00 03.(ESA – 1993) A idade de uma pessoa é hoje o triplo da idade de outra e daqui a 11 anos será o dobro. A soma de suas idades atuais é: (A) 18 (B) 36 (C) 48 (D) 40 (E) 44 04.(ESA – 1993) Marcelo resolveu corretamente 90% das questões de uma prova e André, 70%. Se nenhuma questão da prova ficou sem ser resolvida pelo menos por um deles, e 18 delas foram resolvidas corretamente pelos dois, podemos concluir que a prova constava de: (A) 148 questões (B) 100 questões (C) 50 questões (D) 30 questões (E) 20 questões 05.(ESA – 1993) Se x/6, y/3 e z/15 são razões iguais e x + 2y + 3z = 38, x + y + z é igual a: (A) 32 (B) 16 (C) 24 (D) 36 (E) 18 06.(ESA – 1993) O valor de ...111,0 é: (A) racional inteiro (B) 0,1 (C) 0,333... (D) 0,111... (E) 0,222... 07.(ESA – 1993) Se a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = 125 e a3 – 3a2 – b3 = 1, tem-se que 2a – 3b vale: (A) 0 (B) 6 (C) –1 (D) 5 (E) 8 08.(ESA – 1993) As raízes 2/3 e 3/5 pertencem à equação: (A) 15x2 – 6x + 19 = 0 (B) 18x2 – 6x + 19 = 0 (C) 6x2 – 19x + 15 = 0 (D) 18x2 – 15x + 6 = 0 (E) 15x2 – 19x + 6 = 0 09.(ESA – 1993) As equações 6 5 2 1 3 12 =+−− xx e 5 2 +=+ xmxx são equivalentes se m for igual a: (A) 10 (B) 0 (C) –1 (D) 1 (E) –5 10.(ESA – 1993) Sendo a ∈ R*, o valor da expressão a a3 2 é: (A) 3 a (B) a (C) 6 a (D) a a (E) a2 11.(ESA – 1993) Para que a fração 2510 32 2 +− − xx x seja negativa é necessário e suficiente que: (A) x < 3/2 (B) 3/2 < x < 5 (C) x ≥ 5 (D) x < 5 (E) x = 10 12.(ESA – 1993) O conjunto da solução da equação 0 5 32 3 32 1 2 =− − − − xxxx é: PROVA DE MATEMÁTICA Matemática – ESA 1993 www.estudemais.com.br 2 www.estudemais.com.br www.estudemais.com.br www.estudemais.com.br (A) V = − 3 4 (B) V = 3 4 (C) V = 2 3 (D) V = {0} (E) V = ∅ 13.(ESA – 1993) O comprimento de um arco de 12º numa circunferência de diâmetro D é aproximadamente: (Obs: 3≅π ) (A) D/4 (B) D/6 (C) D/8 (D) D/10 (E) D/12 14.(ESA – 1993) Num losango de 8cm de perímetro, os ângulos internos obtusos são o dobro dos ângulos internos agudos. A área do losango mede: (A) 2 2 cm2 (B) 3 cm2 (C) 2 3 cm2 (D) 4 3 cm2 (E) 3 3 cm2 15.(ESA – 1993) Dois triângulos equiláteros têm éreas medindo, respectivamente, 16 3 cm2 e 64 3 cm2 . A razão entre suas alturas é: (A) 4 1 (B) 2 1 (C) 3 2 (D) 4 3 (E) 2 3 16.(ESA – 1993) Considere um triângulo isósceles ABC onde AB = AC . Prolongando-se o lado AB de um segmento BM tal que med )ˆ( MCA - med )ˆ( CMB = 20º, podemos concluir que o ângulo MCB ˆ mede: (A) 10º (B) 13º (C) 15º (D) 20º (E) 9º 17.(ESA – 1993) A distância entre duas retas paralelas de um hexágono regular inscrito num círculo é defendida por (a + 2) 3 m. Assim sendo, o raio desse círculo tem por expressão: (A) a 3 m (B) (a + 2) m (C) 2 3 m (D) 2 3)2( +a m (E) 2 2+a m 18.(ESA – 1993) Num triângulo cujos lados medem 5cm, 12 cm, 13 cm, o comprimento da altura relativa ao lado maior é, aproximadamente: (A) 4,0 cm (B) 4,2 cm (C) 4,4 cm (D) 4,6 cm (E) 4,8 cm 19.(ESA – 1993) Dois triângulos são semelhantes. Os lados do primeiro medem 6 cm, 8,5 cm e 12,5 cm, e o perímetro do segundo mede 81 cm. O maior lado do segundo mede: (A) 15,75 cm (B) 25 cm (C) 37,5 cm (D) 50 cm (E) 62,5 cm 20.(ESA – 1993) No trapézio da figura abaixo o valor de x para que o seu perímetro seja igual a 36 é: (A) 1 (B) 2 (C) 5 (D) 4 (E) 3 GABARITO 01 à C 11 à A 02 à C 12 à B 03 à E 13 à D 04 à D 14 à C 05 à B 15 à B 06 à B 16 à A 07 à A 17 à B 08 à E 18 à D 09 à D 19 à C 60º 60º D C A B x 10 Matemática – ESA 1993 www.estudemais.com.br 3 10 à C 20 à E
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