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1000 Questões de Matemática Resolvidas

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– 1. Se, no visor, está o número 5, o maior número de 
dois algarismos que se pode obter, apertando-se qualquer seqüência das 
teclas A e B, é: 
a) 87 
b) 95 
c) 92 
d) 85 
e) 96 
 
 
 
9. A operação x é definida como o triplo do cubo de x, e a operação Ωx é 
definida como o inverso de x. Assim, o valor da expressão 
 
 32/3 – (√2) Ω1/2 é igual a: 
 
a) 15 
b) 20 
c) 25 
d) 45 
e) 30 
 
 
 
10. Em um certo aeroporto, Ana caminhava à razão de um metro por segundo. 
Ao utilizar uma esteira rolante de duzentos e dez metros, que se 
movimenta no mesmo sentido em que ela caminhava, continuou andando 
no mesmo passo. Ao chegar ao final da esteira, Ana verificou ter levado 
exatamente um minuto para percorrer toda a extensão da esteira. O tempo 
que levaria para ser transportada do início ao fim da esteira seria igual a: 
a) Um minuto e vinte segundos; 
b) Um minuto e vinte e quatro segundos; 
c) Um minuto e trinta segundos; 
 
 
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 Ano 2013 
d) Um minuto e quarenta segundos; 
e) Dois minutos. 
 
 
 
 
11. Um clube está fazendo uma campanha, entre seus associados, para 
arrecadas fundos destinados a uma nova pintura na sede social. 
Contatados 60% dos associados, verificou-se que se havia atingido 75% da 
quantia necessária para a pintura, e que a contribuição média correspondia 
a R$ 60,00 por associado contatado. Então, para completar exatamente a 
quantia necessária para a pintura, a contribuição média por associados, 
entre os restantes associados ainda não contatados, deve ser igual a: 
a) R$ 25, 00 
b) R$ 30,00 
c) R$ 40,00 
d) R$ 50,00 
e) R$ 60,00 
 
 
 
12. Três meninas, cada uma delas com algum dinheiro, redistribuem o que 
possuem da seguinte maneira: Alice dá a Bela e a Cátia dinheiro suficiente 
para duplicar a quantia que cada uma possui. A seguir, Bela dá a Alice e a 
Cátia o suficiente para que cada uma duplique a quantia que possui. 
Finalmente, Cátia faz o mesmo, isto é, dá a Alice e a Bela o suficiente para 
que cada uma duplique a quantia que possui. Se Cátia possuía R$ 36, 00 
tanto no início quanto no final da distribuição, a quantia total que as três 
meninas possuem juntas é igual a: 
a) R$ 214, 00 
b) R$ 252, 00 
c) R$ 278, 00 
d) R$ 282, 00 
e) R$ 296, 00 
 
 
 
13. Roberto tem hoje o dobro da idade que Valéria tinha quando Roberto tinha 
a idade que Valéria tem. Quando Valéria tiver a idade que Roberto tem, a 
soma das idades dos dois no futuro será 72 anos. A soma das idades de 
Roberto e Valéria hoje é: 
a) 38 
b) 48 
c) 56 
d) 58 
e) 61 
 
 
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14. Os números A, B e C são inteiros positivos tais que A<B<C. Se B é a média 
aritmética simples entre A e C, então necessariamente a razão (B – A) / (C – 
B) é igual a: 
a) A/A 
b) A/B 
c) A/C 
d) B/C 
e) – (B/B) 
 
 
 
15. Ana está de férias com seus sobrinhos e, para evitar problemas, ela 
guardou uma garrafa cheia de licor trancada a chave no seu armário. Um 
de seus sobrinhos conseguiu uma cópia da chave, abriu o armário, bebeu 
metade do conteúdo da garrafa, completou a garrafa com água e colocou-a 
no lugar. Deu a chave para um outro sobrinho de Ana que fez a mesma 
coisa. Quando Ana percebeu, já havia menos de 1% de licor na garrafa. 
Assim, o número mínimo de vezes em que os sobrinhos de Ana beberam 
da garrafa é dado por: 
a) 4 
b) 5 
c) 7 
d) 10 
e) 15 
 
 
 
16. Um colégio oferece a seus alunos a prática de um ou mais dos seguintes 
esportes: futebol, basquete e vôlei. Sabe-se que, no atual semestre: 
 
 20 alunos praticam vôlei e basquete; 
 60 alunos praticam futebol e 65 praticam basquete; 
 21 alunos não praticam nem futebol nem vôlei; 
 O número de alunos que praticam só futebol é idêntico ao número 
dos alunos que praticam só vôlei; 
 17 alunos praticam futebol e vôlei; 
 45 alunos praticam futebol e basquete; 30, entre os 45, não praticam 
vôlei. 
 
 O número total de alunos do colégio, no atual semestre, é igual a: 
 
a) 93 
 
 
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b) 110 
c) 103 
d) 99 
e) 114 
 
 
 
17. A remuneração mensal dos funcionários de uma empresa é constituída de 
uma parte fixa igual a R$ 1 500, 00 mais uma comissão de 3% sobre o total 
de vendas que exceder a R$ 8 000, 00. Calcula-se em 10% o percentual de 
descontos diversos que incidem sobre seu salário bruto (isto é, sobre o 
total da parte fixa mais a comissão). Em dois meses consecutivos, um dos 
funcionários dessa empresa recebeu, líquido, respectivamente, R$ 1 674, 
00 e R$ 1 782, 00. Com esses dados, pode-se afirmar que as vendas 
realizadas por esse funcionário, no segundo mês, foram superiores às do 
primeiro mês em: 
a) 8% 
b) 10% 
c) 14% 
d) 15% 
e) 20% 
 
 
 
18. Sabe-se que todo número inteiro n maior do que 1 admite pelo menos um 
divisor (ou fator) primo. Se n é primo, então tem somente dois divisores, a 
saber, 1 e n. Se n é uma potência de um primo p, ou seja, é da forma os, 
então 1, p, p2, ...,ps os são os divisores positivos de n. Segue-se daí que a 
soma dos números inteiros positivos menores do que 100, que têm 
exatamente três divisores positivos, é igual a: 
a) 25 
b) 87 
c) 112 
d) 121 
e) 169 
 
 
 
19. Um triângulo tem lados que medem, respectivamente, 6m, 8m e 10m. Um 
segundo triângulo, que é um triângulo semelhante ao primeiro, tem 
perímetro igual a 12m. A área do segundo triângulo será igual a: 
a) 6 m2 
b) 12 m2 
c) 24 m2 
d) 48 m2 
e) 60 m2 
 
 
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20. Em determinado país, existem dois tipos de poços de petróleo, Pa e Pb. 
Sabe-se que oito poços Pa mais seis poços Pb produzem em dez dias 
tantos barris quanto seis poços Pa mais dez poços Pb produzem em oito 
dias. A produção do poço Pa, portanto, é: 
a) 60,0% da produção do poço Pb; 
b) 60,0% maior do que a produção do poço Pb; 
c) 62,5% da produção do poço Pb; 
d) 62,5% maior do que a produção do poço Pb; 
e) 75,0% da produção do poço Pb. 
 
 
 
21. Um quadro retangular cobre exatamente 25% da área de uma parede, 
também retangular, que mede 3 metros de altura por 2 metros de largura. 
Sabe-se que as dimensões do quadro estão na mesma razão que as da 
parede, isto é, que sua altura está para sua largura assim como 3 está para 
2. Assim, se quiséssemos que o quadro cobrisse exatamente toda a 
superfície da parede, deveríamos multiplicar a sua altura e a sua largura 
por: 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 5 
e) 6 
 
 
 
22. Um carro percorre 75% da distância entre as cidades A e B a uma 
velocidade média constante de 50 Km por hora. O carro percorre, também 
a uma velocidade média constante, V, o restante do trajeto até B. Ora, a 
velocidade média para todo o percurso de A até B foi igual a 40Km por 
hora. Logo, a velocidade V é igual a: 
a) 20km por hora; 
b) 10km por hora; 
c) 25km por hora; 
d) 30km por hora; 
e) 37, 5km por hora. 
 
 
 
23. O salário mensal de um vendedor é constituído de uma parte fixa igual a 
R$ 2 300, 00 e mais uma comissão de 3% sobre o total de vendas que 
exceder a R$ 10 000,00. Calcula-se em 10% o percentual de descontos 
 
 
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diversos que incidem sobre seu salário bruto. Em dois meses 
consecutivos, o vendedor recebeu, líquido, respectivamente, R$ 4 500, 00 e 
R$ 5 310, 00. Com esses dados, pode-se afirmar que suas vendas no 
segundo mês foram superiores