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1000 Questões de Matemática Resolvidas
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Você pode ter, fazer ou ser o que quiser
Ano 2013
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Você pode ter, fazer ou ser o que quiser
Ano 2013
“Quem é fiel nas coisas pequenas também será nas grandes; e quem é
desonesto nas coisas pequenas também será nas grandes.” (Lucas 16,10)
“E, se não forem honestos com o que é dos outros, quem lhes dará o que é de
vocês?” (Lucas 16,12).
Regras para uso desta apostila
É proibida a distribuição de arquivos protegidos por direitos autorais.
Portanto, é proibida a distribuição desta apostila por qualquer meio. Ela serve
apenas para uso pessoal.
Denuncie: odiferencialconcursos@gmail.com
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Você pode ter, fazer ou ser o que quiser
Ano 2013
SUMÁRIO
Apresentação...............................................................................................4
Álgebra..........................................................................................................5
Conjuntos Numéricos................................................................................15
Equações, Inequações e Sistemas Lineares...........................................42
Funções.......................................................................................................87
Geometria e Trigonometria......................................................................113
Matemática Financeira..............................................................................131
Matrizes......................................................................................................141
P.A e P.G....................................................................................................148
Porcentagem, Juros Simples e Descontos.............................................152
Probabilidade e Análise Combinatória....................................................224
Razões, Proporções, Escalas e Médias..................................................235
Regra de Três Simples e Compostas......................................................265
Sistema Legal de Medidas........................................................................283
Respostas..................................................................................................312
Bibliografia.................................................................................................793
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Você pode ter, fazer ou ser o que quiser
Ano 2013
APRESENTAÇÃO
O mundo dos concursos públicos tem ganhado uma importância cada vez maior a cada
ano que passa. É surpreendente o número de pessoas que concorrem todos os anos
às oportunidades de emprego estável, boas condições de trabalho e salários.
A disciplina de Matemática é constantemente exigida no conteúdo programático dos
editais das principais bancas em diversos concursos públicos.
Convém saber que é a prática de exercícios que fixa o conhecimento e prepara o
candidato para reconhecer as armadilhas preparadas pelas bancas organizadoras dos
certames, pois muitas vezes conhecer determinado assunto não é suficiente para
assimilar a forma como este conhecimento é cobrado nas provas.
Diante disso, estamos disponibilizando essa apostila com 1.000 Questões Resolvidas
de Matemática para Concursos a qual abrange todo o conteúdo exigido nos editais.
Nada melhor para aprofundar o conhecimento do que resolver exercícios,
principalmente quando estes possuem respostas com comentários objetivos e de fácil
compreensão.
A quantidade de questões juntamente com a qualidade, rapidez no envio e ao
compromisso de conduzir o candidato ao sucesso representam todo nosso diferencial.
Wilma G. Freitas
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Você pode ter, fazer ou ser o que quiser
Ano 2013
ÁLGEBRA
1. Tenho hoje o dobro da idade que você tinha quando eu tinha a idade que
você tem. Quando você tiver a idade que eu tenho, a soma das nossas
idades será 81 anos. Quantos anos temos?
a) 54 e 46
b) 36 e 27
c) 18 e 15
d) 25 e 22
e) 45 e 38
2. Em um aquário, há peixes amarelos e vermelhos: 80% são amarelos e 20%
são vermelhos. Uma misteriosa doença matou muitos peixes amarelos,
mas nenhum vermelho. Depois que a doença foi controlada, verificou-se
que 60% dos peixes vivos, no aquário, eram amarelos. Sabendo que
nenhuma outra alteração foi feita no aquário, o percentual de peixes
amarelos que morreram foi:
a) 20%
b) 25%
c) 37, 5%
d) 62, 5%
e) 75%
3. Um certo número X, formado por dois algarismos, é o quadrado de um
número natural. Invertendo-se a ordem dos algarismos desse número,
obtém-se um número ímpar. O valor absoluto da diferença entre os dois
números (isto é, entre X e o número obtido pela inversão de seus
algarismos) é o cubo de um número natural. A soma doa algarismos de X
é, por conseguinte, igual a:
a) 7
b) 10
c) 13
d) 9
e) 11
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Você pode ter, fazer ou ser o que quiser
Ano 2013
4. De todos os empregados de uma grande empresa, 30% optaram por
realizar um curso de especialização. Essa empresa tem sua matriz
localizada na capital. Possui, também, duas filiais, uma em Ouro Preto e
outra em Montes Claros. Na matriz, trabalham 45% dos empregados e, na
filial de Ouro Preto, trabalham 20% dos empregados. Sabendo-se que 20%
dos empregados da Capital optaram pela realização do curso e que 35%
dos empregados da filial de Ouro Preto também o fizeram, então a
percentagem dos empregados da filial de Montes Claros que não optaram
pelo curso é igual a:
a) 60%
b) 40%
c) 35%
d) 21%
e) 14%
5. Em uma escola de música, exatamente 1/4 do número total de vagas é
destinado para cursos de violino, e exatamente 1/8 das vagas para os
cursos de violino são destinadas para o turno diurno. Um possível valor
para o número total de vagas da escola é:
a) 160
b) 164
c) 168
d) 172
e) 185
6. Em um laboratório de experiências veterinárias, foi observado que o tempo
requerido para um coelho percorrer um labirinto, na enésima tentativa, era
dado pela função C(n) = (3 + 12/n) minutos. Com relação a essa
experiência, pode-se afirmar, então, que um coelho:
a) Consegue percorrer o labirinto em menos de três minutos;
b) Gasta cinco minutos e quarenta segundos para percorrer o labirinto na quinta
tentativa;
c) Gasta oito minutos para percorrer o labirinto na terceira tentativa;
d) Percorre o labirinto em quatro minutos na décima tentativa;
e) Percorre o labirinto numa das tentativas, em três minutos e trinta segundos.
7. Um cavalo disse a outro cavalo: se eu lhe passar um dos sacos de farinha
que carrego, ficaremos com cargas iguais, mas se você passar um dos
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Você pode ter, fazer ou ser o que quiser
Ano 2013
sacos que carrega, minha carga ficará sendo o dobro da sua. Quantos
sacos de farinha carrega cada cavalo?
a) 3 e 5;
b) 1 e 2;
c) 4 e 7;
d) 7 e 5;
e) 11 e 9
8. Uma curiosa máquina tem duas teclas, A e B, e um visor no qual aparece
um número inteiro x. Quando se aperta a tecla A, o número do visor é
substituído por 2x + 1. Quando se aperta a tecla B, o número do visor é
substituído por 3x– 1. Se, no visor, está o número 5, o maior número de
dois algarismos que se pode obter, apertando-se qualquer seqüência das
teclas A e B, é:
a) 87
b) 95
c) 92
d) 85
e) 96
9. A operação x é definida como o triplo do cubo de x, e a operação Ωx é
definida como o inverso de x. Assim, o valor da expressão
32/3 – (√2) Ω1/2 é igual a:
a) 15
b) 20
c) 25
d) 45
e) 30
10. Em um certo aeroporto, Ana caminhava à razão de um metro por segundo.
Ao utilizar uma esteira rolante de duzentos e dez metros, que se
movimenta no mesmo sentido em que ela caminhava, continuou andando
no mesmo passo. Ao chegar ao final da esteira, Ana verificou ter levado
exatamente um minuto para percorrer toda a extensão da esteira. O tempo
que levaria para ser transportada do início ao fim da esteira seria igual a:
a) Um minuto e vinte segundos;
b) Um minuto e vinte e quatro segundos;
c) Um minuto e trinta segundos;
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Você pode ter, fazer ou ser o que quiser
Ano 2013
d) Um minuto e quarenta segundos;
e) Dois minutos.
11. Um clube está fazendo uma campanha, entre seus associados, para
arrecadas fundos destinados a uma nova pintura na sede social.
Contatados 60% dos associados, verificou-se que se havia atingido 75% da
quantia necessária para a pintura, e que a contribuição média correspondia
a R$ 60,00 por associado contatado. Então, para completar exatamente a
quantia necessária para a pintura, a contribuição média por associados,
entre os restantes associados ainda não contatados, deve ser igual a:
a) R$ 25, 00
b) R$ 30,00
c) R$ 40,00
d) R$ 50,00
e) R$ 60,00
12. Três meninas, cada uma delas com algum dinheiro, redistribuem o que
possuem da seguinte maneira: Alice dá a Bela e a Cátia dinheiro suficiente
para duplicar a quantia que cada uma possui. A seguir, Bela dá a Alice e a
Cátia o suficiente para que cada uma duplique a quantia que possui.
Finalmente, Cátia faz o mesmo, isto é, dá a Alice e a Bela o suficiente para
que cada uma duplique a quantia que possui. Se Cátia possuía R$ 36, 00
tanto no início quanto no final da distribuição, a quantia total que as três
meninas possuem juntas é igual a:
a) R$ 214, 00
b) R$ 252, 00
c) R$ 278, 00
d) R$ 282, 00
e) R$ 296, 00
13. Roberto tem hoje o dobro da idade que Valéria tinha quando Roberto tinha
a idade que Valéria tem. Quando Valéria tiver a idade que Roberto tem, a
soma das idades dos dois no futuro será 72 anos. A soma das idades de
Roberto e Valéria hoje é:
a) 38
b) 48
c) 56
d) 58
e) 61
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Você pode ter, fazer ou ser o que quiser
Ano 2013
14. Os números A, B e C são inteiros positivos tais que A<B<C. Se B é a média
aritmética simples entre A e C, então necessariamente a razão (B – A) / (C –
B) é igual a:
a) A/A
b) A/B
c) A/C
d) B/C
e) – (B/B)
15. Ana está de férias com seus sobrinhos e, para evitar problemas, ela
guardou uma garrafa cheia de licor trancada a chave no seu armário. Um
de seus sobrinhos conseguiu uma cópia da chave, abriu o armário, bebeu
metade do conteúdo da garrafa, completou a garrafa com água e colocou-a
no lugar. Deu a chave para um outro sobrinho de Ana que fez a mesma
coisa. Quando Ana percebeu, já havia menos de 1% de licor na garrafa.
Assim, o número mínimo de vezes em que os sobrinhos de Ana beberam
da garrafa é dado por:
a) 4
b) 5
c) 7
d) 10
e) 15
16. Um colégio oferece a seus alunos a prática de um ou mais dos seguintes
esportes: futebol, basquete e vôlei. Sabe-se que, no atual semestre:
20 alunos praticam vôlei e basquete;
60 alunos praticam futebol e 65 praticam basquete;
21 alunos não praticam nem futebol nem vôlei;
O número de alunos que praticam só futebol é idêntico ao número
dos alunos que praticam só vôlei;
17 alunos praticam futebol e vôlei;
45 alunos praticam futebol e basquete; 30, entre os 45, não praticam
vôlei.
O número total de alunos do colégio, no atual semestre, é igual a:
a) 93
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Você pode ter, fazer ou ser o que quiser
Ano 2013
b) 110
c) 103
d) 99
e) 114
17. A remuneração mensal dos funcionários de uma empresa é constituída de
uma parte fixa igual a R$ 1 500, 00 mais uma comissão de 3% sobre o total
de vendas que exceder a R$ 8 000, 00. Calcula-se em 10% o percentual de
descontos diversos que incidem sobre seu salário bruto (isto é, sobre o
total da parte fixa mais a comissão). Em dois meses consecutivos, um dos
funcionários dessa empresa recebeu, líquido, respectivamente, R$ 1 674,
00 e R$ 1 782, 00. Com esses dados, pode-se afirmar que as vendas
realizadas por esse funcionário, no segundo mês, foram superiores às do
primeiro mês em:
a) 8%
b) 10%
c) 14%
d) 15%
e) 20%
18. Sabe-se que todo número inteiro n maior do que 1 admite pelo menos um
divisor (ou fator) primo. Se n é primo, então tem somente dois divisores, a
saber, 1 e n. Se n é uma potência de um primo p, ou seja, é da forma os,
então 1, p, p2, ...,ps os são os divisores positivos de n. Segue-se daí que a
soma dos números inteiros positivos menores do que 100, que têm
exatamente três divisores positivos, é igual a:
a) 25
b) 87
c) 112
d) 121
e) 169
19. Um triângulo tem lados que medem, respectivamente, 6m, 8m e 10m. Um
segundo triângulo, que é um triângulo semelhante ao primeiro, tem
perímetro igual a 12m. A área do segundo triângulo será igual a:
a) 6 m2
b) 12 m2
c) 24 m2
d) 48 m2
e) 60 m2
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Você pode ter, fazer ou ser o que quiser
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20. Em determinado país, existem dois tipos de poços de petróleo, Pa e Pb.
Sabe-se que oito poços Pa mais seis poços Pb produzem em dez dias
tantos barris quanto seis poços Pa mais dez poços Pb produzem em oito
dias. A produção do poço Pa, portanto, é:
a) 60,0% da produção do poço Pb;
b) 60,0% maior do que a produção do poço Pb;
c) 62,5% da produção do poço Pb;
d) 62,5% maior do que a produção do poço Pb;
e) 75,0% da produção do poço Pb.
21. Um quadro retangular cobre exatamente 25% da área de uma parede,
também retangular, que mede 3 metros de altura por 2 metros de largura.
Sabe-se que as dimensões do quadro estão na mesma razão que as da
parede, isto é, que sua altura está para sua largura assim como 3 está para
2. Assim, se quiséssemos que o quadro cobrisse exatamente toda a
superfície da parede, deveríamos multiplicar a sua altura e a sua largura
por:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
22. Um carro percorre 75% da distância entre as cidades A e B a uma
velocidade média constante de 50 Km por hora. O carro percorre, também
a uma velocidade média constante, V, o restante do trajeto até B. Ora, a
velocidade média para todo o percurso de A até B foi igual a 40Km por
hora. Logo, a velocidade V é igual a:
a) 20km por hora;
b) 10km por hora;
c) 25km por hora;
d) 30km por hora;
e) 37, 5km por hora.
23. O salário mensal de um vendedor é constituído de uma parte fixa igual a
R$ 2 300, 00 e mais uma comissão de 3% sobre o total de vendas que
exceder a R$ 10 000,00. Calcula-se em 10% o percentual de descontos
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Você pode ter, fazer ou ser o que quiser
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diversos que incidem sobre seu salário bruto. Em dois meses
consecutivos, o vendedor recebeu, líquido, respectivamente, R$ 4 500, 00 e
R$ 5 310, 00. Com esses dados, pode-se afirmar que suas vendas no
segundo mês foram superioresàs do primeiro mês em:
a) 18%
b) 20%
c) 30%
d) 33%
e) 41%
24. Lúcio faz o trajeto entre sua casa e seu local de trabalho caminhando,
sempre a uma velocidade igual e constante. Neste percurso, ele gasta
exatamente vinte minutos. Em um determinado dia, em que haveria uma
reunião importante, ele saiu de sua casa no preciso tempo para chegar ao
trabalho oito minutos antes do início da reunião. Ao passar em frente ao
cine Bristol, Lúcio deu-se conta de que se, daquele ponto, caminhasse de
volta à sua casa e imediatamente reiniciasse a caminhada para o trabalho,
sempre à mesma velocidade, chegaria atrasado à reunião em exatos dez
minutos. Sabendo que a distância entre o cine Bristol e a casa de Lúcio é
de 540 metros, a distância da casa de Lúcio a seu local de trabalho é igual
a:
a) 1 200m
b) 1 500m
c) 1 080m
d) 760m
e) 1 128m
25. Durante uma viagem para visitar familiares com diferentes hábitos
alimentares, Alice apresentou sucessivas mudanças em seu peso.
Primeiro, ao visitar uma tia vegetariana, Alice perdeu 20% de seu peso. A
seguir, passou alguns dias na casa de um tio, dono de uma pizzaria, o que
fez Alice ganhar 20% em peso. Após, ela visitou uma sobrinha que estava
fazendo um rígido regime de emagrecimento. Acompanhando a sobrinha
em seu regime, Alice também emagreceu, perdendo 25% de peso.
Finalmente, visitou um sobrinho, dono de uma renomada confeitaria, visita
que acarretou, para Alice, um ganho de peso de 25%. O peso final de Alice,
após essas visitas a esses quatro familiares, com relação ao peso
imediatamente anterior ao início dessa seqüência de visitas, ficou:
a) exatamente igual;
b) – 5% maior;
c) 5% menor;
d) 10% menor;
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e) 10% maior.
26. Se os números – 3, a e b são as raízes da equação x3 + 5x2 – 2x – 24 = 0,
então o valor de a + b é:
a) -6
b) -2
c) -1
d) 2
e) 6
27. A maior raiz da equação x3 + 4x2 + 3x = 0 é:
a) -4
b) -1
c) 0
d) 2
e) 3
28. Se 2 é uma raiz de multiplicidade 3 da equação x4 – 9x3 + 30x2 – 44x + 24 =
0, então o seu conjunto-solução é:
a) {1; 2}
b) {1; 3}
c) {2; 3}
d) {1; 2; 3}
e) {1; 2; 3; 4}
29. Os valores de m, de modo que a equação x3 – 6x2 – m2 . x + 30 = 0 tenha
duas das suas raízes somando um, são:
a) 0
b) √3 e 3
c) 1 e -1
d) 2 e -2
e) n.d.a
30. Uma equação de 3º grau cujas raízes são 1, 2 e 3:
a) x3 + 6x2 – 11x + 6 = 0
b) x3 – 6x2 + 11x – 6 = 0
c) x3 – 6x2 – 7x – 6 = 0
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d) x3 + 6x2 – 7x + 6 = 0
e) x3 – 2x2 + 3x – 6 = 0
31. Uma das raízes do polinômio x3 + 4x2 + x – 6 é 1. Com relação às outras
raízes do polinômio podemos afirmar que:
a) ambas são negativas
b) uma é negativa e a outra é positiva
c) ambas são positivas
d) uma delas é nula
e) são complexas com a mesma parte literal
32. Dados os polinômios f = x2 – 1, g = 2x + 3 e h = - 3x + 1, seja o polinômio p
= f . g – h. A soma das raízes de p é igual a:
a) – 3/2
b) – 1/2
c) 2
d) 3
e) 4
33. Sabendo que a equação x5 + 3x4 – x3 – 11x2 – 12x – 4 = 0 admite a raiz – 1
com multiplicidade de três, as demais raízes dessa equação:
a) não são números reais
b) têm soma igual a -4
c) têm produto igual a 0
d) são opostas
e) são inversas
34. Sobre as raízes da equação x3 – x2 + 3x – 3 = 0, podemos afirmar que:
a) nenhuma raiz é real
b) há uma raiz real e duas imaginárias conjugadas
c) há três reais cuja soma é 3
d) há três reais cuja soma é 1
e) há três reais cuja soma é – 3
35. A equação x3 – 9x2 + 23x – 15 = 0 admite raízes em progressão aritmética,
quando tomadas em ordem crescente. A menor raiz é:
a) um número par
b) um múltiplo de 3
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c) um divisor de 6
d) um número maior que 3/2
e) um número menor que – 3/2
36. Sendo i√2 uma raiz do polinômio x3 + 5x2 + 2x + 10, as outras duas raízes
são:
a) 5 e i√2
b) 3 e 5i
c) 5 e 2i
d) - i√2 e – 5
e) i√2 e 5
37. A equação (x + 1)(x2 + 4) = 0 tem:
a) duas raízes reais e uma complexa
b) uma raiz real e uma complexa
c) duas raízes reais e duas complexas
d) uma raiz real e duas complexas
e) apenas raízes reais.
38. Uma raiz da equação x3 – 4x2 + x + 6 = 0 é igual à soma das outras duas. As
raízes dessa equação são:
a) 2, -2, 1
b) 2, -1, 3
c) 3, -2, 1
d) 1, -1, -2
e) 0, 2, -2
CONJUNTOS NUMÉRICOS
39. Determinar o m.d.c. entre 168 e 36.
a) 24
b) 14
c) 12
d) 18
e) 16
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40. Determinar o m.d.c. de 216 e 144.
a) 72
b) 63
c) 76
d) 66
e) 64
41. Procurar o m.d.c. de 468 e 540.
a) 72
b) 26
c) 38
d) 64
e) 36
42. Determine o m.d.c. de 160 e 144.
a) 18
b) 22
c) 20
d) 16
e) 24
43. Determine o m.d.c. de 180,84 e 24.
a) 11
b) 12
c) 124
d) 114
e) 14
44. Determine o m.d.c. de 120, 216 e 300.
a) 14
b) 16
c) 13
d) 12
e) 15
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45. Determine o m.d.c. de 936, 792 e 504.
a) 62
b) 82
c) 12
d) 72
e) 22
46. Dados os números A = 22 . 3 . 53 e B = 23 . 32 . 5 . 7, calcule o m.d.c. de A e
B.
a) 23 . 3 . 5
b) 32 . 5
c) 22 . 3 . 5
d) 23 . 5
e) 32 . 5
47. Determine, pelo processo da decomposição sucessiva, o m.d.c. dos
números 108 e 96.
a) 14
b) 72
c) 16
d) 22
e) 12
48. Determinar, pelo processo da decomposição sucessiva, o m.d.c. dos
números 1 248 e 864.
a) 96
b) 76
c) 48
d) 12
e) 56
49. Decompondo os números A, B e C em seus fatores primos, encontra-se:
A = 25 . 32 . 53 . 7, B = 24 . 33 . 5 e C = 23 . 34 . 5 . 7.
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Determine a soma dos expoentes dos fatores que compõem o m.d.c. de A,
B e C.
a) 8
b) 4
c) 6
d) 9
e) 5
50. Calcule o produto dos expoentes a e b nos números fatorados:
A = 23 . 3a . 52 e B = 2b . 34 . 54, de modo que o m.d.c. desses números
seja: 22 . 33 . 52.
a) 6
b) 9
c) 16
d) 8
e) 12
51. Dados os números A = 2a . 3 . 5 e B = 2 . 3b . 5, calcule a + b, sabendo
que o m.d.c. de A e B é 30.
a) 4
b) 6
c) 3
d) 2
e) 1
52. O m.d.c. dos números 2m . 32 . 52 e 25 . 3n . 52 será 23 . 3 . 52 se m + n for
igual a:
a) 4
b) 6
c) 2
d) 3
e) 7
53. Sejam os números A = 2a . 32 . 52 e B = 23 . 5b . 72. Se o m.d.c. de A e B é
100, calcule a + b.
a) 6
b) 3
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c) 4
d) 5
e) 2
54. Qual deve ser o valor de a no número N = 3 . 52 . 2a + 1, para que o m.d.c.
entre 96, N e 240 seja 24?
a) 3
b) 6
c) 4
d) 2
e) 1
55. Determine os três maiores divisores comuns de 180, 90 e 60.
a) 3010 e 8
b) 3015 e 8
c) 3010 e 6
d) 3015 e 10
e) 3010 e 4
56. Determine os três maiores divisores comuns de 936, 792 e 504.
a) 72 26 e 34
b) 72 36 e 24
c) 36 15 e 24
d) 36 12 e 16
e) 72 24 e 16
57. Calcule os três maioresdivisores comuns de 504, 378 e 168.
a) 126 42 e 24
b) 42 36 e 14
c) 42 21 e 14
d) 42 36 e 24
e) 126 42 e 14
58. Determine os divisores comuns dos números 140 e 80.
a) D = {24510 e 20}
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Você pode ter, fazer ou ser o que quiser
Ano 2013
b) D = {1,2,4,5,10 e 20}
c) D = {3,4,5,10 e 20}
d) D = {1,3,4,5,10 e 20}
e) D = {1,4,5,12 e 20}
59. Determine os divisores comuns dos números: 1 800, 940 e 120.
a) D = {1,2,4,5,10 e 20}
b) D = {1,2,3,4,5,8,12 e 24}
c) D = {1,2,4,5,6,8,12 e 24}
d) D = {1,2,4,6,8,12 e 24}
e) D = {1,3,4,5,6,12 e 24}
60. Determine os divisores comuns dos números: 360, 216 e 120.
a) D = {1,3,6,8,12 e 24}
b) D = {1,2,4,6,12 e 24}
c) D = {1,2,3,6,12 e 24}
d) D = {1,2,3,4,6,8,12 e 24}
e) D = {1,2,3,6,9,12 e 24}
61. Determine os divisores pares comuns dos números: 720, 450 e 390.
a) D = {2,4,6,10 e 30}
b) D = {2,8,10 e 30}
c) D = {2,6,10 e 30}
d) D = {12,6,10 e 20}
e) D = {2,4,6,10 e 20}
62. Calcular o número de divisores comuns dos números: 700 e 360.
a) 8
b) 12
c) 9
d) 7
e) 6
63. Calcule os três menores números pelos quais devemos dividir 90, 75 e 45,
respectivamente, a fim de que os quocientes obtidos sejam iguais.
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a) 5 4 e 3
b) 6 5 e 7
c) 3 5 e 7
d) 2 6 e 8
e) 6 5 e 3
64. Determine os três menores números pelos quais devemos dividir 357, 187
e 153, respectivamente, a fim de que os quocientes obtidos sejam iguais.
a) 12 15 e 6
b) 21, 11 e 9
c) 12, 11 e 9
d) 21, 10 e 9
e) 12, 10 e 8
65. Calcule os quatro menores números pelos quais devemos dividir 917, 280,
252 e 168, respectivamente, a fim de que os quocientes obtidos sejam
iguais.
a) 1313036 e 24
b) 1312036 e 24
c) 1311836 e 24
d) 1314036 e 24
e) 1315036 e 24
66. O m.d.c. de dois números é 37. Qual será o m.d.c. do triplo desse número?
a) 112
b) 109
c) 115
d) 108
e) 111
67. O m.d.c. de dois números A e B é 4. Calcule o m.d.c. de A2 e B2.
a) 18
b) 16
c) 22
d) 12
e) 14
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68. Dividindo-se 231 e 247 pelo maior número possível, acha-se 7 por resto em
cada divisão. Calcule o divisor usado.
a) 18
b) 24
c) 16
d) 14
e) 12
69. Qual é o maior número que divide 257, 399 e 470 e deixa como resto os
números 5,3 e 2, respectivamente?
a) 36
b) 24
c) 38
d) 28
e) 16
70. Por qual número devo dividir 1 073, 609 e 378, se eu pretendo obter,
respectivamente, os restos 11,19 e 24?
a) 122
b) 114
c) 116
d) 112
e) 118
71. Calcule os pares de números que somados dois a dois resulta 72 e o seu
m.d.c. é 9.
a) 27 e 44 ou 9 e 62
b) 27 e 45 ou 9 e 63
c) 35 e 54 ou 12 e 62
d) 35 e 54 ou 12 e 63
e) 27 e 14 ou 9 e 72
72. A soma de dois números é 84 e o seu m.d.c. é 12. Calcule quais são esses
números.
a) 36 e 48 ou 14 e 17 ou 12 e 60
b) 36 e 48 ou 14 e 60 ou 12 e 72
c) 36 e 48 ou 72 e 12 ou 60 ou 12
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Ano 2013
d) 36 e 48 ou 14 e 60 ou 18 ou 12
e) 36 e 48 ou 12 e 72 ou 24 e 60
73. Se o produto de dois números é 250 e o seu m.d.c. é 5. Calcule esses
números.
a) 10 e 35
b) 12 e 25
c) 10 e 25
d) 12 e 35
e) 12 e 15
74. O m.d.c. de dois números é 10, na sua procura pelo processo das divisões
sucessivas, encontram-se os quocientes 3, 1 e 2. Calcule esses números.
a) 110 e 40
b) 110 e 30
c) 120 e 40
d) 120 e 30
e) 120 e 50
75. Pretende-se dividir 3 rolos de arame de 630, 300 e 200 metros de
comprimento, em pedaços iguais e de maior tamanho possível. Calcule o
comprimento de cada pedaço.
a) 16m
b) 12m
c) 18m
d) 10m
e) 11m
76. Pretende-se dividir dois rolos de arame de 36 metros e 48 metros de
comprimento em pedaços iguais e de maior tamanho possível. Calcule o
comprimento de cada pedaço.
a) 10m
b) 12m
c) 18m
d) 11m
e) 13m
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77. Um pai dá a um filho $ 8000 ao segundo $ 7500 e ao terceiro $ 6000 para
que eles distribuam entre seus amigos, de modo, que cada um dos filhos
dê a cada amigo a mesma quantia. Calcule a maior importância que poderá
receber cada um dos amigos e quantos são.
a) $ 6,00 e 23 amigos
b) $ 8,00 e 43 amigos
c) $ 5,00 e 23 amigos
d) $ 5,00 e 43 amigos
e) $ 6,00 e 43 amigos
78. Duas peças de fazenda de mesma qualidade custam $ 36000 e $ 58500
respectivamente. O preço de um metro é um número inteiro maior que $
500 e menor que $ 1400. Calcule quantos metros mede cada peça.
a) 50m, 30m
b) 70m, 40m
c) 40m, 60m
d) 60m, 50m
e) 65m, 40m
79. Um empregado recebe $ 11200 por certo número de dias que trabalha, e $
16800 por outro número de dias. Preço da diária está compreendido entre
$ 400 e $ 800. Calcule o número de dias trabalhados cada vez.
a) 24 e 18 dias
b) 32 e 15 dias
c) 32 e 12 dias
d) 24 e 16 dias
e) 32 e 18 dias
80. Um floricultor possui 100 rosas brancas e 60 rosas vermelhas, e pretende
fazer o maior número de ramalhetes que contenha, cada um, o mesmo
número de rosas de cada cor. Calcule quantos serão os ramalhetes e
quantas rosas de cada cor deve ter cada um deles.
a) 20 ; 6 e 4
b) 15 ; 5 e 2
c) 15 ; 4 e 3
d) 20 ; 5 e 3
e) 20 ; 5 e 4
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Ano 2013
81. Deisy comprou 200 rosas brancas e 120 rosas vermelhas e quer, com elas,
fazer o maior número de ramos, de forma que cada ramo contenha o
mesmo número de rosas brancas e o mesmo número de rosas vermelhas
do outros. Calcule o número de rosas brancas de cada ramo.
a) 8
b) 9
c) 6
d) 7
e) 5
82. Calcule o comprimento da maior trena que fica contida exatamente quando
se mede o perímetro de um terreno retangular de 120m de comprimento e
75m de largura e quantas vezes ela foi usada.
a) 12m e 12 vezes
b) 10m e 11 vezes
c) 15m e 25 vezes
d) 15m e 26 vezes
e) 12m e 26 vezes
83. Desejo dividir três peças de fazenda que medem, respectivamente, 144 108 e
90 metros, em partes iguais e de maior tamanho possível. Calcule o
comprimento de cada parte e o número de partes de cada peça.
a) 16m; 7,5 e 4 partes
b) 15m; 6,4 e 3 partes
c) 18m; 8,6 e 5 partes
d) 16m; 5,6 e 5 partes
e) 18m; 8,6 e 4 partes
84. Nas quatro séries de um ginásio há, respectivamente 60, 48, 36 e 24 alunos.
Em quantas equipes poderemos agrupar esses alunos, sem misturar as
séries de modo que cada equipe tenha o mesmo e o maior número possível
de alunos?
a) 12 equipes
b) 16 equipes
c) 15 equipes
d) 13 equipes
e) 11 equipes
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85. Margarida deseja plantar 72 mudas de violeta, 24 de rosa, 36 de orquídea e 48
de camélia no menor número possível de canteiros. Sabendo-se que cada
canteiro deverá receber o maior e o mesmo número de plantas de uma só
espécie. Calcule quantos canteiros serão necessários e qual o número de
plantas que deve conter cada canteiro.
a) 15 canteiros e 12 plantas
b) 15 canteiros e 10 plantasc) 12 canteiros e 10 plantas
d) 15 canteiros e 12 plantas
e) 10 canteiros e 12 plantas
86. Decompor o número 120 em seus fatores primos.
a) 23 . 3 . 6
b) 23 . 3 . 5
c) 23 . 3 . 4
d) 23 . 3 . 3
e) 23 . 3 . 2
87. Decompor o número 468 em seus fatores primos.
a) 22 . 32 . 15
b) 22 . 32 . 14
c) 22 . 32 . 13
d) 22 . 32 . 12
e) 22 . 32 . 11
88. Decompor 8400 em fatores primos.
a) 24 . 3 . 52 . 7
b) 24 . 3 . 52 . 6
c) 24 . 3 . 52 . 5
d) 24 . 3 . 52 . 4
e) 24 . 3 . 52 . 3
89. Decompor 6435 em fatores primos.
a) 32 . 5 . 11 . 16
b) 32 . 5 . 11 . 15
c) 32 . 5 . 11 . 14
d) 32 . 5 . 11 . 13
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e) 32 . 5 . 11 . 10
90. Decompor 3962 em fatores primos.
a) 24 . 34 . 114
b) 22 . 32 . 112
c) 24 . 34 . 112
d) 24 . 34 . 113
e) 24 . 34 . 116
91. Decompor 3602 em fatores primos.
a) 22 . 34 . 52 . 74
b) 22 . 34 . 52 . 76
c) 22 . 34 . 52 . 92
d) 22 . 34 . 52 . 82
e) 22 . 34 . 52 . 72
92. Decompor 3963 em fatores primos.
a) 26 . 36 . 119
b) 26 . 36 . 116
c) 26 . 36 . 126
d) 26 . 36 . 123
e) 26 . 36 . 113
93. Decompor 543 . 962 em fatores primos.
a) 412 . 210
b) 310 . 315
c) 213 . 311
d) 52 . 41
e) 312 . 511
94. Decompor 120 . 2522 em fatores primos.
a) 27 . 35 . 5 . 122
b) 27 . 35 . 5 . 102
c) 27 . 35 . 5 . 92
d) 27 . 35 . 5 . 82
e) 27 . 35 . 5 . 72
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95. Verificar quais dos números: 989, 997, 1157 e 1217 são primos.
a) Só 989
b) Só 997
c) Só 1157
d) Só 1217
e) N.D.A.
96. Verificar se são primos os números: 767, 887, 937 e 1 027.
a) Só 767 é primo
b) 887 e 937 são primos
c) 887 não é primo
d) Só 1 027 não é primo
e) N.D.A.
97. Calcular os divisores de 30.
a) 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 e 30
b) 1, 2, 3, 5, 6, 10, 20 e 30
c) 1, 2, 3, 5, 6, 10, 16 e 50
d) 1, 2, 3, 5, 6, 10, 16 e 40
e) 1, 2, 3, 5, 6, 10, 16 e 30
98. Calcular os divisores do número 90.
a) 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 50 e 90.
b) 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 55 e 90.
c) 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 40 e 90.
d) 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45 e 90.
e) 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 35 e 90.
99. Determinar os divisores dos números: 6, 36 e 120.
a) D(6) = {1,2,3,6}
D(36) = {1,2,3,4,6,9,12,18,36}
D(120) = {1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,60,120}
b) D(6) = {1,2,3,6}
D(36) = {1,2,3,4,6,9,12,18,36}
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Ano 2013
D(120) = {1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,40,60,120}
c) D(6) = {1,2,3,6}
D(36) = {1,2,3,4,6,9,12,18,36}
D(120) = {1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,24,30,40,60,120}
d) D(6) = {1,2,3,6}
D(36) = {1,2,3,4,6,9,12,18,36}
D(120) = {1,2,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,40,60,120}
e) D(6) = {1,2,3,6}
D(36) = {1,2,3,6,9,12,18,36}
D(120) = {1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,40,60,120}
100. Calcular o número de divisores de 200.
a) 20
b) 15
c) 16
d) 14
e) 12
101. Determine quantos divisores possui o número 360.
a) 36
b) 63
c) 24
d) 42
e) 32
102. Determinar o número de divisores de 840.
a) 64
b) 32
c) 12
d) 10
e) 36
103. Determinar o número de divisores de 900.
a) 90
b) 60
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c) 30
d) 27
e) 25
104. Determine quantos divisores possui o número: M = 20 . 49 . 50 . 70.
a) 200
b) 100
c) 90
d) 150
e) 151
105. Calcule o número de divisores de K, sendo K = 242 . 153 . 92.
a) 300
b) 380
c) 290
d) 100
e) 50
106. Determine quantos divisores possui o número: M = 1 . 2. 3 . 4 . 5 . 6. 7 . 8 . 9 .
10.
a) 470
b) 370
c) 300
d) 270
e) 250
107. Calcular o valor de m para que o número 22 . 32 . 5m admita 60 divisores.
a) m = 3
b) m = 6
c) m = 4
d) m = 2
e) m = 5
108. Calcular o valor de n para que o número 53 . 3n admita 12 divisores.
a) n = 2
b) n = 5
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Ano 2013
c) n = 4
d) n = 2
e) n = 3
109. Calcular n, de modo que o inteiro positivo da forma 28 . 25n admita 54
divisores.
a) n = 8
b) n = 9
c) n = 3
d) n = 6
e) n = 4
110. Se K = 9 . 5m e sabendo que ele admite 9 divisores, calcule o valor de K.
a) K = 355
b) K = 225
c) K = 325
d) K = 255
e) K = 305
111. Calcule o valor de n para que o inteiro da forma 3n . 3 . 32 admita 8 divisores
positivos.
a) n = 8
b) n = 6
c) n = 9
d) n = 7
e) n = 4
112. Determine os divisores do inteiro positivo 4 . 9n sabendo que ele admite 9
divisores.
a) D(36) = {3,4,5,6,9,12,16,36,42}
b) D(36) = {1,2,3,6,9,12,18,24,36}
c) D(36) = {1,3,4,6,11,12,16,18,36}
d) D(36) = {1,2,3,4,6,9,12,18,36}
e) D(35) = (2,4,6,8,12,14,16,18,36}
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Ano 2013
113. Determine o valor de n de modo que, o quociente entre os inteiros positivos
da forma 125 . 9n . 15, admita 18 divisores.
a) n = 5
b) n = 3
c) n = 7
d) n = 2
e) 4 = n
114. Determine os divisores do inteiro positivo 9n . 2, de modo que ele admita 6
divisores.
a) {1,2,3,6,9,18}
b) {1,3,4,6,9,18}
c) {1,2,4,6,9,18}
d) {1,3,4,6,8,9,18}
e) {1,3,4,5,9,18}
115. Dado M = 2x . 72 um número que admite 15 divisores, determine x.
a) x = 3
b) x = 7
c) x = 2
d) x = 4
e) x = 5
116. Dado N = 23 . 3x um número que admite 16 divisores, determine N.
a) 326
b) 226
c) 316
d) 216
e) 336
117. Dado N = 33 . 5x um número que admite 12 divisores, determine x.
a) x = 5
b) x = 2
c) x = 6
d) x = 4
e) x = 3
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Ano 2013
118. Calcule o número N = 9 . 10n , sabendo que ele admite 27 divisores.
a) N = 700
b) N = 500
c) N = 800
d) 600 = N
e) N = 900
119. Calcular o numero da forma 3 . 10k para que ele admita 18 divisores.
a) 600
b) 200
c) 300
d) 400
e) 500
120. Calcular a soma dos dois primeiros múltiplos pares, do inteiro positivo da
forma 5n . 7, de modo que ele admita 4 divisores.
a) 80
b) 35
c) 70
d) 60
e) 50
121. O inteiro da forma 4 . 3n admite 9 divisores. Calcule a soma dos seus três
primos múltiplos.
a) 105
b) 108
c) 106
d) 102
e) 104
122. Calcule o número de múltiplos de 3 compreendidos entre os números 514 e
974.
a) 144
b) 163
c) 153
d) 143
e) 103
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Ano 2013
123. Calcule quantos múltiplos de 5 existem entre 228 e 664.
a) 87
b) 85
c) 86
d) 57
e) 78
124. Determine o número de múltiplos de 8 compreendido entre 100 e 200.
a) 15
b) 18
c) 13
d) 14
e) 12
125. Determinar quantos múltiplos de 31 há entre 308 e 623.
a) 13
b) 15
c) 10
d) 11
e) 14
126. Determine quantos números existem entre 328 e 754 que são divisíveis por
10.
a) 34
b) 54
c) 43
d) 45
e) 53
127. Determine quantos divisores possui o número: (30.1222...)180.a) 23
b) 32
c) 43
d) 34
e) 13
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Você pode ter, fazer ou ser o que quiser
Ano 2013
128. No almoxarifado de certa Repartição Pública há três lotes de pastas iguais:
o primeiro com 60, o segundo com 105 e o terceiro com 135 pastas. Um
funcionário deve empilhá-la colocando cada lote de modo que ao final de
seu trabalho ele tenha obtido pilhas com igual quantidade de pastas. Nestas
condições o menor número de pilhas que lê poderá obter é:
a) 3
b) 15
c) 20
d) 60
e) 100
129. A associação de funcionários de certa empresa promove palestras
regularmente: uma a cada 3 meses outra a cada 6 meses e outra a cada 8
meses. Se, em 1990, as três palestras foram dadas em julho, a próxima
coincidência de época das palestras será em:
a) Junho de 1991
b) Julho de 1991
c) Abril de 1992
d) Junho de 1992
e) Julho de 1992
130. Um funcionário recebeu 3 lotes de pastas para colocar num arquivo morto.
O primeiro lote tinha 240 pastas; o segundo 360; o terceiro 180. Ele deseja
repartir os 3 lotes em pacotes contendo todos a mesma quantidade de
pastas e a maior quantidade de pastas possível. O número de pacotes que
ele fará é:
a) 6
b) 10
c) 13
d) 15
e) 18
131. Numa corrida de automóveis, o primeiro corredor dá a volta completa na
pista em 10 segundos; o segundo, em 11 segundos e o terceiro em 12
segundos. Quanta volta terá dado cada um respectivamente até o momento
em que passarão juntos na linha de saída?
a) 66, 60 e 55
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Você pode ter, fazer ou ser o que quiser
Ano 2013
b) 62, 58 e 54.
c) 60, 55 e 50.
d) 50, 45 e 40.
e) 40, 36 e 32.
132. Três funcionários de um escritório cumprem, sistematicamente, horas-
extras de trabalho, inclusive aos sábados ou domingos: um deles a cada 15
dias, outro a cada 18 dias e o terceiro a cada 20 dias. Se, hoje, os três
cumprirem horas-extras, a próxima vez que cumpri-las num mesmo dia será
daqui a:
a) Um mês
b) Um bimestre
c) Um trimestre
d) Um semestre
e) Um ano
133. Sabe-se que o M.D.C. dos números: A = 2x . 33 . 54 ; B = 23 . 3y . 52 e C = 24 . 34
. 5z é igual a 180. Nessas condições x + y + z é igual a:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
134. O M.D.C. de 964 e 1248 é:
a) 6
b) 4
c) 12
d) 8
135. 16 é o M.D.C. de:
a) 160 e 140
b) 160 e 144
c) 150 e 144
d) 96 e 108
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Ano 2013
136. Um terreno de forma retangular tem as seguintes dimensões: 24m de frente
e 56m de fundo. Qual deve ser o comprimento do maior cordel que sirva
exatamente para medir as duas dimensões?
a) 10m
b) 5m
c) 8m
d) 13m
137. Indicar o M.D.C de 770, 630 e 1155.
a) 35
b) 18
c) 36
d) 24
138. O M.D.C. entre 7, 5 e 3 é:
a) 7
b) 5
c) 3
d) 105
139. O M.M.C. de 12, 18 e 36 é:
a) 12
b) 18
c) 36
d) 24
140. O m.m.c. dos números 18, 30 e 48 é:
a) 640
b) 600
c) 720
d) 740
e) n.d.a
141. Assinale a alternativa correta.
O m.m.c dos números 120, 300 e 450 é:
a) 720
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Ano 2013
b) 1800
c) 342
d) 200
e) n.d.a
142. Indique a sentença verdadeira:
a) – 5 – 3 = + 8
b) (-5) . (-3) = - 15
c) 5>2
d) (-2)³ = (-3)²
143. Indique a afirmativa verdadeira:
a) O produto de dois números inteiros negativos é um número negativo
b) O quociente de dois números negativos é um número negativo.
c) A soma de dois números negativos é um nº. negativo.
d) A soma de dois números inteiros opostos é um número positivo.
144. A extração da parte inteira da fração 221 é
13
a) 17
b) 81
c) 72
d) 71
145. A fração mista de 341 é:
50
a) 6 41
50
b) 6 50
41
c) 50 41
60
d) 60 41
50
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146. A representação decimal da fração 5/1000 é:
a) 0,5
b) 0,05
c) 0,005
d) 0,0005
e) 0,0000005
147. Dividir a terça parte de 4/5 pela metade de 2/7.
a) 27/15
b) 28/15
c) 28/13
d) 13/15
e) 29/15
148. Se a e b são números inteiros, com a < 0 e b > 0, então:
a) a . b > 0
b) (- a) . b < 0
c) (- a) . b > 0
d) a : b > 0
149. Indique a sentença verdadeira:
a) – 5 – 3 = + 8
b) (- 5) . (- 3) = - 15
c) + 5 > 2
d) (-2)³ = (- 3)²
150. Se a . b > 0 e a < 0, então:
a) b < 0
b) b = 0
c) b > 0
d) n.d.a
151. Assinale a alternativa correta. Numa soma de 3 parcelas, se adicionarmos 3
à primeira, 2 à segunda e 4 à terceira parcela, o total ficará acrescido de:
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Ano 2013
a) 7
b) 9
c) 4
d) 5
e) n.d.a
152. Assinale a alternativa correta.
Se somarmos 5 unidades ao minuendo e ao subtraendo, o resultado fica
alterado de:
a) não altera
b) 5
c) 10
d) 15
e) n.d.a
153. Assinale a alternativa correta:
Num produto de 2 fatores, um deles é 15. Aumentando-se 5 unidades o
outro fator:
a) O produto fica acrescido de 15
b) O produto fica acrescido de 75
c) O produto fica acrescido de 95
d) O produto fica acrescido de 20
e) N.D.A
154. Assinale a alternativa correta que contém afirmação falsa:
a) 5 maior que 2
b) – 5 maior que -7
c) 0 maior ou igual a 0
d) – 1 maior que – 21
e) n.d.a
155. Sabendo-se que um caminhão percorreu 72.725 km em 1970, e 83.427,5 km
em 1971, o total de quilômetros rodados foi de:
a) 155.251,5 km
b) 146.152,5 km
c) 156.152,5 km
d) 158.152,5 km
e) n.d.a
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Ano 2013
156. Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta.
Uma pessoa tem atualmente 45 anos. Há quantos anos ela tinha 20 anos?
a) 25
b) 35
c) 15
d) 10
e) n.d.a
157. Uma estante tem quatro prateleiras. A primeira mede 1/8 da altura da
estante, a segunda mede 1/4 da altura. Que fração da estante medem as
outras duas prateleiras juntas?
a) 8/5
b) 5/8
c) 3/7
d) 2/3
e) n.d.a
158. A diferença entre dois números é 40. Diminuindo o minuendo de 10 e o
subtraendo de 15, qual será o novo resto?
a) 65
b) 55
c) 45
d) 35
e) 25
159. Assinale a alternativa correta. O raio médio da terra é 6.366 km, e a distância
media da Terra ao Sol é 23.200 raios terrestres. Qual a distância media da
terra ao sol?
a) 240 km
b) 320 km
c) 140.691.300 km
d) 147.691.200 km
e) n.d.a
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Você pode ter, fazer ou ser o que quiser
Ano 2013
160. Um fazendeiro comprou certo número de mudas de cafeeiro, forneceram-lhe
975 mudas, tendo sido dada a mais uma muda em cada dúzia. Quantas
dúzias deve pagar?
a) 55 dúzias
b) 65 dúzias
c) 75 dúzias
d) 85 dúzias
161. Tenho uma dívida de 1.200 marcos alemães. Qual será meu saldo devedor,
em marcos, se pagarR$ 399.000,00 por conta, estando o câmbio a R$
420,00?
a) 250
b) 300
c) 570
d) 600
e) 950
162. Milton está cursando pós-graduação em Paris. Se a lei permite enviar até
300 dólares mensais a pessoas residentes no Exterior, quantos francos ele
receberá, se essa foi a quantia remetida?
Câmbio do dia: Dólar - R$ 27,20; Franco (França) – R$6,40.
a) 1.008;
b) 1.740;
c) 5.222;
d) 1.275;
e) 1.920.
EQUAÇÕES, INEQUAÇÕES E SISTEMAS LINEARES
163. Um número inteiro, cujo triplo do quadrado excede a esse número de 70
unidades.
a) x = 3
b) x = 8
c) x = 9
d) x = 5
e) x = 4
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Você pode ter, fazer ou ser o que quiser
Ano 2013
164. A soma de dois números vale 7 e o primeiro desses números é igual a
12. Calcule esses números.
a) 4 e 2
b) 5 e 3
c) 6 e 4
d) 3 e 2
e) 4 e 3
165. A diferença de dois números é igual a 2 e o produto desses números é
igual a 15. Calcule esses números.
a) 6 e 2
b) 5 e 3
c) 4 e 2
d) 3 e 2
e) 5 e 2
166. A razão de dois números positivos vala 2/3 a s soma de seus quadrados
é igual a 52. Calcule a soma desses números.
a) 4 e 3
b) 6 e 4
c) 4 e 6
d) 5 e 3
e) 2 e 3
167. Daqui a três anos a idade de Paulinha será o quadrado da idade que ela
tinha há três anos. Calcule a idade de Paulinha.
a) 8 anos
b) 10 anos
c) 6 anos
d) 9 anos
e) 5 anos
168. A soma das idades de um pai e de um filho é 38 anos. Calcular essas
idades, sabendo-se que daqui a 2 anos a idade do pai será igual ao
quadrado da idade do filho.
a) PAI = 32 anos e FILHO = 6 anos
b) PAI = 33 anos e FILHO = 5 anos
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Ano 2013
c) PAI = 31 anos e FILHO = 7 anos
d) PAI = 34 anos e FILHO = 4 anos
e) PAI = 35 anos e FILHO = 3 anos
169. A soma dos termos de uma fração é 10. Somando-se 4 unidade ao
numerador e substituindo-se 4 unidades do denominador, obtém-se a
inversa da fração. Calcule essa fração.
a) 5/3
b) 3/7
c) 3/5
d) 7/3
e) 4/5
170. Achar um número positivo cujo quadrado é igual ao dobro desse
número aumentado de 15 unidades.
a) 6
b) 9
c) 3
d) 7
e) 5
171. Calcular qual o número positivo pelo qual se deve dividir 105 de modo
eu se obtenha um quociente que supera de 8 unidades o número perdido.
a) 7
b) 9
c) 6
d) 11
e) 5
172. Calcule as medidas dos lados de um retângulo cuja área mede 24m2,
sendo que a medida da base é igual à medida da altura aumentada de
duas unidades.
a) Base: 12m – altura 2m
b) Base: 7m – altura 5m
c) Base: 6m – altura 4m
d) Base: 3m – altura 8m
e) Base: 3m – 8m
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Ano 2013
173. A diferença entre os perímetros de dois quadrados é 16 metros e a
diferença entre suas áreas é 32m2. Calcule as áreas desses quadrados.
a) 32m2 e 16m2
b) 36m2 e 4m2
c) 49m2 e 25m2
d) 25m2 e 9m2
e) 16m2 e 4m2
174. Determinar 3 números inteiros, positivos e consecutivos, tais que o
quadrado do menor seja igual à diferença entre os quadrados dos outros
dois.
a) 23 e 4
b) 45 e 6
c) 12 e 3
d) 34 e 5
e) 65 e 4
175. O Mais novo dos meus irmãos tem 18 anos, e a idade do mais velho
mais a idade do mais novo multiplicada pela idade do mais velho, menos
a idade do mais novo resulta 460 anos. Calcule quantos anos tem meu
irmão mais velho.
a) 22 anos
b) 38 anos
c) 28 anos
d) 42 anos
e) 36 anos
176. A soma de dois números é 90. Calcule esses dois números, sabendo
que o seu produto dividido pela sua diferença resulta o número maior.
a) 60 e 30
b) 20 e 5
c) 60 e 15
d) 20 e 15
e) 30 e 15
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Ano 2013
177. A semi-soma das idades de um pai e a idade de um filho é igual a 26.
Calcule a idade do pai, sabendo que o produto dessas duas idades é 480.
a) 20 anos
b) 10 anos
c) 45 anos
d) 25 anos
e) 40 anos
178. Um número é composto de dois algarismos, cujo produto é 12.
trocando-se a posição dos algarismos o número resultante excederá de
36 unidades o número primitivo. Calcule esse número.
a) 32
b) 26
c) 28
d) 38
e) 36
179. A soma de dois números é 8 e a soma dos seus inversos é 8/15. Calcule
esses números.
a) 7 e 3
b) 5 e 3
c) 6 e 4
d) 7 e 4
e) 8 e 3
180. A soma de dois números é 14 e a diferença de seus inversos é 1/24.
Achar esses números, sabendo que são positivos.
a) 7 e 8
b) 9 e 6
c) 5 e 3
d) 6 e 4
e) 8 e 6
181. Duas torneiras enchem um recipiente, juntas, em 12 horas. A primeira
gasta 10 horas mais do que a segunda para enchê-lo sozinha. Calcule
quanto tempo gastará, isoladamente, a segunda torneira para encher o
recipiente.
a) 10 horas
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b) 20 horas
c) 15 horas
d) 25 horas
e) 30 horas
182. Calcule a idade de Paulinha, sabendo que daqui a dois anos o quadrado
de sua idade será 20 vezes a sua idade daqui a 2 anos.
a) 16
b) 22
c) 18
d) 24
e) 14
183. A diferença de dois números é 15 e a diferença entre o quadrado do
número maior e o dobro do número menor é 90. Calcule os dois números.
a) 8 e 5
b) 9 e 4
c) 6 e 3
d) 7 e 2
e) 10 e 5
184. Calcule um número sabendo que o inverso adicionado com 1/2 é igual à
sua metade.
a) 4
b) 2
c) 6
d) 3
e) 5
185. A idade de Paulinha daqui a 6 anos será igual ao quadrado da idade que
ela tinha há 6 anos. Calcule essa idade.
a) 8 anos
b) 12 anos
c) 9 anos
d) 10 anos
e) 6 anos
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Ano 2013
186. Qual o número positivo que ao se juntar ao seu recíproco, se obtém 17
vezes o próprio recíproco.
a) 6
b) 2
c) 4
d) 8
e) 3
187. A soma de dois números é 27 e a soma de seus inversos é 1/6.
Determinar os dois números.
a) 18 e 9
b) 16 e 12
c) 6 e 3
d) 12 e 2
e) 14 e 8
188. Calcule as idades de Fernando e Vinícius, sabendo que elas somam 10
anos e a soma dos seus quadrados é 52.
a) 8 e 6
b) 9 e 5
c) 7 e 3
d) 5 e 2
e) 6 e 4
189. A diferença de dois números é 3 e a diferença entre seus quadrados é
21. Calcule esses números.
a) 6 e 3
b) 5 e 2
c) 7 e 4
d) 3 e 2
e) 4 e 2
190. Dividir o número 30 em duas partes, de sorte que o produto dessas
partes seja igual a oito vezes a sua diferença.
a) 34 e 18
b) 25 e 16
c) 24 e 6
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Ano 2013
d) 35 e 6
e) 38 e 6
191. Um professor dividiu 144 laranjas entre seus discípulos; se houvesse
mais dois alunos, cada um deles teria recebido uma laranja a menos.
Calcule o número de alunos.
a) 18
b) 14
c) 12
d) 16
e) 22
192. Perguntando-se a um menino qual era a sua idade ele respondeu:
sendo quadrado da minha idade subtrair 3/8 dela, achara 250 anos.
Calcule a idade desse menino.
a) 18 anos
b) 16 anos
c) 19 anos
d) 14 anos
e) 12 anos
193. Uma pessoa comprou um certo número de bolas por $ 8000; se ela
tivesse comprado mais 4 bolas pelo mesmo $ 8000, o preço de cada bola
seria $ 100 a menos. Calcule quantasbolas comprou essa pessoa.
a) 19
b) 14
c) 12
d) 16
e) 13
194. A soma de dois números é 14 e a soma dos seus quadrados é 100.
Calcule esses dois números.
a) 6 e 8
b) 4 e 6
c) 6 e 4
d) 8 e 4
e) 4 e 8
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Ano 2013
195. A soma dos quadrados de dois números inteiros é 41. Três vezes um
deles é igual ao dobro do outro mais duas unidades. Achar os números.
a) 9 e 5
b) 5 e 4
c) 5 e 9
d) 9 e 4
e) 4 e 9
196. Qual o maior de dois números cuja soma é 2 e cujo produto é ¾.
a) 1,8
b) 2,5
c) 1,5
d) 10
e) 35
197. Determine dois números cuja soma seja (-2) e o produto (-15).
a) – 3 e 5
b) 4 e – 3
c) – 5 e 3
d) 6 e – 3
e) – 5 e 4
198. Resolver a equação: 8x – 5 = 3x + 10
a) 6
b) – 3
c) 2
d) 3
e) – 2
199. Resolver a equação: 5x + 8 = 7x + 4
a) 2
b) 6
c) -2
d) -6
e) 3
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Você pode ter, fazer ou ser o que quiser
Ano 2013
200. Resolver a equação abaixo:
3x = 12
a) 6
b) 2
c) 1
d) 5
e) 4
201. Resolver a equação abaixo:
6x – 36 = 0
a) 4
b) 2
c) 6
d) 3
e) 7
202. Resolver a equação abaixo:
2x + 8 = 0
a) 4
b) – 4
c) – 3
d) 3
e) 2
203. Resolver a equação abaixo:
3x – 6 = 3
a) – 3
b) 2
c) 4
d) 3
e) – 2
204. Resolver a equação abaixo:
7x – 28 = 0
a) – 4
b) 4
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Ano 2013
c) 6
d) – 6
e) 3
205. Resolver a equação abaixo:
2x – 3 = 0
a) 2/3
b) 4/3
c) 5/2
d) 3/5
e) 3/2
206. Resolver a equação abaixo:
3x – 25 = - x - 9
a) 4
b) – 3
c) 3
d) – 4
e) 2
207. Resolver a equação abaixo:
5x – 5 = 2x + 4
a) 2
b) – 2
c) 3
d) 4
e) – 3
208. Resolver a equação abaixo:
2x + 5 = 4x + 3
a) – 1
b) 2
c) – 2
d) 3
e) 1
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53
Você pode ter, fazer ou ser o que quiser
Ano 2013
209. Resolver a equação abaixo:
2x + 3 = 3x – 4
a) – 7
b) 5
c) – 5
d) 7
e) 4
210. Resolver a equação: 4(x – 1) = 2( x + 4)
a) 6
b) 3
c) – 6
d) – 3
e) 4
211. Resolver a equação: 3(2x – 5) + 4(4 – x) = 0
a) 3/2
b) – ½
c) ½
d) – 3/2
e) 1
212. Resolver a equação abaixo:
3( x – 4) = 0
a) – 4
b) 3
c) 4
d) – 3
e) 2
213. Resolver a equação abaixo:
3x – 4 = 2 (x + 3)
a) – 10
b) 9
c) – 9
d) 8
e) 10
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Ano 2013
214. Resolver a equação abaixo:
2 (x – 3) = - 3 (x – 3)
a) – 5
b) 3
c) 2
d) – 3
e) 5
215. Resolver a equação abaixo:
2( 5 + 3x) = 5( x + 3)
a) 5
b) – 4
c) 4
d) – 5
e) 6
216. Resolver a equação abaixo:
6 (x + 1 – 5(x + 2) – 6 = 0
a) – 10
b) 9
c) 10
d) – 9
e) 11
217. Resolver a equação abaixo:
7( x – 3) = 9(x + 1) – 38
a) – 3
b) 4
c) 3
d) – 4
e) 5
218. Resolver a equação abaixo:
5(x – 3) – 4( x + 2) = 1 – 5x
a) 4
b) – 3
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55
Você pode ter, fazer ou ser o que quiser
Ano 2013
c) 3
d) – 4
e) 5
219. Resolver a equação abaixo:
5(x + 1) + 6(x + 2) = 9(x + 3)
a) – 5
b) 4
c) – 3
d) 5
e) – 4
220. Resolver a equação abaixo:
4(5x – 3) – 64(3 – x) – 3( 12x – 4) = 96
a) – 6
b) 5
c) – 5
d) 7
e) 6
221. Resolver a equação abaixo:
10(x + 5) + 8(x + 4) = 5( x + 13) + 121
a) – 7
b) 8
c) 7
d) – 8
e) 6
222. Resolver a equação: 2x - 2x = x - 1
2 3
a) – 3/2
b) 2/3
c) 3/2
d) – 2/3
e) 4/6
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56
Você pode ter, fazer ou ser o que quiser
Ano 2013
223. Resolver a equação: x + 1 + x + 2 = 8
3 2
a) 8
b) 9
c) – 8
d) – 9
e) 6
224. Resolver a equação abaixo:
x + x - x = 14
2 3 4
a) 34
b) 16,8
c) 24
d) 14
e) 168
225. Resolver a equação abaixo:
x + x + 3x = 18
2 4
a) 8
b) 9
c) 6
d) 2
e) 4
226. Resolver a equação abaixo:
3x = 5x - 7
4 2 2
a) – 2
b) – 14/7
c) 7/14
d) 2
e) 7
227. Resolver a equação abaixo:
x + x = 7 + 2x
2 3 3
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57
Você pode ter, fazer ou ser o que quiser
Ano 2013
a) 16
b) 14
c) 12
d) 13
e) 24
228. Resolver a equação abaixo:
7x + 4 - x = 3x - 5
5 2
a) – 3
b) 11
c) 13
d) 33
e) 3
229. Resolver a equação abaixo:
4x - 6 - 3x - 8 = 2x - 9 - x - 4
12 4 6 8
a) 8
b) 4
c) 6
d) – 4
e) – 6
230. Resolver a equação abaixo:
4x - 5x + 18 = 4x + 1
5 4 9
a) – 20
b) 3240
c) 161
d) – 161
e) 20
231. Resolver a equação abaixo:
3x + 1 - 2x = 10 + x - 1
2 3 6
a) 16
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58
Você pode ter, fazer ou ser o que quiser
Ano 2013
b) 14
c) – 14
d) – 16
e) 8
232. Resolver a equação abaixo:
3x - 2 - 4 - x = 2x - 7x - 2
4 2 3
a) 3
b) – 3
c) 2
d) 4
e) – 2
233. Resolver a equação abaixo:
x + 2 - x - 3 = x - 2 - x - 1
3 4 2
a) – 7
b) 6
c) 7
d) 5
e) – 6
234. Resolver a inequação: 3x - 12 > 2x + 3
a) x > 5
b) x < 5
c) x > 15
d) x > 9
e) x < 15
235. Resolver a inequação: 7x - 4 < 5x + 2
a) x > 3
b) x > 6/3
c) x < 6/3
d) x > 5
e) x < 3
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Você pode ter, fazer ou ser o que quiser
Ano 2013
236. Resolver a inequação: - 10 + 3x < - 20 + 5x
a) x > 5
b) x < 5
c) x < 10/2
d) x > - 10/2
e) x > - 5
237. Resolver a inequação abaixo:
2x + 4 > x - 2
a) x < 6
b) x > 5
c) x > - 6
d) x < - 6
e) x < 5
238. Resolver a inequação abaixo:
x - 1 < 3x - 5
a) x < 3
b) x > 2
c) x > 4
d) x < 2
e) x > - 2
239. Resolver a inequação abaixo:
3x - 1 < 2x + 4
a) x > 5
b) x < - 5
c) x > - 5
d) x < 5
e) x > 4
240. Resolver a inequação abaixo:
5x + 25 < 0
a) x < - 5
b) x > 5
c) x > - 5
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60
Você pode ter, fazer ou ser o que quiser
Ano 2013
d) x > 5
e) x < 5
241. Resolver a inequação abaixo:
x - 5 < 2x - 6
a) x < 1
b) x < - 1
c) x > - 1
d) x > 2
e) x > 1
242. Resolver a inequação abaixo:
4x - 7 < 3x + 2
a) x > 9
b) x < 9
c) x < - 9
d) x > - 9
e) x > 9
243. Resolver a inequação abaixo:
5x - 12 < 3x - 4
a) x > 4
b) x > 8
c) x < 4
d) x < 8
e) x < - 4
244. Resolver a inequação abaixo:
x - 6 >21 - 8x
a) x < 3
b) x > 3
c) x > - 3
d) x < - 3
e) x > 2
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Você pode ter, fazer ou ser o que quiser
Ano 2013
245. Resolver a inequação abaixo:
3x - 14 > 7x - 2
a) x > - 3
b) x < - 3
c) x > 3
d) x < 3
e) x > 2
246. Resolver a inequação abaixo:
2x - 3 > 3x
a) x < - 3
b) x > - 3
c) x > 3
d) x < 3
e) x < 4
247. Resolver a inequação: 3 ( 2x + 2 ) > 2 ( 9 – 3x )
a) x > - 1
b) x < - 1
c) x > 1
d) x > 2
e) x < 1
248. Resolver a inequação: 5 ( x – 3 ) < 6 ( 2x + 1)
a) x > - 3
b) x < 3
c) x < - 3
d) x > 3
e) x > 4
249. Resolver a inequação abaixo:
6 ( x - 2) – 3x > 0
a) x < 4
b) x > - 4
c) x < - 4
d) x > 3
e) x > 4
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Você pode ter, fazer ou ser o que quiser
Ano 2013
250. Resolver a inequação abaixo:
2x - 5 (3x + 1) > 19 - x
a) x > - 2
b) x > 2
c) x < - 2
d) x < 2
e) x > 1
251. Resolver a inequação abaixo:
2 ( 4x + 3) > 2 ( x + 6 )
a) x > 1
b) x < 1
c) x > - 1
d) x < - 1
e) x > 0
252. Resolver a inequação abaixo:
3 ( x - 2) - 2 ( x - 4) < 5
a) x > 3
b) x < - 3
c) x < 3
d) x > - 3
e) x > 2
253. Resolver a inequação abaixo:
4 ( x - 1 ) + 2 ( x + 3 ) > 14
a) x > - 2
b) x > 2
c) x < - 2
d) x < 2
e) x >1
254. Resolver a inequação abaixo:
5 ( x - 2 ) > 2 ( x - 2 )
a) x < 2
b) x > - 2
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63
Você pode ter, fazer ou ser o que quiser
Ano 2013
c) x > 2
d) x < - 2
e) x > 1
255. Resolver a inequação abaixo:
3 < - 2 ( x - 2 ) + 3( x - 1 )
a) x < - 2
b) x > - 2
c) x > 3
d) x > 2
e) x > - 2
256. Resolver a inequação abaixo:
4 ( x + 1 ) - 3 ( 2x + 2 ) > 6 ( - x + 3 )
a) x > - 5
b) x < 5
c) x < - 5
d) x > 4
e) x > 5
257. Resolver a inequação abaixo:
5 ( 2 + x ) – 7 ( x + 2 ) > 0
a) x > 2
b) x < - 2
c) x > - 2
d) x < 2
e) x > - 1
258. Resolver a inequação abaixo:
3 (x - 4 ) < 2 ( x - 2 )
a) x > 8
b) x < - 8
c) x > - 8
d) x < 8
e) x < 7
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64
Você pode ter, fazer ou ser o que quiser
Ano 2013
259. Resolver a inequação: 3x - 1 > 3 + x
2 4
a) x > - 1
b) x > 1
c) x < - 1
d) x < 1
e) x > 2
260. Resolver a inequação: 5x + 2 - x - 3 > 1
3 2
a) x > 1
b) x < 1
c) x < 0
d) x < - 1
e) x > - 1
261. Resolver a inequação abaixo:
x + 2 > x
3
a) x > 3
b) x > - 3
c) x < 3
d) x < - 3
e) x < 2
262. Resolver a inequação abaixo:
x + 2 + 2 > x
5
a) x < 3
b) x < 2
c) x > 2
d) x > 3
e) x < - 3
263. Resolver a inequação abaixo:
3x + 1 < 5x - 3
2 2
a) x < 1
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Você pode ter, fazer ou ser o que quiser
Ano 2013
b) x > 0
c) x > 1
d) x > - 1
e) x < - 1
264. Resolver a inequação abaixo:
4 - x < 2 - 3x
6 2 3 4
a) x > 1
b) x < 1
c) x < 0
d) x > 2
e) x > 0
265. Resolver a inequação abaixo:
x - 3 + 5 + 2x > 3x + 3
4 3 2
a) – 25x > - 7
b) – 15x < 7
c) x < - 7_
25
d) x > 7
e) x > 7
266. Resolver a inequação abaixo:
3x + 3 < 5x - 1
2 2
a) x > 0
b) x > 1
c) x < 0
d) x < 1
e) x > - 1
267. Resolver a inequação abaixo:
1 < x - 2 + x - 1
2 3 2
a) x < 2
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66
Você pode ter, fazer ou ser o que quiser
Ano 2013
b) x > 1
c) x < - 2
d) x > 2
e) x > - 1
268. Resolver a inequação abaixo:
x + 3x + 7 < 5x + 1 + 17
9 18 6
a) x > 2
b) x < 1
c) x < - 1
d) x > - 2
e) x < 2
269. Resolver a inequação abaixo:
3x + 7 + 1 - 15x + 1 < 17 – x
9 9 18 6
a) x < 4
b) x > 4
c) x < - 4
d) x > - 4
e) x < 3
270. Resolver a inequação abaixo:
1 x + 1 > 0
2
a) x < - 1
b) x < 1
c) x > 1
d) x < 0
e) x > - 1
271. Resolva a equação: 3x2 – 18x = 0
a) 0, 3
b) 0, 6
c) 6, 3
d) 3, 6
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Você pode ter, fazer ou ser o que quiser
Ano 2013
e) 2, 6
272. Resolva a equação abaixo:
x2 – 9x = 0
a) 0, 6
b) 0, 8
c) 2, 9
d) 3, 9
e) 0, 9
273. Resolva a equação abaixo:
2x2 + 8x = 0
a) 0, 4
b) 4, 0
c) 0, -4
d) 3, 0
e) 0, - 3
274. Resolva a equação abaixo:
25x2 – 100x = 0
a) 4 , 2
b) 0 , 4
c) 3 , 4
d) 4 , 3
e) 0 , 2
275. Resolva a equação abaixo:
x2 – 7x = 0
a) 0 , 6
b) 7 , 1
c) 1 , 7
d) 0 , 5
e) 0 , 7
276. Resolva a equação abaixo:
x2 - 6x = 0
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68
Você pode ter, fazer ou ser o que quiser
Ano 2013
a) 0 , 6
b) 6 , 1
c) 0 , 5
d) 0 , 7
e) 1 , 6
277. Resolva a equação abaixo:
2x2 - 4x = 0
a) 0 , 3
b) 0 , 4
c) 0 , 2
d) 2 , 1
e) 1 , 2
278. Resolva a equação abaixo:
9x2 - 4x = 0
a) 0 , 2/3
b) 0 , 3/2
c) 3/2 , 0
d) 0 , 4/2
e) 0 , 3
279. Resolva a equação abaixo:
4x2 - 20x = 0
a) 5 , 2
b) 0 , 4
c) 0 , 5
d) 2 , 5
e) 3 , 5
280. Resolva a equação abaixo:
3x2 + 18x = 0
a) 0 , 6
b) 6 , - 2
c) 3 , - 6
d) 0, - 6
e) 6 , 0
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69
Você pode ter, fazer ou ser o que quiser
Ano 2013
281. Resolva a equação abaixo:
- x2 + 3x = 0
a) 2 , 3
b) 4 , 5
c) 0 , 3
d) 3 , 0
e) 1 , 2
282. Resolva a equação abaixo:
x2 – 49 = 0
a) 7 , -7
b) -7 , 7
c) -7 , 6
d) 6 , -7
e) 7 , 7
283. Resolva a equação abaixo:
2x2 - 32 = 0
a) 4, - 4
b) – 4 , 0
c) 0 , - 4
d) 0 , 4
e) – 4 , 4
284. Resolva a equação abaixo:
3x2 - 3 = 0
a) 1 , 2
b) – 1 , 1
c) – 1 , 0
d) 0 , -1
e) 0 , 1
285. Resolva a equação abaixo:
x2 - 25 = 0
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Você pode ter, fazer ou ser o que quiser
Ano 2013
a) 4 , - 4
b) – 4, 4
c) 4 , 5
d) 4 , -5
e) - 5, 5
286. Resolva a equação abaixo:
(x – 3) (x + 3) = 0
a) 0 , 3
b) 3 , 2
c) 3 , 1
d) – 3 , 3
e) 3 , 0
287. Resolva a equação abaixo:
9x2 - 1 = 0
a) 1/3 , ½
b) – 1/3 , 1/3
c) 3 , 1/3
d) – 1/3, 3
e) 1 , 1
288. Resolva a equação abaixo:
25x2 - 16 = 0
a) 4/5, 0
b) 0 , 4/5
c) 0 , - 4/5
d) - 4/5 , 0
e) - 4/5, 4/5
289. Resolva a equação abaixo:
4 - x2 = 0
9
a) – 6 , 6
b) 6 , 0
c) – 6 , 0
d) 0 , - 6
e) 6 , 5
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71
Você pode ter, fazer ou ser o que quiser
Ano2013
290. Resolva a equação abaixo:
x2 – 4 = 0
a) 2 , -1
b) – 2 , 2
c) - 2 , 1
d) - 2 , 3
e) 3 , -2
291. Resolva a equação abaixo:
x2 - 5 = 0
a) – 5 , 5
b) 5 , - 5
c) √5, - 5
d) √5 , 5
e) √5 , 5
292. Resolva a equação abaixo:
4x2 - 9 =0 0
a) 2 , - 2
b) – 3/2 , 3/2
c) 3 , - 3
d) – 2 , 2
e) - 2/3, 2/3
293. Resolver a equação: x2 – 8x + 15 = 0
a) 3 , 5
b) 5 , 2
c) 3 , 2
d) 3 , 4
e) 4 , 3
294. Resolver a equação: x2 – 9x + 18 = 0
a) 3 , - 6
b) – 3 , 6
c) 3 , 6
d) 6 , 2
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72
Você pode ter, fazer ou ser o que quiser
Ano 2013
e) 2 , 6
295. Resolver a equação abaixo:
x2 – 3x + 2 = 0
a) 1 , 2
b) 2 , 3
c) 1 , -1
d) – 1, 2
e) – 1, - 2
296. Resolver a equação abaixo:
x2 – 5x + 6 = 0
a) 2 , -3
b) – 2, - 3
c) 2 , 3
d) 3 , 2
e) – 2, 3
297. Resolver a equação abaixo:
x2 – 7x + 12 = 0
a) 3 , 4
b) – 3, 4
c) 3, - 4
d) 4 , 3
e) – 4, 3
298. Resolver a equação abaixo:
- x2 + 6x - 5 = 0
a) 1, - 5
b) – 1, 5
c) 1 , 5
d) 5, - 1
e) – 5, 1
299. Resolver a equação abaixo:
x2 + 2x - 8 = 0
a) 4 , - 2
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73
Você pode ter, fazer ou ser o que quiser
Ano 2013
b) – 4, - 2
c) 2 , 4
d) – 2, 4
e) – 4, 2
300. Resolver a equação abaixo:
x(x – 3 ) + 2 = 0
a) 1 ,- 2
b) 1 , 2
c) – 1, 2
d) 2, 1
e) – 2 , 1
301. Resolver a equação abaixo:
x(x – 2) = 3( x – 2 )
a) – 3, 2
b) 3 , - 2
c) – 2, 3
d) 2 , 3
e) 3 , 2
302. Resolver a equação abaixo:
x2 = 3x - 3
6 2
a) – 3, 6
b) 3 , 6
c) 3 , - 6
d) 6 , 3
e) – 6, 3
303. Resolver a equação abaixo:
2x2 – 3x + 1 = 0
2 4
a) – 1/4 , 1/2
b) 1/2 , - ¼
c) – ½ , ¼
d) ½ , 3/2
e) ¼ , ½
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74
Você pode ter, fazer ou ser o que quiser
Ano 2013
304. Resolver a equação abaixo:
2x2 - 1 + 4x - 12x = x - 1
5 6 3 5 2
a) 1/6 , 5
b) 1/6 , - 5
c) – 1/6 , 5
d) – 5 , 1/6
e) – 5, - 6
305. Resolver a equação abaixo:
x2 – 5x + 6 = 0
a) – 3, 2
b) – 2, 3
c) 2 , 3
d) 2 , - 3
e) 3 , - 2
306. Resolver a equação abaixo:
x2 – 9x + 20 = 0
a) 4 , - 5
b) 4 , 5
c) – 4 , 5
d) 5 , 4
e) – 5, 4
307. Resolver a equação abaixo:
x2 + 4x – 21 = 0
a) 7 , 3
b) 7 , -3
c) – 7, - 3
d) 3, - 7
e) – 7, 3
308. Resolver a equação abaixo:
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75
Você pode ter, fazer ou ser o que quiser
Ano 2013
x2 – 12x + 20 = 0
a) 2 , 10
b) 2 , - 10
c) 10, - 2
d) 10, 3
e) 3 , 10
309. Resolver a equação abaixo:
x2 - 6x – 16 = 0
a) 2 , 8
b) – 2, 8
c) – 2, - 8
d) 2, - 8
e) 3 , 8
310. Resolver a equação abaixo:
x2 – 11x + 28 = 0
a) – 4, 7
b) 4, - 7
c) 7 , - 4
d) – 4, - 7
e) 4 , 7
311. Determine os valores de m para que a equação abaixo admita raízes
reais e desiguais. 3x2 – 6x + m = 0
a) m > - 3
b) m < - 3
c) m = 3
d) m > 3
e) m < 3
312. Determine o valor de m para que a equação x2 – 6x + 3m = 0 admita
raízes reais e iguais.
a) m = 3
b) m > 3
c) m < 3
d) m > - 3
e) m < - 3
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Você pode ter, fazer ou ser o que quiser
Ano 2013
313. Determinar os valores de m na equação x2 – 10x + 2m – 1 = 0 para que
suas raízes sejam reais e desiguais.
a) m > 13
b) m < - 13
c) m > - 13
d) m < 13
e) m = 13
314. Qual o valor de K para que a equação x2 – 4x + k – 3 = 0 tenha raízes
reais e desiguais?
a) k > 7
b) k < 7
c) k = 7
d) k > - 7
e) k > 3
315. Dada a equação 3kx2 – 2x – 1 = 0, determinar k para que ela tenha raízes
reais iguais.
a) k = 1/3
b) k > - 1/3
c) k < 1/3
d) k < - 1/3
e) k = - 1/3
316. Determinar k na equação 4x2 - 8x + 2k = 0, para que a equação
possua raízes desiguais.
a) k < 2
b) k > 2
c) k < - 2
d) k > - 2
e) k = 2
317. Determinar o valor de m para que a equação abaixo admita raízes
iguais.
x2 + 2x + 2mx + m2 = 0
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Ano 2013
a) – 1
b) 1
c) – ½
d) ½
e) 2
318. Calcular m na equação mx2 – 2mx + 3 = 0 de modo que ela possua duas
raízes reais e iguais.
a) m > 3
b) m < 3
c) m = 3
d) m > - 3
e) m < - 3
319. Achar a soma, a diferença e o produto das raízes da equação:
x2 + x – 12 = 0
a) 1, 7 e – 12
b) – 1, - 7 e 12
c) – 1, 7 e – 12
d) 1, 7 e 12
e) – 1, - 7 e – 12
320. Determinar o valor de k para que as raízes da equação 2x2 – 5x + k = 0
sejam inversas.
a) k = 2
b) k = 1
c) k = - 2
d) k = - 1
e) k = 3
321. Determine o valor de m para que as raízes da equação (m + 4) x2 + 7x +
3m = 0 sejam inversas.
a) m = - 2
b) m = 1
c) m = - 1
d) m = 4
e) m = 2
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Ano 2013
322. Determinar m, de modo que uma das raízes da equação (m – 1)x2 – 8x +
3 = 0 seja o inverso da outra.
a) m = 2
b) m = 4
c) m = 5
d) m = 3
e) m = 2
323. Calcular n de modo que a soma das raízes da equação x2 – (2m – 1)x +
n2 – n – 12 = 0 seja 9.
a) 10
b) – 5
c) 5
d) – 10
e) 6
324. Determine K na equação (k + 2) x2 – 5x + 2k = 0 para que suas raízes
sejam inversas.
a) k = 2
b) k = 3
c) k = 4
d) k = - 2
e) k = - 3
325. Calcule o valor de m na equação 2x2 + (4m – 8 ) x + 50 = 0 de modo que
as raízes sejam simétricas.
a) m = – 2
b) m = 3
c) m = 2
d) m = – 3
e) m = – 4
326. Dada a equação x2 – 2(a – b)x + (a + b)2 = 0, calcule a média aritmética e
a média geométrica de suas raízes.
a) Ma = a + b; Mg = a – b
b) Ma = (a + b)2; Mg = (a – b)2
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Ano 2013
c) Ma = (a – b)2; Mg = (a + b)2
d) Ma = a - b; Mg = a + b
e) Ma = ab; Mg = a – b
327. Determinar m na equação (m – 2)x2 – (2m – 1) + m + 2 = 0 para que a
soma das raízes seja ¼.
a) M = 7/2
b) M = 2/7
c) M = – 2/7
d) M = – 7/2
e) M = 2
328. Calcule h na equação (h + 3)x2 – (2h – 2)x + h + 4 = 0 de modo que a
soma dos inversos das raízes seja igual a 1/3.
a) h = 2
b) h = 3
c) h = - 3
d) h = - 2
e) h = 13
329. Sendo R e S as raízes da equação 2x2 – 4x – 7 = 0 calcule o valor da
expressão (R + S + 1) (R + S – 1).
a) 6
b) 2
c) 4
d) 5
e) 3
330. Determine K na equação x2 – 4x + k = 0, sabendo que R e S são as raízes
da equação e que SS . RR . RS = 16
a) k = 2
b) k = - 4
c) k = 4
d) k = - 2
e) k = 1
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Ano 2013
331. Determinar K na equação x2 + kx + 36 = 0 de modo que entre suas raízes
exista relação 1 + 1 = 5
x‟ x‟ 12
a) k = - 15
b) k = 12
c) k = - 12
d) k = 15
e) k = 16
332. Calcular m de modo que a médiaMateriais relacionados
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